Правильность и прецизионность методов и результатов измерений Текст научной статьи по специальности «Экономика и бизнес»

рыночному курсу. Надо отметить, что основными целями валютной политики являются оптимизации внешнеэкономической деятельности, поддержание финансовой стабильности и содействие конкурентоспособности продукции. При этом, возможны два пограничных случая: политика «слабого» и «сильного» маната. У каждого варианта есть свои положительные и отрицательные стороны.

Положительные аспекты при проведении политики «слабого» маната - это, естественно, увеличение доходов экспортеров и стимулирование экспорта, особенно с высоким уровнем добавленной стоимости, сдерживание импорта, снижение внутренней стоимости сырья и рабочей силы, улучшение контроля за финансовыми рынками и увеличение золотовалютных резервов. Негативные последствия - провоцирование инфляции, снижение агрегированного спроса населения, удорожание инвестиционного импорта, усиление оттока капитала и инвестиций в иностранные активы, а также удорожание обслуживания внешнего долга - как государственного, так и частного.

Положительные аспекты при проведении политики «сильного» маната - сдерживание инфляции, стимулирование инвестиций, уменьшение стоимости промежуточного потребления. Негативные последствия - рост импорта, ухудшение конкурентоспособности национальных производителей, сокращение положительного внешнеторгового сальдо, а также рост частного внешнего долга.

Механизм воздействия обменного курса на экономику страны с позиции внешних рынков таков: согласно стандартным представлениям укрепление маната увеличит долларовые издержки и соответственно предложение, так как мы не можем влиять на мировые цены. Так как мы экспортируем в основном сырьевые товары цены, на которые очень волатильны, необходимо сравнивать наши долларовые издержки с ценами мирового рынка. Азербайджан импортирует в основном продукцию обрабатывающих отраслей, для которой взаимозаменяемость является неполной. Поэтому конкуренция носит частично ценовой, а частично - неценовой характер. Предпочтения между отечественными и импортными товарами можно описывать функцией спроса, аналогичной используемым в сфере потребительского выбора. Тогда оказывается, что доля импорта на внутреннем рынке может сокращаться при укреплении национальной валюты, если спрос на импорт неэластичен, так же, как это происходит при анализе потребительского спроса. Еще в конце 1950-х годов А. Харбергер пришел к аналогичному выводу.

Макроанализ валютного курса в экономической теории, начиная с Дж. М. Кейнса сводится к главной проблеме - ни одна страна не может одновременно поддерживать устойчивость валютного курса и стабильность цен. В условиях современного мирового финансового кризиса исследования должны переместиться на внутристрановой уровень, так как валютные курсы зависят от природы и источников шоков в экономике. Это особенно актуально для ресурсозависимых стран, в том числе и для Азербайджана.

Литература

1. Моисеев С. Макроанализ валютного курса от Касселя до Обстфельда и Рогоффа // Вопросы экономики, № 1, 2004.

2. Алехин Б. Валютный рынок и микроструктурные финансы. Вопросы экономики, 2002, № 8, С. 51-65.

3. Кассель Г. Инфляция и валютный курс. М., Эльф пресс., 1995, с. 93.

4. Статистический бюллетень Центрального Банка Азербайджанской Республики, 2014, № 10, 12 с.

Правильность и прецизионность методов и результатов измерений Асланов З. Ю.1, Зейналова М. С.2

'Асланов Забит Юнус оглу / Aslanov Zabit Yunus oglu — доцент, кандидат технических наук, заведующий кафедрой; 2ЗейналоваМехрибан Сулейман кызы / ZeynalovaMehriban Suleyman kizi — старший преподаватель,

кафедра стандартизации и сертификации, Азербайджанский государственный университет экономики, г. Баку, Азербайджанская Республика

Аннотация: анализированы цели международного стандарта ISO-5725. Рассмотрены правильность и прецизионность методов и результатов измерений. А также рассмотрены принципы планирования опытов и представление в форме таблицы и карт.

Abstract: this article analyses the international standard iSO 5725. Examined the correctness and precision of measurement methods and results. In addition, the article discusses the principles of experience in planning, and presentation in the form of tables and charts.

Ключевые слова: показатель прецизионности, планирование эксперимента, стандартные отклонения, статический анализ.

Keywords: record, design of experiments, standard deviations, statistical analysis.

УДК 620.1:006-03-027.22 006.032; 006.033

Введение. Международный стандарт ISO 5725 распространяется на методики выполнения измерений (МВИ) для непрерывных величин (с точки зрения возможных значений, которые приобретает измеряемая величина в диапазоне измерения), дающих как результат измерения единственное значение. Это единственное значение также может быть результатом расчета, который базируется на ряде результатов измерений в одной и той же величины.

Постановка задачи. Целью международного стандарта ISO 5725 является:

- изложить основные положения, которые необходимо иметь в виду при оценке точности (правильности и прецизионности) методик и результатов измерений, их использования, а также во время экспериментального оценивания различных показателей точности (ISO 5725-1);

- установить основной метод экспериментального оценивания двух крайних показателей прецизионности МВИ (ISO 5725-2);

- установить процедуру получения промежуточных показателей прецизионности, изложив условия их применения и методы оценки (ISO 5725-3);

- установить основные методы определения правильности МВИ (ISO 5725-4);

- установить несколько альтернативных вариантов для определения прецизионности и правильности МВИ (ISO 5725-2 и ISO 5725-4), при выполнении измерений в других заданных условиях (ISO 5725- 5);

- предоставить примеры практического использования показателей правильности и прецизионности (ISO 5725- 6).

Решение проблемы. Стандарт ISO 5725-1 содержит определения терминов, употребляемых при описании достоверности МВИ: «правильность», «повторяемость», «воспроизводимость» и «промежуточная точность». Правильность является мерой близости по согласованию среднего арифметического значения большего числа измеряемых результатов к допустимому или рекомендованному значению, в то время как другие используют ее для описания близости в случае согласованности измеряемых результатов между собой.

Другие термины употребляются для описания близости между результатами измерения: «повторяемость» используют тогда, когда факторы (такие как оператор, оборудование и реагенты, калибровка СИ, окружающая среда и время) поддерживаются как можно более стабильными, чтобы обеспечить условия, которые минимизируют изменчивость результатов измерений; «воспроизводимость» - когда измерения повторяются в разных лабораториях, так, что все вышеупомянутые факторы могут повлиять на изменчивость результатов; «промежуточная точность» -когда некоторые, но не все из этих факторов, влияют на изменчивость измерений (это является обычным для приложений контроля процесса).

В стандарте изложены принципы, которым нужно придерживаться при планировании экспериментов по оценке значений этих параметров, а также представлены таблицы и карты для помощи в ответе на вопрос, сколько нужно лабораторий и повторных результатов, описано статистический модель, которую используют как базовую для анализа результатов, и дано руководство по тому, как результаты таких экспериментов нужно публиковать в стандартах. Он содержит таблицы, которые используют для выбора достаточно большого количества лабораторий или повторений эксперимента, обеспечивающих желательно малую неопределенность этих оценок.

Стандарт ISO 5725-2 детально описывает, как организовать эксперименты для определения стандартных отклонений, повторяемости и воспроизводимости для стандартизированной МВИ. В ней устанавливаются задачи, которые надо выполнить персоналу, привлеченному к экспериментам, и дают наставления относительно того, как подготовить выборки материалов согласно требованиям. В ней также определяют, как анализировать данные, полученные в таких экспериментах, и как представлять результаты и отчитываться по ним. Она содержит некоторые примеры, иллюстрирующие методы анализа.

В стандарте ISO 5725-2, в частности, описана схема планирования на равномерном уровне (uniform-level design), используемая в этом стандарте для того, чтобы представить полученные данные, по которым можно вычислить стандартные отклонения повторяемости. Также установлены задачи, которые должны выполнить организаторы, эксперт по статистике, исполнительный служащий, руководители и операторы лабораторий, участвующих в экспериментах.

В нем представлено руководство по подготовке нужных выборок материалов и установлено, как анализировать данные, полученные в ходе эксперимента. Общей чертой экспериментов на точность является выбросы (посторонние результаты, outliers). Также описаны графические методы, которые нужно использовать для проверки согласованности данных, и показано, как использовать критерий

Грубса и критерий Кохрена для выявления выбросов. При этом даны рекомендации, по которым необходимо принять меры, если найдены выбросы.

В стандарте ISO 5725-2 представлены методы установления связей между точными значениями и средним уровнем в случае, когда эксперимент имеет несколько уровней. Установлено, как статистический эксперт должен отчитываться перед организаторами о результатах эксперимента. Кроме того, приведены примеры, иллюстрирующее все вышесказанное.

Стандарт ISO 5725-3 касается измерений, которые получены при условиях повторяемости и воспроизводимости. Но, как правило, в процессе контроля измерения проводят в условиях, являющихся промежуточными между теми, к которым можно применить повторяемость и воспроизводимость.

Этот стандарт дополняет стандарт ISO 5725-2 введением мер точности, которые являются пригодными для этих промежуточных условий. В ней также описаны эксперименты, которые используют, чтобы оценить значение указанных мер.

Процесс измерений проводят в условиях, когда некоторые, но не все факторы (такие, как оператор, оборудование и реагенты, калибровка оборудования, окружающая среда и время), влияющие на стандартные отклонения воспроизводимости МВИ, могут измениться. Это создает промежуточные условия между теми, для которых можно применять повторяемость и воспроизводимость. Стандарт ISO 5725-3 распространяет математическую модель со стандартом ISO 5725-1 на этот случай и показывает, как разложить межлабораторную изменчивость на компоненты, относящиеся к вышеуказанным факторам.

Стандарт ISO 5725-3 описывает эксперименты, которые надо выполнить внутри лаборатории, с целью получения оценки промежуточной степени точности, и набор полных (Mlу-nested) и расположенных в шахматном порядке (staggered-nested) экспериментов, которые нужно выполнить, если требуются также оценки стандартных отклонений повторяемости и воспроизводимости, или если требуются оценки компонента изменчивости, разложенные по нескольким факторам.

В стандарте ISO 5725-4 описано, как пользоваться межлабораторным экспериментом по стандарту ISO 5725-2 для того, чтобы определить смещение стандартной МВИ. В ней также описан эксперимент, который можно выполнить в одиночной лаборатории, чтобы определить смещение, которая дает эта лаборатория. Оба эксперимента требуют материалов, для которых было установлено принятое справочное значение, так называемых справочных материалов, либо посредством подготовки известных выборок, либо посредством использования стандартов на МВИ, или справочной МВИ.

Стандарт ISO 5725-4 показывает, как распространить базовую статистическую модель по стандарту ISO 5725-1 таким образом, чтобы включить сроки для смещения стандартной МВИ или смещения, которое дает лаборатория в целом. В этом стандарте приведены формулы для вычисления оценки примерные 95 % доверительные границы. Кроме того, приведен пример, иллюстрирующий эти вычисления.

В стандарте ISO 5725-5 описаны два эксперимента, которые можно использовать при обстоятельствах, когда эксперимент, описанный в стандарте ISO 5725-2, дает смещение оценки стандартных отклонений повторяемости и воспроизводимости.

Первый эксперимент используется в случае, когда существует риск того, что операторы могут позволить результату измерения на одной выборке повлиять на результат следующего измерения на другой выборке из того самого материала. Этот эксперимент имеет план с расщепленными уровнями (split level design), который подходит для рассматриваемого случая. Если в этой ситуации использовать план с равномерным уровнем (uniform level design), то стандартное отклонение повторяемости можно уменьшить, но межлабораторная изменчивость возрастает.

Второй эксперимент используется, если материалы, использованные в эксперименте, такие, что невозможно быть уверенным возможность подготовки идентичных выборок. Этот эксперимент имеет план для неоднородного материала, который является пригодным в рассматриваемом случае. Если к таким материалам применить эксперимент с равномерным уровнем, то различия между выборками повлияют на оценку стандартного отклонения воспроизводимости.

В стандарте ISO 5725-5 описаны также «робастные» методы анализа данных, полученных из экспериментов, описанных в стандартах ISO 5725-2 и ISO 5725-5. эти методы не требуют исключения из расчета данных, которые признаны за выбросы, они лучше согласуются с новой МВИ, которая приводит ко многим выбросам, и подходят для тщательных проверок. Кроме того, приведены примеры ко всем методам.

В стандарте ISO 5725-6 описан ряд практических применений для тех величин, которые получены методами, описанными в стандартах ISO 5725-2-5, включая вычисления пределов повторяемости и воспроизводимости, использование этих границ для проверки приемлемости результатов измерений, оценка и контроль качества лабораторных операций, а также как сравнивать альтернативные МВИ.

Этот стандарт представляет стандартный путь вычисления, исходя из стандартных отклонений повторяемости и воспроизводимости, а также других границ, которые можно применить в случае,

когда получены повторные результаты. Он содержит правила использования этих границ для проверки приемлемости результатов измерений и дает советы, что делать, когда результат явно неприемлем.

Стандарт ISO 5725-6 описывает использование контрольных карт для постоянного мониторинга повторяемости и стабильности результатов, полученных в лаборатории, и описывает, как использовать эти контрольные карты и эксперименты с целью определения смещения результатов по лаборатории и количественных мер качества лабораторных исследований. Если по результатам экспериментов доступны оценки точности альтернативных МВИ, то подают описание того, как использовать эти результаты для сравнения методов. Кроме того, приведены примеры всех указанных приложений.

На рис. 1 приведено обобщение применения стандартизированных методов испытания при анализе продукции в различных лабораториях на базе стандартов ISO.

ISO 5725-1 — основные положения и определения

Определшие стандартного отклонения повторяемости, стандартного отклонения воспроизводимости и смещения лаборатории

ISO 5725-2 - основной метод определения повторяемости и воспроизводимости стандартного метода измерения ISO 5725-5 - альтернативные методы определения прецнзионностн стандартного метода измерений

Постулированная основная модель: у = т+В + е^ где: у - результат испытании; ш - общее среднее; Б - компонента смещения для лаборатории в условиях повторяемости; е -случайная пограпность в условиях повторяемости. Эта часть помогает оценить повторяемость и воспроизводимость.

1

ISO 5725-3- промежуточные показатели прецизионности стандартного метода измерений

Лаборатория, составляющая сдвига, разделяется на элементарные составляющие, например: оператор, оборудование, окружающая среда н т.д.

В ~Bs +В (1) + В (2) + ...

_Т_

ISO 5725-4 - основные методы определения правильности стандартного метода измерений

Смещение й для точности метода испытания контролируется ссыпкой на продукт с ц как сертифицированное опорное значение, определяемое из m = ч + й

IS0 5725-Ö практике — использование значений точности на

Рис. 1. Применение стандартизированных МВИ на основе стандарта ISO 5725

В стандарте ISO/TR 22971 приведено руководство по применению стандарта ISO 5725-2. Основной целью этого стандарта является обеспечение пользователей практическими руководствами по применению стандарта ISO 5725-2. Информация представлена в виде простой последовательной процедуры для планирования, выполнения и статистического анализа межлабораторных исследований,

проведенных, чтобы оценить неустойчивость стандартной МВИ и определить повторяемость и воспроизводимость данных, полученных в ходе межлабораторных проверок. Рекомендуется применять стандарт ISO/TR 22971 вместе со стандартом ISO 5725-2.

Стандарт ISO/TR 22971 разделен на четыре раздела, содержащие: организацию межлабораторных программ; критическую экспертизу данных; оценку стандартных отклонений повторяемости и воспроизводимости; рабочие примеры с использованием статистического обеспечения.

Первый его раздел описывает организацию межлабораторного испытания и распределяет роли организатора, лабораторного персонала и статистика по подготовке и управлению испытанием; выбор материалов и процентные уровни для результатов испытания, а также выбор лабораторий. Он также описывает, как надо изучать со статистической точки зрения полученный набор повторных измерений (сделанных на каждой выборке) и стили изложения полученных данных.

Второй раздел этого стандарта имеет дело с графическими и многочисленными процедурами обработки данных. Подано руководство по обработке аномальных рассматриваемых данных, которые не согласуются с другими данными. Используются критерии для выбросов (например, критерии Кохрена, Бартлетта, Левена Хартли или Грабса) даже в случае, когда данные не сбалансированы, для определения наличия или отсутствия аномальных данных. Данные, которые определены как статистические выбросы, докладывают организатору, который должен организовывать соответствующее исследование для выяснения того, оставить, отбросить или модифицировать эти данные.

Третий раздел стандарта описывает процесс оценки и интерпретации стандартных отклонений повторяемости и воспроизводимости. Также добавлены сравнения относительных вкладов стандартных отклонений повторяемости и воспроизводимости в общую изменчивость проверочного метода, из которых некоторые примеры иллюстрируют метод [1, 2, 3, 4].

Четвертый раздел стандарта содержит рабочие примеры, освещающие различные методы. Этот раздел указывает на те пределы, в которых можно автоматически строить графы и статистики, используя программы статистического обеспечения. Целью является не реклама или одобрение отдельных пакетов, а объяснения больших преимуществ автоматических вычислений, точнее, скорости и точности процедур, которые невозможны в случае применения только одного карманного калькулятора.

Анализ данных. Во время испытаний большую роль играют внешние факторы и условия, при которых они проводятся, в результате чего полученное при испытаниях значение измеряемой величины в большинстве случаев зависит от состояния этих факторов, а не от измерительного оборудования.

В зависимости от номенклатуры определяемых показателей точности, методов и результатов измерений, используют такие планы межлабораторных экспериментов, представленные в стандартах ISO 5725-2-5:

- для определения воспроизводимости и повторяемости:

- основной план межлабораторного эксперимента для идентичных объектов из однородного материала (стандарт ISO 5725-2, разделы 5-6):

- с применением статистического анализа данных и исключения выбросных значений при расчете показателей точности (раздел 7 стандарта);

- с применением робастных методов анализа данных (п. 6,4 стандарта);

- альтернативные планы межлабораторных экспериментов (стандарт ISO 5725-3);

- увеличение точности оценок, которые получают, показателей точности за счет снижения риска влияния оператора на результаты измерений (стандарт ISO 5725-5, раздел 4);

- для неоднородного материала (стандарт ISO 5725-5, раздел 5);

- для определения смещения плана межлабораторного эксперимента (стандарт ISO 5725-4):

- для смешения метода измерений (раздел 4 стандарта);

- для лабораторного смешения (раздел 5 стандарта);

- для определения промежуточных показателей прецизионности (стандарт ISO 5725-3):

- методы внутрилабораторных исследований (раздел 8 стандарта);

- планы межлабораторных исследований (раздел 9 стандарта);

- простейший метод (п. 9.2 стандарта);

- эксперименты с группировкой (иерархические эксперименты);

- с полной группировкой (п. 9.4 стандарта);

- со ступенчатой группировкой (п. 9.6 стандарта).

На рис. 2 приведены взаимосвязи показателей качества измерений.

Рис. 2. Взаимосвязи показателей качества измерений

Показатели точности, количественно представлены в виде дисперсий или стандартных отклонений, рассчитываются на основе принятых моделей по правилам дисперсионного анализа. Эти показатели, количественно представлены в виде смещений (отклонений), рассчитывают, как соответствующие разности между средними значениями и эталонными, а неопределенности оценки этих значений задают доверительными интервалами. Вся эта информация обобщена в табл. 1 [5, 6, 7].

Таблица 1. Показатели точности

Показатели точности Количественная мера План эксперимента Модель Оценка

Сходимость Дисперсия сходимости, а} Сбалансирован с однородными у = т + В + е Ог = гаг(е) = а}

Межлабораторная уровнями; с расщепленными уровнями

дисперсия, а} = var В

Воспроизводимо сть Дисперсия восроизводимости, о-| = 0-2 а2

Дисперсия в

промежуточных

условиях

Промежуточная прецизионность прецизионности с одним измеряемым фактором время «Т», а (Т ); Дисперсия в промежуточных условиях прецизионности с М-факторные эксперименты с группировкой (иерархические эксперименты): с полной или ступенчатой группировкой у = т + В0 + в(1) + в(2) + +е а(о) = ™г В0, а([) = V аг В х , Ор) = var В2

двумя измеряемыми факторами время «Т»

и оператор «О», а}Т 0)

и т.д.

Выводы. Процесс оценки точности предусматривает получение «истинной» дисперсии, которая обозначается «о», в то время как «истинное» значение дисперсии все же остается неизвестным. Поэтому, при проведении описанных межлабораторных экспериментов, получают только оценки соответствующих показателей точности, которые в статистической практике принято обозначать символом «о2». Но, учитывая то, что эти оценки получают из наиболее возможных точных и полномасштабных исследований на основе значительного числа результатов испытаний, их обозначают как «о2».

При проведении следующих межлабораторных сличений или других мероприятий по оценке качества измерений, такие оценки можно использовать как известные действительные или эталонные значения дисперсий и сравнивать с ними оценки дисперсий, основанные на более ограниченном числе данных, которые обозначают как « ».

Литература

1. ISO5725-1:1994. Accuracy (trueness and precision) of measurement methods and results.-Part1: General principles and definitions.

2. ISO 5725-2:1994. Accuracy (trueness and precision) of measurement methods and results. Part 2: Basic methods for the repeatability and reproducibility of a standard measurement method.

3. ISO 5725-3:1994. Accuracy (trueness and precision) of measurement methods and results. Part 3: Intermediate measures of the precision of a standard measurement method.

4. ISO 5725-4:1994. Accuracy (trueness and precision) of measurement methods and results. Part 4: Basic methods for the determination of the trueness of a standard measurement method.

5. Aslanov Z. Y. Olfu prosleslsri vs olfu texnikasi. Baki, «Tshsil». NPM, 2006. 2305.

6. Aslanov Z. Y. Qar^iliqli svszolunmanin ssaslari. Baki, Elm. 2004, 2825.

Механизм лизинговых сделок как инновационная форма поддержки малого и среднего предпринимательства Арутюнян А. В.

Арутюнян Айк Ваагнович /Arutyunyan Ayk Vaagnovich — магистр, кафедра финансового менеджмента, факультет менеджмента, Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования Финансовый университет при Правительстве Российской Федерации, г. Москва

Аннотация: в статье анализируются лизинговые сделки компаний малого и среднего предпринимательства, приводятся математические примеры упомянутых теорий и гипотез. Также автором затрагивается инновационный подход развития экономики с помощью лизинговых сделок. Abstract: the article analyzes leasing transactions of small and medium-sized businesses, are mathematical examples mentioned theories and hypotheses. The author also addressed innovative approach economic development with the help of leasing transactions.

Ключевые слова: лизинг, инновации в лизинге, лизинговые сделки, банковский лизинг, оперативный лизинг, лизинг для МСП.

Keywords: leasing, innovations in leasing, leasing transactions, bank leasing, operating leasing, leasing for SMEs.

В век новых технологий необходимо искать не только инновационные процессы развития экономики, но и усовершенствовать во благо экономики хорошо всем известные финансовые инструменты. Одним из таких инструментов является лизинг. Схема осуществления лизинговой операции достаточно проста. Предприятие обращается в лизинговую компанию или банк с заказом на получение необходимого оборудования. В соответствии с поступившим заказом компания приобретает оборудование у поставщика и передает его заказчику-потребителю в пользование, оставаясь при этом юридическим собственником имущества. Потребитель эксплуатирует полученное оборудование и из полученных доходов выплачивает лизинговой компании его стоимость в виде амортизационных отчислений и лизинговый процент, включающий в себя налог на имущество.

Потребитель имеет возможность получить оборудование и начать производство без крупных единовременных затрат, что особенно актуально не только для существующих предприятий, но и для начинающих предпринимателей.

По сути происхождения, лизинг принято подразделять, исходя из его экономической сущности. В