CC BY
16
Современные технологии. Математика. Механика и машиностроение
14. Милованова Е. А., Тупицын А. А., Милованов А. А. Кинематический анализ торцевой зубчатой передачи с внутренним зацеплением для оценки перспективы ее применения в конструкции тягового привода локомотива // Современные технологии. Системный анализ. Моделирование. 2010. № 2 (30). С. 5761.
15. Сычев А.А. Волновая передача с применением стандартной многорядной втулочно -роликовой цепи // Вестник машиностроения. 1971. № 9. С. 41-43.
16. Mécanisme d'avance pas à pas pour des angles d'avance moyens, comportant une roue à chaîne fixe et une roue à chaîne àdisposition mobile : brevet d'invention 1562612. 24.02.1969 . 7 p._
УДК 539.44 Брюховецкая Елена Викторовна,
к. т. н., доцент кафедры «Конструкторско-технологическоеобеспечение машиностроительных производств», Сибирский федеральный университет, тел. +7 913 587 26 79, e-mail: Ebruhoveckaya@mail.ru Конищева Ольга Васильевна, к. т. н., доцент кафедры «Прикладная механика», Сибирский федеральный университет,
(8-391) 249-82-78, e-mail:olgakonl3@mail.ru Кудрявцев Илья Владимирович, к. т. н., доцент кафедры «Прикладная механика», Сибирский федеральный университет,
(8-391) 249-82-78, e-mail:kudrilya@rambler.ru
ПРИМЕНЕНИЕ МЕТОДА ГОЛОГРАФИЧЕСКОЙ ФОТОУПРУГОСТИ ДЛЯ ИССЛЕДОВАНИЯ НАПРЯЖЁННОГО СОСТОЯНИЯ ЖЕЛЕЗНОДОРОЖНОГО РЕЛЬСА ПРИ ЕГО КОНТАКТЕ С КОЛЕСОМ
E. V. Bruhovezckaya, O. V. Konishcheva, I. V Kudryavtsev
USING HOLOGRAPHIC PHOTOELASTICITY METHOD FOR THE RAIL STRESS STATE AT ITS CONTACT WITH A WHEEL RESEARCH
Аннотация. Дано описание метода трёх экспозиций для раздельного получения главных напряжений методом гологра-фической фотоупругости с использованием двух объёмных моделей рельса с вклейками из различных оптически активных материалов. Модели рельса были изготовлены из оптически нечувствительного материала на основе оргстекла. В классических голографических интерферометрах используют двухэкспозиционный метод, с помощью которого можно получать интерференционные картины изохром, изопахик, а также совмещенные картины изохром и изопахик, изохром и изодром. Для получения отдельной картины изодром был предложен трехэкспозиционный метод голографической фотоупругости. Приведён сравнительный анализ экспериментальных данных с аналитическим решением задачи для двух цилиндров с взаимно перпендикулярными осями, который показал хорошую сходимость результатов.
Ключевые слова: голограмма, объёмная модель, изодромы, изохромы, изопахики, оптические постоянные, рельс, вклейка.
Abstract. The description of a method of three expositions, for separate obtaining the main tension by method of holographic photoelasticity with use of two volume models of a rail with inserts from active materials various optically is given. Models of a rail were made of optically tolerant material on the basis ofplexiglas. In classical holographic interferometers a two-exposition method by means of which it is possible to receive interferential isodromic, isopachic pictures, and also the combined pictures isochromat and isopachic, isochromat and isodromic are used. For receiving a separate isodromic picture the three-exposition method of holographic photoelasticity was offered. The comparative analysis of experimental data with the analytical solution of a task for two cylinders with mutually perpendicular axes which showed good convergence of results is provided.
Keywords: hologram, volume model, isodromic, isochromat, isopachic, optical constants, rail, insert.
Введение модели натурных объектов, изготовленные из про-
Голография - это уникальный метод реги- зрачных материалов. Совместное использование
страции и воспроизведения волновых полей для этих методов значительно облегчает главную за-
получения информации как об объекте, являю- дачу исследования, т. е. раздельное получение
щемся источником излучения, так и о характере главных напряжений стх, ст2, ст3. волнового поля. Голография включает в себя раз- Метод, объединяющий фотоупругость и го-
личные способы получения п°лн°й информации лографическую интерферометрию, называется ме-
о волновых полях - об их амплигудах и ф^ах, тодом голографической фотоупругости [2]. а также методы обработки информации, перено- Метод голографической фотоупругости симой волновыми полями. Голографический ме- ПрИ исследовании объёмной контактной за-
тод применим к волновым процессам любой при- дачи этим методом используются объёмные со-
роды. ставные модели натурных объектов, изготовлен-
В механике деформируемого тела получили ные из блочного оргстекла с вклейкой из оптиче-
распространение метод (^отоу^уг^та [1] и метод ски чувствительного материала (рис. 1). голографической интерференции [2]. Эти методы позволяют исследовать прозрачные объекты или
ИРКУТСКИМ государственный университет путей сообщения
Рис. 1. Объёмная составная модель рельса, изготовленная из оптически нечувствительного блочного оргстекла, 1, 2 с вклейкой из оптически чувствительного материала 3
Нами была разработана методика раздельного получения главных напряжений методом голо-графической фотоупругости с использованием двух объёмных моделей рельса с вклейками из различных оптически активных материалов. Для основного блока модели использовалось специальное оргстекло с нулевой оптической активностью. Материалы для вклеек подбираются так, чтобы их упругие постоянные и упругие постоянные материала основного блока модели были одинаковыми, а величины оптических постоянных С1 и С2 материалов вклеек соответствовали условию
— * —, (1) С1 С2
где С1 и С2 - оптические постоянные материала на основе эпоксидной смолы;
С и С - оптические постоянные поликарбоната.
Для определения оптических постоянных С1 и С2 выбирается такая задача, для которой по оси симметрии образца одно из напряжений равно нулю. Этому требованию соответствует задача Фламана. Оптические постоянные С1 и С2 определяются с использовании интерференционной картины изодром.
В классических голографических интерферометрах с наклонными опорными пучками используют двухэкспозиционный метод [2], с помощью которого можно получать интерференционные картины изохром, т. е. изолиний постоянной разности главных напряжений (ст1 -ст2); изопахик - суммы главных напряжений (ст1 +ст2), а также совмещённые картины изохром и изопахик, изохром и изодром, т. е. изолиний постоянной абсо-
лютной разности хода ^ и 82. Если расстояния между этими семействами полос достаточно велики и они практически ортогональны, то расшифровка такой интерференционной картины не составит труда. Но в большинстве случаев различные семейства полос практически параллельны друг другу и качественная расшифровка таких ин-терферограмм практически невозможна.
Для получения отдельной картины изодром нами был предложен трёхэкспозиционный метод голографической фотоупругости. Этот метод основан на исключении картины изодром путём наложения на изодрому интерференционной картины изодром с целыми порядками полос. Следовательно, на интерференционной картине с целыми порядками тёмные полосы соответствуют нулевой интенсивности света I = 0, а в этих же точках на интерференционной картине с половинными порядками полос I = 1тах и наоборот. Таким образом, при совмещении двух интерференционных полос получается сплошное серое поле, на котором отчётливо видна интерференционная картина изо-дром.
Для получения изодром трехэкспозицион-ным методом используется универсальный интерферометр [3].
Последовательность трехэкспозиционного метода получения изодром состоит в следующем.
Первая экспозиция - модель находится в не-нагруженном состоянии. Главные оси поляроидов в опорном и предметном пучках универсального интерферометра [3] установлены вертикально, т. е. из поляризованного по кругу излучения получается плоскополяризованное излучение в вертикальной плоскости.
Вторая экспозиция - модель нагружается соответствующей силой. Главные оси поляроидов в опорном и предметном пучках остаются вертикальными.
При первых двух экспозициях получается совместная картина изохром (изолиний разности главных напряжений (ст1 -а2)) половинного порядка и изодром.
Третья экспозиция - модель остаётся нагруженной той же силой. Поляризация света в предметном пучке остаётся вертикальной, а в опорном пучке главная ось поляроида разворачивается на 90°, т. е. устанавливается горизонтально, и изо-хромам соответствуют целые порядки полос.
То есть при третьей экспозиции на картину изохром темного поля накладывается картина изо-хром светлого поля и получается серый фон, на котором отчетливо видны изодромы (рис. 2).
2
Современные технологии. Математика. Механика и машиностроение
Рис. 2. Интерференционная картина изодром, полученная методом трёх экспозиций
Суть методики раздельного получения главных напряжений исследуемой модели железнодорожного рельса методом голографической фотоупругости с использованием двух объёмных моделей рельса с вклейками из эпоксидной смолы и поликарбоната заключается в следующем [4].
Решение контактной задачи взаимодействия рельса с колесом
Типы эпоксидной смолы и поликарбоната выбирались такими, чтобы для их оптических постоянных выполнялось условие
с2 = С2. (2)
Модель рельса с вклейкой из эпоксидной смолы помещается в рабочее поле универсального интерферометра, и фотографируется голограмма, содержащая интегральные интерференционные картины. Абсолютная разность хода, накапливаемая во вклейке из эпоксидной смолы, описывается выражением
Ai
(3)
Л1 =-1 = С1С1 +С2(С2 +Сз) ,
а
где й - толщина вклейки из оптически чувствительного материала; аь ст2, ст3 - главные напряжения.
Абсолютная разность хода, накапливаемая во вклейке из поликарбоната, описывается выражением
Л2 =Л2=С[01 +С2(С2 +Сз). (4) а
Решая совместно уравнения (3) и (4) с учетом условия (2), получим величину первого глав-
ного напряжения
ст =
a;-A2
С, -С;
(5)
Абсолютные разности хода определяются с использованием картины изодром.
A ;= ^ ; A2 = ^, d d
(6)
где п1 и п2 - порядки изодром для объёмных составных моделей с вклейками из эпоксидной смолы и поликарбоната; Я - длина волны света.
Для определения второго главного напряжения используются дополнительные экспериментальные результаты, получаемые при расшифровке интерференционной картины изохром и содержащая данные об оптической разности хода 5
5 = Сс(СТ1-а2) . (7)
Непосредственно с использованием картин изохром оптическая разность хода определяется выражением
5=п Я, (8)
где п - порядок изохромы.
Из выражения (7) определяется второе главное напряжение
ст9 =ст —
С
(9)
Теперь, зная величины двух главных напряжений, из выражения (3) или (4) можно определить третье главное напряжение
a; с
ст =----ст.
3 С2 С2 2
(10)
Результаты исследований
Экспериментальные исследования проводились для нового рельса и стандартного бандажа. Экспериментальные значения главных напряжений ах, ст2, а3 сравнивались с аналитическим решением задачи для двух цилиндров с взаимно перпендикулярными осями [5]. Результаты экспериментального и теоретического решения приведены на рис. 3, 4.
1 2 3 4 С!,С2, МПа
0,3 0,4 0,5 0,6
0,7
0,8
a V
Рис. 3. Графики теоретических и экспериментальных значений ст1 и СТ2 :
— теоретические значения с1;
• - экспериментальные значения с1;
— теоретические значения С2 ;
• - экспериментальные значения С2
z
3 6 9 12 15 a МПа
0,3
0,4
0,5
0,6
0,7
0,8
Рис. 4. Графики теоретических и экспериментальных значений с3: — теоретические значения с3 ; • - экспериментальные значения с3
Заключение
Сравнение экспериментально полученных результатов с теоретическими значениями показывает их хорошую сходимость и свидетельствует о корректности разработанного метода.
БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК
1. Фрохт М. Фотоупругость. М. : Государственное издательство технико-теоретической литературы, 1950.
2. Вест Ч. Голографическая интерферо-метрия. М. : Мир, 1982.
3. Разумовский И.А. Интерференционно -оптические методы механики деформируемого твердого тела // М. : Изд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2007.
4. Брюховецкая Е.В., Конищева О.В. Универсальный голографический интерферометр // Вестн. МГТУ «Станкин». 2013. № 2 (25). С. 102-105.
5. Брюховецкая Е.В., Брюховецкая Т.М. Прикладные задачи строительной механики. Экспериментальные методы исследования напряженно -деформированного состояния конструкций. Красноярск : СибГТУ, 1999.
6. Пономарёв С.Д., Бидерман В.Л. и др. Расчёты на прочность в машиностроении. Т. 2. М. : МАШГИЗ, 1956.
УДК 621.865.8 Донская Елена Юрьевна,
к. т. н., доцент кафедры «Математика», Иркутский государственный университет путей сообщения
Димов Алексей Владимирович,
к. т. н., начальник управления НИР, Иркутский государственный университет путей сообщения,
e-mail: dimov_av@irgups.ru
КОМПЕНСАЦИЯ УПРУГИХ ДЕФОРМАЦИЙ МЕХАНИЗМОВ МАНИПУЛЯТОРОВ ПУТЕМ ВЫБОРА ОПРЕДЕЛЕННЫХ КОНФИГУРАЦИЙ
E. Yu. Donskaya,A.V. Dimov
PAYMENT OF ELASTIC DEFORMATION MECHANISMS MANIPULATORS BY SELECTING SPECIFIC CONFIGURATIONS
Аннотация. В статье рассмотрен метод повышения жесткости манипулятора путем определения конфигураций м а-нипулятора, при которых податливость конструкций будет наименьшей. Формулируется следующая задача: при заданном значении нагрузки, приложенной к схвату, найти такие конфигурации, при которых податливость манипулятора в опасном направлении была бы минимальной. При этом оценивается структура рабочей зоны с выделением областей, в которых манипулятор обладает способностью к наименьшему отклонению схвата в указанном направлении. Исследуется податливость трехзвенного манипулятора типа ВВВ, имеющего три вращательных пары V класса и приводы, расположенные на подвижных звеньях. Представлены результаты расчета минимальных отклонений схвата в опасном направлении в зависимости от допустимых значений углов. Для оценки степени чувствительности манипулятора к изменению угла приложения нагружающей силы рассчитан коэффициент чувствительности. Получены значения корректирующих программных смещений.
Ключевые слова: кинематическая цепь, податливость манипулятора, конфигурация, упругие деформации механизмов.
Abstract. This paper presents a method of increasing the stiffness of the manipulator by defining configurations of the manipulator in which the ductility of the structures is the least. The following problem is formulated: for a given value of the load applied to the grip, to find such a configuration, in which the compliance of the manipulator in a dangerous direction would be minimal. When this is evaluated, the structure of the working area by highlighting areas in which the manipulator has the ability to lowest deviation of the gripper in the direction is shown. The malleability of the three-tier electronic device, BBB, having three rotational pair V class drives that are located on the moving parts is explored. The results of the calculation of the minimum variance of the gripper in a dangerous direction, depending on the allowed values of the angles is presented. To assess the degree of sensitivity of the pointing device to change the angle of application of a loading force, sensitivity factor is calculated. The values of corrective software displacements are obtained.
Keywords: kinematic chain, manipulator configuration yielding, elastic deformation mechanisms.
