Применение имитационного моделирования и технологии интеллектуальных агентов для решения задачи управления проектами Текст научной статьи по специальности «Экономика и бизнес»

-►

Системный анализ и управление

УДК 004.896

К.А. Аксенов, А.С. Антонова

применение имитационного моделирования

и технологии интеллектуальных агентов для решения задачи управления проектами

Предприятия, выполняющие единичные заказы, а также предприятия, занимающиеся мелкосерийным и серийным производством, сталкиваются с задачей управления проектами (портфелем проектов) [1]. Под управлением проектом будем понимать деятельность, направленную на реализацию проектов с максимально возможной эффективностью при заданных ограничениях по времени, денежным средствам, трудовым и материальным ресурсам, а также качеству конечных результатов проекта. Лицо, принимающее решения (ЛПР), выполняет следующие функции управления проектами: 1) планирование проектов с построением графика работ и распределением ресурсов по отдельным работам с учетом ограничений; 2) определение отклонений от выполнения плана проекта и координация ресурсов с целью повышения эффективности реализации проектов. Рассмотрим автоматизацию труда ЛПР с использованием имитационного моделирования (ИМ), реактивно-интеллектуальных агентов (РИА) и технологии интеллектуальных агентов.

Постановка задачи

Рассмотрим проектную деятельность предприятия ЗАО «Телесистемы» (www.telesystems.info), реализующего портфель проектов с помощью следующих отделов: проектного (ПО), состоящего из шести человек, производственного (ПрО), состоящего из восьми человек, и материально-технического обеспечения (ОМТО), состоящего из одного человека. Формализуем процесс исполнения проектов с помощью модели мультиагентных процессов преобразования ресурсов (МППР) [2], поддерживающей анализ динамических характеристик исследуемой системы. В качестве агентов МППР используем РИА, в основе которых лежат

продукции вида «Если-То», позволяющие аккумулировать опыт экспертов в предметной области по диагностированию внешних ситуаций и выработке решений. Кроме того, РИА применяются для описания отдельных элементов модели МППР с целью обеспечения простоты программной реализации модели.

Разработка модели исполнения портфеля проектов выполнялась в системе динамического моделирования ситуаций (СДМС) BPsim.MAS [2], поддерживающей описание модели МППР на реактивно-интеллектуальных агентах, проведение экспериментов с моделью и формирование статистики по экспериментам.

Разрабатываемая модель предназначена для оценки за календарный период загрузки трудовых ресурсов предприятия (отделов), объема и стоимости привлекаемых субподрядных работ, планирования сроков начала работ по проектам с целью уменьшения объема привлекаемого субподряда и увеличения загрузки отделов.

Входной информацией для модели является анализируемый портфель проектов, при этом отдельные проекты портфеля представлены набором следующих параметров: название проекта; даты начала и окончания проекта; перечень операций проектных и производственных работ проекта;

длительность проектных и производственных работ (с разбивкой на длительности отдельных операций работ);

трудозатраты на проектные и производственные работы в человеко-днях (далее - ч.-д.) (с разбивкой на трудозатраты по отдельным операциям работ).

На выходе модели необходимо оценить функ-

ционирование процессов исполнения портфеля проектов за требуемый календарный период по следующим параметрам:

текущая загруженность отделов предприятия в процентах;

текущее количество свободных людей отделов (текущий простой отделов);

общий простой отделов за период; количество ч.-д. субпоряда на каждый проект с разбивкой на операции проекта;

суммарное количество ч.-д. субподряда на каждый проект и на портфель проектов;

стоимость ч.-д. субподряда по портфелю проектов.

Интервал моделирования - 1 г. 3 мес. (430 дней) для оценки субподрядных работ по портфелю проектов.

Выбор способа реализации распределения ресурсов в модели

Существует несколько вариантов реализации в модели распределения трудовых ресур-

сов (собственных и субподрядных) по проектам портфеля, отличающихся по достоверности получаемых результатов и простоте программной реализации в модели. Рассмотрим описание этих вариантов на примере портфеля проектов, состоящего из двух проектов: Р1 и Р2. Входная информация по проектам представлена на рис. 1 в виде диаграммы Ганта (верхний график): по проекту Р1 длительность два дня, трудозатраты 16 ч.-д. (в среднем восемь человек в день); по проекту Р2 длительность три дня, трудозатраты 6 ч.-д. (в среднем два человека в день). Рассмотрим для данного примера отдел исполнения проектов, состоящий из восьми человек. Тогда при условии наложения сроков выполнения проектов возникает превышение доступности трудовых ресурсов на предприятии (второй день по диаграмме Ганта). Опишем варианты распределения ресурсов с помощью графика свободных ресурсов (количества человек) предприятия с отражением объема привлекаемого в день субподряда (рис. 1, нижний график).

Ход проектов Р;

Р1 Р 2

0

Количество свободных _ человек

8

7

6

5

4

3

2

1

Трудозатраты 16 ч.-д.(8человеквдень)

Трудозатраты 6 ч.-д. (2человекав день)

7 ¿,дни

Количество

собственных

свободныхчеловек

--Вариант I

— Вариант II

ч-м-и-н Вариант III

....................Вариант IV

Количество человек на субподряд

Вариант I

Вариант II

2 3 4 5 6 7 ^дни

Рис. 1. Варианты распределения ресурсов по проектам

1

2

3

4

5

6

Вариант I: перераспределение ресурсов при начале очередного проекта (этапа проекта) без компенсации возникающего субподряда.

В данном варианте анализ количества свободных ресурсов и их распределение по работам происходит в начале каждой работы (проекта, этапа проекта, операции).

При использовании варианта I в примере на рис. 1 возникает самый большой объем субподряда - 6 ч.-д., т. е. весь проект Р2 отдается на субподряд, несмотря на то, что на третий день освобождаются собственные ресурсы. Данный вариант наиболее прост в реализации и наименее достоверен по получаемой загрузке и объему субподряда.

Вариант II: перераспределение ресурсов каждый день без компенсации субподряда.

В данном варианте анализ количества свободных ресурсов и их распределение по работам происходит каждый день. При использовании данного варианта субподряд возникает на второй день в размере 2 ч.-д. На третий день освобождаются собственные ресурсы, которые и используются для выполнения проекта Р2 (третий и четвертый дни), при этом субподряд в эти дни не возникает.

Вариант III: перераспределение ресурсов каждый день с компенсацией субподряда.

Компенсация возникающего при реализации варианта II субподряда заключается в перераспределении трудозатрат, отнесенных на субподряд, на собственные свободные ресурсы при наличии таковых в следующий день за днем возникновения субподряда. В рассматриваемом примере при использовании варианта III субподряд объемом 2 ч.-д. компенсируется на третий день с использованием собственных ресурсов, при этом на второй день субподряда не возникает.

Вариант IV: перераспределение ресурсов каждый день с работой на опережение и компенсацией субподряда.

Работа на опережение заключается в максимальном использовании каждый день имеющихся свободных ресурсов на выполнение начатых работ (проектов, этапов проекта, операций). В рассматриваемом примере субподряд компенсируется как в варианте III на третий день, и в этот же день за счет имеющихся ресурсов отдела досрочно завершается проект Р2. В результате на четвертый день все ресурсы отдела освобождаются и их можно использовать при планировании следующих работ.

Сравним рассмотренные варианты распределения ресурсов при планировании работ с помощью оценки выходных характеристик процесса исполнения портфеля проектов за период с первого по пятый день (табл. 1).

Как следует из таблицы, наиболее эффективными по общей загрузке ресурсов предприятия и объему субподряда оказываются варианты III и IV. Тем не менее, данные варианты по сравнению с вариантами I и II обладают существенно большей сложностью реализации в модели МППР, поскольку используемый в них механизм компенсации субподряда требует разработки методов прогнозирования изменения объема свободных ресурсов предприятия.

Использованию модели с распределением ресурсов на основе варианта IV эквивалентно использование модели с распределением ресурсов по варианту II в контуре обратной связи на основе технологии интеллектуальных агентов [1]. Данная технология легла в основу разработанного интеллектуального агента планирования (ИАП). На рис. 2 в графической нотации IDEF0 представлен контур поиска эффективного решения планирования сроков работ с использованием разработанной в BPSim.MAS модели с распределением ресурсов по варианту II и интеллектуального агента планирования.

Таблица 1

Оценка выходных характеристик исполнения портфеля проектов за 5 дней

Вариант Загрузка ресурсов отдела, % Объем субподряда, ч.-д. День освобождения ресурсов отдела от работ по портфелю

I 50,00 6 3

II 62,50 2 5

III 68,75 0 5

IV 68,75 0 4

4

Рис. 2. Контур поиска эффективного решения планирования сроков работ

ИАП предназначен для выполнения следующих функций: 1) анализ результатов моделирования распределения ресурсов по варианту II - стоимости субподрядных работ по каждой операции всех проектов портфеля, загруженности собственных отделов; 2) поиск «узких мест» модели, связанных с операциями, требующими высоких, по оценке экспертов, затрат на субподряд (т. е. мест «перегрузок» собственных отделов); 3) смещение начала выполнения выявленных операций в модели на сроки, определяемые алгоритмом работы ИАП; 4) предоставление возможности корректировки полученных сроков ЛПР; 5) передача по обратной связи скорректированной модели на этап проведения экспериментов, по результатам которых аналитик и ЛПР оценивают эффективность принятых решений.

Исходя из сказанного выше, распределение ресурсов в разрабатываемой модели будем осуществлять по варианту II с использованием обратной связи на основе разработанного ИАП.

Алгоритм агента планирования по смещению сроков работ

Рассмотрим выходные характеристики разрабатываемой модели: набор операций проектов портфеля {Opj}, j e1..W, набор стоимостей субподрядных работ для каждой из операций {Sj}, j e1..W, функции относительных загруженностей отделов ПО, ПрО и ОМТО соответственно:

^по (0, tfПро (0, ^омто (0: Vf е TMod Uuo(t)e [0; 100], Unp0(t)e [0; 100], ^омто(0е [0; ЮОЬ

где TMod - время моделирования. Обозначим функцию относительной загруженности отдельного отдела, ответственного за выполнение рассматриваемой операции, как Z (t): Vt е TMod Z(t) = ипо (О v С/Про (0 v í/OMTO (Í).

Алгоритм интеллектуального агента планирования по смещению сроков работ на основе анализа рассматриваемых характеристик представлен на рис. 3.

В основе алгоритма ИАП лежат следующие понятия и зависимости:

T„ . _ , T„ „ . - начало и окончание выполне-

BeginOpr EndOpi

ния операции Opi;

LOpi = [TBeginOpi; TEndOp, ] - временной интервал выполнения операции Op,

M = [a;b],M е Lopí - временной интервал, на протяжении которого средняя загруженность отдела, ответственного за выполнение операции Op, равна 100 %;

x = b - a - длина временного интервала М;

- b ^Z(t\

Z0 (t) = Z (t) = t=a / =100 % - средняя

ш / x

загруженность отдела, ответственного за выполнение операции Op, на протяжении временного интервала М;

M- (n) = [(a - (n +1) • x);(a - n • x)] - временной интервал М, смещенный на (n+1)x дней влево по оси времени;

I

^(0 = Щ * = /=а-(п+1>х / - сред-

\а-(п+1)-х / X

няя загруженность отдела, ответственного за выполнение операции Ор, на временном интервале М-(п);

( Конец )

Рис. 3. Алгоритм агента планирования по смещению сроков работ

М + (и) = [(Ъ + и ■ х); (Ъ + (и +1) • х)] - временной интервал М, смещенный на (и+1)х дней вправо по оси времени;

Ъ+( и+1) ■х /

ь 1 ^ 2 (?) /

2гЦ) = 2? (г )| Ъ^П+1) 'Х = '=Ъ+пх / - сред-

ю+пх / X

няя загруженность отдела, ответственного за выполнение операции Ор , на временном интервале М + (и);

п - итерационный шаг поиска временных интервалов М (и) и М + (и), удовлетворяющих следующему условию: 21 (г) ф 20) (г) л 22 (г) ф 20 (г).

Разработка имитационной модели

В результате обследования предметной области (деятельности предприятия) описаны процессы исполнения работ по отдельному проекту с использованием графической нотации IDEF0. На основании изучения статистики собрана входная информация по пяти проектам, начало которых пришлось на период с марта по сентябрь 2010 г.

В ходе разработки ИМ описаны следующие узлы: 1) операции, отражающие протяженные во времени работы по исполнению портфеля проектов; 2) РИА, предназначенные для распределения ресурсов (собственных и субподрядных) по работам (операциям), а также обеспечивающие формирование статистики. Распределение ресурсов между несколькими параллельными операциями осуществляется в порядке, определяемом приоритетами выполнения операций. Значения приоритетов устанавливаются путем экспертной оценки ЛПР. Каждой операции модели поставлена в соответствие заявка 2, набор атрибутов которой хранит информацию об операции: номер проекта 2_п, день начала операции месяц начала операции 2_т, длительность операции 2_/, трудозатраты в ч.-д. на операцию z_w, средние трудозатраты на операцию в человеко-часах в день 2_к, которые рассчитываются по формуле 2 _ к = 2 _ w ■ 8/2 _ I.

РИА в модели делятся на два вида: агентов выполнения и агентов распределения. Агенты выполнения при захвате заявки (начале выполнения операции) выполняют следующие функции: 1) анализ объема свободных ресурсов предприятия и принятие решения о привлечении субподряда; 2) уменьшение объема свободных ресурсов (захват ресурсов) и передача заявки операции (при отсутствии субподряда) или агенту распределения (при субподряде). Агент распределения выполняет следующие функции: 1) ежедневный анализ объема

свободных ресурсов, необходимых для покрытия субподрядных работ; 2) захват заявки на срок, в течение которого либо операция заканчивается, либо высвобождаются ресурсы для покрытия субподряда; 3) в случае высвобождения достаточного объема ресурса прекращение субподрядных работ, уменьшение объема свободных ресурсов предприятия (захват ресурсов) и передача заявки операции. Узел-операция захватывает заявку до срока окончания выполнения работ по операции, при наступлении которого объем свободных ресурсов предприятия увеличивается (высвобождается) и заявка передается агенту, формирующему статистику выполнения операции.

Оценка адекватности имитационной модели

Под адекватностью ИМ будем понимать ее соответствие моделируемому объекту по наиболее существенным свойствам объекта. Оценку адекватности ИМ выполним с помощью оценки адекватности принципиальной структуры модели, т. е. принципов ее построения (верификация модели) [3]. Верификацию разработанной модели МППР осуществим путем проведения эксперимента, при котором на вход модели подается заданная информация (портфель проектов), приводящая к появлению на выходе реального объекта известных значений оцениваемых параметров (в данной задаче в качестве параметров выступают общий простой отделов и объем субподрядных работ).

Оценим адекватность модели с помощью моделирования пяти проектов, входная информация по которым была собрана в ходе обследования предметной области. Сопоставим проведение экспериментов с данной моделью с вариантом А моделирования. В результате моделирования варианта А были получены следующие данные:

1) общий простой отделов за полгода (с апреля по сентябрь 2010 г.) при проигрывании варианта I составил 69,67 % для ПО и 76,82 % для ПрО;

2) при суммарном субподряде на портфель проектов в количестве 4,25 ч.-д. необходимо затратить для обеспечения субподрядных работ сумму в размере 35 352 руб. с учетом стоимости одного ч.-д. по каждой операции всех проектов портфеля. Полученные результаты эксперимента с моделью согласуются с данными, выявленными в ходе исследования статистики работы предприятия за рассматриваемый период. Таким образом, можно сделать вывод об адекватности разработанной ИМ исходному объекту.

Проведение экспериментов с моделью и анализ результатов

Анализ результатов варианта А моделирования показал, что данное количество проектов обеспечивает загрузку ресурсов ЗАО «Телесистемы» в среднем на 30 %. Сопоставим проведение экспериментов с портфелем, состоящим из 10 проектов, с вариантом В моделирования. Вид имитационной модели по окончании проигрывания варианта В представлен на рис. 4 а.

Вследствие увеличения портфеля проектов при проигрывании варианта В моделирования возник субподряд на проекты 1, 3-5 и 9 (рис. 4 а). Общий простой отделов за полгода (с апреля по сентябрь 2010 г.) составил 56,91 % для ПО и 59,33 % для ПрО. По сравнению с вариантом А моделирования общий простой уменьшился на 22,4 % для ПО и на 29,5% для ПрО, что связано с появлением дополнительных пяти проектов портфеля, два из которых проектные, а три - производственные. В табл. 2 представлено распределение трудозатрат и стоимости субподрядных работ

по проектам портфеля, общий объем и суммарная стоимость субподряда портфеля варианта В.

Применение интеллектуального агента планирования для анализа выходных характеристик варианта В моделирования позволило выделить следующие операции, требующие существенных затрат на проведение субподрядных работ: операции «Монтажные и наладочные работы (учет энергии)» проектов 3 и 9 (95 990 руб. на 12 ч.-д. для проекта 3 и 70 953 руб. на 9 ч.-д. для проекта 9), все операции проекта 4 (65 998 руб. на 16 ч.-д.). Агентом планирования на основании анализа выходных характеристик модели и использования алгоритма смещения сроков работ было предложено решение о задержке начала выполнения выделенных операций на две недели (смещении сроков операций на две недели вправо по оси времени), поскольку общая загруженность отделов за полгода (с апреля по сентябрь 2010 г. 43 % для ПО и 40 % для ПрО) позволяет своими силами выполнить данные проекты.

Таблица 2

Оценка субподрядных работ при моделировании варианта В

Операция Проект

1 3 4 5 9

Разработка технического задания, ч.-д. 1,68

Монтажные и наладочные работы (телемеханика), ч.-д. 2,45

Монтажные и наладочные работы (учет энергии), ч.-д. 11,54 8,53

Монтажные и наладочные работы (средства связи), ч.-д. 13,88

Обучение персонала Заказчика, ч.-д. 3,9

Итого трудозатрат по проекту, ч.-д. 3,9 11,54 16,33 1,68 8,53

Стоимость трудозатрат по проекту, руб. 10 249 95 990 65 998 6 746 70 953

Итого трудозатрат по портфелю, ч.-д. 41,98

Стоимость трудозатрат по портфелю, руб. 249 936

Рис. 4. Вид модели по окончании проигрывания: а - варианта В; б - варианта С

Таблица 3

Оценка субподрядных работ при моделировании варианта С

Операция Проект

1 3 4 5 9

Разработка ТЗ и ТРП по параллельному объекту, ч.-д. 1,68

Монтажные и наладочные работы (учет энергии), ч.-д. 4,04

Монтажные и наладочные работы (средства связи), ч.-д. 2

Разработка технической документации, ч.-д. 0,46

Обучение персонала Заказчика, ч.-д. 0,36

Итого трудозатрат по проекту, ч.-д. 0,36 0,46 2 1,68 4,04

Стоимость трудозатрат по проекту, руб. 946 3 826 8 330 6 746 33 605

Итого трудозатрат по портфелю, ч.-д. 8,54

Стоимость трудозатрат по портфелю, руб. 53 453

Сопоставим вариант С моделирования с проведением экспериментов со скорректированным портфелем варианта В, в котором операции, выделенные ИАП, моделируются с задержкой на две недели. Вид имитационной модели по окончании проигрывания варианта С моделирования представлен на рис. 4 б. Вследствие смещения сроков начала выполнения отдельных операций проектов портфеля происходит перераспределение количества субподрядных работ по проектам. В табл. 3 представлено распределение трудозатрат и стоимости субподрядных работ по проектам портфеля, общий объем и суммарная стоимость субподряда портфеля варианта С.

Общий простой отделов за полгода (с апреля по сентябрь 2010 г.) при проигрывании варианта С составил 56,85 % для ПО и 58,84 % для ПрО. По сравнению с вариантом В общий простой отделов уменьшился на 0,1 % для ПО и на 0,8 % для ПрО. Это связано с тем, что в варианте С уменьшился объем субподрядных работ, следовательно, загрузка отделов увеличилась, а суммарный простой уменьшился.

С помощью разработанной в СДМС BPsim. MAS модели исполнения работ по портфелю проектов для ЗАО «Телесистемы» был проведен анализ портфеля, состоящего из 10 проектов, за период с апреля по сентябрь 2010. Применение разработанного интеллектуального агента планирования позволило выработать рекомендации по смещению сроков работ выполнения отдельных операций проектов. В результате объем субподрядных работ портфеля проектов сократился с 42 до 9 ч.-д. в полгода (т. е. объем субподрядных работ уменьшился в 4,92 раза), затраты на субподрядные работы снизились в 4,68 раз (с 249 936 до 53 453 руб. в полгода). Экономический эффект составляет 390 000 руб. в год.

Использование разработанной модели и агента планирования при определении сроков выполнения работ и распределении ресурсов по портфелю проектов уменьшает время принятия решения и трудозатраты на проведение как стратегического, так и оперативного планирования на предприятии.

Работа выполнена в рамках конкурса на проведение НИР программы развития УрФУ.

список литературы

1. Аксенов, К.А. Анализ и синтез процессов преобразования ресурсов на основе имитационного моделирования и интеллектуальных агентов [Текст] / К.А. Аксенов, А.С. Антонова, И.А. Спицина // Научно-технические ведомости СПбГПУ Сер. Информатика. Телекоммуникации. Управление. -2011. -№1 (115). -С. 13-19.

2. Аксенов, К.А. Динамическое моделирование

мультиагентных процессов преобразования ресурсов [Текст] / К.А. Аксенов, Н.В. Гончарова. -Екатеринбург: ГОУ ВПО УГТУ-УПИ, 2006.-311 с.

3. Волкова, Н.В. Теория систем и системный анализ в управлении организациями. Справочник: Учеб. пособие [Текст] / В.Н. Волкова, А.А. Емельянов. -М.: Финансы и статистика, 2006. -848 с.

УДК 004.41

В.С. Кедрин, О.В. Кузьмин

применение программной архитектуры

MODEL-VIEW-CONTROLLER ДЛЛ ПОСТРОЕНИя СИСТЕМЫ

визуального проектирования и моделирования алгоритмов

Средства программного визуального проектирования и моделирования алгоритмов занимают особое место среди базовых инструментов специалистов прикладных областей науки и техники в различных предметных отраслях. Эти средства позволяют создавать модель изучаемого процесса или явления и проводить экспериментальные вычисления, что особенно актуально при исследовании телекоммуникационных, электрических и механических сигналов. Технология визуального проектирования дает возможность исследователю формировать осмысленный образ, выраженный в виде определенной «графической» схемы алгоритма, и избавляет от рутинной работы за счет автоматизации процесса проектирования.

В настоящее время существует несколько пакетов визуального проектирования и моделирования алгоритмов, функционирующих на различных аппаратных платформах и операционных средах и отличающихся между собой функциональными возможностями, быстродействием и стоимостью. Среди них можно выделить наиболее представительные: Simulink (МаЙаЬ), LabVIEW, Hypersignal и ряд им подобных. Данные системы предлагают исследователю широкий выбор методов цифровой обработки сигналов, но не всегда позволяют провести исследование в полной мере и накладывают ограничения на проведение некоторых этапов компьютерного эксперимента. Поэтому специалисты часто принимают решение о разра-

ботке собственного программного обеспечения, наделенного средствами визуального проектирования. В области создания такого программного обеспечения существует основная проблема, которая заключается в определении концепции построения программной архитектуры для систем визуального проектирования и моделирования алгоритмов. Одним из популярных способов разработки программы в этом случае является использование шаблонов проектирования, однако их недостаточно обдуманное применение приводит к перегруженности архитектуры, и, как следствие, низкой эффективности созданного программного продукта.

В работах [1-4] рассматриваются различные подходы к построению программных архитектур и современные тенденции их развития. Однако в указанных работах не учитываются особенности применения программных архитектур для различных классов информационных систем. Настоящая статья посвящена рассмотрению особенностей проектирования программного обеспечения на базе одной из перспективных компонентных программных архитектур - Model-View-Controller (далее - MVC), а также расширению и модификации данной архитектуры для класса информационных систем визуального проектирования и моделирования алгоритмов цифровой обработки сигналов. Следует отметить, что программная архитектура закладывает направленный базис