CC BY
111
БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК
1. Пьявченко О.Н. Многошаговая экстраполяция значений переменных на основе полинома Лагранжа // Известия ТРТУ. 2005. №9. С.31-35.
2. Поздняк В. Интеллектуальная революция: вчера, сегодня, завтра // Нефтегаз. 2004.
№4.
3. Кругляк К. Промышленные сети: цели и средства // СТА. 2002. №4. С.6-10.
В.Ф. Гузик, Д.А. Беспалов
ПРИМЕНЕНИЕ АППАРАТА ВЕЙВЛЕТ-АНАЛИЗА ДЛЯ ОБРАБОТКИ ВТОРИЧНОЙ ГИДРОАКУСТИЧЕСКОЙ ИНФОРМАЦИИ
Вейвлет-анализ - это сравнительно новое и перспективное направление анализа данных самого разного типа, уже доказавшее эффективность своего применения практически во всех сферах обработки информации: от анализа и прогнозирования экономических трендов до сжатия видеоизображений и звука в реальном времени. Применение вейвлетов при анализе сигналов обусловлено не только наличием отлаженных алгоритмов на программном уровне, но и серийно выпускаемых аппаратных средств, т.е. «вейвлет-процессоров» (например, семейства ADV601 компании Analog Devices, используемых в цифровых видеомагнитофонах для компрессии/декомпрессии видеосигнала высокого качества в реальном времени, или процессоров обработки сигналов SHARC ADSP-2106x).
В рамках сложившейся тенденции наращения вычислительной мощности современных аппаратно-программных средств, применимых для обработки гидроакустических сигналов, были сделаны выводы о возможности применения относительно новой алгоритмической базы вейвлет-преобразования для многомасштабного анализа вторичной гидроакустической обстановки с целью обнаружения «внештатных» объектов на донной поверхности в условиях неопределенности поступающей информации.
Использование вейвлет-анализа в такой ситуации обусловлено явными преимуществами разложения в базисе вейвлет-функций перед классическими рядами Фурье в условиях приближения формы сложного сигнала с высокой точностью, анализа локальных особенностей сигнала (принципиально отсутствующему у рядов Фурье), сжатия, фильтрации и масштабного анализа всего сигнала в целом.
Такие недостатки классического Фурье-преобразования, как невозможность точного восстановления пространственной формы сигнала, «размазывание» локальных особенностей сигналов по частотной оси (т.е. локализовать такие особенности практически невозможно), необходимость точного определения сигнала не только в прошлом, но и в будущем, а также многократно большие трудности преобразования Фурье нестационарных сигналов, существенно ограничивают применение такого классического аппарата при разносторонней обработке информации в рассматриваемой области приложения.
Обработка информации о рельефе дна и расположенных на нем объектах подразумевает комплексную задачу обработки одномерного или двумерного непериодического зашумленного сигнала с целью выявления его «чистой» формы, его геометрических и масштабных характерных особенностей, таких, как пики амплитуды малоразмерных объектов или точные пространственные контуры большого объекта. Следует также учесть, что обнаружение и локализация такого рода особенностей сигналов должна проводиться вне зависимости от дрейфа линии дна (чего не могут делать любые пороговые методы) и на разных масштабах (вследст-
вие приближения и уточнения характеристик целевого объекта), что делает невозможным применение классического аппарата контурного и эталонного обнаружения.
Следует также отметить, что универсальный аппарат вейвлет-преобразования позволяет без изменения базового разложения (представления) сигнала провести его фильтрацию, сжатие и масштабную аппроксимацию, что существенно упрощает комплексный алгоритм обработки данных.
Сигнал первичной гидроакустической обстановки представлен в виде множества отсчетов глубины по ходу следования судна. Съем значений глубины проводится с постоянной частотой и фиксированной точностью. Неопределенность в данные вносится ввиду наличия пространственных изменений сканирующего устройства (крен, дифферент), а также помех аппаратуры.
С точки зрения классической теории вейвлетов, вейвлет-функцией является такая функция, которая удовлетворяет условиям ортогональности, четкой локализации по частоте и масштабируемости. То есть для разложения функции в базисе вейвлетов говорят, что существует некоторое множество непересекающихся подпространств У|, являющихся «масштабными порождениями» самих себя, дающих на пределе исходное базисное пространство У0. Любой сигнал вследствие разложения фактически аппроксимируется в пространстве вейвлет-функций, являющихся «потомками» анализирующей функции - прототипа у0(1) (или материнского вейвлета) и представляется в виде взвешенной суммы таких базисных составляющих.
Вейвлеты характеризуются своими временным и частотными образами: ря-функцией времени у00) и ее Фурье-образом рй/'-функцией у(1), который задает огибающую спектра вейвлета. Если вейвлет в пространстве сужается, то его «средняя частота» повышается, спектр вейвлета перемещается в область более высоких частот и расширяется.
Число используемых в разложении сигнала вейвлетов будем определять как уровень декомпозиции сигнала. За нулевой уровень примем сам сигнал, а уровни декомпозиции образуют ниспадающее вейвлет-дерево того или иного вида. Точность представления сигнала при переходе к более низким уровням дерева снижается, зато появляется возможность фильтрации и компрессии сигнала. Это становится возможным благодаря тому, что на каждом уровне декомпозиции сигнала по вейвлет-дереву из исходного сигнала образуется два набора коэффициентов.
Наборы коэффициентов выделяются на этапе деления частотной области вейвлета на подобласти низких и высоких частот. Частота раздела выбирается равной половине частоты дискретизации сигнала. Для их разделения используется два фильтра: фильтр низких частот и фильтр высоких частот. Фильтр низких частот дает на выходе образ аппроксимации сигнала (или его более грубое приближение), а фильтр высоких частот - детализацию аппроксимированного сигнала. Таким образом, коэффициенты этих фильтров и являются коэффициентами вейвлет-преобразования.
Полученный аппроксимированный и детализированный образы сигнала содержат прореженные вдвое наборы значений исходного сигнала. Их сумма дает полную реконструкцию сигнала высшего уровня иерархии дерева вейвлет-разложения. С другой стороны, аппроксимированный образ, после описанной выше процедуры, позволяет выделить его огрубленный образ и детализированный набор коэффициентов на данном уровне декомпозиции (алгоритм Мала).
Такую иерархическую вложенность можно использовать для уточняющего, или так называемого кратномасштабного анализа сигнала на разных уровнях декомпозиции, а также для адаптации алгоритмов фильтрации, например в целях
адаптивного изменения порога фильтрации на каждом уровне декомпозиции. Детальная компонента сигнала также позволяет оценить уровень шумов и детальные особенности сигнала на различных масштабах. Аппроксимированный сигнал представляет собой низкочастотную составляющую колебаний линии дна и позволяет оценить общий тренд изменения его уровня.
Кроме возможности анализа диаграмм детальности и аппроксимированного сигнала, аппарат вейвлет-анализа позволяет проводить высокоэффективную визуальную обработку полученных данных при помощи так называемых вейвлет-спектрограмм.
На вейвлет-спектрограмме происходит отображение всех локальных особенностей сигнала. На спектрограмме видны даже те особенности (разрывы, всплески), которые невозможно отследить «на глаз» на обычных изображениях сигнала или его спектра практически любого масштаба.
В ходе проведенного эксперимента был сделан анализ сигнала, представляющего собой рельеф дна с лежащим на нем затонувшим объектом искусственного происхождения - кораблем. Выбранный сигнал содержит также такие характерные особенности рельефа дна, как нелинейные повышения/понижения уровня дна, шумовую помеху, а также резкие изменения уровня дна при прохождении сигнала в начале и конце объекта.
Анализ сигнала проводился с точки зрения возможности и эффективности аппроксимации фильтрованного и не фильтрованного сигнала каждым типом вейвлета, анализа его особенностей - при помощи диаграммы деталей и вейвлет-спектрограммы, а также компрессии сигнала и его восстановления.
В ходе анализа были рассмотрены следующие семейства вейвлет-функций: вейвлет Хаара, Добеши, Симлеты, Коифлеты, вейвлет-функции Гаусса, Морле, Майера, а также ортогональные и биортогональные вейвлеты. Был сделан вывод об эффективности каждого типа вейвлетов для анализа и преобразования исследуемого типа сигнала.
Вейвлет преобразования исходного сигнала были проведены по двум направлениям. Во-первых, была проведена аппроксимация и оценка деталей сигнала без предварительной его обработки (фильтрации). В данном случае фильтрация была проведена параллельно вейвлет-разложению с последующим сжатием полученного сигнала. Во-вторых, был проведен вейвлет-анализ предварительно обработанного (отфильтрованного) сигнала.
Результаты показали, что наилучшая декомпозиция сигнала получается при использовании вейвлетов Добеши, Symlet и некоторых типов биортогональных сплайновых вейвлетов. Они позволяют проводить декомпозицию исходного сигнала вплоть до четвертого уровня с такими потерями информативности аппроксимирующего сигнала, которые допускают не только определить тренд сигнала, но и формы крупных объектов. Причем такое разложение позволяет каждый раз отделять детализирующую компоненту сигнала и проводить анализ, сохраняя только последний уровень аппроксимации и все уровни деталей. Возврат на предыдущий «масштаб» происходит посредством элементарного суммирования. Недостатком выбранного разложения Добеши является появление артефакта в области первого резкого перепада амплитуды сигнала. Этот артефакт самоустраняется при переходе на следующий уровень. Вейвлеты BiSpline обладают таким же недостатком, однако уровень детализации для данных типов сигнала у них выше.
Далее была проведена фильтрация исходного сигнала и последовательное разложение его по такому же принципу. Результаты показали, что фильтрация фактически аналогична первому уровню вейвлет-разложения с потерей детализирующей компоненты. Вследствие чего был сделан вывод об эффективном совме-
щении необходимой фильтрации и первой декомпозиции с сохранением детальной компоненты для полной реконструкции сигнала.
На последнем этапе было построено вейвлет-дерево декомпозиции сигналов и вейвлет-спектрограммы. На вейвлет-спектрограммах четко видны все локальные особенности сигнала на каждом из представленных масштабов. Видны все низкочастотные и высокочастотные тренды, получающиеся на каждом уровне декомпозиции, а также все неоднородности сигнала и его локальные максимумы, дублированные в зависимости от масштаба на диаграмме локальных максимумов.
В завершение проведенного анализа можно сделать вывод о чрезвычайной эффективности комплексного базиса алгоритмов вейвлет анализа для обработки гидроакустических данных, позволяющих охватить все аспекты обработки сигналов от фильтрации до сжатия на основании одного базиса операции.
Дальнейшая работа будет продолжаться в направлении автоматического адаптивного обнаружения объектов при помощи вейвлетов в одномерном и двумерном случаях.
А.В.Бутенко
СРАВНЕНИЕ ПЕРСПЕКТИВНЫХ ПЛАТФОРМ ДЛЯ ЦИФРОВОЙ ОБРАБОТКИ СИГНАЛОВ
Процессоры цифровой обработки сигналов (ПЦОС) являются основой аппаратных платформ систем мобильных коммуникаций, широкополосной связи, цифрового вещания, обработки изображений высокого разрешения, встроенных систем управления. В связи с этим цифровая обработка сигналов становится ключевой информационной технологией реального времени XXI века.
Говоря об игроках рынка ПЦОС, следует подчеркнуть, что за рамками данной статьи остаются многие достаточно известные компании (например, Samsung), имеющие в своих портфелях производимой продукции цифровые сигнальные процессоры. Таких компаний достаточно много, но принадлежащая им доля рынка столь невелика, что они не в состоянии сколько-нибудь серьезно влиять на процессы развития рынка в целом. Сегодня на рынке есть только два наиболее серьезных игрока - это компании Texas Instruments (TI) и Analog Devices (ADI), о продукции которых и пойдет речь в данной статье.
В данной работе рассмотрены средние по уровню производительности 16-разрядные цифровые сигнальные процессоры с фиксированной точкой, предназначенные для применений в устройствах, в которых критична как производительность, так и потребляемая мощность (портативное и телекоммуникационное оборудование с батарейным или аккумуляторным питанием). Это семейство ADSP-BF5xx Blackfin® от Analog Devices и TMS320C55x от Texas Instruments.
Такого рода ПЦОС объединяют преимущества микроконтроллеров и сигнальных процессоров, имеют RISC-подобные инструкции и поддерживают SIMD (одна инструкция - множество данных) систему команд для уменьшения потребления электроэнергии. у этого класса процессоров реализована функция динамического управления электропитанием.
Задачи, решаемые ПЦОС, - это реализация быстрого преобразования Фурье (БПФ), фильтрация, координатные преобразования и т. п. Все эти функции требуют предельного быстродействия, поскольку зачастую должны выполняться в реальном масштабе времени.
Типичные DSP-операции требуют выполнения множества простых сложений и умножений.
