CC BY
32ЭНЕРГЕТИЧЕСКИЕ СИСТЕМЫ И КОМПЛЕКСЫ
УДК 621.313.323
А.И. Байков1, А.Л. Жеребцов2, А.Г. Захаров3, Д.В. Ковалев3
ПРИМЕНЕНИЕ МАТЕМАТИЧЕСКОГО МОДЕЛИРОВАНИЯ ДЛЯ АНАЛИЗА ЭФФЕКТИВНОСТИ УПРАВЛЕНИЯ ВОЗБУДИТЕЛЕМ СИНХРОННОГО ДВИГАТЕЛЯ ГАЗПЕРЕКАЧИВАЮЩЕГО АГРЕГАТА
Нижегородский государственный технический университет им. Р. Е. Алексеева1,
ООО «Газпром трансгаз Сургут» 2, ЦТЭ НТЦ РУ и ЭЭО компании «НИПОМ» 3
Предмет работы: совершенствование системы управления возбуждением на основе математического моделирования участка газоперекачивающей станции в среде Matlab Simulink.
Методы: получено математическое описание синхронного двигателя для разных режимов работы на основе координатного преобразования Парка-Горева, разработана схема замещения высоковольтного трансформатора, идентифицируемая по данным опыта короткого замыкания, введены искусственные цепи связи, обеспечивающие разрешение преобразованных и непреобразованных величин через токи общих узлов подсхем статоров и питания. Результаты: воспроизведены согласующиеся с экспериментальными осциллограммами просадки напряжений питания, которые приводят к выпадению из синхронизма работающих двигателей, если не предпринимать необходимых действий по форсировке их токов возбуждения.
Применение: обоснованы практические рекомендации по совершенствованию алгоритмов цифрового управления существующими возбудителями и намечены пути их дальнейшего развития.
Ключевые слова: математическое моделирование, синхронный двигатель, газоперекачивающй агрегат, управление возбуждением, Matlab, Simulink
Электроприводы газоперекачивающих агрегатов (ГПА) магистральных газопроводов относятся к наиболее мощным и ответственным электроустановкам [1]. В условиях электроснабжения с первой категорией надежности применение эффективных систем управления возбуждением обеспечивает высокие функциональные показатели энергосбережения и безотказности компрессорных станций [2]. Сокращение числа опасных ситуаций, возникающих в конкретных условиях работы, способствует выполнению высоких требований, предъявляемых к этим объектам.
Математическое моделирование позволяет выполнять необходимый количественный анализ технических решений при условии достаточно высокой точности и достоверности, предусматривающей учет нескольких параллельно работающих электрических машин, схемы электроснабжения и микропроцессорных систем управления возбудителями. Ввиду возрастания размерности и сложности предмета анализа требуется применение обоснованных упрощений и идеализаций при представлении отдельных элементов и узлов, т.е. корректная идентификация применяемых математических моделей. Предложения по совершенствованию существующих систем возбуждения могут иметь практическое значение только при условии детального анализа и обобщения опыта эксплуатации данных установок в Западной Сибири и на европейской части Российской Федерации.
Расчетная схема участка компрессорного цеха включает сетевой трехфазный трансформатор с расщепленной обмоткой со схемой соединения обмоток "звезда/ треугольник-
© Байков А.И., Жеребцов А.Л., Захаров А.Г., Ковалев Д.В., 2017.
треугольник" и присоединенные к его вторичным обмоткам статоры синхронных двигателей (рис. 1).
Рис. 1. Расчетная схема участка компрессорного цеха с двумя параллельно работающими двигателями
Исходные уравнения электрического равновесия трансформатора могут быть представлены относительно вектора напряжений трехфазных обмоток высокого напряжения Up1 и двух секций вторичной обмотки Up2\ Up22 как суммы ЭДС индукций фаз по контурам намагничивания стержней и рассеяния обмоток и падений напряжений на активных сопротивлениях
Up1 = Wp1 dtBp + Lpla ~dTtIpl + Lp1-21<7 djtIp 2! + Lp122a dj^Ip 22 + ^pl^pl > 0)
U p 21 - Wp 21 + Lp1.21а р1 + LP 21а р 21 + LP 21.22а ^¡^ 22 + RP 21IP 21 ' (2)
d d d d Vp22 - Wp22 dtBP + Lp1.22a + LP21.22а 21 + LP22° 22 + RP221р22 , (3)
где Вр - вектор индукций стержней, 1Р1, 1р21, 1р22, - вектора индукций стержней и фазных токов обмоток, ЖР1, Wp21, Wp22, - диагональные матрицы чисел витков, собственных Lpl0, Lp2l0, Lp22o и взаимных Lp1.21o, Lp1.22o ,Lp21.22o индуктивностей рассеяния обмоток. Важно, что исходные уравнения предусматривают возможность учета пофазной асимметрии параметров обмоток.
Равновесие намагничивающих сил стержней с осевыми размерами выражается по закону полного тока:
1р8Нр - + Wp21Ip21 + Wp221 р22 , (4)
где Нр - вектор напряженностей стержней при условии отсутствия насыщения в рассматриваемых процессах можно считать нулевым. Отсюда получается выражение для вектора токов первичной обмотки через токи секций вторичной обмотки:
1р1 - ^р>р211р21 - ^^22^22 . (5)
Вычитанием соотношения (1) из соотношений (2) и (3) с соответствующим приведением по числам витков исключаются ЭДС индукций стержней и выводятся выражения напряжений фаз секций вторичной обмотки:
Up21 = kpTU p1 + lkp2.1 -~tIp21 + lkp2.12 'dtIP22 + rkp2.1Ip21 + rkp2.12Ip22
(6)
d d
ир22 - крТи р1 + 1кр2.12 ^^21 + 1кР21 ^Р22 + Гкр2.121 р21 + гкр2.11р22 ,
где для случая пофазной симметрии обмоток индуктивности и активные сопротивления выражаются через паспортные данные опытов коротких замыканий обмоток трансформатора:
1кр21.1 - 1р21а - 2крТ1р1.21а + к]>Т1р1а , 1кр22.1 - 1р22а - 2крТ1р1.22а + к2рТ1р1а ,
2 (7)
1кр21.22 - 1р21а - 21р21.22а + 1р22а ~ 31кр21.1 ,
где через числа витков обмоток №р1, №р21, №р22 определено выражение коэффициента транс-
№р 21 №„99 1 7 и 1 и
формации к рт —— .
№р1 №р1
Фазные напряжения первичной обмотки, ввиду большой мощности сети 220 - 110 кВ, могут считаться идеальными синусоидальными, так, что при значении угла первой фазы Д1 принимается
+ А1) 8т(со^ + А1 - А) 8т( + А1 + А)
kpTUp1 = Ep1 = Ep max
(8)
где Д=2п/3, ю1=2л/1 - угловая частота; /1 - частота питающей сети. В табл. 1 приведены пас-
портные данные широко используемого трансформатора ТРДЦН - 630000/220/10 [3]. В таблице также рассчитаны по упрощенной методике параметры схемы замещения в абсолютных единицах.
Таблица 1
Исходные паспортные и расчётные данные трансформатора ТРДЦН - 630000/220/10
Обозначение Формула Значение Наименование
STnom 63 Номинальная мощность трансформатора, МВА
220 Линейное напряжение обмотки высокого напряжения, кВ
10,5 Линейное напряжение обмотки низкого напряжения, кВ
к 1732 Ток вторичной обмотки номинальный, А
UkHLL 11,5 Напряжение короткого замыкания для обмоток Н-ЬЬ, %
UkHL 21 Напряжение короткого замыкания для обмоток Н-Ь, %
т 265 Потери короткого замыкания, кВт
kpт иь / ин 0,048 Коэффициент трансформации Ь/Н
^'н щи1/^Тпот ) 0,0037 Активное сопротивление обмотки высокого напряжения, приведенное к Ь, Ом
2 Rн 0,0070 Активное сопротивление обмотки низкого напряжения, приведенное к Ь, Ом
R''k 1,5 Rн 0,0055 Активное сопротивление опыта короткого замыкания Ь/Н, Ом
иньь /(100иь / 1ь ) 0,4025 Полное сопротивление короткого замыкания, приведенное к Ь, Ом
ХкЬН "¡¿к - Кк 0,402 Индуктивное сопротивление короткого замыкания обмоток Ь/Н, приведенное к Ь, Ом
Lkp2.1 ХкЬН / Щ1 0,00130 Собственная индуктивность секций вторичной обмотки в схеме замещения, Гн
Ькр2.12 2Хкьн /(3Щ ) 0,00085 Взаимная индуктивность секций вторичной обмотки в схеме замещения, Гн
Rkp2.1 RL + Rн 0,0107 Собственное активное сопротивление секций вторичной обмотки в схеме замещения, Ом
Ккр2.12 Rн 0,0037 Взаимное активное сопротивление секций вторичной обмотки в схеме замещения, Ом
Полученные соотношения позволяют применить подсхему замещения трансформатора без первичной стороны. Тогда для участка, включающего два синхронных двигателя, питаемых от разных секций вторичной обмотки, предлагается схема замещения (рис. 2). Взаимные индуктивные и активные элементы отражают влияние разных частей обмоток друг на друга. При этом цепи секций вторичной обмотки гальванически развязаны, что имеет место в реальной схеме участка компрессорного цеха. В схему включены активно-индуктивные сопротивления zb1, zb2, учитывающие подсадки напряжений и потери в шинопроводах.
Также в схему введены дополнительные цепи z21, z22, обеспечивающие возможность воспроизведения работы подсхем питания и статоров двигателей при различных методах математического представления двигателей. Известно [4], что использование координатных преобразований превращает цепи статоров их трехфазных в двухфазные и потребляемые токи 121, !22 становятся зависимыми переменными, которые не могут быть включены непосредственно в уравнения электрических цепей, внешних для статоров двигателей. Введение цепей из емкостей и резисторов добавляет в схему узлы, разрешение баланса токов которых
позволяет учесть совместное функционирование подсхем с разнородными математическими описаниями. Таким образом, эти искусственно введенные цепочки играют роль подсхем связи. Чтобы уменьшить влияние токов связи на рабочие токи, величины сопротивлений этих цепей принимаются достаточно большими. Можно отметить, что включение параллельно с активными сопротивлениями емкостей, на первый взгляд, функционально избыточных, оправдано улучшением сходимости методов интегрирования уравнений состояния, приводящим к сокращению затрат машинного времени.
1кр2.1
kp2.ll
Г кр2.12
I
/р21.3
Гкр2.1
/:. „
1кр2.1 }
л (тжя
/21.1 Гз1.3
Ст2)
Рис. 2. Схема замещения силовых цепей участка турбокомпрессорного цеха
Предлагаемая схема замещения имеет общий характер для различных случаев анализа функционирования ГПА. В частности, возможно добавление схем замещения параллельно работающих двигателей в подсхемы секций, учет пофазной асимметрии параметров цепей и имитация других ситуаций, интересующих разработчиков электроприводов и специалистов по их эксплуатации.
Известно, что при анализе сложных объектов с большим количеством исходных параметров целесообразно использование относительных единиц. В данной работе эти единицы вводятся на основе применения основных базисных величин (табл. 2), определяемых паспортными данными двигателей СТД2 12500 мощностью 12,5 МВт с линейным напряжением
Е
статора 10 кВ [5]. Производные базисные величины рассчитываются по известным физическим формулам через основные базисные величины, так, что все абсолютные значения параметров табл. 1, приведенные в схеме рис. 2, а также параметры двигателей переведены в относительные единицы и их исходные значения представлены в табл. 3.
Таблица2
Базисные величины синхронного двигателя СТД2 12500
Базисная величина Обозначение Значение Ед. изм Примечание
Базисное напряжение цепей статора ив 8165 В 42 •и/43
Базисный ток цепей статора 1в 1160 А 42 • I *^ 1 пот
Базисная частота Юв 314,1593 1/с
Базисный угол поворота 6в 1 рад 1
Базисный электромагнитный момент Нв 47599 Нм С уточнением по результатам воспроизведения номинального режима
Базисное напряжение цепей ротора ивг 19273 В
Базисный ток цепей ротора в 215 А
Таблица 3
Параметры схем замещения синхронного двигателя и трансформатора в относительных единицах
Параметр ¡2 ¡4 ¡т ¡кр2.1 ¡кр2.12 Г\ Г2 Г4 Гкр2.1 гкр2А2
Значение 2,185 2,70 2,208 2,09 0,057 0,038 0,0049 0,0082 0,0065 0,0015 0,0005
На интервала одиночной работы М1 функционирует только одна левая секция вторичной обмотки (рис.2). При использовании преобразования Парка-Горева [4] для двухфазного представления синхронного двигателя уравнения состояния имеют вид
а 1р 21 - Ь НрЬЕ1 (еИЬЕ1 исНЬЕ1 ^ЬЕ^ р 21),
йг
^ = С1-1/с1 аг
йг й
Л^dq1 - Ес1д1 Щг1В^с1д1 Г11' с1д1
(9)
аг V / 1 - е/ 1 г/ 1гг 1,
ааг Щг1 - ^рг1((гет1 - hc1),
а а
йг
где токи внешних цепей двигателя состоят из независимых токов первой секции вторичной обмотки и зависимых токов шин Ь1, связанных топологическим соотношением
1ЬЕ1 -
1р21 1ы
- Н 'ЬЕ1 !р21 , где НЬЕ1 -
100 1 0-1 010-1 1 0 0 0 1 0 -1 1
(10)
ЭДС вращения двухфазной машины М1 рассчитываются с использованием вещест-
венной матрицы В, ее преобразованные токи статора 1йд1 и возбуждения ф вычисляются через потокосцепления
1т1 + 1о$1 0 1т1
В =
0 -1 1 0
Л.
йд/1
¡/1
= ё/1, ^й/1
0
1т1
1т1 + 1ся1 0
0
1т1 + 1о/1
(11)
где /т1, /от1, и, 1ф, - индуктивности главного контура намагничивания М1 и контуров обмоток двухфазного статора и возбуждения, не относящихся к главному контуру.
Следует отметить, что при сложной взаимозависимости между индуктивностями контуров статора и ротора должно выполняться соотношение, определяющее наличие в них полей рассеяния согласно формулам (10.9) и (10.11) из [4]:
1^1 =■
3
I
2 (1 + )(/т1 + 1ф1) '
< 1, ^ = 1 - ^1,
(12)
где - продольный коэффициент магнитной связи, а о1 -продольный коэффициент рассеяния системы контуров двигателя М1.
Непреобразованные токи фаз статора рассчитываются через токи двухфазной машины с использованием матрицы преобразования Айд1
= Н \ А-(111йд1 , где =
10 -1 01 -1
Айд1 = 2/^
1п (ег1+п/3) 81и/ег1) Юб/э^ 1 + п / з) сов/е^ 1)
(13)
Токи цепей связи и остальные зависимые переменные и матрицы, необходимые для определения правых частей уравнений состояния (9) вычисляются согласно топологии схемы по соотношениям
1Х1 = ГХ1 иС1 , искЬЕ1 = НЬЕ1иЛ , Ейд1 = Айд1
^ИЬЕ1 = HLE1LLE1H 'ьЕ1 , ^ИЬЕ1 = HLE1RLE1H 'ьЕ1 ,
ил.1
и.
с1.2
1кр 1кр 1Ь1 1Ь11Ь1 ], В~ЬЕ1 = Жа8[гкргкргкргы гы гы]. Электромагнитный момент двигателя рассчитывается по формуле
^гт\ = 1 ,
(14)
(15)
]рг1 - момент инерции на валу ротора.
Наиболее актуальным случаем функционирования рассматриваемой схемы является параллельное функционирование двух двигателей, когда первый (М1) работает в статическом нагрузочном режиме и в это время подается напряжение на статор второго двигателя (М2), включенного в ту же либо в другую секцию вторичной обмотки трансформатора. Так Возникает переходный процесс пуска М2, в котором из-за больших пусковых токов в схеме происходит подсадка напряжения на шинах двигателя М1.
На этом интервале происходит питание цепей обоих статоров, в связи с чем изменяется первое уравнение системы (9), а также добавляются уравнения, отображающие асинхронный пуск двигателя М2 с двумя контурами статора, двумя контурами ротора и уравнениями движения. Новая система уравнений состояния оказывается расширенной. Первое уравнение отображает наличие шести контуров, конфигурация которых зависит от типа схемы питания: от разных секций вторичной обмотки трансформатора, или от одной секции. Также дополнительно учитываются индуктивности /42 и сопротивления г42 пусковой обмотки, которые определяют соотношения между потокосцеплениями и токами двигателя М2, работающего в режиме асинхронного пуска, получается система уравнений
ш 1ИЬЕ - £ИЬЕ ((ИЬЕ и Ш
сИЬЕ ^ИЬЕ1 ИЬЕ)
иЛ - с1 1с1 ,
Ш
ШХ
Ши - с-1/ шхис2 -С2 /с2'
ШХ X^dq1 - ЕШд1 -®Г1B^dq1 - Г1^1 Ш
— у г 1 - ег 1 - гг ^ 1,
ШХ Ю г1 - ./рг1 (ет1 - Ис1) ,
ш
Ш
Шх Ш
_^ - Е -т В^ - г /
Шх ^ 2 J^dq 2 dq 4.2 21 dq 2
^42 - Рг2В^4.2 Г42142
Шх
Ш ®г 2 - Грг2 ((ет2 - ^ 2),
—В 0 - ш9, Шх г 2 2
(16)
где
^dqf 42
ldq 2 /dq 4
- Ldlq42X^dq42
£
dq 42
1т2 + ОТ 2 0 1т2 0 1т2 + ОТ 2 0
/да2 0 1т2 +1
0 /т2 0
0
/т2 от 42 0 1т2 + ОТ 42
(17)
Электромагнитный момент второго двигателя М2, развиваемый под действием токов пусковой обмотки, вычисляется по формуле
Кт2 - 1т2 (/q2/*d42 - 2iq42 ) . (18)
На рис. 3 приведена расчетная диаграмма токов и напряжений статора двигателя М1 в статическом режиме при номинальном моменте сопротивления и коэффициенте мощности 0,99, полученная в среде МАТЛАБ-СИМУЛИНК [6]. Воспроизведение на основе (16) ряда режимов пуска двигателя М2 с разными вариантами параметров силовых элементов, возбуждения и управления возбуждением М1 показали, что уровень напряжения на статоре М1 спадает от 10,5 кВ (Ер=1,05) до 9 кВ (Ер=0,9), т.е. ниже границы статической устойчивости.
Это можно наблюдать и на экспериментальной осциллограмме (рис. 4). Тем самым подтверждается полученный на практике вывод о необходимости включения форсировки тока возбуждения, как только напряжение снизится до уровня 9,4 кВ (Ер=0,94). Вычислительные эксперименты показали, что нарастание напряжения питания возбуждения е^ до уровня 1,6 Ер обеспечивает статическую устойчивость двигателя М1, работающего в режиме номинальной нагрузки.
Опыт эксплуатации возбудителей ВТЦ РЭ, разработанных ОАО НИПОМ, показал, что критической ситуацией в процессе запуска двигателей ГПА является процесс отключения форсировки при восстановлении уровня напряжения статора до 9600 В (Ер=0,96). Простое переключение уставки ЭДС возбуждения с максимальной до значения, вычисленного,
исходя из обеспечения заданного рабочего значения коэффициента мощности, может приводить при неблагоприятном сочетании факторов к нарушению статического режима.
Рис. 3. Модель в среде МАТЛАБ-СИМУЛИНК и расчетная диаграмма мгновенных значений токов (_) и напряжений (---) статора М1 в отн.ед. в рабочем статическом режиме
05 О 05 1 15 2 25 3 15 4 45 5 5.5 6 65 7 7.5 S 85
Рис. 4. Осциллограмма (021014 152817.^ ГПА31) ОАО НИПОМ процесса запуска двигателя М2 в одной секции с работающим двигателем М1
На рис. 5 показаны расчетные осциллограммы процесса неудачного запуска двигателя М2 параллельно с работающим двигателем М1. Имитируется провал ЭДС возбуждения из-за перерегулирования системы автоматического регулирования. Детальное рассмотрение процесса показало, что энергия, передаваемая по каналу возбуждения, оказывается недостаточной для поддержания баланса мощности передаваемой статору, механической мощности на валу и мощности потерь. Недостаток начинает восполняться за счет кинетической энергии вращающегося ротора. Происходит замедление скорости вращения ротора двигателя М1, и он выпадает из синхронизма.
При измененном алгоритме выхода из форсировки обеспечивается задержка на несколько секунд включения автоматического регулятора возбуждения, в результате чего ЭДС возбуждения спадает от форсировочного до рабочего значения с определенной интенсивностью и двигатель М1 остается в синхронном режиме (рис. 6).
Вычислительные эксперименты с имитацией различных вариантов изменения момен-
тов сопротивления, напряжения питания, времени перехода двигателя М2 в режим синхронизации показали высокую статическую устойчивость двигателя М1.
-1-'-'-'-'-'-
0 1 2 3 4 5 6
Рис. 5. Расчетная диаграмма процесса пуска двигателя М2, сопровождающегося опрокидыванием параллельно работающего двигателя М1 при замедленном восстановлении ЭДС возбуждения после провала в процессе выхода из форсировки
Рис. 6. Временная диаграмма моделирования процесса пуска двигателя М2, включенного в одну секцию вторичной обмотки трансформатора с двигателем М1 при использовании измененного алгоритма отключения форсировки возбуждения
Выводы
Выполнен количественный анализ характерных статических и переходных режимов функционирования СТД2 12500 с тиристорным возбудителем ВТЦ-СД-Щ. Результаты согласуются с имеющимися паспортными данными и данными эксплуатации. Показана возможность применения разработанных моделей для исследования показателей работы привода в статических и пере-
ходных процессах. В том числе получены результаты исследования устойчивости электропривода компрессора при воздействии токов параллельно запускаемого двигателя. В частности:
1. Показано, что в схеме включения двигателей в разные секции вторичной обмотки трансформатора проявляется несущественное взаимовлияние двигателей.
2. Установлено, что при включении двигателей в одну секцию вторичной обмотки трансформатора при пуске двигателя М2 во многих случаях происходит выпадение из синхронизма двигателя М1, работающего в статическом режиме.
3. Доказано, что применение форсировки является эффективным средством обеспечения статической устойчивости двигателя М1. Однако, при резком выключении форсировки в отдельных случаях происходит выход из синхронизма двигателя М1.
4. Подтверждено, что применение измененного алгоритма форсировки, когда спадание напряжения, подаваемого на обмотку возбуждения, от значения форсировки до значения, обеспечивающего требуемый коэффициент мощности, происходит с заданным темпом, в большинстве практических ситуаций предотвращает потерю статической устойчивости М1.
5. Сформировано представление о возможности включения математической модели в цифровую систему управления возбудителем с целью вычисления оптимального времени гашения и включения возбуждения с учетом параметров функционирования группы двигателей цеха.
Библиографический список
1. Типовые технические требования к газотурбинным ГПА и их системам. - М.: ВНИИГАЗ, 1997. - 68 с.
2. Справочник по газоснабжению и использованию газа / Н.Л. Стаскевич [и др.]. - Л.: Недра. 1990. - 762 с.
3. Трансформаторы трехфазные двухобмоточные масляные класса напряжением 220 и 330 кВ. ОАО «ЭЛЕКТРОЗАВОД». Документ завода-изготовителя: 107023, Москва, ул. Электрозаводская, 21. - 6 с.
4. Горев, А. А. Переходные процессы синхронной машины / А. А. Горев: - Л-М.: ГЭИ, 1950. - 552 с.
5. Двигатели трехфазные асинхронные СТД. Техническое описание и инструкция по эксплуатации. Документ завода-изготовителя: Лысьва, ОВЖ. 412.041 ТО. - 70 с.
6. Дьяконов, В. П. MATLAB и SIMULINK для радиоинженеров / В.П. Дьяконов. - М: «ДМК-Пресс», 2011.
Дата поступления в редакцию 31.10.2017
1 2 3 3
A.I. Baikov , A.L. Gherebtsov , A.G. Zaharov , D.V. Kovalev
THE APPLICATION OF MATHEMATICAL MODELING FOR ANALYSIS OF EFFECTIVENESS OF CONTROL OF THE EXCITER OF THE SYNCHRONOUS MOTOR GAZ PUMPING UNIT
Nizhny Novgorod state technical university n.a. R.E. Alekseev1, Limited Liability Company "Gazprom Transgaz Surgut" 2, Scientific and Technical Center NIPOM JSC3
Purpose: improvement of the system excitation control based on mathematical modelling of a part of the gas pumping station in Matlab Simulink.
Methods: mathematical description of the synchronous motor for different modes of operation based on a coordinate transformation of the Park-Gorev is obtained. An equivalent circuit of the high voltage transformer, which is identified according to the experience of the short circuit is developed. Artificial communication circuits, providing the resolution of the transformed and untransformed values of the currents through the common nodes of the subcircuits of stators and power supply are introduced.
Results: the drawdown of the supply voltage consistent with the experimental waveform is reproduced, resulting in the loss of synchronism of the engine, if necessary measures to boost their excitation currents are not taken. Application: practical recommendations for the improvement of algorithms for digital control of the existing exciter-sare offered and the ways of their further development are validated.
Key words: mathematical modeling, synchronous motor, gas pumping, control of the excitation, Matlab, Simulink.
