CC BY
36
УДК 519.711.3
ПРИМЕНЕНИЕ ИМИТАЦИОННОГО МОДЕЛИРОВАНИЯ ПРИ РЕШЕНИИ ЗАДАЧ В СИСТЕМЕ РЕМОНТА АВТОМОБИЛЬНОГО ТРАНСПОРТА
А.Г. Таров, В.С. Гунба
Рассмотрены возможности применения математического аппарата теории массового обслуживания при решении задач организации технологических процессов авторемонтного предприятия. Сущность моделирования состоит в проведении на электронно-вычислительной технике (автор использовал язык имитационного моделирования ОР88) эксперимента с моделью, которая представляет собой программный комплекс, описывающий поведение элементов системы в процессе ее функционирования. Моделирование технологического процесса ремонта двигателей, для различных вариантов структуры производственных участков, позволяют определять значение коэффициентов загрузки рабочих мест и длину очереди на обслуживание двигателей.
Ключевые слова: система ремонта автомобильного транспорта, теория массового обслуживания, авторемонтное предприятие, имитационное моделирование, ОР88.
Выявление проблемных ситуаций и поиск вариантов их устранения является одной из основных задач совершенствования сложных технических систем, таких, как система ремонта автомобильного транспорта (АТ).
Одним из показателей эффективности системы ремонта является ее приспособленность к решению стоящих перед ней задач.
Для эффективной организации и технологи ремонта АТ необходимо проведение системного анализа, основной процедурой которого является построение моделей, описывающих процессы, происходящие в исследуемой системе.
Изучение структуры системы, выявление параметров, характеризующих ее функционирование и влияющих на эффективность выполнения стоящих задач, целесообразно проводить с помощью математического моделирования. Для описания процессов, происходящих в системе ремонта АТ в рамках теории массового обслуживания, предлагается использовать имитационное моделирование.
Поведение компонентов сложных систем и их взаимодействие в имитационной модели, чаще всего описывается набором алгоритмов, реализуемых на некотором языке программирования.
Исследуя различные реальные ситуации на модели, можно получить возможность решения задач оценки тех или иных процессов управления системой, сравнения вариантов структурных схем, определения степени влияния изменения параметров на поведение системы и показатели эффективности.
К основным понятиям теории массового обслуживания относятся [1]:
- некоторое число обслуживающих объектов (обслуживающих каналов);
- определенный поток заявок на обслуживание, поступающих в случайные моменты времени;
- среднее время обслуживания заявки;
- образование очереди на обслуживание;
- среднее число заявок на обслуживание в единицу времени;
- среднее число занятых каналов;
- среднее число заявок в очереди;
- среднее время ожидания обслуживания;
- вероятность накопления очереди и другие понятия. Авторемонтное предприятие носит характер замкнутой системы
массового обслуживания с ожиданием очереди, в которой число заявок на обслуживание является величиной постоянной. На рис. 1 представлена схема замкнутой многоканальной системы массового обслуживания с ожиданием.
Рис. 1. Схема замкнутой многоканальной системы массового обслуживания с ожиданием
В замкнутых системах массового обслуживания [2, 3] потенциальное число требований является величиной постоянной.
Интенсивность поступления требований X является характеристикой конкретного объекта.
Исследуем систему, в которой возможно изменение состояния объекта:
Ек ^ Ек+1; Ек ^ Ek.ii к >1.
Если в момент времени ? система находится в состоянии Ек, то вероятность перехода Ек ^ Ек+1 в интервале времени & равна Х^.
Вероятность перехода Еп ^ Еп-1 в интервале времени Ж равна ¡лпЖ. Вероятность перехода Еп ^ Еп+к.к) к >2 в интервале длительности & - бесконечно малая величина по сравнению с Л.
Параметры X и р зависят только от к, где п - число требований к системе. Граф переходов приведен на рис. 2:
1-Х0 & 1 - (Х+р) & 1 - (X к +р к) & 1 - (X т +р т) & 1 - Хп л
Хо & X к-1 & X т-1 & Хп-1 &
8 8 8 8
Ео р 1& Ек рт & Ет рп & Еп
Рис. 2. Граф переходов замкнутой системы
Число состояния графов определяется числом элементов в источнике, которое описывается уравнением размножения и гибели:
= -10Ро(0+т1Ж0; (1)
ш
^) = - (1 + т) Рк«) +1 -1 Рк -1«) + т+1«) Рк); к >1. (2)
Имея информацию о вероятности потребности в обслуживании агрегата Хкё11, можно определить время обслуживания 1, 1 + & с вероятностью Если число агрегатов в очереди на обслуживание и обслуживаемых равно к, то число объектов, прикрепленных для обслуживания, равно п - к.
Для реализации рациональной технологии ремонта по техническому состоянию составных частей АТ в условиях среднесерийного производства, обоснования структуры и параметров производственного участка авторемонтного предприятия, определения алгоритма его функционирования во времени, имитации элементарных явлений, происходящих в системе, с сохранением логической структуры и последовательности протекания, оценки характеристик технологических процессов ремонта по техническому состоянию двигателей, авторы использовали язык имитационного моделирования ОР88. Сущность моделирования состоит в проведении на электронно-вычислительной технике эксперимента с моделью, которая представляет собой программный комплекс, описывающий поведение элементов системы в процессе ее функционирования.
Исходными данными для моделирования технологических процессов ремонта составных частей АТ являются:
среднее число заявок на обслуживание в единицу времени, среднее время обслуживания, число и специализация каналов обслуживания, вероятность обслуживания в них, продолжительность рабочего дня. Суть моделирования технологических процессов на языке ОР88 заключается в том, что динамическим объектам - «транзактам», присвоены различные параметры. Транзакты продвигаясь интерпретатором через блоки, имитируют различные события, а затем уничтожаются.
137
В модели заданы параметры, которые имитируют: создание заявки на обслуживание, ожидание в очереди, накопление очереди, выбор канала обслуживания, занятие канала обслуживания, выполнение работ определенной трудоемкости, перемещение между каналами обслуживания, производственная программа и продолжительность рабочего дня. В результате моделирования программой формируется статистика, которая показывает:
средние значения коэффициентов загрузки рабочих мест, количество обслуженных заявок на каждом рабочем месте, размеры очереди к каждому рабочему месту, среднее время нахождения заявок в очереди, среднее время выполнения работ, объем выпуска готовой продукции, длительность технологического процесса ремонта. В результате моделирования технологического процесса ремонта по техническому состоянию двигателей ЗИЛ-5081.10 программой сформирована статистика (табл. 1), которая показала, что для различных вариантов структуры производственных участков значение коэффициента загрузки рабочих мест находится в пределах от 0,31 до 1,00, а длина очереди на обслуживание достигает 80 двигателей.
Таблица 1
Статистика сформированная программой моделирования
Технологические процессы ремонта Средняя длина очереди Коэффициент загрузки
Варианты Варианты
1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6
Диагностирование 1 80 75 1 1 74 0,72 1,0 1,0 0,72 0,72 1,0
КШМ и ЦПГ 7 5 6 7 7 64 0,84 0,78 0,77 0,84 0,84 0,98
ЦПГ 5 4 4 5 5 62 0,72 0,66 0,67 0,73 0,73 1,0
КШМ и ГРМ 1 2 3 8 2 3 0,33 0,31 0,47 0,96 0,49 0,47
ЦПГ и ГРМ 5 4 33 9 5 31 0,85 0,77 0,99 0,99 0,85 0,99
Обкатка 4 4 4 4 4 12 0,83 0,77 0,75 0,79 0,83 0,98
Лучшие результаты были получены при выборе варианта структуры и параметров производственного участка 5, значение основных показателей которого, представлены в табл. 2.
При анализе результатов моделирования необходимо особое внимание уделять поиску узких мест, создаваемых каналами обслуживания, у которых коэффициент загрузки приближается к единице и может произойти накопление очереди.
Узким местом, даже при выборе лучшего варианта структуры производственного участка, является возможное накопление очереди на рабочих местах 2 и 5. Избежать накопления очереди можно путем перераспределения части работ с рабочих мест 2 и 5 на рабочее место 4, которое имеет низкий коэффициент загрузки: 0,49.
Таблица 2
Результаты имитационного моделирования технологического процесса ремонта двигателей
Технологические процессы ремонта на рабочих местах Количество рабочих мест, ед. Коэффициент загрузки Средняя длина очереди, ед. Трудоемкость выполняемых работ, чел.-ч. Количество выполненных ремонтов, ед.
Диагностирование 3 0,72 1 1,73 1000
КШМ и ЦПГ 2 0,84 7 7,38 183
ЦПГ 2 0,73 5 4,88 239
КШМ и ГРМ 2 0,49 2 6,26 126
ЦПГ и ГРМ 4 0,85 5 6,04 449
Обкатка 3 0,83 4 2,03 988
Результаты моделирования позволят не только «расшивать» узкие места, но и прогнозировать структурные преобразования на участке ремонта в случае изменения производственной программы или объектов ремонта.
Имитационное моделирование является универсальным подходом для принятия решений об изменениях структуры и параметров системы в условиях неопределенности характеристик заявок на обслуживание, а также применения основных принципов системного подхода для решения практических задач.
Список литературы
1. Советов Б.Я., Яковлева С. А. Моделирование систем: учеб. пособие. М.: Высшая школа, 2001. 273 с.
2. Антонов А.В. Системный анализ: учебник для вузов. М.: Высшая школа, 2004. 454 с.
3. Гунба В.С., Кутовой С.С. Имитационное моделирование в решении задач для системы ремонта военной техники: сб. науч. тр. РВВДКУ. Рязань. 2014. Вып. 1. С. 92 - 97.
Таров Андрей Геннадиевич, канд. техн. наук, доц., andrey.tarovamail.ru, Россия, Коломна, Московский государственный социально-гуманитарный университет,
Гунба Валерий Сергеевич, канд. техн. наук, доц., [email protected], Россия, Рязань, Рязанское высшее воздушно-десантное командное училище
APPLICA TION OF IMITA TING MODELLING A T THE SOL UTION OF TASKS IN SYSTEM OF REPAIR OF THE MOTOR TRANSPORT
A.G. Tarov, V.S. Gunba
The possibilities of application of a mathematical apparatus of the theory of mass service at the solution of problems of production process of the car repair enterprise are considered. The essence of modeling consists in carrying out on electronic computer facilities (the author used language of imitating modeling of GPSS) an experiment with model which represents the program complex describing behavior of elements of system in the course of its functioning. Modeling of technological process of repair of engines, for various options of structure ofproduction sites, allow to define value of load factors ofjobs and length of waiting list for service of engines.
Key words: system of repair of the motor transport, theory of mass service, car repair enterprise, imitating modeling, GPSS.
Tarov Andrey Gennadiyevich, candidate of technical sciences, docent, andrey. tarova mail.ru, Russia, Kolomna, Moscow state social humanities university,
Gunba Valery Sergeevich, candidate of technical sciences, docent, vs_gunba@mail. ru, Russia, Ryazan, Ryazan highest airborne command school
