ПРИМЕНЕНИЕ МЕТОДОВ СТАТИСТИЧЕСКОГО АНАЛИЗА ПРИ ИЗУЧЕНИИ СОСТОЯНИЯ ПОЖАРНОЙ ОПАСНОСТИ ПРОИЗВОДСТВЕННЫХ ОБЪЕКТОВ Текст научной статьи по специальности «Математика»

УДК 614.84

ПРИМЕНЕНИЕ МЕТОДОВ СТАТИСТИЧЕСКОГО АНАЛИЗА ПРИ ИЗУЧЕНИИ СОСТОЯНИЯ ПОЖАРНОЙ ОПАСНОСТИ ПРОИЗВОДСТВЕННЫХ ОБЪЕКТОВ

А. Х. САЛИХОВА, Е. А. ШВАРЕВ, В. Н. МИХАЛИН

Ивановская пожарно-спасательная академия ГПС МЧС России, Российская Федерация, г. Иваново E-mail: salina_77@mail.ru

Предложена концепция проведения сравнительной оценки состояния пожарной опасности на производственных объектах в субъектах Российской Федерации. Решена задача кластеризации на основе ряда показателей обстановки с пожарами на данном виде объектов.

Ключевые слова: кластерный анализ, пожарная опасность, интеллектуальный анализ данных.

APPLICATION OF METHODS OF STATISTICAL ANALYSIS IN STUDYING THE STATE OF FIRE HAZARD OF PRODUCTION FACILITIES

A. H. SALIKHOVA, E. A. SHVAREV, V. N. MIKHALIN

Federal State Budget Educational Establishment of Higher Education «Ivanovo Fire Rescue Academy of State Firefighting Service of Ministry of Russian Federation for Civil Defense, Emergencies and Elimination of Consequences of Natural Disasters»,

Russian Federation, Ivanovo E-mail: e_shvarev@inbox.ru

The concept of comparative assessment of the state of fire hazard at production facilities in the constituent entities of the Russian Federation is proposed. The problem of clustering is solved on the basis of a number of indicators of the situation with fires on this type of objects.

Key words: cluster analysis, fire hazard, data mining.

Введение

Состояние системы обеспечения пожарной безопасности может быть оценено посредством применения ряда показателей, таких как количество зарегистрированных пожаров, количество погибших и травмированных на пожарах. Разработка органами государственного надзора в области пожарной безопасности мероприятий, направленных на улучшение обстановки с пожарами, должна проводиться с учетом анализа существующей обстановки, на основании современных достижений науки в области интеллектуального анализа данных.

© Салихова А. Х., Шварев Е. А., Михалин В. Н., 2021

Для того, чтобы оценить состояние системы обеспечения пожарной безопасности на определенной территории и провести дальнейший сравнительный анализ необходимо провести анализ значительного массива данных по нескольким переменным. Данная задача может быть успешно решена на основе кластерного анализа.

Кластерный анализ - это многомерная статистическая процедура, выполняющая сбор данных, содержащих информацию о выборке объектов, и затем упорядочивающая объекты в сравнительно однородные группы (кластеры). Кластер - группа элементов, характеризуемых общим свойством, главная цель кластерного анализа - нахождение групп схожих объектов в выборке. Спектр применений кластерного анализа очень широк: его используют в археологии, медицине, психологии, химии,

биологии, государственном управлении, филологии, антропологии, маркетинге, дистанционном зондировании и других дисциплинах [1-4].

Термин «кластерный анализ» происходит от английского слова cluster - гроздь, скопление. Основное назначение кластерного анализа - разбиение множества исследуемых объектов и признаков на относительно однородные определенным характеристикам группы (кластеры). Таким образом, в ходе кластерного анализа, решается задача классификации данных и выявления соответствующей структуры в ней. Большое преимущество кластерного анализа состоит в том, что он позволяет производить разбиение объектов не по одному параметру, а по целому набору признаков. Кроме того, кластерный анализ в отличие от большинства математико-статистических методов не накладывает никаких ограничений на вид рассматриваемых объектов, и позволяет рассматривать множество исходных данных практически произвольной природы. Кластерный анализ позволяет рассматривать достаточно большой объем информации и резко сокращать, сжимать большие массивы информации, делать их компактными и наглядными.

Центр кластера - это среднее геометрическое место точек в пространстве переменных. Радиус кластера - максимальное расстояние точек от центра кластера. Размер кластера может быть определен либо по радиусу кластера, либо по среднеквадратичному отклонению объектов для этого кластера. Объект относится к кластеру, если расстояние от объекта до центра кластера меньше радиуса кластера. Работа кластерного анализа опирается на два предположения. Первое предположение - рассматриваемые признаки объекта в принципе допускают желательное разбиение пула (совокупности) объектов на кластеры.

Решение задачи кластеризации

Первичными данными для целей настоящего исследования были взяты следующие показатели обстановки с пожарами: количество пожаров, количество погибших, количество травмированных на производственных объектах в субъектах Российской Федерации за период 2015-2018 гг. (представлены в табл. 1)1'2Д4.

Таблица 1. Количество пожаров, погибших и травмированных на пожарах на производственных объектах в субъектах Российской Федерации за период 2015-2018 гг.

Субъект РФ Количество Количество Количество

пожаров погибших травмированных

Республика Адыгея 45 1 1

Республика Башкортостан 286 8 24

Республика Бурятия 193 5 5

Республика Алтай 34 0 1

Республика Дагестан 151 4 9

Кабардино-Балкарская Республика 48 0 2

Республика Калмыкия 16 0 2

Карачаево-Черкесская Республика 22 0 2

Республика Карелия 149 5 4

Республика Коми 143 5 4

Республика Марий Эл 151 2 6

Республика Мордовия 77 0 5

Республика Северная Осетия - Алания 44 1 2

Республика Татарстан 261 10 29

Республика Тыва 32 1 1

Удмуртская Республика 217 9 4

Республика Хакасия 74 2 7

1 Пожары и пожарная безопасность в 2015 году: А. В. Матюшина. М.: ВНИИПО, 2016. 124 с.

2 Пожары и пожарная безопасность в 2016 году: Д. М. Гордиенко. М.: ВНИИПО, 2017. 124 с.

Пожары и пожарная безопасность в 2017 году: Д. М. Гордиенко. М.: ВНИИПО, 2018. 125 с.

4 Пожары и пожарная безопасность в 2018 году: Д. М. Гордиенко. М.: ВНИИПО, 2019. 125 с.

Статистический сборник. Под общей редакцией

Статистический сборник. Под общей редакцией

Статистический сборник. Под общей редакцией

Статистический сборник. Под общей редакцией

Субъект РФ Количество Количество Количество

пожаров погибших травмированных

Республика Ингушетия 42 0 5

Чеченская Республика 27 0 4

Чувашская Республика 86 1 2

Республика Саха (Якутия) 211 3 11

Алтайский край 355 8 13

Забайкальский край 168 1 1

Камчатский край 115 3 7

Краснодарский край 386 13 16

Красноярский край 663 18 27

Пермский край 292 10 17

Приморский край 570 12 10

Ставропольский край 199 2 19

Хабаровский край 460 14 8

Амурская область 138 1 2

Архангельская область 345 8 14

Ненецкий автономный округ 12 2 3

Астраханская область 57 3 3

Белгородская область 130 2 0

Брянская область 173 3 3

Владимирская область 210 4 12

Волгоградская область 288 2 18

Вологодская область 212 4 5

Воронежская область 198 0 8

Ивановская область 116 6 14

Иркутская область 416 10 11

Калининградская область 113 4 3

Калужская область 108 5 7

Кемеровская область - Кузбасс 280 6 14

Кировская область 371 3 16

Костромская область 162 3 3

Курганская область 86 1 1

Курская область 51 0 0

Ленинградская область 215 11 6

г. Санкт-Петербург 440 12 19

Липецкая область 71 2 0

Магаданская область 59 0 1

г. Москва 546 35 52

Московская область 878 33 42

Мурманская область 115 2 5

Нижегородская область 303 7 18

Новгородская область 147 1 7

Новосибирская область 378 14 21

Омская область 168 6 11

Оренбургская область 180 5 9

Орловская область 70 2 0

Пензенская область 97 2 2

Псковская область 93 5 2

Ростовская область 310 12 14

Рязанская область 101 2 6

Самарская область 195 7 18

Саратовская область 223 2 13

Сахалинская область 90 1 6

Свердловская область 300 4 11

Смоленская область 125 2 3

Количество Количество Количество

субъект рф пожаров погибших травмированных

Тамбовская область 79 2 0

Тверская область 165 4 4

Томская область 152 2 9

Тульская область 128 3 5

Тюменская область 173 1 5

Ханты-Мансийский автономный округ - Югра 397 16 27

Ямало-Ненецкий автономный округ 173 6 13

Ульяновская область 102 0 1

Челябинская область 309 2 16

Ярославская область 241 6 6

Еврейская автономная область 35 3 0

Чукотский автономный округ 8 1 0

Республика Крым 85 0 1

г. Севастополь 19 1 1

Для того чтобы можно было проводить корректное сравнение обстановки с пожарами на территории отдельных субъектов был выполнен переход к относительным показателям (в расчете на 10000 человек населения). Кроме того, поскольку значения в наборе данных по показателю «количество пожаров» на два порядка больше значений в наборе данных по показателям «количество погибших» и «количество травмированных», была выполнена процедура стандартизации (нормировки) по формуле:

z =-

(1)

/'(шах)

где и - значения показателей до стандартизации, и,(пшх) - максимальное значение соот-

ветствующего показателя, - значения показателей после стандартизации; / - номер показателя в анализируемом наборе данных (1 - количество пожаров, 2 - количество погибших, 3 - количество травмированных). Таким образом, значения всех переменных были приведены к единому диапазону значений.

Кластерный анализ в представленной работе был выполнен по методу к-средних в специализированной программной среде «Р» предназначенной для статистической обработки, анализа и визуализации данных.

В результате проведенного анализа были выделены три кластера размером 1, 65 и 19 объектов.

В табл. 2 представлены координаты центроидов выделенных кластеров.

u

Таблица 2. Координаты центроидов выделенных кластеров

Номер Количество Количество Количество

кластера пожаров погибших травмированных

1 0,675 1,000 1,000

2 0,243 0,049 0,062

3 0,639 0,154 0,139

Примечание: приведены стандартизованные значения

На рис. 1 представлены результаты проведенного кластерного анализа в пространстве из трех переменных.

На рис. 2 представлены результаты проведенного кластерного анализа в отдельном срезе (в осях количество пожаров - количество погибших) с отмеченными центроидами кластеров. На приведенных рисунках отчетливо видны два больших кластера и один кла-

стер, состоящий из одного объекта. Отметим, что проведенный анализ позволяет оценить состояние пожарной безопасности на производственных объектах по субъектам Российской Федерации следующим образом: в 65 субъектах обстановка с пожарами благоприятная, в 19 субъектах - относительно благоприятная, в одном субъекте, а именно в Ненецком автономном округе - неблагоприятная.

Рис. 1. Визуализация результатов кластерного анализа в пространстве из трех переменных

Рис. 2. Визуализация результатов кластерного анализа в отдельном срезе (в осях количество пожаров - количество погибших) с отмеченными центроидами кластеров

Заключение

В представленной работе на основании массива данных, состоящего из показателей обстановки с пожарами на производственных объектах в субъектах Российской Федерации за период 2015-2018 гг. была решена задача кластеризации. Изучаемые объекты по результатам проведенного анализа были разделены на три кластера, существенно отличающиеся

Список литературы

1. Прикладная статистика: Классификация и снижение размерности / С. А. Айвазян, В. М. Бухштабер, И. С. Енюков [и др.]. М.: Финансы и статистика, 1989. 607 с.

2. Мандель И. Д. Кластерный анализ. М.: Финансы и статистика, 1988. 176 с.

3. Хайдуков Д. С. Применение кластерного анализа в государственном управлении // Философия математики: актуальные проблемы. М.: МАКС Пресс, 2009. 287 с.

4. Савиных В. П. Цветков В. Я. Геоинформационный анализ данных дистанционного зондирования. М.: Картоцентр-Геодезиздат, 2001. 224 с.

по своим характеристикам. Результаты, полученные в данной работе могут быть востребованы в деятельности органов государственного надзора в области пожарной безопасности при планировании и проведении надзорных, профилактических мероприятий, мероприятий противопожарной пропаганды, при оценке состояния системы обеспечения пожарной безопасности.

References

1. Prikladnaya statistika: Klassifikaciya i snizhenie razmernosti [Applied Statistics: Classification and Dimension Reduction] / S. A. Ajvazyan, V. M. Buhshtaber, I. S. Enyukov [et al.]. M.: Fi-nansy i statistika, 1989. 607 p.

2. Mandel' I. D. Klasternyj analiz [Cluster Analysis]. M.: Finansy i statistika, 1988. 176 p.

3. Hajdukov D. S. Primenenie klaster-nogo analiza v gosudarstvennom upravlenii [Application of cluster analysis in public administration]. Filosofiya matematiki: aktual'nye problemy. M.: MAKS Press, 2009. 287 p.

4. Savinyh V. P., Cvetkov V. Ya. Geoin-formacionnyj analiz dannyh distancionnogo zondi-rovaniya [Geoinformation analysis of remote sensing data]. M.: Kartocentr-Geodezizdat, 2001. 224 p.

Салихова Аниса Хамидовна

Ивановская пожарно-спасательная академия ГПС МЧС России,

Российская Федерация, г. Иваново

кандидат технических наук, доцент

E-mail: salina_77@mail.ru

Salikhova Anisa Khamidovna

Federal State Budget Educational Establishment of Higher Education «Ivanovo Fire Rescue Academy of State Firefighting Service of Ministry of Russian Federation for Civil Defense, Emergencies and Elimination of Consequences of Natural Disasters», Russian Federation, Ivanovo

Docent, Candidate of Technical Sciences, Associate Professor E-mail: salina_77@mail.ru

Шварев Евгений Анатольевич

Ивановская пожарно-спасательная академия ГПС МЧС России,

Российская Федерация, г. Иваново

доцент, кандидат технических наук

E-mail: e_shvarev@inbox.ru

Shvarev Evgeny Anatolevich

Federal State Budget Educational Establishment of Higher Education «Ivanovo Fire Rescue Academy of

State Firefighting Service of Ministry of Russian Federation for Civil Defense, Emergencies and Elimination

of Consequences of Natural Disasters»,

Russian Federation, Ivanovo

Docent, candidate of technical sciences

E-mail: e_shvarev@inbox.ru

Михалин Владимир Николаевич

Ивановская пожарно-спасательная академия ГПС МЧС России,

Российская Федерация, г. Иваново

старший преподаватель

E-mail: mihalin_v_n@mail.ru

Mikhalin Vladimir Nikolaevich

Federal State Budget Educational Establishment of Higher Education «Ivanovo Fire Rescue Academy of

State Firefighting Service of Ministry of Russian Federation for Civil Defense, Emergencies and Elimination

of Consequences of Natural Disasters»,

Russian Federation, Ivanovo

Senior lecturer

E-mail: mihalin_v_n@mail.ru