CC BY
70
ВЕСНІК МДПУ імя І. П. ШАМЯКІНА
57
УДК 372.8:51
Е. Л. Старовойтова
ПРИМЕНЕНИЕ МЕЖПРЕДМЕТНЫХ ЗАДАЧ ВО ВНЕКЛАССНОЙ РАБОТЕ ПО МАТЕМАТИКЕ В БАЗОВОЙ ШКОЛЕ ДЛЯ ОСУЩЕСТВЛЕНИЯ ПРИКЛАДНОЙ НАПРАВЛЕННОСТИ ОБУЧЕНИЯ
В статье предлагается возможный вариант организации тематической межпредметной внеклассной работы по математике в базовой школе. Ее содержание представлено через межпредметные задачи на основе взаимосвязи школьных курсов математики и биологии. Это позволяет ориентировать учащихся базовой школы на выбор химико-биологического направления обучения в старших классах лицеев и гимназий. С учётом потребностей Могилёвского региона в специалистах медицинского профиля определена тематика внеклассной работы: «Математика в организме человека». Предлагаемые материалы позволяют реализовать ориентационную составляющую прикладной направленности обучения математике в базовой школе.
Введение
Осуществление прикладной направленности обучения математике является одной из основных задач школьной образовательной системы. Различные аспекты этой проблемы неоднократно обсуждались в научных исследованиях, однако возможностям и особенностям её разрешения в условиях базовой школы должного внимания не уделялось. Между тем на этом этапе школьного обучения у подростков развиваются потребность в труде, профессиональные интересы, склонности и потребности, способность строить жизненные планы. Это вызывает необходимость уточнения понятия «прикладная направленность» обучения математике применительно к базовой школе и рассмотрения образовательной, мотивационно-развивающей и ориентационной составляющих такого вида обучения. В качестве средства осуществления прикладной направленности обучения математике в процессе урочной и внеклассной работы мы предлагаем межпредметные задачи на основе взаимосвязи школьных курсов математики и биологии, содержание которых позволяет отразить особенности и потребности рынка труда Могилёвского региона [1]. Целью проводимого нами исследования является теоретическое обоснование и разработка содержания методического обеспечения и методики использования межпредметных задач для осуществления прикладной направленности обучения математике в базовой школе.
Предлагаемое далее содержание раскрывает возможности внеклассной работы в решении исследуемой нами проблемы.
Результаты исследования и их обсуждение
Проблеме прикладной направленности обучения математике в школе постоянно уделяется значительное внимание в научно-методической литературе. Однако можно отметить наличие некоторых недостатков в отражении прикладного характера многих разделов курса школьной математики. Отметим наиболее существенные из них: эпизодический характер осуществления прикладной направленности обучения, в ходе которого проводится пропедевтика базовых понятий основных содержательно-методических линий школьного курса математики; фрагментарное применение тех методов, форм и средств обучения, которые оправдали себя на предыдущих этапах обучения или будут использоваться на последующих. Это приводит к тому, что в процессе обучения математике упускаются возможности формирования практических умений учащихся, связанных с решением познавательных задач, раскрывающих связь математики с жизнью, с будущей практической деятельностью учащихся, в том числе и в условиях региона их проживания, а также с другими школьными предметами, в частности естественнонаучного цикла.
В научно-методической литературе предлагаются отдельные методические рекомендации по использованию различных средств осуществления прикладной направленности обучения математике при организации урочной деятельности учащихся, а возможности внеурочной деятельности, в частности внеклассной работы, отражены слабо. Между тем внеклассная работа по математике, являясь составной частью учебно-воспитательного процесса в школе, на современном этапе развития отечественного образования решает следующие задачи: всестороннее развитие и социализация учащихся на основе усвоения ими математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности; воспитание средствами
58
ПЕДАГАГІЧНЫЯ НАВУКІ
математики культуры личности и понимания значимости математики для общественного прогресса на основе социального партнёрства учителей, учащихся и их родителей; взаимопонимание, взаимообогащение и личностное развитие всех участников внеклассной работы.
Внеклассная работа является естественным продолжением и дополнением основных форм организации учебно-познавательной деятельности, что позволяет развивать у учащихся интерес к предмету, активизировать их мыслительную деятельность, развивать творческое мышление, накапливать определённый запас математических фактов и сведений, умений и навыков, дополняющих и углубляющих знания, приобретаемые в процессе урочной деятельности учащихся.
Мы исходим из того, что эффективное осуществление прикладной направленности обучения математике может быть достигнуто лишь при реализации преемственности урочной и внеурочной работы, что позволяет выполнять заказ общества на подготовку личности не только владеющей знаниями и представлениями о применении этих знаний, но и умеющей эти знания применять в различных областях деятельности, при решении практических задач, как учебных, так и жизненных.
Однако необходимо отметить, что Учебная программа по математике [2] не дает целостной картины возможностей реализации на практике преемственности прикладной направленности обучения математике. К тому же математическое содержание, используемое в учебном процессе, слабо отражает прикладной характер математики, в должной мере не осуществляется преемственность при использовании форм и методов обучения математике, способствующих реализации прикладной направленности обучения в процессе урочной и внеурочной работы, в том числе и в базовой школе. К тому же целенаправленные исследования по проблеме преемственности урочной и внеклассной работы при осуществлении прикладной направленности обучения математике в базовой школе не проводились.
Преемственность в реализации прикладной направленности обучения математике предполагает, главным образом, непрерывность учебного познания как необходимого условия возникновения нового знания и требует установления постоянной неразрывной связи между отдельными частями, этапами обучения; перерастания отдельных представлений в стройную систему знаний, умений и навыков; поступательного, восходящего развёртывания всего учебного процесса в соответствии с содержанием, формами и методами работы при учёте качественных изменений, которые происходят в личности обучаемых [3].
Задача преемственности в осуществлении прикладной направленности обучения математике в процессе урочной и внеклассной работы заключается в нахождении рационального сочетания содержания, методов, форм и средств обучения, которые способствуют успешному обучению школьников как на уроках, так и во внеклассной работе, позволяют установить взаимосвязи урочного и внеурочного звеньев обучения для сохранения непрерывности обучения математике. В результате такой планомерной работы эффективно реализуются выделенные нами образовательная, мотивационно-развивающая и ориентационная составляющие прикладной направленности обучения математике в базовой школе. Объединить указанные составляющие в урочной и внеклассной работе мы предлагаем через применение межпредметных задач, содержание которых позволяет отразить преемственность в использовании межпредметных связей в процессе обучения математике. Предлагаемые нами межпредметные задачи основаны на взаимосвязи математики и биологии, что позволяет нам через их содержание отразить специфические особенности экономического и демографического развития Могилёвского региона, потребности его рынка труда для химической промышленности, сельского хозяйства, медицины и др., а также учесть особенности экологического состояния нашего региона. Это позволило нам определить при реализации ориентационной составляющей прикладной направленности обучения математике в базовой школе в качестве приоритетного химико-биологическое направление обучения в старших классах лицеев и гимназий. К тому же через межпредметные связи математики и биологии в межпредметных задачах отражается взаимосвязь элементов математики с окружающим миром во всех его проявлениях [1].
Мы считаем целесообразным в процессе организации урочной деятельности учащихся акцентировать основное внимание на образовательной и мотивационно-развивающей составляющих прикладной направленности обучения математике, опосредованно реализуя и ориентационную составляющую, а в процессе внеклассной работы приоритет отдаём именно ориентационной составляющей, реализуя через неё две первые составляющие.
Осуществление прикладной направленности обучения математике в базовой школе в соответствии с замыслом нашего исследования использования межпредметных задач как средства такого вида обучения предполагает реализацию преемственности урочной и внеклассной работы как с содержательной, так и с процессуальной стороны организации обучения.
ВЕСНІК МДПУ імя І. П. ШАМЯКІНА
59
Содержательная сторона основана на преемственности в использовании межпредметных связей, а процессуальная отражает преемственность средств (межпредметные задачи и задания), методов (проблемного, исследовательского, поискового и метода моделирования) и форм обучении (стандартные и нестандартные уроки, межпредметные лабораторные и практические занятия, межпредметные дискуссии, семинары, экскурсии, презентации, игры и др.).
В настоящее время существует много пособий для учителей, содержащих рекомендации по организации внеклассной работы по математике [4]-[8] и др. Эти работы представляют несомненную ценность для учителя математики, но, на наш взгляд, имеют один серьёзный недочёт: очень немногие из них содержат прикладной аспект, и, значит, большинство не ориентировано на осуществление прикладной направленности обучения математике. Практически отсутствуют разработки, позволяющие в таких условиях организовать работу по использованию потенциала межпредметных задач как средства реализации определённых нами составляющих прикладной направленности обучения математике. В связи с этим нам представляется целесообразным рассмотреть вопрос организации внеклассной работы по математике с точки зрения усиления её прикладной направленности посредством применения межпредметных задач. При рассмотрении данного вопроса мы исходим из общей теории организации внеклассной работы в школе, в которой под внеклассной работой по математике понимают необязательные систематические занятия с учащимися во внеурочное время. Специфика внеклассных занятий состоит в том, что они проводятся по программам, разработанным учителем с учётом интеллектуальных возможностей учеников, их познавательных интересов и развивающихся потребностей.
Цели, которые преследует внеклассная работа по математике, и ее значимость отражены в соответствующих нормативных документах. В методической литературе неоднократно рассматривались и обсуждались разнообразные формы её проведения: константные
(математический кружок, школа юного математика, творческая группа, научное математическое общество школьников и др.) и темпоральные, т. е. приуроченные к определенному времени, например, к концу четверти, полугодия (математический вечер, математическая олимпиада, математический бой, математическая конференция, математический КВН и др.) [9], [10].
Перечисленные формы внеклассной работы хорошо знакомы учителям и используются ими в своей работе, поэтому возьмём их за основу и рассмотрим организацию внеклассной работы с точки зрения усиления прикладной направленности обучения математике через использование межпредметных задач. Мы считаем, что наиболее эффективно решить поставленную задачу можно в том случае, если внеклассная работа, организуемая на основе межпредметных задач, будет тематической. Такой подход к организации внеклассной работы по математике в известных нам исследованиях не рассматривался. Более того, прикладная направленность внеклассной работы оценивалась только с точки зрения показа некоторых приложений математики, через которые развивался познавательный интерес учащихся, возможности же внеклассной работы по подготовке учащихся к выбору направления продолжения обучения после школы практически не учитывались. Таким образом, мы можем констатировать, что если образовательная и мотивационно-развивающая составляющие прикладной направленности обучения математике при организации внеклассной работы на основе использования отличных от межпредметных задач средств находили свое отражение в практике обучения, то ориентационная составляющая вообще не учитывалась, особенно в условиях базовой школы.
Нами разработана и проверена межпредметная тематическая внеклассная работа по математике, ориентирующая своим содержанием учащихся базовой школы на выбор химикобиологического направления обучения в старших классах лицеев и гимназий, в основе которой лежат межпредметные задачи медицинской направленности, что особо значимо и актуально с учётом востребованности Могилёвского региона в специалистах медицинского профиля.
Мы разработали содержание межпредметной (математика и биология) внеклассной работы на тему «Математика в организме человека». Охарактеризуем её с точки зрения содержательной и процессуальной составляющих в соответствии с разработанным организационно-методическим обеспечением осуществления прикладной направленности обучения математике.
Мы определили следующие основные цели межпредметной внеклассной работы «Математика в организме человека» для учащихся базовой школы:
- реализация прикладной направленности курса математики базовой школы посредством межпредметных связей с учебными предметами естественнонаучных дисциплин (биология) и прикладной направленности обучения математике с точки зрения ее ориентационной составляющей;
- показ системности знаний учащихся по математике и биологии через их совместное использование при решении межпредметных задач и формирование умения комплексного осмысления таких знаний посредством применения их в нестандартных ситуациях;
60
ПЕДАГАГІЧНЫЯ НАВУКІ
- использование возможностей курса математики базовой школы в подготовке учащихся к выбору химико-биологического направления обучения в старших классах лицеев и гимназий и оказание им соответствующей методической поддержки посредством реализации ориентационного потенциала межпредметных задач;
- выявление типичных для химико-биологического направления обучения видов профессиональной деятельности и ознакомление учащихся с их спецификой через решение межпредметных задач (на примере медицинской сферы);
- создание условий для формирования у учащихся устойчивого познавательного интереса и мотивации к изучению математики посредством показа применимости математических знаний для характеристики основных показателей состояния здорового организма.
В ходе проведения межпредметной внеклассной работы указанной тематики предполагалось решение следующих задач:
- разработка содержания межпредметных задач, реализующих требования ориентационной составляющей прикладной направленности обучения математике в базовой школе;
- обучение учащихся применению математических знаний и умений для решения межпредметных задач, ориентированных на познание учащимися основных систем жизнедеятельности человека, на формирование и совершенствование умений бережного отношения к своему организму и здоровью;
- формирование положительной мотивации к изучению математики посредством отражения через содержание межпредметных задач и дополнительной познавательной информации о том, что в основе функционирования организма человека лежат физические законы и закономерности, которые могут быть выражены математически, и воспитание потребности с точки зрения этих законов и их математических представлений в наблюдении за состоянием собственного организма;
- формирование интереса обучающихся к медицинской деятельности на прикладном содержании курса математики (содержание межпредметных задач и дополнительная познавательная информация), способствующего пониманию учащимися базовой школы значимости медицинской деятельности, и ориентация их на эту деятельность с учётом потребностей в ней рынка труда Могилёвского региона.
Содержание межпредметной внеклассной работы «Математика в организме человека» построено с учетом предшествующих, сопутствующих и перспективных межпредметных связей и знаний обучающихся базовой школы по математике и биологии, а также имеющегося у них жизненного опыта по оценке состояния собственного организма. Этот опыт включает в себя знание некоторой медицинской терминологии, например, название лекарств, и умение их применить под контролем взрослых; умение измерить давление, температуру тела; знания по оказанию первой помощи, например по обработке ран, и умение это сделать и др.
Планирование содержания межпредметной тематической внеклассной работы «Математика в организме человека» предполагало ознакомление учащихся с некоторыми требованиями к специалистам медицинского профиля, спецификой их работы, а также информирование учащихся о месторасположении учреждений образования, где возможно получить медицинское образование в условиях Республики Беларусь и Могилёвского региона.
Доступность содержания межпредметной внеклассной работы «Математика в организме человека» даёт возможность учащимся оценить свой потенциал в решении предлагаемых межпредметных задач, пополнить, систематизировать и скорректировать знания по математике и биологии. Подобранная дополнительная познавательная информация и содержание межпредметных задач способствуют обучению учащихся навыкам анализа нестандартных ситуаций, самостоятельной работе с литературой, умению строить математические модели задачных ситуаций, критически оценивать содержание некоторых рекламных материалов, касающихся здоровья, и др.
Преемственность в содержании урочных занятий и внеклассной работы положительно влияет на усвоение основного школьного курса математики, а также способствует развитию умений решать задачи творческого характера, что развивает у учащихся мышление, внимание, наблюдательность, познавательный и профессиональный интерес, склонности и способности к определённому роду практической деятельности. При этом открываются широкие возможности для индивидуальной работы с учащимися.
В ходе межпредметной внеклассной работы «Математика в организме человека» учащиеся знакомятся с некоторыми научными проблемами медицинской направленности, что также способствует их ориентации на выбор химико-биологического направления обучения в старших классах лицеев и гимназий, а в будущем, возможно, определит профессию в области медицины.
ВЕСНІК МДПУ імя І. П. ШАМЯКІНА
61
Процессуальная составляющая межпредметной тематической внеклассной работы «Математика в организме человека» предполагает наполнение конкретным содержанием указанных нами выше константных и темпоральных форм организации такой работы.
Раскроем основные идеи использования некоторых форм внеклассной работы и покажем, как усиливается её прикладной характер за счёт включения в её содержание межпредметных задач, вопросов и заданий для учащихся, что позволяет отразить преемственность урочной и внеклассной работы.
Математический кружок является одной из наиболее распространённых форм внеклассной работы в практике обучения. Занятия математического кружка позволяют углубить знания учащихся, способствуют развитию математического кругозора, логического мышления, исследовательских навыков, интереса к математике и ее приложениям, в том числе и в различных областях человеческой деятельности. В основе кружковой работы лежит принцип строгой добровольности. Кружки могут быть организованы как для «сильных» учащихся, так и для всех остальных, желающих принять в их участие. Учитель может либо организовать в каждом классе кружки разных уровней, либо путем индивидуальной работы сделать так, чтобы работа в математическом кружке оказалась интересной и посильной для всех учеников. Конечно, второй вариант создаст для учителя больше трудностей, но позволит сохранить массовый характер кружковых занятий. Однако, учитывая то, что у учащихся не всегда ярко выражен интерес к определённому виду деятельности, целесообразно кружок (особенно на первых порах) представить как единое целое, разнообразив формы проведения занятий. Комбинированное тематическое занятие представляет собой наиболее распространенную форму проведения кружка, однако это вовсе не означает, что занятия нужно строить только таким образом.
Нами разработано содержание кружковых занятий по теме «Математика в организме человека» («Математика и система органов дыхания», «Математика и система органов слуха», «Математика и система органов зрения», «Математика и система органов дыхания» и др.) на основе межпредметных задач, решение которых позволяет реализовать ориентационную составляющую прикладной направленности обучения математике в базовой школе. При разработке содержания межпредметных задач мы использовали информацию, представленную в [11]—[13].
Методика проведения этих занятия предполагает следующую совместную деятельность учителя и учащихся:
- формулировка целей занятия;
- краткая характеристика системы жизнедеятельности человека с использованием информационного текста, подготовленного совместно с учителем биологии (для ознакомительного чтения по желанию учащихся);
- решение межпредметных задач, сюжеты которых отражают возможности математики для характеристики состояния здорового организма, а решение показывает применимость математических знаний в нестандартной ситуации;
- видеоподдержка (мультимедийное сопровождение) предлагаемых для решения межпредметных задач;
- обсуждение решений задач с точки зрения значимости полученных результатов для сохранения собственного здоровья и профилактики заболеваний;
- рефлексия через определение отношения учащихся к тематике занятия.
Например, для кружкового занятия «Математика и органы дыхания» в 7 классе, проводимого в форме урока решения межпредметных задач, были определены следующие цели:
1) актуализировать навыки решения текстовых задач, содержание которых характеризует роль органов дыхания в организме человека;
2) обучаться составлению межпредметных задач;
3) развивать умение работать с литературой по поиску познавательной информации;
4) развивать внимательность, любознательность и чувство значимости изучаемой математической теории для характеристики состояния собственного организма;
5) воспитывать творческое отношение учащихся к учебной деятельности и ответственное отношение к своему здоровью.
В ходе занятия решаются следующие задачи:
1. Сколько воздуха (м3) расходует на дыхание класс из 35 человек в течение 45 мин урока, если один ученик делает в среднем 16 вдохов в минуту и за каждый вдох получает по 500 см3 воздуха?
62
ПЕДАГАГІЧНЫЯ НАВУКІ
Самостоятельная работа учащихся на этом уроке осуществляется через задания по составлению учащимися задач.
Задание. Составьте обратные задачи для класса из 26, 20, 30 человек (по вариантам). Возьмите число вдохов в минуту, равное 16 и 18, а дыхательный объём 500 см3 и 550 см3. Время 45 мин и 30 мин. Приведем примеры составленных учениками задач (1 вариант).
1.1. В течение получаса класс из 26 человек расходует примерно 6,4 м3 воздуха, один ученик поглощает с каждым вдохом 500 см3 (550 см3). Сколько вдохов делает в среднем за 1 мин каждый ученик этого класса?
1.2. В течение 30 мин класс из 26 человек расходует 6,4 м3 воздуха. Один ученик делает в среднем 16 (18) вдохов в 1 мин. Какой объём воздуха он поглощает с каждым вдохом?
1.3. Во время урока класс расходует на дыхание 12,6 м3 воздуха. Один девятиклассник в среднем делает 18 вдохов в 1 мин по 550 см3 воздуха за вдох. Сколько в данном классе учеников?
1.4. Один ученик в среднем делает 16 вдохов в 1 мин по 500 см3 воздуха за вдох. Какое время понадобится классу из 26 человек, чтобы израсходовать на дыхание 12,6 м3 воздуха?
2. Какой объем воздуха расходует человек в течение года жизни, если он совершает 16 вдохов в 1 мин, каждый раз вдыхая по 550 см3 воздуха?
3. Какой объем чистого кислорода (м3) расходует на дыхание человек в течение года жизни, если в среднем он делает 16 вдохов в 1 мин объемом 500 см3 каждый? (см. рисунок)
Задание. Для того чтобы представить объем чистого кислорода, расходуемого человеком на дыхание в течение года жизни (231,3 м3), подберите материал для сравнения этой величины с хорошо представляемыми вами величинами. Используйте необходимую при этом наглядность.
4. Жизненная ёмкость лёгких у штангистов составляет 4000 мл, у футболистов - 4200 мл, у гимнастов - 4300 мл, у пловцов - 4900 мл, у гребцов - 5500 мл. С увеличением жизненной ёмкости легких глубина дыхания увеличивается, частота дыхательных движений уменьшается (6-10 раз в минуту у спортсмена и 14-18 движений у человека, не занимающегося спортом). Изобразите график зависимости жизненной ёмкости легких: а) от глубины дыхания,
б) от частоты дыхания.
5. Экспериментальным путём было установлено, что для дыхания одного человека в течение 1 часа в герметически закрытом помещении требуется не менее 2 м3 воздуха. Сколько кислорода и углекислого газа содержится в таком количестве воздуха? Сколько кислорода и углекислого газа выдыхает человек, находясь в указанных условиях?
Приведём примеры задач, предлагаемых на кружковых занятиях, по другим темам:
6. Установлено, что в сутки у человека обычно выделяется 1 г слез. Подсчитайте, сколько их выделится за год. Слёзная жидкость на 99% состоит из воды и 1% солей. Какую часть общего количества воды организма человека составляет вода слёзной жидкости? (Математика и органы зрения).
7. Кость тверже кирпича в 30 раз, гранита - в 2,5 раза. Она прочнее дуба и почти так же прочна, как чугун. Выразите прочность кирпича через прочность гранита. Какую нагрузку (в кг) может выдержать голень ученика 9 класса, если нагрузка на кирпич считается известной? (Математика и костная система).
8. Сумма квадратов продолжительности жизни лейкоцитов и тромбоцитов равна 73, но тромбоциты живут дольше лейкоцитов на 5 дней. Если продолжительность жизни эритроцитов в днях разделить на продолжительность жизни тромбоцитов в днях и прибавить продолжительность жизни лейкоцитов, то получим 18. Найдите продолжительность жизни эритроцитов. (Математика и система кровообращения).
ВЕСНІК МДПУ імя І. П. ШАМЯКІНА
63
Отметим, что такая форма внеклассной работы создавала условия для осознания учащимися своего отношения к математическим знаниям, необходимости и значимости их для описания многих жизненных процессов, показывала значимость математических знаний в медицине и способствовала ориентации их на выбор химико-биологического направления обучения в старших классах лицеев и гимназий, т. е. позволяла реализовать ориентационную составляющую прикладной направленности обучения математике посредством межпредметных задач.
Выводы
Проблема усиления прикладной направленности внеклассной работы по математике является не менее важной, чем проблема эффективной организации урочной деятельности учащихся на основе межпредметных задач, о чем свидетельствует как проведённый анализ методической литературы, так и проведённое нами исследование. Однако в методической литературе этой проблеме уделяется недостаточно внимания, в том числе и в отношении к базовой школе. Поэтому нами определены пути реализации прикладной направленности внеклассной работы по математике в базовой школе, проведена оценка их эффективности с точки зрения применяемых межпредметных задач, наполнены конкретным содержанием формы организации внеклассной работы и адаптированы к возрастным особенностям учащихся базовой школы с учётом их познавательных интересов и наличия мотивации к изучению математики. При осуществлении прикладной направленности обучения математике мы использовали при организации внеклассной работы её связь с урочной работой учащихся.
Литература
1. Старовойтова, Е. Л. Реализация ориентационного потенциала межпредметных задач в условиях прикладной направленности обучения математике в базовой школе : метод. рекомендации / Е. Л. Старовойтова. - Могилёв: УО «МогГУ им. А. А. Кулешова», 2010. - 40 с.
2. Учебная программа для общеобразовательных учреждений с русским языком обучения. Математика. V-XI классы. - Минск : НМУ «Национальный институт образования», 2009. - 54 с.
3. Решетникова, Н. В. Преемственность реализации прикладной направленности обучения математике в основной и старшей школе : автореф. ... дис. канд. пед. наук : 13.00.02 / Н. В. Решетникова ; Омский гос. пед. ун-т. - Барнаул, 2009. - 23 с.
4. Альхова, З. Н. Внеклассная работа по математике / З. Н. Альхова, А. В. Макеева. - Саратов : Лицей, 2001. - 288 с.
5. Степанов, В. Д. Активизация внеурочной работы по математике в средней школе : книга для учителя: из опыта работы / В. Д. Степанов. - М. : Просвещение, 1991. - 80 с.
6. Шейнина, О. С. Математика. Занятия школьного кружка. 5-6 кл. / О. С. Шейнина, Г. М. Соловьева. -М. : изд-во НЦ ЭНАС, 2002. - 208 с.
7. Гнеденко, Б. В. Математика в современном мире: Книга для внеклассного чтения VII-X классов / Б. В. Гнеденко. - М. : Просвещение, 1980. - 128 с.
8. Гусев, В. А. Внеклассная работа по математике в 6-8 классах : книга для учителя / В. А. Гусев, А. И. Орлов, В. Л. Розенталь. - 2-е изд., перераб. - М. : Просвещение, 1984. - 286 с.
9. Саранцев, Г. И. Методика обучения математике в средней школе : учеб. пособие для студентов матем. спец. пед. вузов и ун-тов / Г. И. Саранцев. - М. : Просвещение, 2002. - 224 с.
10. Сумина, Г. Н. Некоторые формы внеклассной работы по математике в 5-7 классах средней школы : учеб.-метод. пособие / Г. Н. Сумина. - Комсомольск-на-Амуре : Комсомольск-на-Амуре гос. пед. ун-т, 1992. - 86 с.
11. Примерное планирование учебного материала. Раздел «Человек и его здоровье» // Биология в школе. - 2002. - № 6. - С. 44-47 ; № 8. - С. 49-54 ; 2003. - № 1. - С. 48-51 ; № 2. - С. 53-57 ; № 3. -С. 45-49 ; № 4. - С. 52-56 ; № 5. - С. 33-37 ; № 6. - С. 50-51 ; № 7. - С. 47-49 ; 2004. - № 1. - С. 47-49.
12. Здоровье в цифрах: медицинские константы / авт.-сост. И. Н. Горбач. - Минск : Книжный дом, 2003. - 92 с.
13. Здоровье. Популярная энциклопедия / ред. Е. Я. Безносиков. - Минск : Белорусская советская энциклопедия, 1990. - 669 с.
Summary
The article deals with the problem of the possibility of organizing of topical cross-subject extracurricular work in mathematics in the basic school. Its contents are represented through the crosssubject tasks on the basis of interconnection of school courses in mathematics and biology. It helps to orient students from the basic school towards the choice of chemical-biological education in the higher forms of lyceums and gymnasias. In accordance with the needs of Mogilev region in medical specialists the subject-matter of extracurricular work is given: «Mathematics in the organism of man». The offered material helps to put into practice the competent part of applied direction of teaching mathematics in the basic school.
Поступила в редакцию 25.02.11.
