CC BY
256
И.Ю. Чупрова
ст. препод. кафедры экономических и естественно-научных дисциплин,
Северо-Кавказский филиал Белгородского технологического университета им. В.Г. Шухова
г. Минеральные воды
\N.Chuprova
Art. teacher. Department of Economic and Natural Sciences North-Caucasian branch Belgorod Technological University Shukhov
Minerainye Vody (\rina240404@mai\.ru)
ПРАВИЛА И КРИТЕРИИ ПРИНЯТИЯ РЕШЕНИЙ В УСЛОВИЯХ
НЕОПРЕДЕЛЁННОСТИ
Аннотация. Условия неопределенности - ситуация достаточно сложная для принятия решения. Критерии принятия решений в условиях неопределенности базируются на основе анализа матрицы возможных состояний окружающей среды и альтернатив решений. В статье рассмотрены примеры применения критериев для выбора альтернативы в условиях неопределенности.
Annotation. Conditions of uncertainty the situation is quite complicated for decision making. Criteria for decision making under uncertainty are based on the analysis of the matrix of possible States of the environment and alternatives solutions. The article describes examples of the application of the criteria to select alternatives.
Ключевые слова: неопределенность, критерий Вальда, критерий оптимиста, критерий Сэвиджа, критерий Лапласа, критерий Гурвица.
Key words: uncertainty, Wald criterion, optimistic criterion, Savage criterion, Laplace criterion, Hurwitz criterion.
Ситуация, когда результаты принимаемых решений неизвестны, считается условиями неопределённости. В общем виде, задача обоснования решения в условиях неопределенности сводится к сужению исходного множества альтернатив на основе информации, которой располагает ЛПР (лицо, принимающие решение). При принятии решений учитывается как состояние объективных условий, в которых существует фирма, так и внутренние факторы, характеризующие его потенциал [1].
Выбор решения в условиях неопределенности - достаточно сложная ситуация, поскольку ЛПР не в состоянии оценить вероятность появления объективных условий или прогноз не вызывает доверия. В таких условиях выбор решения зависит от личности ЛПР, его ценностей и критериев, которые положены в основу выбора.
Рациональный выбор решения их множества возможных основан на матрице возможных состояний окружающей среды и альтернатив принимаемых решений.
Матрица, приведенная в таблице 1, содержит: Ai - альтернативы решений, У] - условия состояния окружающей среды, aij - элемент матрицы, обозначающий значение результирующего показателя альтернативы i при условии состояния окружающей среды j.
Таблица 1 - Матрица решений
Альтернатива Условия среды
А У1 У2 У;
А1 ац а12
А2 а21 а22
А, а,1 а,2 ач
Существует несколько критериев отбора решения в условиях неопределенности на основе анализа матрицы возможных состояний окружающей среды и альтернатив решений. Рассмотрим их на примере.
Допустим, что существует три альтернативы разработки новой продукции, отличающиеся качественными показателями. При этом внешние условия представлены величиной спроса. Объем предполагаемой прибыли в денежных единицах для каждой из альтернативы при соответствующих условиях представлен в таблице 2.
Таблица 2 - Матрица результатов, ден. ед.
Альтернатива Условия среды (величина спроса)
А У1 У2 У3
А1 13 18 23
А2 9 16 30
Аэ 10 13 33
Определим наиболее предпочтительный вариант исходя из следующих критериев.
1. Критерий максимина (критерий Вальда, критерий крайнего пессимизма). Процедура выбора сводится к следующему: рассматриваются результаты и в каждой альтернативе выбирается наихудший из возможных результатов, затем выбирается наилучший из них. Например, в таблице 2 наихудшим результатом альтернативы А1 будут 13 ден. ед., в альтернативе А2 - 9 ден. ед., в альтернативе А3 - 10 ден. ед. Наилучший из наихудших результатов является альтернатива А1 - 13 ден. ед. В силу того, что принятый вариант является лучшим из худших, его называют максимином. [2]
2. Критерий максимакса (оптимиста). Оптимист уверен, что объективные условия благоприятствуют предприятию (эта уверенность подкрепляется также невозможностью предсказать вероятность появления объективных условий). В силу этого в каждой стратегии выбирается лучший из результатов, а окончательный выбор падает на лучший результат из лучших по каждой стратегии. Для нашего примера имеем следующие лучшие результаты: А1 = 23 ден. ед., А2 = 30 ден. ед., А3 = 33 ден. ед. Таким образом, по данному критерию предпочтительной будет альтернатива А3.
3. Критерий минимизации сожалений по упущенным возможностям (критерий Сэвиджа). Для выбора альтернативы по данному критерию вначале строится «таблица сожалений». Предположим, что условия спроса на рынке равны величине У1, при какой альтернативе предприятие не будет иметь сожаления по иной выгоде? Это альтернатива А1, так как, выбрав ее, предприятие получит максимальный доход в размере 13 ден. ед. Однако, если бы оно остановило
свой выбор на альтернативе А2, то при выполнении условий У1 получило бы доход в сумме 9 ден. ед. и, таким образом, имело бы упущенную возможность (по сравнению с А1), равную 4 (13 - 9) ден. ед., а при реализации альтернативы Аз упущенная возможность была бы чуть ниже: 13 - 10 = 3 ден. ед. Подобные рассуждения производятся по каждому объективному условию, «таблица сожалений» представлена ниже.
Таблица 3 - «Таблица сожалений», ден. ед.
Аль- Условия среды (величина Наиболее вы-
тернатива спроса) сокое сожаление
А У1 У2 У3
А1 0 0 10 10
А2 4 2 3 4
А3 3 5 0 5
Затем поступают как по критерию максимина. В каждой альтернативе выбирается наиболее высокое сожаление, и выбор останавливается на альтернативе с минимальным сожалением из всех рассмотренных. Итак, по данному критерию выбираем альтернативу А2.
4. Критерий недостаточного основания (критерий Лапласа). Суть выбора состоит в следующем: если вероятности каждого из состояний объективных условий неизвестны, то нужно принимать эти вероятности равными, т.е. по 0,5 при двух объективных условиях, 0,33 - при трех и т.д. Далее необходимо подсчитать по каждой альтернативе математическое ожидание результата М; (как правило, дохода/прибыли), получаемого предприятием при реализации альтернативы А; и сделать выбор. [3]
Математическое ожидание рассчитывается по формуле: М; = й • Д
где М; - математическое ожидание прибыли по альтернативе 1; р] - вероятность появления объективного условия
Д; - доход/прибыль, получаемая предприятием при внедрении альтернативы А; и состоянии объективных условий У].
Внесем вероятности возникновения объективных условий в матрицу результатов и подсчитаем математическое ожидание дохода по каждой альтернативе (табл. 4).
Таблица 4 - Матрица результатов, ден. ед.
Альтернатива Условия среды (величина спроса)
А У1 У2 У3
А1 13 18 23
А2 9 16 30
А3 10 13 33
Вероятность 0,33 0,33 0,33
Математическое ожидание дохода составит:
М1 = 13-0,33+18-0,33+23-0,33 = 17,82 М1 = 9-0,33+16-0,33+30-0,33 = 18,15 М1 = 10-0,33+13-0,33+33-0,33 = 18,48
Получение максимального результата обеспечивает альтернатива А3.
5. Критерий Гурвица. Правило Гурвица связывает критерии максимакса и максимина: при выборе решения рекомендуется руководствоваться некоторым средним результатом, характеризующим состояние между крайним пессимизмом и крайним оптимизмом, то есть достигать компромисс.
В соответствии с этим компромиссным критерием определяется линейная комбинация минимального и максимального выигрышей:
= {^Г<?<пФ) + (I- Г<;<пФ)} где X - показатель (коэффициент) оптимизма (0 < X < 1). Предпочтение отдается варианту решения где будет максимальным. При Х=0 критерий Гурвица совпадает с максимаксным критерием, т.е. ориентирует на предельный риск; при Х=1 он совпадает с критерием Вальда, т.е. ориентирует на осторожное поведение. Значения X между 0 и 1 являются промежуточными между риском и осторожностью и выбираются из субъективных (интуитивных) соображений в зависимости от конкретной обстановки и склонности к риску.
Рассчитаем для нашего примера, при значении коэффициента оптимизма -:
2
01= |-13 + (1-±)-23 = 18 02 = + (1-^30 =19,5 дз= |-ю + (1-~)"33 = 21,5
По данному критерию приемлема третья альтернатива - А3. Итак, при принятии решения в условиях неопределенности в общем случае необходимо: составить прогноз будущих условий; разработать перечень возможных альтернатив; оценить результаты альтернатив; оценить альтернативы по выбранным критериям; определить решение. Источники:
1. Курбатов В.Л., Давыдов Л.В. Сущность хозяйственных рисков предпринимательской деятельности // Экономические и гуманитарные науки. 2015. №5 (280). С.104-111.
2. Мендель А.В. Модели принятия решений: учеб. пособие для студентов вузов, обучающихся по направлениям «Экономика» и «Менеджмент» / А.В. Мендель. — М.: ЮНИТИ-ДАНА, 2012. — 463 с.
3. Науменко С.М., Фурсова С.А. Выбор базовой стратегии развития строительного предприятия // Экономика и управление: анализ тенденций и перспектив развития. 2014. №16. С.178-184.
