CC BY
108
УДК 005.591.6:33
ПРИМЕНЕНИЕ КОРРЕЛЯЦИОННО-РЕГРЕССИОННОГО АНАЛИЗА ДЛЯ ИССЛЕДОВАНИЯ ПОКАЗАТЕЛЕЙ ИННОВАЦИОННО-ИНВЕСТИЦИОННОГО РАЗВИТИЯ МУНИЦИПАЛЬНЫХ ОБРАЗОВАНИЙ
л __ о
Л.Г.Белякова1, О.В.Антипина2
Национальный исследовательский Иркутский государственный технический университет, 664074, г. Иркутск, ул. Лермонтова, 83
Для оценки современного уровня инновационно-инвестиционного развития муниципальных образований были отобраны показатели, наиболее часто используемые для оценки инновационного потенциала и инвестиционной привлекательности территорий. С целью отбора наиболее значимых из них применен корреляционно-регрессионный анализ. На примере муниципальных образований Иркутской области выявлены индикаторы инновационно-инвестиционного развития территорий. Табл. 2. Библиогр. 9 назв.
Ключевые слова: инновационно-инвестиционное развитие; муниципальные образования; корреляционно -регрессионный анализ; инновационный потенциал; инвестиционный потенциал.
APPLICATION OF THE CORRELATION AND REGRESSION ANALYSIS TO STUDY THE INDICATORS OF INNOVATION AND INVESTMENT DEVELOPMENT OF MUNICIPALITIES L.G. Belyakova, O.V. Antipina
National Research Irkutsk State Technical University, 83 Lermontov St., Irkutsk, 664074.
To assess the current level of innovation and investment development of municipalities the authors select the indicators, which are most commonly used to evaluate the innovative potential and investment attractiveness of territories. A correlation-regression analysis is used in order to select the most important of them. On the example of Irkutsk region municipalities the indicators of innovation and investment development of territories are identified. 2 tables. 9 sources.
Key words: innovation and investment development; municipalities; correlation and regression analysis; innovative potential; investment potential.
Стратегической целью для российской экономики является переход к инновационному пути развития, формированию национальной и региональных инновационных систем. При этом становление полноценного регионального сегмента национальной инновационной системы невозможно вне активной роли институтов местного самоуправления.
Инновационно-инвестиционное развитие муниципальных образований должно проходить через поиск внутренних ресурсов. В связи с этим наиболее важным вопросом является выбор значимых показателей, используемых для оценки потенциалов территорий, и с учетом этого дальнейшей разработки программ их развития.
Для отбора показателей были проанализированы методики оценки инновационного потенциала [1,2,3,6] и инвестиционной привлекательности территорий [4,5,7,8,9]. В результате проведенного исследования отобраны показатели, необходимые для оценки уровня инновационно-инвестиционного развития муниципальных образований, представленные в табл. 1.
Для отбора наиболее значимых показателей инновационно-инвестиционного развития муниципальных образований авторами предложено использовать корреляционно-регрессионный анализ, позволяющий определить закономерности развития изучаемых явлений, глубже понять сложный механизм причинно-следственных взаимосвязей и зависимостей между экономическими показателями.
Перед авторами была поставлена задача: считая показатели инвестиционного и инновационного потенциала факторами, построить ряд математических моделей с помощью методов множественной регрессии и корреляции. При этом целью множественной регрессии является построение модели с большим числом факторов для определения влияния каждого из них в отдельности и совокупного их воздействия на моделируемый показатель. Расчеты проведены на примере 36 муниципальных образований Иркутской области, в том числе 9 городских округов и 27 муниципальных районов.
1 Белякова Людмила Георгиевна, кандидат технических наук, доцент кафедры общеобразовательных дисциплин, e-mail: [email protected]
Belyakova Lyudmila, Candidate of technical sciences, Associate Professor of the Department of Disciplines of General Education, e-mail: belyackova.mil @ yandex.ru
2Антипина Оксана Викторовна, старший преподаватель кафедры экономической теории и финансов, тел.: (3952) 464111, e-mail: [email protected]
Antipina Oksana, Senior Lecturer of the Department of Economic Theory and Finance, tel.: (3952) 464111, e-mail: [email protected]
Таблица 1
Показатели инновационного и инвестиционного потенциалов муниципальных образований
Виды потенциалов Перечень основных показателей
I. Инвестиционный потенциал
1.1 Демографический потенциал Численность и динамика населения; демографическая структура населения, показатели рождаемости, смертности, миграции.
1.2 Трудовой потенциал Трудовые ресурсы, уровень занятости, уровень безработных.
1.3 Экономический потенциал Отраслевая структура муниципальной экономики, число предприятий и организаций, объем и динамика промышленной продукции, производство потребительских товаров, объем реализации платных услуг населению, объем и структура инвестиций.
1.4 Инфраструктурный потенциал Транспортная инфраструктура, энергетическая инфраструктура, коммунальная инфраструктура.
1.5 Финансовый потенциал Параметры местного бюджета: бюджетная самостоятельность, структура доходов и расходов, соотношение доходов и расходов бюджета; бюджетная обеспеченность населения; прибыль предприятий и организаций.
1.6 Институциональный потенциал Обеспеченность развития муниципального образования необходимыми институтами рыночной экономики, оценка структуры собственности, оценка развития и поддержки малого бизнеса.
II. Инновационный потенциал
2.1 Кадровый потенциал Уровень образования населения, численность работников в сфере науки, занятых исследованиями и разработками.
2.2 Научный потенциал Число организаций, выполняющих исследования и разработки, ведущих подготовку аспирантов и докторантов, а также количество поданных заявок и полученных патентов на изобретения.
2.3 Экономический потенциал Число инновационно-активных предприятий и организаций, объем инвестиций, объем продукции.
2.4 Финансовый потенциал Объем и структура затрат на инновации.
2.5 Инфраструктурный потенциал Инновационная инфраструктура, число технополисов, технопарков, информационно-аналитических центров.
В качестве примера проанализируем зависимость между параметрами демографического потенциала. Исследуем зависимость численности населения от изменения показателей рождаемости, смертности, числа прибывших и убывших. Пусть у - численность
населения, тыс. чел.; х - число родившихся, тыс. чел; X- число умерших, тыс. чел., х - число прибывших, тыс. чел.; х - число выбывших, тыс. чел.
Факторы х , х , X , X , включаемые во множественную регрессию, должны отвечать следующим требованиям. Во-первых, факторы должны быть количественно измеримы. Во-вторых, каждый фактор должен быть достаточно тесно связан с результатом (т.е. коэффициент парной линейной корреляции г , г
между фактором и результатом должен существенно отличаться от нуля). В-третьих, факторы не должны сильно коррелировать друг с другом, тем более находиться в строгой функциональной связи
(г ф 0,9;0,8),
т.е. они не должны быть интеркоррелированы (например, г < г ). В случае высокой корреляции проводится отсев факторов.
Получили математическую модель, представленную уравнением множественной регрессии:
у = -2,9 + 29,2х + 17,6х2 +1,4х3 + 17,4х4 Первое требование выполняется. Проверим выполнение второго и третьего требований построения
уравнения множественной регрессии. Для этого построим корреляционную матрицу.
У Х1 Х2 Х3 Х4
У 1
X 0,95 1
Х2 0,75 0,65 1
Х3 0,79 0,76 0,73 1
Х4 0,96 0,94 0,76 0,89 1
Получили следующие линейные коэффициенты парной корреляции: г = 0,95; г = 0,75; г = 0,79;
г Г Г "I ух1 ' > ух-2 ' ' ух3 ' '
г = 0,96. Результаты показывают, что фактор х4 -число выбывших и фактор х - число родившихся по регионам оказывают большее влияние на у - численность населения (г = 0,95; г = 0,96), хотя и
\ ух, > ' ух4 ' ''
остальные факторы х2;х3 имеют достаточное влияние на результативный признак (коэффициенты корреляции существенно отличаются от нуля г = 0,75;
г = 0,79).
ух- ' '
Проверим выполнение третьего условия. Если факторы явно коллинеарны, то они дублируют друг друга и один из них рекомендуется исключить из регрессии. Предпочтение при этом отдается не фактору,
более тесно связанному с результатом, а тому фактору, который при достаточно тесной связи с результатом имеет наименьшую тесноту связи с другими факторами. Из корреляционной матрицы получили г = 0,94 ^ 0,7 и г = 0,89 ^ 0,7 ,что говорит о том,
что факторы х и х , X и х дублируют друг друга. Так как факторы х и х имеют наименьшую тесноту связи с другими факторами, их предпочтительно оставить, а фактор х возможно исключить.
При использовании аппарата множественной регрессии наибольшие трудности возникают при наличии мультиколлинеарности факторов, когда более чем два фактора связаны между собой линейной зависимостью, т.е. имеет место совокупное воздействие факторов друг на друга. Для оценки мультиколлине-арности факторов могут быть использованы частные коэффициенты корреляции.
Проведем дополнительные исследования. Рассчитаем частные коэффициенты корреляции первого порядка, которые дают более точную характеристику тесноты связи между признаками, т.к. «очищают» парную зависимость от взаимодействия данной пары признаков с другими признаками, представленными в модели.
д/^ Г'~х ) ^ Гх1х2 )
0;95 - 0;75*0;65 0,4625
7(1 - 0,752) * (1 - 0,652) 0:
5026
= 0,92
т.е. при закреплении фактора х на постоянном уровне, корреляция у их по сравнению с парной корреляцией оказывается немного ниже (0,92 против 0,95).
г . = 0,88, т.е. при закреплении фактора х на постоянном уровне, влияние фактора х на у несколько снизилось (0,88 против 0,95) ввиду некоторой связи факторов х и х .
г . = 0,498, т.е. при закреплении фактора х на постоянном уровне, влияние фактора х на у значительно снизилось (0,498 против 0,95) ввиду очень сильной связи факторов х и х (г . = 0,94).
г = 0,56 , т.е. при закреплении фактора х на постоянном уровне, влияние фактора х на у оказывается значительно ниже (0,56 против 0,75).
г = 0,41, т.е. при закреплении фактора х на
постоянном уровне, влияние фактора х на у оказывается значительно ниже (0,41 против 0,75).
г . = 0,11, т.е. при закреплении фактора х на
постоянном уровне, влияние фактора х на у оказывается очень низким (0,11 против 0,75). Причем последние два значения меньше 0,5.
Получили другие частные коэффициенты корреляции первого порядка:
г „ = 0,34; г ,, = 0,54; г . 4 = -0,51; г = 0,63 ;
ухг * ' ухг *х2 ' ' ухг *х 4 ' ' ух 4*х * '
г 4„, = 0,91; г . = 0,95 ; г . = -0,303 ; г , = 0,05;
ух 4*х 2 5 ' ухл *х3 5 ' х,х2 *у 5 ' хх *У
г . = 0,32 ; г . = 0,34; г , = 0,22; г . = 0,77.
х1х4 у ' х2х3*у х2х4*у х3х4 у
Фактор х имеет самое низкое влияние на у , а фактор х хотя и имеет достаточно высокий коэффициент корреляции, но связь с другими факторами весьма заметная. Продолжая исследования, можно предположить, что факторы х и х не удовлетворяют третьему требованию.
Исключаем фактор х - число выбывших, тыс. чел. Пусть у - численность населения, тыс. чел.; х - число родившихся, тыс. чел; х- число умерших, тыс. чел., х - число прибывших, тыс. чел. Получим следующее соотношение:
у = -2,9 + 32,4х + 26,03х + 7,7х3 .
Построим корреляционную матрицу:
у х X х
у 1
х 0,95 1
Х2 0,75 0,65 1
Х3 0,96 0,94 0,76 1
В этом случае, условие коллинеарности факторов менее заметно.
Если исключить фактор х - число умерших, тыс. чел., то получим следующее соотношение:
у = -2,9 + 32,4х + 26,03х + 7,7х4 .
Построим корреляционную матрицу:
У Х2 Х 4
У 1
Х1 0,75 1
Х2 0,79 0,73 1
Х4 0,96 0,76 0,89 1
В результате проведения аналогичных исследований по другим показателям нами отобрано девятнадцать индикаторов инновационно-инвестиционного развития муниципальных образований, представленных в табл. 2.
При использовании отобранных индикаторов инновационно-инвестиционного развития территорий возможно проведение классификации муниципальных образований по уровню развития территорий, оценка инновационно-инвестиционного потенциала террито-
_ V *
г
г
г
ух
хх
Таблица 2
Индикаторы инновационно-инвестиционного развития муниципальных образований
Номер Содержание индикатора
индикатора
Инд 1 Численность населения, тыс. чел.
Инд 2 Среднегодовая численность работающих в организациях, тыс. чел.
Инд 3 Среднегодовая численность населения в трудоспособном возрасте, тыс.чел.
Инд 4 Число предприятий и организаций, ед.
Инд 5 Число предприятий малого бизнеса, ед.
Инд 6 Объем инвестиций в основной капитал, млн. руб.
Инд 7 Оборот организаций, млн. руб.
Инд 8 Объем реализации платных услуг населению, тыс. руб.
Инд 9 Оборот розничной торговли по всем каналам реализации, млн. руб.
Инд 10 Объем работ, выполненных собственными силами по договорам строительного подряда по полному кругу предприятий, млн руб.
Инд 11 Численность населения с высшим образованием, тыс.чел.
Инд 12 Число исследователей с различными учеными степенями, чел.
Инд 13 Число поданных заявок на патенты, ед.
Инд 14 Количество совместных проектов организаций по выполнению исследований и разработок, ед.
Инд 15 Число инновационно-активных предприятий и организаций, ед.
Инд 16 Инвестиции предприятий в основной капитал, тыс. руб.
Инд 17 Общий объем отгруженной продукции, тыс. руб.
Инд 18 Общий объем инновационной продукции, тыс. руб.
Инд 19 Общий объем затрат предприятий на инновации, тыс. руб.
рий и с учетом этого совершенствование системы муниципального управления.
Таким образом, с целью отбора наиболее значимых показателей для оценки уровня инновационно-инвестиционного развития муниципальных образований нами использовался корреляционно-регрессионный анализ, позволяющий определить закономерности развития изучаемых явлений, глубже понять сложный механизм причинно-следственных взаимосвязей и зависимостей между экономическими показателями. Кроме того, корреляционно-регрессионный анализ позволяет исследователям с помощью наблюдений выявлять не только явные (известные), но и
неявные (скрытые) зависимости и выражать их в виде формул, т.е. математически смоделировать явления или процессы. При этом математические модели строятся и используются для трех обобщенных целей: для объяснения, предсказания и управления. В процессе разработки программ развития территорий возникает необходимость достижения аналогичных целей, т.е. оценки современного состояния развития территории, прогнозирования и на основании полученных результатов разработки системы управления. В связи с этим применение корреляционно-регрессионного анализа является вполне обоснованным.
Библиографический список
1. Амосенок Э.П., Бажанов В.А. Интегральная оценка инновационного потенциала регионов России // Регион: экономика и социология. 2006. № 2. С.134 -145.
2. Бамбаева Н.Я., Уринсон М.Я. Методика проведения многомерного анализа инвестиций в инновационное развитие регионов РФ // Региональная экономика: теория и практика. 2008. № 21. С. 68 -73
3. Гаджиев Ю., Акопов В., Стыров М. Межрегиональные различия в научно-инновационном потенциале РФ // Общество и экономика. 2009. № 2. С. 156 - 179.
4. Гузнер С.С., Харитонова В.Н., Вижина И.А. Внутрирегиональная дифференциация инвестиционного климата: рейтинговая оценка // Регион: экономика и социология. 1997.
№ 2. С. 109 - 132
5. Гуськова Н.Д. Инвестиционный менеджмент: учебник. М.: КНОРУС, 2010. 456с.
6. Заусаев В.К., Быстрицкий С.П., Криворучко Н.Ю. Инновационный потенциал восточных регионов России // ЭКО. 2005. № 10. С. 40-52.
7. Колчина О. Разработка методики оценки инвестиционного климата муниципального образования // Муниципальная власть. 2006. №3. С. 77 - 85
8. Раевский С.В. Инвестиционная активность в регионе. М.: ЗАО Издательство «Экономика», 2006. 158 с.
9. www.raexpert.ru/ratings/regions/concept/
