CC BY
24
4
Управление в социальных и экономических системах^
УДК 004.896
К.А. Аксенов, О.П. Аксенова, Ван Кай
ПЛАНИРОВАНИЕ ПОРТФЕЛЯ ПРОЕКТОВ В СТРОИТЕЛЬСТВЕ НА ОСНОВЕ МУЛЬТИАГЕНТНОГО ИМИТАЦИОННОГО МОДЕЛИРОВАНИЯ
В статье рассматривается комплекс задач, возникающих при планировании деятельности холдинга, который занимается строительством нескольких объектов. Данная задача соответствует задаче планирования портфеля проектов. Задача планирования строительных работ и ее программная реализация решена в результате интеграции мультиагентного моделирования и метода критического пути.
Процессы преобразования ресурсов
Под управлением проектом будем понимать деятельность, направленную на реализацию проектов с максимально возможной эффективностью при заданных ограничениях по времени, денежным средствам, трудовым и материальным ресурсам, а также качеству конечных результатов проекта [1]. Для решения задачи планирования портфеля проектов (объектов строительства) в данной работе используется мультиагентная модель процесса преобразования ресурсов (МППР) и программы семейства BPsim [2]. Рассмотрим основные понятия процессов преобразования ресурсов (ППР).
Ресурс - количественная мера возможности выполнения какой-либо деятельности [3]. Ресурс -это, что можно использовать, тратить; возможная продолжительность эксплуатации машины [3, 4].
Под ППР понимается непрерывная или дискретная операция преобразования входа (ресурсов, необходимых для выполнения процесса) в выход (продуктов - результатов выполнения процесса). Преобразование осуществляется с помощью средства [2]. Классификация ресурсов с точки зрения их использования [5] в ППР приведена на рис. 1.
Потребляемые ресурсы (входы) - ресурсы, которые используются в процессе только один раз. Средства не потребляются, а используются в процессе преобразования, они не уменьшаются в процессе их использования. Выходы формируются в процессе преобразования [5].
Метод планирования на основе мультиагентного имитационного моделирования
Предлагаемый метод состоит из следующих этапов.
1. Построение имитационной модели (ИМ) с агентами субподряда. При построении ИМ строятся следующие подмодели: генерации объектов строительства, строительства, поставок потребляемых ресурсов (материалов, необходимых для строительства), субподряда, продаж.
При построении подмодели строительства
Рис. 1. Классификация ресурсов по типам использования [5]
описывается модель типового объекта строительства, которая является параметрически настраиваемой и зависит от типа и свойств сгенерированного объекта. Так, отдельные блоки модели соответствуют этапам строительства. При поступлении в блок заявки (объекта строительства), в зависимости от ее параметров, происходит вычисление времени длительности этапа, количества потребляемых ресурсов и используемых средств.
Предметная область для моделирования портфеля проектов (возводимых объектов) строительства диктует следующие специфические требования и соответствующие им правила построения ИМ:
• ограничение по объему субподрядных работ. В случае превышения ограничения на суммарные затраты данный объект строительства становится нерентабельным - проект может быть исключен из портфеля;
• должна использоваться стратегия строительства объектов «первым пришел - первым вышел», т. к. задержки при строительстве отдельного объекта приводят к ряду дополнительных затрат, связанных с обеспечением проекта (охрана, электроэнергия и т. д.). Завершение процесса строительства объекта и, соответственно, сокращение его сроков, приводит к ускорению возврата инвестиций. В связи с этим блоки модели должны применять выталкивающую стратегию для заявки «объект строительства» (приоритет блоков модели возрастает от начальных этапов строительства к завершающим);
• для процесса строительства характерно параллельное во времени выполнение этапов разных работ; работы (соответствующие блоки ИМ), относящиеся к критическому пути, должны иметь приоритет выше, чем у параллельных работ.
Данные требования предметной области и правила построения ИМ также хорошо согласуются с выводами Дэйвиса [6]: «... правило упорядочения, в соответствии с которым первой выполняется работа с наименьшим резервом (или эквивалентное правило минимизации самого позднего времени начала), в среднем дает наилучший результат».
В подмодели субподряда возможны два варианта: чужие средства привлекаются в случае нехватки своих на выполнение всей операции от начала и до окончания; на каждом последующем такте происходит пересмотр возможности отказа
от привлечения субподряда [7]. ИМ с агентами субподряда характеризуется следующим: 1) при применении второго варианта время ожидания не увеличивается в виду недостатка средств, т. е. срок проекта по критерию использования средств минимален; 2) по результатам экспериментов можно скорректировать среднее количество своего парка средств и оценить максимальный объем привлечения субподряда; 3) в случае достижения требуемой пропускной способности модели и уменьшения времен ожидания до допустимых значений можно считать план обработки портфеля проектов идеальным (минимальным по срокам). Ограничения реальных проектов строительства: не всегда допустимо применение субподряда; объем привлечения субподряда имеет ограничения. Применение агентов субподряда позволяет только решить задачу узких мест на средствах мультиагентной модели. Для решения задачи анализа узких мест, возникающих на операциях и ресурсах, необходимо выполнение последующих шагов, завершающихся реинжинирингом мультиагентной модели.
2. Проведение имитационного эксперимента с моделью субподряда.
3. Поиск узких мест модели МППР. При диагностике узких мест анализируются следующие параметры мультиагентной модели [7, 8]: коэффициент использования операции, средства, агента; среднее время заявки в очереди к операции, агенту; простой операции из-за отсутствия средств и/или входных ресурсов. Для оценки динамики работы операции и агента также анализируется средняя очередь заявок к операции, агенту и среднее состояние ресурсов.
4. Реинжиниринг модели МППР. По результатам анализа статистики экспериментов диагностируются узкие места и принимается решение о свертке/развертке модели [7]. Критерием остановки реинжиниринга модели МППР является снижение времени ожидания до допустимых значений по всем блокам модели [8]. Данный этап направлен на решение задачи распараллеливания сетевых графиков параллельно возводимых во времени объектов строительства (в блоках ИМ могут возникать ситуации с параллельной обработкой заявок).
5. Построение модели сети массового обслуживания (СМО). Применение операционного анализа вероятностных сетей к модели МППР позволяет также решить задачу уменьшения ко-
4-
Управление в социальных и экономических системах
а)
■Ор ;
Ор 1
Юр 51
Ор 9
"V
Ор 4
Ор 11
®—ор ю-®...........аГ
б)
Ор 1
Критический путь
Операция Ор^э Резерв
Ор
Ор
М"
Ор 11 ЦНОр ю-
Ор 4
■н—ьч—ьч—ьч—ьч—I—ьч—ьч-
0 1 2 3 4 5 6 7
4*-
9 10 11 12 13 14 15
■Н—I—I—I—I—I—I—I—I—ь-ьч—ь-ь
4*-
0 1 2 3 4 5 6 7
9 10 11 12 13 14 15
Рис. 2. Применение методов СРМ и ИМ субподряда: а - применение метода СРМ; б - применение имитационной модели субподряда
личества экспериментов путем построения модели СМО на основе результатов экспериментов модели МППР [8], с целью быстрого нахождения среднего количества работающих устройств (средств МППР).
6. Принятие решения о допустимости применения модели с агентами субподряда. Если применение модели с агентами субподряда допустимо, то переходим на шаг 8, иначе - на шаг 7.
7. Применение алгоритмов балансировки средств модели МППР. Различные подходы балансировки средств модели МППР описаны в [1]. Эксперименты проводятся до нахождения эффективного решения.
8. Построение плана (сетевого графика). По результатам имитационного эксперимента формируется сетевой график портфеля объектов. Критический путь для каждого отдельного объекта строительства определяется как выбор из параллельных цепочек работ, цепи, не имеющей запаса времени по результатам имитационного
эксперимента. Оценка резерва времени для каждой работы выполняется автоматически. Так, для параллельных цепочек (не относящихся к критическому пути) это будет резерв времени последней работы в цепи.
9. Проверка портфеля проектов на соответствие бюджета и сроков. Если сроки и бюджет портфеля проектов (портфель объектов строительства) удовлетворяет, то завершаем, иначе возвращаемся на шаг 7.
Сравнение предлагаемого метода и классического сетевого метода
Для анализа узких мест в управлении проектами и строительстве наиболее часто применяется сетевая модель (сетевой график), которая вместе с методом критического пути (СРМ [6]) позволяет определить резервы времени выполнения отдельных работ. Применение ИМ субподряда приводит к эффекту наискорейшего «проталкивания» работ. Результаты примене-
Сравнение методов
Критерий сравнения СРМ МППР
1. Учет использования средств + +
2. Учет потребления ресурсов НЕТ +
3. Учет поставок ресурсов НЕТ +
4. Учет времени жизни потребляемого ресурса НЕТ +
5. Учет субподряда + +
6. Автоматическая генерация и параметризация объектов портфеля НЕТ +
7. Балансировка средств + +
8. Формирование сетевого графика + +
9. Формирование графика использования средств + +
10. Нахождение критического пути + +
11. Оценка резерва времени для каждой работы + +
12. Формирование графика потребления ресурсов НЕТ +
ния метода СРМ и МППР на примере цепочек параллельно-последовательных работ показаны на рис. 2.
Важно отметить разницу понятия «ресурс» сетевой модели и модели МППР. Так, в сетевой модели под «ресурсом» понимаются трудовые ресурсы и технические средства, что в терминологии МППР соответствует «средству». Однако сетевая модель не описывает работу с «потребляемыми» ресурсами и не позволяет описать модель управления запасами ресурсов и модель поставок, что в свою очередь оказывает существенное влияние на ход строительных работ. Новая модель позволяет кроме графика использования средств построить график потребления ресурсов для всего портфеля проекта.
Также стоит отметить существование для строительства специфических потребляемых ресурсов с очень коротким сроком полезного потребления, к которым относится бетон, обладающий высокой скоростью схватывания. С целью учета
ограниченности средств (как собственных, так и субподрядных) оба подхода поддерживают решение задачи балансировки ресурсов (сглаживания функции потребления средств). Результаты сравнения методов представлены в таблице.
С применением системы BPsim и нового метода планирования разработана модель строительного холдинга CHINA WANBAO (задача строительства одиннадцати многоэтажных зданий) [7, 8].
Задача планирования строительных работ и ее программная реализация решена с использованием гибридного подхода в результате применения мультиагентного имитационного моделирования, метода критического пути и операционного анализа вероятностных сетей. Применение метода привело к уменьшению сроков выполнения строительства на 5,94 % (81 день) и повышению загрузки средств.
Работа выполнена при поддержке гранта РФФИ № 12-07-31045.
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. Аксёнов, К.А. Применение имитационного моделирования и технологии интеллектуальных агентов для решения задачи управления проектами [Текст] / К.А. Аксёнов, А.С. Антонова // Научно-технические ведомости СПбГПУ Сер. Информатика. Телекоммуникации. Управление. -2011. -№ 4 (128). -С. 27-36.
2. Аксёнов, К.А. Теория и практика средств поддержки принятия решений: Монография [Текст] / К.А. Аксёнов. -Germany, Saarbrucken: LAP LAMBERT Academic Publishing GmbH & Co. KG, 2011. -341 с.
3. Википедия - свободная энциклопедия [Электронный ресурс] / Режим доступа: http://ru.wikipedia. ощ^Ы/Ресурс^ (Дата обращения 07.10.12)
4. Ожегов, С.И. Толковый словарь русского языка [Текст] / С.И. Ожегов, Н.Ю. Шведова. -М.: Азъ Ltd., 1992. -960 c.
5. Пищулов, В. Введение в теорию производства:
Учеб. пособие [Текст] / В. Пищулов, К. Рихтер, Е. Дятел. -Екатеринбург: Изд-во Урал. гос. экон. ун-та, 2003. -161 с.
6. Исследование операций: Т. 2 [Текст] / Под ред. Дж. Моудера, С. Элмаграби. -М.: Мир, 1981. -677 с.
7. Аксёнов, К.А. Задачи свертки и развертки муль-тиагентной модели [Текст] / К.А. Аксёнов, О.П. Аксенова, Ван Кай // Теория графов и приложения. -Екатеринбург: Изд-во УрФУ, 2012. -С. 4-16.
8. Ван Кай. Использование аппарата операционного анализа вероятностных сетей для определения среднего количества приборов обслуживания муль-тиагентной модели [Электронный ресурс] / Ван Кай, К.А. Аксёнов, О.П. Аксёнова, М.В. Киселёва // Современные проблемы науки и образования. -2012. -№ 3. -Режим доступа: http://www.science-education. ги/103-6290 (Дата обращения 22.05.2012)
