CC BY
20
5. Патент РФ № 2311655 G01R 33/07 Способ уменьшения погрешностей холловского магнитометра / В. К. Игнатьев. Опубл. 21.11.07. Бюл. № 33.
6. [Электронный ресурс]: <http://www.analog.com/en/prod/0%2C2877%2CADUC847%2C00.html>.
7. Марпл-мл. С. Л. Цифровой спектральный анализ и его приложения. М.: Мир, 1990. 584 с.
Сведения об авторах
Антон Александрович Голубев — д-р физ.-мат. наук, профессор; Волгоградский государственный
университет, кафедра радиофизики; E-mail: [email protected] Вячеслав Константинович Игнатьев — магистр; Волгоградский государственный университет, кафедра
радиофизики; E-mail: ignatjev@ vlpost.ru
Рекомендована университетом Поступила в редакцию
31.01.08 г.
УДК 681.335
В. Г.Галалу
ПРЕОБРАЗОВАТЕЛИ КОД—НАПРЯЖЕНИЕ С СУММИРОВАНИЕМ ВЗВЕШЕННЫХ ТОКОВ НА АТТЕНЮАТОРЕ ЛЕСТНИЧНОГО ТИПА
Предложена обобщенная структура преобразователей код—напряжение (ПКН) с суммированием взвешенных токов на аттенюаторе лестничного типа, позволяющая минимизировать число прецизионных резисторов. Приводятся результаты экспериментального исследования 15—16-разрядных ПКН, пригодных для микроэлектронного исполнения.
Ключевые слова: преобразователь код—напряжение, суммирование взвешенных токов, аттенюатор лестничного типа.
Для преобразования 15-разрядного кода в выходное напряжение до двух вольт величина кванта преобразователя код—напряжение (ПКН) должна быть равна 61,03 мкВ и необходимо обеспечить формирование весовых коэффициентов (напряжений разрядов) с абсолютной погрешностью на уровне ±5мкВ. Это достаточно сложная задача, которая требует грамотных технических решений и тщательной настройки отдельных разрядов. В частности, к резисторам аттенюатора предъявляются два основных требования: минимально возможный ТКС (1—5ррт) и приемлемая долговременная стабильность (не хуже 10 ррт в год). Так как стоимость подгонки прецизионных резисторов достаточно высока, то желательно минимизировать число таких резисторов в ПКН. Кроме того, следует учесть возможность гибридного или микроэлектронного исполнения ПКН, что ограничивает величину резисторов (0,5—50 кОм) и общую рассеиваемую мощность (500 мВт). Наиболее полно этим требованиям удовлетворяют ПКН с суммированием токов на аттенюаторах лестничного типа, распространенные в гибридном исполнении. Рассмотрим возможность сокращения количества прецизионных резисторов в таких ПКН.
На рис. 1 представлена известная структура 16-разрядного ЦАП (51 — ключ, I = 0,М ) с суммированием одинаковых токов на аттенюаторе Я—2Я (Я1=Я, ЯС=Я, Я2=2Я). Можно показать, что коэффициент деления каждой ячейки аттенюатора К = 2 и сопротивление нагрузки каждого генератора тока составит 2/3Я. Тогда выходное напряжение такого ПКН составит
а151 + а14 — + а13 — +... + а0 ■ 1
Uвых = 3 RI
n-1
V
2 "4 2n
Максимальное выходное напряжение составит: итах = 3 Я1
1
,и-1
4 Я1
3
Рис. 1
На рис. 2 представлена структурная схема 16-разрядного ЦАП с суммированием двух
взвешенных токов 11 и 12 в каждой узловой точке (Ьк, к = 1,Ь). Каждая ячейка аттенюатора
2
должна обеспечивать значение К=2 =4, что возможно при Я^Я, сопротивлениях связи ЯС=3Я и эквивалентных сопротивлениях в каждой узловой точке Яэкв, =Я.
<ь
Я1
Ь1
Бо—Б1
Я2
Б1-$2
11
Я2
'ь. ьк
Б,
11
12 Рис. 2
Я2
$13—Бь
11
Я1
Б14-Б1 '
11
11
Из представленной эквивалентной схемы одной ячейки делителя (рис. 3) можно определить требуемое значение Я2:
^экв
Я2 + 4Я
отсюда ^2 = 4/3 Я. Значения эквивалентного сопротивления нагрузки Ян для каждой пары генераторов тока 11 и 12 определяются из эквивалентной схемы, представленной на рис. 4.
3Я 3Я
Рис. 4
ЯС=3Я "1 Я=3Я °2 Рис. 3
Так как Ян = 4/3 Я||4Я||4Я, Ян = 4/5 Я .
Примем 11=1,12=0,51, тогда выходное напряжение ПКН определится следующим образом:
Ь
1
1
1
1
2
2
2
2
тт — я т
' ' ШТ\' М I '
1 ^ 1 Г 1 ^ 1 Г 1 ^ 1 Г 1 ^
а15 +аы— | +—I а13 + а12 — 1+--1 а11 + а10 — 1+-----1--1 а1 + а0 —
п 142 у 41 13 122| 16 ^ 11 102| 163841 1 и2 ^
Максимальное выходное напряжение будет равно:
итах — 5 Я
Г 111 1 ^ 8 от
1 +-+—+-+... + — | « -Я1 .
2 4 8 2п I 5
На рис. 5 представлена структурная схема 15-разрядного ЦАП с суммированием трех значений взвешенного тока Т1, Т2, Т3 в каждой узловой точке. Каждая ячейка аттенюатора должна обеспечивать К=2 =8, что возможно при Я1=Я, Яс=7Я и эквивалентных сопротивлениях в каждой узловой точке Яэквг- =Я.
4-
Я1
Ь1
Бо—£2
Я2
£3—£5
Т1
Я,
Ь2 Ь3 Ь4
Яс Яс Яс Яс
£6-£8
Т1
Я2
£9-£11
Т1
Я1
£12—£1
Т1
Т1
Рис. 5
Из представленной эквивалентной схемы одной ячейки делителя (рис. 6) можно определить требуемое значение Я2:
Яэкв
Я28Я Я2 + 8Я
отсюда Я2 — 8/7 Я. Эквивалентное сопротивление нагрузки для каждой тройки взвешенных токов Т1, Т2, Т3 определяется из эквивалентной схемы, приведенной на рис. 7.
Рис. 6
7Я 7Я
Рис. 7
8
Если Ян — 8/7 Я , Ян — - Я||8^|8Я. Выходное напряжение такого ПКН определится сле-
дующим образом:
ивых ——ЯТ
а14 + а1з —+ а12
1
2
1 ^ 1 Г
+ -
8
41 ™10
Максимальное выходное напряжение будет равно: итах « — ЯТ.
1 >
+ •
9 4 у
16 Ят
~ 9
1 1 ^
- + —
2 4 у
а2 + а1 — + — а0
Действуя в соответствии с предложенным алгоритмом, можно легко определить требуемые значения резисторов аттенюатора Я1, Я2, Яс для произвольного числа генераторов тока, подключаемых к каждой узловой точке.
Ь
5
т
т
т
т
т
т
т
т
т
т
3
2
3
2
3
2
3
2
2
3
Введем следующие обозначения: п — число разрядов преобразуемого двоичного кода; М — число взвешенных токов, суммируемых в каждом узле; Ь — число узловых точек. Если принять Я1=Я, то в общем случае получим следующее:
— разрядность ПКН определяется произведением
п = МЬ, (1)
— сопротивление связи Яс между ячейками аттенюатора
ЯС=(2М-1)Я, (2)
— внутренние резисторы аттенюатора Я2
2м
Я2 =( м ч • (3)
(2м - 1)Я
Эквивалентное сопротивление нагрузки Ян для каждого узла аттенюатора будет следующим:
2м
Ян = --— . (4)
(
2м - 1)Я
Максимальное выходное напряжение такого ПКН будет равно:
■м Ь 1 (м Л \
2^1 ь 1 м 1
^тах = 2м +1 ^ ~
— -(¿-гТ аьм-(к-1)м -г+1 V ■=1 2 )
(5)
—1 ЦУ1 - о\ I — 4 '
к=1 ■
Для управления переключением разрядных токов в таком ПКН необходимо знать максимальное изменение потенциалов в узловых точках аттенюатора. Для ПКН с суммированием равных токов на аттенюаторе типа „Я-2Я" это превышение над выходным напряжением известно и составляет 1,5итах. Очевидно, что для ПКН с суммированием взвешенных токов на образцовом сопротивлении это превышение будет нулевым.
В таблице представлены расчетные значения резисторов аттенюатора для различного числа двоично-взвешенных токов М и количества узловых точек Ь. Очевидно, что при М=1 и Ь=16 схема будет представлять собой ПКН с суммированием равных токов на аттенюаторе „Я-2Я". Основной недостаток этого ПКН — большое количество прецизионных резисторов (49). Другой крайний случай — М=16, Ь=1 — представляет собой ПКН с суммированием взвешенных токов на входе операционного усилителя. Основной недостаток этого варианта ПКН: большой динамический диапазон взвешенных токов (и резисторов), который трудно реализовать в микроэлектронном исполнении. Промежуточные варианты дают определенные преимущества, в частности, по количеству прецизионных резисторов и точности суммирования разрядных токов.
Параметр Значение
п 16 16 15 16 15 16
М 1 2 3 4 5 16
Ь 16 8 5 4 3 1
К=2М 2 4 8 16 32 216
Яс Я 3Я 7Я 15Я 31Я да
к2 2Я 4/3Я 8/7Я 16/15Я 32/31Я Я
Ян 2/3Я 4/5Я 8/9Я 16/17Я 32/33Я Я
Яатт 33 17 9 7 5 0
Я 49 33 24 23 20 16
Для проверки основных положений рассмотренные структуры были исследованы экспериментально для вариантов с 4 и 5 узловыми точками, Проверялись следующие
характеристики: соответствие эквивалентных сопротивлений нагрузки в узловых точках теоретическим значениям; значения коэффициента деления каждой ячейки аттенюатора; пропорциональность выходных напряжений весовым коэффициентам двоичного ряда.
После подбора резисторов аттенюатора проверялись эквивалентные сопротивления нагрузки в каждой узловой точке — они соответствовали теоретическим с относительной погрешностью ±0,5 %. В режиме делителя напряжений при одновременном подключении всех генераторов тока к одной из узловых точек проверялось значение коэффициента деления между ячейками. И, наконец, поочередное подключение взвешенных генераторов тока к каждой из узловых точек позволяет проверить возможность формирования требуемых весовых коэффициентов.
Обе проверенные структуры показали возможность формирования требуемых весовых коэффициентов двоичного ряда при регулировке расчетных взвешенных токов в пределах ±0,5 %. Кроме того, проверялся результат суммирования весовых коэффициентов в разных узловых точках. Относительная погрешность суммирования из-за влияния внутренних сопротивлений генераторов тока, выполненных по каскодной схеме, не превышала 0,01 %.
Для проведения прецизионных измерений использовался вольтметр универсальный В1-78. Резисторы аттенюатора выбирались из рядов Е-96 и Е-192 типов С1-29, С1-31 класса 0,1, номиналы подбирались с точностью ±0,5 Ом.
Разработанная структура ПКН с суммированием взвешенных токов в узловых точках аттенюатора обеспечивает формирование требуемых выходных напряжений для двоичного кода.
Метод суммирования взвешенных токов позволяет в 1,5—2 раза уменьшить количество прецизионных резисторов и обеспечивает возможность микроэлектронного исполнения ПКН высокой точности (погрешность 0,01 %).
Следует отметить, что современные технологии напыления прецизионных резисторов обеспечивают погрешность отношений резисторов аттенюатора на уровне 0,1 %, т.е. резисторы аттенюатора не нужно подгонять. Подстраивать необходимо только токозадающие резисторы генераторов тока (16 штук).
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. Galalu V. G. Digital analog converter for Fibonacci code // Мат. междунар. конф. „Оптимальные методы решения научных и практических задач". Таганрог, 2005. Ч. 3. С. 16—20.
2. Ратхор Т. С. Цифровые измерения. АЦП / ЦАП. М.: Техносфера, 2006. 392 с.
Сведения об авторе
Валентин Гаврилович Галалу — канд. техн. наук, доцент; Технологический институт Южного федерального университета, кафедра автоматизированных систем научных исследований и экспериментов, Таганрог
Рекомендована кафедрой Поступила в редакцию
автоматизированных систем 05.08.08 г.
научных исследований и экспериментов
