CC BY
3
детей-сирот и детей, оставшихся без попечения родителей, в Краснодарском крае» (ред. от 08.05.2014)// Информационный бюллетень ЗС Краснодарского края", 14.10.2009, N 23.
6. Закон Республики Башкортостан от 28.12.2005 N 262-з «О порядке и размере выплаты денежных средств опекунам (попечителям) на содержание ребенка» (ред. от 01.12.2014) // Газета «Республика Башкортостан», N 248 (25981), 29.12.2005
7. В Краснодарском крае большинство детей-сирот обретают новую семью //http://www.1tv.ru/news/social/278739
8. В 2014 году в Краснодарском крае 496 детей-сирот обрели новую семью// http://krasnodar.bezformata.ru/listnews/krae-496-detej-sirot/28739028/
9 ._Закон Республики Башкортостан от 17.12.2004 N 129-з «О
вознаграждении, причитающемся приемным родителям и мерах социальной поддержки, предоставляемых приемной семье» (ред. от 01.12.2014) // Республика Башкортостан, N 243(25726), 18.12.2004
10. Пособия на ребенка при усыновлении, установлении опеки и передаче в приемную семью // http://posobie-expert.ru/chastnye-sluchai/usynovlenie-opeka-priemnaya-semya/
Мишин С.А., к.техн.н.
доцент
кафедра автоматизированных информационных систем ОВД
Воронежский институт МВД России Мишин А.В., к.техн.н. доцент, заведующий кафедрой правовой информатики, информационного права и естественнонаучных дисциплин ЦФ ФГБОУ ВО «Российский государственный университет
правосудия» Россия, г. Воронеж ПРЕДСТАВЛЕНИЕ ФОРМАЛЬНЫХ МОДЕЛЕЙ В ИНТЕЛЛЕКТУАЛЬНЫХ СИСТЕМАХ ПОДДЕРЖКИ ПРИНЯТИЯ
РЕШЕНИЙ
В статье рассматривается подход к построению формальной системы, позволяющей объединять локальные теории отдельных объектов в глобальную теорию реальности, на основе теории категорий и топосов. Полученные результаты могут быть использованы при построении баз знаний интеллектуальных систем поддержки принятия решений.
Ключевые слова: база знаний, формализованная теория объекта, логический вывод, категорный подход.
CREATION OF THE FORMAL MODELS IN INTELLECTUAL DECISION MAKING SUPPORT SYSTEMS
In article approach to creation of the formal system, allowing to integrate local theories of separate objects in the global theory of reality, on the basis of the
category theory and topos is considered. The received results can be used in case of creation of knowledge bases of intellectual decision making support systems.
Keywords: the knowledge base, the formalized theory of object, a logical output, kategorny approach.
Актуальность. Известно, что классические формальные системы пригодны для построения когнитивных моделей (теорий) ограниченных предметных областей. Хотя принципиальные ограничения на количество нелогических аксиом в них отсутствуют, практическая реализация интеллектуальных систем, основанных на теориях большой размерности, сопряжена с трудностями реализации логического вывода [1-3]. Кроме того, разработка непротиворечивой теории реальности в целом или некоторой её практически интересной части представляет собой трудно выполнимую задачу.
Методологические предпосылки. Практически приемлемый путь к созданию больших баз знаний, которые могли бы обеспечивать деятельность сложных систем, заключается в разработке и отладке отдельных частных теорий для фрагментов реальности и в последующем объединении таких локальных теорий в единую глобальную теорию. Для удобства работы с глобальной теорией должна быть предусмотрена её структуризация, т.е. чёткое распределение знаний по предметным областям и решаемым интеллектуальной системой задачам. Система понятий, используемая для построения частных теорий, должна быть единой и должна допускать при представлении знаний обращение к понятиям различной степени общности, обозначающим классы реальных объектов и отношений между ними.
Требуемая для построения глобальных теорий реальности формальная система может быть создана на основе возникшей, благодаря исследованиям по алгебраической топологии, теории категорий и топосов [4-7]. Достоинством категорий является то, что их объектами могут служить не только множества или пространства, но и другие математические абстракции, например, универсальные алгебры и их частные случаи [1, 2]. При этом морфизмами могут являться не только поточечные отображения
множеств или пространств, но и другие типы отображений и 'X ^Y, устанавливающих однозначное соответствие между образом морфизма
im и — Y coim и — X
r и оригиналом r .
Предлагаемый подход. Используя результаты теории категорий, построим формальную систему, позволяющую объединять локальные теории отдельных объектов в глобальную теорию реальности. Для этого построим категорию К, объектами которой являются понятия, рассматриваемые с точки зрения их содержания, т.е. как совокупности свойств или отдельные свойства. Будем считать, что морфизмы категории
U ' X ^ Y выражают относительное присутствие объекта X в объекте Y.
Если некоторое понятие представлено объектом U и понятие или свойство Ы' является существенным для определения присутствия или
отсутствия объекта Ы, то категория включает морфизм р'и * ^ и. Набор таких морфизмов для всех существенных свойств объекта Ы или для всех его составляющих образует покрытие объекта Ы. Если объект Ш, в свою очередь, имеет существенное свойство V, то будем считать, что композиция
морфизмов Р,¥, где ¥' ^ ^ , также принадлежит покрытию объекта Ы. Распространим этот принцип на композиции морфизмов произвольной
/ ¥ / ■■■¥ /
кратности, имеющие вид 71 72 7п . При этих условиях морфизмы в объект и образуют решето Ф(Ы) над Ы. Определим ограничение этого
решета на объект Ы', связанный с Ы морфизмом р, как композицию ¥ / ¥ / •••¥ /
морфизмов J1 72 •)п, которую будем считать принадлежащей покрывающему решету объекта Ы'. Проделав указанные операции для всех объектов категории К, получим семейство решет С(Ы) , задающих топологию Гротендика на объектах категории. Такое определение решета
равносильно представлению объектов категории Ы функторами ^и, т.е.
множествами морфизмов НотК (и1,и), I е I.
Предположим, что каждый объект Ы категории представляет тождественно присутствующую формулу логики присутствия, аналогичную тавтологии в пропозициональном исчислении. Выделим в нём подобъекты, соответствующие внутренности формулы, выражающей присутствие объекта через присутствие его свойств или составляющих ТЫ', замыканию этой формулы СЫ'„ внутренности дополнения и замыканию
В связи с тем, что частные примеры понятия, представленного объектом Ы', могут иметь различные значения присутствия, морфизм
р : и ^ и
можно представить в виде четырёх взаимоисключающих по присутствию морфизмов
1и1 ^ и = Рг р,' иг ^ и;
I ~ иг ^ и = Аъ р,: иг ^ и; (Си, п С ~ иг) ^ и = ип рг: иг ^ и;
Р,'
(I иг п I ~ иг) ^ и = С р,: иг ^ и,
^ 1 1 п 1 1 (1)
которые можно рассматривать как значения присутствия морфизма
РI. Эти морфизмы образуют множество Нот (и^' ). Каждый из морфизмов (1) имеет свой образ в объекте Ы. Совокупность этих образов для
всех р е 1 ^ составляет предбазу топологии объекта Ы. Из условий решета
, w: V ^ Ui VW
следует, что если имеется морфизм т 1, то и композиция вида 1
также принадлежит покрытию объекта U. Это значит, что топология объекта
V также отображается в объект U и для композиций морфизмов
произвольной кратности.
Рассмотрим алгебру морфизмов
(к, и, а
где U ^ , ^ - операции алгебры присутствия, а множество к включает семейство морфизмов
(Hom (Ui,U)/i е/}
а также семейство исходящих морфизмов из объекта U
(Hom (U, Wk)/k е K}
Эта алгебра изоморфна алгебре подобъектов объекта U, в число которых входят и Ш, I~U, CU, C~U.
Определив операцию присоединения следствий аналогично логике присутствия и описав аксиоматически отношение логического следования между формулами, составленными из символов морфизмов вида (1), получим формализованную теорию объекта U. Эта теория позволяет выразить логические связи по присутствию между входящими в объект и исходящими морфизмами.
Пусть переменные x, y, z обозначают морфизмы категории K и могут принимать одно из значений присутствия: Pr - «присутствует», Ab -«отсутствует», Un - «не определено», Cn - «противоречиво» и Q, где Q обозначает, что операции по определению значения присутствия переменной еще не выполнялись. Можно считать, что Q выражает полную априорную неопределённость в отличие от Un, соответствующего апостериорной неопределённости, т.е. отсутствию информации, установленному в результате анализа имеющихся данных.
Допустим, что аксиомы теории объекта имеют вид x ^ у, где х, у -некоторые формулы. В зависимости от заданного в теории значения присутствия этой аксиомы ей соответствуют
(Unx ^ РгУ)
или
(PrX^Uny).
Согласно правилу вывода modus ponens в первом случае имеет место выводимость
Unx,(Unx^РгУ) |_ РгУ, (2)
а во втором -
Prx,(Prx^Uny) |_ Uny. (3)
Содержание одного шага логического вывода можно представить в
виде изменения значения присутствия у. ' , где первый нижний
индекс обозначает значение присутствия до применения правила вывода, второй - после этой операции. При таких обозначениях выражения (2), (3) можно представить в виде
Ашх П Аеру
А ррх П Адиу
В общем случае аксиома может быть представлена как конъюнкция
А(Л I х ПА(Л I х0 П ... П А(Л\ а\Р\ 1 aiß2 2 anPf
XI IА^д I ...I I А^д хп
п , (4)
где , Рг обозначают исходное и результирующее значения присутствия переменных хг, а к - порядок дифференциала присутствия
осг рг г.
Порядок к определяется следующими правилами:
а) если теория описывает одно состояние реальности, не содержащее изменений присутствия морфизмов, то к = 1 (статика);
б) если теория описывает изменение теории, содержащей дифференциалы присутствия порядка к, то порядок дифференциалов данной теории равен п +1.
Определим, правила умножения дифференциалов присутствия:
хг о А® х1 = 0
"aß xi AyS xJ M1. при г * j;
aß xi о ß * = a xi
M2. ;
Л„ a xiоrxi = 0 ßtr
M3. при ^ ' .
Набор аксиом вида (4) составляет множество образующих полугруппы А, а правила умножения М1...М3 - систему определяющих соотношений. В остальном правила умножения определяются правилом вывода modus ponens. Роль единицы в данной полугруппе играет правило вывода с аксиомной схемой x ^ x. Таким образом, формализованная теория объекта может быть представлена в виде полугруппы, описываемой множеством образующих и системой определяющих соотношений.
Заключение. Отмеченные выше обстоятельства свидетельствуют о перспективности категорного подхода к представлению знаний в интеллектуальных системах, ориентированных на сложные предметные области.
Использованные источники:
1. Мишин А.В. Основы теории формальных систем: построение моделей
принятия решений / А.В. Мишин. - Воронеж: Изд-во Воронежского института МВД России, 2003. - 116 с.
2. Мишин А.В. Построение когнитивных моделей принятия решений / А.В. Мишин, С.А. Мишин // Автоматизация и современные технологии. -2004. - № 9. - С. 6-13.
3. Мишин А.В. Аксиоматическое представление знаний о сложных предметных областях / А.В. Мишин // Исследования по математическому анализу, математическому моделированию и информатике. - Владикавказ: Владикавказский научный центр РАН и РСО-А, 2007. - С. 287-293.
4. Биркгоф Г. Теория решёток / Г. Биркгоф. - М.: Наука, 1984. - 566 с.
5. Букур Н., Деляну А. Введение в теорию категорий и функторов / Н. Букур, А. Деляну. - М.: Мир, 1972. - 259 с.
6. Голдблатт Р. Топосы: Категорный анализ логики / Р. Голдблатт. - M: Мир, 1983. - 486 с.
7. Расёва Е. Математика метаматематики / Е. Расёва, Р. Сикорский. - М.: Наука, 1972. - 591 с.
Муляр Е.Н. магистрант 1 года обучения направление «Педагогическое образование»
профиль «История» преподаватель
кафедра социально-экономических дисциплин
ФГБОУВПО «КубГУ» филиал в г. Славянске-на-Кубани Россия, Краснодарский край, г. Славянск-на-Кубани ВОЗНИКНОВЕНИЕ ОМБУДСМЕНА В РОССИИ, ОСОБЕННОСТИ ПРАВОВОГО РЕГУЛИРОВАНИЯ ЕГО СТАТУСА В СИСТЕМЕ ОРГАНОВ ГОСУДАРСТВЕННОЙ ВЛАСТИ Аннотация: в статье автор рассматривает историю возникновения и развития в Российской Федерации Омбудсмена (уполномоченного по правам человека), проведен анализ основных проблем его правого регулирования. Раскрывается статус омбудсмена в системе органов государственной власти Российской Федерации.
Ключевые слова: омбудсмен, права ребенка, уполномоченный по правам, декларация прав человека.
Актуальность выбранной темы обусловлена тем, что положение дел с правами человека в стране продолжает оставаться сложным. По-прежнему происходят серьёзные нарушения прав и свобод граждан. Проблема прав человека пока ещё не воспринята большинством населения как приоритетная.
Целью работы является исследование нового для России института
