CC BY
132
Математическое моделирование. Оптимальное управление Вестник Нижегородского университета им. Н.И. Лобачевского, 2012, № 3 (1), с. 147-154
УДК 629.12:532.5
ПРИМЕНЕНИЕ МЕТОДОВ ВЫЧИСЛИТЕЛЬНОГО ЭКСПЕРИМЕНТА ДЛЯ ОПРЕДЕЛЕНИЯ АЭРОДИНАМИЧЕСКИХ ХАРАКТЕРИСТИК ЭКРАНОПЛАНА НА КРЕЙСЕРСКОМ РЕЖИМЕ ДВИЖЕНИЯ
© 2012 г. В.Н. Блохин 1, В.М. Прохоров 1, П.С. Кальясов 2, А.К. Якимов 2,
А.В. Туманин 3, В.В. Шабаров 3
1 ОАО «ЦКБ по СПК им. Р.Е. Алексеева», Нижний Новгород 2 ООО «Судостроительная компания «Аэроход», Нижний Новгород 3 Нижегородский госуниверситет им. Н.И. Лобачевского
atumanin@gmail. com
Поступила вродакцию 26.09.2011
Изучены возможности применения современных суперкомпьютерных технологий для определения аэродинамических характеристик экранопланов. Изложена методика вычислительного эксперимента, основанная на прямом решении осредненных уравнений Навье-Стокса турбулентного движения несжимаемой жидкости. Проведены расчеты обтекания экраноплана с последующим сопоставлением полученных результатов по аэродинамическим характеристикам с результатами физического эксперимента: продувками модели в аэродинамической трубе АТ-2.
Ключовыо слова: аэродинамические характеристики, экраноплан, вычислительный эксперимент, ANSYS CFX.
Введение
В работе оцениваются возможности технологий вычислительного эксперимента, базирующегося на прямом решении осредненных уравнений Навье-Стокса турбулентного течения вязкой несжимаемой жидкости, для определения АДХ экранопланов. Решение задачи аэродинамического обтекания экраноплана методами вычислительной гидродинамики (CFD) в литературе неизвестно. Поэтому в статье изложены физическая и математическая постановки задачи. Рассмотрены и сопоставлены различные способы моделирования экрана: метод зеркального отображения, методы подвижного и неподвижного экрана.
В качестве объекта вычислительных экспериментов выбрана аэрогидродинамическая компоновка морского пассажирского экраноплана (МПЭ), разработанная в ОАО «ЦКБ по СПК им. Р.Е. Алексеева». Модель МПЭ продувалась в аэродинамической трубе АТ-2 филиала №1 ЦНИИ им. акад. А.Н. Крылова в 1992 г. Возможности вычислительного эксперимента оценивались, в первую очередь, сравнением результатов математического моделирования с результатами продувок, как по продольным, так и по боковым АДХ. Кроме того, возможности вычислительного эксперимента по исследованию аэродинамики экраноплана иллюстрируются полями скоростей и давлений при обтекании экраноплана потоком воздуха, а также пространственной картиной линий тока.
1. Постановка задачи
1.1. Физичоская постановка за2ачи
Рассматривается установившийся полет экраноплана на экранном режиме. Влиянием струй двигателей на структуру движения воздуха пренебрегаем. Режим течения воздуха всюду считается турбулентным, числа Маха таковы, что влиянием сжимаемости воздуха можно пренебречь. Справедлив принцип обращения движения. Необходимо определить АДХ экрано-плана при различных его положениях относительно вектора скорости набегающего потока и отстояниях до экрана. Под АДХ понимаются безразмерные коэффициенты сопротивления, подъемной и боковой сил, а также безразмерные коэффициенты моментов по крену, скольжению и углу атаки крыла.
1.2. Матоматичоская постановка за2ачи
Задача ставится в следующих допущениях:
1. Воздух считается несжимаемой жидкостью.
2. Режим течения воздуха турбулентный. Для описания турбулентного характера движения воздуха справедливы осредненные уравнения сжимаемой вязкой жидкости и гипотеза вихревой вязкости.
3. Массовыми силами пренебрегаем.
Математическая модель течения в этом случае включает в себя осредненные уравнения Навье-Стокса и уравнения неразрывности [1]. Для замыкания системы уравнений должна быть привлечена одна из моделей турбулентности, базирующаяся на гипотезе вихревой вязкости.
Рис. 1. Расчетная область для решения задачи обтекания модели экраноплана
В численном моделировании для замыкания системы использовалась одна из наиболее применяемых моделей турбулентности - составная модель Ментера (SST) [2]. Составная модель Ментера является комбинацией ^га- и ^е-моделей, причем ^га (кинетическая энергия турбулентности k, завихренность га) активизируется вблизи твердых границ потока, а вдали от них активизируется ^е-модель (кинетическая энергия турбулентности k и скорость ее диссипации е).
Для решений уравнений количества движения и неразрывности должны выставляться граничные и начальные условия. По поводу последних следует отметить, что в программных комплексах CFD определение установившегося течения производится в нестационарной постановке, т. е. ищется стационарное решение системы уравнений, включающей в себя уравнение неразрывности, уравнения количества движения и уравнения турбулентной модели. В этом случае роль начальных условий аналогична роли начального приближения, задаваемого при решении нелинейных задач.
Задача обтекания экраноплана относится к внешним задачам аэродинамики, и ее решение надо искать в безграничном объеме жидкости. В методах CFD внешние задачи аэродинамики представляются как внутренние: обтекаемое в неограниченном пространстве тело заключается внутрь области весьма больших, но конечных размеров. На границе обтекаемого тела и дальних границах выставляются граничные условия; если на поверхности модели экраноплана граничные условия очевидны - это условия непро-текания и прилипания (ух = уу = у2 = 0), то на некоторых дальних границах формулировка этих условий вызывает затруднения - дальние гра-
ничные условия не должны искажать поле течения вблизи модели экраноплана. Именно поэтому размеры области, в которую заключают модель экраноплана, выбираются относительно большими - на всех дальних границах возмущения, вносимые в поток моделью экранопла-на, должны диссипировать.
Расчетная область, в которой решается задача обтекания модели экраноплана, показана на рис. 1 и представляет собой объем пространства в виде параллелепипеда ABCDEFGK, внутри которого находится модель экраноплана 6.
Геометрические размеры модели 6 приняты равными размерам физической модели экраноплана МПЭ, используемой в продувках в аэродинамической трубе АТ-2. На входной границе 1 (грань ABCD) задаются величина и направление скорости обтекания vy = vz = 0, vx = 40 м/c - величина скорости принята равной продувочной скорости в аэродинамической трубе АТ-2. На верхней (FGCB) и фронтальной боковой (EFBA) гранях 2 задается граничное условие равенства нулю избыточного давления p = 0; при этом через эти грани допускается вход-выход воздуха в расчетную область. Такой тип граничных условий в программном комплексе ANSYS CFX называют открытым (opening). При расчете продольных АДХ в вычислительных экспериментах рационально рассматривать только % модели экраноплана, отсекаемую диаметральной плоскостью. При этом на диаметральной плоскости 3 (грань KGCD) выставляются граничные условия симметрии (symmetry)
v = 0, дР = 0.
z dz
Отметим, что компоненты скорости vy и vz при этом в общем случае отличны от нуля на 3
Рис. 2. Фрагмент конечно-объемной сетки в расчетной области
и определяются в процессе решения задачи. В несимметричном случае, характерном для определения боковых АДХ (обтекание со скольжением, обтекание накрененной модели), рассматривается полная модель экраноплана, условие симметрии снимается и на тыльной стороне параллелепипеда ставится условие открытой свободной границы 2.
На нижней грани параллелепипеда 4 (грань EKDA) ставится одно из условий моделирования экрана. В численном моделировании оказалось возможно обеспечить математически все три известных физических метода моделирования экрана:
1. Метод зеркального отображения - обеспечивается заданием условия симметрии на экране (грань EKDA ) в виде
v, = 0, & = 0.
y
При этом компоненты скорости vx и vz отличны от нуля на EKDA .
2. Наиболее корректный метод моделирования экрана - подвижный экран - обеспечивается заданием на экране граничного условия подвижной стенки (slip wall). В этом типе граничного условия нормальная к стенке и поперечная (z-я) компоненты скорости обращаются на стенке в нуль (vy и vz = 0), а сама стенка движется со скоростью потока воздуха vx = 40 м/c на входной границе 1.
3. Метод неподвижного экрана - обеспечивается заданием условия прилипания и непро-текания на неподвижной стенке (экране) в виде vx = vy = vz = 0. Как известно, достоинством этого способа в физическом трубном эксперименте является простота его реализации, а недостатком - наведенный неподвижным экраном «ложный» пограничный слой.
На грани 5 параллелепипеда EFGK (см. рис. 1) ставится выходное граничное условие (outlet) в виде равенства избыточного давления воздуха нулю (p = 0). По условию outlet воздух может только выходить из расчетной области через указанную грань.
На поверхности модели экраноплана 6 ставится очевидное граничное условие непротека-ния и прилипания ух = уу = у2 = 0.
Модель экраноплана в расчетной схеме, представленной на рис.1, располагается не на одинаковых расстояниях от входной 1 и выходной 5 границ. Такое расположение связано с распространением возмущений при обтекании модели вниз по потоку: на основании накопленного опыта расчетов обтекания тел несжимаемым турбулентным потоком воздуха рекомендуется располагать модель таким образом, чтобы от ее миделя до входной границы было примерно 20% продольного размера расчетной области, соответственно 80% - до выходной границы.
Размеры модели экраноплана и расчетной области: АВ=3.8 м, А£=16.5 м, AD=3.8 м, максимальный продольный размер модели экраноплана £=1.46 м, максимальный поперечный размер модели экраноплана В=1.08 м, максимальная высота модели экраноплана Н=0.33 м.
Для задачи симметричного обтекания сеточная модель состоит из 2.8 млн. конечных объемов. Максимальное число конечных объемов на этапе отладки задачи достигало примерно 9 млн. На рис. 2 представлены фрагменты сетки в расчетной области.
2. Сравнение методов моделирования
экрана в вычислительном эксперименте
Известно, что из трех методов моделирования твердого экрана при продувках модели в аэродинамической трубе наиболее корректным является метод подвижного экрана, далее, в порядке степени корректности, следуют метод зеркального отображения и метод неподвижного экрана. Целью первой серии вычислительных экспериментов являлась реализация всех трех методов моделирования экрана и сравнение полученных результатов. Расчеты проводились на режиме угла атаки а = 4° при различных отстояниях задней кромки модели от экрана h, характеризуемых безразмерной высотой к = к/Ьа , где Ьа
- средняя аэродинамическая хорда. Углы скольжения и крена отсутствовали.
По результатам расчетов (см. рис. 3) можно сделать следующий вывод. Метод подвижного экрана и метод зеркального отображения, во всяком случае начиная с относительных высот
к > 0.17, дают практически одинаковые результаты и заметно отличаются от метода неподвижного экрана. Таким образом, вычислительный эксперимент подтверждает сложившееся у экранных аэродинамиков мнение о паритетно-
0.08 С,
о^4град.
"1
0.07
™2
005
0.04
0.15
0.25
И
0.35
0.55
У
0.45
0.4
а = 4 град.
0.15
0.25
И
0.35
а = 4 град.
—□— моделирование подвижного экрана - • - зеркальный метод —А— моделирование неподвижного экрана
0.15 0.25 Ъ 0.3 5
Рис. 3. Зависимости коэффициентов сопротивления сх, подъемной силы cy и продольного момента т2 от безразмерного отстояния задней кромки крыла от экрана h при различных методах моделирования экрана
сти зеркального метода и метода подвижного экрана и о нецелесообразности использования метода неподвижного экрана для определения АДХ.
Поскольку испытания модели на малых и
предельно малых высотах к ~ 0.03 - 0.1 не выполнялись (режимы движения МПЭ в контакте с поверхностью воды), расчёты в этом диапазоне отстояний до экрана не проводились.
3. Исследования влияния стенок аэродинамической трубы и открытой рабочей части трубы на АДХ модели экраноплана
Вторая серия расчетов была ориентирована на изучение влияния стеснения потока стенками аэродинамической трубы АТ-2 на АДХ модели МПЭ, выполненной в масштабе 1:39.2. С этой целью проводились вычислительные эксперименты с имитацией обтекания модели в условно неограниченном полупространстве: параллелепипеде весьма больших размеров, таких, что взаимодействие аэродинамических возмущений от модели с гранями параллелепипеда пренебрежимо мало; обтекания модели в аэродинамической трубе АТ-2 с закрытой рабочей частью; обтекания модели в аэродинамической трубе АТ-2 с открытой рабочей частью.
В тех случаях когда возмущения от модели по скоростям и давлениям в радиальном направлении велики (большие значения подъемной силы), возможен вход-выход воздуха через открытую рабочую часть трубы. Этот эффект, по-видимому, мало сказывается на подъемной силе модели экраноплана, определяемой его крылом, но может влиять весьма существенно
на искажение характеристик аэродинамического взаимодействия крыла и горизонтального оперения вследствие дополнительных скосов потока из-за подсосов воздуха через открытую рабочую часть трубы. В связи с этими соображениями расчетная область представляет собой не только фрагмент аэродинамической трубы с моделью экраноплана (задача симметрична относительно диаметральной плоскости, рассматривается 1А модели и 90-градусный сектор трубы), но и внешнюю по отношению к рабочей части трубы часть пространства в объеме 90градусного сектора с радиусом, превышающим радиус трубы в 7 раз. Введение дополнительной внешней по отношению к трубе области с относительно большим радиусом позволяет минимизировать ошибку, связанную с некорректностью постановки любого из типов граничных условий на поверхности открытой части аэродинамической трубы: величины и направления скоростей, так же как и величины давлений на поверхности открытой части, неизвестны. При достаточно большом радиусе на граничных поверхностях дополнительного объема ставятся граничные условия типа открытых границ с избыточным давлением, равным нулю. Экран во всех трех задачах моделируется методом подвижного экрана.
Ниже приведены результаты вычислительных экспериментов по влиянию на АДХ модели стенок и открытой части аэродинамической трубы (рис. 4) и поле вертикальных скоростей в плоскости средней аэродинамической хорды (САХ) модели при моделировании в трубе с открытой рабочей частью (рис. 5).
Анализ представленных материалов позволяет сделать следующие выводы.
х 0.08 -
0.06 -
0.04
0.02 -
~* Т~
а = 4град.
0.25 h 0.3
і—модель в парадпеаегптеде
модеть в трубе с открытой рабочей частью I — модеть в трубе с закрытой рабочей частью
Рис. 4. Зависимости коэффициентов сопротивления сх, подъемной силы су и продольного момента от безраз-
мерного отстояния задней кромки крыла от экрана к
О 0,5 1 (111)
Рис. 5. Поле вертикальных скоростей в плоскости САХ центроплана модели в трубе с открытой рабочей частью
1. Продувки в аэродинамической трубе АТ-2 модели МПЭ масштаба 1:39.2 искажаются за счет стеснения потока стенками трубы и входа-выхода воздуха через открытую рабочую часть трубы.
2. Влияние аэродинамической трубы имеет тенденцию к завышению несущих свойств модели при ее продувках (в рассматриваемом случае на 4-5%), занижению сопротивления с ростом отстояния от экрана (в рассматриваемом случае до 18% при к = 0.43) и завышению эффекта влияния экрана на величины скоса потока в районе горизонтального оперения. Иначе говоря, в варианте продувок модели МПЭ в трубе АТ-2 аэродинамическое качество модели и скос потока на горизонтальном оперении оказываются завышенными.
4. Результаты расчета АДХ и их сравнение с результатами продувок
Моделируется обтекание модели МПЭ в аэродинамической трубе с открытой рабочей ча-
стью при использовании метода подвижного экрана. Расчеты продольных АДХ осуществлялись на модели с неотклоненными органами управления для h , равных 0.15, 0.2, 0.23, 0.27, 0.33 и
0.43, при углах атаки а, равных 2°, 3°, 4° и 6°.
Время расчета одного варианта приблизительно равно 5-6 часов при вычислениях на персональном компьютере на базе 4-ядерного процессора Intel® Core™ 2 с частотой 2.83 ГГц и оперативной памятью 8 ГБ под управлением 64-разрядной операционной системы Windows XP Professional. Численный счет осуществлялся при распараллеливании задачи на три ядра.
По результатам расчетов на различных высотах h и различных углах атаки а получены зависимости продольных АДХ — безразмерного коэффициента сопротивления сх, безразмерного коэффициента подъемной силы су и безразмерного коэффициента продольного момента mz. На рис. 6 сопоставлены результаты вычислительного и физического экспериментов в виде зависимости от h безразмерных АДХ сх, су и mz на крейсерском угле атаки. На рис. 7 приведены
0.1
Сх
0.05
а- 4 град.
0.15
0.25
0.35
-■- вычислительный эксперимент Ж продувки в АТ-2
Рис. 6. Расчетные и экспериментальные зависимости от относительного отстояния до экрана продольных АДХ на угле атаки а = 4°
а.град. 5
0.75
0.35
И =0.2
а.град.
т.
0.1
И =0.2
2 3 4 «.град. 5 6
-■-вычислительный эксперимент Ж продувки в АТ-2
Рис. 7. Расчетные и экспериментальные зависимости от угла атаки продольных АДХ на относительной высоте И = 0.2
Рис. 8. Поля избыточных давлений на модели экраноплана (а) и экране (б) на режиме полета а = 4° и h = 0.15
а
аналогичные зависимости от углов атаки а на крейсерской высоте полета. Результаты вычислительных и физических экспериментов представлены в скоростной системе координат [3].
Относительное рассогласование расчетных результатов с данными продувок во всем исследованном диапазоне высот и углов атаки не превышает 7%, 6% и 10% для сх, су и тг соответственно.
На рис. 8 для иллюстрации возможностей вычислительного эксперимента в экранной аэродинамике показаны поля давления на верхней и нижней поверхностях модели (а) и экране (б).
Достоинством вычислительного эксперимента является возможность определять интегральные и распределенные аэродинамические
нагрузки на любом элементе компоновки с учетом интерференции с другими элементами. Поля давлений, показанные на рис. 8, позволяют утверждать, что местная аэродинамика корпуса МПЭ в районе кабины пилотов и сразу за центропланом не отработана: наблюдаются зоны с отрицательными избыточными давлениями -экран «притягивает» указанные элементы компоновки.
При серийных расчетах режимов со скольжением и креном число элементов расчетной сетки составляло 4.7 млн. конечных объемов. Время расчета одного варианта приблизительно равно 14-15 часам при счете на указанных выше компьютерах и распараллеливании задачи на три ядра.
03
0,1
-0.1
А =0,2 а = 4 град
У град-;
-0.05
ту
0.04
Р,
град.
Н =0.2 а = 4 град. і
Л =0.2 а -4 град.
* ; 1
г
-0.1
-0.3
-0.5
0.1
т
й =0.2 а = 4 град.
-0.1 -
-0.3
т..
0 12 3 Г.фад.4
“■-вычислительный эксперимент Ж продувки в АТ-2
Рис. 9. Расчетные и экспериментальные зависимости боковых АДХ от угла крена на крейсерском режиме полета
Р, град.
Н 0
Н =0.2 а = 4 град.
Н =0.2 а —4 град. Р.град.
1 -
-0.02
-■-вычислительный эксперимент Ж продувки в АТ-2
Рис. 10. Расчетные и экспериментальные зависимости боковых АДХ от угла скольжения на крейсерском режиме полета
Л,-
б
Рис. 11. Линии тока на режиме с h = 0.2, в = 8° и а = 4° (а - вид с носа, б - вид с кормы)
Результаты вычислительного эксперимента и продувок по безразмерным коэффициентам боковой силы cz, момента крена mx, момента рыскания my в зависимости от угла крена у сопоставлены на рис. 9, а в зависимости от угла скольжения Р - на рис. 10. И в том и в другом случае представленные результаты соответствуют крейсерскому режиму полета - углу атаки
а = 4° и безразмерной высоте h = 0.2. Результаты расчетов и продувок представлены в полу-связанной системе координат [3].
Рассогласование результатов физического и вычислительного эксперимента в боковых АДХ по крену (рис. 9) связано с отсутствием геометрической симметрии зеркальных моделей в продувках, поскольку динамометрические весы фиксируют значимые величины, в первую очередь боковой силы и моментов крена при отсут-
ствии углов крена и скольжения. На рис. 11 показаны линии тока воздуха при косом обтекании модели экраноплана с углом скольжения в = 8° на крейсерском режиме полета.
Видна разница вихревых структур на левой и правой консолях крыла, а также несимметрия обтекания киля. Интенсивные вихри формируются в районе стыковок центроплана и консолей крыла: этот результат свидетельствует о неоптимальном распределении давлений по размаху составного крыла МПЭ.
Заключение
В рамках технологий вычислительного эксперимента разработаны основы методики для определения АДХ экраноплана при его обтекании турбулентным потоком вязкой несжимаемой жидкости. Разработанная методическая
часть позволяет определять АДХ экраноплана как в безграничном потоке, так и при моделировании обтекания экраноплана в аэродинамической трубе при разных способах имитации подстилающей поверхности.
С использованием технологий вычислительного эксперимента проведено предварительное исследование влияния границ аэродинамической трубы на структуру течения и АДХ модели экраноплана. Результаты этого исследования показывают, что АДХ модели экраноплана, полученные по продувкам в аэродинамической трубе, могут нести искажения вследствие взаимодействия возмущений воздуха при обтекании модели со стенками трубы и, через открытую рабочую часть, с внешним по отношению к трубе объемом воздуха. Полученные вычислительными экспериментами результаты показывают основные тенденции этого искажения: завышение коэффициента подъемной силы в аэродинамической трубе в сравнении с коэффициентом подъемной силы в безграничном потоке и завышение скосов потока, обусловленных эффектом экрана, на горизонтальном оперении.
Проведена серия вычислительных экспериментов по определению продольных и боковых АДХ модели экраноплана МПЭ. Результаты этих экспериментов удовлетворительно согласуются с результатами продувок модели экраноплана МПЭ в аэродинамической трубе АТ-2. Имеющее место расхождение в результатах на данном этапе можно считать приемлемым.
Первый опыт применения современных су-перкомпьютерных технологий для исследования аэродинамики экранопланов показывает перспективность этого направления в решении научных и проектных задач по выбору и совершенствованию аэрогидродинамических компоновок экранопланов.
Список литературы
1. Флетчер К. Вычислительные методы в динамике жидкостей. М.: Мир, 1991.
2. Быстров Ю.А., Исаев С.А., Кудрявцев Н.А., Леонтьев А.И. Численное моделирование вихревой интенсификации теплообмена в пакетах труб. СПб.: Судостроение, 2005.
3. Остославский И.В., Стражева И.В. Динамика полета. Траектории летательных аппаратов. М.: Машиностроение, 1969.
THE APPLICATION OF COMPUTER SIMULATION FOR THE DETERMINATION OF WIG CRAFT AERODYNAMIC CHARACTERISTICS IN A CRUISING REGIME
V.N. Blokhin, V.M. Prokhorov, P.S. Kalyasov, A.K. Yakimov, A V. Tumanin, V. V. Shabarov
The application of modem supercomputer technologies to determine aerodynamic characteristics of WIG craft has been explored. A computer simulation technique based on the direct solution of averaged Navier-Stokes equations of turbulent motion of an incompressible fluid is presented. The calculations of the WIG craft airflow have been carried out. The obtained aerodynamic characteristics have been compared with the results of physical experiments in the wind tunnel AT-2.
Keywords: aerodynamic characteristics, WIG craft, computer simulation experiment, ANSYS CFX.
