CC BY
70
УЧЕНЫЕ ЗАПИСКИ Ц А Г И
Т о м I 1 9 7 0 №5
УДК 629.735.33.015.3.025.35
ПРИБЛИЖЕННЫЙ МЕТОД ОЦЕНКИ ОПТИМАЛЬНОГО ПОЛОЖЕНИЯ МЕХАНИЗАЦИИ НА ПРОФИЛЕ
Я■ М. Серебрийский, Ю. Г. Степанов
Излагается приближенный метод расчета оптимального положения механизации для произвольного крылового профиля, а также способ оценки изменения критического угла атаки профиля при отклонении механизации. В методе используется расчет обтекания многосвязной области в идеальной несжимаемой жидкости и расчет отрыва пограничного слоя.
При проектировании крыловых профилей и выборе их оптимальной формы широко используются теоретические методы для расчета обтекания профилей в идеальной несжимаемой и сжимаемой жидкости, для расчета пограничного слоя и т. д. Однако выбор взлетно-посадочной механизации, оценка ее наивыгоднейшего положения относительно крыла опирается в настоящее время в основном на анализ экспериментальных данных.
Использование вычислительных машин, значительно упростившее расчет обтекания в идеальной несжимаемой жидкости многосвязных контуров, соответствующих профилю с предкрылком или закрылком, а также развитие методов расчета отрыва пограничного слоя позволяют разработать приближенный метод оценки оптимального положения и формы механизации. Такой метод может оказаться полезным для предварительного отбора механизации и ограничения числа дальнейших испытаний в аэродинамических трубах. В данной статье основное внимание уделяется предкрылку.
Среди различных комбинаций предкрылка и основного профиля принималась за наилучшую та, которая обеспечивает наибольшее приращение критического угла атаки Дакр по сравнению с исходным профилем, т. е. профилем с прижатым предкрылком. Предполагалось, что оптимальным положением предкрылка является такое его положение, при котором отрыв на основной части профиля и предкрылке наступает одновременно, т. е. на каждом элементе рассматриваемого двухсвязного контура (предкрылок и основной профиль) одновременно достигается максимальное значение коэффициента подъемной силы сутЛх.
Для построения обтекания профиля с механизацией плоским потоком идеальной несжимаемой жидкости используется метод
вихревого слоя, развитый применительно к расчетам многосвязных областей на ЭЦВМ Г. А. Павловцом. Все расчеты выполнялись на ЭЦВМ М-20. При расчетах методом вихревого слоя использовалась стандартная программа, разработанная А. А. Блынской.
Для приближенного расчета отрыва пограничного слоя использовался метод Л. Г. Лойцянского [1]. В данной статье не ставилась задача точного определения места отрыва потока, а используется лишь сравнение положений мест отрыва на предкрылке и основном профиле при их различных взаимных расположениях, поэтому был использован именно этот наиболее простой из известных приближенных методов расчета турбулентного пограничного слоя. В этом случае формпараметр пограничного слоя / связан с распределением скоростей на его внешней границе простой формулой
а, Ь — константы, характеризующие состояние пограничного слоя; для ламинарного пограничного слоя а = 0,46, 6=5,75; для турбулентного пограничного _ слоя а ==0,6; Ь = 4,8; и, и' — скорость и ее производная на внешней границе пограничного слоя.
Учитывая пикообразный характер распределения скоростей на больших углах атаки, при вычислениях формпараметра /(х) предполагали, что переход ламинарного пограничного слоя в турбулентный осуществляется в точке, где коэффициент давления р—ртШ-Область перехода заменялась одной точкой и использовалось предположение, что толщина потери импульса 8** в точке, где происходит смыкание ламинарного и турбулентного участков пограничного слоя, сохраняется неизменной. Предполагалось также, что числа Рейнольдса достаточно велики и что отрыв при су = сутах является всегда турбулентным.
Следует отметить, что с накоплением данных по более точному определению турбулентного отрыва и по положению точки перехода эта часть расчета может быть заменена более совершенной без изменения общей схемы расчета. При определении и и и' в данной статье используется теоретическое распределение давлений при плоском безотрывном обтекании двухсвязного контура в идеальной несжимаемой жидкости. Это также является допущением, так как наличие застойной срывной зоны в области су тах влияет и на распределение давлений в передней части профиля, т. е. на положение точки отрыва.
В работе [1] указывается, что величина отрывного значения формпараметра /отр для турбулентного слоя может изменяться от —2 до —3. В данной статье было принято, для определенности, /отр=~2, так как сравнения показали, что это ограничение не оказывает существенного влияния на результаты оценки оптимального положения предкрылка.
Рассмотрим задачу об определении оптимального угла поворота предкрылка р. Исходный профиль и его критический угол
где /, и, и', х— безразмерные величины;
атаки акр считаются известными, как и форма предкрылка и форма основного профиля в комбинации предкрылок—основной профиль, получающейся после выдвижения предкрылка. Положение задней кромки предкрылка относительно основного профиля задается и определяется оптимальный угол поворота предкрылка р относительно скорости набегающего потока. Порядок расчета для этого случая следующий:
— рассчитывается распределение скоростей в идеальной жидкости и определяется зависимость формпараметра /—/(х) для исходного профиля с прижатым предкрылком при а = акр;
— рассчитывается распределение скоростей в идеальной жидкости для двухсвязного контура при различных значениях а и р. Далее отыскивается такой угол поворота предкрылка и новое значение критического угла атаки акр, комбинации предкрылок — .основной профиль, при которых функции / = /(х) для основного профиля и для предкрылка вблизи отрывного значения / близки к соответствующим значениям / для исходного профиля.
Для иллюстрации предлагаемого метода приводятся результаты расчетов обтекания профиля Р-П-12 с предкрылком, разработанного П. П. Красиль-щиковым [2] (фиг. 1). Хорда предкрылка составляла 12,5% от хорды основного профиля.
Положение выдвинутого предкрылка определялось тремя показанными на фиг. 1 параметрами: углом поворота [3, координатами задней кромки предкрылка с, t, отнесенными к хорде основного профиля. Расчеты проводились в достаточно широком диапазоне изменения углов р=—25°-;—45° и а=0-ь30°.
Задняя кромка предкрылка осуществлялся вокруг этой точки. Критический угол атаки прямоугольного крыла с исходным профилем Р-Н-12 был известен из опытов Н. С. Новиковой [3] и после пересчета на бесконечное удлинение был принят равным 11° (см. фиг. 1).
На фиг. 2 приводится теоретическое распределение давлений по исходному профилю Р-Н-12 при акр, а также распределение давлений для комбинации основного профиля и предкрылка при том же угле атаки. Из фиг. 2 видно, что циркуляционное обтекание предкрылка вызывает местное скашивание потока в передней части основного профиля, приводящее к уменьшению пиков разрежения, ослаблению градиентов давления и, следовательно, к затягиванию
С[%] т
Расчет -зв° V }0°
ЗНС/7£- дамеяг -43° 2,2 -а,* ма
10й 20° ое.
х лряфуль с лредярьмхами
/V*
была фиксирована и поворот его
отрыва на большие углы атаки. В этом и состоит основной эффект
воздействия предкрылка *. ___
На фиг. 3 приводятся зависимости формпараметра / = f(x) для основного профиля и предкрылка при а = 21° и различных р. Там же приводится кривая f=f(x) исходного профиля Р-Н-12 с прижатым предкрылком при критическом угле атаки а =11°.
Из графиков видно, что при увеличении угла поворота пред' крылка р кривые изменения форм-
параметра на основном профиле
1 \
\ \
\ \
ч \
\ \
\
0,5 х j 1
ас= 1Г-, р--3д Р
у/ МСХО0ШІЇ профиль
\
S ОсмаЛноа профиль
1 ■ 1 ч\
$ „ Х-*;
сс=21°'> c=ltd%',t = 0,6%
Лреднрылох
ЛреЯкрылик Осложняй профиль
Фиг. 2
X
1 1 [ .1 1 4 Гурбулентнь/й оп7рь/д \
-7»- Исходный профиль, \\
Фиг. 3
опускаются вниз и точка отрыва перемещается от задней кромки профиля к носку. Это приводит к уменьшению критического угла атаки всей системы (основной профиль — предкрылок). Одновременно с этим кривые f = f(x), характеризующие отрыв на предкрылке, поднимаются вверх. При этом возможность отрыва на предкрылке уменьшается и он обтекается практически безотрывным потоком.
Из графиков видно, что при отклонении предкрылка на угол 38° формпараметры отрыва пограничного слоя /(х) на предкрылке и основном профиле в области_их отрывного значения близки к соответствующим величинам /(х) на исходном профиле при его критическом угле атаки а =11°, причем точка отрыва потока располагается приблизительно на 80% хорды рассматриваемых профилей. В результате данного расчета получилось, что увеличение критического угла атаки Дакр^;10о и при этом оптимальное значение угла поворота предкрылка рор4 ^ — 38°.
Аналогичные расчеты проводились для других значений а. Однако при других значениях а не удается найти_ {30рь т- е. добиться уравнивания отрывных значений функций /(х) на основном профиле, предкрылке и исходном профиле при его критическом угле атаки (а = 11°).
* В некоторых работах влияние предкрылка трактуется неточно и уподобляется управлению пограничным слоем путем выдувания пристеночной струи сжатого воздуха через щель на поверхности крыла. Хотя при этом получается сходное изменение кривой су (а), механизм воздействия на отрыв совершенно иной. ■
На фиг. 4 приводятся зависимости /=/(х), отражающие изменение формпараметра отрыва пограничного слоя на основном профиле и предкрылке при постоянном значении р = — 38° и различных углах атаки а. Расчеты показали, что увеличение угла а приводит к усилению отрыва потока как на основном профиле, так и на предкрылке. Напомним (см. фиг. 3), что изменение р приводит к перемещению точек отрыва на предкрылке и основном профиле в противоположные стороны.
Из фиг. 4 видно, что с ростом угла атаки кривые f=f(x) опускаются вниз. При этом градиенты этих кривых существенно увеличиваются и точка отрыва потока перемещается к носку основного профиля и предкрылка. Из анализа зависимостей/ = /(.^характеризующих отрыв на профиле с предкрылком, при J3^ const и различных а получаем, что лишь при а = 21° отрывные значения формпараметра f (х) на основном профиле и предкрылке совпадают с соответствующими величинами f(x) на исходном профиле.
Таким
/5 = -Л?"
образом, искомое значение Дакр соответствует единственному решению поставленной задачи.
На фиг. 5 показано поведение формпараметра пограничного слоя на профиле с предкрылком, имеющим оптимальный угол отклонения {30р1 и наибольший сдвиг критического угла атаки системы Дакр.
\ >
вс чсдмй лр 0, 5 Исходный і^ПрОфі/ЛЬ)
[ Яредлрылон Гур6</ле#л7ный отры 3 і
'If1! -Ч| 1 N
Фиг. 5
Дальнейший анализ оптимального положения предкрылка сводится к выбору оптимального положения его задней кромки относительно основного профиля. При этом повторяется весь цикл расчетов для каждого положения задней кромки предкрылка. На фиг. 1 показано, в каких направлениях менялись относительная ширина щели с и относительная степень перекрытия носка основного профиля задней кромкой п_редкрылка t. Расчет профиля Р-Н-12 проводился для значений с = 0,5-ь4,5% и Г— — 1-ь + 4%. Расчеты показали, что оптимальная ширина_щели в данном примере сор1~1,8%, а относительное значение ^ор^ + О.б!^. Именно этому случаю соответствуют приведенные выше значения |30р4 и Дакр. Одновременно расчеты показали, что при небольших отклонениях с и Ь от их оптимальных значений величины рор1 и Дакр меняются мало. В нашем примере получились допустимые отклонения Дс~ + 0,5% и Д£;=±0,5%.
Проведем сравнение результатов расчета с результатами эксперимента, изложенными в работе [3]. Эксперимент проводился на
прямоугольном крыле с удлинением Х = 5 с профилем Р-Н-12, снабженном по всему размаху предкрылком (см. фиг. 1). Испытания, проводившиеся при различных положениях предкрылка, выявили его оптимальное положение. В опытах было получено рор4^ —43°, с = 2,2%, Г= — 0,4% (см. фиг. 1) и соответствующее им значение Дакр^10°. На фиг. 1 приводятся пересчитанные для крыла бесконечного удлинения экспериментальные зависимости су <«) для исходного профиля Р-П-12 и профиля с предкрылком, установленным в оптимальное положение. Сравнение показало, что предлагаемый приближенный метод расчета дает удовлетворительное согласование с опытом. Аналогичные результаты были получены и для других профилей с предкрылками. Таким образом, данный метод может быть использован для предварительной приближенной оценки оптимального положения предкрылка.
В статье рассмотрена механизация в виде щелевого предкрылка. Аналогичный подход может быть применен и к задаче о профиле со щелевым закрылком. При этом находится угол отклонения закрылка, который дает наибольшее приращение су при заданной форме основного профиля и закрылка, а также их оптимальное взаимное расположение. Кроме того, может быть получена величина уменьшения критического угла атаки комбинации профиля с закрылком по сравнению с исходным профилем. В случае закрылка более удобно применять несколько измененную процедуру расчета. Характеристика изолированного закрылка считается известной и его су тах связывается с определенным положением точки отрыва. Далее отыскивается тот угол отклонения закрылка, при котором положение отрыва на закрылке в присутствии основного профиля совпадает с его положением на изолированном закрылке при су = СуШах. т. е. закрылок в присутствии основного профиля выводится на режим сут3х. При этом происходит увеличение критического угла атаки закрылка за счет влияния расположенного впереди основного крыла. Критический угол атаки комбинации определяется по отрыву на основном профиле, причем предполагается, что этот отрыв совпадает с отрывом на известном исходном профиле при достижении Су = Су шах.
ЛИТЕРАТУРА
1. ЛойцянскийЛ. Г. Механика жидкости и газа. Гостех-издат, 1957.
2. Красильщиков П. П. Серия профилей Р-П. Труды ЦАГИ, вып. 212, 1935.
3. Новикова Н. С. Исследование прямоугольных крыльев со щитками и предкрылками. Труды ЦАГИ, вып. 406, 1939.
Рукопись поступила 4\Ш 1970 г.
