CC BY
44
6. Gruntovedenie / V. T. Trofimov [i dr.]// Uchebnik dlja vuzov. 6-e izd., pererab. i dop. M.: MGU, 2005. 1024 s.
7. Rekomendacii po opredeleniju lipkosti gruntov v stacionarnyh laboratorijah i polevyh uslovijahPNIIIS Gosstroja SSSR. M.: Strojizdat, 1983. 32 s.
8. Ivanov N. S., Mjasnikov N. F. Proizvodstvo i potreblenie mela. Belgorod: Poligraf-intern, 2000. 264 s.
9. Vahtanova A.N., Seleznev V.N. Znachenie inzhenerno-geologicheskih osoben-nostej porod nadrudnoj tolshhi pri razrabotke ih kompleksami nepreryvnogo dejstvija (na primere KMA) // Inzhenernaja geologija. M.: 1979. № 4. S. 65-71.
10. Pavlenko V.M., Kononenko E.A., Jakovlev S.S. Puti sovershen-stvovanija bu-rovzryvnoj podgotovki melov k gidromonitornomu razmyvu // GIAB. M.: MGGU, 2002. № 11. S.162-163.
11. Sotnikov L.L. Issledovanie tehnologicheskih processov dlja formirovanija v kar'ere kachestvennogo melovogo syr'ja: avtoref. dis. ... d-ratehn. nauk. M. 1996. 44 s.
12. Dmitriev V.V., Jarg L.A. Metody i kachestvo laboratornogo izuchenija gruntov: uch. Posobie/M.: KDU, 2008. 542 s.
13. Kooistra A., Verhoef P.N.W., Broere W., Ngan-Tillard, D.J.M. and Vantol A.F. Appraisal of stickiness of natural clays from laboratory tests // In: Proceedings of the 25 Years National Symposium of Engineering Geology in the Netherlands. The Netherlands, Delft, 1998. P. 101-113.
14. Rory P.A. Ball, David J. Young, Jon Isaacson, Jeffrey Champa, Christopher Gause Research in Soil Conditioning for EPB Tunneling Through Difficult Soils // Proceedings of the Rapid Excavation and Tunneling Conference. Las Vegas, Nevada, 2009. P. 320-333.
15. GOST 25100-2011. Grunty. Klassifikacija. Vved. 2013-01-01. M.: MNTSK, 2013. 79 s.
УДК 622.831
ПРИМЕНЕНИЕ МЕТОДА КОНЕЧНЫХ ЭЛЕМЕНТОВ ПРИ МОДЕЛИРОВАНИИ СДВИЖЕНИЯ ЭЛЕМЕНТОВ ГОРНОГО
МАССИВА
А.Е. Коряков, А.Б. Копылов, И.И. Савин
Рассматриваются вопросы моделирования сдвижения элементов горного массива при добыче полезных ископаемых подземным способом. Предлагается математическая модель с использованием метода конечных элементов.
Ключевые слова: горный массив, напряженно-деформированное состояние, математическая модель, метода конечных элементов, геомеханическая система, нарушения земной поверхности
Непрерывное наращивание и сосредоточение промышленного потенциала в крупных территориально-производственных комплексах страны вызывают неизбежное изменение окружающей среды, нарушая полностью или частично сложившиеся экологические связи в зонах размещения
угольных разрезов. Угольный разрез, вне зависимости от применяемых способов добычи и переработки полезного ископаемого, вызывает изменения которые проявляются в различных сочетаниях негативных явлений, важнейшими из которых являются деформация углевмешающих пород и земной поверхности, истощение и загрязнение подземных и поверхностных вод, затопление и заболачивание подработанных территорий, обезвоживание и засоление почв, загрязнение атмосферного воздуха, изъятие земельных площадей из народнохозяйственного оборота [1,2].
Деформация элементов горного массива имеет место как при ведении горных работ при добыче полезных ископаемых, так и при строительстве подземных сооружений.
Сдвижение подработанной толщи горных пород является сложным процессом, проявляющимся в совокупности различных форм [3]:
- опускания слоев пород под действием собственного веса и форме прогиба слоев;
- оседания толщи пород вследствие сжатия слоев под действием опорного давления;
- сдвига пород по плоскостям напластования слоев, отрыва и обрушения пород непосредственной кровли пласта и др.
В зависимости от интенсивности сдвижения различают его внешние формы - без разрыва сплошности пород, с образованием трещин и разломов, обрушение. Основные виды деформаций - сжатие, растяжение и сдвиг в условиях простого и сложного напряженного состояния. Горный массив может находиться в упругом, упруго-пластическом и пластическом состояниях [4, 7].
Характер сдвижения горных пород определяется сочетанием различных горногеологических факторов, важнейшими из которых являются: физико-механические свойства и структура горных пород, угол падения, глубина разработки и мощность пласта, размеры выработанного пространства, система разработки, мощность рыхлых отложений (наносов), обводненность пород. Каждый из перечисленных факторов в определенных условиях может оказывать решающее влияние на возникновение тех или иных форм сдвижения. Учет совокупного влияния действующих факторов на все многообразные проявления сдвижения является целью исследований, которая едва ли может быть достигнута в ближайшем будущем. Постепенным приближением к этой цели следует считать решение отдельных задач по расчету сдвижения в различных условиях с возрастающей достоверностью получаемых результатов [3, 5, 8].
В основе применяемого «метода конечных элементов» лежит представление о сплошной или дискретной упругой среде, состоящей из множества элементов, соединяющихся друг с другом только в узловых точках, в которых и происходит взаимодействие элементов через возникающие в них напряжения и перемещения, так что от отдельных элементов можно
перейти к напряженно-деформированному состоянию всего массива. Этим методом можно довольно просто рассчитать напряженно-дефор-мированное состояние тел неправильной формы и неоднородной структуры. Так, например, структура слоистого породного массива может быть представлена в виде системы плоских треугольников, пространственных тетраэдров или звеньев [9, 10, 14].
Произвольная пространственная нагрузка, действующая на элементарное звено (рис. 1), аппроксимируется системой сосредоточенных сил, приложенных на границах участков и имеющих в общем случае составляющие по трем осям координат Рхр Руу,
Звено имеет изменяющуюся по длине жесткость на изгиб, сжатие и сдвиг, однако на длине одного участка она принимается постоянной.
Таким образом, напряженно-деформированное состояние в том или ином сечении звена определяется в общем случае двенадцатью параметрами: шестью силовыми факторами и шестью кинематическими факторами:
- двух поперечных сил Ох и О у, продольной силы Л'г, двух изгибающих моментов Му и Мх и крутящего момента М2\
- трех линейных перемещений х, у, г, двух углов поворота вх и ву и угла закручивания Ыг произвольных сечений элементов.
Р 9
1 Хп иХп
Для математического описания расчетной схемы воспользуемся уравнениями метода начальных параметров, которые полностью определяют напряженно-деформированное состояние произвольного /-го элемента расчетной схемы, однако некоторые из входящих в уравнения величин
являются неизвестными, подлежащими определению в процессе расчета. В качестве неизвестных могут выступать: начальные параметры, силы инерции, силы сопротивления среды, скачки кинематических факторов в сочленениях элементов, усилия и перемещения в связях и др. Для их нахождения необходимо составить систему уравнений, включающую: условия равновесия и условия совместности перемещений элементов, уравнения учета сил инерции звеньев и сопротивления среды, а также начальные и граничные условия. Эта система уравнений образует расчетную модель геомеханической системы крепь-массив.
Для составления уравнений равновесия и совместности перемещений необходимо выразить силовые и кинематические факторы в конечном сечении /-го звена через начальные параметры (/+1) - звена. Для универсализации алгоритма к последнему звену присоединяем фиктивное звено с нулевыми размерами и нулевой нагрузкой. Начальные параметры фиктивного звена выражаем через усилия и перемещения конца последнего звена.
Для учета сил инерции и сопротивления среды принимаем их интенсивность в каждой точке звеньев зависящей от геометрических параметров и массы звеньев, а также от величины и направления перемещений, скоростей и ускорений.
Обозначим угол сопряжения /-го звена с (/+7)-м через а1+1 и будем считать его положительным, если касательная к (/+7)-му звену отклонена от касательной к /-му звену по ходу часовой стрелки. Реактивные коэффициенты, выражающие действие сил инерции и сил сопротивления среды, обозначим через //¡^, //¡7,, //!,,., - где верхний индекс обозначает текущий номер звена. Первый нижний индекс соответствует оси координат, в направлении которой действуют реактивные силы, а второй нижний индекс показывает текущие номера сечений, разделяющих звено на участки. Для учета реактивных моментов, обусловленных силами инерции и сопротивления среды при вращении звеньев относительно их продольных осей, введем реактивный коэффициент /4 •
С учетов всего сказанного расчетную модель можно представить следующей системой матричных уравнений:
4лр0+< д; + + ++= в;;
(1) (2)
(3)
(4)
(5)
(6) (V)
^2,\Ро + + = ;
4лРо + + Дз.з'Я = А 5 А,гРо + + Д^з^г = В4 ;
о;р0 + = щ; 0[р?+0\8Г =Ч2\
г+1
/ = 1,7/.
В уравнениях (1) - (7) использованы следующие обозначения:
Ро
61 (0), а (0), N1 (0),м: (0),м; (0),м; (0),
вектор начальных параметров;
=
5 п,5 ,,...,5
вектор нормальных (по оси X) реактивных
сил в сечениях г-го звена крепи;
=
7
1
!,...,п - вектор нормальных (по оси Т) реактивных
сил в сечениях г-го звена крепи;
=
5 п,5 ,,...,5
г,0 5 2 А 5 5 г.гц
- вектор нормальных (по оси 7) реактивных сил
М1 =
мяш0,мял,.,мял
в сечениях /-го звена крепи;
т
вектор реактивных крутящих моментов в сечениях г-го звена крепи;
д' =\31,32,33,34,35,36\Т - вектор кинематических скачков (углов поворота сечений относительно осей X и 7, угла закручивания вокруг оси а также линейных перемещений в направлении осей X, 7, Т) в соединении /-го звена крепи с (/+7)-м звеном;
Д',, Д'2,..., А\,; Д', Н[, /1', , Н[ - матрицы и векторы, элементы которых определяются из выражений силовых факторов и перемещений;
Ог, С2, Оъ, 04, , £/2 - матрицы и векторы граничных условий.
7 = 1Д2;
а3= ^3)^1,^ = 1^; & = Ык\к^=и2
^ = и 2
Матричное уравнение (1) выражает 12 условий: 6 условий равновесия звеньев крепи, и 6 условий совместности перемещений звеньев крепи. Матричные уравнения (2-5) определяют и учитывают силы инерции звеньев и сопротивления среды соответственно при нормальных, касательных и бинормальных перемещениях, а также при вращении звеньев, вокруг продольной оси. Матричные уравнения (6) и (7) выражают граничные условия - условия в начальных сечениях первого и (Ы+1)-то звеньев расчетной схемы и в сочленениях звеньев.
Необходимо отметить, что для достоверного расчета процесса формирования напряженно-деформированного состояния массива горных пород под действием технологических и природных факторов окружающей
природной среды требуется подробная информация о литологическом составе массива вмещающих горных пород (рис. 2) [10].
265 270 275 280 285 290 295 300 035
Рис. 2. Цитологическая схема залегания угольного пласта
Для расчета весь массив горных пород от выработки до поверхности разбивается на отдельные слои в соответствии со своими литологиче-скими свойствами (рис. 3).
Рис. 3. Схема стержневой аппроксимации системы "Уголъ-вмещающие породы "
1НН1ИИ I I м М М < » I 4 1
VI
г~
ЙЙ
ш.
Ш
* •
■
Щ
яя
т
ш.
>—П~
ШЬЙ
ИМ!
ш
аз я
иг "я
Ш 174 2
га
П ТТТТТТ ГТТ ПГП П ГТТТ Т Т Т --
Рис. 4. Расчетная схема модели "Уголъ-вмещающие породы"
Данная математическая модель дает возможность установить взаимосвязь между оседаниями, горизонтальными сдвижениями, напряжения-
ми, деформациями и получить полную картину развития процесса сдвижения во всех породных слоях от очистной выработки до земной поверхности на основе приемлемых законов механики.
Достоверный прогноз о формах нарушения земной поверхности, сдвигов, провалов, трещин, мульд на стадии проектирования позволит в дальнейшем правильно подобрать комплекс мер по снижению влияния этих негативных воздействий или их локализации [11, 12].
Процессы, происходящие в горном массиве в результате проведения горных выработок, дренирования горных пород, а также других причин, нарушающих или изменяющих напряженное или устойчивое состояние массива, характеризуются большим количеством показателей, имеющих различное прикладное значение.
Характер нарушений земной поверхности при подземной разработке месторождений обуславливается горными факторами, определяющими степень геомеханических преобразований поверхности земли и массива горных пород, таких как размеры очистной выемки, глубина разработки пласта, прочность пород непосредственной кровли и др.
Вместе с тем, существует целая группа техногенных факторов, имеющих косвенную связь с техногенным разрушением литосферы при добыче полезных ископаемых. Как правило, эти факторы почти невозможно устранить путем прямого изменения состояния выработанного пространства. Их величина определяется, в основном, особенностями применяемых геотехнологий [13].
Список литературы
1. Бакунин Е.И., Копылов А.Б., Коряков А.Е. Негативное воздействие горного производства на экологическое состояние окружающей среды //Социально-экономические и экологические проблемы горной промышленности, строительства и энергетики: 4-я Международная конференция по проблемам горной промышленности, строительства и энергетики. Тула: Изд-во ТулГУ, 2008. С. 583 - 589.
2. Бакунин Е.И., Коряков А.Е. Влияние подземных горных работ на литосферу //Вестник ТулГУ. Экология и безопасность жизнедеятельности. Вып.2. 2009. С. 122-126.
3. Журавков М.А., Зубович B.C. Устойчивость и сдвижение массивов горных пород. М.: Из-во РУДН, 2009. 432 с.
4. Кодунов Б.А., Носач А.К., Рязанцев H.A. Основные вопросы в исследовании развития процессов сдвижения при разработке угольных месторождений // BicTi Донецького прничого шституту, Донецьк, ДонНТУ. №1. 2012. С. 173-182.
5. Кожогулов К.Ч., Тажибаев К.Т., Абдибаитов Ш.А. Анализ влияния систем разработок на сдвижение горных пород и образование прова-
лов земной поверхности // Наука, новые технологии и инновации. Бишкек: Изд-во «ООО «Наука и новые технологии». 2008. № 7-8. С. 24-26.
6. Копылов А.Б., Коряков А.Е. Геоэкологические последствия влияния подземных горных работ на прилегающие территории //Безопасность жизнедеятельности предприятия в промышленноразвитых регионах: VIII Международная научно-практическая конференция. Т. 2. Кемерово: Изд-во Кемеровского гос. техн. ун-а, 2009. С. 138-145.
7. Копылов А.Б., Головин К.А., Ковалев P.A. Расчёт крепей, взаимодействующих со слоем расширяющихся пород // Известия Тульского государственного университета. Науки о Земле. Вып. 3. 2016. С. 174-179
8. Кучин A.C. Сдвижение массива горных пород в условиях западного Донбасса//Горный вестник. 2012. Т. 1. № 95-1 (1). С. 194-198.
9. Рожко М.Д. Расчет ожидаемых максимальных оседаний земной поверхности в условиях больших глубин разработки пластов //Труды РА-НИМИ. 2014. № 14. С. 241-246.
10. Сдвижкова Е.А., Назаренко В.А., Стельмащук Е.В. Модель развития наклонов земной поверхности над очистной выработкой пологого угольного пласта на стадии формирования мульды сдвижения// Науков1 пращ Донецького нацюнального техшчного ушверситету. Сер1я: Прничо-геолопчна. 2013.№ 1 (18). С. 203-207.
11. Сученко В.Н., Алафар Х.С. Методы защиты зданий и сооружений от влияния горных работ// Вестник Российского университета дружбы народов. Сер. Инженерные исследования. 2014. № 2. С. 119-123.
12. Тенисон JI.O. Определение деформаций земной поверхности при ее последовательной подработке //Рациональное освоение недр. 2012. № 5 (13). С. 74-78.
13. Ятимов А.Д., Сулейманова М.А. Факторы, влияющие на процесс и параметры сдвижения горных пород и земной поверхности// Наука и инновация. 2016. № 1 (9). С. 100-104.
14. Каретников В.Н., Копылов А.Б., Котов В.Ю. Компьютерное моделирование и оценка работоспособности шахтных крепей методом начальных параметров. Тула: Изд-во ТулГУ, 2003. 292 с.
15. Белодедов A.A., Должиков П.Н., Легостаев С. О. Анализ механизма образования деформаций земной поверхности над горными выработками закрытых шахт // Известия Тульского государственного университета. Науки о Земле. Вып. 1. 2017. С. 160-170.
Коряков Александр Евгеньевич, канд. техн. наук, Оои., koryakov ае (a),mail. г и, Россия, Тула, Тульский государственный университет,
Копылов Андрей Борисович, д-р техн. наук, проф., toolart(a),mail.ги, Россия, Тула, Тульский государственный университет,
Савин Игорь Ильич, д-р техн. наук, toolart(a),mail.ги, Россия, Тула, Тульский гос-ударственн ый университет
USING FINITE ELEMENT METHOD BY MODELING SHIFTING ELEMENTS
OF MINING MASSIF
A.E. Koriykov, A.B. Kopilov, I.I. Savin
The problems of modeling shifting elements of mining massif are considered by underground mining minerals. Mathematical model with using finite element method is proposed.
Key words: mining massif mode of deformation, mathematical model, finite element method, geomechanical system, breaking Erath surface.
Koriykov Alexander Evgenievich, Candidate of Technical Sciences, Docent, kor-yakov ae (a),mail, ru, Russia, Tula, Tula State University,
Kopilov Andrei Borisovich, Doctor of Technical Sciences, Professor, toolart(a>, mail.ru, Russia, Tula, Tula State University,
Savin Igor Ilyich, Doctor of Technical Sciences, toolart(a),mail. ru, Russia, Tula, Tula State University
Reference
1. Vakunin E.I., Kopylov A.B., Korjakov A.E. Negativnoe vozdej-stvie gornogo proizvodstva na jekologicheskoe sostojanie okruzhajushhej sredy //Social'no-jekonomicheskie i jekologicheskie problemy gornoj promyshlennosti, stroitel'stva i jenergetiki: 4-ja Mezhdu-narodnaja konferencija po problemam gornoj promyshlennosti, stroitel'stva i jenergetiki. Tula: Izd-vo TulGU, 2008. S. 583 - 589.
2. Vakunin E.I., Korjakov A.E. Vlijanie podzemnyh gornyh rabot na litosferu //Vestnik TulGU. Jekologija i bezopasnost' zhiznedejatel'nosti. Vyp.2. 2009. S. 122-126.
3. Zhuravkov M.A., Zubovich V.S. Ustojchivost' i sdvizhenie massi-vov gornyh porod// Moskva, 2009. Iz-vo RUDN, 432 s.
4. Kodunov B.A., Nosach A.K., Rjazancev N. A. Osnovnye voprosy v issledovanii razvitija processov sdvizhenija pri razrabotke ugol'nyh mestorozhdenij // Visti Donec'kogo girnichogo institutu, Donec'k, DonNTU. №1. 2012. S. 173-182.
5. Kozhogulov K.Ch., Tazhibaev K.T., Abdibaitov Sh.A. Analiz vlijanija sistem razrabotok na sdvizhenie gornyh porod i obrazovanie provalov zemnoj poverhnosti. Nauka, novye tehnologii i innovacii. Izd-vo: OOO Nauka i novye tehnologii. Bishkek, № 7-8. 2008. S. 24-26.
6. Kopylov A.B., Korjakov A.E. Geojekologicheskie posledstvija vlijanija podzemnyh gornyh rabot na prilegajushhie territorii //Bezopasnost' zhiznedejatel'nosti predprijati-ja v promyshlenno-razvityh regionah: VHI-ja Mezhdunarodnaja nauchno-prakticheskaja konferencija (Tom 2). Kemerovo: Izd-vo Kemerovskij gos. tehn. un-t, 2009. S. 138-145.
7. Kopylov A.B., Golovin K.A., Kovalev R.A. Raschjot krepej, vzaimodejst-vujushhih so sloem rasshirjajushhihsja porod // Izvestija Tul'skogo gosudarstvennogo univer-siteta. Ser. Nauki o Zemle. Vyp. 3. 2016. S. 174-179
8. Kuchin A.S. Sdvizhenie massiva gornyh porod v uslovijah zapadnogo Donbassa // Gornyj vestnik. 2012. T. 1. № 95-1 (1). S. 194-198.
9. Rozhko M.D. Raschet ozhidaemyh maksimal'nyh osedanij zemnoj poverhnosti v uslovijah bol'shih glubin razrabotki plastov //Trudy RANIMI. 2014. № 14. S. 241-246.
10. Sdvizhkova Е.А., Nazarenko V.A., Stel'mashhuk E.V. Model' razvitija naklonov zemnoj poverhnosti nad ochistnoj vyrabotkoj pologogo ugol'nogo plasta na stadii formirovan-ija mul'dy sdvizhenija// Naukovi praci Donec'kogo nacional'nogo tehnichnogo universitetu. Serija: Girnicho-geologichna. 2013.№ 1 (18). S. 203-207.
11. Suchenko V.N., Alafar H.S. Metody zashhity zdanij i sooruzhe-nij ot vlijanija gornyh rabot// Vestnik Rossijskogo universiteta druzhby narodov. Ser. Inzhenernye issledo-vanija. 2014. №2. S. 119-123.
12. Tenison L.O. Opredelenie deformacij zemnoj poverhnosti pri ее posledovatel'noj podrabotke//Racional'noe osvoenie nedr. 2012. № 5 (13). S. 74-78.
13. Jatimov A.D., Sulejmanova M.A. Faktory, vlijajushhie na process i parametry sdvizhenija gornyh porod i zemnoj poverhnosti// Nauka i innovacija. 2016. № 1 (9). S. 100-104.
14. Karetnikov V.N., Kopylov A.B., Kotov V.Ju. Komp'juternoe modelirovanie i ocenka rabotosposobnosti shahtnyh krepej metodom nachal'nyh parametrov// Izd-vo TulGU, 2003. 292 s.
15. Belodedov A.A., Dolzhikov P.N., Legostaev S. O. Analiz mehanizma obra-zovanija deformacij zemnoj poverhnosti nad gornymi vyrabotkami zakrytyh shaht // Izvestija Tul'skogo gosudarstvennogo universiteta. Ser. Nauki o Zemle. Vyp. 1. 2017. S. 160-170.
УДК 624.191.94:500.814:519.876.5
АЭРОГАЗОДИНАМИЧЕСКИЕ ПРОЦЕССЫ И МОДЕЛИ ГАЗОВЫХ СИТУАЦИЙ ПРИ ПРОВЕДЕНИИ ПОДГОТОВИТЕЛЬНЫХ ВЫРАБОТОК И СТРОИТЕЛЬСТВЕ ТОННЕЛЕЙ
Г.В. Стась, Апете Гоку Ландри, O.A. Афанасьев, В.П. Стась
Показано, что разнообразие геотехнологий проведения подготовительных выработок и строительства тоннелей характеризуется физически подобными процессами газообмена. Доказано, что математические модели газообмена в атмосфере подготовительных выработок и тоннелей будут описывать процессы фильтрацион-но-диффузионного переноса газовых примесей различного вида и состава. Предлагается моделировать газовые ситуации в подготовительных выработках и тоннелях с помощью уравнения конвективно-турбулентной диффузии газовой примеси в воздухе. Это уравнение необходимо адаптировать к процессам диффузии метана и углекислого газа, кислорода или радона в зависимости от горно-геологических условий.
Ключевые слова: подготовительная выработка, тоннель, аэрогазодинамический процесс, диффузия, метан, углекислый газ, кислород, радон, математическая модель .
Геотехнологии проведения подготовительных выработок в угольных шахтах и рудниках и при строительстве тоннелей различного назначения, в первую очередь, обеспечивают способы разрушения горного массива в подготовительном забое и транспортирование разрушенной горной массы. Однако разнообразие геотехнологий проведения подготовительных
