CC BY
15
СЕКЦИЯ № 3
НАУЧНО-ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ И ИНЖЕНЕРНО-ТЕХНИЧЕСКИЕ РАЗРАБОТКИ В ОБЛАСТИ ПРОБЛЕМ БЕЗОПАСНОСТИ, ПРЕДУПРЕЖДЕНИЯ И ЛИКВИДАЦИИ ЧРЕЗВЫЧАЙНЫХ СИТУАЦИЙ
Применение метода выбора решений,
основанного на установлении отношения порядка на нечетких оценках, в системе поддержки принятия метеозависимых решений
Адамис А. Ю., Попов В. В., Башлыков С. Н., ВУНЦВВС «ВВА», г. Воронеж
Применение методов многокритериального моделирования в поддержке принятия метеозависимых решений (ППМР) для решения объемных, трудно формализуемых задач в области гидрометеорологического обеспечения (ГМО) войск (сил) характеризуются, как правило, отсутствием или сложностью формальных алгоритмов решения, неполнотой и нечеткостью исходной информации, нечеткостью достигаемых целей, а также сложностью нахождения компромиссного решения в случаях Парето-неразрешимости исходной задачи [1].
Целью работы является повышение адекватности функционирования системы ППМР, построенной на основе методов нечеткой логики, представить описание метода отношения порядка на множестве лингвистических векторных оценок в условиях метеорологической неопределенности, а также разработать рекомендации по использованию данного алгоритма при принятии решений[2].
Расчет необходимых альтернатив с использованием отношения порядка на множестве лингвистических векторных оценок производится по методике[3]. Для определения начала проводимого испытания были выделены следующие интервалы (альтернативы). ПустьA = ^ 1,a2,a3,.a4}- множество альтернатив, которые представлены ниже на рисунке.
Рис. Распределение альтернатив на период испытаний
Для каждого временного интервала (альтернативы) ко времени принятия решения в распоряжении ЛПР имеется прогностическая информация по пункту дислокации аэродрома Воронеж, по району выполнения задачи и степени готовности техники и личного состава.
В качестве оценки альтернатив экспертами были предложены следующие критерии:
1. К1 - высота нижней границы облаков на аэродроме;
2. К2 - высота нижней границы облаков в районе выполнения задачи;
3. К3 - видимость на аэродроме;
4. К4 - видимость в районе выполнения задачи;
5. К5 - наличие (вероятность) опасных явлений погоды;
6. К6 - готовность техники и личного состава.
Предлагаемая оценка альтернатив может быть записана в виде векторного лингвистического критерия К=(К1; ..., К-, ..., К6}. Для субъективной (нечеткой) оценки альтернатив экспертами выбрана лингвистическая переменная вида Rij = {полностью удовлетворяет; значительно удовлетворяет; частично удовлетворяет; значительно не удовлетворяет; полностью не удовлетворяет} Тогда задача оценки альтернатив имеет вид
К (а) = (К \ Кi 2 ), Кi («3 \ Кi 4 )) ^ И1ЯХ .
аеЛ
При решении данной задачи векторный лингвистический критерий К- для альтернативы
а] (V j = 1,4)
экспертным оцениванием представлен в виде матрицы:
К1 К 2 К 3 К 4 К 5 К 6
ЗУ ЧУ ПУ ЧУ ЗНУ ЧУ
ПНУ ЧУ ЗНУ ПУ ПНУ ЗУ
ЗНУ ЗУ ЧУ ПУ ЗНУ ПУ
ЗНУ ЧУ ПУ ЗУ ПУ ЗНУ
Функции принадлежности лингвистической переменной Rj имеют вид:
ПОЛНОСТЬЮ НЕ УДОВЛЕТВОРЯЕТ: ПНУ= {1,0/1; 0,8/2; 0,2 /3}; ЗНАЧИТЕЛЬНО НЕ УДОВЛЕТВОРЯЕТ: ЗНУ= {0,8/1; 0,9/2; 0,5/3; 0,2/4}; ЧАСТИЧНО УДОВЛЕТВОРЯЕТ: ЧУ= {0,3/3; 0,7/4; 1,0/5; 0,8/6; 0,2/7}; ЗНАЧИТЕЛЬНО УДОВЛЕТВОРЯЕТ: ЗУ= {0,2/7; 0,5/8; 0,9/9; 0,8/10}; ПОЛНОСТЬЮ УДОВЛЕТВОРЯЕТ: ПУ= {0,2/8; 0,8/9; 1,0/10}.
Базовая переменная для функции принадлежности характеризуется как множество: X = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10}
Для поставленной задачи проводятся расчеты в соответствии с ранее описанными этапами. Первоначально вычисляется степень предпочтения альтернативы а 1.
а1
ап
К = 2 а3
а4
Этап 1. Вычисление функции принадлежности осуществляется по формуле: "< (к, (а, \ к (а2), к (аз), к (а4^ = £ \4с , (а )(хи )| 1 - £ г (а2 ) I х
т=1 V .=1 У
/
х
-£\ (аз \х, )|1 -£\, (а, )(х( )| Для различных альтернатив имеем:
^ ^ )=£ ^^У) '
У^ К (Ч )
где . = 1,6.
Каждому лингвистическому критерию К. для альтернативы а. соответствует оценка [ПНУ, ЗНУ, ЧУ, ЗУ, ПУ). Например, для
К1 (а)-ЗУ; К (а)-ПНУ; К (а)-ЗНУ; К (а4)-ЗНУ и т.д. Для каждой оценки имеются свои функции принадлежности. Например,
"к1 (а1 )(х1 ) = 0,2; "к1 (а1 )(Х ) = 0,8 и ^ СлеД0BaTеЛЬH0,
£ " (а )(у ) = 2,4; £ " (а2 )(у) = 2,0;
УGS К1 (а1) УGS К1 (а2 )
£ цкх (аз )(у )= 2,4; £ " (а4 )(у ) = 2,4.
yeS К1 (аз ) yeS К1 (а4 )
Аналогично находятся £ /лК (а),, = 2,6,. = 2,4.
Таким образом, имеется:
"<(К! (а! ), К1 (а2 ), К1 (аъ ), К1 (аА ))= 0,02;
£ "" 2 (а1 )(у )=3,0; £ " 2 (а2 ху )=3,°;
yeS К2 (ч) уе.? К2 (а2)
£ цк2 (аз )(у )= 2,4; £ цк2 (а4 )(у ) = 3,0;
У^ К2 (аз ) У^ К2 (а4 )
Аналогично находятся:
" (К2 (а1), К 2 а), К 2 (аз), К2 ^)) = 0,157 М< (Кз (а), Кз (а2), Кз (аз), Кз (а4)) = 0,092; " (К4 (а), К4 (а2), К4 (аз), К4 (а4)) = 0,115;
^ (к5 (а), к а), к5 (аз), к а))=0,10з;
М< (К6 (а), Кб (а2), К6 (аз), Кб (а4)) = 0,078. Этап 2. Вычисление нечеткого отношения ¡л> :
"> (К, (а1), К, (а2), К, (аз), К, (а4)) = 1 - "< (К, (а 1), К, (а2), К, (аз), К, (а4)); ">(К 1 (а 1), К 1 (а 2 ), К 1 (а з ), К 1 (а 4 )) = 0,98; ">(К 2 (а1), К 2 (а 2), К 2 (а з), К 2 (а 4 ))= 0,84з; " > (К з (а 1), К з (а 2), К з (а з), К ъ (а 4)) = 0,908; ">(К 4 (а 1), К 4 (а 2), К 4 (а з), К 4 (а 4 ))= 0,885; "> (К5 (а1), К5 (а2), К5 (аз), К, (а4)) = 0,897 ;
ц> (K6 a ), K6 (a2), K6 (a3), K6 (a4)) = 0,922 .
Этап 3. Минимизация отношения ¡л> :
Я (K (ai ), K (a2 \ K (a3 ), K (a4 )) = min Я (K (ai ), K (a2 K (a3 ), K (a4 )) =
= min (0,98; 0,843; 0,908; 0,885; 0,897; 0,922) = 0,843.
Этап 4. Вычисление отношения предпочтения на множестве альтернатив: Я> (ai, a 2, a 3, a 4 )= /li>(K (a^), K (a 2), K (a 3), K (a 4 ))= 0,843 .
Этап 5. Таким образом, степень предпочтения я (a1 ) = 0,843.
На основе данной методики, расчёт степени предпочтения альтернатив a 2, a 3, a 4., проводится аналогично.
Для альтернативы a2:я(a2) = 0,697; a3: ju>(a3)= 0,832 ; a4 : ^>(a4)= 0,667.
Таким образом, альтернатива a1 предпочтительнее a2, a3, a4, так как:
Я (a) > Я («2), ), ).
Отсюда следует вывод, что с учетом влияния всех критериев наиболее благоприятной является первая альтернатива и полеты следует проводить в 1-й день.
Анализ результатов, полученных в работе, позволяет сделать следующие выводы.
1. При ГМО войск (сил) рекомендуется использовать нечеткую динамическую систему ППМР, обеспечивающую учет как объективной, так и субъективной информации. На этой основе лицо принимающее решение (ЛПР) осуществляет принятие решений.
2. Стандартные виды функции принадлежности применимы к решению большинства научно-технических задач, однако при решении специфических задач ГМО наиболее оптимальным является метод построения функции принадлежности на основе экспертных оценок.
3. Оценка потенциальной эффективности применения полученных результатов работы указывает на то, что применение построенной нечеткой динамической системы ППМР приводит к относительному увеличению показателя качества на 4-5%.
Библиографический список
1. Михайлов В. В. Оптимизация использования метеоинформации при решении практических задач // Метеорология и гидрология. Научно-технический журнал, № 2. 2006. — С. 17-25.
2. Молодняков С. А., Попов В. В. Модель оценки гидрометеорологической обстановки на основе нечеткой логики // Математические методы в технике и технологиях - ММТТ-21. Сборник трудов XXI Международной научной конференции. — Саратов: СГТУ. 2008. — С. 171-173.
3. Попов В. В., Перевезенцев Р. Е., Башлыков С. Н. Методическое обеспечение выбора альтернатив в нечеткой динамической системе поддержки принятия метеозависимых решений при управлении войсками // Вестник ВАИУ. № 3 (14), 2011. — С. 36-42.
