CC BY
47
ББК 22.1Р30-2
А. В. Григорьев Астраханский государственный технический университет
ПРИМЕНЕНИЕ МЕТОДИК ИНДИВИДУАЛЬНОЙ КОРРЕКЦИИ ДЛЯ УЛУЧШЕНИЯ КАЧЕСТВА УСВОЕНИЯ КУРСА МАТЕМАТИКИ СТУДЕНТАМИ ИНЖЕНЕРНЫХ СПЕЦИАЛЬНОСТЕЙ
В современном обществе образование стало одной из самых важных частей человеческой деятельности, определяющих его дальнейшее развитие. В образовании, по данным некоторых исследователей [1], по всему миру занято более миллиарда учащихся и не менее 50 миллионов учителей и педагогов. Образование, особенно высшее, как формирующее профессиональную структуру работников, давно рассматривается как ведущий фактор социального и экономического прогресса. Однако вместе с усилением роли образования обостряются и проблемы самого образования, порожденные изменениями состояний и требований современного общества.
Одной из таких проблем, решение которой определяет дальнейшее развитие образования в целом, является проблема качества образования. В последние годы требования к компетенции специалистов возрастают пропорционально росту профессиональных информационных потоков и скорости внедрения инновационных технологий во все сферы человеческой деятельности. Руководители предприятий, фирм и учреждений в настоящее время не имеют возможности предоставлять молодым специалистам время для длительной адаптации к работе. Возможности в трудовом процессе «дообразовываться» по специальности тоже почти нет. От современного специалиста требуют профессиональных знаний, навыков и умений, позволяющих ему исполнять свои служебные обязанности на высоком уровне уже с первых дней работы. Требования экономики, науки, здравоохранения к специалистам, выходящим из стен вузов, таким образом, определяют в целом и требования к качеству образования.
Качество образования, в свою очередь, определяется качеством предметного обучения. Для решения проблем предметного образования разрабатываются новые методики, основанные на последних достижениях педагогической науки с применением новейших информационных технологий. Практическое применение подобных методик в измененных организационных формах учебного процесса во многих случаях дает ярко выраженный положительный эффект, выражающийся в повышении уровня усвоения предмета. Успешно внедрили в практику высшего образования педагогические, методологические разработки, имеющие доказанный эффект в улучшении качества обучения, М. А. Польский (в преподавании электротехники) [2], Н. А. Дергунова (в преподавании математики для студентов-социологов) [3] и многие другие преподаватели.
Разработка новой методики преподавания, самостоятельной работы, организации научно обоснованного контроля уровня знаний и контроля остаточных знаний, навыков и умений, и реализации иных составляющих учебного процесса должна начинаться с подробного исследования и тщательного анализа существующих проблем и факторов, влияющих на усвоение студентами определенного предмета.
Одна из наиболее острых проблем в настоящее время при изучении математики студентами инженерных специальностей - это очень большая дифференциация студентов по начальному уровню базовых знаний. Если в 80-е гг. XX столетия вступительные испытания определяли уровень таких знаний, как критерий возможности абитуриента успешно обучаться в выбранном им высшем учебном заведении с первого дня, то в настоящее время успешность сдачи тестов или данные единого государственного экзамена (ЕГЭ) могут определить лишь форму обучения -бюджетную или коммерческую. В учебных потоках и группах не производится разделение по уровню первоначальной подготовки. Уже, к сожалению, не сенсация, если студент первого курса не умеет складывать дроби или при делении одинаковых чисел получает ноль.
Нами было проведено экспериментальное исследование, целью которого было установить оценку корреляционной связи между уровнем начальных математических знаний и результатом сессионных испытаний. Объектом исследования стали результаты контрольных испытаний по математике студентов первого курса инженерной специальности технического вуза с 2002 по 2007 учебный год.
Обработанные статистические данные (табл. 1) разбиты на две зоны:
— вступительные данные, которые включают в себя средний балл по математике, минимальный и максимальные баллы абитуриентов, принятых в вуз, количество и процентное отношение студентов, имеющих вступительный балл по математике более 60;
— итоги сессии по результату одного экзамена по математике: данные в процентах по успеваемости, данные в процентах и в абсолютном выражении о количестве студентов, сдавших экзамен с первого раза на «хорошо» и «отлично».
Таблица 1
Средний балл вступительных испытаний
Учебный год Количество студентов Вступительные испытания Успеваемость %
Средний балл Минимальный балл Максимальный балл У довлетворительно Неудовлетворительно
2003 79 58,5 24 83 41.5 58,5
2004 79 55,7 23 77 29 71
2005 74 53,9 18 78 28 72
2006 75 56,4 17 74 27 73
Как видно из табл. 1, число студентов, сдавших экзамен с первого раза на «хорошо» и «отлично», соответствует числу абитуриентов с числом баллов более 60. Этот факт легко объясняется тем, что студенты, имеющие достаточный уровень первоначальных базовых знаний, могут успешно осваивать курс математики и в высшем учебном заведении. Но тревожит то, что с каждым годом таких студентов становится меньше как в процентном, так и в абсолютном выражении.
Анализ результатов вступительных испытаний, данных тестирования и баллов ЕГЭ по одной из инженерных специальностей показывает, что разница между максимальной и минимальной оценкой по математике достигает 57 баллов. И это из максимальных 100 баллов (минимальное число баллов достигало 17).
Средний балл отображает готовность к изучению математики всего коллектива, в котором обучаются студенты, различающиеся уровнем подготовки, личностными качествами, мотивацией. Преподаватель в своей работе вынужден ориентироваться на этот выделенный уровень как на общую характеристику начального состояния процесса обучения. С другой стороны, использовать средний балл как основу для преподавания невозможно, т. к. он меньше минимально допустимого предела (табл. 1). Порожденные этим противоречием проблемы превращают математическое образование в непрерывный стресс как для студентов, которые не могут справиться с поставленной дидактической задачей, так и для преподавателей, которые могут определить цели и задачи обучения, но часто не в состоянии найти пути их решения.
Дальнейшее уменьшение среднего балла вступительных испытаний по математике приведёт к уменьшению количества студентов, сдавших сессионный экзамен по математике с первого раза, и, как следствие, к значительному снижению уровня знаний. Но наблюдения за уровнем среднего балла вступительных испытаний по математике выявили иные тенденции в школьном математическом образовании, результирующим эффектом которого является ЕГЭ.
Некоторое время средний балл ЕГЭ по математике снижался не менее чем на 7 % за год, что влекло за собой адекватное снижение студенческой успеваемости по математике, особенно в первую сессию. Но уже в течение двух лет (2006-2007 гг.) средний балл ЕГЭ стремительно растет. На одной из технических специальностей механического факультета он вырос с 53,9 до 56,4. Такая динамика вначале дала преподавателям математики достаточную долю радости и оптимизма. Однако ожидаемого подъема успеваемости, как результата процесса обучения более подготовленных к этому студентов, не произошло. Более того, результат оказался обратным. Средний вступительный балл по предмету вырос, однако средняя успеваемость студентов первого курса по математике продолжала снижаться.
Для выяснения причин такого эффекта нами был разработан и проведен констатирующий эксперимент [4], в котором приняли участие студенты первого курса различных факультетов Астраханского государственного технического университета (АГТУ). Основой эксперимента являлась контрольная работа, состоящая из трех блоков заданий, каждый из которых определялся различным уровнем сложности решения или постановки вопроса. Таким образом, осуществлялся срез начальных базовых знаний студентов по математике.
Средний вступительный балл в 2007 г. составил 62,6, что на 6,2 балла, или на 13,4 % больше, чем в прошлом году. На 21,3 % выросло число студентов, поступивших с баллами более 40. Но, с другой стороны, студентов, имеющих по результатам ЕГЭ балл менее 60, что соответствует оценке менее «удовлетворительно», составляет 65,9 %. Это значительное количество, оказывающее серьезное влияние на ход учебного процесса и его результаты.
Если оценить экстремальные значения баллов ЕГЭ, то минимальное в 2007 г. -15, а максимальное - 89. Разница - 74 балла. В прошлые годы подобная разница не превышала 54 баллов. Таким образом, дифференциация по формальным результатам тестов увеличивается с каждым годом, заставляя модернизировать содержание курса математики и изменять методики преподавания в рамках существующей системы организации процесса обучения.
Но обратимся к данным экспериментального среза начальных базовых знаний, проведенного на первом курсе различных специальностей. Некоторые данные эксперимента, подробно описанного в [5], представлены в табл. 2.
Таблица 2
Данные вступительных тестов и эксперимента по срезу математических знаний
Вступительные испытания Срез начальных знаний Разность баллов
Интервал баллов Средний балл Числененность, %
0-10 0 0 0 0
10-20 16,3 2,4 17,3 1
20-30 25,7 2,4 17,4 -8,3
30-40 34,8 17,5 19 -15,8
40-50 44,8 21,4 31,8 -13,0
50-60 53,9 22,2 37,6 -16,3
60-70 64,7 20,6 57,2 -7,5
70-80 74,2 7,9 69,3 -4,9
80-90 85 5,6 74,8 -9,2
90-100 0 0 0 0
Полученные средние значения результатов практически на всех, кроме второго, интервалах меньше, чем результаты тестов. Разность доходит до 16,3 балла, что составляет около 30 %. Среднее значение разностей по интервалам составляет 11,9 балла, или 22,6 %. Заметен откровенный провал на интервалах с номерами от 4 до 7, т. е. наиболее не подтвердили свои школьные оценки студенты с баллами ЕГЭ в пределах от 40 до 70, которых в исследованных коллективах 81,7 % от общей численности. Это наглядно видно на рис. 1.
1 -1,38 -3,75 -6,13 -8,5 -10,88 -13,25 -15,63
12 3456 789 10 Номер интервала
Рис. 1. График разностей баллов тестов и среза знаний по интервалам
Средний балл экспериментального среза составил 40,7. Уровень полученного результата представляется уже более достоверным и объясняющим общее снижение студенческой успеваемости по математике. Следовательно, несмотря на положительную динамику статистики тестов ЕГЭ, в действительности улучшения качества знаний не происходит. Положительная динамика показателей обусловлена лишь репетиторством и механическим «натаскиванием» учеников на решение определенного типа задач и примеров. Изменение формы вопроса или требование решать с измененным порядком действий приводят ученика в состояние паники. «Натаскивание» лишает учеников способности не только самостоятельно мыслить, но и самостоятельно работать. Учитель постоянно должен быть рядом, подтверждать правильность каждого выполненного шага.
Усиление дифференциации среди студентов и недостаточность начальных базовых знаний по математике требуют в настоящее время не столько изменения конкретных методик преподавания разделов математики, сколько поиска комплексного решения, начальная часть которого должна реализовываться уже в средней школе, решения, которое способствовало бы созданию и совершенствованию необходимой базы начальных знаний и умений для дальнейшего изучения математики.
Накопленный опыт решения проблем начальной подготовки по школьным предметам, являющимся основой обучения в высшем учебном заведении, относится главным образом к формам довузовской подготовки, включающим в себя существовавшие ранее «рабочие факультеты», имевшие своей учебной целью восстановление школьных знаний абитуриентов, имеющих перерыв в учебе, до уровня, необходимого для успешного обучения в вузе. Это означает, что исправление начальных базовых знаний, навыков и умений происходило и происходит до начала процесса обучения на первом курсе. Коррекция знаний в процессе семестровой работы, происходящая параллельно изучению предметов согласно программам специальностей, может осуществляться только в формах самостоятельной работы студентов, при наличии у них сформированной сильной мотивации такой работы.
Методика подобной коррекции должна решать комплекс педагогических задач:
— повышение уровня начальных базовых знаний по математике;
— обучение навыкам и приемам самостоятельной работы;
— обучение навыкам самоконтроля и самопроверки полученных знаний и умений;
— формирование строения учебной деятельности;
— обучение навыкам работы с информацией, представленной в различном виде - от традиционной в печатном виде до интерактивных информационных систем, построенных на инновационных технологиях.
Применение методик коррекции начальных базовых знаний по математике и недостатков обучения в школе эффективно только на начальном этапе обучения в высшем учебном заведении.
На базе малой физико-математической школы при АГТУ в 2005-2007 гг. был проведен ряд пилотных формирующих экспериментов, ориентированных на создание и совершенствование методики коррекции начальных базовых знаний по математике студентов первого курса инженерных специальностей. Эксперименты проводили в виде групповых аудиторных занятий по общему плану с входным и выходным тестированием знаний. В учебных группах по принципу участия в программе коррекции знаний студенты были разделены на две подгруппы.
1. Контрольная подгруппа: студенты, не участвующие в программе коррекции.
2. Подгруппа коррекции: студенты, принявшие решение об участии в программе коррекции самостоятельно - на основе внутренней мотивации или по указанию родителей, т. е. на основе смешанной, внутренней и внешней, мотивации.
Результаты экспериментов оценивали по средним значениям успеваемости на первом сессионном экзамене по математике. Кривые успеваемости представлены на рис. 2.
Подгруппы коррекции
Рис. 2. Результаты пилотных экспериментов
Из рис. 2 видно, что успеваемость подгрупп коррекции выше, чем успеваемость контрольных подгрупп студентов. Разница в средних значениях в зависимости от группы достигала 11,8 %.
Комплекс экспериментов убедительно доказал необходимость создания методик, помогающих студентам первого курса успешно адаптироваться к обучению в высшем учебном заведении и, наряду с приобретением новых знаний, ликвидировать пробелы школьного образования. Однако успешность программ коррекции ограничена формой, а именно групповым характером занятий. В подгруппе коррекции студенты были объединены желанием улучшить свои начальные базовые знания по математике, но дифференциация по различным параметрам, влияющим на процесс обучения, все же имела место, отрицательно влияя на качество работы.
Следовательно, коррекция должна осуществляться на основе персонализации образования, т. к. причины недостатков и проблем в каждом отдельном случае индивидуальны. Индивидуальны и психофизиологические качества студентов, влияющие на их способность к обучению. Нельзя при этом не учитывать и эмоциональные факторы при самостоятельной работе, за счет которых значительно возрастает производительность интеллектуального труда. Персонализация образования поможет решить проблему дифференцированности студенческого коллектива как отрицательного фактора процесса обучения.
Особое место при разработке, планировании и реализации дополнительной работы студента, к которой, несомненно, относится и любая методика коррекции знаний, занимает согласование трудозатрат на решение этой задачи с объемом необходимых работ по выполнению учебных заданий текущих семестровых предметов. Учет такой взаимосвязи необходим для оптимизации календарного плана выполнения любой самостоятельной работы студентов.
Исследования позволили установить, что одной из форм самостоятельной работы, направленных на коррекцию начальных базовых знаний по математике с целью подготовить студентов к изучению курса математики, а следовательно, и повысить качество математического образования, является индивидуальная коррекционная рабочая программа (ИКРП).
Индивидуальная коррекционная рабочая программа представляет собой учебнометодический комплекс, предназначенный для студентов первого курса, желающих в первом семестре обучения улучшить свои знания по математике с целью более успешно усвоить курс математики высшего учебного заведения. Таким образом, работа по ИКРП является добровольной со стороны студентов. Однако, проведя срез начальных базовых знаний по математике в начале семестра, преподаватель по анализу результатов должен рекомендовать самостоятельную работу по ИКРП студентам, показавшим неудовлетворительный уровень знаний.
Структура ИКРП показана на рис. 3. Индивидуальная коррекционная рабочая программа состоит из двух частей: первая - содержательная часть; вторая - алгоритм функционирования, обеспечивающий управление процессом обучения с целью коррекции знаний.
Рис. 3. Схема структуры индивидуальной коррекционной рабочей программы
Содержательная часть ИКРП включает в себя всю информацию, необходимую для функционирования, обучения и контроля в процессе обучения, и разделяется на учебный материал и контрольные материалы.
Учебный материал, в свою очередь, состоит из кодификатора учебных элементов, содержательной части, дополнительной информации и рекомендаций по управлению. Принципы подготовки и представления учебной информации, а также методика объективного и диагностического контроля описаны в работе В. П. Беспалько [6]. В ИКРП учебный материал подобран согласно кодификатору элементов содержания по математике, подготовленному в Федеральном институте педагогических исследований. Учебные элементы (УЭ) содержания составляются в дальнейшем в соответствии с номерами указанного кодификатора. Сами же УЭ представляются либо непосредственно в материалах ИКРП в форме методических пособий, либо в качестве ориентированных ссылок на известные, а главное, широко распространенные, учебники и пособия. Дополнительная информация, также входящая в структуру содержательной части ИКРП, дается в виде ориентированных ссылок, но уже не только на печатные источники, но и на электронные информационные ресурсы. Для успешного управления самостоятельной работой студента необходимо представлять обоснованные рекомендации по результатам проведенного контроля, как элементарного, так и интегрированного. Такие рекомендации, систематизированные, дидактически сформулированные, ориентированные на принципы построения ИКРП и кодификатор УЭ, собраны в содержательной части. Использование же рекомендаций происходит на основе контролируемых параметров управления обучением ИКРП.
Контрольные материалы содержательной части состоят из блоков тематических тестов и заданий, ориентированных на кодификатор УЭ. Блоки, в свою очередь, делятся на блоки элементарного контроля, интегрированного контроля и блоки итогового контроля, согласно классификации В. П. Беспалько [6].
Алгоритм функционирования или управление ИКРП является составной частью ИКРП, определяющей порядок изучения учебного материала, календарный план изучения и контроля, состав учебного материала и контрольных мероприятий, методику расчета входных и контролируемых параметров обучения и функционирования ИКРП, а также методику выбора рекомендаций из соответствующего раздела содержательной части.
Параметры функционирования делятся на два класса: входные, основные параметры формируемые данными вступительных испытаний, психологических тестов и входным пре-тестом по математике и определяющие объем и календарный план работы ИКРП, а также характеристики графов функционирования и контроля; контролируемые, изменение параметров которых происходит в процессе обучения студента по ИКРП и по динамике которых принимается решение об успешности реализации ИКРП.
Граф функционирования представляет собой сформированный на основе кодификатора и входных параметров функционирования массив из УЭ, расположенных в порядке, предлагаемом для изучения с учетом взаимовлияния и взаимосвязей. В графе рассчитывается и учитывается календарный план работы по ИКРП, согласованный с рабочим планом специальности студента на текущий семестр. В дальнейшем контролируется не только качество усвоения необходимых знаний, но и временные показатели выполнения ИКРП. Характеристика ритмичности работы является одним из важнейших показателей личностных параметров студента, влияющих на качество обучения.
Текущее управление работой ИКРП должно предусматривать возможности текущих изменений характеристик, графов и содержания ИКРП для обеспечения максимального эффекта работы. Это означает, что при возникновении ситуаций отклонения от нормального выполнения ИКРП в смысле уровня усвоенных знаний или существенного несоблюдения календарного плана необходима коррекция уже самого ИКРП согласно индивидуальным изменениям контролируемых параметров функционирования. Тем самым студенту дается возможность оставаться в программе реализации ИКРП, не перегружая время самостоятельной работы, необходимое для изучения и других предметов. Очевидно, в этом случае длительность работы с ИКРП будет увеличена.
Контроль за качеством обучения по ИКРП осуществляется на базе блоков тестов и заданий различного уровня, методика составления которых описана В. П. Беспалько [6]. Контрольные мероприятия осуществляются согласно графу контроля и календарному плану контроля. Граф контроля описывает последовательность элементарных контрольных точек, их взаимосвязь с интегрированными контрольными и точки входа для осуществления внешнего контроля, являющегося внешним аудитом состояния выполнения ИКРП по уровню усвоения и согласованию параметров функционирования с расчетными. Календарный план контрольных мероприятий описывает временную привязку точек контроля с усвоением УЭ. Граф и календарный план контроля формируются после обработки данных входного теста и входных параметров, но могут быть скорректированы в процессе конкретной реализации ИКРП.
Структура ИКРП создана таким образом, чтобы решение задачи повышения качества математического образования путем коррекции начальных (школьных) базовых знаний было максимально персонализировано. Отдельные элементы ИКРП уже отработаны в виде пилотных проектов и экспериментов. Результаты показали повышение уровня успеваемости в отдельных случаях до 15 % в зависимости от уровня учебной мотивации и ее характера. Следовательно, можно рассматривать ИКРП как составную часть личностно ориентированного профессионального образования, играющую большую роль в развитии профессиональной компетенции студентов [7].
Дальнейшее совершенствование ИКРП как средства и методики самостоятельной работы студентов видится в широком привлечении новейших информационных технологий, позволяющих более активно управлять процессом обучения, привлекать удаленные ресурсы различных форм и видов, развивать отношения преподаватель-студент как отношения сотрудничества, не ограничивая их временными рамками аудиторных занятий. Отличительной особенностью развития ИКРП или аналогичных педагогических систем и комплексов является то, что в процессе создания, функционирования и оптимизации основное внимание уделяется не формам и методам контроля текущих или остаточных знаний, а методикам управления и самоуправления процессом обучения. Решение этой задачи будет возможно при условии тщательного исследования взаимосвязей факторов, влияющих на успешность обучения, как внешних (формы обучения, программа, календарный план и пр.), так и внутренних (личностные качества студента, его начальная подготовка, социальные условия). Таким образом, будущее развитие любых методик самостоятельной работы должно быть обусловлено применением адаптационных методик, научно обоснованных подходов к определению учебной цели и учебной задачи, обязательным использованием новейших информационных технологий.
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. Педагогика и психология высшей школы: Учеб. пособие / Под ред. М. В. Булановой-Топорковой. -Ростов н/Д.: Феникс, 2006. - 512 с.
2. Польский М. А. Методические основы создания и применения комбинированных дидактических интерактивных программных систем по электротехническим дисциплинам: Дис. ... канд. пед. наук. -Астрахань, 2006. - 168 с.
3. Дергунова Н. А. Дифференцированное обучение теории вероятности и математической статистике студентов-социологов в высшей школе: Дис. ... канд. пед. наук. - Астрахань, 2007. - 184 с.
4. Григорьев А. В., Григорьева Е. М., Шамайло О. Н. Оценка взаимосвязи качества усвоения и начальных базовых знаний по математике // Качество математического образования: проблемы, состояние, перспективы / Белорус. республ. науч.-практ. конф. - Брест, 2007. - С. 26-31.
5. Григорьев А. В., Григорьева Е. М., Шамайло О. Н. Анализ начальных базовых знаний по математике студентов технического вуза / Науч.-исслед. центр педагогики и психологии ОГУ: Сб. науч. тр. -Орел, 2007. - С. 234-241.
6. Беспалько В. П. Учебник. Теория создания и применения. - М.: НИИ школьных технологий, 2006. - 192 с.
7. Ильязова М. Д. Компетентностный подход к результатам высшего образования: анализ, сущность реализация. - Астрахань: Изд-во АГТУ, 2006. - 112 с.
Статья поступила в редакцию 29.11.2007
INDIVIDUAL CORRECTION METHODS APPLYING FOR INCREASING QUALITY OF MATH COURSE LEARNING OF STUDENTS OF ENGINEERING SPECIALTIES
A. V. Grigoriev
The experiments establishing the main causes of math learning difficulties of students of engineering specialties are described. The correlations between educational process factors and term results level are revealed. Pointing out the problem and its main components, the author offers individual methods of school math knowledge correction as one of the ways of the problem solution, in these methods ways of personalized education and personal-oriented educational process are used. Practically, the methods are realized in individual correction working plan (ICWP) that consists of few parts and stages. The basis of ICWP functional control is the integrated control levels based on the students motivation analysis.
