ПРИМЕНЕНИЕ ГИДРОПРИВОДА В КАЧЕСТВЕ ВИБРОВОЗБУДИТЕЛЯ ПРИ ИСПЫТАНИЯХ НА РЕЗОНАНСЕ Текст научной статьи по специальности «Физика»

УДК 30.19.21

Применение гидропривода в качестве вибровозбудителя при испытаниях на резонансе

Ю.Я. Бетковский, А.С. Сидоренко

Рассматривается задача рационального выбора электрогидравлического вибровозбудителя для вибрационных испытаний балочной конструкции. Испытания проводятся путем нагружения конструкции гармоническим изгибающим моментом в режиме резонанса. Получены формулы для определения значений мощности вибратора и координат его соединения с конструкцией, при которых обеспечивается максимально возможный для данной системы «конструкция-вибратор» уровень нагружения конструкции при использовании предельных возможностей вибратора. Работа выполнена при финансовой поддержке РФФИ (проект № 06-08-01005).

В работе [1] показано, что максимальные амплитуды эпюр изгибающих моментов при вынужденных установившихся колебаниях балок на собственных частотах ю = 2ПУ пропорциональны максимальным произведениям амплитуды ¥ сосредоточенной гармонической вынуждающей силы

— х¥ )еш на значение формы колебаний балки У (х,) в сечении балки с координатой точке приложения х¥ вынуждающей силы (в силовом сечении):

Мтах (х) = М(Х) [¥ • / (х, )]_ . (1)

у ■ с

Здесь 3 (х)- дельта- функция Дирака [2]; х¥ - координата сечения балки, в котором приложена вы-

х {

нуждающая сила (силового сечения); Му (х) = Ц т(г{)/{ц^ц - мода эпюры изгибающих мо-

I I

ментов, т.е. эпюра изгибающих моментов, отнесенная к ускорению в силовом сечении.

Там же показано, что наибольшая эффективность вибровозбудителя, понимаемая как способность создавать на испытуемой конструкции наибольшую амплитуду изгибающих моментов

Мтах(х), достигается при установке вибровозбудителя в сечении балки хори удовлетворяющем определенным условиям. Эти условия связывают мощность вибровозбудителя (максимальную скорость подвижной части Утах и максимальную величину толкающей силы ¥тах) с динамическими характеристиками конструкции (коэффициентами демпфирования у и обобщенными массами с, соответствующими собственным частотам ю). Для электродинамических вибровозбудителей это условие имеет вид [1]:

/ (ХоР,

"V

ау с

V..

(2)

Определим аналогичные условия для электрогидравлического привода.

Сила F, создаваемая гидроприводом с рабочей площадью Sp и скоростью поршня Vи давление питания гидропривода Рпит , связаны соотношением [2]:

V =_т

£р

Ри.т -

в котором величина Ст - максимальное значение гидравлической проводимости рабочего окна в гидравлической системе вибровозбудителя. Это соотношение приводится к виду:

О,,, 1 „ (, ¥

V =■

1Р

2 И!

1 -

¥

П У

при использовании зависимости давления питания от пускового значения силы ¥П:

¥ = Р ■ £

П пит р 5

Отсюда следует, что максимальная скорость поршня это скорость холостого хода (при ¥=¥П):

От

V = "т I1 Р

тах £ "у 2 пит

а максимальная сила ¥тах = ¥П, создается при нулевой скорости движения (Р=0).

С учётом вышеизложенного, зависимость создаваемой гидроприводом силы ¥ от скорости движения поршня V принимает вид:

¥

¥т

= 1 -

' V

V

V тах у

(2)

График зависимости (2) показан на рис. 1, где Vx.x- скорость движения поршня без нагрузки.

Поскольку электрогидравлический вибровозбудитель непосредственно перемещает «силовое» сечение, то скорость в силовом сечении испытуемой конструкции (Х¥ ^ равна скорости поршня:

¥/2( Хр )

у ■ с ■а

= V.

Подставляя это соотношение в формулу (2) и решая его относительно/(х¥), получим:

I (Х¥) =

уо^ с ■

V.

1-

/ \2 ' V л

V ^тах У

¥

¥тах ¥П

V

V.

1 -

Г V V

V

V тах у

Функция

Vmax Ух..

Рис. 1.

Ф

Г V >

V тах у

¥01(Х¥ )

с ■ ¥тах ■ Vmax ^

V

Vm

1 -

Г V ^2

V

тах

V

= 0,577

имеет максимум Фтах ~ 0,62 при значении относительной скорости поршня ~ гч

' тах V3

(рис. 2).

Максимальный изгибающий момент, который может быть реализован при резонансном воз буждении электрогидравлическим вибратором, равен:

мтах (х)=0,62 ■ ы/ (х) ■4¥тт~ут,

с ■ о

Для достижения Мтах(х) вибратор должен быть установлен в сечении с координатой хор1, удовлетворяющей условию:

(3)

I (Хopt) = 0,93

с ■О ■о

п

1

Vm

(4)

Формулы (3) и (4) с точностью до множителя совпадают с соответствующими формулами для электродинамических вибровозбудителей [1].

1

Ф(УЛЛпах)

Рис. 2.

Из формулы (3) следует, что электрогидравлический вибровозбудитель минимальной мощности следует выбирать по заданной эпюре амплитуд изгибающих моментов Мзад(х) исходя из соотношения:

¥тах ■ К > 2,6

тах тах

П -Ф

Мзад (х)

2

(5)

Мг (х)

которое также с точностью до множителя 2,6 совпадает с соответствующим неравенством для электродинамических вибровозбудителей.

Полученные результаты были подтверждены экспериментально при резонансном возбуждении балки длиной 17,4м. и массой 2350 кг малогабаритным электрогидравлическим следящим

приводом. Мощность использованного привода равна ¥тах• Ктах= 9,32кНм/с.

Для консольной балки переменного сечения, защемленной на конце с наибольшей жесткостью, расчёт по приведённым формулам показал, что при установке привода на расстоянии 1м от

заделки может быть достигнут изгибающий момент с амплитудой Мтах(0)=1250 кНм. При испытаниях на резонансной частоте у=2,9 Гц в корневом сечении балки была достигнута амплитуда изгибающего момента М(0)=1000 кН м. Эпюры изгибающих моментов реализованных при испытаниях М(х) и заданных Мзад(х) показаны на рис. 3.

Для свободной балки расчётными сечениями для установки привода являются сечения на расстояниях 2,6м, 3,1м, 12,4м и 12,7м от широкого (корневого) сечения: При испытаниях привод был

соединён с балкой в сечении на расстоянии 3,2м от широкого сечения [3]. В сечении на расстоянии 8,0м от широкого конца получен изгибающий момент с амплитудой Мтш=550 кНм при расчётном предельно достижимо значении Мтах,тах=790 кНм (рис.4).

М(х)/М(0)

1,2

М(0) = 1000 кН*м

1

0,8

0,6

0,4

0,2

М(х)/М(0) Мзад/М(0)

х, м

0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20

Рис. 3.

0

м,

кНм

Рис. 4.

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1. Бетковский Ю.Я. Оптимизация выбора и установки вибровозбудителя для резонансных испытаний на выносливость. // Вестник машиностроения. - 2006, №7. с. 16-19.

2. Гамынин Н.С. Гидравлический привод систем управления, М. Машиностроение, 1975. 94 с.

3. Стенд для испытаний на выносливость консольных конструкций. Пат. RU 49254, МПК G01 М 7/08/ Ю.Я. Бетковский, Г.Б. Людкевич, А.Ф. Макаров, В.Н. Трусов. - Опубл. 30 11 2005, Бюл. № 31.

СВЕДЕНИЯ ОБ АВТОРАХ

Бетковский Юрий Яковлевич, главный специалист ОАО «ГосМКБ «Радуга» им. А.Я. Березняка». Сидоренко Александр Сергеевич, профессор кафедры «Машиноведение и детали машин» Московского авиационного института (государственного технического университета), д.т.н., с.н.с.