CC BY
4
Применение когнитивного теоретико-множественного подхода к задаче определения кадастровой стоимости земель
Л.А. Гинис, О.В. Давыденко Южный федеральный университет, Таганрог
Аннотация: В работе описывается реализация когнитивного теоретико-множественного подхода, предложенного ранее для моделирования сложных систем. В статье подробно описывается применение метода анализа иерархий и кластерного подхода к определению кадастровой стоимости земель и выбора участка по заранее определенным критериям на примере г. Таганрог. Расчеты и визуализация результатов проведены с помощью программных продуктов БТАИЗИСА и QGIS.
Ключевые слова: когнитивный теоретико-множественный подход, метод анализа иерархий, кластерный подход, кадастровая стоимость
Актуальность данной работы подтверждается тем, что процесс определения кадастровой стоимости земель и объекта недвижимости в нашей стране в последние годы подвержен постоянным изменениям, в том числе и со стороны государства, наблюдается тенденция частого пересмотра и оспаривание результатов кадастровой оценки земель по разным причинам. В современной научной литературе в России [1, 2] и за рубежом [3, 4] поднимаются вопросы, касающиеся выбора и/или разработки объективных и формализованных подходов и методов к определению кадастровой стоимости земель, которая оказывает серьезное влияние на развитие налоговых отношений, бухгалтерского учета, так же является неотъемлемым элементом при совершении гражданско-правовых сделок, принятии инвестиционных решений, при управлении территорией и территориальном планировании.
Авторы ранее описывали возможности когнитивного теоретико-множественного подхода применительно к моделированию сложной системы [5]. В данном исследовании показывается, как на практике может быть раскрыта модель принятия решений МПР для конкретной задачи. Представим ее в виде кортежа МПР = <Ым, Кк, ЛПР>, с учетом действующего
законодательства были отобраны формализованные подходы Ым и критерии Кя принятия решения.
В результате предыдущих исследований было предложено в состав элемента Ым отобрать иерархический и кластерный подходы. В качестве инструментария иерархического применяется метод анализа иерархий (МАИ), предложенный американским математиком Томасом Саати [6], нацеленный на построение иерархической структуры, объединяющей цель выбора, критерии, альтернативы и другие факторы, влияющие на выбор решения. Построение такой структуры помогает проанализировать все аспекты проблемы и глубже вникнуть в суть задачи, что и является сутью исходной метамодели, и позволяет раскрыть каждую модель на внутренние элементы.
Рассмотрим работу метода анализа иерархий применительно к задаче о выборе земельного участка на примере г. Таганрог. Отобраны три земельных участка «А», «В» и «С» в районе исторического центра города, необходимо провести сравнительный анализ земельных участков на предмет приобретения одного из них с учетом выбранных критериев, рис.1.
Удовлетворение земельным участком
А ВС
Рис. 1 - Иерархия выбора земельного участка
Используемые критерии были определены исходя из наиболее известных и применяемых на практике, а оценка их влияния установлена экспертным путем. Однако могут существовать и так называемые скрытые критерии, которые возможно выявить с помощью факторного анализа и метода главных компонент [7], а оценить их влияние аналитически возможно с помощью оценочных показателей [8].
Для реализации МАИ выбран алгоритм иерархического синтеза, раскроем его основные этапы. Для первого уровня иерархии построена матрица парных сравнений, которая имеет следующий вид:
X, Хт Хз Х| X; Х(
1 2 2 2 3 2
1/2 1 3 2 2 3
1/2 1/3 1 3 2 4
1/2 1/2 1/3 1 2 5
1/3 1/2 1/2 1/2 1 3
1/2 1/3 1/4 1/5 1/3 1
На следующем шаге находим вектор приоритетов Е, рис.2., после чего определяется максимальное собственное значение, необходимое для расчета индекса согласованности (ИС) в экспертном оценивании. В нашем примере ИС оказался равен 0,1, что подтверждает согласованность мнений экспертов.
XI Х2 Хз Х4 Х5 Хб Сумма по строкам Е
XI 1,00 2,00 2,00 2,00 3,00 2,00 12,00 0,2303
Х2 0,50 1,00 3,00 2,00 2,00 3,00 11,50 0,2207
Хз 0,50 0,33 1,00 3,00 2,00 4,00 10,83 0,2079
Х4 0,50 0,50 0,33 1,00 2,00 5,00 9,33 0,1791
Х5 0,33 0,50 0,50 0,50 1,00 3,00 5,83 ОД 119
Хб 0,50 0,33 0,25 0,20 0,33 1,00 2,62 0,0502
52,12 1
Рис. 2. - Расчет вектора приоритетов Е Следующий шаг - это построение матриц по шести критериям относительно каждого земельного участка. Для каждой из матриц был
определен нормированный вектор, максимальное собственное значение, индекс согласованности и отношение согласованности. Все матрицы получились согласованными, рис 3.
Матрица для XI
Матрица для Х2
А В С
А 1 3 3
В чъ 1 2
С 7з Чг 1
А В С
А 1 3 2
В 7з 1 2
С Ч2 Чг 1
Ш= (0,529; 0,294; 0,176) ^чпах-3,173
ИС= (3,173-3)/ (3-1) =0,0865 0с=0,0865/0,58=0,149
А В С
А 1 2 2
В Ч2 1 2
С Чг Чг 1
Матрица для ХЗ
Ш = (0,575; 0,274; 0,151)
1шах=3,097
ИС = (3,097-3)/ (3-1) =0,0485 0с=0,0485/0,58=0,0836
Матрица для Х4
V/- (0,476; 0,333; 0,19) Хтах=3,068
ИС= (3,068-3)/(3-1) = 0,034 ОС=0,034/0,58=0,0586
Матрица для Х5
А В С
А 1 2 2
В Чг 1 2
С Ч2 Чг 1
W= (0,476; 0,333; 0,19)
Агоах=3,068
ИС= (3,068-3)/ (3-1) - 0,034 0с=0,034/0,58=0,0586
А В С
А 1 3 2
В Чъ 1 2
С Чг Чг 1
Ш= (0,529; 0,294; 0,176) ^тах=3,173
ИС= (3,173-3)/ (3-1) =0,0865 0с=0,0865/0,58=0,149
Матрица для Х6
А в С
А 1 3 3
В Чъ 1 2
С Чъ Чг 1
\¥= (0,575; 0,274; 0,151) /,пах=3,097
ИС= (3,097-3)/ (3-1) =0,048^ ОС=0,0485/0,58=0,0836
Рис. 3. - Матрицы для Х1_6 и определение согласованности суждений
На последнем шаге мы определяем вектор приоритетов альтернатив, по которому и отбирается участок с наиболее высокой оценкой удовлетворенности по всем критериям отбора. Наивысшую оценку по совокупности критериев получил земельный участок «А», выражение для определения имеет вид:
Метод анализа иерархий может быть инструментом для решения следующих вопросов. Необходимо сравнить два участка, находящихся в одном ценовом диапазоне и выбрать один по заранее определенным критериям. Необходимо пересмотреть и/или уточнить стоимость участка. Например, при сравнении (выборе) двух участков, находящихся в одном ценовом диапазоне по заранее определенным критериям, получилось, что участок «А» намного хуже «В», то возникает вопрос, а корректно ли определена стоимость «А» относительно «В».
Известно традиционное применение кластерного подхода к развитию территорий [9], а также в биологических, социальных и гуманитарных науках [10]. Покажем возможности кластерного анализа для оценивания объектов недвижимости. Кластеризация проведена на примере земельных участков г. Таганрога, предназначенных для индивидуального жилого строительства (ИЖС). Кластеры образуются на основании значений характеристик -критериев, влияющих на формирование кадастровой стоимости объектов оценки. Были выделены следующие критерии: экология; близость объектов торговли, питания, быстрого обслуживания - инфраструктура; уровень эстетики ландшафта; обеспеченность транспортной коммуникацией. Критерии в отношении к конкретному земельному участку были экспертно оценены по пятибалльной шкале для соблюдения размерности задаваемых характеристик (таблица №1).
Таблица № 1
Значения критериев группировки земельных участков г. Таганрога
(фрагмент)
Адрес Факторы группировки
№ Эколо Инфра- Эстетика Транспортная
п/п гия структура ландшаф коммуни
та кация
1 ул. Александровская, 135 3 5 3 5
2 ул. Греческая, 85 2 4 3 5
3 ул. Восточная, 96 4 3 3 5
4 ул. Чехова, 300 2 5 3 5
5 ул. Водопроводная, 7 3 3 3 5
249 ул. Инструментальная, 10 3 4 3 5
250 ул. Энгельса, 40 4 5 4 5
С помощью программы 8ТЛТ18Т1СЛ определено количество кластеров на основании древовидной дедрограммы, т.е. проведена кластеризация методом иерархической классификации, количество кластеров получилось равным 4.
На следующем шаге было проведено сопоставление выбранных земельных участков в соответствии с принадлежностью к определенному
кластеру, рис 4.
Экология Инфраструк тура Эстетика ландшафта Транс порггная коммуникация СШЗТП!
Ростовская обл г Таганрог, ул Октябрьск 2 4 3 5 4
Ростовская обл г. Таганрог. 9-й Переул 4 4 4 5 2
Ростовская область, г. Таганрог. 9-й Пер 4 4 4 5 2
Ростовская обл. г Таганрог. Э-й Переулок 4 4 4 5 2
Ростовская обл г. Таганрог. Э-й Переул 4 4 4 5 2
Ростовская область, г. Таганрог, пер 5-й 3 4 4 5 2
Ростовская обл г. Таганрог. 6-й Переул 4 4 4 5 2
Ростовская обл. г Таганрог. 7-й Переулок 4 4 3 5 2
Ростовская обл г Таганрог. 7-й Переулок 4 4 4 5 2
Ростовская обл. г Таганрог, ул Восточная 4 3 3 5 1
Ростовская обл г. Таганрог, ул. 2-я Ши 2 Б 3 5 4
Ростовская обл. г Таганрог, ул 2-я Широк 3 3 3 5 4
Ростовская обл г. Таганрог, ул 1-я Ши 3 5 3 5 2
Ростовская обл г. Таганрог, ул Чехова 3 5 2 5 4
Ростовская обл.. г. Таганрог, ул 1-я Ши 3 4 3 5 4
Рис. 4. - Присвоение номера кластера земельному участку
Для визуализации полученных расчетов, воспользуемся программой ООТБ, и отобразим полученные кластеры на карте, рис. 5.
Для проверки адекватности расчетов и предлагаемого подхода, были взяты данные из Публичной кадастровой карты. Отмечаем, что по г. Таганрог анализируемые земельные участки имеют различную кадастровую стоимость от кластера к кластеру. А именно: в кластере №1 - цена колеблется от 1 900 до 2 400 руб. за квадратный метр, в кластере № 2 - от 2 400 до 2 900 руб., в кластере № 3 - от 2 900 до 3 400 руб., в кластере № 4 - 3 400 до 3 900 руб. за 1 кв.м. Т.о. подтверждается корректность расчетов, и обнаруженные отличии в кадастровой стоимости земельных участков в зависимости от принадлежности к тому или иному кластеру позволяют сделать вывод об адекватности кластерного подхода.
Кластерный подход может быть инструментом для решения следующих вопросов. Требуется провести разбивку земель и/или участков на группы (районы) по ряду характеристик (критериев), например с целью
Рис. 5. - Распределение кластеров в реальности
установления налогового коэффициента. Требуется уточнить или пересмотреть стоимость земельного участка. Например, обнаруживаем, что участок «А», предварительно оцененный как дорогой, попал в кластер «средней» оценки. Значит, требуется пересмотр и/или уточнение цены.
С целью развития алгоритмических основ при построении интеллектуальных информационно-управляющих систем, было показано, как может быть реализован когнитивный теоретико-множественный подход, предложенный для моделирования сложных систем на примере конкретной предметной области. Раскрыта модель принятия решений на примере оценивания земельных участков г Таганрога с последующей визуализацией результатов в программе QGIS.
Предлагаемый комплекс подходов к определению кадастровой стоимости земель, как методика, может быть положен в алгоритмическую основу для автоматизации выработки обоснованных управляющих решений в интеллектуальных информационно-управляющих системах.
Работа выполнена при финансовой поддержке грантов РФФИ № 19-01-00412А и № 19-07-00570А
Литература
1. Лобанова Е.И. Монополизация государственной кадастровой оценки// Интерэкспо Гео-Сибирь. 2016. № 1. С.46-50.
2. Быкова Е.Н., Бутина В.В. Определение кадастровой стоимости земель сельскохозяйственного назначения с учетом обременений в их использовании // Инженерный вестник Дона, 2014, №2. URL: ivdon.ru/ru/magazine/archive/n2y2014/2389.
3. Ay J.-S., Cavailhès J., Hilal M., Le Gallo J. Does issuing building permits reduce the cost of land? An estimation based on the demand for building land in France // Economie et Statistique. 2018. Vol. 2018, Is. 500-502. pp. 45-67.
4. Lu H., Xie H., He Y., Wu Z., Zhang X. Assessing the impacts of land fragmentation and plot size on yields and costs: A translog production model and cost function approach // Agricultural Systems. 2018. Vol. 161. pp. 81-88.
5. Гинис Л.А., Гордиенко Л.В., Левонюк С.В. Разработка концептуальной проблемно-ориентированной метамодели образного представления сложной системы на основе геоинформационной системы // Инженерный вестник Дона, 2017, №1. URL: ivdon.ru/ru/magazine/archive/n1y2017/4065.
6. Саати Т. Принятие решений. Метод анализа анархий. - М.: Радио и связь, 1993. - 278 с.
7. Балтыжакова Т.И. Выявление скрытых факторов кадастровой оценки земель населенных пунктов методом главных компонент // Инженерный вестник Дона, 2015, №1. URL: ivdon.ru/ru/magazine/archive/n1y2015/2761.
8. Лепихина О.Ю., Правдина Е.А. Вариативный учет ценообразующих факторов при кадастровой оценке земель (на примере города Санкт-Петербург) // Известия Томского политехнического университета. Инжиниринг георесурсов. 2019. Том 330. №. 2. С. 65-74.
9. Парахина Л.В., Полянин А.В., Головина Т.А Кластерный подход к развитию территорий: новые возможности промышленности // Среднерусский вестник общественных наук. 2017. Том 12. №5. С.48-58.
10. Paul A. Gore. Jr. Cluster analysis. Handbook of Applied Multiva-riate Statistics and Mathematical Modeling. - San-Diego: Academic Press, 2000. - pp. 297-321.
References
1. Lobanova E.I. Interekspo Geo-Sibir'. 2016. № 1. С.46-50.
2. Bykova E.N., Butina V.V. Inzhenernyj vestnik Dona, 2014, №2. URL: ivdon.ru/ru/magazine/archive/n2y2014/2389.
3. Ay J.-S., Cavailhes J., Hilal M., Le Gallo J. Economie et Statistique. 2018. Vol. 2018. Is. 500-502. pp. 45-67.
4. Lu H., Xie H., He Y., Wu Z., Zhang X. Agricultural Systems. 2018. Vol. 161. pp. 81-88.
5. Ginis L.A., Gordienko L.V., Levonyuk S.V. Inzhenernyj vestnik Dona, 2017, №1. URL: ivdon.ru/ru/magazine/archive/n1y2017/4065.
6. Saaty T. Prinyatie resheniy. Metod analiza anarkhiy [The Analytic Hierarchy Process]. New York: McGraw Hill., 1980. 287 p.
7. Baltyzhakova T.I. Inzhenernyj vestnik Dona, 2015, №1. URL: ivdon.ru/ru/magazine/archive/n1y2015/2761.
8. Lepikhina O.Yu., Pravdina E.A. Izvestiya Tomskogo politekhnicheskogo universiteta. Inzhiniring georesursov. 2019. Vol. 330. №. 2. pp. 65-74.
9. Parakhina L.V., Polyanin A.V., Golovina T.A. Srednerusskiy vestnik obshchestvennykh nauk. 2017. Vol. 12. №5. pp.48-58.
10. Paul A. Gore. Jr. Cluster analysis. Handbook of Applied Multiva-riate Statistics and Mathematical Modeling. San-Diego: Academic Press. 2000. pp. 297321.
