CC BY
46
УДК 519.6
Вестник СибГАУ Том 17, № 4. С. 883-890
ПРИМЕНЕНИЕ КРИТЕРИЯ СИЛУЭТА В АЛГОРИТМЕ АВТОМАТИЧЕСКОЙ ГРУППИРОВКИ ЭЛЕКТРОРАДИОИЗДЕЛИЙ КОСМИЧЕСКОГО ПРИМЕНЕНИЯ
В. И. Орлов, Л. А. Казаковцев*, И. С. Масич
Сибирский государственный аэрокосмический университет имени академика М. Ф. Решетнева Российская Федерация, 660037, г. Красноярск, просп. им. газ. «Красноярский рабочий», 31
E-mail: [email protected]
В связи с развитием космической отрасли, расширением функций космических аппаратов и увеличением их срока службы все большее значение приобретает вопрос их надежности. Поэтому необходимо обеспечить не только высокое качество электронных комплектующих на космическом производстве, но и уделить большое внимание однородности их технических характеристик для обеспечения высокого уровня согласованности их работы в составе устройства. Для этого необходима комплексная система контроля, испытаний и автоматической классификации поступающих на производство деталей, имеющая целью отобрать из поступающих от поставщика электрорадиоизделий компоненты, изготовленные в рамках одной производственной партии. Кроме того, результаты выборочного разрушающего физического анализа можно распространять на всю партию электрорадиоизделий только будучи уверенными в однородности этой партии.
Рассмотрен один из аспектов работы такой системы - определение предполагаемого числа производственных партий в сборной партии комплектующих.
Задача определения числа групп является одним из сложнейших аспектов классификации данных. На сегодняшний день в литературе приведено значительное количество различных критериев оценки предполагаемого числа групп. Было проведено исследование эффективности различных критериев, и по его итогам был сделан вывод о том, что метод, основанный на критерии силуэта, весьма эффективен для решения задачи автоматической группировки, в частности, автоматической группировки электрорадиоизделий космического применения по однородным производственным партиям.
Отдельное внимание было уделено вопросу «выбросов» - элементов, чьи характеристики далеко отстоят от характеристик основного количества классифицируемых элементов.
Была проведена экспериментальная проверка метода на реальных данных. Экспериментально показано, что максимум критерия силуэта соответствует реальному количеству производственных партий в экзаменационной выборке, представляющей собой сборную партию, собранную из элементов, изготовленных в составе нескольких однородных производственных партий.
Поскольку предлагаемый метод оценки числа производственных партий не требует проведения дополни -тельных испытаний электрорадиоизделий и базируется исключительно на данных испытаний, проводимых в специализированном тестовом центре, данный метод может быть внедрен в производственный процесс в целях повышения качества электронной продукции космического применения без значительных затрат.
Ключевые слова: критерий силуэта, алгоритмы кластеризации, электрорадиоизделия, автоматическая группировка.
Sibirskii Gosudarstvennyi Aerokosmicheskii Universitet imeni Akademika M. F. Reshetneva. Vestnik Vol. 17, No. 4, P. 883-890
SILHOUETTE CRITERION FOR AUTOMATIC GROUPING ALGORITHM OF SPACESHIP ELECTRONIC COMPONENTS
V. I. Orlov, L. A. Kazakovtsev*, I. S. Masich
Reshetnev Siberian State Aerospace University 31, Krasnoyarsky Rabochy Av., Krasnoyarsk, 660037, Russian Federation *E-mail: [email protected]
Due to the development of the space industry, expansion of functions of spacecrafts and increasing its service life, matter of its reliability are becoming very important. Therefore, it is necessary to provide a high quality of electronic components in space production and pay attention to the homogeneity of its specifications to ensure a high level ofcon-sistency of its work as the part of the device. This requires a complex control system, testing and automatic classification of arriving components, which aims to select components manufactured within the same production batch from
providing components. Besides, the results of the selective destroying physical analysis can be extended to all batches ofcomponents, only being confident in homogeneity ofthis batch.
This paper is devoted to one aspect of such a system - the definition of the estimated number of production batches in a composite party of components.
The task of determination of number of groups is one of the most difficult aspects of data classification. There is significant amount of various criteria for evaluation of expected number of groups in literature today. We studied the effectiveness of various criteria, and concluded that the method based on the Silhouette criterion is very effective to solve the problem of automatic grouping, particularly for grouping of spacecraft electronic components on homogeneous production batches.
We paid special attention to the "outliers" - elements, which characteristics are far from the characteristics of the major amount of classified elements.
We made experimental verification of the method on real data and showed that the maximum of Silhouette criterion corresponds to the actual number of production batches in the examination selection, representing the combined batch collected from the elements made as a part of several homogeneous production lots.
The proposed method for estimating the number of production lots is based on the test data from a specialized test center and does not require additional testing. Thus, this method is suitable for implementation in manufacturing process to improve the quality of spacecraft electronic components ¡without considerable expenses.
Keywords: silhouette criterion, clustering algorithm, electronic components, automatic grouping.
Введение. Одним из основных путей повышения надежности сложных технических систем является комплектация их электронных узлов компонентами наивысшего качества. Также в случае однородности характеристик однотипных компонентов электронного узла достигается высокий уровень согласованности работы, что влечет за собой повышение надежности узла и системы в целом. Для высокой степени однородности характеристик компонентов узла необходимо отбирать для комплектации компоненты, произведенные в рамках одной производственной партии из одной партии сырья [1]. К примеру, в список требований к критически важным узлам может быть включено условие комплектации спецпартиями электронной компонентной базы с повышенными требованиями к составляющим, в том числе к однородности характеристик [2; 3].
Производители электронных компонентов в США и странах Европейского союза выпускают специальный класс продукции для космической отрасли (Space), отличный от военного (Military) класса [4; 5]. В России же специализированные производства электронной компонентной базы (ЭКБ) - электрорадиоиз-делий (ЭРИ) для космической отрасли - отсутствуют, поэтому ЭРИ общего военного (неспециализированного) применения [2; 3] категорий качества «ВП» и «ОС» («ОСМ») должны подвергаться демонстрации возможности использования в аппаратуре космических аппаратов (КА). ЭКБ иностранного производства, которая находит все более широкое распространение в аппаратуре КА, также должна подвергаться квалификации по условиям применения и уровню качества, поскольку в настоящее время не существует никаких документов о гармонизации систем качества отечественной и импортной ЭКБ.
Поэтому демонстрация возможности использования ЭРИ в аппаратуре КА в течение длительного времени (на основе разработки принципов и правил) включает разработку методологии обеспечения качества и работоспособности ЭКБ при воздействии факторов космического пространства.
Для исключения попадания в бортовую аппаратуру КА с длительными сроками службы потенциально ненадежных ЭРИ в последние годы внедряется новый принцип комплектования аппаратуры через специализированные испытательные технические центры [6; 7] с проведением операций сплошного входного контроля ЭРИ, дополнительных отбраковочных испытаний (ДОИ), диагностического неразрушающего контроля (ДНК) с применением выборочного разрушающего физического анализа (РФА). Задачей ДОИ и ДНК ЭРИ является, по существу, индивидуальная отбраковка элементов, имеющих скрытые дефекты изготовления. РФА проводится с целью определения соответствия образцов ЭРИ требованиям конструкции и технологического процесса изготовления и выявления нарушений этих требований.
Таким образом, все проводимые над ЭРИ испытания можно разделить на две группы:
1) сплошные испытания для всей партии элементов - ДОИ, ДНК;
2) выборочные испытания для нескольких элементов из партии - РФА.
Многие из эксплуатируемых до 2000 г. КА, разработанных и изготовленных АО «Информационные спутниковые системы» имени академика М. Ф. Решет-нева», в первые дни, месяцы эксплуатации имели замечания по качеству функционирования: сбои, перерывы в связи, отказы, значительная часть которых по результатам анализа возникала из-за отказов ЭРИ. И только на эксплуатируемом с 18 апреля 2000 г. КА Беза! не выявлено существенных замечаний к ЭРИ в течение более 15 лет эксплуатации. Одной из главных причин, по мнению многих специалистов, является то, что впервые в практике все 100 % ЭРИ, комплектующих бортовую аппаратуру КА Беза):, прошли ДОИ, ДНК и РФА [7]. Аналогичные результаты, а именно, отсутствие или существенное снижение количества замечаний к работе ЭРИ, прошедших данный набор испытаний (ДОИ+ДНК+РФА) [8; 9], позволяют сделать вывод о состоятельности подхода к испытаниям, в состав которого входят именно эти три основных компонента.
Важное значение имеет разработка методов прогнозирования и обеспечения работоспособности ЭРИ при неблагоприятных внешних воздействиях. Одно из центральных мест при этом занимают методы обеспечения устойчивости к тепловым и радиационным нагрузкам [10-12].
Вопросы обеспечения радиационной стойкости (РС) БА изложены в литературе, например в [13-16], но она в основном посвящена применению ЭРИ в предположении, что стойкость любого ЭРИ из производственной партии известна и одинакова. На самом деле РС ЭРИ внутри производственной партии различна и зависит от содержащихся в каждом ЭРИ внутренних дефектов (дислокации, неконтролируемые примеси, другие точечные дефекты) [17].
Собственно выявление наиболее существенных из таких дефектов в партиях изделий является целью проведения РФА. При этом распространять результаты проведенного РФА на всю поступившую партию изделий необходимо с большой осторожностью. Для этого нужно, как минимум, быть уверенными в том, что мы имеем дело действительно с единой партией ЭРИ, изготовленной из единой партии сырья. Поэтому выявление истинных производственных партий из предположительно сборных партий ЭРИ является одним из важнейших мероприятий при проведении испытаний.
Для выявления однородных партий используются алгоритмы кластеризации, некоторые подходы к этой проблеме рассмотрены в [1; 18; 19]. Одной из основных задач при этом является определение предполагаемого количества партий.
Задача определения числа групп. Задача автоматической группировки (разбиение на кластеры) требует задания числа групп (кластеров) к, значение которого априори неизвестно. Автоматическое определение числа групп является одной из труднейших задач в классификации данных. Большинство методов автоматического определения числа групп сводятся к проблеме выбора модели. Алгоритмы классификации запускаются при различном числе групп, наилучшее значение выбирается на основании определенного критерия, по которому оценивается эффективность группировки - компактность и взаимная удаленность выявленных групп в нормированном пространстве.
В литературе по автоматической группировке и кластерному анализу упоминаются следующие критерии: индекс Дэвиса-Боулдина (ОБ1) [20], индекс Калински-Харабаша [21], индекс Кржановски-Лая [22], критерий Хартигана [23], СДР-критерий [24], информационный критерий Байеса (В1С) [25], информационный критерий Акаике (Д1С) [26], критерий силуэта [27; 28].
Критерий Хартигана:
ИК = (у/к / Шк+1 -1)( N - К -1),
в котором N - число объектов; Шк и ШК+1 - минимальные значения критерия суммарного разброса параметров при разбиениях на К и К+1 кластеров. Согласно правилу Хартигана, надо последовательно разбивать множество на все большее число кластеров К
до тех пор, пока HK не станет меньше 10, именно это K и надо брать в качестве оценки числа кластеров.
Информационный критерий Акаике (AIC) :
AIC = 2k - 21,
где 1 - значение логарифмической функции правдоподобия построенной модели; k - количество использованных (оцененных) параметров. Наилучшей считается модель с наименьшим значением критерия.
Байесовский информационный критерий (Bayesian information criterion, BIC, иногда - Schwarz Criterion) -критерий выбора модели из класса параметризованных моделей, зависящих от разного числа параметров, используемый также в задачах автоматической группировки данных. Для оценивания модели обычно используется метод нахождения максимума функции правдоподобия, значение которого можно увеличить добавлением дополнительных параметров. Однако это может вызвать переобучение. Байесовский критерий устраняет проблему переобучения, штрафуя увеличение числа параметров модели (в случае автоматической группировки - штрафуя увеличение числа групп). Тесно связан с критерием Акаике, но в случае байесовского критерия увеличение параметров штрафуется строже.
С помощью критерия BIC можно оценить наиболее подходящее число групп K при автоматической группировке объектов. Формула BIC имеет следующий вид:
BIC(Mj) = lj (S) -plog N,
где j(5) - логарифм максимального значения функции правдоподобия для данных 5 в соответствии с j-й моделью; pj - число параметров в модели Mj pj = (D + 1) x x K; D обозначает размерность вектора входных данных. Следует выбирать модель с наибольшим значением этого критерия, и таким образом можно выбрать число кластеров.
Критерий «силуэт» изначально был создан как средство интерпретации и подтверждения результатов автоматической группировки данных.
Предположим, что данные были разгруппированы на k групп (кластеров). Для каждого экземпляра i определим a(i) - среднее расстояние от экземпляра i до других экземпляров того же кластера. Величина a(i) показывает, насколько правомерно объект i отнесен к данному кластеру (чем меньше значение, тем более обоснованно отнесение этого объекта группе).
Будем определять среднее расстояние от объекта i до кластера c как среднее расстояние от i до объектов с. Определим b(i) как наименьшее среднее расстояние от объекта i до любого другого кластера, к которому этот объект не относится. Кластер с наименьшим средним расстоянием будем называть соседним кластером к i. Определим силуэт следующим образом:
s(i) =
b(i) - a(i) max{a(i), b(i)}
Иначе можно записать:
s(i) =
1 - a(i) / b(i), если a(i) < b(i),
0, если a(i) = b(i),
a(i) / b(i) -1, если a(i) > b(i).
Отсюда следует, что
-1 < 5 (!) < 1.
Для того, чтобы 5(!) было близко к 1, требуется а(!) << Ь(!). То есть 5(г), близкое к единице, означает, что объект правильно классифицирован. Если же значение 5(!) близко к -1, то это означает, что правильнее было бы отнести этот объект к соседнему кластеру. Если 5(!) около нуля, то это означает, что объект находится на границе двух кластеров (рис. 1).
Среднее 5(!) по всем объектам кластера является мерой того, насколько плотной является соответствующая группа, и того, насколько правильно проведена группировка в целом. Если при группировке было выбрано слишком малое или слишком большое число групп, то этот критерий будет принимать низкое значение. Таким образом, этот критерий можно использовать для выбора числа групп.
Значения различных критериев применительно к сборной партии интегральных схем космического применения приведены в табл. 1.
Критерий силуэта пригоден к использованию только при условии наличия 2 или более кластеров в исследуемых данных. Следует провести оценку распределений частот и плотностей числовых характеристик на наличие многомодальности, что укажет на
0,6 1-
0,5 |
0,4 -.....................ц-
0,3 - ||-
0,2 -.........................................
ОД ------------------------------------------
О 1|11|1|1|1111|1|1|11|11|11|11|11|11|1|1|1111|1|1|1111|1|1|1|1Ц
1 111111 1111111111111 1111? 7 222 2 2 2 2 2222222222???
Рис. 1. Значения силуэта для элементов кластеров (разбиение на 2 кластера) на примере задачи разбиения множества интегральных схем по предполагаемым производственным партиям. Экземпляры со значением «(/) < 0,20 помечены знаком «?» (нечетко классифицированные)
Таблица 1
Значения целевой функции и критериев оценки эффективности разбиения на группы в зависимости от их числа для изделия 1526ЛЕ5
к Целевая функция Критерий Хартигана Критерий силуэта ускоренный Критерий силуэта Критерий В1С Критерий А1С
1 84359 220,4895 - - 334844 5302219
2 53968 206,9374 0,53918 0,41129 316973 3189458
3 37985 54,3987 0,57784 0,45594 295186 1730708
4 27329 46,9809 0,53645 0,38642 291719 1549824
5 21098 35,9868 0,48232 0,34088 287171 1347527
6 19865 23,0933 0,44891 0,31559 282926 1182413
7 18952 22,6444 0,43588 0,29702 281246 1113269
8 18091 20,4564 0,42419 0,28621 279008 1032668
9 17357 15,0933 0,39457 0,25063 277946 988834
10 17021 13,4691 0,38525 0,23961 276951 968357
возможность разделения исходной выборки на группы, сходные по характеристикам объектов [29].
Недостатком оригинального критерия является то, что его использование требует значительных вычислительных ресурсов. Поэтому вместо него иногда имеет смысл использовать ускоренный критерий, который вычисляется намного быстрее, но по качеству практически не уступает оригинальному критерию.
При вычислении ускоренного критерия определим а(!) как расстояние от объекта ! до центра кластера, к которому он относится. В свою очередь, Ь(!) определяется как расстояние, наименьшее до центров групп, к которым данный объект не принадлежит, т. е. расстояние до центра соседнего кластера.
Результаты вычислительных экспериментов, проведенные с партиями изделий, состав которых априори известен, показали, что наиболее информативным является критерий силуэта и его ускоренная оценка (табл. 1). Остальные критерии фактически являются свертками двух критериев: собственно целевой функции и количества групп к. Определение количества групп (партий) изделий предлагается проводить в соответствии с максимальным значением критерия силуэта.
Проблема отсева «выбросов». Кроме надежного определения принадлежности каждого из векторов данных к тому или иному кластеру, критерием которого может служить силуэт каждого из векторов данных, требуется также определить, входит ли тот или иной вектор данных в какой-либо из кластеров или же он является отдельным, далеко отстоящим от всех кластерных структур вектором (так называемым выбросом - outlier). Наличие «выбросов» - отдельно стоящих элементов вне кластеров - может быть вызвано различными причинами, например, ошибкой при проведении измерений каких-либо из параметров или же фактическим значительным отклонением этих параметров от значений, типичных для остальной части партии, у конкретного экземпляра ЭРИ вследствие брака или вследствие попадания единичных экземпляров из другой партии.
Такие «выбросы» в любом случае являются аномалией в рамках партии ЭРИ, и данные экземпляры не должны отбираться, например, для проведения разрушающего физического анализа. Также на них не могут быть распространены результаты РФА, выполненного на каких-либо из «типичных» экземпляров партии.
В настоящее время в литературе нет единого подхода к определению «выбросов», соответственно, нет и единой методологи.
Тем не менее, логично считать «выбросом» точку (вектор данных), которая отстоит на значительном расстоянии от других точек. Значительным будем считать расстояние, которое в q раз превосходит среднее внутрикластерное расстояние.
Для данной цели введем следующий критерий для каждого из векторов данных A1.....AN:
K,
outlier
S - j/I
c
S
(y
N
k =1\ y pck\
Ak - A\/|Ck|
где С - кластер (множество векторов данных), которому принадлежит /-й вектор данных; | С\ - его мощ-
ность (количество векторов данных в нем). Здесь для измерения расстояния используется та метрика или мера расстояния, которая используется и при решении задачи ^-средних.
В числителе дроби - среднее расстояние от /-го вектора данных до других векторов «своего» кластера, в знаменателе - среднее внутрикластерное расстояние по всей партии ЭРИ.
Таким образом, например, для «отсева» (т. е. для причисления их к «выбросам») тех векторов данных, для которых расстояние до других векторов «своего» кластера в q раз превышает среднее внутрикластерное расстояние, требуется проверить условие КоШцег > q.
В нашем реализованном программном приложении используется модифицированный критерий
1
K,
outlier
(i) =
1 + K,
outlier
и, соответственно, иное пороговое значение:
КиШег (/) < Я ,
. 1
Так, если требуется отсечь в качестве «выбросов» векторы данных, для которых среднее внутрикластер-ное расстояние превышено в два раза, следует установить значение
. 1
Я = — * 0,33.
4 1 + 2
Именно это значение мы использовали в наших экспериментах.
Таким образом, «выбросы» определяются проверкой условия
1 * < Я .
1 +
S jjh - j/ |Ci|
S Ii(S jJA - Aj ||/ |Ck|)
X"
x"x
+ + 1
X Si 2
• • ?
■ ■ X
+
4+ +
2 4 6 8 1 Количество групп
Рис. 2. Сборная партия ИС 140УД17АВК, разбиение на группы: а - многомерное шкалирование; б - критерий силуэта
б
а
Таблица 2
Результаты разбиения экзаменационных выборок интегральных схем
Показатель ИС 140УД25АС1ВК ИС 140УД17АВК
Партия № 1 30 26
Партия № 2 26 24
Всего 56 50
По результатам работы алгоритма классификации
Партия № 1 27 26
Партия № 2 26 24
Неклассифицированные 3 (8,9 %) 0 (0 %)
Ошибочные 0 0
С целью проверки работоспособности метода автоматической группировки электрорадиоизделий по производственным партиям мы исследовали партии интегральных схем, заведомо составленные из двух или трех различных производственных партий. Для визуального представления многомерных данных использовалось многомерное шкалирование [30]. На диаграмме многомерного шкалирования (рис. 2) цифрами обозначены номера предполагаемых производственных партий, «Х» и «?» - неклассифицированные элементы. На графике критерия силуэта показана зависимость значения критерия от предполагаемого числа производственных партий.
На рис. 2 показано разбиение сборной партии операционных усилителей на две предполагаемые производственные партии, а также значения критерия силуэта для различных вариантов разбиения на разное число партий. Видно, что максимальное значение критерия силуэта четко указывает на число производственных партий, равное двум. Отметим, что разбиение всех элементов, кроме помеченных как ненадежно классифицированные, совпадает с их реальной принадлежностью к той или иной производственной партии. К ненадежно классифицированным отнесены элементы, лежащие за пределами какого-либо из кластеров.
При этом наиболее важным вопросом остается адекватность классификации. Были проведены эксперименты на экзаменационных выборках ИС, состав элементов с разбивкой на производственные партии был заранее известен. В табл. 2 показаны результаты разбиения этих выборок.
Заключение. Применение критерия силуэта позволяет эффективно определять число производственных партий в сборной партии, что, в свою очередь, позволяет повысить эффективность алгоритма автоматической группировки и более точно классифицировать электрорадиоизделия.
Библиографические ссылки
1. Kazakovtsev L. A., Antamoshkin A. N., Masich I. S. Fast deterministic algorithm for EEE components classification problems // IOP Conference Series : Materials Science and Engineering. 2015. Vol. 94. Article ID 012015. Doi: 10.1088/1757-899X/94/1/012015.
2. Федосов В. В., Орлов В. И. Минимально необходимый объем испытаний изделий микроэлектроники на этапе входного контроля // Известия высших
учебных заведений. Приборостроение, 2011. Т. 54, № 4. С. 58-62.
3. Харченко В. С., Юрченко Ю. Б. Анализ структур отказоустойчивых бортовых комплексов при использовании электронных компонентов Industry // Технология и конструирование в электронной аппаратуре. 2003. № 2. С. 3-10.
4. Hamiter L. The History of Space Quality EEE Parts in the United States // ESA Electronic Components Conf., ESTEC (Noordwijk, The Netherlands, 12-16 Nov, 1990, ESA SP-313).
5. High Efficiency Digital Cooler Electronics for Aerospace Applications / C. S. Kirkconnell [et al.] // Proc. SPIE 9070, Infrared Technology and Applications XL 90702Q (June 24, 2014).
6. Куклин В. И, Орлов В. И., Федосов В. В. Результаты работ по обеспечению качества электро-радиоизделий отечественного производства для комплектования бортовой аппаратуры космических аппаратов за период 01.2008-06.2009 гг. // Электронная компонентная база космических систем : VIII Рос. науч.-техн. конф. М. 2009. С. 64-66.
7. Космический аппарат SESAT со сроком активного функционирования 10 лет. Принципы, методы и результаты комплектации аппаратуры электрорадио-изделиями : тех. отчет / В. В. Федосов [и др.] ; ФГУП «НПО ПМ имени академика М. Ф. Решетнева». 1999. 408 с.
8. Перечень ЦК-1/96. Изделия электронной техники, допускаемые для применения в аппаратуре космического аппарата «Ямал» с 10-летним сроком активного существования / АО ИТЦ «Циклон». 1997. 90 с.
9. Решение № SST-TP-97006 о квалификации электрорадиоизделий на соответствие требованиям космического аппарата с 10-летним сроком активного существования (ред. 1-97) / АО ИТЦ «Циклон». 1997. 108 с.
10. Модель околоземного космического пространства : В 3 т. Т. 3 / под ред. акад. С. Н. Вернова. 7-е изд.. М. : МГУ, 1983. 133 с.
11. Стойкость изделий электронной техники к воздействию факторов космического пространства и электрических импульсных перегрузок : справочник. Т. ХП. Термовакуумные и электрические воздействия / ВНИИ «Электронстандарт». 1990. 162 с.
12. Pease R. L., Johnston A. H., Azarevich J. L. Radiation testing of semiconductor devices for space electronics // Proceeding of the. IEEE. 1988. Vol. 76, iss.11. P. 1510-1526. Doi: 10.1109/5.90110.
13. Радиационная стойкость бортовой аппаратуры и элементов космических аппаратов // Материалы I Всесоюз. науч.-техн. конф. Томск, 1991. 257 с.
14. Радиационная стойкость материалов радиотехнических конструкций : справочник / под ред. Н. А Сидорова, В. К. Князева. М. : Советское радио, 1976. 567 с.
15. Методология оценки радиационной надежности ИЭТ в условиях низкоинтенсивных ионизирующих излучений / М. М. Малышев [и др.] // Радиаци-онно-надежностные характеристики изделий электронной техники в экстремальных условиях эксплуатации : сб. / под ред. Ю. Н. Торгашова. СПб. : Изд-во РНИИ «Электронстандарт», 1994. 96 с.
16. Мырова Л. О., Чепиженко А. З. Обеспечение стойкости аппаратуры связи к ионизирующим и электромагнитным излучениям. 2-е изд., перераб. и доп. М. : Радио и связь, 1988. 296 с.
17. Отбраковка потенциально ненадежных интегральных микросхем с использованием радиационно-стимулирующего метода / В. К. Кононов [и др.] // Радиационно-надежностные характеристики изделий электронной техники в экстремальных условиях эксплуатации : сб. / под ред. Ю. Н. Торгашова. СПб. : Изд-во РНИИ «Электронстандарт», 1994. 96 с.
18. Kazakovtsev L. A., Antamoshkin A. N., Fedo-sov V. V. Greedy heuristic algorithm for solving series of EEE components classification problems // IOP Conference Series : Materials Science and Engineering. 2016. Vol. 122. Article ID 012011. P. 7. Doi: 10.1088/1757-899X/122/1/012011.
19. Казаковцев Л. А., Орлов В. И., Ступина А. А. Выбор метрики для системы автоматической классификации электрорадиоизделий по производственным партиям // Программные продукты и системы. 2015. № 2. С. 124-129. Doi: 10.15827/0236-235X.110.124-129.
20. Davies D. L., Bouldin D. W. A Cluster Separation Measure // IEEE Transactions on Pattern Analysis and Machine Intelligence. 1979. PAMI-1 (2). P. 224-227.
21. Calinski T., Harabasz J. A dendrite method for cluster analysis // Communications in Statistics. 1974. Vol. 3. P. 1-27. Doi: 10.1080/03610927408827101.
22. Krzanowski W., Lai Y. A criterion for determining the number of groups in a dataset using sum of squares clustering // Biometrics. 1985. No. 44. P. 23-34.
23. Hartigan J. A. Clustering Algorithms. New York : Wiley, 1975. 369 P.
24. Tibshirani R., Walther G, Hastie T. Estimating the number of clusters in a data set via the gap statistic // Journal of the Royal Statistical Society. 2001. Vol. 63. P. 411-423.
25. Schwarz G. Estimating the Dimension of a Model // Annals of Statistics. 1978. Vol. 6, no. 2, P. 461-464. Doi: 10.1214/aos/1176344136.
26. Akaike H. A new look at the statistical model identification // IEEE Transactions on Automatic Control. 1974. Vol. 19 (6). P. 716-723. Doi: 10.1109/TAC.1974. 1100705.
27. Rousseeuw P. Silhouettes: a graphical aid to the interpretation and validation of cluster analysis // Journal of Computational and Applied Mathematics. 1987. Vol. 20. P. 53-65.
28. Kaufman L. Finding groups in data: an introduction to cluster. New York : Wiley, 1990. P. 368.
29. Коплярова Н. В., Орлов В. И. Об исследовании компьютерной системы диагностики электрорадио-изделий на основе данных испытаний // Вестник СибГАУ. 2014. Вып. 1(53). С. 24-30.
30. Зиновьев А. Ю. Визуализация многомерных данных. Красноярск : КГТУ, 2000. 168 с.
References
1. Kazakovtsev L. A., Antamoshkin A. N., Masich I. S. Fast deterministic algorithm for EEE components classification problems. IOP Conference Series: MateriaJs Science and Engineering. 2015, Vol. 94. Article ID 012015. Doi: 10.1088/1757-899X/94/1/012015.
2. Fedosov V. V., Orlov V. I. [Minimal necessary extent of examination of microelectronic products at inspection test stage]. Izvestiya Vuzov. Priborostroenie. 2011, Vol. 54(4), P. 62-68 (In Russ.).
3. Kharchenko V. S., Yurchenko Yu. B. [Rating of fault-tolerant onboard complexes frames at usage electronic components industry]. Tekhnologiya I konstruirovanie velektronnoyapparature. 2003, No. 2, P. 3-10 (In Russ.).
4. Hamiter L. The History of Space Quality EEE Parts in the United States. ESA Electronic Components Conf., ESTEC (Noordwijk, The Netherlands, 12-16 Nov 1990 ESA SP-313).
5. Kirkconnell C. S. et al. High Efficiency Digital Cooler Electronics for Aerospace Applications Proc. SPIE 9070, Infrared Technologyand Applications XL 90702Q (June 24, 2014).
6. Kuklin V. I, Orlov V. I., Fedosov V. V. [Results of operations of quality assurance of domestic electronic components for on-board equipment of spacecrafts in the period from January 2008 to June 2008]. VIII Rossiyskaya nauchno-tekhnicheskaya konferentsiya. Elektronnaya kom-ponentnaya baza kosmicheskikh sistem [VII Russian scientific and technical conference. Electronic components in space industry]. Moscow, 2009, P. 64-66 (In Russ.).
7. Fedosov V. V., Kuklin V. I., Orlov V. I., Islyaev Sh. N. Tekhnicheskiy otchet. Kosmicheskiy apparat "SESAT" so srokom aktivnogo funktsionirovaniya 10 let. Printsipy metody i rezul'tatykomplektatsiiapparatury elektroradioizdeliyami. [Technical report. The SESAT spacecraft with a 10-year lifetime. Principles, methods and results of the electronic components complication]. FGUP "NPO PM im. akademika Reshetneva", 1999, 408 p.
8. Perechen' TsK-1/96. Izdeliya elektronnoy tekhniki, dopuskaemye dlya primeneniya v apparature kosmiches-kogo apparata "Yamal" s 10-letnim srokom aktivnogo sushchestvovaniya [The list TsK-1/96. Electronic components, permitted for use in the Yamal spacecraft with a 10-year lifetime]. AO ITTs "Tsiklon" Publ., 1997, 90 p.
9. Reshenie № SST-TP-97006 o kvalifikatsii elektro-radioizdeliy na sootvetstvie trebovaniyam kosmicheskogo apparata s 10-letnim srokom aktivnogo sushchestvovaniya (Redaktsiya 1-97) [Resolution № SST-TP-97006 -suitability qualification of electronic components
BecmnuK CuôfÂy. TOM 17, № 4
for the spacecraft with the 10-year lifetime (Issue 1-97)]. AO ITTs "Tsiklon" Publ., 1997, 108 p.
10. Vernov S. N. (ed.) Model' okolozemnogo kosmi-cheskogo prostranstva [Model of a near-earth space]. Moscow, MGU Publ., 1983, Vol. 3, 133 p.
11. Stoykost' izdeliy elektronnoy tekhniki k vozdeyst-viyu faktorov kosmicheskogo prostranstva i elektriches-kikh impul'snykh peregruzok: Spravochnik. T. XII. Ter-movakuumnye i elektricheskie vozdeystviya [Resistance of electronic components to the effects of space factors and electrical pulse overloads: A Handbook. Vol. XII. The thermal vacuum and electrical effects]. VNII "Elektronstandart" Publ., 1990, 162 p.
12. Pease R. L., Johnston A. H., Azarevich J. L. Radiation testing of semiconductor devices for space electronics. Proceeding of the IEEE. 1988, Vol. 76, Iss. 11. P. 1510-1526. Doi: 10.1109/5.90110.
13. Radiatsionnaya stoykost' bortovoy apparatury i elementov kosmicheskikh apparatov. I Vsesoyuznaya nauchno-tekhnicheskaya konferentsiya. Materialy konfe-rentsii [Radiation resistance of on-board equipment and the elements of the spacecraft. 1 All-Union Scientific and Technical Conference. Conference proceedings]. Tomsk, 1991, 257 p.
14. Sidorov N. A., Knyazev V. K. (eds.) Radiatsionnaya stoykost' materialov radiotekhnicheskikh kon-struktsiy: Spravochnik [Radiation resistance of radiotechnical material: Handbook]. Moscow, Sovetskoe radio Publ., 1976, 567 p.
15. Malyshev M. M., Malinin V. G., Kulikov I. V., Torgashov Yu. N, Uzhegov M. V. Metodologiya otsenki radiatsionnoy nadezhnosti IET v usloviyakh nizkointensiv-nykh ioniziruyushchikh izlucheniy Sb. st. Radiatsionno-nadezhnostnye kharakteristiki izdeliy elektronnoy tekhniki v ekstremal'nykh usloviyakh ekspluatatsii [Evaluation methodology of radiation resistance of electronic components at a low-intensity ionizing radiation. Dig. Radiation reliability of electronic products in extreme operating conditions.]. St. Petersburg, RNII "Elektronstandart" Publ., 1994, 96 p.
16. Myrova L. O., Chepizhenko A. Z. Obespechenie stoykosti apparatury svyazi k ioniziruyushchim i elektro-magnitnym izlucheniyam [Ensuring stability of communications equipment to the ionizing and electromagnetic radiation]. Moscow, Radio i svyaz' Publ., 1988, 296 p.
17. Kononov V. K., Malinin V. G., Ospishchev D. A., Popov V. D. Otbrakovka potentsial'no-nenadezhnykh integral'nykh mikroskhem s ispol'zovaniem radiatsionno-stimuliruyushchego metoda Sb. st. Radiatsionno-nadezh-nostnye kharakteristiki izdeliy elektronnoy tekhniki v ekstremal'nykh usloviyakh ekspluatatsii ekspluatatsii [Culling potentially unreliable integrated circuits using a radiation-stimulating method. Dig. Radiation reliability of electronic products in extreme operating conditions]. St. Petersburg, RNII "Elektronstandart" Publ., 1994, 96 p.
18. Kazakovtsev L. A., Antamoshkin A. N., Fedo-sov V. V. Greedy heuristic algorithm for solving series of EEE components classification problems. IOP Conference Series: Materials Science and Engineering. 2016, Vol. 122. Article ID 012011. Doi: 10.1088/1757-899X/122/1/012011.
19. Kazakovtsev L. A., Orlov V. I., Stupina A. A. [On distance metric for the system of automatic classification of the EEE devices by production batches]. Pro-grammnye produkty i sistemy. 2015, No. 2, P. 124-129. Doi: 10.15827/0236-235X.110.124-129.
20. Davies D. L., Bouldin D. W. A Cluster Separation Measure. IEEE Transaction on Pattern Analysis and Machine Intelligence. 1979, PAMI-1 (2), P. 224-227.
21. Calinski T., Harabasz J. A dendrite method for cluster analysis. Communications in Statistics. 1974, Vol. 3, P. 1-27. Doi: 10.1080/03610927408827101.
22. Krzanowski W., Lai Y. A criterion for determining the number of groups in a dataset using sum of squares clustering. Biometrics. 1985, No. 44, P. 23-34.
23. Hartigan J. A. Clustering Algorithms. New York: Wiley, 1975, 369 p.
24. Tibshirani R., Walther G., Hastie T. Estimating the number of clusters in a data set via the gap statistic. Journal of the Royal Statistical Society. 2001, Vol. 63, P. 411-423. Doi: 10.1111/1467-9868.00293.
25. Schwarz G. Estimating the Dimension of a Model. Annals of Statistics. 1978, Vol. 6 (2), P. 461-464. Doi: 10.1214/aos/1176344136.
26. Akaike H. A new look at the statistical model identification. IEEE Transactions on Automatic Control. 1974, Vol. 19 (6), P. 716-723. Doi: 10.1109/TAC.1974. 1100705.
27. Rousseeuw P. Silhouettes: a graphical aid to the interpretation and validation of cluster analysis. Journal of Computational and Applied Mathematics. 1987, Vol. 20, P. 53-65.
28. Kaufman L. Finding groups in data: an introduction to cluster analysis. New York: Wiley, 1990, P. 368.
29. Koplyarova N. V., Orlov V. I. [About research of radio-electronic equipment diagnostics computer system on the basis of experimental data]. VestnikSibGAU. 2014, No. 1(53), P. 24-30 (In Russ.).
30. Zinov'ev A. Yu. Vizualizatsiya mnogomernykh dannykh [Visualization of multidimensional data]. Krasnoyarsk, KGTU Publ., 2000, 168 p. (In Russ.).
© Op^OB B. H., Ka3aKOB^B .H. A., Macnn H. C., 2016
