CC BY
55
УДК 621.391
Радиоэлектроника и системы связи
ПРЕИМУЩЕСТВА ИСПОЛЬЗОВАНИЯ КУСОЧНО-ЛИНЕЙНОЙ АППРОКСИМАЦИИ ДОПУСТИМОЙ АБСОЛЮТНОЙ ПОГРЕШНОСТИ ОЦЕНИВАНИЯ ЗАНЯТОСТИ РАДИОЧАСТОТНОГО СПЕКТРА
А.Б. Токарев, П.П. Чураков
Применительно к оцениванию занятости радиочастотного спектра исследована целесообразность применения на практике нескольких вариантов выбора допустимой погрешности. Показано, что действующие международные рекомендации не обеспечивают должного баланса между качеством оценивания и затрачиваемыми вычислительными ресурсами. Предложено правило выбора абсолютной допустимой погрешности оценивания, ориентированное на практические потребности служб радиоконтроля и реальные возможности современной радиоконтрольной техники
Ключевые слова: радиоконтроль, занятость спектра, допустимая погрешность оценивания
Достоинства и недостатки ограничения относительной и абсолютной погрешности при измерениях занятости радиочастотного спектра
Важной задачей широкополосного радиомониторинга является контроль занятости радиочастотного спектра [1]. Измерения занятости спектра регламентируются международными документами [2-4], однако существуют факторы, осложняющие использование на практике рекомендаций из этих документов.
Справочник по радиоконтролю [2] и Рекомендация МСЭ-Я 8М.1880 [3] опираются на ограничение предельно допустимой относительной погрешности измерений, а Отчет 8М.2256 [4] базируется на контроле предельно допустимой абсолютной погрешности. Разница в критериях оценивания качества оценок приводит к различию в рекомендациях по выбору оптимального режима работы радиоконтрольной аппаратуры. Как следствие, представляют интерес возможные способы согласования между собой подходов, представленных в документах [2-4].
Отметим следующие принципиально важные факторы:
Ограничение допустимой относительной погрешности измерений значением в 10% означает, что для каналов, с занятостью более 90%, считается допустимой погрешность оценивания в ±9%. При сборе данных это позволяет обойтись всего несколькими сотнями выборок, но возникающая при этом абсолютная погрешность оценивания оказывается высокой. Для слабо занятых каналов 10%-й относительной погрешности соответс-
Токарев Антон Борисович - ВГТУ, канд. техн. наук, доцент, e-mail: [email protected]
Чураков Петр Павлович - ПГУ, д-р техн. наук, профессор, тел. (8412) 36-82-40
твует допустимая абсолютная погрешность всего в десятые доли процента. Учитывая приведенное в [5] соотношение для расчета необходимого количества точек контроля состояния канала
Зп = 7 • (1 - 7) • ( хр/А2 )2, С1)
где 7 - занятость канала, Jп - число точек контроля, хр - процентная точка интеграла вероятности, соответствующая уровню достоверности Р , А7 - абсолютная погрешность измерений, несложно установить, что для обеспечения столь малой погрешности оценок занятости требуется на интервале накопления данных контролировать состояние радиоканалов не менее 104 раз (см. также табл. 1 из [3]). Итак, следование рекомендациям из документов [2, 3] означает низкую точность оценивания в каналах с высокой занятостью и значительные затраты аппаратных ресурсов при измерениях в каналах с занятостью 7 < 5%.
Ограничение допустимой абсолютной погрешности значением 0,5%, рекомендуемое в Отчете [4], обеспечивает приемлемую на практике точность и трудоёмкость оценивания занятости в слабо занятых каналах, однако для каналов с занятостью более 10% аппаратные затраты на обеспечение малой абсолютной погрешности оказываются весьма значительными (см., к примеру, табл. А2 [4]). Далеко не любая радиоконтрольная аппаратура способна осуществлять периодический контроль состояния многих радиоканалов с периодом менее 100 миллисекунд. С другой стороны, точность в 0,5% для каналов с занятостью более 50% является явно избыточной.
Таким образом, оказывается установленной потребность в разработке альтернативных требо-
вании к допустимом погрешности оценивания занятости, обеспечивающих разумный баланс между затрачиваемыми ресурсами и качеством получаемых результатов.
Минимально необходимое число точек контроля состояния канала при кусочно-линейном ограничении допустимой абсолютной погрешности измерений
Рассмотрим следующее правило выбора допустимой абсолютной погрешности оценок занятости
А I =
(2)
0,005 при I < 0,03
0,005 + 0,03 • I при I > 0,03
Соответствующие (2) требования к числу точек контроля на интервале накопления данных, рассчитанные на основе (1) при уровне достоверности Р2 = 95% , представлены на рис. 1. Анализ правила (2) и рис. 1 показывает следующее.
Хотя относительная погрешность оценивания в слабо занятых каналах при использовании правила (2) будет довольно велика, в каналах с занятостью менее 10% погрешности оценивания по абсолютной величине будут составлять 0,5... 0,8%. При этом за счет отказа от излишне жёстких требований к точности оценивания, характерных для Рекомендации [3], заметно сокращается необходимое количество точек контроля. Об этом свидетельствует явное отличие начальных участков основной кривой и пунктирной линии с пометкой « 82 = 10% » на рис. 1.
Для каналов с занятостью более 10% ос-
новная кривая на рис. 1 проходит заметно ниже, чем линия с пометкой « А2 = 0,5% », что свидетельствует о существенно более низких требованиях к быстродействию аппаратуры контроля при опоре на правило (2) по сравнению с рекомендациями Отчета 8М.2256 [4]. Вместе с тем, из соотношения (2) следует, что при I > 10% относительная погрешность оценок занятости 82 = А2 /I будет снижаться от 8% в каналах с
занятостью 10% до 8г = 5% при занятости 25%
и до 3,5% при 100%-й занятости.
Отметим, что необходимое число точек контроля, соответствующее правилу (2), изменяется в существенно меньших пределах, чем аналогичная величина, получаемая в условиях фиксированной относительной погрешности оценивания (см. линию с меткой «82 = 10% »). Как следствие, целесообразно проанализировать поведение относительной погрешности оценок занятости при их расчете по фиксированному количеству точек контроля. Соответствующие результаты представлены на рис. 2. Они показывают, что для каналов с занятостью I > 20% уже по Зт = 1800 контрольным точкам удаётся получать оценки с относительной погрешностью менее 10 % (при уровне достоверности Р2 = 95%). Оценки же, опирающиеся на Jm = 3600 точек контроля обеспечивают относительную погрешность менее 10% (т.е. лучше, чем по Рекомендации [3]) уже при I > 10% , а в каналах с занятостью I > 40% относительная погрешность оценок составляет не более 4%.
10
мг)
А 2 = 0,5%
Кусочно-линейное правило (2)
10 20 30 40 50 60 70 80 90 1,%
Рис. 1. Необходимое число точек контроля состояния каналов при различных требованиях к точности оценивания занятости
Öz(Jm),%
J =1 800
= 2400
Jm
Jm m = 3000 360
Jm= m 0
10-
543
2
1
0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 2,% Рис. 2. Погрешность оценок при фиксированном количестве Jm точек контроля на интервале накопления данных для измерения занятости
При типовой продолжительности интервала накопления данных в 15 минут подобное качество оценок достигается при 4-кратной проверке состояния каналов за секунду, что вполне соответствует возможностям современной радиоконтрольной аппаратуры [1].
Заключение
Проведение измерений занятости радиочастотного спектра с опорой на предложенное в работе правило выбора допустимой абсолютной погрешности оценок позволяет улучшить баланс между аппаратными затратами на сбор данных и достигаемой точностью измерений. Снижение затрат ресурсов обеспечивается за счет отказа от попытки избыточного повышения точности для каналов с низкой занятостью. Применительно к таким каналам рекомендуемое правило гарантирует не более чем 0,5%-ю абсолютную погрешность оценивания, что соответствует потребностям служб радиоконтроля. Предложенное правило
требует осуществления не более чем 5500 проверок состояния канала на интервале накопления данных, что заметно меньше пиковых требований и Рекомендации [3], и Отчета [4].
Литература
1. Рембовский, А.М. Радиомониторинг: задачи, методы, средства / А.М. Рембовский, А.В. Ашихмин, В.А. Козь-мин; под ред. А.М. Рембовского. - 3-е изд. - М.: Горячая линия-Телеком, 2012. - 640 с.
2. Справочник по контролю за использование спектра МСЭ. - Женева, 2011. - 659 с.
3. Рекомендация МСЭ-R SM.1880. Измерение занятости спектра - Женева, 2011 - 8 с.
4. Отчет МСЭ-R SM.2256. Измерение и оценка занятости спектра - Женева, 2012. - 52 с.
5. Токарев, А.Б. Требования к быстродействию аппаратуры измерения занятости радиочастотного спектра в каналах с импульсными сигналами / А.Б. Токарев // Радиотехника. - 2012. - № 2. - С. 45-48.
Воронежский государственный технический университет
ADVANTAGES OF PIECEWISE-LINEAR APPROXIMATION OF THE SPECTRUM OCCUPANCY ESTIMATE PERMISSIBLE ABSOLUTE ERROR
A.B. Tokarev, P.P. Churakov
Comparative analysis of several approaches to the spectrum occupancy estimation is done. It is shown that the existing international guidelines do not provide a proper balance between estimation quality and expended computing resources. Rule for choosing the permissible absolute error focused on the practical needs of radio monitoring services and real possibilities of modern monitoring equipment is proposed
Key words: radio control, spectrum occupancy estimate, permissible absolute error
