Приближенный аналитический метод расчета влажностного режима многослойных строительных ограждающих конструкций Текст научной статьи по специальности «Строительство и архитектура»

Приближенный аналитический метод расчета влажностного режима многослойных строительных ограждающих конструкций

Ю.С. Вытчиков, М.Е. Сапарёв, А.А. Дядин Самарский государственный технический университет, Самара

Аннотация: В статье приведено описание приближенного аналитического метода расчета влажностного режима многослойных строительных ограждающих конструкций. Новизна предлагаемого метода заключается в использовании аналитической зависимости для определения положения плоскости возможной конденсации, полученной в результате исследования функции, представляющей собой разность парциальных давлений водяного пара в рассматриваемом сечении ограждающей конструкции и парциального давления насыщенного водяного пара на экстремум. Представлены результаты расчета влажностного режима наружной стены жилого здания, строящегося в городе Самаре, с применением монолитного беспесчаного керамзитобетона плотностью, равной 600 кг/м3. Расчет показал, что в отопительный период происходит перемещение координаты плоскости возможной конденсации в беспесчаном керамзитобетоне в пределах от 0,444 м до 0,5 м, отсчитываемой от внутренней поверхности стены. Произведенная оценка влагонакопления в рассматриваемой наружной стене, как за годовой период эксплуатации здания, так и за период месяцев с отрицательными температурами, показала на соответствие нормативным требованиям, предъявляемым к отапливаемым помещениям. Ключевые слова: ограждающая конструкция, влажностный режим, влагоперенос, сопротивление паропроницанию, водяной пар, плоскость конденсации.

Одним из важнейших условий пребывания человека в зданиях и сооружениях является отсутствие влаги на внутренних поверхностях ограждающих конструкций. Накопление влаги в наружных стенах, покрытиях и перекрытиях может привести к образованию плесневых грибов, очень опасных для человека, а также к разрушению строительных конструкций.

Основные причины накопления влаги в наружных стенах рассмотрены в работе [1]. В работах [2, 3] рассмотрено применение теории потенциала влажности в исследовании влажностного режима ограждающих конструкций. Экспериментальные исследования данной проблемы отражены в работах как отечественных [4, 5], так и зарубежных [6, 7] ученых. В

работах [3, 8, 9] рассмотрены методики определения плоскости возможной конденсации.

В работе [9] рассмотрен приближенный аналитический метод определения положения плоскости возможной конденсации, удобной для ручного счета, который был далее включен в стандарт Российского общества инженеров-строителей СТО 00044807-001-2006.

При разработке указанного выше метода использовалась зависимость парциального давления насыщенного водяного пара от температуры, приведенная в справочнике под редакцией Староверова И.Г. [10].

Сопоставление с экспериментальными значениями, приведенными в справочной литературе, показало, что при отрицательных температурах наружного воздуха погрешность в определении парциального давления насыщенного водяного пара колеблется от 5 % до 16% при изменении температуры от -50С до -200С. При разработке приближенного аналитического метода температура наружного воздуха и парциальное давление определялись согласно СП 131.13330.2012 "Строительная климатология" для наиболее холодного месяца.

В действующем в настоящее время СП 50.13330.2012 «Тепловая защита зданий» расчет по защите от переувлажнения строительных ограждающих конструкций производится для периода месяцев с отрицательными температурами наружного воздуха. В качестве расчетных параметров наружного воздуха приняты средняя температура и парциальное давление водяного пара за холодный период.

При актуализации авторского метода расчета влажностного режима многослойных ограждающих конструкций, подробно изложенного в работе [8], предложена более точная зависимость парциального давления насыщенного водяного пара Е от температуры 7 вида

Е - 611

А { л7'6

V

1 + —I , (1)

100 )

На рис. 1 представлена схематизация процесса теплопередачи через многослойную наружную стену.

Значения температуры на наружной поверхности 1-го слоя определяются согласно [7] по формуле

Г Л 7 \

,°С, (2)

т = ^ - _

7 В Г) усл

Я0

1 7

V ае 7=1 )

где ¿н - температура внутреннего и наружного воздуха

соответственно, 0С; Яусл - сопротивление теплопередачи глади наружной

2 °

стены, м ■ С/Вт; ав - коэффициент теплоотдачи со стороны внутренней и

2 ° и

внешней стены Вт/(м ■ С); Я7 термическое сопротивление 1-го слоя,

Л

2°

м ■ С/Вт; 51, - толщина, м, и коэффициент теплопроводности 1-го слоя соответственно, Вт/(м0С).

Рис. 1. - Схематизация процесса теплопередачи в многослойной

наружной стене

Парциальное давление водяного пара, содержащегося во влажном воздухе, проходящего через наружную стену, определяется выражением

е - е 7

е - е —^У Я

¿-и п ,

7 в

Яп

п0

Япп 7-1

(3)

:

где ев, ен - парциальное давление водяного пара внутри отапливаемого помещения и наружного воздуха соответственно, Па; Яп0 - сопротивление паропроницанию наружной стены м чПа/мг; - сопротивление

паропроницанию 1-го слоя м чПа/мг; ^ - коэффициент паропроницаемости материала 1-го слоя мг/(мчПа).

Для определения координаты х1 плоскости возможной конденсации необходимо исследовать функцию Ф=еi-Еi на экстремум. Для этого первую производную от функции Ф приравниваем к нулю. Тогда получим

а Ф_ а(^- Е,) _ 0

л"= Л, _0. (4)

После преобразования выражение для нахождения координаты плоскости возможной конденсации примет вид

X,. _ Л

К - 55,9

/ ч 0,1515

е - е яусл л

t - Г Я ц

в н П0 Г"1

+100

пусл 0

t -1

в н

-L-2 Я,

а ,_1

м.

(5)

Подстановка значения х1 в выражении второй производной от функции Ф приводит к положительному значению, что свидетельствует о ее максимальном значении в плоскости возможной конденсации. Если значение х1 превышает толщину слоя 31, то за плоскость возможной конденсации в этом случае принимается наружная поверхность рассчитываемого слоя, т.е. х1=31.

По формуле (5) представляется возможность получить приближенное решение задачи по определению положения плоскости возможной конденсации в виде аналитической зависимости, удобной для ручного счета.

В СП 50.13330.2012 «Тепловая защита зданий» и в работе [9] для нахождения плоскости возможной конденсации используется

1

вспомогательная функция, численные значения которой приведены в специальной таблице, путем интерполяции определяется значение температуры в плоскости возможной конденсации, которое далее используется для нахождения координаты плоскости возможной конденсации.

Из вышеизложенного следует, что предложенная авторами статьи методика существенно упрощает решение задачи о нахождении плоскости возможной конденсации с более высокой точностью.

По изложенной выше методике был выполнен расчет влажностного режима наружной стены жилого здания, строящегося в г.Самаре. Рассматриваемая ограждающая конструкция представлена на рис. 2.

Состав наружной стены представлен в таблице 1.

Рис. 2. - Наружная стена жилого здания

Таблица №1

Теплофизические характеристики материалов наружной стены

№ п/п Наименования материала Толщина слоя 51, м Теплофизические характеристики материала слоя

Плотность р1 , кг/м3 Коэффициент теплопроводности Вт/(м-0С) коэффициент паропроницаемости ц1, мг/(мчПа)

1 Извесково-песчанный раствор 0,02 1600 0,7 0,12

2 Монолитный керамзитобетон 0,5 600 0,14 0,155

1

3 Цементно-песчаный раствор 0,02 1800 0,76 0,09

4 Фактурный слой фасадной системы 0,0035 1600 0,7 0,05

При выполнении расчета влажностного режима наружной стены, представленной на рис. 2, были приняты следующие исходные данные:

1. Район строительства г. Самара

2. Температура наиболее холодной пятидневки ¿н5=-30°С

3. Средняя температура за отопительный период ¿о.п=-4,7°С

4. Продолжительность отопительного периода 7о.п=197 сут

5. Температура воздуха внутри здания ¿в=20°С

6. Относительная влажность воздуха внутри здания фв=50%.

Расчет по нахождению плоскости возможной конденсации выполнялся в следующей последовательности:

1. Определялось сопротивление теплопередаче глади наружной стены по формуле

кг=_а^(м2°с)/вт.

а 1=1 а

(6)

2. Сопротивление паропроницанию наружной стены находилось по формуле

„ 88 82 83 84 Ка =— + — + — + — , (м2чПа)/мг. 0 М М М3 М

(7)

0,02 0,5 0,02 0,0035

Я = ^1 +

■ + ■

= 3,69 (м2чПа)/мг.

0,12 0,155 0,09 0,05

3. По формулам (2) и (3) определялись значения температуры ц и парциального давления водяного пара е на наружной поверхности каждого слоя наружной стены. Результаты расчета сведены в таблицу 2

4. По полученным значениям т вычислялись значения парциального давления насыщенного водяного пара по следующим формулам, приведенным в справочнике [10].

Е = 2,88 1,098 +

V

/

100

т

^8,02

,т > 0

(8)

12,3

Е = 4,688 1,486 +

т

,т< 0 .

(9)

V

100

5. Путем сравнения величин и Е\ для месяцев с отрицательными температурами наружного воздуха и всего холодного периода было установлено, что конденсация водяного пара происходит в беспесчаном керамзитобетоне в период с декабря по февраль. Незначительная конденсация в третьем слое отмечена в декабре.

6. По формуле (4) определялись значения координаты плоскости возможной конденсации в беспесчаном керамзитобетоне.

Из данных, представленных в таблице 2, следует, что при понижении температуры наружного воздуха плоскость возможной конденсации перемещается от наружной к внутренней поверхности стены. Значение х2 изменяются от 0,444 до 0,5 м.

Расчет влагонакопления в наружной стене за годовой период эксплуатации здания и период месяцев с отрицательными температурами наружного воздуха, представленный в таблице 3, показал на соответствие нормативным требованиям, предъявляемым к отапливаемым зданиям. По полученным расчетным данным была построена графическая зависимость распределения упругостей водяного пара Ех и ех в толще наружной стены в январе месяце, представленная на рис.3.

е, Е, Па

2400 2000 1600 1200 800 400

0 0,1 0,2 0}3 0,4 0,5 0,6 х, м Рис. 3. - Распределение упругостей водяного пара Ех и ех в толще наружной стены в январе месяце: Ех - значение упругости насыщенного водяного пара, ех - расчетное значение упругости водяного пара в слоях наружной стены, х - текущая координата слоя наружной стены.

Таблица 3

Расчетные и требуемые значения сопротивления паропроницанию

наружной стены

Координата плоскости возможной конденсации х2, м Сопротивление паропроницанию, (м ч Па)/мг Треб сопрот паропрон (м2ч- емое тление шцанию, Па)/мг

Яш Я*п тл*тр Я ЯП2

0,5 0,292 3,39 0,0405 0,116

0,444 0,653 3,03 -0,034 0,145

Из представленных в таблице 3 данных можно сделать вывод о том, что сопротивление паропроницанию Я*п существенно превышает значения

тутр тутр ^ ^

Я и Яп2 , полученные по известной нормативной методике. Следовательно, накопление влаги в стене маловероятно.

Таблица №2

Результаты расчета значений температуры т и парциального давления водяного пара е на наружной поверхности

каждого слоя наружной стены

Название месяца ¿и, °С Па Температура наружной поверхности слоя, °С Парциальное давление насыщенного водяного пара, Па Парциальное давление водяного пара на наружной поверхности слоя, Па Координат ы плоскости возможной конденсаци и

Т1 Т2 Т3 Т4 Е1 Е2 Еэ Е4 е1 е2 е3 е4 Х2, м

ноябрь -2,1 450 19,16 -1,66 -1,82 -1,85 2218,80 532,70 526,00 524,70 1136,50 507,90 464,60 451 -

декабрь -8,3 300 18,93 -7,74 -7,94 -7,98 2187,02 316,97 311,20 310,20 1129,70 369,90 317,70 301 0,489

январь -11,2 220 18,82 -10,58 -10,80 -10,84 2169,60 246,30 241,70 240,70 1126,00 296,40 239,30 221 0,444

февраль -10,6 220 18,84 -10,00 -10,21 -10,25 2175,18 259,60 254,80 253,90 1126,00 296,40 293,30 221 0,448

март -3,7 360 19,10 -3,23 -3,40 -3,43 2211,00 466,70 460,10 458,90 1132,00 425,10 376,50 361 -

период месяцев с отрицате льными температ урами -7,18 310 19,00 -6,66 -6,85 -6,88 2197,00 348,20 342,60 341,70 1130,00 379,10 327,40 311 0,500

© Электронный научный журнал «Инженерный вестник Дона», 2007-2020

Анализируя графические зависимости, представленные на рис. 3, можно сделать вывод о том, что зона конденсации находится в беспесчаном керамзитобетоне на расстоянии от 0Y до 0,52 м от внутренней поверхности стены.

Выводы:

1. Получена аналитическая зависимость для определения положения плоскости возможной конденсации в многослойной строительной ограждающей конструкции.

2. Представлены результаты расчета координаты плоскости возможной конденсации для наружной стены жилого здания, строящегося в г. Самаре.

3. Произведена оценка влагонакопления в наружной стене за годовой период эксплуатации здания и за период месяцев с отрицательными температурами.

Литература

1. Фролов М.В. Выявление причин возникновения влаги в ограждающей конструкции стены // Проблемы энергосбережения в промышленном и жилищно-коммунальном комплексах: сборник трудов XVIII Международной научно-практической конференции. Пенза, 2017. С. 185-189.

2. Гагарин В.Г., Зубарев К.П. Применение теории потенциала влажности к моделированию нестационарного влажностного режима ограждений // Вестник МГСУ. 2019. №4. С. 485-495.

3. Богословский В.Н. Тепловой режим здания. М.: Стройиздат, 1979. 248

с.

4. Petrov A. S., Kupriyanov V. N. Determination of Humidity Conditions of Enclosing Structures by the Color Indicator Method // IOP Conf. Series: Materials Science and Engineering. 2018. Vol. 463(2). doi: 10.1088/1757-899X/463/2/022064

5. Korniyenko S. V. Testing of calculation method of the enclosing structures temperature-humidity conditions on the results of indoor climate in-situ measurements // Magazine of Civil Engineering. 2012. №2. Pp. 18-23.

6. Kunzel H. M. Simultaneous Heat and Moisture Transport in Building Components: One- and two-dimensional calculation using simple parameters. Stuttgart: IRBVerl., 1995. 65 p.

7. Rode C., Burch D. M. Empirical validation of a transient computer model for combined heat and moisture transfer // Thermal Performance of the Exterior Envelopes of Building VI, December 4-8. Clearwater Beach, FL: 1995. Pp. 283295.

8. Ильинский В.М. Строительная теплофизика. М.: Высшая школа, 1974. 319 с.

9. Вытчиков Ю.С., Беляков И.Г. Исследование влажностного режима строительных ограждающих конструкций с помощью метода безразмерных характеристик // Известия высших учебных заведений. Строительство. Новосибирск, 1998. №3. С. 76-79.

10. Внутренние санитарно-технические устройства: Справочник проектировщика / Под ред.: Староверова И.Г., Шиллера И.Ю. Ч.1. Отопление. Кн.1. М.: Стройиздат, 1990.

References

1. Frolov M.V. Problemy energosberezheniya v promyshlennom i zhilishchno-kommunal'nom kompleksakh: sbornik trudov XVIII Mezhdunarodnoy nauchno-prakticheskoy konferentsii. Penza, 2017. Pp. 185-189.

2. Gagarin V.G., Zubarev K.P. Vestnik MGSU. 2019. №4. Pp. 485-495.

3. Bogoslovskiy V.N. Teplovoy rezhim zdaniya [Thermal mode of the building]. M.: Stroyizdat, 1979. 248 p.

4. Petrov A. S., Kupriyanov V. N. IOP Conf. Series: Materials Science and Engineering. 2018. Vol. 463(2). doi: 10.1088/1757-899X/463/2/022064

5. Korniyenko S. V. Magazine of Civil Engineering. 2012. №2. Pp. 18-23.

6. Kunzel H. M. Simultaneous Heat and Moisture Transport in Building Components: One- and two-dimensional calculation using simple parameters. Stuttgart: IRBVerl., 1995. 65 p.

7. Rode C., Burch D. M. Thermal Performance of the Exterior Envelopes of Building VI, December 4-8. Clearwater Beach, FL: 1995. Pp. 283-295.

8. Il'inskiy V.M. Stroitel'naya teplofizika [Construction thermophysics]. M.: Vysshaya shkola, 1974. 319 p.

9. Vytchikov Ju.S., Beljakov i.G. Izvestiya vyshe uchebnykh zavedenii. Stroitel'stvo. Novosibirsk, 1998. №3. Pp. 76-79.

10. Vnutrennie sanitarno-tekhnicheskie ustroystva: Spravochnik proektirovshchika [Internal sanitary-technical devices]. Pod red.: Staroverova I.G., Shillera I.Yu. Ch.1. Otoplenie. Kn.1. M.: Stroyizdat, 1990.