CC BY
22
технологии легкой промышленности
УДК 685.3
МОДЕЛИРОВАНИЕ РИТМИЧНОИ РАБОТЫ ТЕХНОЛОГИЧЕСКОГО ОБОРУДОВАНИЯ НА ПРИМЕРЕ ОБУВНОГО ПРЕДПРИЯТИЯ
© 2013 г. Л.Д. Алексеенко, Н.В. Щербакова
Алексеенко Людмила Дмитриевна - канд. техн. наук, доцент, кафедра «Метематика», Южно-Российский государственный университет экономики и сервиса, г. Шахты. E-mail alekseenko. ld@gmail. com
Щербакова Надежда Васильевна - канд. техн. наук, доцент, кафедра «Технология изделий из кожи, стандартизация и сертификация», Южно-Российский государственный университет экономики и сервиса, г. Шахты. E-mail na-vasherbakova@mail. га
Alekseenko Lyudmila Dmitrievna - Candidate of Technical Sciences, assistant professor, department South-Russian State University of the Economy and Service, Shahty. E-mail alekseenko. ld@gmail. com
Shcherbakova Nadezhda Vasilevna - Candidate of Technical Sciences, assistant professor, department «Technology of leather products, standardization and certification», South-Russian State University of the Economy and Service, Shahty. E-mail [email protected] Рассмотрена возможность применения имитационного моделирования систем массового обслуживания на примере исследования оптимального распределения нарядов на ремонт технологического оборудования обувного предприятия. Решение задач по моделированию ритмичной работы технологического оборудования создаёт предпосылки для оптимальной и обоснованной организации и нормированию труда механиков, снижает потери рабочего времени, повышает эффективность деятельности предприятия.
Ключевые слова: оборудование; ремонт; моделирование; процесс; механик; ритмичность; вероятность; производство обуви.
The opportunity of usage of simulation modeling of queueing systems on the example of study of optimal distribution of orders for the repair of technological equipment Shoe company. The decision of tasks on modelling rhythmical work of technological equipment creates the prerequisites for optimal and reasonable organization of labor mechanics, reduces the loss of working time, increases the efficiency of activity of the enterprise.
Keywords: equipment repair; modeling; process; mechanical; rhythm; probability; footwear production.
Ритмичность работы обувного предприятия во многом зависит от бесперебойной работы технологического оборудования. Для его бесперебойной работы выполняют по заранее составленному графику планово-предупредительный ремонт, который имеет профилактическую направленность и включает: межремонтное обслуживание и смазку оборудования; контроль за правильностью его эксплуатации; осмотр оборудования; текущий ремонт; капитальный ремонт; средний ремонт. Межремонтное обслуживание и текущий (малый) ремонт технологического оборудования выполняется во время перерывов в работе машин без нарушения технологического процесса производства. Средний ремонт технологического оборудования является промежуточным по величине объёмов ремонтных работ между малым и капитальным ремонтом и выполняется по графику. Капитальный ремонт технологического оборудования тоже осуществляется по графику, но только при полном наличии запасных узлов, деталей, материалов, инструментов. Внеплановый (аварийный) ремонт технологического оборудования оформляют актом. Правильная организация планово-предупредительного ремонта технологического оборудования предотвращает возникновение внепланового ремонта.
Оптимальное распределение нарядов между механиками на ремонт технологического оборудования позволит выполнять ремонт быстро и качественно, что положительно отразится на работе предприятия.
В литературных источниках практически отсутствуют сведения о проведении исследований по моделированию ритмичной работы технологического оборудования, рациональному и обоснованному распределению работ между механиками по ремонту технологического оборудования [1, 2].
Рассмотрена возможность применения имитационного моделирования систем массового обслуживания на примере исследования оптимального распределения нарядов на ремонт технологического оборудования обувного предприятия. Суть методов машинной имитации заключается в экспериментальном изучении социально-экономических систем на основе многократного повторения расчётов по соответствующей имитационной модели с применением ЭВМ.
Рассмотрим методы применения имитационного моделирования систем массового обслуживания на примере моделирования ритмичной работы технологического оборудования, организации и нормирования труда механиков. Пусть обслуживание технологического оборудования производственного цеха выполняют два механика. Поток поступающих требований на ремонт технологического оборудования пуассонов-ский, а распределение времени выполнения ремонта -экспоненциальное.
Датчик случайных чисел на ЭВМ, настраиваемый на соответствующие параметры интенсивности, моделирует интервал времени между поступлениями двух соседних нарядов на ремонт технологического обору-
дования с заданной величинои параметра входящего потока X = 8 требований в час (треб./ч): 25, 6, 14, 31, 17, 12, 10, 18, 16, 8, 13,...мин.
Первое число 25 мин - это интервал времени между поступлениями первого и второго нарядов на ремонт технологического оборудования, 6 мин - интервал между вторым и третьим нарядами на ремонт и т. д. Ограничим в этом примере количество поступивших нарядов на ремонт технологического оборудования числом 12, что соответствует примерно трем часам работы производственного цеха обувного предприятия средней мощности. Этим же датчиком, настроенным на интенсивности = 6 треб./ч и ц2 = 5 треб./ч, соответственно, моделируется время обслуживания нарядов на ремонт технологического оборудования (время проведения одной наладки) первым и вторым механиками:
32, 20, 18, 34, 21, 11, 15, 14, ... , 10, 33, 24, 37, 19, 9, 17, 23, ... .
Из таблицы случайных чисел (первая строка) следует, что первый механик выполняет первый наряд на ремонт технологического оборудования за 32 мин, второй наряд на ремонт - за 20 мин и т. д. Для второго механика (вторая строка) имеем соответственно 10 мин, 33 мин и т.д. Требуется:
1) выполнить имитационное моделирование процесса ремонта технологического оборудования механиками;
2) вычислить по результатам моделирования характеристики исследуемой системы массового обслуживания:
а) среднее время ожидания оборудования в очереди на ремонт;
б) среднее время обслуживания наряда на ремонт технологического оборудования;
в) среднюю долю простоя механиков;
3) сравнить среднюю загруженность механиков по результатам эксперимента с этой же величиной, рассчитанной теоретически, полагая, что механики - это два
Ц + Ц2 .
канала с одинаковой интенсивностью ц = -
2
4) построить графики работы механиков технологического оборудования.
Рассмотрим решение каждого из пунктов задания.
1. Выполним имитационный эксперимент, моделирующий процесс ремонта технологического оборудования производственного цеха с двумя механиками.
Предполагаем, что в случае незанятости обоих механиков наряд на ремонт технологического обору-
дования выполняет первый из них. Если оба механика заняты, то наряд на ремонт становится в общую очередь (одна для обоих механиков). Наряд на ремонт технологического оборудования, стоящий первым в очереди, обслуживается тем механиком, который раньше освободится. Для удобства моделирования процесса (работы механиков по ремонту технологического оборудования) воспользуемся вспомогательной расчётной таблицей.
Первая строка таблицы содержит номера наряда на ремонт технологического оборудования в порядке его поступления, вторая - время его поступления (первое - в момент времени 0, второе - через 25 мин после первого, третье - через 6 мин после второго, следовательно, по времени в 31 мин и т. д.). Третья строка таблицы содержит время ожидания наряда на ремонт технологического оборудования в очереди.
Четвертая и пятая строки таблицы относятся к первому механику и означают соответственно время, затраченное на обслуживание наряда на ремонт технологического оборудования (ряд 1), которые выполняет первый механик, и время окончания обслуживания каждого наряда на ремонт. Шестая и седьмая строки таблицы определяют эти же данные для второго механика.
Рассмотрим процесс имитационного моделирования более подробно. В момент времени t = 0 поступает первое требование на ремонт оборудования (первый наряд). Этот ремонт выполняет первый механик в течение 32 мин (ряд 1), который закончит ремонт технологического оборудования в момент времени / = 32 мин. Через 25 мин поступает второе требование на наладку (второй наряд). Его выполняет второй механик, так как первый занят, а второй свободен. Второй наряд на ремонт технологического оборудования выполняется в течение 10 мин (ряд 2) и закончится ремонт в момент времени / = 25 +10 = 35 мин. Время ожидания для первых двух нарядов на ремонт технологического оборудования равно нулю, так как в момент их поступления имеется свободный механик. Третье требование (наряд на ремонт технологического оборудования) поступает в момент времени t = 25 + 6 = 31 мин. На этот момент оба механика заняты (первый до 32-й минуты, второй - до 35-й минуты). Наряд на ремонт технологического оборудования становится в очередь и ожидает t = 32 - 31 = 1 мин, пока не освободится кто-то из механиков (первым освобождается первый механик).
Данные для расчёта графиков работы механиков по ремонту технологического оборудования
Номер наряда на ремонт оборудования 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
Время поступления наряда на ремонт 0 25 31 45 76 93 105 115 133 149 157 170
Время обслуживания наряда на ремонт 0 0 1 0 0 0 0 2 6 5 3 1
1-й механик Время обслуживания наряда на ремонт 32 20 18 34 21 11 15
Время окончания обслуживания наряда на ремонт 32 52 94 139 160 171 186
2-й механик Время обслуживания наряда на ремонт 10 33 24 37 19
Время окончания обслуживания наряда на ремонт 35 78 117 154 173
Потом третий наряд на ремонт технологического оборудования выполняется первым механиком в течение 20 мин.
В графе «Время ожидания» для третьего наряда на ремонт технологического оборудования проставляется 1 мин. Время окончания обслуживания этого наряда первым механиком равно t = 31 +1 + 20 = 52 мин, т.е. состоит из времени его поступления, ожидания и обслуживания. Четвертый наряд на ремонт оборудования поступает в момент времени t = 45 мин. На этот момент второй механик свободен (более того, он уже простаивал 10 мин, так как освободился в момент времени t = 35 мин). Первый механик занят ремонтом оборудования, следовательно, наладку будет производить второй механик в течение 33 мин и освободится в момент времени t = 45 + 33 = 78 мин. В графе «Время ожидания» для четвертого наряда на ремонт ставим нуль. Подобным образом процесс моделирования продолжается вплоть до обслуживания последнего, 12-го наряда на ремонт оборудования (таблица).
2. По результатам моделирования можно легко вычислить следующие статистические характеристики исследуемого процесса массового обслуживания -ремонта технологического оборудования:
а) среднее время ожидания требований в очереди равно сумме третьей строки таблицы, делённой на число поступивших нарядов на ремонт технологического оборудования (п = 12):
(1 + 2 + 6 + 5 + 3 +1): 12 = 18:12 = 1,5 мин;
б) среднее время обслуживания нарядов на ремонт технологического оборудования - сумма четвёртой и шестой строк, делённая на число требований:
((32 + 20 +18 + 34 + 21 +11 +15) +
+ (10 + 33 + 24 + 37 +19)): 12 = 274: 12 = 22,8 мин;
в) средняя доля времени простоя механиков по ремонту технологического оборудования - разность суммарного времени, до которого мы прослеживаем работу механиков (186 +173), и суммы времени выполнения ремонта, отнесенная к первой сумме:
(186 +173 - 274) : 359 = 0,24, или 24 %.
3. Оценим среднюю долю времени простоя механиков по ремонту технологического оборудования, пользуясь теоретическими формулами для двухка-нальной системы массового обслуживания, в предположении, что каналы обладают равной интенсивно
стью обслуживания: Р0 = ——— - вероятность того,
2 + а
что оба канала свободны; Р1 = а • Р0 - вероятность
того, что занят только один канал; Р2 =
а
2 + а
X
веро-
В нашем случае:
Ц +Н-2 ц = ———; а =
2
2X 2 • 8 16
-=-= — и 1,45.
I +12 6 + 5 11
Тогда средняя доля незанятости (простоя) каналов (механиков по ремонту технологического оборудования)
1 1—1 а
Р = Р +1Р = Р0 [1 + у ] = 1 - у = 1 - 0,73 = 0,27.
4. Представим графически на рисунке динамику работы на предприятии механиков по ремонту технологического оборудования (у = 1 - механик работает, у = - 1 - механик простаивает).
1 t
-1 52 76 94 105 139 160 171 186
1 t
-1 25 35 45 78 93 117 154 173
ятность того, что заняты оба канала; а = — - пара-
ц
метр (коэффициент) загрузки.
б
Графики работы первого (а) и второго (б) механиков по ремонту оборудования
Как следует из расчётов по аналитической модели, выборочная оценка р равна 0,24; эта же величина по имитационной модели равна 0,27. Различие между теоретической и выборочной оценками объясняется малым объёмом выборки.
Полученные результаты свидетельствуют о возможности и целесообразности применения имитационного моделирования систем массового обслуживания для решения задачи оптимального распределения нарядов на ремонт технологического оборудования предприятия. Решение задач по моделированию ритмичной работы технологического оборудования создаёт предпосылки для оптимальной и обоснованной организации и нормирования труда механиков, снижает потери рабочего времени, повышает эффективность деятельности предприятия.
Литература
1. Алексеенко Л.Д., Щербакова Н.В. Прогнозирование ритмичности работы обувного предприятия (на примере поставок материалов) // Мода и дизайн. Современная одежда и аксессуары - 2011: материалы междунар. на-уч.-практ. конф. 15 - 18 сентября 2011 г. Ростов н/Д., 2011. С. 7 - 12.
2. Алексеенко Л.Д., Щербакова Н.В. Прогнозирование рисков обувного предприятия при покупке оборудования // Техническое регулирование: базовая основа качества товаров и услуг: междунар. сб. науч. тр. / ГОУ ВПО ЮГУЭС, Шахты, 2012. С. 100 - 101.
Поступила в редакцию
6 мая 2013 г.
у
а
У
