CC BY
25
ПРЕИМУЩЕСТВА ИСПОЛЬЗОВАНИЯ МЕТОДА АНАЛИЗА ПРИ ИЗУЧЕНИИ ТЕМЫ "НЕПРЕРЫВНЫЕ ФУНКЦИИ" ПО ПРЕДМЕТУ "МАТЕМАТИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ" Хайитова Х.Г.
Хайитова Хилола Гафуровна - преподаватель, кафедра математического анализа, физико-математический факультет, Бухарский государственный университет, г. Бухара, Республика Узбекистан
Аннотация: в статье представлены преимущества использования метода «анализа» при преподавании темы «Непрерывные функции» в предмете «Математический анализ», который преподается в сфере математического образования в высших учебных заведениях. Как известно, образовательный процесс невозможно представить без научных методов исследования. Слово «метод» - это греческое слово, означающее «направлять». Понятие «метод обучения» является одним из основных понятий в современных методологических и дидактических науках, но до недавнего времени это понятие применялось к разной методической литературе в разных контекстах.
Ключевые слова: метод научного исследования, анализ, синтез, метод обучения, объект исследование науки.
УДК 37.02
Неоценима роль ученых Центральной Азии и мира в развитии математики, имеющей многовековую историю. Действительно, с момента создания человечества возникла потребность в ответственности. Эти потребности - один из факторов, которые привели к появлению математики. Сегодня мы являемся свидетелями развития, роста и совершенствования этой древней науки.
Методы обучения — это способы совместной деятельности преподавателя и студентов, направленные на решение задач обучения.
Прием - это составная часть или отдельная сторона метода. Отдельные приемы могут входить в состав различных методов. Например, прием записи студентами базовых понятий применяется при объяснении преподавателем нового материала, при самостоятельной работе с первоисточником. В процессе обучения методы и приемы применяются в различных сочетаниях. Один и тот же способ деятельности студентов в одних случаях выступает как самостоятельный метод, а в других — как прием обучения.
Например, объяснение, беседа являются самостоятельными методами обучения. Если же они эпизодически используются преподавателем в ходе практической работы для привлечения внимания студентов, исправления ошибок, то объяснение и беседа выступают как приемы обучения, входящие в метод упражнения.
Классификация методов обучения
В современной дидактике выделяют:
- словесные методы (источником является устное или печатное слово);
- наглядные методы (источником знаний являются наблюдаемые предметы, явления; наглядные пособия);
- практические методы (студенты получают знания и вырабатывают умения и навыки, выполняя практические действия);
методы проблемного обучения [1-32].
«Анализ» - один из методов научного исследования. Известно, что предметом изучения математической науки являются пространственные формы вещей в материи и количественные отношения между ними. В процессе определения количественной связи между этими формами математики используют научные методы исследования как инструмент. Научные методы исследования в математике также служат в качестве
методов исследования при обучении математике. Обдумывая метод анализа, ученик должен ответить на вопрос: «Что мне нужно знать, чтобы найти неизвестное, которое я ищу?» Психологи описывают метод «анализа» следующим образом: «Метод поиска от целого к частям называется методом анализа». Ниже мы рассмотрим теорему Больцано-Коши о «непрерывных функциях».
Определение. Метод поиска от неизвестного к известному называется анализом. Теорема. (Больцано-Коши) Пусть функция f непрерывна на отрезке [а,Ъ] , причем . Тогда для любого числа , заключенного между и найдется точка , что .
Доказательство. Пусть, например, f (а) = А < В = f (Ъ ) и A < C < B. Функция , очевидно, непрерывна на . Кроме того, , . Для
доказательства теоремы достаточно показать, что существует такая точка ,
что .
Разделим отрезок [а, Ъ] точкой х0 на два равных по длине отрезка, тогда либо g(х0) = 0 и, значит, искомая точка у=х0 найдена, либо g(х0) ± 0 и тогда на концах одного из полученных промежутков функция принимает значения разных знаков, точнее, на левом конце значение меньше нуля, на правом - больше.
Обозначим этот отрезок [ах,Ъх] и разделим его снова на два равных по длине отрезка и т.д. В результате, либо через конечное число шагов придем к искомой точке у, в которой g (у) = 0 , либо получим последовательность вложенных отрезков по длине стремящихся к нулю и таких, что
g ( ап) < 0 < g (Ъп) (1) Пусть у - общая точка всех отрезков [ап,Ъп] п = 1,2,.... Тогда у= limn _ ап = limп—> Ъп.. Поэтому, в силу непрерывности функции g
g (у) = limn _ 3 00=1 ogn_ 3 (Ъп) (2)
Из (1) находим, что
Нтп _ ап < 0 < 1 тп_ Ъп = 0 (3) Из (2) и (3) следует, что g (y) = 0.
Следствие 1. Если функция непрерывна на отрезке и на его концах принимает значения разных знаков, то на этом отрезке есть хотя бы одна точка, в которой функция обращается в нуль.
Список литературы
1. Boboeva M.N., Rasulov T.H. The method of using problematic équation in teaching theory of matrix to students // Academy. 55:4 (2020). С. 68-71.
2. Rasulov T.H., Rashidov A.Sh. The usage of foreign experience in effective organization of teaching activities in Mathematics // International Journal of Scientific & Technology Research. 9:4 (2020). С. 3068-3071.
3. Mardanova F.Ya., Rasulov T.H. Advantages and disadvantages of the method of working in small group in teaching higher mathematics // Academy. 55:4 (2020). С. 65.
4. Марданова Ф.Я. Рекомендации по организации самостоятельной работы в высших учебных заведениях // Вестник науки и образования, 95:17 (2020), Часть 2. С. 83.
5. Расулов Т.Х. Инновационные технологии изучения темы линейные интегральные уравнения // Наука, техника и образование. 73:9 (2020). С. 74-76.
6. Бобоева М.Н. Проблемная образовательная технология в изучении систем линейных уравнений с многими неизвестными // Наука, техника и образование. 73:9 (2020). С. 48-51.
7. Умарова У.У. Применение триз технологии к теме «Нормальные формы для формул алгебры высказываний» // Наука, техника и образование. 73:9 (2020). С. 32-35.
8. Умарова У.У.Роль современных интерактивных методов в изучении темы «Множества и операции над ними» // Вестник науки и образования. 94:16 (2020), часть 2. С. 21-24.
9. Тошева Н.А. Междисциплинарные связи в преподавании комплексного анализа // Вестник науки и образования. 94:16 (2020), часть 2. С. 29-32.
10. Умиркулова Г.Х. Использование mathcad при обучении темы «Квадратичные функции» // Проблемы педагогики. 51:6 (2020), С. 93-96.
11. Хайитова ХГ.Использование эвристического метода при объяснении темы «Непрерывные линейные операторы» по предмету «Функциональный анализ» // Вестник науки и образования. 94:16 (2020), часть 2. С. 25-28.
12. Rashidov A.Sh. Use of differentiation technology in teaching Mathematics // European Journal of Research and Reflection in Educational Sciences, 8:7 (2020). С. 163-167.
13. Расулов Т.Х., Нуриддинов Ж.З. Об одном методе решения линейных интегральных уравнений. Молодой учёный, 90:10 (2015). С. 16-20.
14. Курбонов Г.Г.Преимущества компьютерных образовательных технологий в обучении теме скалярного произведения векторов // Вестник науки и образования. 94:16 (2020), часть 2, С. 33-36.
15. Марданова Ф.Я. Использование научного наследия великих предков на уроках математики // Проблемы педагогики. 51:6 (2020). С. 40-43.
16. Умарова У.У., Отамуродов Ф.Р. Алгоритм работы с приёмом "Корзина идей" и применение к теме "Полином Жегалкина" // Наука, техника и образование. 77:2 (2021). С. 42-45.
17. Бобокулова С.Б., Бобоева М.Н. Использование игровых элементов при введении первичных понятий математики // Вестник науки и образования. 99:21 (2020), часть 2. С. 85-88.
18. Умарова У.У. Использование педагогических технологий в дистанционном обучении moodle // Проблемы педагогики 51:6 (2020). С. 31-34.
19. Рашидов А.Ш., Тураев Ш.Ф. Интерактивные методы в обучении математике: метод Кейс-стади // Вестник науки и образования, 95:17 (2020). Часть 2. С. 79-83.
20. Расулов Т.Х., Бахронов Б.И. О спектре тензорной суммы моделей Фридрихса // Молодой учёный. № 9 (2015). С. 17-20.
21. Тошева Н.А. Технология обучения теме метрического пространства методом «Инсерт» // Проблемы педагогики 51:6 (2020). С. 43-45.
22.Хайитова Х.Г., Рустамова Б.И. Метод обобщения при обучении математике в школе // Проблемы педагогики 51:6 (2020). С. 45-48.
23. Бобоева М.Н., Шукурова М.Ф. Обучение теме «множества неотрицательных целых чисел» с технологией «Бумеранг» // Проблемы педагогики 51:6 (2020). С. 81-83.
24. Расулов Х.Р., Рашидов А.Ш. Организация практического занятия на основе инновационных технологий на уроках математики // Наука, техника и образование. 73:9 (2020). С. 29-32.
25. Курбонов Г.Г. Интерактивные методы обучения аналитической геометрии: метод case study // Наука, техника и образование. 73:9 (2020). С. 44-48.
26. Умарова У.У. Обычные и квадратичные числовые образы 2х2-матриц. оператора // Учёные XXI века. 53:6-1 (2019). С. 25-26.
27. Расулов Т.Х., Ширинова М.У. Об одном применении леммы Морса // Молодой учёный. № 9 (2015). С. 36-40.
28. Шарипова И.Ф., Марданова Ф.Я. Преимущества работы в малых группах при изучении темы первообразной функции // Проблемы педагогики. 50:5 (2020). С. 29-32.
29. Rasulov T.H., Rasulova Z.D. Organizing educational activities based on interactive methods on mathematics subject // Journal of Global Research in Mathematical Archives, 6:10 (2019). С. 43-45.
30. Исмоилова Д.Э. Метод формирования в преподавании темы Евклидовых пространств // Проблемы педагогики 51:6 (2020). С. 87-89.
31. Расулов Х.Р. и др. О существовании обобщенного решения краевой задачи для нелинейного уравнения смешанного типа // Вестник науки и образования, 19:97-1 (2020). С. 6-9.
32. Расулов Х.Р. и др. Организация практического занятия на основе инновационных технологий на уроках математики // Наука, техника и образование, 8:72 (2020). С. 29-32.
КТО ТАКИЕ ТРЕВОЖНЫЕ ДЕТИ? Волковская Е.А.
Волковская Екатерина Александровна - учитель-логопед, Муниципальное бюджетное дошкольное образовательное учреждение Детский сад комбинированного вида № 5, станица Крыловская, Краснодарский край
Аннотация: детская тревожность - индивидуальная психологическая особенность, которая сопутствует человеку в любом виде деятельности. Тревожность не всегда связана с какой-либо определённой ситуацией и проявляется почти всегда. Тревожность развивается вследствие наличия у ребёнка внутреннего конфликта. Ключевые слова: дети, родители, речь.
Что же такое тревожность?
Ею обычно называют повышенное чувство страха и опасения. Иногда такое чувство оправданно и даже бывает полезным, так как оно закаляет человека, позволяя избежать опасности и решить ту или иную проблему, такая тревога называется ситуативной. Но бывает и так, что чувство тревоги не оставляет человека и сопровождает его в течение всей жизни, такое чувство становится как правило его чертой характера. Люди с такой чертой чаще всего испытывают постоянный страх и неоправданное чувство угрозы. Что бы ни произошло с этим человеком, все воспринимается как неприятность и опасность.
Как же распознать тревожного ребенка?
Ребенок, называемый тревожным, постоянно с плохим настроением, он подавленный и настороженный, находится всегда вдали от сверстников, так как ему трудно найти с ними контакт. Такие дети чаще всего воспринимают все с враждой и чувством страха. Многие дети, часто для привлечения внимания взрослых, используют такие виды поведения: шумно себя ведут, хулиганят, рассказывают о себе придуманные истории; другие же проявляют чрезмерное дружелюбие, тем самым привлекая внимание взрослых, чтобы получить их симпатию и одобрение. Если дети находятся в постоянной повышенной тревожности, то у них может утвердиться заниженная самооценка и, как правило, это становится частью его характера.
Откуда она берется, такая черта характера?
- Если в семье все время тревожная атмосфера и сами члены семьи постоянно ведут себя с опасением и чем-то обеспокоены.
- Если ребенок не достаточно осведомлен какой-то информацией, очень важной для него.
- Если ребенок смотрит фильмы, передачи или читает информацию, которая вызывает у него чувство тревожности и страха.
- Если требования родителей и возможности самого ребенка несовместимы.
- Если требования и реакция взрослых не понятны ему.
