CC BY
26
ник/Под ред. Н.Д. Егупова; изд 2-ое, стереотипное. - М.: Изд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2002. - 744 с.
5. Финаев В.К, Павленко ЕМ. Методы искусственного интеллекта в задачах организации водно-химического режима тепловых электростанций. - Таганрог: ТРТУ, 2004.
6. Асатурян В.И. Теория планирования эксперимента. - М.: Радио и связь, 1983.
УДК 621.335.2
В.Г. Галалу
ПРЕОБРАЗОВАТЕЛИ КОДОВ ФИБОНАЧЧИ В НАПРЯЖЕНИЕ С СУММИРОВАНИЕМ ВЗВЕШЕННЫХ ТОКОВ В УЗЛОВЫХ ТОЧКАХ АТТЕНЮАТОРА ЛЕСТНИЧНОГО ТИПА
Основным недостатком рассмотренных ранее схем ПКНФ с суммированием равных токов является необходимость использования большого количества прецизионных резисторов в аттенюаторе [1]. Проблема достаточно просто может быть решена при суммировании нескольких взвешенных токов в каждой узловой точке.
. 1 4-
групп взвешенных токов (11^14) и формирования весовых коэффициентов ряда Фибоначчи при р=1. Представим эту числовую последовательность:
1, 1, 2, 3, 5, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233, 377, 610, 654, 1597 ...
^ых2
Ре
Ріс
З £-Є 12
І1
Ріс
:-5Е
І1
51-54
І1
ЦІІз
УІ1
Рис. 1. ПКНФ с суммированием взвешенных токов
При 17 членах ряда сумма составит 4180, что соответствует 12-ти двоичным разрядам (0,025%). Так как два младших кванта равны 1, то для их формирования используются одинаковые токи 14. Рассмотрим основные соотношения для рассмат-. 4
1^14, каждый более младший должен быть в К= 1,6180 раза меньше. Таким обра-,
(1,6180)4=6,8540. Если принять Я^Я, то для обеспечения требуемого деления резистор связи Яс должен составлять ЯС=(К4- 1)Я=5,8540Я.
Этот коэффициент деления должен выполняться для всех ячеек аттенюатора, то есть эквивалентные сопротивления нагрузки Я в узловых точках а, Ь, с, d должен быть одинаковыми и стремиться к Я (рис. 2).
Легко можно показать, что для этого резистор Я2 должен равняться:
Л = л , л = 6-85±к. (1)
2 К -1 2 5.854
I
т
Ь а
Кс-5.854К КС-5.854К
Рис. 2. Эквивалентные сопротивления нагрузки Я„
Соответственно, сопротивление нагрузки Ин для каждой группы из 4-х взве шенных токов будет равно:
^4 „ „ 6.8544
Я - Я • " "
Я,, - Я •-К4 +1 7.854
Тогда, старший разрядный ток II будет формировать на выходе напряжение Иь
и = І • ян
и = ІА Я
К
4 Л
К +1
(2)
(3)
Второй разрядный ток 12 - напряжение и2, которое должно быть в К=1,6180 раз меньше и так далее. Например, старший разрядный ток может составлять 5 мА, второй разрядный ток - 3,09 мА, третий разрядный ток - 1,84 мА и четвертый разрядный ток - 1,14 мА.
Максимальное выходное напряжение для рассматриваемого ПКНФ может быть представлено следующим образом:
ит = Я
(І1 + 12 + Із + І4) + — • (Іі + І2 + І3 + І4) +~8 • (І1 + І2 + І3 + І4) + •■•
К к
. (4)
Ниже представлены расчетные таблицы сопротивлений И И2, Ян для рядов Фибоначчи (Р=1,2,3) при числе взвешенных токов, суммируемых в одном узле Б=1,2,3,4,5. Там же представлено общее количество прецизионных резисторов, используемых в генераторах взвешенных токов и аттенюаторе для обеспечения точности, соответствующей 0,025% (12 двоичных разрядов).
, . 1, 2, 3
резисторов связи между узловыми точками аттенюатора И, сопротивлений нагрузки в каждой узловой точке И и внутренних резисторов аттенюатора И2. Расчеты производились для количества взвешенных токов в узле от 1 до 5.
Таблица 1.
Р=1, К=1,6180, 1А,=4180, п=17, 3=0,025%
Кол-во взвешенных токов в узле 5 1 2 3 4 5
Кол-во узлов Ь 16 8 6 4 3
К>Ы=К 1.6180 2.6180 4.2360 6.8540 11.090
ЯС=(К8-1)Я 0.6180Я 1.6180Я 3.2360Я 5.8540Я 10.090Я
я2 = я -5— ^ К8-1 2.6180Я 1.6180Я 1.3090Я 1.1709Я 1.099Ш
Я - Я к* " К 8 + 1 0.6180Я 0.7236Я 0.8090Я 0.8726Я 0.9173Я
Кол-во прецизионных резисторов N 17+31 17+15 17+11 17+7 17+5
Таблица 2
Расчетные значения резисторов для кода Фибоначчи при Р=2__________________
Р=2, К=1,4656, ІАі =4022, п=21, д =0,025%
Кол-во взвешенных токов в узле 3 1 2 3 4 5
Кол-во узлов Ь 19 10 7 5 4
К>Ы=К3 1,4656 2,1480 3,1481 4,6138 6,7620
ЯС=(К3-1)Я 0.4656Я 1.1480Я 2.148Ш 3.6138Я 5.7620Я
Я2 - я—3. 2 К3 - 1 3.1477Я 1.8710Я 1.4656Я 1.2767Я 1.1735Я
К3 *■=+1 0.5945Я 0.6823Я 0.7589Я 0.8219Я 0.8712Я
Кол-во прецизионных резисторов N 21+41 21+19 21+13 21+9 21+7
Таблица 3
Расчетные значения резисторов для кода Фибоначчи при Р=3__________________
Р=3, К=1,3803, =4533, п=25, д =0,021%
Кол-во взвешенных токов в узле 3 1 2 3 4 5
Кол-во узлов Ь 21 12 8 6 5
К>е=к3 1,3803 1,9052 2,6298 3,6299 5,0103
ЯС=(К3-1)Я 0,3803Я 0.9052Я 1.6298К 2.6299Я 4.0103Я
Я2 - Я—^— 2 К3 - 1 3.6295Я 2.1047Я 1.6138К 1.3803Я 1.2494Я
Я Я '• К3 + 1 0.5799Я 0.6558Я 0.7245Я 0.7840Я 0.8336Я
Кол-во прецизионных резисторов N 25+41 25+23 25+17 25+11 25+9
Таким образом, введение суммирования взвешенных токов в узлах аттенюатора позволяет существенно, в 1,5+2 раза, уменьшить число прецизионных резисторов и, самое главное, повысить точность суммирования токов (напряжений) в узловых точках [2].
Для проверки основных положений две из рассмотренных структур ПКНФ (р=1, р=2) были проверены экспериментально для варианта с 4-мя узловыми точками, проверялись следующие положения:
♦ сопротивления нагрузки в узловых точках;
♦ коэффициенты дел ения отдельных ячеек;
♦ формирование выходных напряжений, пропорциональных весовым коэффициентам рядов Фибоначчи.
В таблицах 4 и 5 представлены полученные результаты. После подбора резисторов аттенюатора проверялись эквивалентные сопротивления нагрузки в каждой узловой точке - они соответствовали теоретическим с относительной погрешностью ±0,3%. Режим делителя напряжений заключался в одновременном подключении всех генераторов тока к одной из узловых точек, т. е. проверялся коэффициент деления между ячейками. И, наконец, поочерёдное подключение взвешенных генераторов тока к каждой из узловых точек позволяет проверить возможность формирования требуемых весовых коэффициентов.
Таблица 4
Экспериментальные данные для ПКНФ при Р=1___________________
Р=1, К=1,6180, 8=4, ^,=^=6.854, Ь=4, Я=200 Ом, Яс=1171 0м, Я2=234 Ом, Я„=174,50м
Узловые точки а В с а
Кнэкв Ом 174.4 174.4 174.7 174.6
Режим делителя напряжений, мВ 3570 521.30 76.05 11.20
Режим делителя напряжений, мВ 11.09 76.33 522.07 3571
Режим делителя напряжений, мВ 521.44 3571 521.57 76.13
U еых,мВ Ц =9,15 мА 1597 233 34 5
Ь=5,66 мА 987 144 21 3
Ц=3,50 мА 610 89 13 2
и=2,16 мА 377 55 8 1.1
К(к'л іттіжгтт жсп 6.85±0.07
Таблица 5
Экспериментальные данные для ПКНФ при Р=2_________________
Р=2, К=1,4656, 8=5, =КІ=6.7620, Ь=4, Я=200 Ом, Яс=1152,4 Ом, Я2=234,7 Ом, Я^=174,24 Ом, Ян=174,50ш
Узловые точки а В с а
Кнэкв Ом 174.3 174.3 174.5 174.4
Режим делителя напряжений, мВ 3428 511,2 75,35 11,05
Режим делителя напряжений, мВ 509,9 3428 505,6 75,24
Режим делителя напряжений, мВ 11,01 75,20 508,9 3428
U еых,мВ I=7,33м4 1278 188 28 4
12=5,00мА 872 129 19 3
13=3,41мА 595 88 13 2
14=2,ЗЗмА 406 60 9 1
1 5=1,59мА 277 41 6 1,1
К(к'л іттіжстт жсп 6.76±0.06
Обе проверенные структуры ПКНФ показали возможность формирования требуемых весовых коэффициентов рядов Фибоначчи (р=1, р=2) при регулировке расчётных взвешенных токов в пределах ±0,5%.
Кроме того, проверялось суммирование весовых коэффициентов в разных узловых точках. Относительная погрешность суммирования из-за влияния внутренних сопротивлений генераторов тока, выполненных по каскодной схеме, не 0,01%.
Для проведения прецизионных измерений использовался вольтметр универсальный В1-78 . Резисторы аттенюатора набирались из рядов Е-96 и Е-192 типов С1-29, С1-31 класса 0,1, номиналы подбирались с точностью ±0,5 Ома.
Заключение. Основные выводы следующие:
♦ Разработанная структура ПКНФ с суммированием взвешенных токов в узловых точках аттенюатора обеспечивает формирование требуемых выходных напряжений для любых рядов Фибоначчи (р=1, 2, 3).
♦ Метод суммирования взвешенных токов позволяет в 1,5/2 раза уменьшить количество прецизионных резисторов и обеспечивает возможность микро-
(0,025%).
♦ Аналогичные результаты был и получены и для двоичного ряда, который является частным случаем кодов Фибоначчи.
БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК
1. Galalu V.G. Digital analog converter for Fibonacci code // Материалы международной научной конференции «Оптимальные методы решения научных и практических задач». -Таганрог, 2005, Ч. 3. - С. 16-20.
2. Ратхор ТС. Цифровые измерения. АЦП / ЦАП. - М.: Техносфера, 2006. - 392 с.
УДК 004.932.1
ЕЛ. Патана
СТАТИСТИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ И КЛАСТЕРИЗАЦИЯ ОСНОВНЫХ ТЕКСТУРНЫХ ФУНКЦИОНАЛОВ*
Введение. Основными задачами этапа предварительной обработки изображений являются задачи, связанные с фильтрацией изображений, определением , . -нейших шагов при анализе и обработке изображений. Для сегментации изображений наиболее распространенными являются методы, основанные на использовании текстур [1]. Сегментацию изображений можно определить, как процесс разделения изображения на непересекающиеся области с однородными свойствами,
, [2].
Одним из способов анализа текстур является определение характера изменения градаций тона внутри текстурных элементов. Для этого вводятся текстурные характеристики. Обычно они не зависят от положения объекта, его формы и раз. -бражения [1]. Наиболее распространенным является статистический метод, основанный на построении, так называемой, матрицы взаимного расположения градаций тона [1].
Матрица взаимного положения градаций тона. Пусть I = ||I(х, y)||N>M , хе{1,...,N} , yе{1,...,M} - цифровое изображение размером NхM пикселей. Будем считать, что элементы изображения I(х, y) принимают дискретные значения из некоторого K -элементного множества, например, из множества {0,1,2,...,255}. Матрицей взаимного расположения градаций тона называется матрица Pd размера KхK , элементы которой определяются следующим образом:
P ^ j) = |{((х1, у: ^(Х2, y2)) I i(xpy1) = h I(Х2, y2) = j}|,
где (Xj,yt), (х2,y2) = (Xj + dx,yx + dy) - координаты пикселей в I [1]. Вектор d = (dx, dy) н^ывается вектор ом смещения.
В работе предлагается построение инвариантной матрицы PdS относительно углов поворота изображения. Рассмотрим исходное цифровое изображение размером NхM пикселей: I: = ||I1 (х,y)||NxM , хе{1,...,N} , у е{1,...,M} . Изображение
Ij, повернутое на угол равный 180°, обозначим через 12 (рис. 1). Рассчитаем матрицу Pd (I:) для некоторого вектора смещения d . Затем повернем изображение I
* Работа выполнена при поддержке РФФИ, проекты № 08-07-00129, 07-07-00067 192
