CC BY
89
КОНЦЕПТ
Горев П. М. Математический лагерь в школе: история становления и технологические находки // Концепт: научно-методический электронный журнал официального сайта эвристических олимпиад «Совёнок» и «Прорыв». - Май 2012, ART 1253. - Киров, 2012 г. - URL:
научно-методический электронный журнал hetpi//wwwrcov^^k"6u8 koncept/2012/1253"h1m - Гос. рег Эл № ФС 77-ART 1253 УДК 372.8:514 " - "
Горев Павел Михайлович,
кандидат педагогических наук, доцент кафедры математического анализа и методики обучения математике ФГБОУ ВПО «Вятский государственный гуманитарный университет», г. Киров pavel-gorev@mail.ru
Математический лагерь в школе: история становления и технологические находки
Аннотация. В статье раскрывается история развития летнего пришкольного лагеря-тренинга «Математика. Творчество. Интеллект», работающего в Лицее № 21 г. Кирова с 2001 года. Приводится описание основных содержательных линий, изменения в них, а также методические аспекты работы в лагере студентов, получающих педагогическую специальность профиля «Математика». Ключевые слова: дополнительное математическое образование школьников, математический лагерь, развитие творческих способностей, проектная деятельность, развитие интереса к предмету, педагогическая практика.
Сейчас много говорится об отечественном школьном образовании, в частности, математическом. Переход к стандартам нового поколения определяет не только профильную направленность школы, широкую интеграцию и дифференциацию в обучении нового поколения, но и большой вклад дополнительного образования в развитие личности школьника; оно более эффективно и полно может обеспечить формирование всесторонне развитой личности, способной творчески подходить к решению проблем.
Качественное математическое образование школьников предполагает разумное сочетание урочных и внеурочных форм обучения: основной курс математики позволяет в первую очередь сформировать у школьников прочное знание материала, а дополнительное математическое образование более направлено на развитие интереса школьников к предмету, развитие их интеллектуального и творческого потенциала средствами математики. Дополнительное математическое образование может быть реализовано в различных организационных формах, как уже ставших традиционными кружках, факультативах, семинарах, тренингах, так и более новых для многих образовательных учреждений, как, например, в пришкольных математических лагерях.
В России летние математические школы (лагеря) получили достаточно широкое распространение (например, [1-9]), но направлены они больше на развитие математически одаренных школьников. Однако всестороннее развитие личности, повышение интереса к занятиям математикой - по-прежнему остаются одними из ключевых задач современной школы. Частично с этими задачами вполне может справиться именно пришкольный математический лагерь для широкого круга его участников.
Лагерь «Математика. Творчество. Интеллект» уже стал традиционным для учащихся Лицея № 21 г. Кирова, он организуется нами в начале каждого июня с 2001 года.
Изначально он проводился для учащихся 7-8-х классов с углубленным изучением математики как подготовительный для следующего года обучения. Так, в 2001-2003 годах I-III лагеря посещали только учащиеся, закончившие 7 класс и намеревавшиеся продолжить свое обучение в 8 классе с углубленным изучением математики. Целями таких лагерей стали: подготовка к освоению содержания основной образовательной программы в 8 классе с углубленным изучением математики; формирование устойчивой позиции по отношению к занятиям по математике как основной содержательной учебной линии; повышение интереса к математике через систему соревнований.
КОНЦЕПТ
Горев П. М. Математический лагерь в школе: история становления и технологические находки // Концепт: научно-методический электронный журнал официального сайта эвристических олимпиад «Совёнок» и «Прорыв». - Май 2012, ART 1253. - Киров, 2012 г. - URL:
научно-методический электронный журнал koncept/2012/1253"htm" - Гос. рег Эл № ФС 77-
ART 1253 УДК 372.8:514 " - "
В таком формате был проведен и V лагерь в 2006 году для учащихся как седьмых, так и восьмых классов.
Однако со временем принципиальными в организации лагеря были выбраны три направления подготовки и развития школьников: 1) расширение и углубление основного курса математики, обучение применению основных идей и методов математики при решении задач; 2) развитие творческого (в широком смысле) потенциала учащихся; 3) развитие интеллектуальных качеств личности школьника. Работа по этим направлениям осуществляется на тренингах, занятиях по решению задач, массовых мероприятиях и в проектной деятельности учащихся.
В 2004 году IV лагерь получил название летнего учебного тренинга «Математика. Творчество. Интеллект». Проводился он впервые для учащихся 7-х и 8-х классов. Целями лагеря стали: расширение и углубление основного курса математики; обучение применению основных идей и методов математики при решении задач; развитие творческого потенциала учащихся; развитие интеллектуальных качеств личности школьника; повышение интереса учащихся к математике.
Содержание занятий (основных линий) имело следующую направленность:
- «Математика» (основные идеи и методы математики);
- «Уроки интеллектуального творчества»;
- «Психологический тренинг» (тренировка памяти, внимания, наблюдательности, формирование лидерских качеств личности);
- «Наши проекты» (информационно-познавательные проекты на материале занимательной математики, в частности, заметках М. Гарднера и Я. И. Перельмана).
В этом лагере впервые в большом количестве (ежедневно) были проведены конкурсы, игры, соревнования, в том числе не только математические: «Интеллектуальный марафон», «Математическая карусель», «Математический Брейн-ринг», «Математическая перестрелка», «Логический лабиринт», «Математическое ориентирование», «Математический бой», «Супервикторина», «Завалинка». Традиция проводить мероприятия ежедневно сохранилась и в последующих лагерях.
В IV учебном тренинге 2007 года содержательная линия претерпела изменения:
- вместо «Уроков интеллектуального творчества» появляется «Тренинг креативного мышления», построенный на идеях теории решения изобретательских задач (ТРИЗ) Г. С. Альтшуллера: использование учащимися при решении математических задач идей идеального конечного результата, мозгового штурма в различных вариантах, морфологического анализа, принципа перехода в другое измерение и прочих идей курса развития творческой личности (РТЛ);
- математический курс делится на два: расширение и углубление основного курса (более широкое изучение таких тем как «Комбинаторика», «Множества», «Делимость», «Движения плоскости», «Задачи на построение» и т. п., на которые недостаточно времени уделяется в основном курсе математики) и «олимпиадный» курс идей и методов математики (методов от противного, перебора, математической индукции, крайнего, инварианта, раскраски и прочих);
- проектная деятельность расширяется занятиями по основам проектной деятельности (занятия по созданию бренда проекта, его эффективного продвижения и пленарного представления) и основам информационных технологий для ее осуществления.
К работе лагеря привлекаются профессиональные психологи, которые проводят тренинги совершенствования внимания, памяти, развития пространственного воображения и комбинаторных способностей учащихся. В лагере представлены здоровьесберегающие и спортивные программы. Ежедневно в лагере проводятся мас-
КОНЦЕПТ
Горев П. М. Математический лагерь в школе: история становления и технологические находки // Концепт: научно-методический электронный журнал официального сайта эвристических олимпиад «Совёнок» и «Прорыв». - Май 2012, ART 1253" - Киров, 2012 г. - URL:
научно-методический электронный журнал koncept/2012/1253"htm" - Гос. рег Эл № ФС 77-
ART 1253 УДК 372.8:514 " - "
совые мероприятия - это командные и личные первенства школьников в математических и интеллектуальных соревнованиях.
VII учебный тренинг в 2009 году [10] имел уже междисциплинарный характер: кроме обозначенных выше содержательных линий появляются занятия по экспериментальной физике, а проекты становятся межпредметными (математика и физика). В этом лагере появляется опыт приглашения преподавателей вузов с отдельными лекциями по вопросам математики и физики; так возникло направление «Беседы о математике и физике».
В 2010 году VIII летний учебный тренинг «Математика. Творчество. Интеллект» проводился уже для учащихся 5-8-х классов [11].
Его целью стало создание образовательной многофункциональной среды, направленной на организацию деятельности школьника, способствующей процессу развития его математических способностей и формирования стойкого интереса к предмету и творческого мышления.
Цель предполагалось достичь через реализацию системы взаимосвязанных задач:
- создание условий для раскрытия и развития творческого потенциала школьника, развитие воображения и интуиции;
- формирование у учащихся устойчивого интереса к математике;
- расширение знаний о методах и способах решения задач;
- всестороннее развитие геометрического мышления, пространственного воображения, геометрической интуиции и творческих способностей школьников с помощью методов геометрической наглядности;
- активизация познавательного интереса школьников к математике, информатике и информационным технологиям;
- повышение компетентности в общении;
- формирование представлений о математике как части общекультурных ценностей, ее взаимосвязи с другими предметными областями.
В этом тренинге впервые приняли участие учащиеся 5-6-х пропедевтических математических классов. Основным концептуальным положением было выбрано развитие учащихся средствами математики и поддержание у них познавательного интереса к предмету.
Следует отметить следующие направления деятельности учеников 5-6-х классов, которые были реализованы в ходе работы лагеря-тренинга.
1. Серия занятий по решению задач логического характера. На таких занятиях с учащимися рассматриваются различные методы решения математических задач: логические таблицы, графы, перебор вариантов, инвариант, комбинаторные методы, метод предположений и др. В большинстве случаев занятия проводятся в игровой форме как индивидуального, так и командного первенства. Основной целью проведения таких занятий является систематизация и обобщение знаний, полученных учащимися в ходе работы математического кружка в течение учебного года.
2. Серия занятий «Наглядная геометрия». Эти занятия посвящены геометрическому материалу и в первую очередь тому, который предполагает «работать руками» - это задачи на разрезание и складывание, топологические опыты, эксперименты с листом бумаги, геометрические головоломки и т. п. Основная цель занятий
- показать увлекательные аспекты нового для учащихся предмета геометрии и поддержать познавательный интерес школьников к математике.
3. Уже традиционным для пришкольного лагеря стал развивающий интегрированный тренинг креативного мышления. Он посвящен решению задач открытого
КОНЦЕПТ
Горев П. М. Математический лагерь в школе: история становления и технологические находки // Концепт: научно-методический электронный журнал официального сайта эвристических олимпиад «Совёнок» и «Прорыв». - Май 2012, ART 1253" - Киров, 2012 г. - URL:
научно-методический электронный журнал he;2:i//WWwrC02er5Oi^^is ioncept/2012/1253"htm" - Гос. рег. Эл № ФС 77-ART 1253 УДК 372.8:514 " - "
типа - ситуаций, предполагающих несколько возможных правильных вариантов решения. Как правило, задачи открытого типа решаются с использованием отдельных инструментов, разработанных в теории решения изобретательских задач (ТРИЗ). Знакомство с этими инструментами, а также с их применением к ситуациям различного рода происходит на данном тренинге, основной целью которого является развитие творческой составляющей личности школьника.
4. Психологический тренинг направлен на раскрытие личностных качеств школьника, социализацию и адаптацию его в коллективе.
5. Серия занятий «Инфознайка» посвящена знакомству учащихся с основами информатики на уровне применения жизненного опыта.
Помимо учебных кружковых занятий и занятий-тренингов ежедневно школьники принимают участие в работе клубов по направлениям математической подготовки. Так, например, в 2010 году была организована работа клубов любителей головоломок, юных изобретателей, знатоков математики, юных криптографов.
В начале работы лагеря мастера клубов (студенты физико-математического факультета ВятГГУ) проводят их презентацию, что позволяет выявить склонности школьников к занятиям в клубе по тому или иному направлению. После окончания работы клубов - в конце смены - проводится отчет-презентация по результатам их работы. Опыт показывает, что работа в клубах увлекает учащихся, дает пищу для развития их познавательного интереса, а также поддерживает развитие их творческого потенциала.
В 7-8-х классах, сохраняя сложившиеся традиционные направления деятельности, вновь происходят изменения:
- у учащихся появляется возможность выбора направлений расширения математических знаний - возникают группы по интересам; так были предложены следующие направления: геометрия, уравнения и неравенства, прикладные или текстовые задачи;
- экспериментальный курс поддерживается не только занятиями по физике, но и по химии и экологии;
- проектная деятельность, сохраняя междисциплинарный характер, также предполагает выбор одного из направлений: математика и искусство, математика и информатика, математика и экология.
Стоит также отметить, что в лагере было проведено большое число спортивных, интеллектуальных, в том числе математических мероприятий, что позволяет судить о сложившейся системе подготовки учащихся в летнем лагере.
Последний из проведенных лагерей-тренингов - IX в 2011 году - вновь проводился для учащихся 5-8-х классов и имел почти такое же содержание, что и предыдущий, но имел незначительные изменения:
- «Тренинг креативного мышления» трансформировался в занятия по решению открытых задач»;
- в клубах 5-6-х классов были предложены направления: математика и ори-
гами, настольные игры, математические фокусы, математические иллюзии;
- 7-8-м классам были предложены такие направления расширения курса математики: делимость и комбинаторика, логические задачи, текстовые задачи, задачи с параметрами;
- появился отдельный лидерский тренинг;
- все занятия экспериментального характера были сведены в один курс «Наука опытным путем».
Следует сказать несколько слов о привлечении к работе в лагере студентов, обучающихся на педагогической специальности с профилем «Математика» [12].
гм yj nj
КОНЦЕПТ
Горев П. М. Математический лагерь в школе: история становления и технологические находки // Концепт: научно-методический электронный журнал официального сайта эвристических олимпиад «Совёнок» и «Прорыв». - Май 2012, ART 1253" - Киров, 2012 г. - URL:
научно-методический электронный журнал 5б2Р14/^75*1С02е25О1618 1oncept/2012/1253"htm" - Гос. рег. Эл № ФС 77-ART 1253 УДК 372.8:514 " - "
Вузовский курс теории и методики обучения математике должен подкрепляться как теоретическими дисциплинами, так и практико-ориентированными занятиями, направленными на раскрытие сущности дополнительного математического образования. Учебный план специальности «Математика» в ВятГГУ содержит такие курсы как «Внеклассная работа по математике», «Нестандартные задачи», «Элективные курсы в обучении математике», достаточно большое внимание уделяется вопросам дополнительного образования в ходе педагогической практики студентов.
Однако, на наш взгляд, все это недостаточно полно позволяет студентам-математикам проявить свои творческие возможности в организации целостной системы дополнительного математического образования школьников. Бесспорно, студентам, которые предполагают в дальнейшем связать свою жизнь с педагогической профессией, возможность такой деятельности необходимо предоставить. Один из способов сделать это - привлечь студентов к работе в пришкольном математическом лагере.
Еще раз обратим внимание на то, что к участию в лагере приглашаются все желающие учащиеся без какого-либо отбора, что дополнительно создает для студентов необходимость творческого подхода к обучению и развитию учащихся в разнородных по способностям группах.
Впервые к участию в таком лагере студенты-математики привлекаются на III курсе своего обучения. Их основными функциями являются изучение опыта проведения внеклассных занятий старшими товарищами и педагогами, разработка и проведение массовых мероприятий, курирование проектов учащихся.
На занятиях студенты наблюдают за деятельностью учителя и учащихся, выполняют задания, предлагаемые школьникам, помогают отдельным ученикам. После занятия проводится обсуждение. Несомненно, такая деятельность позволяет студентам поучаствовать в процессе выполнения заданий, увидеть процесс обучения «изнутри», высказать пожелания по совершенствованию занятий с позиций ученика и более компетентно, чем это могли бы сделать школьники. Мы уверены, что такой подход позволяет в будущем студентам более качественно проводить подобные занятия, внося в них свою «изюминку».
В разработке массовых мероприятий студентам дается определенная свобода действий. Регламентируются, в основном, время проведения мероприятия и его тематика. Форму проведения студенты выбирают самостоятельно, проявляя творческий подход в своей педагогической деятельности. За годы работы лагеря были придуманы и проведены десятки интереснейших командных и индивидуальных соревнований, конкурсов, таких как «Логический лабиринт», «Математический зоопарк», «По следам Пифагора» и др.
Традиционно одним из результатов работы лагеря становится представление школьниками выполненных проектов. Их тематика разнообразна и определяется направлением работы лагеря в текущем году - от математических софизмов и фокусов до межпредметных проектов с «серьезной» математикой. Учащиеся выполняют проекты группами по 3-4 человека. Руководство каждой группой поручается студенту-третьекурснику. Он курирует не только ход работы учащихся над проектом, но и помогает им в освоении курсов-тренингов «Проектная деятельность», «Основы информационных технологий» для реализации проектной деятельности.
На IV—V курсах студенты привлекаются к работе в лагере уже в качестве педагогов. Они проводят занятия, в том числе и разработанные ими самими курсы. Так ежегодно совершенствуются, дополняются, преобразуются традиционные тренинги по решению задач «Основные идеи и методы математики», «За страницами учебни-
КОНЦЕПТ
Горев П. М. Математический лагерь в школе: история становления и технологические находки // Концепт: научно-методический электронный журнал официального сайта эвристических олимпиад «Совёнок» и «Прорыв». - Май 2012, ART 1253" - Киров, 2012 г. - URL:
научно-методический электронный журнал hti2)i44WWwrco2er5oi^^is 1oncept/2012/1253"htm" - Гос. рег. Эл № ФС 77-ART 1253 УДК 372.8:514 " - "
ка математики», расширяющие и углубляющие основной курс математики. Появились новые курсы «Тренинг креативного мышления», «Экспериментальная математика» и др., разработанные студентами.
Такая система работы студентов в пришкольном лагере не только позволяет им всесторонне изучить возможности реализации системы дополнительного математического образования школьников, но и в более полной мере, нежели на педагогической практике в учебном году, реализовать свой творческий педагогический потенциал. Многие из студентов, прошедших через такую систему подготовки связали свою жизнь с преподаванием математики, что в наше время, к сожалению, происходит крайне редко.
Лагерь-тренинг «Математика. Творчество. Интеллект» — лишь одна составляющая созданной в школе взаимосвязанной системы основного и дополнительного математического образования, результатом работы которой являются участие и победы школьников в соревнованиях, на олимпиадах различных уровней, а также высокие результаты выпускников на ЕГЭ по математике.
Ссылки на источники
1. Ильин А. Б., Козырев А. В. и др. XXV летняя физико-математическая школа 8—28 августа 2001 года. — Томск: Изд-во научно-технической литературы, 2001.
2. Колмогоров А. Н., Журбенко И. Г. и др. Летняя школа на Рубском озере. Из опыта работы летней физико-математической школы. — М.: Просвещение, 1971. — 158 с.
3. Летняя школа // Википедия. — URL: http://ru.wikipedia.org/wiki/Летняя_школа.
4. Детская летняя математическая школа «Дилемма». — URL: http://www.kazan-math.info/
dilemma.php.
5. Красноярская летняя школа. — URL: http://www.klsh.ru/school/texts.
6. Колмогоровская летняя школа. — URL: http://www.mathschool.ru/show.html?id=466.
7. Летняя многопредметная школа Центра дополнительного образования «Одаренный школьник». — URL: http://www.cdoosh.kirov.ru/.
8. Летняя многопрофильная школа при Московском центре непрерывного математического образования. — URL: http://lmsh.edu.ru.
9. Летняя математическая школа г. Кургана. — URL: http://math.kgsu.ru/lindex.html.
10. Горев П. М. Летний математический лагерь в школе // Проблемы современного математического образования в вузах и школах России: Оценка качества математических знаний студентов и школьников. Материалы IV Всерос. науч.-методич. конференции. — Киров: Изд-во ВятГГУ, 2009. — С. 135—136.
11. Горев П. М. Об одной модели пришкольного математического лагеря для учащихся 5—6 классов // Актуальные проблемы гуманитарных и экономических наук: сб. материалов XII Межрегиональной науч.-практич. конференции. — Киров: КФ МГЭИ, 2011. — С. 242—244.
12. Горев П. М. Приобщение студентов-математиков к творческой педагогической деятельности в пришкольном математическом лагере // Методическая подготовка студентов педагогических специальностей педвуза в условиях фундаментализации образования: материалы Всерос. науч. конференции. Часть I. — Саранск: МГПИ, 2009. — С. 158—160.
Gorev Pavel,
Candidate of Pedagogical Sciences, associate professor at the chair of mathematical analysis and methods
of teaching mathematics Vyatka State Humanities University, Kirov
pavel-gorev@mail.ru
Math camp at the school: the history of formation and technological discoveries Summary. The article reveals the history of the summer school camps, training, "Math. Creativity. Intelligence ", working at the Lyceum № 21 Kirov in 2001. The description of the basic content of the lines, the changes in them, as well as methodological aspects of the work in the camp of stu-dents who receive educational profile specialty "Mathematics".
Keywords: additional mathematics education students, math camp, develop-ment of creativity, design activity, the development of interest in the subject, pedagogical practice.
