CC BY
12
МЕХАНИКА, МАШИНОСТРОЕНИЕ
п д балакин ПРЕОБРАЗОВАТЕЛИ ДВИЖЕНИЯ ВОЛНОВОГО ТИПА С ПРОМЕЖУТОЧНЫМИ ТЕЛАМИ В КАЧЕСТВЕ СВЯЗЕЙ АКТИВНЫХ ПОВЕРХНОСТЕЙ ОСНОВНЫХ
Омский государственный технический университет
УДК 621.833
РАЗРАБОТАНА ГЕОМЕТРО-КИНЕМАТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ ПРЕОБРАЗОВАТЕЛЯ ДВИЖЕНИЯ ВОЛНОВОГО ТИПА, В КОТОРОМ ВОЛНОВОЕ ДВИЖЕНИЕ СОЗДАЕТСЯ ГЕНЕРАТОРОМ, А РЕАЛИЗУЕТСЯ СИСТЕМОЙ ПРОМЕЖУТОЧНЫХ ТЕЛ. В УСЛОВИЯХ КОМПАКТНОЙ КОНСТРУКЦИИ ПРИ СИНТЕЗЕ ПРЕОБРАЗОВАТЕЛЯ ОСОБОЕ ЗНАЧЕНИЕ ПРИОБРЕТАЕТ ДОСТИЖЕНИЕ ВЫСОКОГО МЕХАНИЧЕСКОГО КОЭФФИЦИЕНТА ПОЛЕЗНОГО ДЕЙСТВИЯ. ПОКАЗАНО, ЧТО ТЕПЛОВОЙ РАСЧЕТ ПРЕОБРАЗОВАТЕЛЯ МОЖЕТ БЫТЬ ОПРЕДЕЛЯЮЩИМ.
Условимся называть по аналогии с[1] основными звеньями передачи входное и выходное звенья, имеющие, как правило, одноподвижную связь со стойкой и, следовательно, простое абсолютное движение.
Активные поверхности основных звеньев передают силовой поток, их геометрия, как и общая схема передачи, определяют кинематические свойства любого преобразователя движения.
Промежуточные тела, применяемые в технических решениях механических передач, часто имеют одну или несколько осей симметрии и обычно исполняются в форме тел качения (круговой цилиндр, поверхность вращения с криволинейной образующей, кольцо, тор, шар).
Применение промежуточных тел в передачах зацеплением обусловлено желанием повысить механический к. п. д. передачи за счет полного или частичного перевода
неустранимого скольжения активных поверхностей в качение по ним посредников - промежуточных тел, вводимых в зацепление. Технические решения передач с промежуточными телами отличаются многообразием [2, 3] и особенно эффективны в передачах со значительным скольжением элементов активных поверхностей - в винтовых, а также во всех пространственных, например, червячных и других. Передачи с промежуточными телами не лишены недостатков, основные из них порождены несопряженностью таких передач и значительными первичными погрешностями, превносимыми сборной конструкцией звеньев.
Стремление реализовать большое передаточное отношение в одной ступени в свое время привело к созданию целого класса волновых передач, имеющих в своем строении гибкое звено, упругая волновая деформация которого
и используется для преобразования движения. Исполняются волновые передачи фрикционными или зубчатыми. Работоспособность и ресурс волновых передач определяет усталостное разрушение гибкого эвена, для силовых передач эта проблема до сих пор не получила удовлетворительного разрешения.
В последнее время созданы на уровне патентов [4, 5] передачи нового типа, как бы вобравшие только основные достоинства как волновых, так и передач с промежуточными телами. Эти достоинства обусловлены тем, что волновое движение в новых преобразователях создается не циклической деформацией хоть и гибкого, но цельного звена, а системой промежуточных тел качения, приводимых в волновое движение генератором волн, исполненном, как правило, торцовым кулачком или косой шайбой.
Техническое решение одного из вариантов соосного волнового преобразователя движения приведено на рис. 1.
этом количество волн на единицу меньше количества промежуточных тел 5. В таком взаимодействии осевое движение тел 5 преобразуется во вращательное движение выходного звена.
Упорные подшипники 2, установленные в корпусе 1, воспринимают осевые составляющие передаваемого силового потока, а радиально-упорный подшипник 7 выполняет функцию базирования ведущего 3 и ведомого 6 звеньев, кроме того, с его помощью осуществляется регулировка зазоров, в том числе между активными поверхностями основных звеньев. Подшипник 4 исключает скольжение в контакте промежуточных тел с поверхностью косой шайбы генератора 3.
Кинематические возможности преобразователя движения установим по известной методике определения передаточной функции волновых передач. Обозначим п3-скорость входного движения; л,- выходного; г5- количество промежуточных тел; гв - количество волн-лунок волновой дорожки на торцевой поверхности выходного звена 6.
Передаточное отношение I/, 5 в зацеплении системы тел 5 с кольцевой волновой канавкой эвена 6 в обращенном движении при остановленном генераторе 3 будет таким:
и<"
1,5
п,-п3
п.-п.
поскольку л5= 0, поэтому имеем
(1)
(2)
Рис. 1. Преобразователь движения
1 - корпус с сепаратором; 2 - упорные подшипники;
3 - входное звено - генератор;
4 - упорный подшипник генератора;
5 - промежуточные тела - шары;
6 - выходное звено с волновой канавкой;
7 - радиально-упорный подшипник; кинематический размер активных поверхностей звеньев 3 и 6; а - угол наклона косой шайбы - генератора к общей оси преобразователя
Преобразователь работает следующим образом. Ведущее звено 3 снабжено торцевой поверхностью, исполненной по типу косой шайбы и при его вращении через упорный подшипник качения 4 ведущее звено 3 приобретает свойство генератора волн за счет воздействия косой поверхности подшипника 4 на промежуточные тела качения 5.
Промежуточные тела размещены в неподвижном сепараторе, который в свою очередь представляет собой часть конструкции корпуса 1, содержащей круговую дисковую часть, снабженную цилиндрическими отверстиями, в них и размещены промежуточные тела качения 5, исполненные в виде шаров - деталей от обычного серийного подшипника качения. Тела качения 5 под воздействием генератора последовательно совершают движение вдоль осей цилиндрических гнезд сепаратора.
В своем осевом движении шары 5 взаимодействуют с поверхностью круговой волновой канавки, являющейся активной поверхностью выходного эвена 6. Волновая канавка выполнена на торцевой поверхности звена 6, при
По (2) следует, что выходное звено будет иметь вращение, противоположное знаку входного вращения, а редукция скорости в одной ступени определяется количеством лунок-волн 26 кольцевой канавки на эвене 6.
Анализ геометро-кинематической схемы одной ступени преобразователя движения показывает, что его габаритно-массовые характеристики могут быть потенциально лучше редукторов, построенных на системе эволь-вентного зацепления. Так, радиальный размер одноступенчатого преобразователя определяется лишь условием соседства промежуточных тел, размеры которых определяются из условия прочности по контактным напряжениям. Как показывают предварительные проектные расчеты, даже принимая, что в передаче силового потока из-за повторяющихся связей будет участвовать только одна треть промежуточных тел г5, при исполнении всех активных элементов конструкции из легированной шарикоподшипниковой стали и объективно выгодного сочетания кривизны активных поверхностей, условия контактной прочности не будут лимитирующими. Осевой же размер одной ступени преобразователя также незначителен, его корпус можно исполнить составной цилиндрической трубчатой формой, корпус неразъемный и технологичен в изготовлении, что делает в целом конструкцию нового преобразователя перспективной и привлекательной.
Однако в условиях высокой компактности схемы для оценки работоспособности силовой и скоростной передачи особое значение приобретает величина механического коэффициента полезного действия при преобразованиях силового потока, ибо внутренние энергетические потери при малой поверхности теплоизлучения могут привести к значительному нагреву несущих элементов конструкции и смазки. Оценим потери энергии при ее преобразованиях.
В преобразователе (рис. 1) имеют место два преобразования силового потока. Первое (рис. 2) состоит в преобразовании входного вращательного движения и входного крутящего момента М3 в поступательное осевое движение промежуточных тел 5, передающих осевые силы на звено 6. Второе (рис. 3) - в преобразовании поступательного движения промежуточных тел 5 и развиваемых ими осевых сил Рос во вращение выходного звена 6 с
41
Рис. 2. Схема сил, действующих на генератор при первом преобразовании движения
Рис. 3. Схема сил, действующих на промежуточное тело при втором преобразовании движения
соответствующим уровнем выходного крутящего момента М,
Руководствуясь принципом возможных перемещений первое преобразование без учета потерь совершается по зависимости
(3)
откуда
М3й<р3т},
С®,
(6)
с!<р,
М,
, с учетом
(7)
Текущее значение силовой передаточной функции определяется соотношениями линейных и угловых элементарных перемещений при первом преобразовании
с/ж, = — (дс^а ,
<*а = а ж ~<г ж сов^
или сЬ, = Jtg(a„
-а^созйч),) (8)
где элементарное перемещение промежуточных тел 5 в их осевом движении.
Потери в первом преобразовании определяются произведением парциальных к.п.д. муфты т]и, соединяющей источник движения с ведущим эвеном (на рис. 1 муфта отсутствует) и к.п.д. подшипников качения (индексы звеньев, как источников потерь, у парциальных к.п.д. сохранены):
ъ-Пм-ъ-ъ-*ь И)
С учетом (4) первое преобразование будет таким:
(5)
Второе кинематическое (и силовое) преобразование поясняется рисунком 3. Осевая сила Рос от первого преобразования вызывает нормальную реакцию /?"со стороны волновой канавки звена 6 на промежуточное тело 5. Силовые соотношения между звеньями во втором преобразовании без учета потерь определяет векторное уравнение:
дополнительно Рок = Р^ЯР,
(9)
(10)
Следует иметь в виду, что отношение —^в (6) для
Л,
каждого промежуточного тела является переменной величиной по обобщенной координате <р3, принимая дважды за один оборот ведущего звена-генератора значение от равного бесконечности до минимального значения, которое можно определить по картине силовых соотношений (рис. 2). Дополнительно обозначим: А5 -максимальное осевое перемещение (амплитуда) промежуточных тел от срединной линии волновой канавки на звене 6; 2А5 - полное осевое перемещение промежуточных тел в гнездах сепаратора, тогда
Росш. = Рок.С'д^ ,
_ 2М3 2А, □
где Рж, = ; «в™ = или ^ос
потерь
Р -„ Мг.
ОС »А» ~ '/( л
А,
где р- переменный по величине угол нормали к поверхности волновой канавки, определяемой ее геометрией и принимающий значение для конкретного промежуточного тела 5 от р = 0ты до /9 = 0, т.е.
тшя — РосЙ^тг •
Выходной момент Ме преобразователя также будет переменным, он определится без учета потерь простой зависимостью
В целом из-за повторяющихся связей движение выходного звена будет близко к перманентному, и крутящий момент М, будет практически постоянным при М3=солаГ.
Основные потери энергии во втором преобразовании будут связаны с трением скольжения тела 5 в гнезде нагруженного сепаратора 1 (в зоне "а"), а в зоне "в" будет наблюдаться достаточно сложное взаимодействие тела 5 с активной поверхностью звена 6. Последовательно оценим энергетические потери в зонах "а" и "в", в последней не исключено скольжение элементов тел 5 и 6.
Поскольку нормальная сила взаимодействия сепаратора и тела 5 равна и противоположна, то энергетические потери на трение в зоне "а" за один оборот генератора определим как
Т.=Р1Ш-Г-4А.
(11)
где коэффициент трения скольжения материалов тел 5 и сепаратора.
В определенном диапазоне внешней нагрузки М, в зоне "в" возможно как качение тел 5 по поверхности волновой канавки на 6, так и скольжение тел 5 по этой поверхности.
Качение 5 вызовет дополнительно трение скольжения в гнездах сепаратора, тогда энергетические потери за один оборот генератора составят:
Т< = Рок.,
(12)
где 1- длина одной волновой канавки на звене 6.
При чистом скольжении элементов в зоне "в", энергетические потери на трение будут:
Т,=РП f J/2.
(13)
При учете потерь из-за неопределенности взаимодействия активных элементбв в зонах "а" и "в" в проектных расчетах первого приближения можно принять
7- = 7;+0,5Г(+0,5Та
(14)
В заключение рассмотрим пример определения механического к.п.д. при втором преобразовании движения и силового потока.
Примем дополнительно: Ме= 1 Нм (Рок= 200 Н; (¡12 = 0,05м); 1/в 5= 15; Д5=0,002 м; 7= 0,1; /= 0,02 м;/?=30.
За один оборот генератора полезная работа составит:
~ = 0,418Дж.
15
Т, = 200Н 0,1 0,008м = 0,16Дж Т, = 200Н 0,1 0,02м = 0,4 Дж .
Т, = 200Н/сов р 0,1 0,01м = 0,233Дж.
Общие потери при переходе с учетом (14)
Т = 0,16 Дж + 0,2Дж + 0,116 Дж = 0,47 Дж .
Затраченная работа на втором преобразовании А^р = Ая„ + Т = 0,888Дж, а механический к.п.д. г)г вто-0,418
poro преобразования h =
0,888
= 0,47
Даже несмотря на определенную условность приведенного примера, полученное значение^ свидетель-
ствует о том, что вопрос снижения потерь при втором преобразовании является актуальным и, по сути, определяет стратегию синтеза предлагаемого преобразователя движения, а тепловой расчет преобразователя в значительной степени повлияет на выбор габаритно-массовых характеристик всего изделия.
Поверхность корпуса (теплоизлучения) в условиях значительных потерь в преобразователе обязательно следует уточнить из уравнения теплового баланса при ограничении эксплуатационной температуры Т преобразователя. Приняв известные обозначения: N - мощность силового потока на входе; общий к.п.д. т\ = т),т\г\ N время; <Э - механический эквивалент теплоты; К - коэффициент теплопередачи; Т0-температура среды излучения; уравнение теплового баланса примет вид:
/¥(*-;,)■<•(} = КР(Г-Г0),
откуда минимальная поверхность корпуса без использования дополнительных мер по интенсификации охлаждения будет такой:
_N{l-rj)tQ к(т - т„)
Литература
(15)
1. Кожевников С.Н. основания структурного синтеза механизмов. - Киев: Наук, думка., 1979. - 232 с.
2. Беляев А.Е. Механические передачи с шариковыми промежуточными телами. - Томск: Изд-воТПУ, 1992.-231 с.
3. Литвин Ф.Л. Теория зубчатых зацеплений. - М.: Наука, 1968.-584 с.
4. Патент РЯ) 2179272 С1. Дифференциальный преобразователь скорости "редуктор-подшипник". МПК Р16 Н 25/06. // Становский В.В. и др. / Бюл. № 4.2002.
5. ПатентЯи 2169869 С2. Волновая передача с промежуточными телами. МПК Р16 Н 25/06. // Становский В.В. и др./Бюл. №18. 2001.
БАЛАКИН Павел Дмитриевич, доктор технических наук, профессор, заведующий кафедрой теории механизмов и машин.
Книжная полка
ВЫШЛА В СВЕТ КНИГА
Болштянского А.П., Белого В.Д. и Дорошевича С.Э. «Компрессоры с газостатическим центрированием поршня» (Омск: Изд-во ОмГТУ, 2002.-406 с.)
В книге приведены сведения об устройстве и принципе работы поршневых компрессоров и газостатических опор, проанализированы проблемы получения чистых сжатых газов и применяющиеся для этой цели типы компрессорных машин, приведена классификация пневматических систем. Изложены методы анализа работы компрессоров с газостатическим центрированием поршня, сформулированы задачи совершенствования конструкции. Рассмотрены проблемы проектирования новых объектов техники при отсутствии полного набора готовых технических решений и реального проектирования в условиях рыночной конкуренции.
Адресуется студентам, аспирантам, специалистам в области компрессорной, вакуумной техники и пневмоавтоматики.
