CC BY
66
УДК 621.391
ИЗМЕРЕНИЕ ЗАНЯТОСТИ РАДИОЧАСТОТНОГО СПЕКТРА В КАНАЛАХ С СУЩЕСТВЕННОЙ ВАРИАЦИЕЙ ДЛИТЕЛЬНОСТИ СИГНАЛОВ
А.Б. Токарев, В. Д. Репников
Исследованы свойства оценок занятости спектра применительно к радиоканалам, содержащим как продолжительные, так и импульсные сигналы. Приведены рекомендации по выбору параметров процедуры измерения
Ключевые слова: измерение занятости радиоканалов, дисперсия оценки занятости спектра, рандомизированный алгоритм формирования данных
Особенности измерений текущей занятости спектра в радиоканале
Занятость радиочастотного спектра характеризует степень реального использования различных участков оси частот. Измерение текущей занятости радиоканалов предполагает, что занятость канала может быть различной на разных интервалах времени и целью измерений является, в частности, наблюдение за изменением занятости. Будем полагать, что ось времени разделена на последовательность интервалов измерений Ттг длительностью 5 или 15 минут и для каждого г -го интервала измерения необходимо получить свою оценку занятости , характери-
зующую вероятность пребывания канала в активном состоянии для произвольной точки времени, принадлежащей этому г -му интервалу. Под активным (или «занятым») понимается состояние радиоканала, при котором наблюдаемый в нем уровень сигнала превосходит выбранный порог обнаружения [0, 1].
Как показано, например, в [2, 4] занятость канала определяется соотношением
z = У At T ,
vm
(1)
где V - число случаев, а Аґ1, Дї2 ... Аїг - продолжительности интервалов активного состояния радиоканала на интервале измерений Тт .
При контроле диапазонов частот, содержащих большое число радиоканалов, непрерывное наблюдение за каждым каналом требует избыточно много ресурсов, а потому не используется. Вместо этого, накапливая данные для оценки занятости, аппаратура радиоконтроля производит
Токарев Антон Борисович - ВГТУ, канд. техн. наук, доцент e-mail: TokarevAB@ircoc.vrn.ru
Репников Валентин Дмитриевич - ВГТУ, д-р физ.-мат. наук, профессор, тел. 8 (473) 252-46-68
проверку состояния канала лишь периодически, а для расчета занятости вместо точного выражения (1) на практике используется, например, оценка
z = SJ і SA + S0),
(2)
где ЯА и £0 - число случаев фиксации на интервале измерений Тт активного и пассивного
состояний канала соответственно.
При периодическом контроле состояния точное выявление моментов переключения канала из активного состояния в пассивное и обратно становится невозможным. Оценки занятости 7.г
оказываются при этом случайными величинами. Их статистические свойства характеризуют точностью и надежностью. Надежность Р2 - это вероятность того, что оценка занятости Z будет отличаться от истинного значения Z не более чем на допустимую абсолютную погрешность А г
Pz = P {
z - z
<
A z}.
(3)
Рекомендуется использовать оценки занятости с надежностью из диапазона от 90 до 99 %; в дальнейшем по умолчанию используется значение Р2 = 95 % . Что касается точности,
то современная аппаратура радиоконтроля [5] позволяет обеспечивать абсолютную погрешность Аг = 0,5 % , что вполне соответствует потребностям практики.
Статистическая достоверность измерений занятости существенно зависит от длительности сигналов, действующих в исследуемом канале. В частности, в [2] показано, что при длительностях
сигналов в каналах Т!1 > 10 4 • Тт достоверность
измерения занятости определяется в первую очередь средним количеством сигналов, приходящимся на интервал Тт. Эффективное значение оценки занятости при наличии в канале подоб-
v=1
ных «протяженных» сигналов и 0, 2 < z < 0, 8 определяется соотношением
Vavri 1,06 +STJ )
6
(4)
где 3т - число точек контроля, а ¥ауг - среднее число «протяженных» сигналов, ожидаемых в канале за интервал измерения занятости Тт ,
8Т - относительная нестабильность размещения точек контроля вдоль оси времени
8Т = таХ { 3т ]^+1 - г\1Тт } , 1 £ ] < 3т . (5)
Здесь - реальные моменты времени контроля
состояния канала.
При малой ( X < 0,2 ) и значительной
(X > 0,8) занятостях распределение оценки X немного отклоняется от нормального, а среднеквадратическое отклонение возрастает. При этом дисперсию числа случаев регистрации активного состояния канала с «протяженными» сигналами можно определить как
D k’(Z) Vvr (1,06 +ST'-)/6 <
< Va,r (1,06 + ST )/ 4.
(6)
где kz (Z) - приведенный в [2] поправочный коэффициент, максимальное значение которого равно max і kz ) = 1, 2 .
В работе [4] показано, что для каналов с импульсными сигналами, длительность ts которых составляет менее чем 3 10-5 Tm , достоверность измерений зависит от самой величины занятости. Число SA случаев фиксации активного
состояния на интервале измерений Tm оказывается при этом биномиально распределенной случайной величиной с характеристиками
m, Ш = J„-Z,
D |S^} = J„-Z- (1 - Z).
(7)
Измерение занятости спектра в канале со смесью протяженных и импульсных сигналов
Проанализируем радиоканал, в котором сосуществуют два потока сигналов. Первый поток состоит из достаточно протяженных сигналов. Среднее число подобных сигналов на интервале измерений Тт равно Утг , а приходящаяся на
них парциальная занятость составляет Х0п .
Второй поток представлен набором импульсов, вкрапляемых между сигналами первого потока. Приходящаяся на эти импульсы парциальная занятость составляет X .
Для подобного радиоканала занятость в целом обязана составлять
Z Zlong + Zpulse ,
(8)
а точный расчет дисперсии оценки X требует учета взаимного влияния двух потоков сигналов на число фиксируемых случаев активности канала SА . Вместе с тем, без априорных данных об особенностях группирования сигналов можно полагать, что взаимная корреляция отклонений, соответствующих двум разнородным составляющим занятости, будет близка к нулю. Тогда дисперсия случаев фиксации активного состояния в радиоканале должна составлять
D |S,}= kHZlonl) Vavr (1,06 + 6T2)/ 6 +
+ Jm zpulse (1 - zpulse ) .
(9)
m pulse V pulse >
Для проверки данного предположения была разработана моделирующая программа, блок-схема которой представлена на рис. 1. Особенностью моделирующей программы является блок рандомизированного формирования реальных границ активного состояния канала. В работе [6] доказано, что если при статическом моделировании или физическом тестировании свойств оценок
Z использовать в проводимых опытах фиксированное, единое для всех опытов значение занятости, то это может приводить к аномальному поведению наблюдаемых оценок. Для получения достоверных результатов истинное значение занятости должно в цикле проводимых опытов колебаться относительно номинального значения в диапазоне значений шириной не менее ±0,5 %. В моделирующей программе:
- пользователю предоставляется возможность ука-
зать минимально и максимально допустимую продолжительность выходов сигналов в эфир;
- длительности протяженных сигналов равнове-
роятно принимают значения между выбранными пользователем граниЦами Tlongmln и tongmax ';
- протяженные и импульсные сигналы хаотично перемешиваются друг с другом.
При формировании в опытах реальных границ сеансов связи первыми формируются импульсные сигналы. Число сигналов является случайным и определяется итерационно на основе контроля суммарной длительности сигналов дан-
ного типа. Необходимость формирования очередного (к +1 )-го сигнала задаётся вероятностью
Ppkl = min
тах
1;
0;Z
pulse
-У
pulse i
T
0.5 •
т + т
pulse max pulse min
T
(10)
После этого итерационно определяется необходимое число протяженных сигналов по аналогичному правилу
Ptll = min
тах
1;
0; z -У
т
T
i-1 m
0.5
* max + тlong min
(11)
где в суммировании участвуют как ранее сфор-
Рис. 1. Алгоритм работы моделирующей программы
мированные импульсные, так и добавляемые к ним протяженные сигналы.
Приведенные правила означают, что число сигналов гарантированно увеличивается пока их суммарная протяженость не превышает
Ъ = Z Tm
где
0.5 і
т + т
long max long min
) ■
(12)
а после превышения порога вероятность добавления очередного сигнала оказывается тем ниже, чем больше суммарная длительность уже сформированных сигналов. Пусть к моменту принятия решения о необходимости добавления к набору сигналов последнего (к + 1)-го финализи-рующего сигнала накопленная сумма длительностей составила (Тъ + д). Тогда после добавления
финализирующего сигнала условное математическое ожидание суммы длительностей составит
m1 ІУт
Г^+д\ = {Ъ+д') + тavr * Pong =
= тъ+д + т •Z'Tm (т^ + д) = ZT
S avr m
(13)
Условное математическое ожидание (13) не зависит от величины поправки V, поэтому и безусловное математическое ожидание реальной занятости, соответствующей совокупности формируемых сигналов будет равно
m
У WTmi = Z .
(14)
Итак, описанный рандомизированный алгоритм обеспечивает вариацию реальной занятости канала, а правила (10), (11) обеспечивают математическое ожидание формируемой занятости, равное необходимой величине X .
Результаты проведенных с её применением исследований приведены на рис. 2. Представленные данные показывают, что получаемая в
ходе экспериментов дисперсия О {5^} составляет, как правило, 95.. .99 % от расчетной величины (9). Лишь при значительной парциальной занятости канала импульсными сигналами на фоне высокой общей занятости точность прогноза дисперсии ухудшается до 50.80 % от значения (9). Но для практического применения подобная погрешность допустима. Она лишь означает, что, руководствуясь (9), пользователи будут выбирать число контрольных точек, необходимых для обеспечения статистической достоверности измерений занятости, с некоторым, не слишком
г-1
т
большим, запасом, что вполне допустимо на практике.
Литература
1. Справочник по радиоконтролю: МСЭ 2010.
2. Рекомендация МСЭ-R SM.1880. Spectrum occupancy measurement.
3. Козьмин В. А., Токарев А. Б. Методика оценивания занятости частотного спектра автоматизированным сервером радиоконтроля // Измерительная техника. 2009. № 12. С. 37-41.
4. А. Б. Токарев. Требования к быстродействию аппаратуры измерения занятости радиочастотного спектра в каналах с импульсными сигналами // Радиотехника. 2012. № 2. С. 45-48.
5. Рембовский А. М., Ашихмин А. В., Козьмин В. А. Радиомониторинг: задачи, методы, средства / Под редакцией А.М. Рембовского. Изд. второе. Москва: Горячая линия-Телеком, 2010, 623 с.
6. А. С. Авдюшин, В. А. Козьмин, А. Б. Токарев. Аномальные ошибки при оценивании занятости радиочастотного спектра // Измерительная техника. 2010. № 2. С. 53-57.
Рис. 2. Типовые результаты статистического моделирования
Воронежский государственный технический университет
SPECTRUM OCCUPANCY ESTIMATION FOR RADIO CHANNELS WITH ESSENTIAL VARIATION OF SIGNALS DURATION
A.B. Tokarev, V.D. Repnikov
The properties of spectrum occupancy estimates are analyzed for the radio channels, which contain both continuous and pulse signals. Recommendations on choosing measurement procedure parameters are given
Key words: measuring frequency channel occupancy, dispersion of spectrum occupancy estimates, randomized algorithm for data generating
