CC BY
64
6, Лэтунов С.П„ Семинский Ж,В., Корольков А.Т., Матвейчук А.А, Структурные условия формирования золоторудных столбов Зун-Холбинского месторождения (В.Саян) II Геология, поиски и разведка месторождений рудных полезных ископаемых, - Иркутск: ИрГТУ, 1998, - Вып. 22. - С. 87-101,
7, Детунов С,П., Корольков А.Т„ Агасеев В,Н, Тектонодина-мические особенности формирования структуры Пионерского золоторудного месторождения (В.Саян) II Генезис месторождений золота и методы добычи благородных металлов: Материалы Междунар, науч, конф, - Благовещенск: АмурКНИИ, ДВО РАН, 2001, - С, 1,66-168,
8, Методы структурного анализа полиметаморфических комплексов. /Мельников А,И, и др, - М.: Интермет Инжиниринг, 2001, - 160 с,
9, Родыгин А,И, Признаки направления смещения при деформации сдвига, - Томск: ТГУ, 1991, - 99 с,
10, Рощектаев ПА, Катюха Ю,П„ Рогачев А.М. и др., Основные черты стратиграфии юго-восточной части Восточного Саяна II Стратиграфия позднего докембрия и палеозоя Сибири, - Новосибирск, 1983, - С, 19-43,
11, Семинский Ж,В, Структурная организация и глубинное строение региональных золоторудных систем Саяно-Байкальского орогенного пояса, II Геологической службе Бурятии - 50 лет: Материалы регион, конф, - Улан-Удэ, 2003, - С. 11-13,
12, Семинский Ж,В, Лэтунов С.П., Корольков А,Т. Особенности геотектонического режима развития структур золоторудных месторождений Холбинской зоны смятия (В.Саян): Материалы Всеросс, конф, «Экологобезопасные технологии освоения недр Байкальского региона». - Улан-Удэ: 6НЦ СО РАН, 2000, - С, 24-29,
13, Суг/рин А,Н, Геохимия гипербазитов Восточного Саяна, -Новосибирск: Наука, 1978, - 141 с.
14, Хаин Е.В„ Федотова А,А. Саяно-Монгольский и Байкальский сегменты активных окраин Палеоазиатского океана II Геодинамическая эволюция литосферы Центрально-Азиатского подвижного пояса (материалы научного совещания по Программе фундаментальных исследований). - Иркутск: ИЗК СО РАН, 2003. - С. 257-261,
А.Ю.Давыденко, Е.А.Руш
Применение метода главных компонент для изучения закономерностей распределения загрязняющих веществ в водных системах
Резкое сокращение с середины 90-х годов объемов производства в городах Иркутской области, сосредотачивающих основные отраслевые комплексы и народно-хозяйственные объекты, не привело к улучшению экологической обстановки в Ангарской промышленной зоне, Глобальный характер и сложные процессы антропогенных изменений окружающей среды ведут к обострению проблемы загрязнения окружающей среды и, в первую очередь, водных ресурсов. Наибольшее давление на природные среды оказывают предприятия химической и нефтехимической отраслей промышленности, машиностроительного и металлургического комплексов, сбрасывающих в водный бассейн р. Ангары значительные количества недостаточно очищенных и не очищенных сточных вод, содержащих высокотоксичные компоненты, Распространение и рассеяние в объектах окружающей среды токсичных веществ, в том числе ртути и ее соединений, приводит к формированию на территориях Ангарской промышленной зоны участков с аномально высокими концентрациями загрязняющих веществ, создает неблагополучную экологическую обстановку и отрицательно сказывается на здоровье населения.
Снижение уровня техногенного воздействия на водную среду Ангарского бассейна, являющегося основным источником питьевого и хозяйственного водоснабжения для большинства городов и промышленных центров Иркутской области, является одной из приоритетных задач обеспечения экологической безопасности, а от качества оценки фактического состояния водных объектов зависит эффективность разрабатываемых водоохранных технологий. В связи с созданием в России Бди-ной государственной системы экологического мониторинга особую значимость приобретает изучение пространственно-временных закономерностей процессов антропогенного и техногенного воздействий на окружающую среду. Решение этой задачи требует применения надежных, современных методов исследований и оценки природных сред, уровней антропогенной нагрузки, разработки комплексных критериев и современной методологии эффективного прогнозирования изменений экологической обстановки.
Комплексная оценка состояния объектов окружающей среды в условиях воздействия градообразующих отраслевых комплексов и прогнозирование распространения высокотоксичных загрязнений взводных средах при воздействии многих неявно выраженных факторов актуальна для многих участков акватории р. Ангары и Братского водохранилища в пределах Ангарской промышленной зоны. Проведенные в зоне влияния деятельности комбината «Усольехимпром» совместно с Институтом геохимии СО РАН мониторинговые тдрохимические исследования 2000-2001 гг. [4] позволяют с привлечением методов многомерного статистического анализа определить характер и особенности распределения ртути и ее соединений в
водных объектах, установить закономерности миграции и накопления загрязняющих вещесш в водной среде. Выявление и количественная оценка факторов накопления загрязняющих веществ в объектах окружающей среды позволяет протозироватъ накопление в природных объектах тяжелых металлов (прежде всего ртути), девать инженерное обоснование системы защиты водных сред от загрязнений, определять пространственно-временные и аналитические параметры экологического мониторинга.
Подходам, методам исследований и оценки состояния объектов окружающей сред посвящены работы многих исследователей: Н.С.Касимова, М.А.Глазовской, А.И.Перельмана, У.Смита, И.А.Лапина, Ю.Е.Саета, БАРевича, Е.П.Янина, П.В.Коваля, Г.В.Калмычкова, Ю.Н.Удодова, В.Л.Таусона и других, полагающих, что оценка состояния окружающей среды должна основываться на комплексном подходе к выбору методов исследования, детальном изучении особенностей исследуемой территории, оценке устойчивости и изменчивости природных систем в зоне действия промышленных комплексов и городских агломераций.
Особенности применения метода главных компонент
Оценка экологической ситуации требует сбора и анализа информации по мониторингу количественного и качественного состава промышленных сбросов в водные объекты. Результаты наблюдений на конкретной станции мониторинга характеризуются многомерным вектором, составляющими которого являются содержания загрязняющих веществ. Распределенные в пространстве и времени данные мониторинга образуют систему многомерных признаков (химических характеристик) объектов (мониторинговых станций), представляемую обычно в виде таблицы «объект-свойства». Эта таблица содержит в неявном виде информацию о природно-климатических и техногенных факторах загрязнения объектов окружающей среды. Так, например, содержание в водных средах соединений первого и второго класса токсичности - тяжелых металлов зависит от характера источника техногенной нагрузки (импактный или диффузный), интенсивности техногенных потоков загрязнения, гидрогеологических и гидрологических условий, рельефа местности, массовой концентрации растворимых форм металлов, метеоусловий, гидрохимической характеристики водных объектов - приемников поверхностных сточных вод и др. Множество главных и второстепенных факторов, влияющих на содержание загрязняющих компонентов в водных средах, определяет существенную роль случайной составляющей в пространственно-временном распределении загрязняющих веществ. В совокупности с многомерным характером информации это определяет целесообразность использования методов статистического анализа многомерных данных [1-3, 5, 8], позволяющих выявлять и количественно представлять модели распределения загрязняющих веществ с учетом взаимосвязей, присущих анализируемой системе, Анализ многомерных данных очень часто позволяет получать принципиально новую, по сравнению с исследованием отдельных химических характеристик, информацию (рис. 1).
а)
б)
ЛУ.-Р
/Ш
.-•('УХ/
М/
>1>
¿¿у
Vл г
.17
у, /
ЯУ
Рис. 1. Возможность разделения в двумерном пространстве признаков объектов двух различных классов при практически полном отсутствии различий по отдельным признакам х и у в случаях: корреляции одного знака (а); прямой и обратной корреляции (6)
С учетом известных рекомендаций [3], применение многомерных статистических методов целесообразно в следующих ситуациях:
1) когда характеристики природных или техногенных процессов, отражающие состояние экологической обстановки для конкретного объекта исследований, имеют количественное выражение по наиболее значимым признакам;
2) если структура наблюдаемых явлений обусловлена взаимоотношениями между переменными или объектами загрязняющих процессов и ее изучение является целью исследований;
3) если из системы исследуемых характеристик явления изначально нельзя выделить какие-либо группы или множества, обладающие особыми свойствами или взаимозависимостями;
4) когда имеется достаточный с точки зрения статистики объем выборки;
5) если число и количественное выражение факторов, определяющих исследуемые закономерности, неизвестно иди известно неточно - в этом случае методы многомерного анализа позволяют количественно оценить базовую размерность исследуемой системы признаков.
Одним из наиболее эффективных и часто используемых методов анализа многомерных данных является факторный анализ и его разновидность - метод главных компонент (МГК), который, как и большинство других методов многомерного анализа, опирается на исследование структуры корреляционной матрицы. МГК особенно эффективен при существовании тесных корреляционных связей между признаками исследуемой системы, что позволяет эффективно представлять образы объектов (точек наблюдений) в пространстве, имеющем существенно меньшую размерность по сравнению с системой исходных признаков. Изображение объектов в проекциях на плоскости главных компонент позволяет выделять компактные подмножества объектов со своеобразными связями и характеристиками, что открывает возможность формулирования и проверки принципиально новых гипотез о причинах и свойствах изучаемых явлений и процессов.
В нашем случае исходной для МГК являлась таблица мониторинговых наблюдений X, количество строк в которой п равно произведению количества станций мониторинга на количество временных наблюдений, а количество переменных р - числу измеряемых химических характеристик, Совокупность данных такой таблицы можно представить в виде облака рассеяния точек в р-мерном пространстве, Аналогично большинству параметрических методов статистического анализа МГК основывается на предположении о нормальности многомерного распределения, что позволяет представить облако рассеяния точек наблюдений в виде многомерного эллипсоида. Положение центра тяжести этого эллипсоида определено вектором средних значений переменных (совокупность средних значений по столбцам матрицы X), а размеры и ориентация в р-мерном пространстве - ковариационной матрицей. В МГК осуществляется переход к новой системе координат, заданной несколькими главными осями эллипсоида. Максимальную долю информации об изменчивости системы признаков несет первая главная компонента, соответствующая наибольшей оси эллипсоида. Второй главной компоненте соответствует вторая по размеру ось эллипсоида и т.д. Естественно, что эффект использования МГК особенно заметен при большом числе переменных и достаточно сильных корреляционных связях, так как именно свойства ковариационной (корреляционной) матрицы определяют направления вытянутости многомерного эллипсоида.
МГК предусматривает вычисление и последующие преобразования ковариационной (корреляционной) матрицы. Так как при экологическом мониторинге измеряемые признаки имеют, как правило, различную размерность или значения содержаний, отличающиеся порой на порядки, то целесообразно опираться на исследование корреляционных матриц, Поэтому для реализации МГК по матрице исходных данных X необходимо вычисление средних значений х , стандартов а и стандартизованных значений данных г у = ■— х])/сг], а также ковариаций, в данном случае
являющихся коэффициентами корреляции г]к =оа\{гр2к). Здесь /' - индекс наблюдения (/=1, 2.....п), а / и к - индексы
переменных (/', к= 1,..., р).
Проектирование множества данных в д - мерное подпространство (д<р) определяется д первыми собственными векторами из матрицы собственных векторов I/. Эти векторы связанны с д первыми собственными числами Л1 > > :..Л ... > Л корреляционной матрицы 11. Поиск собственных чисел и собственных векторов корреляционной
матрицы реализован в большинстве математических пакетов в виде стандартных функций. Ранжирование собственных чисел в порядке убывания позволяет концентрировать информационный вклад в д первых главных компонентах, обладающих наибольшими значениями дисперсии. О количестве информации, представленной в этих компонентах, можно
ч
судить по величине отношения суммы ^Лк к общей суммарной дисперсии, для корреляционной матрицы равной
к=\
размерности признакового пространства - р.
Характеристика гидрохимического мониторинга Усольской промышленной зоны
МГК использован для анализа данных натурных мониторинговых исследований 2000-2001 гг. в зоне повышенной техногенной нагрузки в районе промплощадки комбината «Усольехимпром». Комплекс работ по геоэкологической оценке состояния водного объекта (р. Ангара, Ангарский участок Братского водохранилища) включал ежемесячные гидрохимические наблюдения водной среды в стометровых зонах мониторинговых станций. Эти станции расположены в проекциях санкционированных выпусков комбината: выпуск 1; выпуск 2; дренажная канава (ДК) и канава гидрозолоудаления (ГЗУ) (рис. 2).
Следует отметить, что, несмотря на закрытие в 1998 г. производства каустической соды и хлора методом ртутного электролиза, комбинат «Усольехимпром» попрежнему является основным источником ртутного загрязнения бассейна р. Ангары. Главным «поставщиком» техногенной ртути в водные объекты является поверхностный сток организованных и неорганизованных сбросов сточных вод с территории промплощадки [6, 7].
Рис. 2. Схема расположения гидрохимических мониторинговых станций на участке Усольской промышленной зоны
Данные мониторинга показывают, что концентрация ртути в сточных водах Усольской промзоны в течение года изменялась в широком диапазоне (табл. 1).
Таблица 1
Характеристики выпусков сточных вод с февраля 2000 г. по февраль 2001 г._
Выпуски Характери- Min Мах Среднее Стандарт Коэффициент
стика значение значение значение вариации
По всем выпускам Нд, мкг/дм3 0,00* 50,00 6,06 10,61 1,75
РН 1,10 12,26 5,36 3,30 0,62
М, мг/'дм3 256 82867 8772 16874 1,92
Выпуск 1 Нд, мкг/дм3 0,00 5,00 2,24 1,84 0,82
РН 2,50 9,60 5,75 2,21 0,38
М, мг/дм3 384 4363 1361 1318 0,97
Выпуск 2 Нд, мкг/дм3 0,00 50,00 11,76 17,97 1,53
рн 2,60 11,22 4,13 2,87 0,70
М, мг/дм3 256 1523 480 431 0,90
Дренажная канава Нд, мкг/дм3 0,00 38,00 8,49 12,12 1,43
рн 1,20 12,00 6,58 4,09 0,62
М, мг/дм3 1150 69155 14978 21405 1,43
Канава ГЗУ Ид, мкг/дм3 0,00 8,00 2,86 2,61 0,91
РН 1,10 12,26 4,68 3,61 0,77
М, мг/дм3 2012 82867 16997 21564 1,27
* 0,00 - минимальное содержание ниже порога чувствительности анализа,
Минимальная вариация ртути (коэффициент вариации 0,82) выявлена для выпуска №1, имеющего максимальный расход 5516 м3/ч. В этом выпуске повышенные концентрации фиксируются в течение февраля-июля 2000 г., а пониженные до 0,58-1,5 мкг/дм3 - зимой 2000-2001 г, В апреле 2001 г. концентрация ртути в выпусках составляла 0,54-1,5 мкг/дм3. В октябре 2000 г концентрация ртути на станциях 1 и 2 достигла максимальных за рассматриваемый период величин - 1,0 и 2,05 мкг/дм3 соответственно. Аналогичное повышение зафиксировано также на расположенной ниже по течению станции 3 (100 м зона ДК), но с «опозданием» на месяц, что, возможно, связано с более сложной траекторией сбросов сточных вод через дренажную канаву и «временным» демпфированием ртутных соединений в её бассейне. В этом случае произошло повышение концентрации ртути до 4,27 мкг/дм3 и ее высокий уровень (3,0 мкг/дм3) сохранился до февраля 2001 г.
Анализ данных гидрохимического мониторинга методом главных компонент
При анализе МГК в качестве переменных были взяты величины концентрации ртути, общей минерализации, хлоридов, сульфатов, карбонат-ионов, ионов натрия. Объектами являлись данные годичного цикла наблюдений по 49 точками ежемесячного пробоотбора на станциях мониторинга в акватории р. Ангары (см, рис. 1) с февраля 2000 г. по февраль 2001 г, Существование сильных корреляционных связей (табл, 2) позволяет надеяться на возможность представления объектов мониторинга в пространстве существенно меньшей размерности, чем восьмимерное пространство исходных переменных.
Таблица 2
Корреляционная матрица, вычисленная по данным гидрохимического мониторинга
Нд РН М НСОз N0 а ИОз
нд 1 -0.059 -0.214 -0,064 -0.205 -0.190 -0.199 -0.210
РН -0.059 с -0.288 0,774* -0,312 -0.361 -0.290 -0,305
м -0.214 -0.288 1 -0.161 0.992 0.872 0.986 0,835
НС03 -0.064 0.774 -0.161 1 -0.165 -0.257 -0.161 -0.106
БО, -0.205 -0.312 0,992 -0.165 1 0.865 0.994 0.837
N0 -0.190 -0.361 0.872 -0,257 0.865 1 9.882 0.637
а -0.199 -0.290 0.986 -0.161 0.994 0.882 1 0.776
N03 -0.210 -0.305 0.835 -0.106 0.857 0.637 0.776 1
*Выделены статистически значимые значения коэффициентов корреляции.
Действительно, для рассматриваемого случая более 91% суммарной дисперсии исчерпывают три первых собственных числа корреляционной матрицы (рис. 3, табл. 3).
% =
' 4.739 ^ г 59.2 ^
1.646 79.8
0.899 91.1
0.387 95.9
0.2 6 =
98.4
0.118 99.9
0.01 100
^8.759 х 10" 4 ; 1юо,
"2 '3 4 '5 6 7 Порядковый номер собственного значения
Рис. 3. Распределение собственных чисел Я и суммарный вклад главных компонент с!(%) для корреляционной матрицы (см. табл. 2)
Таблица 3
Собственные векторы, соответствующие собственным значениям корреляционной матрицы (см. табл. 2)
Переменные Порядковый номер собственного вектора
1 2 3 4 5 6 7 8
нд -0.111 -0.271 0,955 -0.013 0.03 -0.039 -0.004 0
рН -0.205 0.638 0,132 0.25 0.656 -0.196 0.047 0.013
м 0.449 0.118 0.088 0.041 0.118 0.216 -0.845 -0.027
НСОз -0.139 0.686 0.201 -0.162 -0.659 0.093 -0.033 -0.001
50д 0.45 0.106 0.095 0.016 0.068 0.314 0.33 0.752
N0 0.415 0.009 0.04 0.539 -0.295 -0.668 0.039 0,022
а 0,445 0.111 0.102 0.175 0.048 0.406 0.402 -0.648
N03 0.391 0.107 0.043 -0.767 0.164 -0.442 0.104 -0.114
Составляющие собственного вектора являются нагрузками на исходные переменные и указывают на вклад каждой переменной в значения соответствующей главной компоненты, В данном случае эти три компоненты и определяют три главных фактора, влияющих на пространственно-временное распределение загрязняющих веществ. В нашем случае уравнения первых трех компонент
/, =-0.111- % - 0.205 • рН] + 0.449 ■ М] - 0.139- НСО+ 0.450 - 5Т04 +0.415- + 0.445 • С/. + 0.391 • NО /2 = -0.271 • Н8] + 0.638 • рН] + 0.118 • М\ + 0.686 ■ НСО^ + 0.106 • + 0.009 • ЛЦ + 0.111 • С/' + 0.107 ■ N0^ /3 = 0.955 • Н8] + 0.132 • рН\ + 0.088 • М. + 0.201 • НСОь + 0.095 • 50^ + 0.040 • Л\ + 0.102 • С/.' + 0.043 • ЫО'ъ>,
где , рН1 и т.д. - стандартизованные значения соответствующих переменных.
Из этих уравнений следует, что первую главную компоненту, несущую почти 60% суммарной дисперсии переменных, можно назвать фактором минерализации. Вторая компонента исчерпывает около 20% дисперсии и практически
целиком зависит от значений рН] и НСОу , а третья (11% дисперсии) зависит только от содержания ртути. В пространстве нагрузок трех первых главных компонент (см. табл. 3) исходные переменные образуют три совершенно четких компактных кластера (рис. 4).
Рис. 4. Кластеры переменных в пространстве нагрузок трех первых главных компонент (собственных векторов),
показанные в двух ракурсах
Анализ расположения точек мониторинга в пространстве первых трех компонент и в различных двумерных подпространствах этих же компонент показал наличие в анализируемой выборке пяти «выдающихся» точек и необходимость выделения двух кластеров, образующих «компактное» и «линейное» множества точек (рис. 5).
Рис. 5. Отображение «компактного» и «линейного» кластеров точек мониторинга в пространстве трех первых главных компонент (а) и в плоскости второй и третьей главных компонент (6): 1 - «компактный» кластер; 2 - «линейный» кластер; 3 - объекты с «выдающимися» в многомерном пространстве значениями
Пространственно-временные особенности гидрогеохиминеской обстановки
Результаты обработки данных гидрогеохимического мониторинга позволяют провести анализ распределения в пространстве и времени ртути и главных компонент многомерной выборки на основе трехмерного графического представления. Более или менее однородное пространственно-временное распределение ртути осложняет аномалия ее высоких значений на выпуске 2 и дренажной канаве в четвертом квартале 2000 г. Точки с «выдающимися» в восьмимерном пространстве значениями никакими особенностями по содержанию ртути не выделяются. То же самое можно сказать относительно объектов, попавших в «компактный» и «линейный» кластеры: выделить какие-либо особенности по пространственно-временному распределению содержания ртути практически невозможно.
В то же время объекты с «выдающимися» значениями выделяются аномальными значениями трех первых главных компонент и соответствуют высоким значениям фактора «минерализации». При этом точки, соответствующие максимальным значениям этого фактора, отмечаются минимальными величинами «ртутного» фактора (рис. 6). Следует отметить, что для точек «линейного» кластера выявляется четкая тенденция приуроченности аномалий пониженных значений «ртутного» фактора к повышенным значениям второй главной компоненты.
Рис. 6. Распределение третьей главной компоненты (ртутный фактор) в пространстве и времени: 1 и 2 - объекты соответственно «компактного» и «линейного» кластеров; 3 - объекты с «выдающимися» в многомерном пространстве значениями
Выводы
Анализ данных гидрохимического мониторинга и результатов расчетов, выполненных с помощью математического пакета Mathcadll, позволили выявить закономерности распределения ртути и ее соединений в водных объектах, а также установить определяющую роль поверхностного стока в транспорте ртути с территории промплощадки комбината «Усольехимпром» в р, Ангару. Весенне-летнее повышение концентрации ртути до 9,6 мкг/дм3 в сточных водах выпуска 1 связано со смывом весенними поверхностными водами.
Самые высокие концентрации ртути отмечены в сточных водах, отводимых через выпуск 2 и дренажную канаву. В октябре-ноябре 2000 г. концентрация ртути в выпуске 2 достигала 40-50 мкг/дм3, а в дренажной канаве - 30-38 мкг/дм3. Главной причиной этих аномальных концентраций ртути в указанных выпусках явились производственные процессы, активизировавшие эмиссию ртути из её скоплений в коммуникациях промплощадки «Усольехимпром», и аварийная ситуация в сети промышленно-ливневого водоотведения. В этот период аварийный сброс через выпуск 2 превысил на 1375,9 м3/ч его фактическую пропускную способность, составляющую 2737,95 м3/ч. За счёт «ураганных» сбросов данного периода среднегодовые значения концентрации ртути как в выпуске 2, так и в ДК превысили 10 мкг/дм3 и составили 14,0 и 10,6 мкг/дм3 соответственно, а среднегодовая концентрация ртути в наблюдаемых выпусках сточных вод (без канавы ГЗУ) поднялась до 8,8 мкг/дм3.
Кроме того, анализ корреляционных связей и коэффициентов в уравнениях главных компонент показал, что повышенные концентрации ртути в выпусках 1 и 2 связаны также с выпуском хлоридно-натриевых рассолов. Подобный характер связей компонентов водной среды не наблюдается для вод дренажной канавы и канавы ГЗУ, что отражает различия их источников и характера взаимосвязей с объектами окружающей среды, В канаве ГЗУ при выпуске сточных вод концентрации ртути зависят от величины pH (от 1,1 до 5,3). На уровень концентрации ртути в воде дренажной канавы влияет длительное взаимодействие ртути с органическим веществом, происходящее в верхнем течении, что, в свою очередь, отражается наличием сильной корреляционной связи элемента с нитратным ионом N03.
Результаты проведенных исследований показывают целесообразность использования МГК в качестве инструмента оценки экологического состояния природных систем и выявления значимых факторов техногенной нагрузки. Данные, полученные этим методом многомерного анализа, возможно использовать для построения адаптивных моделей в системе гидрохимического мониторинга, учитывающих пространственно-временные статистические неоднородности характеристик окружающей среды и базирующихся на анализе не только ретроспективной информации, но и получаемой в реальном времени. Эффективность функционирования таких моделей существенным образом зависит от подготовленности блока оптимизирующих моделей, использующихся в рамках осуществления нормативных прогнозов и рационализирующих выбор решений по охране и рациональному использованию водных ресурсов.
Библиографический список
1, Айвазян С.А., Енюков И,С, Прикладная статистика: Классификация и снижение размерности, - М.: Финансы и статистика, 1989, - 487 с.
2. Вахромеев Г.С„ Давыденко А.Ю. Моделирование в разведочной геофизике. - М.: Недра, 1987. - 194 с.
3. Йёреског К.Г., Клован Д.И., Реймент P.A. Геологический факторный анализ. - Л: Недра, 1980, - 223 с,
4, Коваль П.В., Калмычков Г.В., Лавров С.М., Удодов Ю,Н„ Бутаков Е.В., Файфилд Ф.В., Алиева В.И. Антропогенная компонента и баланс ртути в экосистеме Братского водохранилища II Доклады Академии наук. - 2003. - Т, 388, № 2. - С. 1-3.
5. Пугачев B.C. Теория вероятностей и математическая статистика. - М.: Наука, 1979. - 496 с.
6, Руш Е.А., Хицкий Я,В, Проблемы ртутного загрязнения бассейна реки Ангары в зоне действия градообразующих отраслевых комплексов и возможные направления его предотвращения II Экология промышленного производства, - 2003. - №3, - С, 45-55,
7. Руш Е.А. Ртутное загрязнение реки Ангары в зоне действия химического комбината II Водоснабжение и санитарная техника, -2003. -№11. - С. 12-20.
8, Swan A.R.H., Sandilands М. Introduction to Geological Data Analysis. Blackwell Science Ltd., Oxford, 1996, 446 p.
