CC BY
37
УДК 621.967.2:621.974:621.979
ЙпЛОО РАБОТН
Применение критериев разрушения материалов для выбора способа разделения сортового проката
С. Г. Карнаух, М. А. Винников, Д. С. Карнаух
Важными направлениями совершенствования машиностроительного производства являются разработка путей снижения расхода металла в заготовительном производстве, повышение точности и производительности раскроя проката. Указанные факторы существенно влияют на технико-экономические показатели последующих формообразующих процессов обработки.
Постановка задачи
До настоящего времени не существует инструмента, позволяющего сделать правильный выбор способа разделения и получить прогнозируемый положительный результат для материалов, имеющих широкий диапазон механических свойств, длин и размеров поперечных сечений заготовок, при условии минимальной энергоемкости и высокой производительности процесса. Известные безотходные способы разделения сортового проката не гарантируют высокого качества получаемых заготовок, то есть не являются универсальными для всех марок сталей, чугунов, цветных металлов и сплавов.
Целью работы является определение наиболее информативной системы критериев, позволяющих достоверно классифицировать материалы по их чувствительности к разрушению с целью выбрать рациональный способ разделения проката на мерные заготовки. Для правильного выбора того или иного способа разделения, схемы разделения, тем-пературно-скоростных условий необходимо знать следующие параметры:
• размеры заготовки;
• вид и свойства разделяемого материала;
• назначение заготовки и требования к ее качеству,
• показатели способа разделения проката;
• масштаб производства и размер партии заготовок.
Среди известных безотходных способов раскроя сортового проката особое место занимает ломка, в основу которой положено
направленное разрушение проката в плоскости предварительно нанесенного концентратора напряжений. Однако неправильное определение условий, в которых осуществляется ломка проката изгибом, может привести к низкой геометрической точности получаемых заготовок.
В результате анализа закономерностей формоизменения и разрушения проката выявлено, что развитие геометрических дефектов вызвано пластическим течением в процессе разделения [1]. Поэтому разрушение принято классифицировать с учетом величины предшествовавшей пластической деформации: если разрушению предшествовала значительная пластическая деформация, его называют вязким; если пластическая деформация составила менее 1-2 % — хрупким.
Критерии разрушения применительно
к ломке проката изгибом
Для комплексной оценки чувствительности материала к разрушению разработаны критерии разрушения: показатель вязкости металла, который оценивается по величине предельной удельной энергии деформации Wс, критерий зарождения трещины Кзт, критерий распространения трещины Крт, критерий хрупкости РХр и критерий масштаба М [2]. Величина Wc рассчитывается по формуле
^ = 0,5(ат + а^е^ (1)
где ат — предел текучести; ак — истинное сопротивление разрушению, равное ав(1 + 8), где ав — предел прочности; 8 — относительное удлинение; аПр — предельное значение истинного сужения площади поперечного сечении образца к моменту разрушения и показывает, что чем больше удельная работа деформации, тем труднее зарождаются и распространяются трещины.
Критерий зарождения трещины Кзт количественно определяет способность материала сопротивляться возникновению трещин
при деформации (чем выше Кзт, тем труднее в материале зарождаются трещины):
Кз.т =
(2)
Критерий распространения трещины Кр.т количественно определяет способность материала сопротивляться свободному движению трещин при деформации в условиях достижения критического напряженного состояния (чем выше Кр.т, тем больше затруднено распространение трещин в материале):
К = W а
-"-р.т гг с.крит>
(3)
где Wс.кр — критическая предельная удельная энергия деформации, определяемая при
критическом напряженном состоянии (трехосном растяжении), когда энергия деформации, затрачиваемая на пластическую деформацию, равна энергии, расходуемой на упругое искажение объема.
Критерий хрупкости РХр используется для количественной характеристики хрупкости по соотношению предыдущих критериев:
Рхр Кр.т/(Кз.тат).
(4)
Безразмерная величина масштаб М учитывает взаимосвязь размеров заготовки, образца и чувствительности сталей к разрушению (по характеристикам упругости):
М = ехх/Р
Хр
(5)
Механические свойства и синергетические критерии металлов
Кластер Марка материала Предел текучести 0Т, МПа Предел прочности МПа Относительное удлинение 8, % Относительное сужение Ж. % ИВ. МПа Показатель вязкости металла IV , МДж/м3 № Критерий зарождения трещины КЗТ № Критерий распространения трещины (МДж/м3)3 № Критерий хрупкости Рх, (МДж/м3)3 № Масштаб М №
1 2 3 4 5 6 7 8 в 10
Сталь
1 Ст3 240 433 32 62 131 397 9 1,7 2 71446 11 12860216 14 2569 1
1 10* 206 333 31 55 137 256 14 1,2 6 39616 18 6120638 19 2253 3
2 10** 294 412 8 50 187 256 15 0,9 13 56471 14 12451841 15 1105 9
1 20* 245 412 25 55 156 303 11 1,2 7 55756 16 10245128 17 1885 5
2 20** 287 471 30 63 131 441 7 1,5 3 94932 8 20434044 9 1996 4
2 30* 294 490 21 50 179 307 10 1,0 8 67776 13 14944704 13 1326 7
2 40* 334 568 19 45 217 302 12 0,9 12 75622 10 18943282 10 1009 10
3 45 408 688 20 49 187 415 8 1,0 9 127088 7 38888802 6 930 12
2 45* 353 598 16 40 241 267 13 0,8 15 70777 12 18738229 11 800 13
2 45« 324 636 6 30 250 178 19 0,5 18 43256 17 10511273 16 632 14
3 40Х 695 879 16 56 255 704 2 1,0 10 366878 1 191235256 2 543 18
3 65Г 412 696 11 35 269 255 16 0,6 16 78840 9 24361414 8 560 17
3 60С2 545 962 17 42 207 455 6 0,8 14 185979 5 76018878 5 571 16
3 30ХГСА 490 794 22 63 229 725 1 1,5 4 266492 3 97935763 3 1126 8
2 3Х13 294 539 34 69 159 595 4 2,0 1 131222 6 28934553 7 2567 2
2 У8А 362 735 21 28 201 206 18 0,6 17 55803 15 15150579 12 585 15
3 ШХ15*** 900 1080 8 36 360 461 5 0,5 19 311245 2 210090435 1 212 20
3 ШХ15........ 487 692 25 61 207 637 3 1,3 5 232492 4 84917565 4 1001 10
Латунь
1 Л С 59-1 235 392 35 43 101 215 17 0,9 11 37856 19 6672115 18 1450 6
П р и м е ч а
Для каждого критерия указан его номер.
* Горячекатанная. ** Калиброванная нагартованная. *** Закалка при температуре 860 °С, среда охлаждения — масло, температура отпуска **** Закалка при температуре 800 °С, среда охлаждения — воздух.
550 °С.
"03
№ 1 (61)/2011
где = (^2.кр)/[(1+ у)(1-2у)]; Е — модуль Юнга; V — коэффициент Пуассона.
В данной работе известные критерии разрушения применены для комплексной оценки чувствительности материала при холодной ломке изгибом. Результаты проведенных расчетов для различных сталей и сплавов цветных металлов представлены в таблице. Поскольку Е и V считаются структурно нечувствительными величинами, то в расчетах всех сталей принимали Е = 2,1 • 105 МПа, V = 0,28, а Wc_кр • 0,75Wc [2]. Материалы по каждому критерию ранжированы по величине расчетных значений, что позволяет выполнить их сравнительный анализ.
Анализ таблицы показывает, что критерий М является наиболее информативным критерием для выбора способа разделения: к материалам, находящимся в хрупком состоянии, следует отнести стали и сплавы цветных металлов, для которых критерий М находится в диапазоне 0 ^ 600 (например, стали марок ШХ15, 65Г, 60С2А, У8А, 40Х). К материалам, находящимся в пластичном состоянии, можно причислить стали и сплавы цветных металлов, для которых М составляет 1500 ^ 3000 (например, стали марок СтЗ, 3Х13, 10, 20 и латунь ЛС59-1). Остальные стали и сплавы цветных металлов можно отнести к вязкоупругим материалам, хотя в разных температурно-скоростных условиях для этих материалов возможно как хрупкое, так и вязкое разрушение.
Например, при разных режимах термической обработки можно отнести сталь ШХ15 как к упругим материалам (закалка при температуре 860 °С, среда охлаждения — масло, температура отпуска 550 °С), так и к вязкоупругим (отжиг 800?С, печь до 730 °С, затем до 650 °С со скоростью (10-20) °С/ч, среда охлаждения — воздух). Следовательно, использование всего комплекса критериев дает более объективную картину докритического и закритического роста магистральной трещины, а также прогнозировать геометрическую точность получаемых заготовок.
Анализ критериев разрушения с использованием нейросетевых технологий
Для оценки меры способности критериев разрушения характеризовать чувствительность материала к разделению была определена информативность этих критериев. Преж-
де всего, решена таксонометрическая задача нахождения признаков множества минимальной мощности, обеспечивающего классификацию объектов с заданной достоверностью, в многомерном пространстве [3].
Поиск решения такой задачи предполагает итеративную последовательность выполнения двух операций: выдвижения и верификации гипотез. Выдвижение гипотез осуществляется по алгоритмам выбора признаков [4], в частности по алгоритму последовательного добавления признаков, когда вначале рассматривается одномерное пространство N признаков, после чего на основании признака с наилучшей оценкой переходят к рассмотрению пространства (Ы - 1) признаков и т. д. Верификация информативности получаемого множества признаков осуществляется путем выполнения операции классификации объектов на его основании и последующего сравнения результата с эталоном.
Наибольшую сложность представляет задача классификации объектов в многомерном пространстве признаков. Данная задача решается методами кластерного анализа, предназначенного для разбиения исходного множества объектов на заданное (или неизвестное) число классов — кластеров на основе определенных критериев, отражающих основные требования разбиения [3]. Кластеризация объектов выполняется в многомерном пространстве, формируемом из векторов, компоненты которых представляют собой параметры объектов. Тогда кластером будет являться группа векторов, расстояние между которыми внутри этой группы меньше, чем расстояние до соседних групп.
В связи с высокой размерностью задач кластеризации одним из наиболее эффективных инструментов, применяемых для их решения, являются нейронные сети, представляющие собой универсальное средство аппроксимации [5]. В настоящее время существует несколько видов специальных нейронных сетей, предназначенных для решения задач кластеризации. Наибольшее распространение получили так называемые самоорганизующиеся структуры, в частности самоорганизующиеся карты (СОК) Т. Кохонена [6]. Их можно считать одним из методов проецирования многомерного пространства в пространство с более низкой размерностью (двумерное), при этом векторы, схожие в исходном пространстве, оказываются рядом и на полученной карте.
Область применения СОК для кластеризации ограничивается задачами, в которых
число кластеров заранее известно. В то же время по сравнению с аналогами фиксированное число кластеров делает данный алгоритм более устойчивым, способным функционировать в условиях помех и пропуска данных, за счет достаточно медленной модификации весов [4, 6].
Разработано программное обеспечение для решения задач кластерного анализа (рис. 1). С его помощью выполнен анализ критериев разрушения для заданных видов материалов (см. таблицу). В качестве эталона была принята кластеризация материалов, выполненная на основании метода экспертных оценок, с выделением трех классов, что соответствует традиционной классификации материалов на те, которые могут быть поставлены в хрупком, упругопластическом и пластическом состояниях [1]. Такая классификация материалов удобна для выбора способа разделения. Для разделения сортового проката в хрупком состоянии рекомендуется способ холодной ломки изгибом при статическом нагружении; в упругопластическом состоянии — холодная ломка изгибом при статико-динамическом нагружении или отрезка сдвигом; в пластическом состоянии — отрезка сдвигом с дифференцированным зажимом проката и комплексно-заготовительные процессы.
В кластер материалов, находящихся в пластичном состоянии, были объединены сталь СтЗ, сталь 10 (горячекатанная), сталь 20 (го-рячекатанная), латунь ЛС 59-1. В кластер
материалов, находящихся в упругопластическом состоянии, включены стали марок 10 (калиброванная нагартованная), 20 (калиброванная нагартованная), 30 (горячекатанная), 40 (горячекатанная), 45 (горячекатанная), 45 (калиброванная нагартованная), 3X13, У8А. Кластер материалов, находящихся в хрупком состоянии, составили стали марок 45, 40Х, 65Г, 60С2, 30ХГСА, ШХ15 (закалка при температуре 860 °С, среда охлаждения — масло, температура отпуска 550 °С), ШХ15 (отжиг при температуре 800 °С, среда охлаждения — воздух).
Для оценки информативности множества классифицирующих критериев подсчитывали количества совпадений и несовпадений случаев присутствия объектов в заданных кластерах. Количество итераций при построении СОК составляло 7000 для каждого вычислительного эксперимента, что обеспечивало устойчивость классификации при суммарной коррекции, не превышающей 10"5. Применение метода последовательного добавления признаков дало следующие результаты.
На первой итерации были получены десять множеств, состоящих из одного классифицирующего критерия. Гистограмма результатов оценки их информативности приведена на рис. 2, а. Наиболее информативным среди всех является критерий 1 (предел текучести), среди комплексных — критерий 10 (масштаб).
На второй итерации получаются девять множеств по два критерия. Гистограмма ре-
Кластернъм
«к»
Файл Кластеримция Анализ Импорт Кластеризация Анализ
Параметры К-во нейронов X К-вс нейронов У Нач. скорость обучен. Кон. скорость обучен Нач раамус обучен Кон.рэдиус обучен. Режим обучения Нормализация
ш
0.11
0.5
П тегутеетн. МП а
Предел про**юсты, МПэ
Истинное солрстналеше рэзрушешво. МПа 0тноетттел>ттм далинснне. *• С ^НйОИЮЛНЯ сужение. '4
НВ.МПэ
Полметель еялостм метапла. МДжМЗ
Критерий зарождении ТрОЦМ v
К-ео мтчсеА = 1
ЗЗШ
1080.00
Рис. 1. Меню программы для решения задач кластерного анализа с использованием самоорганизующихся карт Кохонена: 1 — СОК кластеров; 2 — СОК параметров
№ 1 (61)/2011
1-5 1-6 1-7 1-8 Номер критерия
Рис. 2. Гистограмма оценки информативности каждого критерия (а) и пар критериев (б)
зультатов оценки их информативности приведена на рис. 2, б. Наиболее информативными являются множества критериев 1-4 и 1-9.
При равенстве оценок информативности множеств выбор в качестве базового множества критериев традиционных механических свойств 1-4 приводит к получению на седьмой итерации множества 1 4 3 5 7 9 8, оценка информативности которого равна 100 % (рис. 3, а). При выборе в качестве базового множества критериев 1-9 уже на четвертой итерации получаем множество 1-9-6-8, обеспечивающее полную идентичность полученных кластеров эталонным (рис. 3, б).
Применяя алгоритм последовательного удаления признаков, было установлено, что множество 1-9-6-8 можно без снижения его информативности сократить до вида 9-6-8. Дальнейшие вычислительные эксперименты показали, что комплексные критерии 8-9 являются базовыми информативными признаками и при добавлении к ним любого из оставшихся комплексных критериев они образуют искомые информативные множества минимальной мощности.
На основании выполненных расчетов можно сделать следующие выводы:
• Среди традиционных критериев наиболее информативным является предел текучести, среди комплексных — масштаб.
• Среди традиционных критериев механических свойств не обнаружено множество, позволяющее с заданной достоверностью классифицировать материалы по их чувствительности к разделению.
• Комплексные распространения трещин и хрупкости являются базовыми информативными признаками, и при добавлении к ним любого из оставшихся комплексных критериев (критерия зарождения трещин или масштаб) они образуют наиболее информативные множества минимальной мощности, обеспечивающие классификацию материалов по их чувствительности к разделению с заданной достоверностью.
Для проверки теоретических расчетов проведены экспериментальные исследования процесса разделения сортового проката по схеме трехточечной холодной ломки изгибом. В экспериментах использовался пресс-молот модели 2ПМГИ 0,8/88 оригинальной конструкции, цилиндрические образцы проката диаметром 16 мм, длиной 160 мм из стали марок 20, 45, 40Х, ШХ15. С помощью токарного резца на образцы предварительно наносили одинаковые концентраторы напряжений в форме кольцевой канавки треугольного профиля глубиной 3 мм и радиусом при вершине 0,15 мм. Фотографии образцов из разных марок сталей, разделенные по схеме трехточечной холодной ломки изгибом при статическом нагружении представлены на рис. 4.
1-4-3-5-7-9-2 1-4-3-5-7-9-6 1-4-3-5-7-9-8 Совокупность критериев
1-4-3-5-7-9-10
б)
100
А
ть 80
вн 60
40
20
100,0
в
м ор
н
¡5!
1-9-6-2 1-9-6-3 1-9-6-4 1-9-6-5 1-9-6-7 1-9-6-8 1-9-6-10 Совокупность критериев
Рис. 3. Гистограмма оценки информативности множеств на базе критериев 1-4-3-7-8 (а) и 1-9-6-8 (б)
Рис. 4. Заготовки из марок сталей после разделения: а — ШХ15; б — 45; в — 40Х; г — 20
Геометрическую точность получаемых заготовок оценивали по размерам вырывов и сколов торцев, которые измеряли с помощью индикаторной головки. Анализ рис. 4 показывает, что наиболее высокое качество заготовок наблюдается при разделении образцов из стали ШХ15: трещина пересекла образец точно в плоскости концентратора напряжений, ортогонально оси образца, области пластической деформации визуально не наблюдаются, поверхность разрушения зеркальная, мелкозернистая, что соответствует хрупкому разрушению (см. таблицу).
При разделении образцов сталей 45, 40Х на заготовках присутствуют зоны локализованной пластической деформации, излом покрыт неглубокими рубцами, веерообразно расходящимися от концентратора в направлении развития быстрой трещины. Поверхность разрушения ближе к матовой зоне, которая переходит в перьевую, более шероховатая, что соответствует вязкоупругому разрушению (см. таблицу). Вблизи концентратора высота рельефа торца соответствует размеру зерна материала образца, тогда как по мере удаления от него к оси образца она увеличивается и достигает 0,4 мм.
При статическом нагружении образцов из стали 20 в пластическом состоянии (см. рис. 4) разрушение происходило при больших углах изгиба (20-25°). Поверхность излома перьевая, наблюдались единичные вырывы и сколы с высотой рельефа до 0,8 мм. Разрушение вязкоупругое (см. таблицу).
Выводы
Разработано программное обеспечение, позволяющее решать задачу кластеризации в многомерном пространстве параметров и представлять полученную информацию в наглядном виде с использованием самоорганизующихся карт Кохонена. Выполнен кластерный анализ критериев разрушения материалов. Наиболее информативным среди традиционных критериев является предел текучести, среди комплексных — масштаб.
Установлен диапазон значений масштаба для предсказания характера разрушения материала: упругого (материала в хрупком состоянии) — М = 0 ■ 600; вязкоупругого — М = 600 ■ 1500; вязкопластичного (материала в пластичном состоянии) — М = 1500 ■ ■ 3000.
Комплексные критерии распространения трещин и хрупкости являются базовыми информативными признаками, при добавлении к ним любого из оставшихся комплексных критериев (критерия зарождения трещин или масштаба) они образуют наиболее информативные множества минимальной мощности, обеспечивающие классификацию материалов по их чувствительности к разделению с заданной достоверностью.
4. С учетом полученных результатов можно дать следующие рекомендации для выбора способа разделения сортового проката. Наименее энергоемкий способ разделения, холодная ломка изгибом, может быть рекомендо-
ван для разделения преимущественно хрупких материалов из сталей марок ШХ15, 65Г, 60С2, 50ХФА, У8А и др., а также для разделения вязкоупругих материалов из сталей марок 45, 40Х, 30ХГСА и др. при создании в зоне разрушения определенного напряженного состояния, например за счет комбинированного статико-динамического нагружения. Способом отрезки сдвигом целесообразно разделять вязкоупругие материалы для получения высокой геометрической точности заготовок. Для разделения пластичных материалов из сталей марок 3, 5, 10, 20, а также меди М1, латуни ЛС59-1 и др. целесообразно использовать схему отрезки с дифференцированным зажимом проката, отрезку при повышенных скоростях деформирования, способ отрезки во втулочных ножах без поперечного зазора или отрезки эксцентричным закручиванием. Если к геометрической точности заготовок из пластичных материалов предъяв-
ляются повышенные требования, рекомендуется проводить комплексные заготовительно-разделительные процессы.
Литература
1. Финкель В. М., Головин Ю. И., Родюков Г. Б.
Холодная ломка проката. М.: Металлургия, 1982. 192 с.
2. Скуднов В. А. Влияние температуры термической обработки на синергетические критерии разрушения сталей // Технология машиностроения. 2003. № 2. С. 6-7.
3. Классификация и кластер / Под ред. Дж. Вэн Рай-эин. М.: Мир, 1980. 390 с.
4. Глова В. И., Аникин И. В., Аджели М. А. Мягкие вычисления и их приложения. М.: Наука, 2000. 312 с.
5. Терехов С. А. Нейросетевые информационные модели сложных инженерных систем. // Горбань А. Н., Дунин-Барковский В. Л. Кирдин А. Н. Нейроинформа-тика. Новосибирск: Наука, 1998. С. 101-136.
6. Дебок Г., Кохонен Т. Анализ финансовых данных с помощью самоорганизующихся карт. М.: Альпина Паблишер, 2001. 368 с.
