CC BY
7О 6« 120 ISO 240 300 360
Угол шторота шестерни, 0
Рис. 2. Кинематическая погрешность, обусловленная моментом, кривые (сверху в низ) соответствуют расчетным случаям: 1 - номинальные размеры, момент 0,2 Н-м; 2 - 10 Н-м; 3 - 20 Н-м; 4 - точность 6Н, момент 0,2 Н-м; 5 - 10 Н-м; 6 - 20 Н-м; 7 - точность 7 Н, момент 0,2 Н-м; 8 - 10 Н-м; 9 - 20 Н-м
Для оценки податливости зубчатой передачи в различных фазах зацепления необходимо проводить динамический анализ процесса зацепления шестерни и колеса [1]. Колесо и шестерня расположены на податливых опорах. Анализ проводится для различных значений точности изготовления зубчатых колес и номинального размера. Оценка влияния точности изготовления и приведенного момента на кинематическую погрешность передачи приведена ниже (рис. 3). Поставив задачу анализа износостойкости передачи как оценку изменения потерь в зацеплении, приходим к формуле мгновенных потерь мощности (как произведение динамического коэффициента трения на контактные давления и на скорость скольжения) по высоте зуба шестерни.
Применение современных инструментов анализа на различных этапах проектирования зубчатых передач позволяет спроектировать передачу, отвечающую требованиям заказчика. Комплексная оценка влияния множества показателей на заданные выходные характеристики позволяет оценивать влияние нестандартных проектных решений наравне с общепринятыми
(нестандартный исходный контур цилиндрической передачи или кривая деформации ВЗП). Широкие возможности постпроцессинга результата позволяют проводить совместную оценку результатов численного и натурного эксперимента.
Библиографическая ссылка
1. Вавилов Д. В., Ереско С. П., Иптышев А. А., Усаков В. И. Методология компьютерного моделирования зубчатых передач с нормированием показателей точности // Современные технологии. Системный анализ. Моделирование. 2011. С. 173-176.
Reference
1. Vavilov D. V., Eresko S. P., Iptyshev A. A., Usa-kov V. I. Metodologija komp'juternogo modelirovanija zubchatyh peredach s normirovaniem pokazatelej toch-nosti. Sovremennye tehnologii. Sistemnyj analiz. Modeli-rovanie. 2011, p. 173-176.
© Вавилов Д. В., Лукин Р. С., Усаков В. И., 2014
УДК 621.6.09:534.01
ПРИКЛАДНАЯ ПРОГРАММА ДЛЯ ИССЛЕДОВАНИЯ КОМПОНОВОК ШПИНДЕЛЬНЫХ СБОРОЧНЫХ ЕДИНИЦ
А. А. Воробьев, И. Н. Спицын, А. Н. Юносов, К. В. Егоров
Сибирский государственный технологический университет Российская Федерация, 660049, г. Красноярск, просп. Мира, 82. E-mail: stanki@sibstu.kts.ru
Разработана прикладная программа для анализа различных компоновок шпиндельных сборочных единиц роторного типа с целью определения динамических параметров механизмов на стадии их проектирования и оптимизации их конструкций.
Ключевые слова: шпиндельная сборочная единица, вибрация, виброперемещение, виброскорость, виброускорение, критическая частота.
Механика специальных систем
THE APPLIED PROGRAM FOR CONFIGURATION RESEARCH OF SPINDLE ASSEMBLY UNITS
A. A. Vorobjev, I. N. Spitsyn, A. N. Yunosov, K. V. Egorov
Siberian State Technological University 82, Mira prosp., Krasnoyarsk, 660049, Russian Federation. E-mail: stanki@sibstu.kts.ru
The application program for the analysis of various arrangements of spindle assembly units of rotor type is developed to define the dynamic parametres of mechanisms at a stage of their design and optimisation of their constructions.
Keywords: spindle assembly unit, vibration, vibration displacement, vibration velocity, vibration acceleration, critical frequency.
При проектировании современного технологического оборудования необходимо учитывать влияние значительного количества различных факторов. Поэтому целесообразным в процессе проектирования нового оборудования является использование методов имитационного моделирования объекта разработки с целью выявления зависимостей и дальнейшей оптимизации конструктивных параметров.
Помимо стандартных расчетов на прочность и жесткость необходимы динамические расчеты, в результате которых определяются критические частоты вращения, что позволяет проверить систему на близость к резонансу, наступающему при совпадении собственной и вынужденной частоты колебаний, а также определить значения основных компонентов вибрации - виброперемещения, виброскорости и виброускорения, характеризующих динамику работы шпиндельной сборочной единицы (ШСЕ).
Рассмотрим динамическую модель шпинделя механизма резания дереворежущего станка в виде наиболее распространенной компоновки - трехмассовой системы, представленной на рис. 1.
На основании теоретических положений [1] была разработана авторская программа SHAFT, написанная на языке программирования Borland Delphi 7, которая позволяет определять основные вибрационные и динамические параметры шпиндельных сборок по их линейно-массовым характеристикам на стадии проектирования.
m, Ii m2, Ii m,, I
Рис. 1. Динамическая модель ШСЕ: m - приведенная масса; I - приведенный момент инерции; С1 - элементы составляющей жесткости опоры; L, a, Ь, c, l - линейные параметры механизма резания
Укрупненная блок-схема алгоритма программы представлена на рис. 2.
Начало
Рис. 2. Укрупненная блок-схема алгоритма программы SHAFT
Моделирование в программе SHAFT позволяет оптимизировать конструкции механизмов резания и подачи по условию минимизации компонентов виб-
рации на стадии проектирования деревообрабатывающих станков.
Библиографическая ссылка 1. Воробьев А. А., Спицын И. Н., Филиппов Ю. А. Моделирование качества обработки и динамики работы дереворежущих станков // Справочник. Инженерный журнал. 2012. № 3. С. 37-41.
Reference
1. Vorobjev A. A., Spitsyn I. N., Filippov U. A. //
Spravochnic. Injenerniyjournal, 2012, no. 3, p. 37-41.
© Воробьев А. А., Спицын И. Н., Юносов А. Н., Егоров К. В., 2014
УДК 534.014,621.802
ДИНАМИКА ВИБРАЦИОННОГО ПОДБРАСЫВАНИЯ: НЕУДЕРЖИВАЮЩИЕ СВЯЗИ, ПАРАМЕТРЫ И ОСОБЕННОСТИ ТРАЕКТОРИЙ
А. В. Елисеев
Иркутский государственный университет путей сообщения Российская Федерация, 664074, г. Иркутск, ул. Чернышевского, 15. E-mail: eavsh@ya.ru
Рассматриваются вопросы построения математической модели вибрационного взаимодействия элементов сыпучей среды с опорной поверхностью. Развита методологическая основа оценки параметров процесса вибрационного взаимодействия с учетом неудерживающего характера связей. Изучены особенности траекторий движения материальных частиц. Рассматриваются вопросы аналитических условий отрыва, исследования фаз взаимодействий, влияний гравитационных сил, вязкого трения и постоянных сил на условия взаимодействие элементов сыпучей среды с опорной поверхностью.
Ключевые слова: неудерживающие связи, стадия бесконтактного движения, вибрация, непрерывное подбрасывание, контактная реакция, контактное взаимодействие.
DYNAMICS OF VIBRATIONAL TOSSING: UNILATERAL CONSTRAINTS, PARAMETERS, PROPERTIES OF TRAJECTORIES
A. V. Eliseev
Irkutsk State University of Railway Engineering 15, Chernyshevskogo str., Irkutsk, 664074, Russian Federation. E-mail: eavsh@ya.ru
The problems of constructing a mathematical model of the vibrating elements toss granular medium by surface are considered. The methodological basis of researching dynamical interaction between medium granular elements and the surface with unilateral constrains is developed. The properties of the trajectories of the granular medium elements are researched. The questions of analytical detachment conditions, research phase interactions, effects of gravitational forces, viscous friction and constant force under the conditions of the interaction of the granular medium elements with the supporting surface are considered.
Keywords: unilateral constraints, the stage of non-contact motion, vibration, continuous toss, contact reaction, contact interaction.
Динамика механических систем предполагает внимание к связям как ключевому фактору процесса взаимодействия между элементами одной или нескольких систем, что отражено в работах по теоретической и аналитической механике, теории механизмов и машин. Теория вибрационного перемещения [1] является научным направлением, которое активно используется для изучения поведения систем при не-удерживающих связях. Специальные исследования контактного взаимодействия, динамики колебательного процесса с неудерживающими связями, условий нарушения и существования контакта частично позволяют решить задачу обеспечения надежности работы различных машин.
Режимы подбрасывания материальной частицы на вибрирующей поверхности в модельной задаче с неудерживающими связями [2] определяются параметрами механической системы. Ниже приведены характерные области амплитуд и частот, обеспечивающих режимы кратного подбрасывания (рис. 1).
Теоретические основы процессов взаимодействия материальной частицы с вибрирующей поверхностью с неудерживающими связями включают условия отрыва материальной точки (рис. 2) на основе информации о величине контактной реакции, предшествующей отрыву [3].
