Применение генетического моделирования для проектирования сигнатурных схем Текст научной статьи по специальности «Математика»

Материалы Всероссийской конференции “Интеллектуальные САПР-96”

Рассматривается задача трассировки СБИС в 4-х слоях с емкостью канала 200x2000 дискретов. Описаны классы согласования волнового и канального трассировщика.

Основная идея при построении таких классов заключается в следующем:

- создание классов дискретного рабочего поля и блока цепи, которые позволяют волновому трассировщику работать с физическими ячейками и прямоугольными фрагментами цепи, с которыми оперирует канальный трассировщик на логическом уровне в абстрактной рабочей сетке вне зависимости от их реальных физических параметров.

• создание класса обратной связи для возможности обращения к модулю волнового трассировщика из канального с передачей ему нерешенных задач.

Данные классы были спроектированы и реализованы на языке Gnu С++ на платформах IBM PC 486 (MS-DOS) и SparcStation (SunOS 4.1.3, Solaris 2.4). Объем оперативной памяти позволяет обрабатывать логическое рабочее поле топологии кристалла, содержащее по 400.000 дискретов в каждом из 4-х слоев. Время решения лежит в пределах 1 минуты.

УДК 681.31:621.38

С.И. Родзин Применение генетического моделирования для проектирования сигнатурных схем

Известен принцип сигнатурного анализа: в регистре сдвига с обратной связью на вход подается последовательность данных произвольной длины, которая устанавливает регистр в определенное состояние, называемое сигнатурой. При искажении входных данных с высокой вероятностью получается другая сигнатура. Путем сравнения фактической и эталонной сигнатуры можно сделать обоснованный вывод о корректности теста.

В настоящее время актуальной является проблема перехода от применения сигнатурного регистра (СР) как средства внешнего сигнатурного анализа к его использованию для встроенного самотестирования СБИС.

Пусть вектор состояния СР имеет вид А=(а1,а2,.->аг), где г-длина СР. Длина теста зависит от начального состояния СР А(0) и функции обратной связи Р(А). Задача состоит в проектировании СР таким образом, чтобы имелась возможность синтезировать за наименьшее число циклов множество Т тестовых векторов УО), которое включает заданный тестовый входной набор.

Процедура проектирования СР состоит из двух этапов:

1.Сортировка заданного тестового входного набора и определение наиболее короткой последовательности;

2.Расчет функции обратной связи Р(А).

Доказано, что минимизация длины сигнатурной последовательности является ЫР-полной проблемой, которая сводится к задаче поиска маршрута с минимальным весом в ориентированном графе с положительными целочисленными весами ребер. Векторы У(0 представляют вершины графа, а ребра отображают переходы состояний (их веса равны числу требующихся циклов переходов). Разработан генетический алгоритм решения задачи сортировки тестовой последовательности, позволяющий значительно сократить длину результирующей тестовой последовательности по сравнению с методами псевдослучайного синтеза теста. Генетический алгоритм действует по следующей схеме: выбор-> кроссинговер-> рекомбинация-» смешивание-» селекция. Алгоритм базируется на непрерывной мутации входной последовательности и последующем анализе видоизмененных тестовых векторов У(0.Моделирование показывает, что

Известия ТРТУ

Тематический выпуск

начальная популяция играет ключевую роль при поиске решения. Если имеется более, чем 100 тестовых векторов, то длину результирующей тестовой последовательности с помощью генетического алгоритма удается сократить более, чем на 80% по сравнению с неупорядоченной тестовой последовательностью.

Эксперименты на примере тестирования 16-разрядного секционируемого АЛУ показывают, что требуется около 500 псевдослучайных наборов данных для каждой инструкции. Применяя генератор тестов с двумя СР с нелинейной обратной связью, это число можно сократить более, чем на один порядок.

УДК 681.31:621.3

В.А. Литвиненко, П.А. Смирнов К вопросу исследовании эффективности приближенных алгоритмов определенна клик графа

При решении различных задач САПР используются максимальные полные подграфы -клики графа. Задача определения всех клик графа относится к трудным задачам.. Таким образом, использование точных алгоритмов определения клик графа является затруднительным для задач с числом вершин графа более 100. В связи с этим одним из наиболее перспективных направлений развития алгоритмов определения клик графа является разработка и исследование приближенных методов решения этой задачи, т.е. таких методов, которые позволяют определять ограниченное число клик графа.

Среди приближенных алгоритмов определения клик графа наибольший интерес представляют алгоритмы определения семейств клик графа, покрывающих все вершины графа, и покрывающих все ребра графа. Трудоемкость этих алгоритмов полиномиально зависит от числа вершин и ребер графа. В связи с этим с помощью этих алгоритмов можно обрабатывать графы достаточно большой размерности за приемлемое время и получать решения, обладающие определенными свойствами.. При этом важной задачей остается повышение точности приближенных алгоритмов при наличии ресурса времени, отведенного на решение задачи.

Для алгоритмов определения семейств клик графа, покрывающих все вершины графа, и покрывающих все ребра графа предложен следующий метод повышения точности решения. Метод заключается в многократном применении алгоритма определения семейств клик графа к различным подстановкам вершин исходного графа. На каждой итерации выделение в графе клик осуществляется в порядке возрастания номеров вершин графа. Изменение порядка следования вершин приводит к изменению порядка выделения клик графа, что в свою очередь приводит к выделению новых клик, которые были пропущены при других порядках следования вершин графа. При этом после каждой итерации имеется решение определенной точности.

Изменение порядка следования вершин графа осуществлялось генерацией случайной подстановки вершин графа и на основе циклического сдвига. Недостатком случайной подстановки вершин является возможность повторения одних и тех же подстановок вершин графа. К недостаткам циклического сдвига можно отнести конечное число итераций, равное числу вершин графа, но при этом исключено повторение одинаковых подстановок вершин графа.

Исследование эффективности проводилось на графах Муна-Мозера, которые являются по своей структуре наиболее трудоемкими для задачи определения клик графа, т.к. содержат наибольшее число клик графа. Графы Муна-Мозера удобны еще и тем, что число всех клик графа для них заранее известно и нет необходимости