CC BY
53
Клоков А.С., Ламонина Л.В., Самсонов Г.П. Преимущество использования современных информационно-коммуникационных технологий, на примере изучения базы знаний WolframAlpha, при решении учебных задач // Электронный научно-методический журнал Омского ГАУ. - 2017. -№1 (8) январь - март. - URL http://e-joumal.omgau.ru/mdex.php/2017/m5-statya-2017-1/767-00294. - ISSN 2413-4066
УДК 378.14
Клоков Александр Сергеевич
Кандидат физико-математических наук, доцент ФГБОУВО Омский ГАУ, г. Омск aleklokov@yandex.ru
Ламонина Людмила Владимировна
Старший преподаватель ФГБОУ ВО Омский ГАУ, г. Омск lv. lamonina@omgau.org
Самсонов Геннадий Петрович
Студент
ФГБОУ ВО Омский ГАУ, г. Омск gp. samsonov 1513 @omgau.org
Преимущество использования современных информационно-коммуникационных технологий, на примере изучения базы знаний WolframAlpha, при решении учебных задач
Аннотация: В статье рассмотрено применение базы знаний WolframAlpha, которая позволяет методически целесообразно использовать её в учебном процессе для решения учебных задач, повышая качество математической подготовки будущего бакалавра.
Ключевые слова: база знаний WolframAlpha, информационно-коммуникационные технологии, решение учебных задач.
Важной задачей повышения качества обучения в системе высшего образования является поиск таких форм и методов организации учебного процесса, которые позволяют обеспечить его максимальную эффективность. Современное общество предъявляет высокие требования к подготовке бакалавров: профессионализм, компетентность, повышение интеллектуального уровня будущего бакалавра и расширение его кругозора.
Применение современных информационно-коммуникационных технологий в процессе обучения несет в себе элемент необычности и новизны, а вследствие этого повышает интерес к изучению дисциплины, более активно вовлекает обучающихся в познавательный процесс, способствует лучшему усвоению материала и проявлению творческого мышления.
Использование информационно-коммуникационных технологий в образовательном процессе реализуется в частности с помощью базы знаний WolframAlpha, которая помогает созданию проблемных ситуаций и организации поисковой деятельности обучающихся, а также является инструментом решения учебных задач. База знаний WolframAlpha позволяет по-новому организовать взаимодействие всех субъектов обучения так, чтобы обучающийся был активным и равноправным участником образовательной деятельности.
Применение базы знаний WolframAlpha эффективно при решении задач на этапе усвоения учебного материала и закрепления усвоенных знаний и умений. «Безусловно, обучающиеся сначала должны научиться решать подобного рода задачи без привлечения вычислительной техники и программных средств. Применение же базы знаний WolframAlpha как для самоконтроля, так и для анализа полученных результатов, предоставляет дополнительные возможности в их самостоятельной работе, больше внимания уделять обсуждению различных вариантов постановке задач» [2, 3].
База знаний WolframAlpha может быть использована при выполнении лабораторных работ, домашних заданий, контрольных работ, при написании курсовых и дипломных работ, при выполнении заданий по научно-исследовательской работе обучающихся, для организации самостоятельной работы без участия преподавателя.
С помощью базы знаний WolframAlpha можно решать примеры, которые встречаются в практической деятельности, создавать учебные материалы, при помощи которых обучающиеся эффективно решают поставленные задачи, получить индивидуальную, профессиональную обратную связь для оценки уровня усвоения материала [5].
При решении задач обучающиеся знакомятся с рабочей средой WolframAlpha как с инструментом для новых исследований. Возможности этой системы лучше всего позволяют оценить многочисленные примеры ее использованияиз разных областей знания. Ресурсы WolframAlpha можно найти на сайте поддержки системы бесплатно http://www.wolframalpha. com.
С помощью базы знаний WolframAlpha можно решать алгебраические, дифференциальные уравнения и системы уравнений, находить пределы, производные функций, неопределенные и определенные интегралы, раскладывать функции в ряд Тейлора, строить графики функций. Надо только правильно сформулировать свой запрос, который необходимо ввести в поле ввода. WolframAlpha использует специальный синтаксис, как и в других системах компьютерной математики. База знаний WolframAlpha, постоянно пополняется актуальными материалами, фактическими и числовыми данными, алгоритмами.
Ниже приведем некоторые команды для решения учебных задач по математике и рассмотрим примеры различного уровня сложности из пособий [6, 7], на основе которых можно сформировать представление о возможностях базы знаний WolframAlpha.
Пример. Сложить дроби т —
Решение. Составим запрос вида, рис. 1: ввести 3/4+1/3 и нажать Enter.
Рис. 1.
Пример. Найти значение sin(600).
Решение. Составим запрос вида, рис.2: ввести sin60 или sin (60) и нажать Enter.
Рис. 2.
Пример. Найти синус 60 в радианах.
Решение. Составим запрос вида, рис. 4: ввести sin(60), нажать Enter и щелкнуть по ссылке Радианы, рис. 3.
| sin60
@ В s ^r ::: Be (б-Приложений = Примеры эС Случайных
Предполагая тригонометрические аргумента а градусах 11 (спользовать радианы вместо
Рис. 3.
Рис. 4.
Пример. Построить график функции sin(5*x+10).
Решение. Составим запрос вида, рис. 5: ввести Plot sin(5*x+10) и нажать Enter. Примечание. Plot- строит график указанной функции или уравнения.
Рис.5:
Пример. Разложить выражение на множители x3-2x+1.
Решение. Составим запрос вида, рис. 6: ввести factor xA3-2x+1 и нажать Enter. Примечание. factor - раскладывает выражение на множители.
Рис. 6.
Пример. Раскрыть скобки (x-1)(x2+x+1).
Решение. Составим запрос вида, рис. 7: ввести expand (x-1)(x2+x+1) и нажать Enter.
WolframAlpha в:.....
| expand (х-1)(х2+х+1) <3
В ■ т Щ £ Web Apps EE Examples эG Random
Input interpretation:
expand (дг-^(.r21) Open Cade ¿3i
Result: 1 ¿ШВЕШ
у3-!
Рис.7.
Пример. Разложить дробь -на простейшие.
Решение. Составим запрос вида, рис. 8: ввести partialfractions (xA2+2)/((x+1)A3*(x-2)) и нажать Enter.
WolframAlpha ";
partialfractions (хЛ2+2)/((х+1 )Л3*(х-2)) a 1
И © Ш Si- и wabApps ^Examples Random
Interpreting "partialfractions' as 'part ¡a If faction1
partial fractions
^4.2
<* +■ и" tJf- 2)
орел OHie £5l
Qf fitep-by-step eofcjliofl
fcr-iXT+l)1 0[i+l> 3(1+ l)2 in-])3 9U-2)
Tflj ft! 3
Рис. 8.
Пример. Решить уравнение х2 +3х +1=0.
Решение: Составим запрос вида, рис. 9.: ввести хЛ2+3х-1=0 или х2+3х-1=0 и нажать
Enter.
Рис. 9.
Пример. Решить неравенство |х+1|-1 <0.
Решение: Составим запрос вида, рис. 10.: ввести |х+1|-1<=0 или abs(x+1)-1<=0 и нажать
Enter.
AlLcmaleiwrn. 1| S 1
Рис. 10.
Пример. Решить обыкновенное дифференциальное уравнение y''-2y+1=sinx. Решение: Составим запрос вида, рис. 11.: ввести y''-2y+1=sinx и нажать Enter.
| у'-2у+1 =sinx -
a fi s fr i:i Веб-Приложений = Примеры ЭС Случай
y"№ - 2 jy(.t) 4-1 = sine*) Ql КРЫТЫЙ Kl
Классификация ОДУ: second-order linear ordinary differential equation
Альтернативные формы: у" lx) = 2 ytx) sin(jr) - 1 СУ увеличить | JJ данные | настройки J в rati ловом виде | С) интерактивных
у"Ш-2yix) 4-1 = ^ i е~*х - ^ i e"
Решения дифференциального уравнения: I Примерна» форма
<2>
Рис. 11.
Пример. Решить уравнение x2+ax+1=0 с параметром а относительно x. Решение: Составим запрос вида, рис. 12.: ввести solve xA2+ax+1=0 for x и нажать Enter. Примечание. Для того чтобы решить уравнение с параметром, необходимо уточнить относительно какой переменной его решать.
Wolfram Alpha sx
solve хЛ2+ах+1 =0 for х | а [
В В S $ € Веб-Приложений ^ Примеры эС Случайных
Ввод толкование:
solve дс2+адч-1 = 0 for X
Открытый код
Результаты: Hj Пошаговое рйиеь^^^В
Открытый кед /-»Ч
Рис. 12.
Пример. Решить систему линейных алгебраических уравнений j х + Зу — 2z = '1 .
I Зх — у — z = 2
Решение: Составим запрос вида, рис. 13.: записать все уравнения через запятую 2*x-2*y+z=-3, x+3*y-2*z=1, 3*x-y-z=2 и нажать Enter.
2*x-2*y+z—3, x+3*y-2*z=1, 3*x*y*z=21 □
ЕЭ Is) 03 fr S Веб-Г1рияожений = Примеры ЭС Случайных
Вход: \2х- 2 у z ss -3, х ±3 у -2z — 1,3х - у - z я: 2\ Огкры гын кцд ¿Уь
Решение: При мерная форма | Gf Пошаговое решение ^Н
7 21 у = — , у — - 2 , я т-- 5 5 сМ>
Альтернативные формы:
[2x + z + 3 = 2y,x + 3y=2z + l,'$x = y + z + 2) &
-2x+2y-3,z = ^ +■ - ^,z = 3x-y-2^
Рис. 13.
Пример. Найти значение предела lim^^g
Решение. Составим запрос вида, рис.14: ввести lim sin(3*x)/x as x->0 и нажать Enter. Примечание. Если x стремится к бесконечности, это записывается так as x->infinity.
Рис. 14.
Пример. Найти производную функции у = y'x
Решение. Составим запрос вида, рис.15:ввести derivative xA(1/2) или d(xA(1/2))/dx и нажать Enter.
Примечание. Чтобы найти вторую производную нужно написать перед функцией second derivative или d2/dx2.
Рис. 15.
Пример. Найти неопределенный интеграл — — Зхп —V —;Л--tgS)dx.
Решение. Составим запрос вида, рис. 16: ввести integrate x+xA(1/2)-3*xA5+2/xA3-1/sinxA2+tg5 и нажать Enter.
Примечание. Если интеграл определенный, то указываем пределы интегрирования, например integrate x+xA(1/2)-3*xA5+2/xA3-1/sinxA2+tg5 from x=1 to infinity.
Рис. 16.
Пример. Разложить функцию sin(x) в ряд Тейлора.
Решение. Составим запрос вида, рис. 17: ввести taylor series sinx at x=0 и нажать Enter. Примечание. taylor series sinx at x=0 даст нам разложение функции sin(x) в ряд Тейлора в точке x =0
tU WolframAlpha essx
| taylor series sinx at x=Q г
0 В ® й 1= Web Apps EE Examples эс Random
Input interpretation:
series sin(jc) point лг = 0 Open code ¿Vi
Series expansion at х=Ю: Moreterms I
X3 Xs x_ — + — 4_ OÍJC7} 6 120 '
rTayior senesi
Рис. 17.
С помощью базы знаний WolframAlpha можно раскладывать функции в ряд Фурье (в таком виде их удобно дифференцировать, интегрировать). Несмотря на то, что процедура разложения функции в ряд Фурье даже в самом простом случае может быть достаточно трудоёмкой, система WolframAlpha, как правило, легко справляется с этой задачей.
Пример. Разложить функцию t2 в тригонометрический ряд Фурье.
Решение. Составим запрос вида, рис. 18: simplifyFourierSeries[tA2, t, 3] и нажать Enter.
Примечание. simplify FourierSeries [функция, аргумент, количество членов ряда] - разложение функции в тригонометрический ряд Фурье.
WolframAlpha
j simplify FourierSCri0s[tA2, t, 3| в
в M a » CÜ Веб Приложе! ний S Примеры ЗС Случайных
Ввод толкование
simplify FourierSeriesff2,^]
Результаты:
4 л3
-4 COS(t> V- CC3I2 Г) - - COÍO t> 4- — 9 3
Открытый гад
— f-36íTrt- Эйй" 4- + - -te-3'* - + 4-
18 1 '
-— с-3" (-9 + 36 с1" 4- 36 с4" -9 csil + 4cs" -6 л2 с3" * 41 IS '
Рис. 18.
Как видно на рисунке, здесь система сначала выводит 3 первых члена разложения функции í2 в тригонометрический ряд Фурье, и уже во вторую очередь показывает соответствующий ряд Фурье в экспоненциальной форме.
Пример. Решить систему двух нелинейных алгебраических уравнений
Сх2 —2*у—1= О, [ х3-у2 = 6
Решение. Составим запрос вида, рис. 19.: ввести xA2-2y+1=0, xA3+yA2=6 и нажать Enter.
xA2-2y-t-1 =0, хлЗ+уА2=6 " 1
s m ¡lï E?ti6 ПрИЛ-иЖйЧИЙ = Примеры Случайных
Вход:
Р- 2 y -t-1 = 0, Vs 4- y2 = 6 Открытый код ¿Si
Сюжет множества решений:
10 ï
« \
б V ^
2
0
-2 y ^^____✓ ïy4-i = a
-4-3-J -1 P 1 ï üb
Alternate forms:
(a^ + l = 2у,Хэ-1-У =ûj
¿Si
И - fi>Jt*+y> = e] 11 1
Real SOI Lit icii S Exact forms More digits
JCV — 3,87855, y s 8.02156
â
jr» 1.49865 , y m 1.62296
Complet solutions: More digits
V > 0.810054- 1.81675/ y X - 0.822273 4- 1.4717/ 1a
t ' 0.810054 4-1.81679 i y«- 0.822273 - 1.4717/
Рис. 19.
[~ = х- 4у
Пример. Проинтегрировать систему i dt
[± = Х+У
Решение. Составим запрос вида, рис. 20: ввести solve x'(t)=x(t)+4*y(t), y'(t)=x(t)+y(t) и нажать Enter.
computational knowledge engine.
solve x"(t)=x(t)+4*y(t)r y'(t)=x(t)+y(t) e|
@ В Ш й Веб Приложений = Примеры эС Случайных
Вход:
jjr'(t) - x(t) + 4 J(t), у'Ц) - jc(t) + j(t)}
Открытый код ¿5l
Классификация ОДУ: First-order system of linear differentia] equations
Альтернативной формой:
|*(t) + 4yct) = x'(t), X(t) + y(t) = y'(t)}
<îy увеличить I ¿Jданные | в настройки | i дифференциальные уравнения решения:
Открытый код /"Дл
виде- I % интерактивных
_у{(-) = ^ ci c_i (c4t - l) + е 1 (e4t + l)
Рис. 20.
Пример. Проинтегрировать неоднородную систему линейных уравнений dx
dy
dt dz
Решение. Составим запрос вида, рис.21: ввести solve x'(t)=y(t)+z(t), y'(t)=z(t)+x(t), z'(t)=x(t)+y(t) и нажать Enter.
WolframAlpha ezss si™.
solve x'(t)=y(t)+z(t), y'(t}=z(t)+x(t), z'(t)=x(t)+y(t) в
В В Ш i» ;;; Веб-Приложений = Примеры Случай «
Вход: = y(t) + s(t), y'{t) = z(t) + z'<X\ = + y(t)j Открытый код tSs
Классификация ОДУ: First-order system of linear differential equations
Альтернативной формой: |y(t) + z(t) = x'{i), + 2{t) = y'(t), x{t) 4-y(t) = z'(t) 1 t2>
Дифференциальные уравнения решения: = |c1c"t (e3t + 2) 4- ^ c2 e~* (e3t - l) 4- ^ c3 e~* (e3r 1) Si
rftj = :î Cl ры 1) ¿|ca Щ c3 e- ■- 1)
Рис. 21.
Пример. Найти общее решение системы
tit " ^ dz
— — 2v — 5z = О №
Решение. Составим запрос вида, рис. 22: ввести solve y'(t)+7*y(t)-z(t)=0, z'(t)+2*y(t)+5*z(t)=0 и нажать Enter.
tjt WolframAlpha
| solve y'(t)+7*y(t)-z(t)=0, z'(t)+2*y(()+5*z(t)=0
в я m &
::: Веб-Приложений = Примеры ЗС Случайных
|y'<t) 4- 7y{t) - z(t) - 0, z'{t) +- 2 y<f) + 5 a(f) - 0|
ODE classification: First-order system of linear differential equations
Alternate form: (/(f) = z(t) -7y(t), z'{t) = -2 y(t) - 5 2(t)}
Differential equation solutions: y(t) = c2 e~6t sin{f) -i- c1 e"6t (cos(f-) - sin(t))
z(t) — c2 e~6t (sin(t) + cos(t)) - 2 c1 e~6r sin(t)
Открытый КОД ¿5l
© Страница загрузки
ПИТАНИЕ ПО СИСТЕМЕ MATHEMATICA
Рис. 22.
Пример. Проинтегрировать уравнение у"" + 8* у" — 16 = 0
Решение. Составим запрос вида, рис. 23: ввести solve yMM(t)+8*y"(t)+16=0 и нажать
Enter.
ф WolframAlpha
| solve y"'(t)+8*y"(t)+16=0 □
0 н В ^ ::: Веб-Приложений = Примеры ЗС Случайных
Полагали, что имеет о виду математика 1 исп Предполагая, что "решить1 - это слово 1 испо/ юльэовать ~ в качестве единицы вместо 1ьзования в качестве ссылаясь на решения уравнений вместо
Вход: y[4)(t) + 8y"(t) -1-16 = 0 Откраггый код ¿5)
Автономные уравнения: 8yl4,(t) = -16 -У41 (Г)
Классификация ОДУ: higher-order linear ordinary differential equation
Альтернативной формой: yt4)(t) = -8 у" It)- 16
Решений дифференциального уравнений:
Автономные уравнения »
Примерная форма | |
\jf Пошаговое решение
,<t).= - (с2 ,¡„(2 V7 f) 4- it иЦ2 V2 i) - f I1] t, it t:
Рис. 23.
Пример. Найти общее решение уравнения у1" — у = О
Решение. Составим запрос вида, рис. 24:ввести solve y"'(t)+y(t)=0 и нажать Enter.
solve y"(t)+y(t)=o|
Ш 9? 5:5 Веб-Приложений = Примеры эс Случайны*
Предполагая, что "рсшнтъ" - это слово i использования в качестве ссылаясь на решения уравнений вместо
Вход: У3){0+у<г) = о Открытый КОД
Автономные уравнения: y(i)+y<3'(t) = о Автономные уравнения »
Классификация ОДУ: third-order linear ordinary differential equation
Альтернативной формой: /3,{t) = -y(i)
Решения дифференциального уравнения: ( Примерна 1Я форма
г ю ■ С^УО (^Л y(t) = С] e + c2 e ' sinl—— 1 + c3 e' cosl —— 1
Рис. 24.
Пример. Найти общее решение дифференциального уравнения y''-7*y'+10*y=0 Решение. Составим запрос вида, рис. 25:ввести solve y''(t)-7*y'(t)+10*y(t)=0 и нажать Enter.
<£WolframAlphasu
¡1 solve y'(t)-7*y'(l)+1 O*y(t)=o| ,0
в в а ч» !!! Веб-Приложений = Примеры 5fi Случайных
BkOft у"It) - 7y'(f) +■ 10y(i) = 0 Открытый код
Имена ОДУ:
Автономные уравнения:
у"it) = -10y<t) 4- 7y'(t) Автономные уравнения .
Штурма-Лиувилля уравнение:
-l(e-7ty'(f)) + 10e-7ty(t) = 0 dt Штурма-Лиувилля уравнение »
^увеличить | jj данные | « настройки | в тестовом виде | « интер воивны,
second-order linear ordinary differential equation
Альтернативные формы:
у" it) = 7y'(f)-10y<0
у" it) 4-10 y(t) =7 у'it)
Решения дифференциального уравнения: ( Пример i
y{f-) = Cj e2t + c2 c5r
Рис. 25.
Пример. Проинтегрировать уравнение y'''-3*y'-2*y=0
Решение. Составим запрос вида, рис. 26: ввести solve y'''(t)-3*y'(t)-2*y(t)=0 и нажать Enter.
Рис. 26.
Пример. Проинтегрировать линейное неоднородное уравнение у"" — у1" = 43"
Решение. Составим запрос вида, рис. 27: ввести solve yMM(t)-y'"(t)=(t+3)/tA4 и нажать Enter.
Wo If г a m Al р h а ,„„
solve y"(t)-y"(t)=(t+3)/tA4| *
т ш ш Ф ;:! Веб-Приложе 4ий = Примеры эс Случайных
Вход: уС4'(£) - yt3J(t) = t4 Открытый КОД I*--*4!
Классификация ОДУ: higher-order linear ordinary differential equation
Альтернативные формы:
JW(0 = ^^ +У3'(0 Si
у CO = +■ ^
Развернутом виде:
y(4)(t>-yt3,(t) = ^
Решения дифференциального уравнения: , , lOg(t) УШ = C4 r + c3 t + Cj e' +- c2-- Открытый код f+S
Рис. 27.
Использование информационно-коммуникационных технологий при обучении, способствует углублению знаний обучающихся, так как изучаемый материал рассматривается в контексте более широкого спектра проблем. Это создает оптимальные условия для усвоения знаний в системе межпредметных связей и полностью соответствует требованиям обязательного минимума содержания образования, способствуя повышению познавательного интереса к предмету, формирует навыки самостоятельной продуктивной деятельности.
Информационно-коммуникационные технологии относятся к развивающимся технологиям, и должны шире внедряться в образовательный процесс. WolframAlpha включает огромное количество сведений о нашем мире в числовом измерении и идеально подходит для вычислений, которые нельзя осуществить с помощью калькулятора Google и многими другими вычислительными веб-сайтами. Информационно-образовательная среда GoogleApps это совокупность средств информационного обмена, документооборота и организационно-методического обеспечения [8]. Несомненно, что эти технологии должны быть использованы во взаимодействии при их внедрении в учебный процесс.
Преподаватель может использовать базу знаний WolframAlpha в лекционном курсе, на практических и лабораторных занятиях для увеличения эффективности образовательного процесса и значительного углубление изучения естественнонаучных дисциплин. Результат процесса обучения с использованием базы знаний WolframAlpha направлен на подготовку бакалавров, которые смогли бы в дальнейшем обучаться самостоятельно, делать выбор, принимать решение на протяжении всей своей жизни, расширяя и углубляя знания в различных предметных областях, повышая уровень информационной культуры, трудиться в информационном обществе.
Ссылки на источники:
1. WolframAlpha: Computational Knowledge Engine. Режим доступа: http://www.wolframalpha.com/ - [13.02.2017].
2. Клоков А.С., Сорокин А.Н. WolframAlpha как рабочая среда для студентов, изучающих курс теоретической механики // Электронный научно-методический журнал Омского ГАУ. -2016. -№4 (7) октябрь - декабрь. - URL http://e-journal.omgau.ru/index.php/2016-god/7/32-statya-2016-4/463-00208. - ISSN 2413-4066.
3. Клоков А.С., Сорокин А.Н. Изучение теории колебаний в курсе теоретической механики с использованием базы знаний WolframAlpha // Электронный научно-методический журнал Омского ГАУ. - 2016. -№4 (7) октябрь - декабрь. - URL http://e-journal.omgau.ru/index.php/2016-god/7/32-statya-2016-4/491-00236. - ISSN 2413-4066
4. Книга Стивена Вольфрама «Элементарное введение в язык WolframLanguage» (перевод поста StephenWolfram "I Wrote a Book—To Teach the Wolfram Language".) - URL: https://habrahabr.ru/company/wolfram/blog/273601/. - [13.02.2017].
5. Маренич А. С. Использование WolframAlpha в преподавании математики в техническом вузе. // Наука и образование. МГТУ им. Н.Э. Баумана. Электрон.журн. 2015. №6. C. 4756- URLhttp://elibrary.ru/item.asp?id=23852932-[13 022017].
6. Курс обыкновенных дифференциальных уравнений. Еругин Н. П., Штокало И.З. и др. // Издательское объединение «Вища школа», 1974, 472 с.
7. Пискунов Н. С. Дифференциальное и интегральное исчисления для втузов, т.1: Учебное пособие для втузов.— 13-е изд.— М.: Наука. Главная редакция физико-математической литературы, 1985. — 432 с.
8. Степанова Т.Ю., Ламонина Л.В., Гуляс Д.И., Беляков С. А.. Использование облачных технологий в образовательной деятельности: руководство пользователя / Т.Ю.Степанова, Л.В. Ламонина, Д.И. Гуляс, С. А. Беляков. Омск: Издательство ФГБОУ ВПО ОмГАУ им. П.А. Столыпина, 2015. - 60 с.: ил
Aleksandr Klokov
Candidate of Physical and Mathematical Sciences, Associate Professor FSBEI HE Omsk SA U, Omsk
Lyudmila Lamonina
Senior Instructor
FSBEI Ж Omsk SA U, Omsk
Gennagiy Samsonov
Student
Omsk State Agricultural University, Omsk gp. samsonov 1513 @omgau.org
The Advantage of Using Modern Information and Communication Technology, For Example the Study of the Knowledge Base Wolfram Alpha, in the Solution of Educational Tasks
Abstract: the article deals with the use of Wolfram Alpha, the online math processor that allows methodologically advisable to use it in educational process to solve educational problems, enhancing the quality of mathematical preparation of future bachelors.
Keywords: Wolfram Alpha, information and communication technologies, the solution of educational tasks.
