CC BY
13
Синтез контура швидкосп залишаеться без змш i здшснюеться у в^повщносп з виразом (17).
Результати моделювання перехщних процеив в СПР з П1Д регулятором момента та П-регулятором швидкocтi при наявнocтi внутpiшньoгo зворотнього зв'язку за швидюстю практично повшстю cпiвпадають з кривими, приведеними на рис.2.
Проведет дослщження показали, що нехтувати внут-piшнiм звopoтнiм зв'язком за wÄ при cинтeзi peгулятopiв СПР стосовно електроприводу ТПЧ-АД можна, якщо виконуеться умова Тм >(4 + 5)Те
( Тм = J/ß ). При poзглядi iнших структур САР
електроприводу ТПЧ-АД, синтез peглятopiв методом
УХП здiйcнюeтьcя аналoгiчнo. Зpoзумiлo, що це
стосуеться систем скалярного керування за законом U/f = kf = const.
висновки
1. Використання методу УХП для синтезу peгулятopiв СПР електроприводу ТПЧ-АД дае можлившть забезпечити динамiчнi показники координат регулювання у вщпов^носи з будь-якою стандартною формою, в тому чи^ i бiнoмiальнoю.
2. Параметри кoнтуpiв регулювання вибираються на
тдстав1 бажаного значения швидкоди Юош , а швидкод1я внутршнього контура обумовлена цим значениям wош.
3. При стввщношенш Тм >(4 + 5)Те синтез
регулятор1в можна проводити без урахування дп внутршнього зворотнього зв'язку за швидюстю двигуна.
4. Використання методу УХП для синтезу СПР можливе для будь-яких структур САР електроприводу ТПЧ-АД при скалярному керуванш за законом U/f = kf = const.
ПЕРЕЛ1 К ПОСИЛАНЬ
1. Осичев A.B., Котляров В.О., Марков В.С Стандартные распределения кореней в задачах синтеза в электроприводе // Проблемы автоматизированного электропривода. Теория и практика. Труды конференции. Харьков. 0снова.1997.с.104-109.
2. Марущак Я.Ю. Метод синтезу регулятора струму // Проблемы автоматизированного электропривода. Теория и практика. Вестник ХГПУ. Специальный выпуск. Харьков. 0снова.1998.с.193-195.
3. Марущак Я.Ю. Метод синтезу систем тдпорядкованого регулювання, який забезпечуе стандарты форми розпод1лу корешв характеристичного р1вняння // Проблемы автоматизированного электропривода. Теория и практика. Вестник ХГПУ. Специальный выпуск. Харьков. 0снова.1998.с.190-192.
4. Теор1я електроприводу: П1дручник/ М.Г.Попович, М.Г.Борисюк, В.А.Гаврилюк та /н.: Вища шк., 1993.-494с.
УДК 519.713.1
ПРЕДСТАВЛЕНИЕ ДИСКРЕТНОГО АВТОМАТА АВТОМАТАМИ МЕНЬШЕЙ РАЗМЕРНОСТИ И ОРГАНИЗАЦИЯ СВЯЗЕЙ МЕЖДУ НИМИ
И. А. Орловский
Излагается способ описания и реализация дискретного автомата большой размерности по частям в виде отдельных автоматов, каждый из которых имеет свою собственную память внутренних состояний. Рассматриваются вопросы организации связей между автоматами. Приведен конкретный пример реализации автомата.
Викладаеться спос1б опису i реал1защя дискретного автомата великоЧ розмiрностi вроздрiб у виглядi окремих автома-тiв, кожний iз яких мае свою власну пам'ять внутрШтх ста-тв. Розглядаються питання органiзацiï зв'язкiв мiж автоматами. Надаеться конкретний приклад реалiзацiï автомата.
The way of the description and realization of the discrete automatic device of the large dimension in parts as separate automatic devices is stated, each of which has own memory of internal state. The questions of organization of communications between automatic devices are considered. The concrete example of realization of the automatic device is considered.
ВВЕДЕНИЕ
Представление сложного дискретного последователь-ностного автомата (например, системы управления станком, роботом, управляющие устройства различных техпроцессов) в виде отдельных более простых дискретных автоматов, управляющих функциональными узлами устройства, с организацией связей между ними, позволяет разбить сложную задачу на несколько более простых и решать каждую из них независимо.
Реализация сложного автомата путем разделения его на части может выполняться с использованием общей внутренней памяти для всех частей автомата [1] или с использованием своей собственной памяти для каждой части автомата.
В первом случае автомат представляется общей таблицей переходов и общей таблицей выходов. Каждая из этих таблиц разбивается на столько частей, на
сколько частей разбивается исходный автомат [1]. В этом случае логические функции, описывающие переключение внутренних переменных и выходов, состоят из дизъюнкции логических функций всех отдельных автоматов, описывающих переключение внутренних переменных и входов.
Использование общей памяти целесообразно при большом количестве связей между отдельными автоматами (например, когда число связей превышает число внутренних переменных) и небольших расстояниях между ними (когда затраты на линию связи меньше затрат на введение дополнительной внутренней переменной). Приведенные оценки ориентировочные. Кроме того увеличение линий связи снижает надежность устройства, а использование общей памяти не позволяет параллельную работу отдельных узлов устройства.
Во втором случае реализуются для каждой части отдельные с собственной памятью внутренних состояний автоматы, что приводит к задаче - организации связей между автоматами.
ПОСТАНОВКА ЗАДАЧИ
В статье рассматривается один из способов реализации сложного автомата в виде отдельных более простых автоматов, имеющих свою собственную память внутренних состояний, а также вопросы организации и реализации связей между ними.
Пусть автомат В разбивается на несколько автоматов, например В1, В2, В3 (рис.1). Переходы между автоматами определяются логическими функциями £21, ^12, £31, ^13, £32, £23. Функция перехода из автомата 1 в автомат ] обозначается Работа всей системы и
отдельных автоматов может полностью соответствовать работе автомата В, но может обладать и рядом дополнительных свойств. Отдельные автоматы в системе могут работать последовательно (точно повторяя работу автомата В) и параллельно.
Ш
а) б)
Рисунок 1 - Представление автомата: а) одним автоматом, б) тремя автоматами
При последовательной работе в любой момент времени только один из отдельных автоматов находится в активном режиме, т. е. выдает выходные сигналы и изменяет внутренние переменные. Остальные автоматы находятся в режиме ожидания, пока управление не будет им передано. Управление им может передать (вывести из состояния ожидания) только активный автомат. Сам же активный автомат в этом случае переходит в состояние ожидания, а активным становится автомат, выведенный из состояния ожидания.
При параллельной работе разрешается одновременная (параллельная) работа всех или части автоматов, что значительно увеличивает возможности управления. Здесь возможна различная взаимосвязь между автоматами от полностью изолированной работы отдельных автоматов с возможностью иногда обмениваться сигналами до, практически, последовательной работы автоматов с небольшими функциями параллельной работы.
ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ
Рассмотрим более подробно последовательную организацию работы автоматов. При последовательной организации работы для каждого из отдельных автоматов кроме имеющихся у него внутренних состояний необходимо ввести еще одно состояние -состояние ожидания. Эта дополнительная информация, не превышающая 1 бита, позволяет четко отличать активное от неактивного состояний автомата.
Рисунок 2 - В каждом автомате Вр, В2, В3 выделены состояния ожидания Ор, О2, О3
Организация связей между автоматами в этом случае может выполняться следующим образом. Выделим отдельно в автоматах В1, В2, В3 состояния ожидания О1, О2, О3 (рис.2). Передача управления между автоматами может осуществляться через состояния ожидания О. На рис.3 показана передача управления от автомата В1 к В2 и В3. Автомат В1 переходит в состояние ожидания О1 и передает управление другим автоматам. Из рисунка 3
видно, что автоматы В2 и В3 могут принять управление только в том случае, если находятся в состоянии ожидания О2 и О3 соответственно. При последовательной работе автоматы В2 и В3 обязаны находиться в состоянии ожидания, иначе необходимо выдать сигнал ошибки.
При параллельной работе автоматов автомат В2, например, при получении сообщения £12 может изменить свою работу, находясь во всех или определенных состояниях, либо только находясь в состоянии ожидания. Работа автомата В2 определяется в этом случае введенной системой приоритетов.
Число возможных М = 2«1 + К 1 .
переходов в автомате равно
Рисунок 3 - Передача управления от автомата Вр к автоматам В2 и В3 через состояния ожидания
Вернемся к последовательной работе автоматов. Переход из автомата В1 в автомат В2 через состояние ожидания О2 является проверкой нахождения автомата В2 в состоянии О2. Если положить, что автомат В2 всегда находится в состоянии О2, то можно не касаться состояния О2, а прямо переходить в другое необходимое состояние в автомате В2 и устанавливать нужные значения внутренних переменных В2, считая, что внутренние переменные до переключения имеют код состояния ожидания. Если автомат В2 не находился в состоянии ожидания, то все равно произойдет изменение внутренних переменных (рис.4). В этом случае упразднение избыточной проверки лишает возможности контролировать правильность работы автомата.
Информация об изменении внутренних состояний автомата В2 поступает в виде логической функции £12. Эта функция определяется внутренним состоянием автомата В1 и его входными переменными. Если число внутренних переменных автомата В1 равно «1, а входов К1, то при передаче внутренних переменных и входов необходимо «1+К1 бит информации. Каждый переход между автоматами может передаваться отдельной линией (это удобно при небольшом числе переходов). Пусть число переходов от автомата В1 к автомату В2 равно П12
Рисунок 4 - Передача управления автомата Вр к автоматам В2 и В3 без анализа нахождения их в состоянии ожидания
Число возможных переходов между автоматами N = М - Ь, где Ь - число внутренних переходов автомата. Если переходы закодировать в двоичном коде, то количество переданных двоичных разрядов будет равно большему целому от log2Пl2 . В этом случае
добавляются схемы кодирования. При организации связей между автоматами выбирается оптимальный способ передачи информации перехода.
Рисунок 5 - Граф конкретного автомата
Рассмотрим реализацию автомата на конкретном примере. Пусть автомат задан графом рис.5 [1]. Автомат имеет два входа и один выход. На дугах графа в скобках пишется значение выхода, а перед ним две цифры значения входов.
Представим автомат в виде трех автоматов В1, В2, В3 (штриховые линии рис.5). В каждом из автоматов добавим дополнительное состояние ожидания О1, О2, О3. Граф автомата с учетом рис.4 примет вид рис.6. При переходе в состояние ожидания выходная переменная в скобках обозначена знаком ^ что означает отключение данного отдельного автомата от схем формирования выходного сигнала.
Для представления внутренних состояний в двоичном коде выполним кодирование внутренних состояний (рис.7). Будем считать, что переключение внутренних переменных осуществляется синхронно, что устраняет возможность появления гонок. При составлении таблиц переходов и выходов автоматов добавляется столбец, учитывающий внутренние переменные других автоматов. По графу автомата рис. 6 составлены таблицы переходов и выходов для каждого автомата (таблицы 1, 2, 3).
Таблица 1 - Переходы и выходы автомата В1
Состояние в момент времени t Внутр. переменные 0) Входы Состояние и внутренние переменные других автоматов Состояние в момент времени г+1 Внутр. переменные (г+1) Выход Сбой ТЬ1 ТЬ2
Ь1 Ь2 х1 х2 Ь1 Ь2 У Jbl КЬ1 Jb2 КЬ2
а1 0 0 0 0 а5 1 0 1 0 1 0 0 ~
а1 0 0 0 1 а5 1 0 1 0 1 0 0 ~
а1 0 0 1 0 а1 0 0 1 0 0 ~ 0 ~
а1 0 0 1 1 О1 0 1 ^ 1 0 ~ 1 0
а5 1 0 0 0 а1 0 0 0 0 0 1 0 ~
а5 1 0 0 1 а1 0 0 0 0 0 1 0 ~
а5 1 0 1 0 О1 0 1 0 0 0 1 1 0
а5 1 0 1 1 О1 0 1 ^ 1 0 1 1 0
О1 0 1 0 0 а3(с1 С2 ) а5 1 0 0 0 1 0 0 1
О1 0 1 0 1 а3(С1 С2 ) а5 1 0 0 0 1 0 0 1
О1 0 1 1 0 О1 0 1 0 0 ~ ~ 0
О1 0 1 1 1 О1 0 1 0 0 ~ ~ 0
О1 0 1 0 0 а3(С1С2) О1 0 1 0 0 ~ ~ 0
О1 0 1 0 1 а3(С1С2) О1 0 1 0 0 ~ ~ 0
Рисунок 6 - Граф автомата, представленного в виде трех автоматов с дополнительными состояниями ожидания
Таблица 2 - Переходы и выходы автомата В2
Состояние в момент времени 1 Внутр. переменные (1) Входы Состояние и внутренние переменные других автоматов Состояние в момент времени 1+1 Внутр. переменные (1+1) Выход Сбой Тс с1 Тс с2
с1 с2 х1 х2 с1 с2 У Jc с1 КС1 Jc с2 Кс2
а2 0 0 0 0 а3 1 0 1 0 1 0 0 ~
а2 0 0 0 1 а3 1 0 1 0 1 0 0 ~
а2 0 0 1 0 а3 1 0 0 0 1 0 0 ~
а2 0 0 1 1 О2 0 1 ^ 1 0 ~ 1 0
а3 1 0 0 0 О2 0 1 0 0 0 1 1 0
а3 1 0 0 1 О2 0 1 0 0 0 1 1 0
а3 1 0 1 0 а2 0 0 0 0 1 0 ~
а3 1 0 1 1 О2 0 1 ^ 1 0 1 1 0
О2 0 1 0 0 О2 0 1 0 0 ~ ~ 0
О2 0 1 0 1 а4 (dld2) О2 0 1 0 0 ~ ~ 0
О2 0 1 1 0 а4 ( а3 1 0 1 0 0 1
О2 0 1 1 0 О2 0 1 0 0 ~ ~ 0
О2 0 1 1 1 О2 0 1 0 0 ~ ~ 0
1 1 0 0 О2 0 1 1 0 1 ~ 0
1 1 0 1 О2 0 1 1 0 1 ~ 0
1 1 0 0 О2 0 1 1 0 1 ~ 0
1 1 0 1 О2 0 1 1 0 1 ~ 0
Таблица 3 - Переходы и выходы автомата В3
Состояние в момент времени 1 Внутр. переменные (1) Входы Состояние и внутренние переменные других автоматов Состояние в момент времени 1+1 Внутр. переменные (1+1) Выход Сбой Td1
¿1 ¿2 х1 х2 ¿1 ¿2 У Kd1 Jd2 ч
а4 0 0 0 0 а6 1 0 1 0 1 0 0
а4 0 0 0 1 а6 1 0 1 0 1 0 0 ~
а4 0 0 1 0 О3 1 1 0 0 1 0 ~ 0
а4 0 0 1 1 О3 1 1 1 1 0 ~ 0
Продолжение таблицы 3
Состояние в момент времени 1 Внутр. переменные (1) Входы Состояние и внутренние переменные других автоматов Состояние в момент времени 1+1 Внутр. переменные (1+1) Выход Сбой
¿1 ¿2 х1 х2 ¿1 ¿2 У Jd1 Kd1 Jd2 ч
а6 1 0 0 0 а7 0 1 0 0 0 1 1 0
а6 1 0 0 1 а7 0 1 0 0 0 1 1 0
а6 1 0 1 0 О3 1 1 1 ~ 0 1 0
а6 1 0 1 1 О3 1 1 1 ~ 0 1 0
а7 0 1 0 0 а4 0 0 1 0 0 ~ 0 1
а7 0 1 0 1 а4 0 0 1 0 0 ~ 0 1
а7 0 1 1 0 О3 1 1 1 1 0 ~ 0
а7 0 1 1 1 О3 1 1 1 1 0 ~ 0
О3 1 1 0 0 О3 1 1 0 ~ 0 ~ 0
О3 1 1 0 1 О3 1 1 0 ~ 0 ~ 0
О3 1 1 1 0 а5 ( ЦЬ2 ) а6 1 0 0 0 ~ 0 0 1
О3 1 1 1 0 а5 ( ЦЬ2 ) О3 1 1 0 ~ 0 ~ 0
О3 1 1 1 1 О3 1 1 0 ~ 0 ~ 0
Из графа автомата следует, что комбинация входов 11 для данного автомата не рассматривается. Следовательно, такая комбинация входов не допускается. В этом случае при возникновении этой комбинации устанавливается сигнал "сбой", и автомат переходит в состояние ожидания. Таблицы переходов и выходов составлены из условия, что автомат может изменять свои внутренние переменные под воздействием сигналов другого автомата, если находится в состоянии ожидания. Если необходимо в любом состоянии автомата осуществлять переход под воздействием сигналов другого автомата, таблица переходов, например для автомата В3, примет вид таблицы 4.
В1
Ъ, В2
С1
Вз
Й1
а5
О!
я2 «з
Ог
а4 »6
Я7 Оз
Ь2
Л2
Рисунок 7 - Кодирование внутренних состояний автомата
Таблица 4 - Переходы и выходы В3 без анализа состояния ожидания при передаче управления между автоматами
Состояние в момент времени г Внутр. переменные (г) Входы Состояние и внутренние переменные других автоматов Состояние в момент времени г+1 Внутр. переменные (г+1) Выход Сбой
¿1 ¿2 х1 х2 ¿1 ¿2 У
а4 0 0 0 0 а6 1 0 1 0
а4 0 0 0 1 а6 1 0 1 0
а4 0 0 1 0 а5(Ь1Ь2) а6 1 0 0 0
а4 0 0 1 0 а5(Ь1Ь2) О3 1 1 0 0
а4 0 0 1 1 О3 1 1 ^ 1
а6 1 0 0 0 а7 0 1 0 0
а6 1 0 0 1 а7 0 1 0 0
а6 1 0 1 0 а5(Ь1Ь2) а6 1 0 0 0
а6 1 0 1 0 а5 ( Ь^ ) О3 1 1 1
а6 1 0 1 1 О3 1 1 1
а7 0 1 0 0 а4 0 0 1 0
а7 0 1 0 1 а4 0 0 1 0
а7 0 1 1 0 а5 ( ЦЬ2 ) а6 1 0 0 0
а7 0 1 1 0 а5(Ь1Ь2) О3 1 1 1
а7 0 1 1 0 О3 1 1 1
О3 1 1 0 0 О3 1 1 0
О3 1 1 0 1 О3 1 1 0
О3 1 1 1 0 а5(Ь1Ь2) а6 1 0 0 0
О3 1 1 1 1 а5(Ь1Ь2) О3 1 1 0
О3 1 1 1 1 О3 1 1 0
По таблицам переходов и выходов работа автоматов может быть описана логическими уравнениями и реализована либо программно, либо схемно на заданной элементной базе [2].
Логические уравнения, описывающие работу автомата В1, имеют вид
У( 1) В1 = Х1Ь1Ь2 VХ2Ь1Ь2 ,
где У (
(1) В1 - выходной сигнал для значений, равных логической единице автомата В1,
У(~) В1 = Х1Х2 V Х1Ь2 V Ь1Ь2 V Ь2С1С2 ,
где У(те) в - выходной сигнал для случая отключения
выхода автомата В1 от формирования выходного сигнала.
Сбой В1 = Ь1Ь2 V ЦХ1Х2 V Ь2Х1Х2 , где Сбой В1 - сигнал сбоя автомата В1.
Jb1 = Ь1Х1, КЬ1 = Ь1, = Х1Х2 V Ь1Х1,
КЬ2 = Ь1Х1С1С2 , где ^ , Кь1 , Jb2 , КЬ2 - сигналы на J и К входах триггеров Ть и Ть .
Логические уравнения, описывающие работу автомата
В2:
У (1) В2 = с1с2х1
У(~) В2 = Х1Х2 V 0102 V 02Х1 V С2Х2 V С2а1ё2 , Сбой В2 = С1С2 V С1Х1Х2 V С2Х1Х2,
JСl = С1С2Х1 V С1С2Х2 V С1Х1Х23132, КС1 = С1 ,
ТС = Х1Х2 V С1Х1 V С1Х2, КС = С1Х1Х2а152.
Логические уравнения, описывающие работу автомата
В3.
У (1) В3 = ¿1Х1,
Сбой В3 = ¿1Х1Х2 V ¿1ё2Х1 V
Jdl = З1З2 V Х1, К^ = а1^2Х1 , Jd2 = ¿1^2 , КЛ = ¿1Х1Vdld2ХlХ2blb2.
Схема автомата на логических элементах и триггерах типа JK показана на рис. 8,9,10,11,12.
V
\ Ч2 \
\jii_
\_
\_*1_
\ *
\_
\ *
\ X,
V
\ ¿2
V
V
\ ь2
\ а-, Ч*.
\_Х2_
\_
\_*1_
\ *
\_
\ Х1 V
\ Ф
\_Ё2_
\_*1_
V
\_Ё2_
\_XI
ип
\ 41 — —
\ Х1 &
\ Ьт —
\ Ь2 & э-| —
У
с
к
У 1й2
с
к
а2
б2
У(1)В3
У(СХ))В3
У(те) в3 = Х1Х2Vdld2Хl V ¿^2Х1 V dld2Хl V ,
Рисунок 8
Рисунок 9
Рисунок 10
У(1)в1 УН в1 о ЕО 1 0 О
У
У(1) в2 У(оо) В2
0 Е$ 1 0 О
У(1) в3 УН в3
0 1 О
Рисунок 11
ВЫВОДЫ
В статье рассмотрена инженерная методика проектирования сложного дискретного автомата путем представления его в виде отдельных автоматов меньшей размерности с организацией связей между ними, причем каждый из отдельных автоматов имеет свою собственную память внутренних переменных. Предложено использовать в автоматах дополнительное состояние "ожидания".
ПЕРЕЧЕНЬ ССЫЛОК
1. Топольский Н.Г. Представление цифрового автомата автоматами меньшей размерности и его проектирование по частям. В сб. Проблемы управления в технике, экономике, биологии. - М.: Наука, 1981.- 75-84 с.
2. Проектирование бесконтактных управляющих логических устройств промышленной автоматики/ Грейнер Г.Р., Ильяшенко В.П., Май В.П., Первушин Н.Н., Токмакова Л.И. -М.: Энергия, 1977.- 384 с.
Рисунок 12
