Прецизионная стабилизация скорости движения изображения в орбитальном телескопе землеобзора Текст научной статьи по специальности «Физика»

АВИАЦИОННАЯ И РАКЕТНО-КОСМИЧЕСКАЯ ТЕХНИКА

УДК 629.78 : 681.51

ПРЕЦИЗИОННАЯ СТАБИЛИЗАЦИЯ СКОРОСТИ ДВИЖЕНИЯ ИЗОБРАЖЕНИЯ В ОРБИТАЛЬНОМ ТЕЛЕСКОПЕ ЗЕМЛЕОБЗОРА

© 2016 Е.И. Сомов, С.А. Бутырин

Самарский научный центр Российской академии наук

Статья поступила в редакцию 06.12.2016

Рассматривается система стабилизации скорости движения изображения, встроенная в орбитальный телескоп, который применяется для сканирующей оптико-электронной съемки наземных объектов. Выполнен синтез алгоритмов дискретной фильтрации сигнальной информации, кратко указаны цифровые законы управления пьезокерамическим приводом с учетом временного запаздывания. Представлены результаты по эффективности встроенной системы стабилизации скорости движения изображения.

Ключевые слова: космический землеобзор, скорость движения изображения, стабилизация

Работа выполнена при поддержке РФФИ (грант 14-08-01091) и отделения энергетики, механики, машиностроения и проблем управления РАН (программа фундаментальных исследований № 13).

ВВЕДЕНИЕ

Рассматривается космический аппарат (КА) землеобзора, оснащенный телескопом с матрицами оптико-электронных преобразователей (ОЭП) в его фокальной плоскости. При съемке заданных участков поверхности Земли совокупностью маршрутов их сканирования телескопом матрицы ОЭП «работают» в режиме временной задержки и накопления (ВЗН). К системе управления ориентацией (СУО) маневрирующего спутника землеобзора предъявляются уникальные требования по точности стабилизации его движения при сканирующей оптико-электронной съемке. Для решения этой проблемы обычно применяются астроинерциальная система определения углового положения спутника и силовой гироскопический комплекс на основе избыточного числа гиродинов [1]. Между тем в космической технике оптико-электронного наблюдения известен принципиально другой способ стабилизации движения изображения. Он основан на применении в оптической схеме телескопа компенсатора движения изображения (КДИ), изменение положения которого приводит к смещению лучей, формирующих изображение. Для космических телескопов наиболее рациональным является

Сомов Евгений Иванович, кандидат технических наук, доцент, ведущий научный сотрудник отдела «Динамика и управление движением» СамНЦ РАН. E-mail: e_somov@mail.ru

Бутырин Сергей Анфимович, кандидат технических наук, старший научный сотрудник отдела «Динамика и управление движением» СамНЦ РАН. E-mail: butyrinsa@mail.ru

КДИ в виде плоского зеркала, расположенного вблизи фокальной плоскости (ФП) телескопа [2]. При совместной работе (1) СУО спутника и (и) встроенной в телескоп системы стабилизации движения оптического изображения требуемая точность достигается нониусным способом: I каскад - стабилизация углового движения объектива телескопа, II каскад - стабилизация движения изображения в ФП телескопа [3,4].

В статье впервые исследуется система стабилизации скорости движения изображения (СДИ), встроенная в орбитальный телескоп, который применяется для сканирующей оптико-электронной съемки наземных объектов. Здесь принципиальные проблемы состоят в синтезе алгоритмов обработки сигналов для офсетного гидирования по скорости изображения в центре фокальной плоскости телескопа, в разработке математической модели привода для прецизионных перемещений КДИ и алгоритмов цифрового управления.

СИСТЕМА СТАБИЛИЗАЦИИ СДИ

Используются стандартные системы координат (СК) - инерциальная (ИСК) с началом в центре Земли, геодезическая гринвичская (ГСК), горизонтная (ГорСК) с эллипсоидальными геодезическими координатами Ь, В и Н, орбитальная (ОСК) и связанная с КА (ССК) системы координат с началом в его центре масс О. Вводятся телескопная СК (ТСК, базис 8) с началом в центре оптического проектирования Б, СК поля изображения О^'У'2' (ПСК, базис Е) с началом в

центре О. ФП телескопа и визирная СК (ВСК, базис V) с началом в центре Оу центральной матрицы ОЭП.

При стандартных обозначениях, принятых в оптических телескопах [5], на рис. 1 представлена схема Ричи-Кретьена, дополненная КДИ в виде плоского диагонального зеркала, которое расположено в сходящемся пучке лучей вблизи ФП объектива. Основная идея встроенной в телескоп системы стабилизации СДИ на поверхности ОЭП с ВЗН приведена на рис. 2. Здесь в объективе 1 телескопа по схеме Ричи-Кретьена дополнительно имеются:

• КДИ 2 в виде плоского качающегося диагонального зеркала;

• датчик офсетного гидирования (ДОГ) 3 по скорости движения изображения в центре фокальной плоскости (отмечено красным цветом), который реализуется с помощью цифровой обработки сигналов от четырех эталонных ОЭП с ВЗН (помечено синим цветом), которые закреплены в четырех углах единой матрицы ОЭП с ВЗН в ФП телескопа;

• преобразователь 4 цифровых сигналов, поступающих на привод 5;

• привод 5, обеспечивающий угловые перемещения КДИ 2.

Рис. 1. Оптическая схема телескопа с компенсатором движения изображения

Рис. 2. Схема системы стабилизации СДИ в фокальной плоскости телескопа

3 1

Рис. 3. Схема пьезокерамического привода КДИ

На рис. 3 представлена схема разработанного пьезокерамического привода КДИ [6], который имеет трубчатую конструкцию с возможностью изгиба в двух ортогональных плоскостях и содержит пьезокерамический элемент (ПКЭ) (1), эластичные прокладки (2), корпус (3) и КДИ (4) - плоское зеркало.

С помощью прокладок (2) ПКЭ свободно закреплен по краям к корпусу (3) в двух ортогональных плоскостях. КДИ (4) жестко закреплен на конце ПКЭ (1) так, что его отражающая плоскость ортогональна оси ПКЭ. Трубчатый ПКЭ имеет пять электродов: общий электрод (5) на его внутренней поверхности и 4 внешних электродов (6) - (9), расположенных вдоль ПКЭ так, что плоскости симметрии противоположных электродов являются ортогональными.

Продольные части ПКЭ имеют противоположные направления радиальной поляризации под противоположными электродами. При подаче управляющего напряжения на клеммы к1 л к0 (или клеммы к2 л к0) участки ПКЭ под электродами 6 л 8 (соответственно под электродами 7 л 9) за счет обратного поперечного пьезо-эффекта деформируются в противоположных направлениях и поэтому ПКЭ изгибается только в соответствующих плоскостях. Следовательно, трубчатый ПКЭ на рис. 3 является эквивалентом управляемого шарнира Гука с двумя степенями свободы.

В процессе работы описанной системы обеспечивается прецизионная стабилизация продольной и поперечной скоростей движения оптического изображения в центре фокальной плоскости с автоматической компенсацией нестабильности частоты передачи накапливаемых зарядов вдоль столбцов информационных ОЭП, которые отмечены серым цветом на рис. 2.

ПОСТАНОВКА ЗАДАЧ

Задачи статьи состоят в синтезе основных алгоритмов обработки сигналов для офсетного

гидирования по скорости изображения в центре ФП телескопа, в анализе особенностей модели пьезокерамического привода для перемещений КДИ, в описании алгоритмов цифрового управления этим приводом, а также в представлении численных результатов для оценки эффективности системы прецизионной стабилизация СДИ в центре ФП телескопа.

АЛГОРИТМЫ ДОГ

Пусть векторы ш5 и V 5 представляют в ТСК угловую скорость и скорость движения центра

масс КА относительно ГСК, матрица С =| у | определяет ориентацию ТСК относительно ГСК, а скалярная функция D(t) является дальностью наблюдения по линии визирования. Тогда для любой точки в ФП телескопа продольная

У = Уу (У ) и поперечная ~ = У (у1 )

составляющие вектора-столбца V1 = {Ууг , У} нормированной СДИ вычисляются по соотношению [7]

^ 1 ~ 5

Я

V1 =

У

1

0

1 ~ 5

Я ^е2

У Ше3 + г ше2

ш53 - у1 ше

Я Уе3 + Ше2 + У Ше1

(1)

Здесь у1 = у1 //е и 21 = г1 //е являются нормированными фокальными координатами указанной точки, где /е - эквивалентное фокусное расстояние телескопа (см. рис. 1), скалярная

функция Я1 = 1 - (с2 У' + сз у1 )/с\ и компоненты вектора Уе5^) = ^ ^) 1 = 1,2.3 = 1 3} нормированной скорости движения центра масс спутника вычисляются по соотношению

~е51 = v5l ($)/ D(t).

Принципиальная возможность определения

вектора V1 нормированной СДИ и углового перемещения КА землеобзора непосредственно по космическим снимкам наземных объектов,

получаемых в реальном времени при сканирующей оптико-электронной съемке, возникает при наличии не менее двух линеек ОЭП, близко расположенных в ФП телескопа с обязательным перекрытием в направлении продольной СДИ. Авторская методика решения такой задачи кратко представлена в [8]. Четыре эталонные матрицы содержат по две линейки ОЭП, см. рис. 2, что позволяет в каждой из них в реальном времени определять набор значений векторов нормированной СДИ и по методу наименьших квадратов вычислить значения векторов нормированных

СДИ Ур = (Рр ,У'р } для четырех точек (у'р ,~'р ), р = 1 ^ 4 - центров четырех матриц эталонных ОЭП. Отметим, что здесь рационально выполнять параллельные вычисления на индивидуальном микропроцессоре для каждой эталонной матрицы ОЭП. Соотношение (1) представляется в виде

(уУ V } = д' + Р'К.}, где

. Оценка < используется для вычисления

О' (У ) = д'

Уе1 У + Уе2 + V

уА2

е3

Р' (У' ,у') =

-У' у' У' - (1 + (у' )2) _ у' 1 + (у' )2 - у'у' _

На основе такого представления (1) для центров четырех матриц эталонных ОЭП с нормированными координатами ( Ур' , 2 р' ) получается соотношение д'р = Р'рЮр , где векторы < = (< }, О'р = Ур - (ур, ур ) и матрица

Рр = Р'(у'р,¿р) . В совокупности для центров всех четырех матриц эталонных ОЭП получается

матричное соотношение = Р^Юр ,где столбец

= (дгр } и прямоугольная матрица = (Р'р }.

Оценка < вектора угловой скорости КА непосредственно по космическим изображениям наземных объектов вычисляется по методу наименьших квадратов как < = (Р£ )# , где (Р£ )# - псевдообратная матрица в отношении матрицы

вектора УО

V

= (С } в виде

= (д

/V 5

Уе2

63, д'^ 2 } .

(2)

СДИ в центре ( уО = 0,уо' = 0 ) матрицы информационных ОЭП (см. красную линию в фокальной плоскости телескопа и её центр на рис. 2) на основе анализа космических изображений наземных объектов, поступающих

в реальном времени. Вектор УО™ (2), сформированный по кратко представленному здесь алгоритму, представляет выходной сигнал ДОГ - вектор измеренной СДИ в центре ФП при фиксированном номинальном угловом положении КДИ.

МОДЕЛИРОВАНИЕ ФИЗИЧЕСКОГО ГИСТЕРЕЗИСА ПЬЕЗОПРИВОДА

Основная проблема моделирования и исследования динамики пьезопривода связана с гистерезисом пьезокерамики, применяемой в его конструкции при совмещении свойств упругого подвеса КДИ и собственно электромеханического движителя. Фундаментальная проблема нелинейного анализа систем с гистерезисом исследовалась многими авторами [9]. Математическая модель пьезокерамического привода разработана в [10], где физический гистерезис описывается дифференциальным включением с разрывной правой частью. Такая единая модель имеет 6 параметров и позволяет адекватно представлять широкий класс гистерезисных характеристик. В качестве примера на рис. 4 в нормированном виде приведены два вида характеристик физического гистерезиса единой математической модели, где отличаются только три параметра. Нормированная статическая гистерезисная характеристика пьезокерамиче-ского привода КДИ в меридиональной плоскости телескопа (рис. 3, управляющее напряжение и 2 ) представлена на рис. 5.

Рис. 4. Два вида характеристик физического гистерезиса единой математической модели

100

га

-100

/

.........I -------- ¿У 4 // ........

_______

✓

/

-100 с 100

Рис. 5. Статическая характеристика пьезокерамического привода

На рис. 6 приведены нормированные логарифмические амплитудные характеристики двух моделей пьезопривода - линейная модель (а) и нелинейная модель (Ь) с идентификацией всех шести параметров гистерезисной характеристики, а также логарифмическая амплитудная характеристика (с), построенная на основе экспериментальных данных. Анализ представленных результатов подтверждает приемлемую адекватность разработанной нелинейной модели пьезокерамического привода КДИ с резонансной частотой 63.7 Гц. Как следует из рис. 6, собственные колебательные свойства пьезопривода КДИ практически не проявляются вплоть до частоты 37 Гц.

ДИСКРЕТНАЯ ФИЛЬТРАЦИЯ И ЦИФРОВОЕ УПРАВЛЕНИЕ

Пусть вектор ~ = = {~,0}

является вектором заданной нормированной СДИ в центре ФП телескопа, а вектор

V = {Уу0,У10} представляет фактическую скорость движения изображения в этой же точке ФП. При фиксированном номинальном угловом

положении КДИ вектор АУ' погрешности

стабилизации СДИ в центре (;О = 0,~о' = 0 ) матрицы информационных ОЭП (см. красную линию на рис. 2) формируется по соотношению АУ' = уо - У' = {АУ;, У } = {АУ''} , где АУ; = У;о - у;* и У' = УО. Если же угловое положение КДИ изменяется с помощью его пьезокерамического привода, то вектор

8АУ' = {8АУ', 5У2'} погрешности стабилизации СДИ в центре ФП формируется с учетом таких подвижек КДИ и коэффициентов оптической редукции. При этом алгоритмы ДОГ и вектор

заданной нормированной СДИ У*' позволяют

Рис. 6. Логарифмические амплитудные характеристики моделей пьезопривода

вычислить вектор 5УО'т погрешности (рассогласования) СДИ в центре ФП с учетом работы встроенной в телескоп системы стабилизации СДИ. Нетрудно убедиться, что данная система является замкнутой - измеренное рассогласование СДИ поступает на пьезопривод КДИ, изменение положения которого приводит к устранению указанного рассогласования одновременно как в ДОГ на основе цифровой обработки сигналов эталонных матриц ОЭП, так и на информационных матрицах ОЭП.

В контуре системы стабилизации СДИ используются дискретная рекуррентная фильтрация

векторного рассогласования 8У™ с частотой 32 Гц и рекуррентный цифровой закон управления пьезоприводом КДИ с частотой 16 Гц, который с учетом временного запаздывания [11] обеспечивает астатизм первого порядка и ширину полосы пропускания контура 5.7 Гц.

На рис. 7 представлены графики погрешности компонентов вектора нормированной СДИ в центре ФП без включения (синий цвет) и при включении (красный цвет) системы стабилизации СДИ с

применением таких обозначений: У' - поперечная СДИ; 5У' - погрешность стабилизации поперечной СДИ при включении встроенной системы;

АУ; - рассогласование продольной СДИ; 5АУу - погрешность стабилизации рассогласования в нормированной продольной СДИ при включении встроенной системы.

Нормированные продольная и поперечная

СДИ вычисляются по формулам У'у = У'у / /е и У' = У' / /е, где /е - эквивалентное фокусное расстояние телескопа [м], а У'у и У' - натуральные линейные продольная и поперечная СДИ с размерностью [м/с]. Поэтому нормированные

Рис. 7. Графики погрешностей стабилизации компонентов вектора СДИ без включения (синий цвет) и при включении (красный цвет) встроенной системы

СДИ в центре ФП на рис. 7 имеют размерность угловой скорости.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Научные и научно-технические проблемы углового наведения, высокоточного определения углового положения и управления ориентацией маневрирующих спутников землеобзора общеизвестны, требования по точности стабилизации движения таких КА при сканирующей оптико-электронной съемке весьма сложно выполнить традиционными способами.

В статье предложен нониусный способ прецизионной стабилизации скорости движения оптического изображения в ФП орбитального телескопа: I каскад -стабилизация углового движения корпуса телескопа, II каскад - стабилизация скорости движения изображения с помощью специальной оптико-механической системы, встроенной в телескоп.

Выполнен синтез основных алгоритмов обработки сигналов для офсетного гидирования по скорости изображения в центре ФП телескопа, рассмотрены особенности моделирования и исследования статических и динамических характеристик пьезокерамического привода для перемещений КДИ и кратко указаны разработанные алгоритмы цифрового управления с учетом временного запаздывания. Представлены численные результаты, которые подтверждают эффективность предлагаемой системы прецизионной стабилизации СДИ в центре ФП орбитального телескопа.

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1. Somov Ye., Butyrin S., Somov S. Guidance and robust gyromoment attitude control of agile observation satellite // Proceedings of 18th IFAC Symposium on Automatic Control in Aerospace. Nara. 2010. P. 218-223.

2. Сомов Е.И., Дулькин Л.З. Астрономический телескоп с прецизионной стабилизацией положения изображения. Авторское свидетельство СССР № 558595. 1975.

3. Siguerdidjane H., Somov Ye. Nonius guidance and robust image motion stabilization of a large space astronomical telescope // Proceedings of 18th IFAC World Congress. Milan. 2011. P. 5142-5147.

4. Сомов Е.И., Бутырин С.А. Техническое зрение в системе нониусной стабилизации изображения космического астрономического телескопа // Техническое зрение. 2013. № 1. С. 5-14.

5. Михельсон Н.Н. Оптические телескопы. Теория и конструкция. М.: Наука. 1976.

6. Сомов Е.И. Устройство для отклонения луча. Авторское свидетельство СССР № 543301. 1974.

7. Оптимизация режимов сканирующей оптико-электронной съемки и 3Б-анимация движения маневрирующего спутника землеобзора / Е.И. Сомов, С.А. Бутырин, Т.Е. Сомова, С.Е. Сомов// Техническое зрение. 2013. № 1. C. 15-22.

8. Сомов Е.И., Бутырин С.А. Комплексирование наблюдательной и навигационной информации для верификации работы системы управления спутника и улучшения измерительных свойств космических снимков // Механика, управление, информатика. 2012. № 8. С. 138-142.

9. Красносельский М.А., Покровский А.В. Системы с гистерезисом. М.: Наука. 1983.

10. Somov Ye. Model of physical hysteresis and control

of the image motion oscillations at a large space telescope // Proceedings of 2nd International Conference on Control of Oscillations and Chaos. Saint Petersburg. 2000. Vol. 1. P. 70-75.

11. Сомов Е.И. Робастная стабилизация упругих космических аппаратов при неполном дискретном измерении и запаздывании в управлении // Известия РАН. Теория и системы управления. 2001. № 2. С. 124-143.

PRECISE STABILIZATION OF AN IMAGE MOTION VELOOTY IN A LAND-SURVEY ORBITAL TELESCOPE

© 2016 Ye.I. Somov, S.A. Butyrin

Samara Scientific Center, Russian Academy of Sciences

We have considered an image motion velocity stabilization system embedded in an orbital land-survey telescope applied for a scanning optoelectronic observation of terrestrial objects. We carried out synthesis of algorithms for filtering a signal information and shortly described the digital control laws of piezo-ceramic driver taking into account a time delay. We have presented results on the efficiency of the embedded image motion velocity stabilization system. Keywords: a space land-survey, an image motion velocity, stabilization.

Yevgeny Somov, Candidate of Technics, Associate Professor, Leading Research Fellow at the Dynamics and Motion Control Department. E-mail e_somov@mail.ru Sergey Butyrin, Candidate of Technics, Senior Research Fellow at the Dynamics and Motion Control Department. E-mail butyrinsa@mail.ru