CC BY
23
УДК 658.012
О.Г. Максимова, И А. Варфоломеев, Е.В. Ершов, А.В. Максимов, Л.Н. Виноградова
ПРИМЕНЕНИЕ КОМПЬЮТЕРНОГО МОДЕЛИРОВАНИЯ ДЛЯ УПРАВЛЕНИЯ ПРОЦЕССОМ СУШКИ ЛАКОКРАСОЧНОГО ПОКРЫТИЯ НА ПОВЕРХНОСТИ МЕТАЛЛИЧЕСКОГО ЛИСТА
Работа выполнена и поддержана в рамках ФЦП «Научные и научно-педагогические кадры инновационной России на 2009 - 2013 годы» (грант № 14. B37.21.0075)
В статье на основе моделей решеточного газа и адсорбции Ленгмюра рассмотрен процесс сушки лакокрасочного покрытия на поверхности металлического листа. Показаны результаты компьютерного моделирования процесса адгезии. Представлены результаты моделирования режимов управления процессом полимеризации горячеоцинкованного листа.
Полимерное покрытие, металлический лист, адгезия, адсорбция, компьютерное моделирование.
The paper presents the drying process of the paint polymer coating on the surface of the metal sheet, based on the lattice gas model and Langmoir adsorption. The article contains the results of computer simulation of the adhesion process. The paper presents the results of simulation of the control modes of the galvanized sheet’s polymerization process.
Polymer coating, metal sheet, adhesion, adsorption, computer simulation.
В настоящее время из-за высокого уровня автоматизации промышленных предприятий совершенствование большинства технологических процессов возможно лишь на основе их фундаментальных исследований [4]. В частности, для производства листового металла с лакокрасочным покрытием практическое значение имеет детальное исследование физико-химических свойств поверхности, явлений адсорбции, адгезии и хемосорбции на уровне наноструктур. Это позволит повысить точность адаптивно -го управления процессами формирования и сушки полимерных покрытий, а также улучшить качество выпускаемой продукции за счет получения более равномерных и стойких покрытий. По этой причине имитационное моделирование процессов адгезии полимерных покрытий на поверхности металлического листа является актуальной задачей, как для физики конденсированного состояния, так и для создания автоматических систем управления технологическими процессами производственных циклов предприятий металлургического комплекса.
При всей сложности строения полимерных молекул теории, предложенные для описания их динамики, достаточно просты [5]. В наиболее распространенной модели Рауза [1] полимерная структура представляется как последовательность частиц, связанных в цепь. Если частица в результате теплового движения сталкивается с поверхностью, она может либо зеркально отразиться от нее, либо оказаться крепко связанной с поверхностью, то есть стать адсорбированной. Возможно также обратное явление десорбции, когда адсорбированная частица, имеющая достаточную кинетическую энергию, покинет поверхность. В случае физической адсорбции звено полимерной цепи (адатом) связывается с поверхностью при помощи слабых связей сил Ван-дер-Ваальса, которые характеризуются энергией Ер. Эти связи не сопровождаются переносом заряда от подложки к адатому или наоборот. При более высоких
температурах происходит обмен электронов между адсорбированной частицей и поверхностью, при котором образуется довольно сильная химическая связь между ними, и о частице говорят, что она хе-мосорбирована. Каждый адатом теперь оказывается в гораздо более глубокой потенциальной яме Ес. Чтобы попасть в эту яму, частица должна преодолеть энергетический барьер Еь. Величина Ес + Еь определяет также работу выхода ^4вых. На рис. 1 показан схематический график зависимости потенциальной энергии частицы Е от расстояния до плоской поверхности г [6].
Рис. 1. Зависимость потенциальной энергии частицы от расстояния до поверхности для случая хемосорбции
В качестве отправной точки в данной работе использованы модели решеточного газа и адсорбции Ленгмюра, которая основывается на следующих предположениях:
- адсорбция ограничена толщиной монослойно-го покрытия;
- все адсорбционные узлы решетки эквивалентны;
- только одна частица может занять адсорбционный узел.
В этом случае адсорбционному слою соответствует двумерная модель решеточного газа, являющаяся одной из классических моделей статистической
механики [2]. В данной работе поверхность листа представляется в виде двумерной прямоугольной решетки, которая содержит N узлов (адсорбционных мест) вдоль оси X и М узлов вдоль оси У. Тогда положение узла будет характеризоваться двумя числами 1 и 1 , а его занятость - числом п,,, которое равно нулю, если адсорбционных место свободно и единице в противном случае. Энергия взаимодействия между узлами решетки (звеньями полимерных цепей) в данной модели определяется по формуле:
N,M N М
Е = - X КпиПм, 1 - X КпиП1+1 ,
¡,1=1 1,1=1
где К - константа взаимодействия. При расчетах по данной формуле учитывается взаимодействие только между ближайшими узлами.
Так как хемосорбция может происходить только при достаточно высокой температуре (частицы должны преодолеть энергетический барьер Еь), вероятность того, что звено полимерной цепи будет захвачено поверхностью металлического листа при его столкновении с поверхностью, можно аппроксимировать формулой:
1 --
1
У
где Т - температура поверхности, Тс - температура, при которой возникает хемосорбция, Ртах - максимальная вероятность захвата звена полимерной цепи при высоких значениях температуры, g - параметр, определяемый материалом полимера и типом грунтовки металла. Частица может выйти из состояния хемосорбции лишь в том случае, если выполняется 3
условие 2 КТ+Е > .
В данной работе в начальный момент времени / = 0 принималось, что для всех узлов решетки п¡1 = 0, т.е. адсорбции не было. Расчеты производились с помощью компьютерного моделирования методом Монте-Карло на основе алгоритма Метропо-лиса, в котором генерируется случайный процесс, состоящий из набора последовательных конфигураций системы. По ансамблю таких систем при достаточно большом числе входящих в него конфигураций можно вычислять средние значения практически любых равновесных физических величин.
Далее было произведено вычисление относительной степени заполнения поверхности металла звеньями полимерных цепей 0 как отношение числа адсорбированных узлов к общему числу узлов решет-
0 =
I і
і, І=1
кы
На рис. 2 б показаны результаты вычислений величины 0 при различных распределениях температур Т^), значения которых показаны на рис. 2 а.
При низких значениях температуры (кривая 1 на рис. 2 а и 2 б) прилипание слабое. При очень высоких температурах (кривая 3) прилипание возникает, но впоследствии уменьшается. В этом случае после окончания сушки полимерного покрытия оно отстанет от поверхности, что является основной причиной появления дефектов. Распределение температур на поверхности стального листа, определяемое кривой 2, является оптимальным для максимального прилипания. Таким образом, выбор оптимального температурного режима является важной технологической задачей.
При моделировании процесса прилипания использовались значения микроскопических параметров (например, величины Ер, Ес, g и др.), которые первоначально были неизвестны.
Т, °С
400
200
100
0
0,8
0,6
<1.
<.. „
,0' *^'<1
0,4
0,2
.У.#*
о
10
20
Т. с
Рис. 2. а) изменение температуры стального листа от времени, б) относительная степень заполнения поверхности металла звеньями полимерных цепей при соответствующем режиме изменения температуры
Основной задачей управления печью агрегата полимерных покрытий № 2 ОАО «Северсталь» является поддержание ее оптимального температурного режима, обеспечивающего высокую стойкость лакокрасочного покрытия. Нагрев стального листа осуществляется путем задания температур семи зон печи. Необходимо задать распределение температур по зонам печи в зависимости от скорости движения полосы, определяемой заданием на смену, габаритов полосы и толщины покрытия [3].
Теплопередача внутри печи может осуществляться как за счет конвекции газа, так и за счет теплового излучения. Поэтому в данной работе использовалось дифференциальное уравнение:
= -цо(Т4 - ^) - к (Т - Т„), (1)
м
где Т и Тхг - температура стального листа и температура печи соответственно, с - удельная теплоемкость стали, р - плотность стали, к - толщина металла, о -постоянная Стефана-Больцмана, к - коэффициент теплоотдачи при конвекции, коэффициент п характеризует рассеяние энергии при излучении. В правой части формулы (1) первая составляющая характеризует плотность потока тепла, поглощаемого сталью за счет излучения, вторая - конвекции.
В качестве примера на рис. 3 показано распределение температуры внутри печи Тхг как заданные дискретные величины в центре каждой из семи зон. Так как для более точного решения дифференциального уравнения численными методами нужно знать температуру как непрерывную функцию от координаты х печи, для функции Тг(х) была произведена интерполяция с помощью интерполяционного полинома Лагранжа (кривая 1). Заданные значения температуры зон печи, на основании которых производилась интерполяция, обозначены символом «*». Температуры стального листа в различных точках печи, полученные в результате компьютерного моделирования, представлены на рисунке кривой 2. Экспериментальные значения температур поверхности листа показаны на рисунке символом «о».
Рис. 3. Функция зависимости температуры поверхности металлического листа от температур печных зон
Коэффициенты в дифференциальном уравнении (1) определялись из сравнения полученных числен-
ных расчетов с экспериментальными данными. Определена погрешность, которая вычислялась по формуле:
где Ti - температура стального листа, вычисленная в центре соответствующей зоны печи, Ti - температура, полученная из эксперимента, суммирование ведется по семи зонам печи.
При сопоставлении результатов моделирования с экспериментальными данными оказалось, что максимальное совпадение наблюдается в случае, когда 68 % потока тепловой энергии, поглощаемого стальным листом, приходится на излучение. На рис. 3 изображена зависимость температуры стального листа от координаты печи, вычисленные при решении указанного дифференциального уравнения (кривая 2) с подобранными коэффициентами.
При увеличении скорости движения полосы или изменении толщины листа нарушается тепловой режим, а, следовательно, и уменьшается прилипание. В этом случае необходимо изменять температуру внутри печи. Разработанные компьютерные программы позволяют вычислить оптимальные тепловые режимы зон печи, при которых возникает максимальный коэффициент прилипания.
Одной из важнейших задач физики конденсированного состояния вещества ставится вопрос о более глубоком изучении его строения на уровне наноструктур. При выполнении компьютерного моделирования исследователь выбирает модель, которая определяется химическим строением вещества и его структурой, а также параметры, определяемые природой связи между частицами. При сопоставлении экспериментальных данных и результатов, полученных с помощью моделирования, можно протестировать правильность выбранной модели, а также определить микроскопические параметры рассматриваемой системы. Полученные в данной работе закономерности имеют существенное значение для прогнозирования поведения адгезионных свойств композитных материалов «полимер + металл».
Литература
1. Гросберг, А.Ю. Статистическая физика макромолекул / А.Ю. Гросберг, А.Р. Хохлов. - М., 1989.
2. Жданов, В.П. Элементарные физико-химические процессы на поверхности / В.П. Жданов. - Новосибирск, 1988.
3. Матаморос, С. Подробное описание печной установки для печи грунтовочного слоя и печи отделочного слоя и термореактора АПП / С. Матаморос. - Леверкузен,
2005.
4. Оура, К. Введение в физику поверхности / К. Оура,
B.Г. Лифшиц, А.А. Саранин, А.В. Зотов, М. Катаяма. - М.,
2006.
5. Эдвардс, С. Динамическая теория полимеров /
C. Эдвардс, М. Дой. - М., 1988.
6. Prutton, M. Introduction to Surface Physics / M. Prutton. - Oxford, 1994.
