Применение межузельной модели для описания релаксации модуля сдвига объемного металлического стекла Zr 46(Cu 4/5ag 1/5) 46al 8 Текст научной статьи по специальности «Физика»

УДК 539.3

ПРИМЕНЕНИЕ МЕЖУЗЕЛЬНОЙ МОДЕЛИ ДЛЯ ОПИСАНИЯ РЕЛАКСАЦИИ МОДУЛЯ СДВИГА ОБЪЕМНОГО МЕТАЛЛИЧЕСКОГО СТЕКЛА Zr46(Cu4/sAg1/s)46Al8

© Г.В. Митрофанова, Ю.П. Митрофанов, Г.В. Афонин, В.А. Хоник

Ключевые слова: металлическое стекло; релаксация модуля сдвига; межузельная теория.

На основе межузельной теории выполнен расчет кинетики релаксации модуля сдвига объемного металлического стекла ^Г46(Си4/5А.§1/5)46А18. Установлено хорошее соответствие расчета эксперименту.

Среди многих подходов к решению проблемы стеклования и структурной релаксации стекол важное место в последнее время стали занимать «упругие модели» [1-3], которые связывают физические свойства расплавов и стекол с их упругостью на микроскопическом и макроскопическом уровнях. При этом важную роль играет нерелаксированный (высокочастотный) модуль сдвига, который определяет ряд аспектов поведения переохлажденных жидкостей и стекол [1-3].

Нерелаксированный модуль сдвига является центральной физической величиной межузельной теории конденсированного состояния [4]. Межузельная теория предполагает, что плавление кристаллов происходит посредством тепловой генерации термодинамически равновесных межузельных атомов в гантельной конфигурации - межузельных гантелей [4, 5]. В жидком состоянии концентрация гантелей составляет несколько процентов [4], определяя тем самым низкий (но не нулевой [6]) модуль сдвига жидкости и собственно ее текучесть. Стекло является замороженной жидкостью, и его структурная релаксация есть результат термоактивируемого уменьшения концентрации этих дефектов. В рамках такой концепции модуль сдвига является прямой мерой концентрации дефектов, вмороженных при стекловании расплава, что позволяет относительно легко проверять предсказания теории. Этот подход дает последовательное понимание многих кинетических и термодинамических свойств переохлажденных жидкостей и стекол (см., например, [5, 7]).

В работе [8] на основе межузельной теории было получено кинетическое уравнение для описания релаксации модуля сдвига в условиях линейного нагрева. Проверка этой модели для объемного металлического стекла на основе палладия Ріі [8] показала хорошее соответствие расчета эксперименту. В настоящей работе выполнена апробация кинетического уравнения, полученного в работе [8], для описания изохронной релаксации модуля сдвига объемного металлического стекла на основе циркония 7г.

Для исследований было выбрано стекло Zr46(Cu4/5Ag1/5)Al8 (ат. %). Измерения модуля сдвига были выполнены методом электромагнитного акустического преобразования [9]. Относительное изменение модуля сдвига в результате термообработки характеризовалось величиной g = О/О0 -1 ~ /2//2 -1, где О -

модуль сдвига; О0 - начальное значение модуля сдвига; / - частота резонансных сдвиговых колебаний; /2 -начальная частота колебаний (детали эксперимента представлены в [8]). Измерения были выполнены на исходных (свежезакаленных) образцах при скоростях нагрева 0,75; 1,25; 2,5 и 7,5 К/мин.

На рис. 1 представлены результаты измерений модуля сдвига в виде температурной зависимости относительного изменения модуля g .

температура, К

Рис. 1. Температурная зависимость относительного изменения модуля сдвига стекла Zr46(Cu4/5Ag1/5)Al8 при различных скоростях нагрева. Штриховая линия дает снижение модуля вследствие идеальной ангармонической упругости (без релаксационного вклада). Сплошная линия соответствует изменению модуля сдвига в состоянии метастабильной переохлажденной жидкости. Вертикальными стрелками показаны калориметрическая температура стеклования Т и кристаллизации Тс при

СТ/Л = 5 К/мин.

Релаксация структуры проявляется в виде релаксационной части модуля сдвига выше 400-450 К, где наблюдается зависимость модуля сдвига от скорости нагрева СТ/Л . Зависимость модуля от СТ/Л наблюдается вплоть до температур, близких к калориметрической температуре стеклования Т . Выше Т модуль

2042

сдвига не зависит от СТ/Л , что указывает на относительно малые времена релаксации структуры при этих температурах и переход стекла в состояние метаста-бильной жидкости.

температура, К

Рис. 2. Экспериментальный релаксационный вклад в относительное изменение модуля сдвига g при различных скоростях нагрева

Релаксационный вклад в модуль сдвига был выделен путем вычитания (нерелаксационной) ангармонической компоненты Сшк (Т) из полной температурной

зависимости О(Т) (зависимость Отк (Т) получена путем линейной аппроксимации О(Т) в диапазоне 360410 К) (рис. 2). Установлено, что релаксационный вклад gsr(Т) = {О(Т) - О^(Т))/О0 растет с температурой и уменьшением скорости нагрева при Т < Т , вблизи Т начинается его быстрый спад, приводящий к быстрому снижению О (см. рис. 2).

температура, К

Рис. 3. Релаксационный вклад в относительное изменение модуля сдвига в зависимости от температуры при различных скоростях нагрева, вычисленный с помощью уравнения, полученного в работе [8]

Анализ результатов эксперимента приводился с помощью кинетического уравнения для gjr , полученного в работе [8]. Это уравнение решалось численно для температурных условий, аналогичных экспериментальным. Результаты расчета представлены на рис. 3. Из сопоставления рис. 2 и 3 видно, что расчет достаточно хорошо воспроизводит эксперимент вблизи T ,

но при температурах T < 600 К реальный релаксационный вклад в модуль значительно больше расчетного. Представляется, что это расхождение обусловлено предположением о единственной энергии активации, принятой в расчетах (как и в работе [8]).

Таким образом, модель релаксации, полученная в [8], применима для описания изохронной релаксации модуля сдвига объемного металлического стекла Zr46(Cu4/5Ag1/5)Al8, что подтверждает правильность исходных предпосылок межузельной теории. Эта теория предполагает, что за структурную релаксацию переохлажденных жидкостей и стекол ответственны малоатомные конфигурации типа межузельных гантелей в простых кристаллических металлах.

ЛИТЕРАТУРА

1. Dyre J. C. Colloquium: The glass transition and elastic models of glass-forming liquids // Reviews of Modern Physics. 2006. V. 78. P. 953972.

2. Nemilov S. V. Interrelation between shear modulus and the molecular parameters of viscous flow for glass forming liquids // Journal of NonCrystalline Solids. 2006. V. 352. P. 2715-2725.

3. Wang W.H. The elastic properties, elastic models and elastic perspectives of metallic glasses // Progress in Material Science. 2012. V. 57. № 3. P. 487-656.

4. Granato A. V. Interstitialcy model for condensed matter states of face-centered-cubic metals // Physical Review Letters. 1992. V. 68. P. 974977.

5. Granato A. V., Joncich D.M., Khonik V.A. Melting, thermal expansion, and the Lindemann rule for elemental substances // Applied Physics Letters. 2010. V. 97. P. 171911.

6. Forsblom M., Grimvall G. How superheated crystals melt // Nature Materials. 2005. V. 4. P. 388-390.

7. Khonik S. V., Granato A. V., Joncich DM., Pompe A., Khonik V.A. Evidence of distributed interstitialcy-like relaxation of the shear modulus due to structural relaxation of metallic glasses // Physical Review Letters. 2008. V. 100. P. 065501.

8. Mitrofanov Yu.P., Khonik V.A., Granato A. V., Joncich DM., Khonik S. V. Relaxation of the shear modulus of a metallic glass near the glass transition // Journal of Applied Physics. 2011. V. 109. P. 073518.

9. Васильев А.Н., Гайдуков Ю.П., Каганов М.И., Попова Е.А., Фикс В.Б. Трансформация электромагнитной энергии в звуковую электронами проводимости в металлах в магнитном поле (нормальный скин-эффект) // Физика низких температур. 1989. Т. 15. Вып. 2. С. 160-167.

БЛАГОДАРНОСТИ: Работа выполнена при финансовой поддержке РФФИ (грант № 12-03-00945-а).

Поступила в редакцию 10 апреля 2013 г.

Mitrofanova G.V., Mitrofanov Y.P., Afonin G.V., Khonik V.A. APPLICATION OF INTERSTITIAL THEORY FOR DESCRIPTION OF SHEAR MODULUS RELAXATION OF Zr46(Cu4/5Ag1/5)46Al8 BULK METALLIC GLASS

The interstitial theory is applied for a description of the shear modulus relaxation of Zr46(Cu4/5Agi/5)46Al8 bulk metallic glass. A good agreement between calculated and experimental data is found.

Key words: metallic glass; shear modulus relaxation; interstitial theory.

2043