CC BY
67
УДК622.1:622.834
АНАЛИТИЧЕСКИЕ ПРЕДСТАВЛЕНИЯ ВЗАИМОСВЯЗИ ВЕРТИКАЛЬНЫХ И ГОРИЗОНТАЛЬНЫХ СДВИЖЕНИЙ ТОЧЕК ПОДРАБАТЫВАЕМОЙ ЗЕМНОЙ
ПОВЕРХНОСТИ ПО ПРОСТИРАНИЮ
EMPIRICAL RELATIONSHIPS BETWEEN THE VERTICAL SUBSIDENCE AND HORIZONTAL DISPLACEMENTS OF INDIVIDUAL POINTS ON THE UNDERMINED SURFACE ALONG STRIKE
Свирко Сергей Владимирович, аспирант, e-mail: svirko@ngs.ru
Svirko Sergey V., Postgraduate Ренев Алексей Агафангелович,
доктор техн. наук, профессор, e-mail: raa@kuzstu.ru Renev Aleksey A., Dr. Sc. in Engineering, Professor
Кузбасский государственный технический университет имени Т.Ф. Горбачева, 650000, Россия, г. Кемерово, ул. Весенняя, 28
T.F. Gorbachev Kuzbass State Technical University, 28 streetVesennyaya, Kemerovo, 650000, Russian Federation
Аннотация. Актуальность работы: Закономерности движения точек мульды сдвижения в плоскости вертикальных оседаний и горизонтальных сдвижений в зависимости от подвигания очистного забоя большинством исследователей не рассматривались, развитие мульды сдвижения на стадии ее формирования остается практически неизученным.
Цель работы: Целью работы является установление взаимосвязи между вертикальными и горизонтальными сдвижениями отдельных точек подрабатываемой поверхности на профильной линии по простиранию.
Методы исследования: Закономерности процесса сдвижения отдельных точек земной поверхности, подрабатываемой горными работами, выявляются частотными инструментальными наблюдениями на профильных линиях. Дальнейший анализ производится математическими методами, в том числе и с привлечением теории случайных чисел.
Результаты Остановлены функциональные зависимости между вертикальными и горизонтальными сдвижениями отдельных точек подрабатываемой поверхности на разрезе по простиранию. Эти исследования с учетом ранее достигнутых результатов позволят прогнозировать развитие оседаний и горизонтальных сдвижений отдельных точек в динамике (в зависимости от положения очистного забоя относительно монтажной камеры) с учетом скорости подвигания фронта очистных работ.
Abstract. The urgency of the discussed issue: The regularities of individual point's displacements in the mold formation process have not been considered by most researchers. This phenomenon indicates insufficient level of knowledge in this area.
The main aim of the study: The study aim is establishment the relations between the vertical and horizontal point's displacements on profile line along strike.
The methods used in the study: Patterns of individual point's displacement of the undermined earth's surface are identified by frequency instrumental observations on the relevant lines. Further analysis is done by mathematical methods, including with the random numbers theory.
The results: Empirical relationships between the vertical subsidence and horizontal displacements of individual points on the undermined surface are established. These studies are based on previously achieved results will help predict the development of subsidence and horizontal displacement of individual points in the dynamics (depending on the position of the working face to the mounting chamber). The influence of rate of face advanceis taken into account.
Ключевые слова: Земная поверхность, подработка, динамическая мульда, оседание, горизонтальное сдвижение, скорость подвигания забоя, закономерность, расчет.
Key words: Daylight surface, undermining, dynamic zone of displacement, subsidence, horizontal displacements, rate of face advance, regularity, calculation.
Одной из основных задач при рассмотрении ных величин сдвижений и деформаций для выбора вопросов безопасной подработки объектов на зем- мер охраны сооружений, находящихся в зоне вли-ной поверхности является определение прогноз- яния очистных работ. Основным действующим
нормативным документом, регламентирующим охрану подрабатываемых сооружений и природных объектов при разработке угольных месторождений, являются «Правила охраны...» [1]. Нормативный документ разработан ВНИМИ на основе результатов многолетних инструментальных наблюдений, обобщения опыта ведения горных работ под зданиями, сооружениями и природными объектами, лабораторных и аналитических исследований процесса сдвижения горных пород и земной поверхности и является основополагающим в методологии расчета деформаций земной поверхности для условий закончившегося процесса сдвижения.В нём указаны детерминированные значения углов сдвижения, граничных углов, углов полных сдвижений и максимальных оседаний, а также функции типовых кривых профиля мульды сдвижений, которые получены как средние по обобщениям наблюдений 60 - 70-х годов прошлого века, когда скорости подвигания очистных забоев не превышали 150м/мес (5м/сут) при размерах выемки вкрест простирания до 80-120м.
В настоящее время средняя скорость подвигания высокомеханизированных очистных забоев достигает 15м/сут и более. Выросли и размеры выработок вкрест простирания. В рамках познания геомеханических процессов, протекающих в новых условиях, на шахтах Кузбасса были заложены наблюдательные станции с проведением на них серий частотных наблюдений. Закладка наблюдательных станций грунтовых реперов производилась типовым традиционным способом [2] - в главных сечениях мульды сдвижения. Это позволило накопить достаточные по статистическим нормам инструментальные наблюдения, позволяющие производить репрезентативные оценки динамических явлений в подрабатываемой земной поверхности.
Обобщение полученных экспериментальных данных с целью решения задач прогноза сдвижений и деформаций земной поверхности и массива горных пород в процессе движения очистных забоев с повышенными скоростями было начато A.C. Ягуновым в монографии «Динамика деформаций...» [3]. В продолжение познания геомеханических процессов, протекающих в подземной угледобывающей геотехнической системе, на базе выполненных наблюдений авторами исследованы особенности смещения отдельных точек подрабатываемой земной поверхности высокоскоростными очистными забоями при отработке полого-наклонных угольных пластов Кузбасса. При рассмотрении элементов мульды сдвижений сохранена терминология A.C. Ягунова, введенная им в работе [3]: «динамическая микромульда» - это динамическая мульда сдвижения в начале своего развития (от начала возникновения до образования плоского дна). Микромульда при этом разбивается по простиранию лавы на 2 полумикромуль-ды, так как распределения оседаний в каждой из них и их длины отличаются друг от друга. Полумульда со стороны разрезной печи называется «полумульда позади забоя» /пз, полумульда со стороны демонтажной камеры - «полумульда впереди забоя»/
Ранее проведенными исследованиями [4] установлено, что по характеру сдвижения точек земной поверхности в плоскости ^Ог) профиль динамической мульды по простиранию делится на 4 характерные зоны А, В, С и D (рис. 1), размеры которыхопределяются по граничным углам So, S'o и углам Sa, Sb, Sc,SD,yJm, у/зд',установленным по инструментальным наблюдениям.
Установлены закономерности (функции распределения) изменения оседаний точек земной поверхности в характерных зонах (хз) А, В, С и D
Рис. 1. Зоны сдвижения А, В, С и Б в сформированной микромульде при положении очистного забоя
02Х = 1,6Нср на разрезе по простиранию лавы.
в зависимости от текущего положения очистного забоя (/Г) на интервале =1,6Нср [5]. Исходные данные инструментальных наблюдений представлены в нормализованном виде. Переход от традиционных единиц измерения к нормализованным осуществлен с использованием линейной нормализации, выполненной в пределах изменения переменных [0, 1] по формуле (1):
хтк ~
Х1к Хтшк у — у
тах к тт к
',/ = 1, 2,, п; к= 1,2, ... N
(1)
где Х\к, Хтк- значения переменной в традиционном измерении и в нормализованном виде в к-той выборке; Хттк, Хтахк - минимальное и максимальное значения переменной в А>той выборке; П - число данных в А>той выборке; N - число выборок.
Функции распределения оседаний в характерных зонах Sl|_г^(lt) представлены отношениями:
хз ,п ,11,к
1/11— -
П-
п
(2)
Л'з.тах.п
М,к
где Т\хз,п,к,к ~ текущие значения наблюдаемых оседаний в характерных зонах (хз) отдельных то-
чек поверхности (реперов п) в продольной профильной линии к-той наблюдательной станции в моменты положения очистного забоя (/Г); Цхз.шах.п.и.к— максимальные оседания реперов (п), достигаемые при положении очистного забоя Д, х = 1,6Нср, которое в нормализованном виде
имеет значение Ы = 1. Корреляционные поля исследуемых величин представлены на рис. 2. Здесь начало сдвижения каждого репера в характерных зонах помещено в начало координат.
Функции распределения оседаний, представленные на рис. 2, аппроксимированы выражениями:
1-Н
Я/м =1~е
Б^ в = 0.362 • агсс^{-13.3 • П + 3.5) - 0.1
(3)
5';/С = 0.37 • агсс^{-10 • /г + 4.1)- 0.09 =0.03- е3-5Ш'~ 0.03
Максимальные оседания точек поверхности в выражении (2) зависят от их положения в мульде сдвижения. Расправление максимальных оседаний Б^тах на интервале В2 у =1,6Нср (то есть в сформировавшейся динамической микромульде)
а)
о -0.1 -0.2 -0.3 -0.4 -0.5 -0.6 -0.7 -0.8 -0.9 - 1
0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1 Относительное положение очистного забоя ( П)
в» •ч •
•»ММД1
О 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1 Относительное положение очистного забоя ( к)
О 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1 Относительное положение очистного забоя ( к)
г)
о -0.1 -0.2 -0.3 -0.4 -0.5 -0.6 -0.7 -0.8 -0.9 - 1
0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1 Относительное положение очистного забоя ( П)
>1 • • • % • •
<
к
Рис. 2. Функции распределения оседаний (типовые кривые) отдельных точек подрабатываемой земной поверхности в продольном сечении лавы в характерных зонах сдвиженийА, В, С, Б в зависимости от положения очистного забоя относительно монтажной камеры.
10 С.В. Свирко, А.А. Ренев
с
1р,т ах
0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1 1.1 1.2 1.3 1.4 1.5 1.6 1.7 1.8 1.9 2
^пз ^вз
Рис. 3. Функции распределения максимальных оседаний точек поверхности в главном сечении по простиранию лавы в сформировавшейся микромульде при разных скоростях
подвигания очистного забоя
определяются через средние динамические углы полных сдвижений ^зм'и зд' (рис. 1). Начало отсчета /пз принято со стороны монтажной камеры, а /Вз - от максимального оседания динамической микромульды; Т\тах ^ - наблюдаемое максимальное оседание динамической мульды сдвижения в к-той наблюдательной станции (прогнозная оценка производится по формуле .
'7,пах =т-Лг1-Лг2-д0-со8а (5) где: т — вынимаемая мощность пласта, м; а - угол падения пласта, град.; N1 и N2 - коэффициенты подработанности; до - относительное максимальное оседание, вычисляемое для условий Кузбасса по формуле:
о -200 -400 -600 -800 -1000 -1200
-1400_
0 100 200 300 400 500 600 700 800 900
Длина профильной линии,м
Рис. 4. Процесс развития оседаний по простиранию пласта при отходе очистного забоя от монтажной
камеры на шахте им. Кирова (лава 2452).
1 - V ™ = 5 м/с\ /т
2 - V 03 0 м/сут 37 -1
3 - V = v 03 5 м/сут 2
установлены по базе данных инструментальных наблюдений.
Функции 8,/г\тах(/пз), 8,,/,тах(/вз) выражены соотношениями
{, \ Чпз ,max,ri,Lt,к _ 77/,max УПЗ ) ~ ' W
max,/с
Л \ Пвз ,max,ri,Lt,k ^77/,max VB3 ) ~ '
max, А:
1ШФА 1взе[1;2]
/ _ ^П'1 г _ Кз
где: /яз —-, iB3 —-- текущие относитель-
^пз LB3
ные (нормализованные) величины полумульд позади забоя и впереди забоя. Величины Lnз И Lb3
350 300
250
200
150
100
50
0
-50 -100 -150 -200 -250
Рис. 5. Процесс развития горизонтальных сдвижений по простиранию пласта при отходе очистного забоя от монтажной камеры на шахте им. Кирова (лава 2452).
////• \\Ywv
5 \\\
\\ А\у<у
/
' Лт/, /28 / 29
0 100 200 300 400 500 600 700 800 900
Длина профильной линии, м
<?„ =0.7 + 0.25—Ч-Н
Нп - мощность повторно подрабатываемых пород по линии 0, соединяющей точку максимального оседания земной поверхности с серединой очистной выработки, от которой производится расчет деформаций, м;
Н - мощность всей толщи по указанной линии 9, для условий Кузбасса определяемая по формуле:
н = нср
8Ш(90°-0.5 а)
Вид найденных функций максимальных оседаний точек поверхности в сформировавшейся микромульде приведен на рис. 3.
Исследованиями установлено [5], что функция
распределения 8 7г',тах(/пз) полумульде позади забоя практически не изменяется с увеличением скорости подвигания очистного забоя и выражена эмпирической зависимостью:
Зу.тах ('яз ) = 0.382 • агсс^(- 8.045 • 1ПЗ + 4.25) (6)
-0.089
Функция 8 ;//,тах(/вз) изменяется при возрастании скорости подвигания очистного забоя лавы. Установлены эмпирические зависимости (7):
0-3 92-
агсс1^1АЮ ■ 1ВЗ -11.35)- 0.118
при У03 — 5м/сутки
Зф.тах ВЗ ) = 0- 395 • ^
агсс1°{1.17 -1вз -10.468)-0.111
при У03 =1 Ом/сутки
$г]1,тах{1вз)= О'^З"
агссгё(5.333 • /й3 - 7.279)- 0.138
при У03 =15 м/сутки
Пример формирования профиля мульды сдвижений при движении очистного забоя лавы от монтажной камеры приведен на рисунках 4 и 5.Здесь наблюдениями 3 29 представлен процесс развития оседаний и горизонтальных сдвижений по профильной линии в главном сечении по наблюдательной станции на шахте им.Кирова, лава 2452.
Рассмотрим взаимосвязь горизонтальных сдвижений и оседаний во времени в отдельных точках динамической мульды в плоскости г)х04х-Примеры зависимости горизонтальных сдвижений отдельных точек земной поверхности в характерных зонах (см. рис.1) от их оседаний приведены на рис. 6.
На рис. 6 оседания выражены в относительных величинах г|/г|тах, где г|тах- максимальное оседание в сформировавшейся динамической мульде, прогнозное значение которого определяется выражением (5). Горизонтальные сдвижения выражены в долях максимального оседания, начало отсчета со стороны монтажной камеры, сдвижения в сторону демонтажной камеры приняты положительными, в сторону монтажной камеры -отрицательными. ЗонаА примечательна тем, что при подвигании очистного забоя от монтажной камеры до образования плоского дна (/Г = 1, то есть _Д у = 1,6Нср) все точки поверхности этой зоны при оседании с закономерностью Б,¡¿(И)
0.25 0.225 0.2 0.175 0.15 0.125 0.1 0.075 0.05 0.025 0
/ /
/
лава 2452
0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 0.3 0.35 0.4 0.45 0 Л1 ^ Лтах ^ ! Лтах
0.4 0.36 0.32 0.28 0.24 0.2 0.16 0.12 0.08 0.04 О
а)
г
Ж та К( 5205 )ТИНС кая.
лава
О 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 0.3 0.35 0.4 0.45 0.5
О 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1
о
- 0.025 - 0.05 -0.075 -0.1 -0.125 -0.15 -0.175 -0.2
О
- 0.025 - 0.05 -0.075 -0.1 -0.125 -0.15 -0.175 -0.2
шахта им. Кирова,
0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 ^ Лтах ^ / Лтах
О 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1
шах га им Кир эва,
лава 2452
О 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1
Л1 / Лтах
О 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1
Рис. 6. Примеры характера взаимосвязи горизонтальных сдвижений и оседаний отдельных точек земной поверхности на наблюдательных станциях шахт им. Кирова и Котинская в характерных зонах динамической мульды сдвижений: я) в зонеА; б) в зоне В; в) в зоне С; г) в зоне Б.
Таблица 1 - Эмпирические коэффициенты я о, а\ выражения (8) в отдельных точках/^,, зоны А.
1а и Яо Я1
0-0,6 0,082 14,737
0,73 0,040 14,693
0,84 0,034 9,773
0,95 0,025 6,667
0,97 0,031 6,660
1,0 0,029 5,180
Таблица 2 - Эмпирические коэффициенты я о, яь Я2 выражений (8) и (9) в отдельных точках 1в„ зоны В.
1вн Сдвижение в сторону монтажной камеры Сдвижение в сторону демонтажной камеры
Интервал оседаний Эмпирические коэффициенты Интервал оседаний Эмпирические коэффициенты
Яо Я] Яо Я1 Я2
0,1 0-0,2 0,013 -10,31 0,2 - 0,65 0,001 8,2 -0,016
0,2 0-0,3 0,051 -6,413 0,3-0,8 0,001 6,3 -0,051
0,3 0-0,4 0,08 -8,8 0,4-0,88 0,001 5,6 -0,087
0,4 0 - 0,45 0,135 -8,08 0,45 - 0,96 0,001 5,59 -0,143
0,7 0 - 0,48 0,163 -8,1 0,48-0,98 0,003 4,33 -0,184
1,0 0-0,5 0,202 -9,35 0,5-1,0 0,003 4,322 -0,226
Таблица 3 - Эмпирические коэффициенты яо, яь сь выражений (8) и (9) в отдельных точках зонСиО.
Зона сдвижений Сдвижение в сторону монтажной камеры Сдвижение в сторону демонтажной камеры
Интервал оседаний Эмпирические коэффициенты Интервал оседаний Эмпирические коэффициенты
Яо Я] Яо Я1 Я2
С 0 - 0,45 0,233 -5,175 0,45 - 0,9 0,002 4,9 -0,21
0-0,4 0,224 -5,082 0,4-0,85 0,003 4,74 -0,215
сдвигаются в сторону демонтажной камеры. При этом отношение С/г|! в каждом единичном наблюдении возрастает до определенной величины и остается практически постоянным до образования плоского дна динамической мульды (рис. 7). Чем ближе точка поверхности к началу зоны А, тем больше отношение С|/т|ь В крайних точках горизонтальные сдвижения могут превышать оседания этих точек (^¡/г|;> 1).
Установим аналитические зависимости горизонтальных сдвижений отдельных точек поверхности от изменения их оседаний в процессе движения очистного забоя. В зоне А эти зависимости имеют экспоненциальный вид (рис. 6я) и могут быть описаны выражением (8):
= -е^'-а, (8)
где С-1 - определяемая относительная (^/г)тах) переменная горизонтальных сдвижений в зоне А; г]л - независимая относительная (г|/г|тах) переменная оседаний в зоне А; яо, Я] - эмпирические коэффициенты.
^М i
/ ■ — ч r 8
/
/ у у r 9
/ / r; >0
/ r; 12
/
У
О 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1 Относительное положение очистного забоя ( к)
Рисунок 7 - Пример изменения соотношения в характерной зоне А при формировании микромульды сдвижения поверхности на шахте им. Кирова, лава 2452.
Обозначим текущее положение отдельных точек поверхности в нормализованной длине (Ьл„= 1) зоныАчерез 1а и- Из базы данных инструмен-
14
C.B. Свирко, A.A. Ренев
тальных наблюдений выберем парные значения оседаний и горизонтальных сдвижений для близлежащих точек поверхности (реперов) за время формирования динамической микромульды, в результате чего получим корреляционное поле данных, пример которого показан на рис. 8. Методом наименьших квадратов для выбранных точек находим значения эмпирических коэффициен-товяо, с1\.
Выбранные точки поверхности, положение которых в зонеА определяется значением величины Iah, и эмпирические коэффициенты выражения (8) приведены в табл. 1.
Si I Лтах
l\Jl\
Рисунок 8 - Пример корреляционного поля инструментальных наблюдений относительных оседаний и горизонтальных сдвижений отдельных точек подрабатываемой поверхности в интервале [0; 0.6] нормализованной длины 1л,, зоны А. Значения выражения (8) для промежуточных точек табл. 1 определяются методом интерполяции.
ЗонаВ характеризуется тем, что при развитии процесса оседаний по закономерности, приведенной на рис. 2 б, точки поверхности сначала сдвигаются в сторону монтажной камеры до некоторой максимальной величины, а затем начинают сдвигаться в сторону демонтажной камеры (рис. 6 б).Аналитически этот процесс сдвижений можно представить зависимостью горизонтальных сдвижений точек от их оседаний до максимального значения экспонентой вида (8), а после максимального горизонтального сдвижения экспонентой .
4в(ъ) = а о-е^+а, (9)
Используя методический подход определения эмпирических коэффициентов в зонеА, найдены таковые и для зон Ви С(табл. 2, 3).
Аналитические зависимости (8, 9) с учетом найденных эмпирических коэффициентов для выделенных характерных зон (табл. 1, 2, 3) отражают взаимосвязь оседаний и горизонтальных сдвижений точек подрабатываемой земной поверхности.
Исходя из всего вышеизложенного следует, что горизонтальные сдвижения произвольной точки поверхности на профильной линии по простиранию в зависимости от положения очистного забоя могут быть определены через динамическое оседание этой точки.
По установленным зависимостям (3 - 9) институтом СИГИ разработана методика прогноза ожидаемых оседаний и горизонтальных сдвижений отдельных точек подрабатываемой земной поверхности в главном сечении по простиранию лавы в динамике (в зависимости от положения очистного забоя лавы относительно монтажной камеры) с учетом скорости подвигания фронта очистных работ.
СПИСОК ЛИТЕРАТУРА
1. Правила охраны сооружений и природных объектов от вредного влияния подземных горных разработок на угольных месторождениях. СПб, ВНИМИ, 1998, 290 с.
2. Инструкция по наблюдениям за сдвижением горных пород, земной поверхности и подрабатываемыми сооружениями на угольных и сланцевых месторождениях / Мин-во угольно промышленности СССР: Утв. 30.12.87. М.: Недра, 1989. - 96 с.
3. Ягунов A.C. Динамика деформаций в подрабатываемом горном массиве / Минэнерго РФ, НИИ горн.геомех. и маркшейд. дела - Межотраслевой научный центр ВНИМИ, Сибирский филиал. - Кемерово: Кузбассвузиздат, 2010. - 239 с.
4. Свирко C.B., Ренев A.A. Особенности смещения точек подрабатываемой земной поверхности высокоскоростными очистными забоями при отработке полого-наклонных угольных пластов Кузбасса. // Вестник Кузбасского государственного технического университета. 2015. № 5 - С.32-43.
5. Свирко C.B. О влиянии скорости подвигания очистного забоя на процессы сдвижения земной поверхности. // Вестник Кузбасского государственного технического университета. 2016. № 3 - С.51-62.
REFERANCES
1. Pravila ohrany sooruzhenij i prirodnyh ob#ektov ot vrednogo vlijanija podzemnyh gornyh razrabotok na ugol'nyh mestorozhdenijah. SPb, VNIMI, 1998, 290 s.
2. Instrukcija ро nabljudenijam za sdvizheniem gornyh porod, zemnoj poverhnosti i podrabatyvae-mymi sooruzhenijami na ugol'nyh i slancevyh mestorozhdenijah / Min-vo ugol'no promyshlennosti SSSR: Utv. 30.12.87. M.: Nedra, 1989. - 96 s.
3. Jagunov A.S. Dinamika deformacij v podrabatyvaemom gornom massive / Minjenergo RF, N11 gorn.geomeh. i markshejd. dela - Mezhotraslevoj nauchnyj centr VNIMI, Sibirskij filial. - Kemerovo: Kuzbassvuzizdat, 2010. - 239 s.
4. Svirko S.V., Renev A.A. Osobennosti smeshhenija tochek podrabatyvaemoj zemnoj poverhnosti vyso-koskorostnymi ochistnymi zabojami pri otrabotke pologo-naklonnyh ugol'nyh plastov Kuz-bassa. // Vestnik Kuzbasskogo gosudarstvennogo tehnicheskogo universiteta. 2015. № 5 - S.32-43.
5. Svirko S.V. О vlijanii skorosti podviganija ochistnogo zaboja na processy sdvizhenija zemnoj poverhnosti. // Vestnik Kuzbasskogo gosudarstvennogo tehnicheskogo universiteta. 2016. № 3 - S.51-62.
Поступило в редакцию 21.09.2016 Received 21 September 2016
