CC BY
45
АВИАЦИОННАЯ И РАКЕТНО-КОСМИЧЕСКАЯ ТЕХНИКА
УДК 629.78 : 681.51
ПРЕЦИЗИОННАЯ СТАБИЛИЗАЦИЯ СКОРОСТИ ДВИЖЕНИЯ ИЗОБРАЖЕНИЯ В ОРБИТАЛЬНОМ ТЕЛЕСКОПЕ ЗЕМЛЕОБЗОРА
© 2016 Е.И. Сомов, С.А. Бутырин
Самарский научный центр Российской академии наук
Статья поступила в редакцию 06.12.2016
Рассматривается система стабилизации скорости движения изображения, встроенная в орбитальный телескоп, который применяется для сканирующей оптико-электронной съемки наземных объектов. Выполнен синтез алгоритмов дискретной фильтрации сигнальной информации, кратко указаны цифровые законы управления пьезокерамическим приводом с учетом временного запаздывания. Представлены результаты по эффективности встроенной системы стабилизации скорости движения изображения.
Ключевые слова: космический землеобзор, скорость движения изображения, стабилизация
Работа выполнена при поддержке РФФИ (грант 14-08-01091) и отделения энергетики, механики, машиностроения и проблем управления РАН (программа фундаментальных исследований № 13).
ВВЕДЕНИЕ
Рассматривается космический аппарат (КА) землеобзора, оснащенный телескопом с матрицами оптико-электронных преобразователей (ОЭП) в его фокальной плоскости. При съемке заданных участков поверхности Земли совокупностью маршрутов их сканирования телескопом матрицы ОЭП «работают» в режиме временной задержки и накопления (ВЗН). К системе управления ориентацией (СУО) маневрирующего спутника землеобзора предъявляются уникальные требования по точности стабилизации его движения при сканирующей оптико-электронной съемке. Для решения этой проблемы обычно применяются астроинерциальная система определения углового положения спутника и силовой гироскопический комплекс на основе избыточного числа гиродинов [1]. Между тем в космической технике оптико-электронного наблюдения известен принципиально другой способ стабилизации движения изображения. Он основан на применении в оптической схеме телескопа компенсатора движения изображения (КДИ), изменение положения которого приводит к смещению лучей, формирующих изображение. Для космических телескопов наиболее рациональным является
Сомов Евгений Иванович, кандидат технических наук, доцент, ведущий научный сотрудник отдела «Динамика и управление движением» СамНЦ РАН. E-mail: [email protected]
Бутырин Сергей Анфимович, кандидат технических наук, старший научный сотрудник отдела «Динамика и управление движением» СамНЦ РАН. E-mail: [email protected]
КДИ в виде плоского зеркала, расположенного вблизи фокальной плоскости (ФП) телескопа [2]. При совместной работе (1) СУО спутника и (и) встроенной в телескоп системы стабилизации движения оптического изображения требуемая точность достигается нониусным способом: I каскад - стабилизация углового движения объектива телескопа, II каскад - стабилизация движения изображения в ФП телескопа [3,4].
В статье впервые исследуется система стабилизации скорости движения изображения (СДИ), встроенная в орбитальный телескоп, который применяется для сканирующей оптико-электронной съемки наземных объектов. Здесь принципиальные проблемы состоят в синтезе алгоритмов обработки сигналов для офсетного гидирования по скорости изображения в центре фокальной плоскости телескопа, в разработке математической модели привода для прецизионных перемещений КДИ и алгоритмов цифрового управления.
СИСТЕМА СТАБИЛИЗАЦИИ СДИ
Используются стандартные системы координат (СК) - инерциальная (ИСК) с началом в центре Земли, геодезическая гринвичская (ГСК), горизонтная (ГорСК) с эллипсоидальными геодезическими координатами Ь, В и Н, орбитальная (ОСК) и связанная с КА (ССК) системы координат с началом в его центре масс О. Вводятся телескопная СК (ТСК, базис 8) с началом в центре оптического проектирования Б, СК поля изображения О^'У'2' (ПСК, базис Е) с началом в
центре О. ФП телескопа и визирная СК (ВСК, базис V) с началом в центре Оу центральной матрицы ОЭП.
При стандартных обозначениях, принятых в оптических телескопах [5], на рис. 1 представлена схема Ричи-Кретьена, дополненная КДИ в виде плоского диагонального зеркала, которое расположено в сходящемся пучке лучей вблизи ФП объектива. Основная идея встроенной в телескоп системы стабилизации СДИ на поверхности ОЭП с ВЗН приведена на рис. 2. Здесь в объективе 1 телескопа по схеме Ричи-Кретьена дополнительно имеются:
• КДИ 2 в виде плоского качающегося диагонального зеркала;
• датчик офсетного гидирования (ДОГ) 3 по скорости движения изображения в центре фокальной плоскости (отмечено красным цветом), который реализуется с помощью цифровой обработки сигналов от четырех эталонных ОЭП с ВЗН (помечено синим цветом), которые закреплены в четырех углах единой матрицы ОЭП с ВЗН в ФП телескопа;
• преобразователь 4 цифровых сигналов, поступающих на привод 5;
• привод 5, обеспечивающий угловые перемещения КДИ 2.
Рис. 1. Оптическая схема телескопа с компенсатором движения изображения
Рис. 2. Схема системы стабилизации СДИ в фокальной плоскости телескопа
3 1
Рис. 3. Схема пьезокерамического привода КДИ
На рис. 3 представлена схема разработанного пьезокерамического привода КДИ [6], который имеет трубчатую конструкцию с возможностью изгиба в двух ортогональных плоскостях и содержит пьезокерамический элемент (ПКЭ) (1), эластичные прокладки (2), корпус (3) и КДИ (4) - плоское зеркало.
С помощью прокладок (2) ПКЭ свободно закреплен по краям к корпусу (3) в двух ортогональных плоскостях. КДИ (4) жестко закреплен на конце ПКЭ (1) так, что его отражающая плоскость ортогональна оси ПКЭ. Трубчатый ПКЭ имеет пять электродов: общий электрод (5) на его внутренней поверхности и 4 внешних электродов (6) - (9), расположенных вдоль ПКЭ так, что плоскости симметрии противоположных электродов являются ортогональными.
Продольные части ПКЭ имеют противоположные направления радиальной поляризации под противоположными электродами. При подаче управляющего напряжения на клеммы к1 л к0 (или клеммы к2 л к0) участки ПКЭ под электродами 6 л 8 (соответственно под электродами 7 л 9) за счет обратного поперечного пьезо-эффекта деформируются в противоположных направлениях и поэтому ПКЭ изгибается только в соответствующих плоскостях. Следовательно, трубчатый ПКЭ на рис. 3 является эквивалентом управляемого шарнира Гука с двумя степенями свободы.
В процессе работы описанной системы обеспечивается прецизионная стабилизация продольной и поперечной скоростей движения оптического изображения в центре фокальной плоскости с автоматической компенсацией нестабильности частоты передачи накапливаемых зарядов вдоль столбцов информационных ОЭП, которые отмечены серым цветом на рис. 2.
ПОСТАНОВКА ЗАДАЧ
Задачи статьи состоят в синтезе основных алгоритмов обработки сигналов для офсетного
гидирования по скорости изображения в центре ФП телескопа, в анализе особенностей модели пьезокерамического привода для перемещений КДИ, в описании алгоритмов цифрового управления этим приводом, а также в представлении численных результатов для оценки эффективности системы прецизионной стабилизация СДИ в центре ФП телескопа.
АЛГОРИТМЫ ДОГ
Пусть векторы ш5 и V 5 представляют в ТСК угловую скорость и скорость движения центра
масс КА относительно ГСК, матрица С =| у | определяет ориентацию ТСК относительно ГСК, а скалярная функция D(t) является дальностью наблюдения по линии визирования. Тогда для любой точки в ФП телескопа продольная
У = Уу (У ) и поперечная ~ = У (у1 )
составляющие вектора-столбца V1 = {Ууг , У} нормированной СДИ вычисляются по соотношению [7]
^ 1 ~ 5
Я
V1 =
У
1
0
1 ~ 5
Я ^е2
У Ше3 + г ше2
ш53 - у1 ше
Я Уе3 + Ше2 + У Ше1
(1)
Здесь у1 = у1 //е и 21 = г1 //е являются нормированными фокальными координатами указанной точки, где /е - эквивалентное фокусное расстояние телескопа (см. рис. 1), скалярная
функция Я1 = 1 - (с2 У' + сз у1 )/с\ и компоненты вектора Уе5^) = ^ ^) 1 = 1,2.3 = 1 3} нормированной скорости движения центра масс спутника вычисляются по соотношению
~е51 = v5l ($)/ D(t).
Принципиальная возможность определения
вектора V1 нормированной СДИ и углового перемещения КА землеобзора непосредственно по космическим снимкам наземных объектов,
получаемых в реальном времени при сканирующей оптико-электронной съемке, возникает при наличии не менее двух линеек ОЭП, близко расположенных в ФП телескопа с обязательным перекрытием в направлении продольной СДИ. Авторская методика решения такой задачи кратко представлена в [8]. Четыре эталонные матрицы содержат по две линейки ОЭП, см. рис. 2, что позволяет в каждой из них в реальном времени определять набор значений векторов нормированной СДИ и по методу наименьших квадратов вычислить значения векторов нормированных
СДИ Ур = (Рр ,У'р } для четырех точек (у'р ,~'р ), р = 1 ^ 4 - центров четырех матриц эталонных ОЭП. Отметим, что здесь рационально выполнять параллельные вычисления на индивидуальном микропроцессоре для каждой эталонной матрицы ОЭП. Соотношение (1) представляется в виде
(уУ V } = д' + Р'К.}, где
. Оценка < используется для вычисления
О' (У ) = д'
Уе1 У + Уе2 + V
уА2
е3
Р' (У' ,у') =
-У' у' У' - (1 + (у' )2) _ у' 1 + (у' )2 - у'у' _
На основе такого представления (1) для центров четырех матриц эталонных ОЭП с нормированными координатами ( Ур' , 2 р' ) получается соотношение д'р = Р'рЮр , где векторы < = (< }, О'р = Ур - (ур, ур ) и матрица
Рр = Р'(у'р,¿р) . В совокупности для центров всех четырех матриц эталонных ОЭП получается
матричное соотношение = Р^Юр ,где столбец
= (дгр } и прямоугольная матрица = (Р'р }.
Оценка < вектора угловой скорости КА непосредственно по космическим изображениям наземных объектов вычисляется по методу наименьших квадратов как < = (Р£ )# , где (Р£ )# - псевдообратная матрица в отношении матрицы
вектора УО
V
= (С } в виде
= (д
/V 5
Уе2
63, д'^ 2 } .
(2)
СДИ в центре ( уО = 0,уо' = 0 ) матрицы информационных ОЭП (см. красную линию в фокальной плоскости телескопа и её центр на рис. 2) на основе анализа космических изображений наземных объектов, поступающих
в реальном времени. Вектор УО™ (2), сформированный по кратко представленному здесь алгоритму, представляет выходной сигнал ДОГ - вектор измеренной СДИ в центре ФП при фиксированном номинальном угловом положении КДИ.
МОДЕЛИРОВАНИЕ ФИЗИЧЕСКОГО ГИСТЕРЕЗИСА ПЬЕЗОПРИВОДА
Основная проблема моделирования и исследования динамики пьезопривода связана с гистерезисом пьезокерамики, применяемой в его конструкции при совмещении свойств упругого подвеса КДИ и собственно электромеханического движителя. Фундаментальная проблема нелинейного анализа систем с гистерезисом исследовалась многими авторами [9]. Математическая модель пьезокерамического привода разработана в [10], где физический гистерезис описывается дифференциальным включением с разрывной правой частью. Такая единая модель имеет 6 параметров и позволяет адекватно представлять широкий класс гистерезисных характеристик. В качестве примера на рис. 4 в нормированном виде приведены два вида характеристик физического гистерезиса единой математической модели, где отличаются только три параметра. Нормированная статическая гистерезисная характеристика пьезокерамиче-ского привода КДИ в меридиональной плоскости телескопа (рис. 3, управляющее напряжение и 2 ) представлена на рис. 5.
Рис. 4. Два вида характеристик физического гистерезиса единой математической модели
100
га
-100
/
.........I -------- ¿У 4 // ........
_______
✓
/
-100 с 100
Рис. 5. Статическая характеристика пьезокерамического привода
На рис. 6 приведены нормированные логарифмические амплитудные характеристики двух моделей пьезопривода - линейная модель (а) и нелинейная модель (Ь) с идентификацией всех шести параметров гистерезисной характеристики, а также логарифмическая амплитудная характеристика (с), построенная на основе экспериментальных данных. Анализ представленных результатов подтверждает приемлемую адекватность разработанной нелинейной модели пьезокерамического привода КДИ с резонансной частотой 63.7 Гц. Как следует из рис. 6, собственные колебательные свойства пьезопривода КДИ практически не проявляются вплоть до частоты 37 Гц.
ДИСКРЕТНАЯ ФИЛЬТРАЦИЯ И ЦИФРОВОЕ УПРАВЛЕНИЕ
Пусть вектор ~ = = {~,0}
является вектором заданной нормированной СДИ в центре ФП телескопа, а вектор
V = {Уу0,У10} представляет фактическую скорость движения изображения в этой же точке ФП. При фиксированном номинальном угловом
положении КДИ вектор АУ' погрешности
стабилизации СДИ в центре (;О = 0,~о' = 0 ) матрицы информационных ОЭП (см. красную линию на рис. 2) формируется по соотношению АУ' = уо - У' = {АУ;, У } = {АУ''} , где АУ; = У;о - у;* и У' = УО. Если же угловое положение КДИ изменяется с помощью его пьезокерамического привода, то вектор
8АУ' = {8АУ', 5У2'} погрешности стабилизации СДИ в центре ФП формируется с учетом таких подвижек КДИ и коэффициентов оптической редукции. При этом алгоритмы ДОГ и вектор
заданной нормированной СДИ У*' позволяют
Рис. 6. Логарифмические амплитудные характеристики моделей пьезопривода
вычислить вектор 5УО'т погрешности (рассогласования) СДИ в центре ФП с учетом работы встроенной в телескоп системы стабилизации СДИ. Нетрудно убедиться, что данная система является замкнутой - измеренное рассогласование СДИ поступает на пьезопривод КДИ, изменение положения которого приводит к устранению указанного рассогласования одновременно как в ДОГ на основе цифровой обработки сигналов эталонных матриц ОЭП, так и на информационных матрицах ОЭП.
В контуре системы стабилизации СДИ используются дискретная рекуррентная фильтрация
векторного рассогласования 8У™ с частотой 32 Гц и рекуррентный цифровой закон управления пьезоприводом КДИ с частотой 16 Гц, который с учетом временного запаздывания [11] обеспечивает астатизм первого порядка и ширину полосы пропускания контура 5.7 Гц.
На рис. 7 представлены графики погрешности компонентов вектора нормированной СДИ в центре ФП без включения (синий цвет) и при включении (красный цвет) системы стабилизации СДИ с
применением таких обозначений: У' - поперечная СДИ; 5У' - погрешность стабилизации поперечной СДИ при включении встроенной системы;
АУ; - рассогласование продольной СДИ; 5АУу - погрешность стабилизации рассогласования в нормированной продольной СДИ при включении встроенной системы.
Нормированные продольная и поперечная
СДИ вычисляются по формулам У'у = У'у / /е и У' = У' / /е, где /е - эквивалентное фокусное расстояние телескопа [м], а У'у и У' - натуральные линейные продольная и поперечная СДИ с размерностью [м/с]. Поэтому нормированные
Рис. 7. Графики погрешностей стабилизации компонентов вектора СДИ без включения (синий цвет) и при включении (красный цвет) встроенной системы
СДИ в центре ФП на рис. 7 имеют размерность угловой скорости.
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
Научные и научно-технические проблемы углового наведения, высокоточного определения углового положения и управления ориентацией маневрирующих спутников землеобзора общеизвестны, требования по точности стабилизации движения таких КА при сканирующей оптико-электронной съемке весьма сложно выполнить традиционными способами.
В статье предложен нониусный способ прецизионной стабилизации скорости движения оптического изображения в ФП орбитального телескопа: I каскад -стабилизация углового движения корпуса телескопа, II каскад - стабилизация скорости движения изображения с помощью специальной оптико-механической системы, встроенной в телескоп.
Выполнен синтез основных алгоритмов обработки сигналов для офсетного гидирования по скорости изображения в центре ФП телескопа, рассмотрены особенности моделирования и исследования статических и динамических характеристик пьезокерамического привода для перемещений КДИ и кратко указаны разработанные алгоритмы цифрового управления с учетом временного запаздывания. Представлены численные результаты, которые подтверждают эффективность предлагаемой системы прецизионной стабилизации СДИ в центре ФП орбитального телескопа.
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. Somov Ye., Butyrin S., Somov S. Guidance and robust gyromoment attitude control of agile observation satellite // Proceedings of 18th IFAC Symposium on Automatic Control in Aerospace. Nara. 2010. P. 218-223.
2. Сомов Е.И., Дулькин Л.З. Астрономический телескоп с прецизионной стабилизацией положения изображения. Авторское свидетельство СССР № 558595. 1975.
3. Siguerdidjane H., Somov Ye. Nonius guidance and robust image motion stabilization of a large space astronomical telescope // Proceedings of 18th IFAC World Congress. Milan. 2011. P. 5142-5147.
4. Сомов Е.И., Бутырин С.А. Техническое зрение в системе нониусной стабилизации изображения космического астрономического телескопа // Техническое зрение. 2013. № 1. С. 5-14.
5. Михельсон Н.Н. Оптические телескопы. Теория и конструкция. М.: Наука. 1976.
6. Сомов Е.И. Устройство для отклонения луча. Авторское свидетельство СССР № 543301. 1974.
7. Оптимизация режимов сканирующей оптико-электронной съемки и 3Б-анимация движения маневрирующего спутника землеобзора / Е.И. Сомов, С.А. Бутырин, Т.Е. Сомова, С.Е. Сомов// Техническое зрение. 2013. № 1. C. 15-22.
8. Сомов Е.И., Бутырин С.А. Комплексирование наблюдательной и навигационной информации для верификации работы системы управления спутника и улучшения измерительных свойств космических снимков // Механика, управление, информатика. 2012. № 8. С. 138-142.
9. Красносельский М.А., Покровский А.В. Системы с гистерезисом. М.: Наука. 1983.
10. Somov Ye. Model of physical hysteresis and control
of the image motion oscillations at a large space telescope // Proceedings of 2nd International Conference on Control of Oscillations and Chaos. Saint Petersburg. 2000. Vol. 1. P. 70-75.
11. Сомов Е.И. Робастная стабилизация упругих космических аппаратов при неполном дискретном измерении и запаздывании в управлении // Известия РАН. Теория и системы управления. 2001. № 2. С. 124-143.
PRECISE STABILIZATION OF AN IMAGE MOTION VELOOTY IN A LAND-SURVEY ORBITAL TELESCOPE
© 2016 Ye.I. Somov, S.A. Butyrin
Samara Scientific Center, Russian Academy of Sciences
We have considered an image motion velocity stabilization system embedded in an orbital land-survey telescope applied for a scanning optoelectronic observation of terrestrial objects. We carried out synthesis of algorithms for filtering a signal information and shortly described the digital control laws of piezo-ceramic driver taking into account a time delay. We have presented results on the efficiency of the embedded image motion velocity stabilization system. Keywords: a space land-survey, an image motion velocity, stabilization.
Yevgeny Somov, Candidate of Technics, Associate Professor, Leading Research Fellow at the Dynamics and Motion Control Department. E-mail [email protected] Sergey Butyrin, Candidate of Technics, Senior Research Fellow at the Dynamics and Motion Control Department. E-mail [email protected]
