CC BY
36
-------------------------------------- © А.А. Григорьева, А.А. Захарова,
П.В. Бурков, А.П. Григорьева,
В.П. Бурков, 2009
УДК 331.875.4
А.А. Григорьева, А.А. Захарова, П.В. Бурков,
А.П. Григорьева, В.П. Бурков
МА ТЕМА ТИЧЕСКОЕ И ПРОГРАММНОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ ОЦЕНКИ КОНКУРЕНТОСПОСОБНОСТИ ШАХТНЫХ КРЕПЕЙ НА ОСНОВЕ РЕЙТИНГОВОЙ МОДЕЛИ
Предложена модель и компьютерная программа рейтинговой оценки конкурентоспособности горно-шахтного оборудования в нечетких условиях принятия решения. Использован метод многокритериальной оценки альтернатив на основе теории нечетких множеств.
Ключевые слова: шахтные крепи, горно-шахтное оборудование, рейтинговая модель, конкурентоспособности продукции.
A.A. Grigoryeva, A.A. Zaharova, P. V. Burkov, A. P. Grigoryeva, V.P. Burkov MATHEMATICAL AND SOFTWARE SECURING FOR EVALUATION OF MARKET COMPETITIVENESS OF PIT BARRINGS BASED ON A RATING MODEL
In paper the model and the computer program of rating estimation of material mining equipment competitiveness in fuzzy conditions of decision-making is offered. The method of multicriterion estimations of alternatives on the basis offuzzy sets theory is used.
Key words: pit barrings, pit mining facilities, rating model, product competiveness.
У^дной из задач горной информатики как науки, выделенных в статье Д.К. По-^-'тресова [1] является «разработка методов математического моделирования функциональной структуры и взаимодействия факторов, определяющих объект горного информационного механизма (ГИМ)». При этом цель ГИМ определяется как разработка альтернативных решений для лиц, принимающих решения, на всех уровнях взаимодействия подсистем системы «земная кора - человек - общество» на основе комплексного управления потоками информации.
Реструктуризация угольной промышленности предусматривает как одно из прогрессивных направлений - сокращение числа действующих на шахтах малоэффективных забоев с сохранением, а при необходимости и увеличением общей добычи угля за счет остающихся в эксплуатации высокопроизводительных, оснащенных современным оборудованием. Поэтому правомерно включение в состав модели объекта ГИМ производителей горного оборудования.
Для того чтобы выйти на рынок с изделиями высокого качества машиностроительным предприятиям необходимо оценивать конкурентоспособность продукции на всех этапах ее жизненного цикла. Конкурентоспособность наукоемкой технической продукции является сложным, многоаспектным понятием, которое характеризует целый комплекс показателей. При этом большая часть показателей может быть оценена только с помощью экспертов, а, следовательно, носит качественный харак-
тер. Более того, взаимосвязь отдельных факторов, влияющих на конкурентоспособность продукции, сложно описать в виде четких математических зависимостей. В связи с этим актуальной задачей является разработка методов, позволяющих производить сравнение альтернатив в условиях неполноты, неточности информации для анализа, качественных оценок альтернатив. Таким образом, для информационной поддержки процессов управления конкурентоспособностью горно-шахтного оборудования, как сложного, динамичного, многокритериального, слабоструктурированного объекта, предлагается использовать методы и модели принятия решений в условиях неопределенности. При этом для повышения обоснованности решений целесообразно применять систему моделей, применение той или иной из которых определяется целями оценки конкурентоспособности, а также этапом жизненного цикла изделия.
В данной работе предложена модель оценки конкурентоспособности горношахтного оборудования в нечетких условиях, когда отсутствует полная информация и трудно отдать предпочтение тому или иному производственному объекту. Основу метода исследования составляет теория нечетких множеств, которая оперирует нечетким представлением нечетких понятий.
Математическая постановка рейтинговой модели определения конкурентоспособности горно-шахтного оборудования
В модели приняты следующие допущения: существование определенного уровня компетентности экспертов; характеристика оборудования определенными признаками (критериями оценки); варьирование степени важности признаков при присвоении данному оборудованию рейтинга между экспертами; предпочтение одного оборудования другому, если его признаки по своей степени важности более близки к оценке экспертов.
Предполагается, что Х={х;,х2,...,х„} - множество экспертов, Y={yl,y2,...,yз} -множество признаков (критериев оценки) горно-шахтного оборудования и Z ={z1,z2,...,zm } - множество видов оборудования. Фр : XхY^[0,1] есть функция принадлежности нечеткого бинарного отношения Р . Для всех х еХ и всех у еY функция Фр(х,у) - степень важности признака у по оценке эксперта х при определении им предпочтения оборудования. Отношение Р можно представить в матричной форме
[2,4]:
Р =
У1
ф (х1 ,У1)
У2 . . .
Ф К (Х1,У2 )
Ур
ФК (Х2,У1) ФК (х2 , У2)
ФК (Х1,Ур)
ФК (Х2,Ур)
ФК (Хп ,У1) ФК (Хп,У2) - ФК (Хп,Ур)^
Тогда п: Ух2 ^[0, 1] есть функция принадлежности нечеткого бинарного отношения 8. Для всех yеY и всех zеZ щ (у, г) - степень принадлежности или совместимость оборудования z с признаком у. В матричной форме отношение имеет вид:
22
X
X
2
г
т
У1
У 2
Ур
щ8(У1,21) щ8(У1,22) ••• щ8(У1,2ш)
Щ8(У2,21) Щ8(У2,22) ••• Щ8(У2,2ш)
Щ8(Ур,21) Щ8(Ур,22) ••• Щ8(Ур,2ш)
7р’“1^ "8^р’“2^ ' ^^р’
Теперь можно получить матрицу:
г1 г2 . . . ^
Т=
^Л1(Х1,21) ^Л2(Х1,22)
^Л1(Х2’^1) ^Л2(Х2’^2)
^Лш(Х1,2ш)
^Лш(Х2,2ш)
(1)
_^Л1(Хп,21) ^Л2(Хп,22) ••• ^Лт(Хп,2ш)_
элементы которой определяются функцией принадлежности
Е ФК (Х,У) Щ (У,21 )
и. (х, ^) = ———----------------- для всех х еХ, у еY, г еZ,
^(, [) еФк(х,у) у
У
где сумма Е ФК (Х.У)
равна степени нечеткого подмножества, указывающей число важнейших признаков у, которое эксперт х использует для оценки оборудования, а /лА(х, г,) можно интерпретировать как взвешенную степень предпочтения оборудования zi экспертом х
[2,4]. Функция предпочтения, описываемая уравнением, удовлетворяет определению выпуклого нечеткого подмножества
;Чл [ Дх,щ) + (1 - Л) • (х2,^)] > тп[^(Х,21),Чл(Х2,21)],
для всех х1 и х2 , всех г, еZ и всех Л е [0,1]. (2)
Поскольку все функции Цц(х, г,) выпуклые, их пересечения также выпуклые функции. Таким образом, можно построить матрицу:
Чл1(Х1,21) ЛЧл2(Х1,22) ............ ^Лт-1(Х1,2ш-1) Л^Лт(Х1,2т)
ц^т Чл1(Х2,21) ЛЧл2(Х2,22) ............ ^Лт-1(Х2,2т-1) Л^Лт(Х2,2т)
_^Л1(Хп,21) Л^Л2(Хп,22) .......... ^Лт-1(Хп,2т-1) Л^Лт(Хп,2т) .
Порог предпочтительной конкурентоспособности оборудования может быть выражен условием
м/ < тттахтт [^(х^Х^Сх^)] .
Если порог м выбран, то совокупность экспертных оценок Р, / = 1,...^, полученных оборудованием, описывается уровневым множеством
Р,={х| ^л(х) > т1птахт1п[^(х,^),^(х,^)] } для всех хеР,.
(3)
X
X
2
У
На основе данного метода создан программный продукт “Рейтинг” [ 5], который выполняет следующие функции: ввод оценок альтернатив; ввод оценок критериев; получение матрицы предпочтений альтернатив; расчет порога предпочтения; расчет и вывод рейтинговых оценок альтернатив
Требования к компьютеру и программному обеспечению: тип ЭВМ - IBM PC AT Pentium 100; язык - Delphi 3; OC - Windows 95; объем программы - 366 Кбайт.
Схема основных этапов работы с программой Апробация модели.
Рассчитаем оценки конкурентоспособности шахтных крепей с помощью модели рейтинговой оценки альтернатив и программы “Рейтинг”. Оценку производили десять экспертов (xi). Оценивались следующие марки шахтных крепей (альтернатив): zi - М -138 /2 (ООО «Юргинский машзавод», z2 - Фазос 25/53 Poz (Польша), z3 -1УКП (Украина), z4 - JOY (США). Продукция оценивалась по следующим критериям: yi- «значимость технического решения» Зтр [3], у2- «финансовый приоритет от выпуска продукции» Фп, у3-_«эффективность сбыта продукции» Эс, у4 - «эффективность производства продукции» Эп. Матрица нечеткого бинарного отношения будет иметь вид:
У1 У 2 Уз У 4
я =
Х1 0 1 0 0
Х2 0 0 1 0
Хз 0 0 0 1
Х4 1 1 1 1
Х5 0,8 0,4 0,5 0,9
Х6 0,7 0,3 0, 4 0,8
Х7 0,5 0,8 0,8 0,2
Х8 0,5 0,5 0,5 0,5
Х9 0,6 0, 7 0,8 0,5
Х10 0,1 0,1 0,1 0,1
В этой матрице элементы каждой строки выражают относительные степени важности признаков в принятии экспертом решения о присвоении рейтинговой оценки. Чем выше значения, тем более важен признак. Например, для экспертов х],х2,хз,х4 признаки с наибольшими значениями не только важны сами по себе, но это единственные признаки, которые учитываются ими при принятии решения. С другой стороны, для эксперта х4 важны все признаки.
Пусть элементы каждого столбца матрицы £ представляют степени принадлежности или совместимости альтернативы с соответствующими признаками.
5=
У1 У 2 Уз
У 4
0,9 0,1 0,5 0,7
0,5 0,9 0,6 0,6
0,4 0,9 0,5 0,4
0,8 0,1 0,5 0,6
Например, 21 может характеризоваться как продукция высокого качества, произведенная в условиях высокоэффективного производства, но со средним финансовым приоритетом для инвестора и низкой эффективностью сбыта. В то же время альтернатива 22 может рассматриваться как продукция очень низкого качества, с низкой эффективностью производства, но с очень высоким финансовым приоритетом и с очень высокой эффективностью сбыта.
Применяя уравнение (1), получаем матрицу:
z
z
z
z
2
3
4
X 0,5 0,9 0,6 0,6
X _ 0,4 0,9 0,5 0,4
X 0,8 0,1 0,5 0,6
X 1 0,65 0,5 0,525 0,575
X т= x 0,708 0,718 0,377 0,355 0,515 0,514 0,592 0,595
X I 0,578 0,657 0,535 0,552
x г 0,65 0,5 0,525 0,575
X ) 0,619 0,562 0,527 0,562
Хо 0,65 0,5 0,525 0,575
Наконец, из матрицы Т получаем матрицу:
0,5 0,5 0,5 0,6 0,6 0,6
0,4 0,4 0,4 0,5 0,4 0,4
0,1 0,5 0,6 0,1 0,1 0,5
0,5 0,525 0,575 0,5 0,5 0,525
= 0,377 0,355 0,515 0,514 0,592 0,595 0,377 0,355 0,377 0,355 0,515 0,514
0,578 0,535 0,552 0,535 0,552 0,535
0,5 0,525 0,575 0,5 0,5 0,525
0,562 0,527 0,562 0,527 0,562 5 2 7
_ 0,5 0,525 0,575 0,5 0,5 0,525
Используя матрицу W, имеем
maxmin [^А1 (X, X 0,578;
maxmin [^А1 (X, X т о4
maxmin [^ (X, X 0,7;
maxmin [цК2 (X, X 22^ ^Л3( 0,6;
maxmin [цК2 (X, X 22^ ^Л4( 0,6;
maxmin [^А3 (X, X 23), ^Л4( х,г4)] = 0,6.
Очевидно, что 0,535 - минимальная из подсчитанных величин. Теперь из матрицы Т выбрав для ^ наибольшее возможное значение, которое меньше 0,535 и получим, что ^ = 0,527. Применяя это значение в качестве порога различения, определим следующие совокупности экспертных оценок для альтернатив:
Р;={ х3, х4, х5, х6, х7, х8, х9, х10 };
Р2 = {Х1, х2, х7, х9};
Рз={х1, х7, х9};
Р4={х1, х3,, х4, х5, х6, х7, х8, х9, х10 }.
Вследствие особенностей продукции 22, которые отмечались ранее, ее предпочитает небольшое число экспертов, которые придают большое значение "высокому финансовому приоритету" и "высокой эффективности сбыта". С этих двух позиций продукция г2 для экспертов х1, х2, х7, х9 является "наиболее конкурентоспособной". Общая низкая совместимость продукции г3 со всеми четырьмя признаками также ограничивает степень ее предпочтительности. Хотя альтернативы продукции 21 и 24 схожи по своим совокупностям экспертных оценок, высокая степень совместимости продукции 21 с признаками "высокое качество наукоемкой продукции" и "высокая эффективность производства" делает ее более предпочтительным. Она и будет занимать верхнюю строчку в рейтинге конкурентоспособных альтернатив продукции.
Иср^) = 0,5373; ^(22)= 0,2516; Кср(гз)= 0,1385; ^(24)= 0,5226.
Выявлено, что используемые критерии оценки в разной степени влияют на итоговое значение соответствующего показателя (рейтинга) конкурентоспособности продукции: чем выше оценка критерия предпочтения, тем выше рейтинговая оценка альтернативы, следовательно, выше конкурентоспособность данной альтернативы. Иными словами, производитель должен обеспечивать в первую очередь выполнение показателей тех критериев оценки интегрального показателя конкурентоспособности, которые имеют наивысшие рейтинги.
---------------------------------------------------------- СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. Потресов Д.К. Проблемы информационных технологий в горном деле //Программные продукты и системы. М., 2008, № 3. - С.5-8.
2. Григорьева А.А., Ямпольский В.З., Осипов Ю.М. Универсальная модель определения конкурентоспособности предприятия методами теории нечетких множеств // Автоматизация и современные технологии. - М., 2001, № 7. - С.42-43.
3. Осипов Ю.М. Показатель "значи-
мость технического решения" имитационной модели АСУ конкурентоспособностью продукции. // Автоматизация и современные технологии. М., 1994, №3. -С.33 - 35.
4. Нечеткие множества и теория возможностей. Последние достижения: Пер. с англ./ Под. ред. Р.Р. Ягера. М.: Радио и связь, 1986.
5. Григорьева А.А., Осипов Ю.М. Программа “Рейтинг” // ВНТИЦ, рег.№ 502000000154. ЕШ
— Коротко об авторах
Григорьева А.А. - кандидат технических наук, Захарова А.А. - кандидат технических наук,
Бурков П.В. - кандидат технических наук, Григорьева А.П. - студентка,
Бурков В.П. - студент,
Юргинский технологический институт (филиал) Томского политехнического университета, %М3@Ьк
----------------------------------- ДИССЕРТАЦИИ
ТЕКУЩАЯ ИНФОРМАЦИЯ О ЗАЩИТАХ ДИССЕРТАЦИЙ ПО ГОРНОМУ ДЕЛУ И СМЕЖНЫМ ВОПРОСАМ
Автор Название работы Специальность Ученая степень
ЮРГИНСКИЙ ТЕХНОЛОГИЧЕСКИЙ ИНСТИТУТ (ФИЛИАЛ) ТОМСКОГО ПОЛИТЕХНИЧЕСКОГО УНИВЕРСИТЕТА
КАЗАНЦЕВ Антон Александрович Повышение эффективности передачи энергии ударных импульсов по ставу штанг при бурении скважин малых диаметров 05.05.06 к.т.н.
