CC BY
34
К вопросу о проектировании биметаллических мостов
А.В. Макаров, А.Э. Купрещенков
Волгоградский государственный технический университет
Аннотация: Описаны достоинства металлических мостов, в сравнении с железобетонными, а также материалы мостов их хим. состав и характеристики. Наиболее нагруженные элементы балок следует выполнять из высокопрочных сталей, а все остальные из обычной мостовой стали, получая биметаллическую конструкцию. Показано как следует назначать пролеты неразрезной плети, чтобы пролетные моменты оказались равными. Приведена формула и оптимальное соотношение. В статье предложено проектировать пролетное строение из трех типов стандартных блоков. Блоки различаются длиной и использованием различных сталей.
Ключевые слова: биметаллический, пролетное строение, марки стали, объемлющая эпюра, нормальные напряжения, монтажный блок, листовой прокат.
Автодорожные мосты балочных систем, как известно, строятся железобетонные и металлические. В Советском Союзе в основном мосты строились из сборного железобетона. Была создана мощная производственная база по производству типовых сборных железобетонных конструкций и деталей для гражданского, промышленного и транспортного строительства. Такой подход позволял строить относительно быстро и не дорого. Однако наряду с достоинствами имеются и существенные недостатки. Это трудности в возведении не типовых мостов, сложности утилизации конструкций, невозможность (неэффективность) повторного использования материала.
Металлические мосты имеют существенные преимущества по сравнению с железобетонными. Главными являются возможность перекрывать большие пролеты и утилизация - старый металл можно переплавить и изготовить новую конструкцию. Но сталь это дорогой материал, требующий изъятия большого количества ресурсов (руды, угля) и использовать его надо эффективно.
Эффективность конструкции определяется эффективным использованием материала, так чтобы действующие напряжения
нормальные, касательные и приведенные во всех сечениях конструкции были бы максимальными от воздействия полных загружений. Достичь этого можно разными путями. Первый путь, при котором пояса двутавровых балок делаются составными, широко применяется в современном мостостроении. Здесь ширина и толщина стальных листов пояса подбирается так, чтобы максимальное нормальное напряжение не превышало допустимых значений. Важно при проектировании пояса избежать концентраторов напряжений. Не допускать скачкообразного изменения площади поперечного сечения поясов, а выполнять плавный переход [1], как показано на рисунке 1.
Рис. 1. Изменение листов пояса а) по ширине, б) по толщине.
К недостаткам составных сечений балок можно отнести большую трудоёмкость, связанную со строжкой металлических листов по толщине и их объединение.
Второй путь связан с использованием при изготовлении балки различных по прочности сталей, который получил название биметаллического пролетного строения. Такая балка легче, менее трудоёмка в изготовлении. Однако такие пролетные строения не получили пока широкого применения из-за не проработанных вопросов проектирования. Пролетные строения мостов собираются из блоков длиной 21 и 10,5 метров, и требуется, чтобы внутри блока было возможно меньшее число соединений. Только тогда биметаллическое пролетное строение сможет конкурировать с составным.
Мостовые конструкции изготавливают из листовой и фасонной горячекатаной стали. Применяют толстолистовую и широкополосную универсальную сталь; уголковую, двутавровую, швеллерную, полосовую, круглую и
другую фасонную сталь [2]. Конструкции мостов подвергаются динамическим нагрузкам, поэтому в соответствии с требованиями для их изготовления применяют высококачественные низколегированные конверторные стали (СНиП 2.05.03-84 Мосты и трубы). К ним относятся стали 16Д, 15ХСНД, 10ХСНД изготовленные в соответствии с [3] и 15Г2АФДпс, 14Г2АФД изготовленные в соответствии с (ГОСТ 19282-73). Химический состав мостовых сталей приведен в таблицах 1 и 2.
Таблица 1
Сталь С Si Мп Сг N Си Р S
16Д 0,1-0,18 0,12-0,25 0,4-0,7 0,3 0,3 0,2-0,35 0,035 0,04
15ХСНД 0,12-0,18 0,4-0,7 0,4-0,7 0,6-0,9 0,3-0,6 0,2-0,4 0,035 0,035
10ХСНД 0,12 0,8-1,1 0,5-0,8 0,6-0,9 0,5-0,8 0,4-0,6 0,035 0,035
Таблица 2
Сталь С Si Мп Сг N Си В
15Г2АФДпс 0,12-0,18 0,17 1,2-1,6 0,3 0,3 0,2-0,4 0,08-0,15
14Г2АФД 0,12-0,18 0,3-0,6 1,2-1,6 0,4 0,3 0,15-0,3 0,07-0,12
В обозначении марок стали цифры и буквы означают: двухзначные цифры слева - примерное среднее содержание углерода в сотых долях процента, буквы справа от цифр: Г - марганец, С - кремний, Х - хром, Н -никель, Д - медь, Ф - ванадий, Б - ниобий, А - азот, П - фосфор, цифры после букв - примерное % содержание соответствующего элемента в целых единицах, буквы «пс» в конце марки - полуспокойную сталь [4].
Прочностные характеристики листового проката при растяжении рассмотренных сталей приведены в таблице 3.
Таблица 3
Марка стали Временное Предел текучести, Относительное
сопротивление, МП 1а МПа удлинение, %
1К1 Инженерный вестник Дона. №2 (2018) Н| ivdon.ru/ru/magazine/arcliive/n2y2018/4961
16Д 375-510 225 26
15ХСНД 470-670 335 19
10ХСНД 530-670 390 19
15Г2АФДпс 540 390 19
14Г2АФД 540 390 19
Кроме представленных и давно используемых в мостостроении сталей, для создания биметаллических мостов могут использоваться стали с более высокими механическими характеристиками, такие как углеродистые и низколегированные стали повышенной прочности [5] .
Таблица 4
Сталь С Мп Р Б N В СГ
Б8900Ь 0,20 0,80 1,70 0,020 0,010 0,015 0,005 1,50
Сталь Си Мо № N1 Т1 V Zr
Б8900Ь 0,50 0,70 0,06 2,0 0,05 0,12 0,15
Механические характеристики листового проката марки S890QL и некоторых подобных представлены в таблице 5.
Таблица 5
Марка стали Временное сопротивление, МПа Предел текучести, МПа Относительное удлинение, %
Б8900Ь 880-1100 830-890 11
Б8900 880-1100 830-890 11
Б8900Ь1 880-1100 830-890 11
Символы, используемые в ЕК 10025-6: Q - испытания на энергию ударной вязкости проведены при температуре -20°С; QL - испытания на энергию ударной вязкости проведены при температуре -40°С; QL1 -испытания на энергию ударной вязкости проведены при температуре -60°С.
Прокат из сталей, приведенных в таблице 5, производится по стандарту ЕК 10025-6 (часть шестая), который определяет технические
1
условия для горячекатаных конструкционных сталей с закалкой и последующим отпуском. Закалкой называется процесс нагрева стали до температуры выше критической точки и последующего быстрого охлаждения с помощью воды, масла или водовоздушной смеси. После закалки сталь становится твердой и хрупкой, с сильными внутренними напряжениями. Для улучшения характеристик производится последующий отпуск. Отпуск - процесс повторного нагрева, но уже ниже критической точки. Данная операция увеличивает пластичность стали. В результате получается сталь с хорошим соотношением прочности и пластичности, которая также хорошо сваривается, гнется и удобна в работе. Усовершенствование процессов закалки и отпуска позволяет получать листовую сталь с пределом текучести до 1300 МПа, что более чем в 4 раза превышает характеристики основной конструкционной стали. Использование таких сталей для изготовления пролетных строений позволит облегчить конструкцию и уменьшить трудоёмкость работ. Однако более высокая стоимость прочного металла сводит на нет все достоинства.
Экономически эффективным можно запроектировать биметаллическое пролетное строение лишь при условии использования прочного металла для сечений с большими усилиями. А для этого требуется, чтобы пролетные моменты во всех пролетах были бы равными. Рассмотрим наиболее широко применяющееся трех пролетное неразрезное пролетное строение цельнометаллического моста загруженного равномерной нагрузкой дпост (собственный вес).
~ ,, 1) „
Опорные моменты составят М0Пщ = —^ . В центральном
пролете максимальный пролетный момент действует в среднем сечении, а в крайних отстоит от середины на величину , как показано на рис. 2
:
Рис. 2. Схема неразрезного пролетного строения с выровненными пролетными изгибающими моментами.
Приравняем максимальные изгибающие моменты в крайнем и среднем
пролетах и получим следующее выражение: цр 4 1) гфп м„л №1 «
- 1) _ ¡фъ \ д I■ П
+ 3} \ 2 ~ ЕиЛ \2 и а/ 2
М„
£ ■ ТТ ■ £
Подставляя значение Моп и решая трансцендентное уравнение относительно п получим п = 0,794. Именно при таком п моменты будут одинаковы. При проектировании пролетного строения одинаковые пролетные моменты позволят получить одинаковые монтажные блоки. Отклонение соотношения пролетов даже на небольшую величину резко увеличивает разницу пролетных изгибающих моментов, что показано в таблице 6, что потребует индивидуального проектирования каждого блока. Разумеется, не всегда возможно подобрать такие пролеты, чтобы они удовлетворяли найденному соотношению п = 0,794, потому что металлические мосты составляют из блоков равных 21 или 10,5 метров.
1К1 Инженерный вестник Дона. №2 (2018) Н| ivdon.ru/ru/magazine/arcliive/n2y2018/4961
Таблица 6
№ Схема моста п Мкрай Мсред
1 42+63+42 0,666 15469 24700
2 52,5+63+52,5 0,833 26430 23400
3 51,5+63+51,5 0,817 25369 23660
4 51+64+51 0,797 24948 24557
Таким образом, деление на пролеты неразрезного пролетного строения должно быть не по границам монтажных блоков, а по лучшему соотношению пролетов, как показано на рисунке 3.
Рис. 3. Пролетное строение с делением на монтажные блоки и пролеты.
Для реализации изложенных предложений по проектированию биметаллического пролетного строения было рассмотрено реальное мостовое сооружение. Описание моста: длинна - 168 м., схема моста 51,75+64,5+51,75; габарит Г10 + тротуар 2*1,5 +барьерное ограждение 2* 0,45 + перильное ограждение 2*0,2. Таким образом, ширина пролетного строения - 14,3 м. Пролетное строение моста цельнометаллическое с ортотропной плитой и двумя главными балками; высота стенки - 2,3 м. Нагрузка: постоянная составила дпост=55,59 кН/м , временная вертикальная крайнего пролета двр=54,48 кН/м, среднего пролета двр=49,416 кН/м . Опорные части должны быть запроектированы в соответствии с требованиями [6] и обеспечивать
1К1 Инженерный вестник Дона. №2 (2018) Н| ivdon.ru/ru/magazine/arcliive/n2y2018/4961
необходимые угловые и горизонтальные смещения [7]. Надежность мостового сооружения определяется в соответствии с [8].
Выполняя необходимые расчеты неразрезного трехпролетного моста (рис. 3) на постоянную и временную нагрузки [9,10]получим объемлющие эпюры изгибающих моментов и поперечных сил, представленные на рисунке 4. Расчеты приведены в таблицах 7,8.
Таблица 7
№сеч х М пост Временные моменты Объемлющие
А14 1пр А14 2 пр А14 3 пр Мmах Мmin
1 0 0 0 0 0 0 0
2 10 7890 9690 -2202 473,7 18053,7 5688
3 20,5 10100 13877 -4515 971,1 24948,1 5585
4 31 6010 11944 -6827 1468,5 19422,5 -817
5 41,5 -4310 3886 -9140 1965,9 1541,9 -13450
6 51,5 -19000 -8682 -11233 2415,9 -16584,1 -38915
7 62 -2910 -6832 3100 566,2 756,2 -9742
8 72,5 6770 -4893 11706 -1283,4 18476 593,6
9 83 9990 -3132 14567 -3133,2 24557 3724,8
Таблица 8
№сеч Q пост Временные усилия Объемлющие
Q 1пр Q 2пр Q 3пр Q mах Q min
1 1072,3 1246,3 -220,2 47,37 2366 852
2лев -1818,6 -1568,8 -220,2 47,37 -1771 -3608
2пр 1813,9 173,4 1612,4 -173,4 3600 1640
3лев -1813,9 173,4 -1612,4 -173,4 -1640 -3600
3пр 1818,6 -47,37 220,2 1586,8 3626 1771
4 -1072,3 -47,37 220,2 -1246,3 -852 -2366
1К1 Инженерный вестник Дона. №2 (2018) Н| ivdon.ru/ru/magazine/arcliive/n2y2018/4961
^ЧР
Рис.4. Объемлющие эпюры с поблочной разметкой. Цветом выделены блоки, работающие в одинаковых условиях.
Анализ эпюр показал, что пролетное строение можно составить из четырех модульных блоков.
Блок А (синий цвет) длинной 21 метр. Максимальный изгибающий момент 24948 кНм, поперечная сила небольшая 1853 кН., поэтому из стали S890QL выполняется только нижний пояс (Рис.5).
Блок Б (зеленый цвет) длинной 21 метр. Мтах=38915 кНм и Qmах= 3660 кН. Из стали S890QL выполняется нижний пояс, стенка балки и стринги ортотропной плиты в центральной части блока длинной 10 метров.
Крайний Блок К (желтый цвет) и промежуточный Блок П длинной по10,5 кН метров в данном случае можно запроектировать одинаковыми и свести количество типовых блоков к трем: А, Б и К. Этот Блок К с действующими Мтах=19422 кНм и Qmах= 2716 кН потребует запроектировать из стали S890QL нижний пояс и стенку балки (Рис.5). Все
1
остальные конструктивные элементы сечения, ребра жесткости, поперечные балки и связи выполняются из мостовой стали 10ХСРД.
Рис. 5. Приведенное сечение биметаллической балки.
Таким образом, можно сделать ряд важных выводов, опираясь на которые будет возможно проектировать биметаллические пролетные строения мостов не только прочными, но и экономичными:
- деление неразрезной трехпролетной конструкции следует производить не в зависимости от блоков, а учитывая эффективное соотношение пролетов, выравнивающее изгибающие моменты;
- трехпролетная неразрезная плеть длиной 168 метров состоит из трех типовых блоков, что унифицирует и облегчает изготовление конструкции;
- использование стали повышенной прочности уменьшает трудоемкость изготовления конструкции за счет уменьшения технологических операций и ее собственный вес, позволяя снизить расход стали;
- сталь повышенной прочности используется только в тех местах, где действуют большие усилия, в остальных сечениях применяется обычная сталь, что не приводит к удорожанию сооружения.
Литература
1. Мосты и сооружения на дорогах. Учеб. для вузов: В 2-х ч./ Под ред. П.М. Саламахина. Ч. 2. - М.: Транспорт, 1991. 344 с.
2. Корнеев М.М. Стальные мосты: теоретическое и практическое пособие по проектированию. - К., 2003. - 547 с.
3. Марочник стали и сплавов. URL: splav-kharkov.com/choose_ type_class.php?type_id=3
4. Макаров А. В. Инженерные сооружения в дорожном строительстве: курс лекций: в 2-х ч. Ч. 2: Искусственные сооружения на дорогах / М-во образования и науки Рос. Федерации, Волгогр. гос. техн. ун-т. - Волгоград: Изд-во ВолгГТУ, 2016. № госрегистрации 0321702662. Лек.9, слайд 9.
5. Henan HZZ Iron and Steel Co., LTD URL: ru.steel-grade-plate.com/carbon-and-low-alloy-high-strength-steel-plate/en-10025-6/en-10025-6-s890ql-carbon-and-low-alloy-high-st.html.
6. Макаров А.В., Карпов В.С. Рекомендации по подбору опорных частей с целью увеличения срока службы мостового строения // Инженерный вестник Дона, 2017, №1 URL: ivdon.ru/ru/magazine/archive/n1y2017/4079
7. Макаров А.В., Журавлев А.В. Деформирующиеся плоские опорные части мостов // Инженерный вестник Дона, 2018, №1 URL: ivdon.ru/ru/magazine/archive/n1y2018/4707
8. Рекунов С.С. Об оценке надёжности и восстановлении эксплуатационных качеств мостовых сооружений // Транспортные сооружения. 2016. Т. 3. № 2. С. 7.
9. Игнатьев В.А., Макаров А.В. Решение неполной алгебраической проблемы собственных векторов и собственных значений для задач динамики и устойчивости методом частотно-динамической конденсации // Строительная механика и расчет сооружений. 2005. № 1. С. 14-20.
10. Pshenichkina V.A., Voronkova G.V., Rekunov S.S. Research of the dynamical system "beam - stochastic base" / Procedia Engineering. 2016. V. 150. pp. 1721-1728.
References
1. Mosty i sooruzheniya na dorogakh. [Bridges and road structures]. Ucheb. dlya vuzov: V 2-kh ch. Pod red. P.M. Salamakhina. Ch. 2. M.: Transport. 1991. 344 p.
2. Korneyev M.M. Stalnyye mosty: teoreticheskoye i prakticheskoye posobiye po proyektirovaniyu. [Steel bridges: theoretical and practical guide to design] K.. 2003. 547 p.
3. Marochnik stali i splavov. [Steel and alloys brand name]. URL: splav-kharkov.com/choose_ type_class.php?type_id=3
4. Makarov A. V. Inzhenernyye sooruzheniya v dorozhnom stroitelstve [Engineering structures in road construction]: kurs lektsiy: v 2-kh ch. Ch. 2: Iskusstvennyye sooruzheniya na dorogakh. M-vo obrazovaniya i nauki Ros. Federatsii. Volgogr. gos. tekhn. un-t. Volgograd: Izd-vo VolgGTU. 2016. № gosregistratsii 0321702662. Lek.9. slayd 9.
5. Henan HZZ Iron and Steel Co., LTD URL: ru.steel-grade-plate.com/carbon-and-low-alloy-high-strength-steel-plate/en-10025-6/en-10025-6-s890ql-carbon-and-low-alloy-high-st.html.
6. Makarov A.V., Karpov V.S. Inzenernyj vestnik Dona (Rus), 2017, №1 URL: ivdon.ru/ru/magazine/archive/n1y2017/4079
7. Makarov A.V., Zhuravlev A.V. Inzenernyj vestnik Dona (Rus), 2018, №1 URL: ivdon.ru/ru/magazine/archive/n1y2018/4707
8. Rekunov S.S. Transportnyye sooruzheniya. 2016 V. 3, № 2. P.7
9. Ignatyev V.A., Makarov A.V. Stroitelnaya mekhanika i raschet sooruzheniy. 2005. № 1. pp. 14-20.
10. Pshenichkina V.A., Voronkova G.V., Rekunov S.S. Procedia Engineering. 2016. V. 150. pp. 1721-1728.
