CC BY
209
ХИМИЯ
Вестн. Ом. ун-та. 2012. № 4. С. 92-95.
УДК 543.422
П.А. Бурюкина, И.В. Власова
ПРИМЕНЕНИЕ МЕТОДА ПРОЕКЦИИ НА ЛАТЕНТНЫЕ СТРУКТУРЫ (РЬБ)
В СПЕКТРОФОТОМЕТРИЧЕСКОМ АНАЛИЗЕ СМЕСЕЙ ВЕЩЕСТВ С ПОДОБНЫМИ СПЕКТРАМИ ПОГЛОЩЕНИЯ*
Спектрофотометрия в сочетании с методом проекции на латентные структуры (РЬ8) может быть применена для анализа смесей веществ с подобными спектральными характеристиками. Установлен оптимальный объем обучающих выборок для построения многомерных РЬ8-градуировок, при котором удается определять все компоненты смесей с погрешностями до 10 % отн.
Ключевые слова: метод проекции на латентные структуры, спектрофотометрический анализ, подобные спектры поглощения.
Спектрофотометрия в сочетании с методом проекции на латентные структуры (РЬ8) успешно используется в анализе смесей веществ при полном наложении спектров отдельных компонентов. Данный подход применяют к анализу самых разных объектов, например, лекарственных и витаминных препаратов [1-5], пестицидов [6; 7], пищевых продуктов [8] и др. Качественный и количественный состав анализируемого объекта учитывают при формировании обучающей выборки, используемой для построения РЬЭ-градуировки. Некоторые исследователи строят обучающую выборку по полнофакторному дизайну на разных уровнях [9-11]. Из-за этого нередко приходится готовить очень большое количество градуировочных смесей, что не всегда является целесообразным, поскольку требует больших затрат реактивов, времени и т. д. Ранее на кафедре аналитической химии ОмГУ им. Ф.М. Достоевского было показано, что если известен номинальный состав смеси и вклады компонентов в оптическую плотность смеси примерно равны, то для построения градуировочной модели достаточно использовать 2п+1 смесь, где п - число аналитов [12]. Если в смеси присутствуют макро- и микрокомпоненты (вклад которых в оптическую плотность смеси составляет менее 10 %), то выборку следует увеличить и использовать не менее 3п смесей [13].
Особое внимание требует анализ смесей, в которых аналиты имеют сильно перекрывающиеся и при этом схожие или подобные спектры поглощения. Оценкой подобия может служить коэффициент корреляции спектральных кривых Ы или его квадрат Ы2. Известно, что подобие спектров является существенной проблемой и ограничивает возможности другого хемометрического алгоритма - декомпозиции спектров на независимые компоненты (М1ЬСЛ, ВШСЛ), на что указывают авторы работы [14]. Очевидно, данный факт необходимо учитывать и при построении РЬ8-градуировок. Вопрос формирования оптимального состава обучающей выборки для смесей веществ с подобными спектральными характеристиками (Ы2 не менее 0,8) представляет определенную сложность и требует отдельного рассмотрения.
Целью работы является установление условий построения РЬ8-градуировок для систем, в которых аналиты обладают подобными спектральными характеристиками.
Работа выполнена при финансовой поддержке Федерального бюджета в рамках программы «Развитие научного потенциала высшей школы», проект № 4073.
© П.А. Бурюкина, И.В. Власова, 2012
Методическая часть. В работе использовали две группы объектов: алкалоиды пуринового ряда - теобромин (Тб), кофеин (Кф), теофиллин (Тф) и кислотно-основные индикаторы - ализариновый красный S (АК8), феноловый красный (ФК), бромкрезоловый пурпурный (БКП), бромтимоловый синий (БТС). Все индивидуальные вещества были марки «х.ч.». Исходные растворы с концентрациями порядка 0,2 мг/см3 готовили растворением точной навески индикаторов в дистиллированной воде, алкалоидов - в среде 0,01 н NaOH в мерной колбе на 250 см3. Рабочие растворы многокомпонентных смесей готовили путем разбавления и смешивания исходных растворов: в мерную колбу на 200 см3 помещали аликвоты исходных растворов и доводили до метки соответствующим растворителем. Растворы смесей алкалоидов готовили в среде 0,01 н NaOH, индикаторов - в кислой среде, создаваемой фталатной буферной смесью (pH=2,2). Концентрации индивидуальных соединений были подобраны так, чтобы оптические плотности смесей не превышали 0,8-1,0 в диапазоне 1-10 мкг/см3. Соотношение концентраций варьировали от 10:1 до 1:10.
Для получения спектров поглощения смесей исследуемых веществ использовали спектрофотометр СФ-2000-01 с кюветами толщиной 1 см в спектральном диапазоне 220-300 нм с шагом в 0,2 нм - для смесей алкалоидов и 300-600 нм с шагом 1 нм - для смесей индикаторов. В качестве раствора сравнения использовали 0,01 н раствор NaOH при снятии спектров смесей алкалоидов и холостой раствор, содержащий дистиллированную воду и фталатный буфер, при снятии спектров смесей индикаторов.
Расчеты проводили в программе Unscrambler Client 9.8 следующим образом. Вводили весь объем данных, в который входили оптические плотности смесей алкалоидов или индикаторов, а также концентрации компонентов. Затем выбирали смеси для градуировочного набора и подбирали число главных компонентов. Правильность построения PLS-градуировок проверяли, используя тестовые смеси, как правило, не менее пяти. По результату определения г-го компонента j-ой тестовой смеси вычисляли относительную погрешность его определения (б), далее извлекали корень квадратный из суммы квадратов погрешностей и усредняли по q тестовым смесям:
I- fJfi
Результаты и обсуждение. На рис. 1а
представлены спектры поглощения теобромина, кофеина и теофиллина. Как видно, спектры сильно накладываются друг на друга, максимумы поглощения близки, формы пиков и спектров, в целом, весьма
похожи. Близки и значения коэффициентов поглощения. Спектры поглощения индикаторов (рис. 1б) также являются подобными, однако в отличие от предыдущей системы интенсивности поглощения компонентов различны, вследствие чего вклады в оптическую плотность смесей будут заметно отличаться, что может стать дополнительной проблемой при определении содержания слабо поглощающего АК8. Вычисленные значения Ы2 между удельными коэффициентами поглощения разных пар соединений (по всему спектральному диапазону) имели значения от 0,88 (для спектров Тб и Тф) до 0,99 (для спектров ФК и БКП).
Длина волны, нм
-----Тб - - -Кф Тф
а
Длина волны,нм - -ф- -АКБ ■ ■ -ФК ------БКП ——«БТС
б
Рис. 1. Спектры индивидуальных веществ
При построении РЬВ-градуировок важно было определить, сколько смесей должна включать обучающая выборка и сколько использовать главных компонент, с тем чтобы погрешности определения каждого аналита не превышали 5-10 % отн. Первоначально при построении градуировки для двухкомпонентной системы Тб-Кф мы воспользовались рекомендацией [12] и включили в обучающую выборку 5 смесей, что соответствовало формуле: N = 2п +1. Построенная градуировка позволила получить хорошие результаты -относительные погрешности определения компонентов в тестовых смесях не превысили 5 % по модулю. Дальнейшее увеличение объема обучающей выборки (N1 было нецелесообразным. Однако для трехкомпонентной системы алкалоидов при объеме обучающей выборки, равной 7 смесям, результаты ана-
94
П.А. Бурюкина, И. В. Власова
лиза оказались неудовлетворительными, погрешности Тф достигали 50 % отн. Это потребовало увеличения N вплоть до 11-ти смесей. При построении градуировок меняли число ГК. Для выборок объемом 7 и 8 смесей оптимальным оказалось число ГК, равное 5, для выборок объемом 9-11 смесей число ГК было равно 6. На рисунке 2 показано, как менялись усредненные по всем тестовым смесям погрешности определения Тб, Кф и Тф в зависимости от объема обучающей выборки при оптимальном числе ГК.
Объем выборки, N
Рис. 2. Зависимость относительной погрешности определения Тб, Кф и Тф от объема обучающей выборки (N1)
Аналогичные исследования выполнены для 4-компонентных смесей индикаторов. В этом случае объем выборки также потребовалось увеличить по сравнению с ранее рекомендованным [12]. Выбор оптимальных условий при построении градуировки вели следующим образом. Вначале, при постоянном значении ГК, равном 8, строили градуировки, меняя объем выборки N (рис. 3а). По тестовым смесям оценивали относительные погрешности определения аналитов. Для выборки, обеспечивающей минимальные погрешности всех аналитов, построение повторяли, но теперь уже при неизменном значении N меняли число ГК (рис. 3б). В конечном итоге оптимальной оказалась выборка из 19 смесей, число ГК = 8.
Построенные для всех исследованных 2-4-компонентных систем градуировки позволяли определять аналиты в тестовых смесях с погрешностями порядка 5 % отн. и лишь в некоторых случаях - порядка 7 % отн. Разное поглощение индикаторов не отразилось на правильности их определения. Сходимость при трех параллельных определениях характеризовалась величиной Эг от 0,004 до 0,04. В качестве примера в таблице 1 приведены результаты анализа некоторых тестовых смесей с разным числом аналитов (п).
Таким образом, в отличие от метода декомпозиции спектров на независимые компоненты, сильное перекрывание и подобие спектров поглощения не являются препятствием для определения отдельных компонентов в 2-4-компонентных смесях методом РЬ8. Данные о лучших РЬ8-градуировках,
построенных для всех исследованных систем, представлены в таблице 2.
N
а
число ГК
б
Рис. 3. Зависимость относительной погрешности определения индикаторов: а -- от объема обучающей выборки N при постоянном числе ГК = 8; б - от числа ГК при постоянном объеме N = 19
Таблица 1 Результаты анализа тестовых смесей каждой системы
п Компо- нент Введено, мкг/мл Найдено, мкг/мл 3 ^ :с 3.0 III с § Бг
2 Тб 7,09 7,02 1,1 0,012
Кф 4,04 4,08 -1,0 0,013
3 Тб 3,56 3,67 3,3 0,003
Кф 3,51 3,55 0,9 0,016
Тф 3,50 3,36 -4,1 0,014
4 АКБ 7,01 7,04 0,3 0,012
ФК 8,08 7,90 -2,2 0,004
БКП 3,04 3,28 7,3 0,011
БТС 5,00 4,90 -2,0 0,037
Таблица 2
Связь оптимальных объемов обучающих выборок N и числа главных компонент ГК в зависимости от числа аналитов п при построении РЬБ-градуировок
Число аналитов (п) N Связь между N и п Число ГК
2 5 2п+1 3-4
3 11 3п+2 6
4 19 4п+3 8
При обобщении полученных данных можно отметить, что объем обучающей вы-
борки N связан с числом определяемых компонентов следующей эмпирической формулой:
N — П + n -1.
Эта формула отличается от выведенной ранее (N — 2п +1) [12], когда речь шла о смесях, имеющих номинальный состав и примерно равный вклад отдельных компонентов в общее поглощение смеси, а также от формулы N = 3n, рекомендованной нами для построения градуировок в случаях, когда смеси содержат микрокомпоненты [13]. Подобие спектральных характеристик требует, начиная с трех аналитов, увеличения объема обучающей выборки и увеличения числа задаваемых ГК (оно, как правило, равно 2n). Данная закономерность в отношении связи N и n установлена впервые и требует проверки на системах с большим числом аналитов.
Проведенные исследования в очередной раз показывают, что оптимальные объемы обучающих выборок при построении PLS-градуировок во многом определяются свойствами исследуемых смесей, их качественным и количественным составом. Предложенный подход является перспективным для оценки красителей в пищевых продуктах, алкалоидов в растительном сырье, анализа лекарственных препаратов и многих других объектов, содержащих компоненты со схожими спектроскопическими характеристиками.
ЛИТЕРАТУРА
[1] Власова И. В., Вершинин В.И., Шелпакова А.С. Хемометрические алгоритмы в спектрофотометрическом анализе неразделенных смесей органических веществ // Вестн. Ом. ун-та.
2010. № 2. С. 14-24.
[2] Масякова Е. Н., Власова И. В., Корягина А. Ю. Спектрофотометрическое определение витаминов в неразделенных смесях с применением метода проекции на латентные структуры (PLS) // Заводская лаборатория. Диагностика материалов. 2010. Т. 76. № 2. С. 18-20.
[3] Donmez O. A, Bozdogan A, Kunt G., Div Y. Spectrophotometric multicomponent analysis of a mixture of chlorhexidine hydrochloride and lidocaine hydrochloride in pharmaceutical formulation using derivative spectrophotometry and partial least-squares multivariate calibration // Журнал аналитической химии. 2010. Т. 65. № 1. С. 33-38.
[4] Collado M. S., Mantovani V. E. Simultaneous spectrophotometric-multivariate calibration determination of several components of ophthalmic solutions: phenylaphrine, chloramphenicol, anti-pyrine, methylparaben and thimcrosal // Talanta. 2000. V. 52. P. 909-920.
[5] Goicoechea H. C., Oliveri A. C. Determination of bromhexine in cough-cold syrups by absorption spectrophotometry and multivariate calibration using partial least-squares and hybrid linear analyses. Application of a novel method of wavelength selection // Talanta. 1999. Vol. 49. P. 793-800.
[6] Galeano Diaz T., Guiberteau A., Salinas F. Comparison of chemometric methods: derivavtive ratio spectra and multivariate methods (CLS, PCR and PLS) for the resolution of ternary mixtures of the pesticides carbofuran, carbaryl and phenamifos after their extraction into chloroform // Analyst. 1997. Vol. 122. P. 513-517.
[7] Espinosa-Mansilla A., Salinas F., Zamoro A. Simultaneous determination of chlorpyrifos and carbaryl by differential degradation using Diode-array spectrophotometry optimized be PLS // Analyst. 1994. Vol. 119. P. 1183-1188.
[8] Yongian N., Xiaofeng G. Simultaneous spectro-photometric determination of mixtures of food colorants // Analytica Chimica Acta. 1997. Vol. 354. № 1-3. P. 1б3-171.
[9] Brereton R. G. Chemometrics: data analysis for the labotratory and chemical plant. Chichester: Wiley, 2003. 489 p.
[10] Luis M. L., Fraga J. M. G., Jimenez F. Simultaneous Spectrophotometric determination of diuretics by using multivariate calibration methods // Ta-lanta. 2001. Vol. 53. P. 7б1-770.
[11] Goicoechea H. C., Collando M. S., Oliveri A. C. Complementary use of partial least-squares and artificial neural networks for the non-linear spec-trophotometric analysis of pharmaceutical samples // Analytical and Bioanalytical Chemistry. 2002. Vol. 374. P. 4б0-4б5.
[12] Власова И. В., Шелпакова А. С., Вершинин В. И. Спектрофотометрический анализ неразделенных смесей с применением метода PLS: оптимизация объема обучающей выборки // Заводская лаборатория. Диагностика материалов.
2011. Т. 77. № 4. С. 19-22.
[13] Власова И. В., Бурюкина П. А. Спектрофотометрический анализ смесей, содержащих мак-ро- и микрокомпоненты, с применением метода PLS // Вестн. Ом. ун-та. 2012. № 2. С. 11б-120.
[14] Колесникова С. С., Монахова Ю. Б., Муштако-ва С. П. Алгоритмы декомпозиции спектров смесей в анализе сплавов // Аналитика и контроль. 2012. Т. 1б. № 2. С. 203-209.
