Практика применения сравнительного подхода к оценке прав требования (дебиторской задолженности) Текст научной статьи по специальности «Экономика и бизнес»

№ 6 (141) 2013

ИМУЩЕСТВЕННЫЕ ОТНОШЕНИЯ В РФ

Практика применения сравнительного подхода к оценке прав требования (дебиторской задолженности)

С.А. Воданюк

директор ООО «Региональный консалтинговый центр», доцент Кубанского государственного технологического университета, REV, член Экспертного совета Российского общества оценщиков (РОО), сертифицированный РОО оценщик бизнеса (г. Краснодар)

Сергей Александрович Воданюк, ekprice@mail.ru

Актуальность оценки прав требования (дебиторской задолженности) определяется несколькими основными аспектами.

Во-первых, за последние периоды экономической нестабильности отечественные предприятия накопили колоссальные объемы задолженности.

Во-вторых, резкий рост кредитования юридических и физических лиц, наблюдавшийся в последние пять лет, и последовавший за ним финансовый кризис, в свою очередь, привели к существенному увеличению объема просроченной задолженности. Для обеспечения поступательного развития экономики требуется цивилизованное разрешение данных имущественных претензий, что подразумевает в том числе определение рыночной стоимости задолженности.

В-третьих, в настоящее время мы переживаем процесс постепенного перехода крупных отечественных компаний на международные стандарты финансовой отчетности (МСФО), что связано, в частности, с определением справедливой стоимости их финансовых активов.

При этом дебиторская задолженность является одним из наиболее проблемных для оценки активов. Многочисленные попытки создать отечественные методики оценки, в том числе в ранге стандартов оценки, пока не дали положительного результата. Зарубежная практика оценки прав требования по большому счету неприемлема для оцен- 42

42 Подписка в любое время по минимальной цене (495)

ки дебиторских задолженностей российских предприятий. Это объясняется тем, что в развитых экономических сообществах дебиторская задолженность является высоколиквидным активом. Его ликвидность обеспечивается в том числе несоизмеримыми для нормально функционирующего бизнеса репутационными потерями. В то же время огромная масса накопленной задолженности российских предприятий зачастую представляет собой проблемные, нередко необеспеченные долги непубличных компаний, имеющих неясные перспективы возврата средств. Существенным недостатком разработанных методик оценки дебиторской задолженности является то, что они в большинстве своем основаны на прогнозных расчетных моделях возврата задолженности, соответственно, в них высока доля субъективных построений и допущений. Также это связано с тем, что до последнего времени оценщики практически не имели объективной рыночной информации о реализации долговых обязательств в условиях конкурентного открытого рынка. Сделки, как правило, совершались в условиях ограниченного круга потребителей, информация о сделках была малодоступна для постороннего пользователя.

Однако, анализируя современное состояние отечественного рынка долговых обязательств, можно отметить очень существенное изменение: за последние 3-4 года наблюдался бурный рост торговых

974-1950, iovrf@mail.ru

ОЦЕНКА ВСЕХ ВИДОВ СОБСТВЕННОСТИ - ПРАКТИЧЕСКИЙ ОПЫТ

площадок. За это время многократно увеличилось количество публичных предложений по реализации долговых обязательств, в том числе по дебиторским задолженностям. Во многом это произошло благодаря внедрению в практику торгов, в том числе торгов по банкротным предприятиям, технологий электронных торговых площадок. Эти технологии позволили очень большому количеству игроков (в том числе непрофессиональных) этого сегмента рынка в интерактивном режиме с высокой оперативностью проводить абсолютно доступные публичные торги. Наряду с количественным скачком наблюдаются и качественные изменения - торги стали более открытыми, достоверными и оперативными. Все это позволяет в настоящее время осуществлять объективные статистические исследования, в том числе использовать достаточно корректно предоставленную рыночную информацию для проведения оценки дебиторской задолженности методами сравнительного подхода.

Характеризуя отечественный рынок долговых обязательств, можно отметить, что особенностью сделок по-прежнему является то, что основная масса выставляемых на продажу финансовых требований совершается в рамках проведения судебных арбитражных процедур. В большинстве своем сделки совершаются в рамках исполнительного производства по судебным решениям либо в рамках арбитражного управления предприятиями, имеющими признаки банкротства. В то же время можно отметить постоянный рост предложений и сделок купли-продажи долговых обязательств, не связанных с арбитражным производством (в первую очередь обязательства перед кредитными учреждениями, поступающими в свободный оборот на рынке). Отметим, что часть подобных задолженностей активно торгуется и вызывает достаточно высокий интерес игроков этого рынка (в частности коллекторских агентств).

Одной из первых структур электронной торговли имуществом на отечественном рынке (конец 2006 года) была система электронных торгов «Фабрикант», которая являлась единственной в России электронной площадкой, на которой осуществлялась реализация имущества предприятий-должников в рамках процедур банкротства. С декабря 2008 года начала свою работу электронная долговая площадка «Долги Онлайн», проводящая активные торги в том числе по дебиторской задолженности предприятий. В настоящее время на рынке функционирует множество электронных торговых площадок федерального уровня, причем их число растет, демонстрируя бурную прогрессию. Отметим также существенное развитие региональных площадок по торгам с задолженностями преимущественно региональных хозяйствующих субъектов. Одной из крупных подобных региональных торговых площадок является, к примеру, «Сибирская торговая площад-ка»1.

В настоящее время на рынке существует Ассоциация электронных торговых площадок (АЭТП), в которую входят основные российские торговые площадки, в том числе осуществляющие реализацию имущества. Сегодня в составе ассоциации 29 электронных площадок, 22 из которых имеют аккредитацию Министерства экономического развития Российской Федерации на проведение торгов по продаже имущества банкротных предприятий.

С точки зрения отраслевой принадлежности дебиторов, их состав достаточно разнородный, однако основная часть выставляемых предложений относится к отрасли жилищно-коммунального хозяйства и строительной отрасли. В последнее время на рынке отмечается структуризация торгов по отраслевой принадлежности. Так, на некоторых торговых площадках проведена рубрикация объявлений по отраслевой принадлежности, либо по объявлению при-

1 URL: www.sibtoptrade.ru

Подписка в любое время по минимальной цене (495) 974-1950, iovrf@mail.ru

№ 6 (141) 2013

ИМУЩЕСТВЕННЫЕ ОТНОШЕНИЯ В РФ

сваивается заголовок, анонсирующий его отраслевую специфику. Как правило, организаторы торгов осуществляют деление дебиторов по этому признаку по следующим крупным отраслевым группам (торговые площадки «Фабрикант. ру», «Сибирская торговая площадка»):

• предприятия жилищно-коммунальной сферы;

• предприятия промышленности и строительства;

• предприятия сферы услуг;

• сельскохозяйственные предприятия.

Учитывая современное состояние долгового рынка, бурное развитие на нем современных систем торговли и наличие достаточно адекватной информационной среды, представляется вполне обоснованным применение сравнительных методов оценки к расчету рыночной стоимости дебиторской задолженности. Внедрение методов сравнительного подхода имеет особое значение для такого непростого для оценки финансового актива, как дебиторская задолженность, поскольку эти методы характеризуют рыночную среду, реально отражают рыночный уровень спроса предложения на такой актив. При корректном применении методов сравнительного подхода они могут служить ориентиром для других методов оценки прав требования, имеющих расчетную прогнозную основу и зачастую демонстрирующих сильную зависимость от субъективных оценок тех или иных факторов.

В соответствии с хорошо проработанной теорией сравнительный подход применяется для определения стоимости оцениваемого объекта путем сопоставления цен недавних продаж аналогичных объектов на эффективно функционирующем свободном рынке, где покупают и продают сопоставимую собственность добровольные покупатели и добровольные продавцы, принимая при этом независимые решения. Подход основан на принципе замещения: благоразумный покупатель не заплатит за оцениваемый объект большую сумму, чем ту, за которую можно приобрести на рынке 44

44 Подписка в любое время по минимальной цене (495)

аналогичный по качеству и полезности объект. Оценка дебиторской задолженности на основе сравнительного подхода предполагает использование в качестве ориентира реально сложившиеся на рынке цены по аналогичным задолженностям. Если аналогичная задолженность продана в условиях открытого, публичного, развитого долгового рынка, то ее цена интегральным образом учитывает различные факторы, которые определяют цену - соотношение спроса-предложения, уровень риска инвестирования в актив, особенности подобного финансового актива и т. п.

Наиболее подходящим методом для оценки прав требования в рамках сравнительного подхода представляется метод сравнительных продаж. Его суть - выбор дебиторов, права требования погашения задолженности к которым были реализованы (предложены к реализации) на открытом публичном рынке. При применении метода возникает вопрос о выборе параметра сравнения оцениваемой задолженности и аналогичных дебиторских задолженностей для проведения сравнительного анализа. С учетом особенностей формирования и реализации дебиторской задолженности, состава информации о торгах представляется наиболее оптимальным в качестве базы для сравнения использовать своеобразный ценовой мультипликатор - коэффициент возврата задолженности Кв - показатель отношения цены реализации (Ц ) задолженности к ее номинальной (балансовой) стоимости (Цном):

К _ Црын ном

Далее итоговый расчетный коэффициент возврата задолженности, определенный по рыночным данным, умножают на номинальную (балансовую) стоимость оцениваемой задолженности. Полученный результат определяет стоимость оцениваемой задолженности. При этом используется допущение о том, что коэффициент возврата

4-1950, iovrf@mail.ru

ОЦЕНКА ВСЕХ ВИДОВ СОБСТВЕННОСТИ - ПРАКТИЧЕСКИЙ ОПЫТ

задолженности, определенный по данным сделок на открытом долговом рынке (сектор дебиторской задолженности), отражает типичную рыночную ситуацию, сложившуюся в результате взаимодействия факторов спроса-предложения на аналогичные долговые обязательства.

Расчет стоимости по такой модели должен включать следующие основные этапы оценки:

1) изучение рынка долговых обязательств (сектор дебиторской задолженности) и сбор необходимой информации;

2) составление списка аналогичных дебиторских задолженностей, расчет коэффициентов возврата задолженности;

3) обработка массива данных, расчет наиболее вероятного рыночного значения коэффициента возврата задолженности для оцениваемой задолженности;

4) определение итоговой величины стоимости оцениваемой задолженности.

Наиболее критическим условием этой модели является корректный расчет типичного для условий рынка коэффициента возврата задолженности на основе анализа имеющегося массива рыночных данных. Для проведения процедуры сопоставления показателей возврата задолженности различных дебиторов оценщик должен иметь достаточно высокие профессиональные навыки, что обусловлено в том числе большим разбросом амплитуды значений этого мультипликатора. Анализируя представленные на рынке сделки по дебиторским задолженностям, можно отметить, что в изученных выборках реализуемой задолженности скидка рыночной цены к балансовой (номинальной) стоимости задолженности находится в диапазоне от единиц до 90 процентов, а в отдельных случаях цена реализации может превышать балансовую стоимость.

В связи с тем, что одним из основных ценообразующих факторов при расчете стоимости дебиторской задолженности является степень платежеспособности дебитора, представляется обоснованным при подбо-

ре аналогов учитывать текущее состояние дебиторов, в частности при оценке задолженности организаций-дебиторов, находящихся в стадии банкротства, использовать сделки по дебиторским задолженностям, реализуемым в рамках конкурсного управления.

Автору представляется возможным применять две основные схемы расчета коэффициента возврата задолженности.

Схема 1

Эта схема основывается на том, что технология оценки прав требования объективно имеет значительное сходство с оценкой предприятий (бизнеса). Это объясняется тем, что риск невозврата задолженности связан главным образом с текущим состоянием дебитора - предприятия, имеющего задолженность. Таким образом, для оценки вероятности возврата средств на основе анализа финансово-экономического состояния нужно выполнить оценку платежеспособности и ликвидности предприятия-должника. Иначе говоря, происходит перенос с оценки права требования как такового на оценку рисков предприятия-должника.

В соответствии с этой логикой задолженности предприятий одинаковой отраслевой принадлежности, функционально сходных, примерно одинаковых по размерам и имеющих сходные финансово-экономические показатели хозяйственной деятельности, должны иметь основные сходные характеристики, в первую очередь наиболее важный для оценки показатель - степень риска возврата задолженности (и, соответственно, коэффициент возврата задолженности). При реализации этого подхода необходимо осуществлять отбор аналогов по критериям сопоставимости. Далее проводится финансовый анализ дебиторов-аналогов, и по значениям финансовых коэффициентов, в первую очередь связанных с ликвидностью и платежеспособностью дебитора, определяется положение (ранг) оцениваемого дебитора в общем списке аналогов.

Подписка в любое время по минимальной цене (495) 974-1950, iovrf@mail.ru

№ 6 (141) 2013

ИМУЩЕСТВЕННЫЕ ОТНОШЕНИЯ В РФ

Полученные результаты накладываются на рассчитанный ряд коэффициентов возврата задолженности по аналогам, и затем достаточно точно определяется значение коэффициента возврата задолженности, которое может быть использовано для расчета стоимости оцениваемой дебиторской задолженности.

Эта схема, по существу, заимствованная из методологии оценки бизнеса, представляется достаточно хорошо обоснованной с теоретической точки зрения. Однако в настоящее время она является трудно реализуемой для оценки прав требования на практике.

Анализ рыночных данных показывает, что информация о финансовом состоянии дебиторов, обращающихся на отечественном рынке, практически недоступна. Это, как правило, закрытые непубличные компании, в большинстве своем имеющие существенные финансовые проблемы. В связи с этим представляется, что в настоящее время применение рассмотренного подхода будет ограничиваться только единичными, особыми с точки зрения информативного обеспечения случаями оценки задолженности. По-видимому, с развитием рынка долговых требований, по мере накопления информации и увеличения прозрачности сделок, повышения качества долговых обязательств количество случаев использования этой схемы на отечественном рынке будет больше.

Схема 2

Вторая схема представляется более перспективной и реалистической с точки зрения практического расчета рыночной стоимости задолженности на современном долговом рынке. Ее применение основано на расчете наиболее вероятного типичного значения коэффициента возврата задолженности по всему массиву имеющейся информации на анализируемом сегменте рынка. Аналитик собирает максимальное количество рыночных данных о сделках с дебиторской задолженностью, обрабатывает полученный массив информации ме-

тодами математической статистики и получает корректные статистические оценки [1,2]. По результатам проведенного статистического анализа аналитик определяет наиболее вероятное значение коэффициента возврата задолженности, типичное для оцениваемой дебиторской задолженности.

На основе анализа эмпирических данных о численных значениях коэффициента возврата на публичном рынке автором определены условия корректного применения такой схемы расчета:

• условие отраслевой сегментации. Для повышения точности расчетов более предпочтительно сегментировать массив информации по критерию отраслевой сопоставимости аналогов (районирование выборки). Результаты проведенных автором расчетов показывают, что в типичном случае коэффициенты возврата задолженности для дебиторов, относящихся к различным отраслям, различаются более существенно, чем в отраслевых группах дебиторов. Следовательно, подобное сегментирование рыночных данных повышает репрезентативность выборки и точность производимых расчетов;

• условие объема выборки. Автором выполнены сбор и обработка достаточно обширного массива текущих рыночных данных о реализации прав требования по дебиторским задолженностям. В настоящее время на долговом рынке имеются достаточно многочисленные данные о предложениях и состоявшихся сделках купли-продажи дебиторской задолженности. Эмпирическим путем определено, что для получения корректных статистических оценок по текущим рыночным данным объем выборки должен составлять не менее 50 объектов-аналогов;

• условие однородности и нормальности конечной выборки. Предварительная выборка данных имеет достаточно случайный характер, обусловленный

Подписка в любое время по минимальной цене (495) 974-1950, iovrf@mail.ru

ОЦЕНКА ВСЕХ ВИДОВ СОБСТВЕННОСТИ - ПРАКТИЧЕСКИЙ ОПЫТ

наличием доступной информации на момент проведения исследования рынка методами и квалификацией отбора данных и т. п., то есть является лишь ограниченной малой выборкой из имеющейся генеральной совокупности данных. Как уже было показано авторами работы [3], определение рыночной стоимости как наиболее вероятного значения имеет статистическую природу и реализуется в одномодальных симметричных распределениях, в частности в нормальных распределениях. Как было указано, разброс значений коэффициента возврата задолженности находится в очень широком диапазоне. Предварительная выборка формируется на основе всех имеющихся в конкретный момент времени в распоряжении оценщика данных, в том числе обладающих экстремальным характером, не типичным для условий рынка. Для обеспечения однородности выборки требуется провести

отсев отклоняющихся значений, затем выполнить проверку нормальности распределения данных конечной выборки. Расчет итогового коэффициента возврата задолженности должен проводиться по выборке, отвечающей условию нормальности распределения исходных данных.

Далее в статье автором представлен расчет наиболее типичного коэффициента возврата задолженности на основе актуальных данных долгового рынка (сектор дебиторской задолженности). Расчет проведен для дебиторов строительной отрасли, информационная база отобрана по предложениям и сделкам, представленным на публичном рынке в IV квартале 2011 года (табл. 1). В результате проведенного анализа рынка были подобраны задолженности предприятий строительной отрасли, по которым выполнен расчет коэффициентов задолженности по отношению к балансовым (номинальным) стоимостям и рыночным ценам дебиторских задолженностей.

Таблица 1

Расчет коэффициента возврата задолженности по аналогичным задолженностям

Наименование дебитора Номинальная / балансовая стоимость дебиторской задолженности, р. Цена предложения / сделки, р. Коэффициент возврата задолженности (ст. 3 / ст. 2)

1 2 3 4

ЗАО «ВЭЛСТРОЙ» 100 000 000,00 39 857 400,00 0,399

ЗАО «Капитал-Инвест» (г. Кемерово) 27 572 333,59 6 505 200,00 0,236

ЗАО «Капитал-Инвест М» 17 093 955,30 3 466 800,00 0,203

ООО «Браво-трейд» 7 894 980,07 986 400,00 0,125

ООО «Капитал» 171 340,00 9 100,00 0,053

ООО ИСК «Александрия» 17 458 918,38 619 500,00 0,035

ООО «УПТК» 956 914,86 155 700,00 0,163

ЗАО «КНП-трейд» 292 979,39 33 300,00 0,114

ЗАО «Металлургпрокатмонтаж» 261 984 858,99 5 319 090,00 0,0203

ЗАО «МИАН-Девелопмент» 7 830 864 242,41 80 188 907,42 0,0102

ОАО «Амурметалл» 16 600 260,83 1 048 563,00 0,063

ОАО «Ижмебель» 14 024 961,36 3 291 000,00 0,235

ОАО «Энергострой» (22 дебитора) 1 769 574,01 336 321,99 0,190

ОАО «Энергострой» (33 дебитора) 7 531 555,22 2 508 394,47 0,333

ООО «АВ-ТО. Н. Новгород» 16 546 686,46 2 300 000,00 0,139

Подписка в любое время по минимальной цене (495) 974-1950, iovrf@mail.ru

№ 6 (141) 2013

ИМУЩЕСТВЕННЫЕ ОТНОШЕНИЯ В РФ

Продолжение таблицы 1

1 2 3 4

ООО «АктивСтрой» 2 000 000,00 450 663,00 0,225

ООО «Водан» 2 700 000,00 408 488,00 0,151

ООО «ВолховСпецСму» 593 827,18 195 000,00 0,328

ООО «Вятская холдинговая строительная компания» 2 670 000,00 1 305 000,00 0,489

ООО «Глазовский деревообрабатывающий завод» 9 187 165,82 1 744 533,00 0,190

ООО «Говард» 77 798,72 5 238,00 0,067

ООО «Горводоканал» 24 985 355,73 19 184 273,00 0,768

ООО «Группа компаний «Заводы Гросс» 11 874 289,61 2 383 000,00 0,201

ООО «Дилер Строй» 9 337 276,81 1 350 328,76 0,145

ООО «Диола+» 51 628 122,38 399 404,78 0,008

ООО «Диптон Инжиниринг» 1 139 396,27 586 308,60 0,515

ООО «Добрыня», лоты № 1-5 16 804 545,61 5 424 870,00 0,323

ООО «ДонСтройХолдинг» 17 390 337,06 3 365 309,00 0,194

ООО «Дорожно-строительное предприятие № 11» 5 499 416,00 587 820,43 0,107

ООО «Елабугадомстрой» 16 324 217,83 1 320 000,00 0,081

ООО «ЖБЗ-3 «Промтехстрой» 22 955 377,08 2 300 000,00 0,100

ООО «ЖБИ «Стройиндустрия» 385 967 438,93 330 451 272,00 0,856

ООО «ЗакСтрой и К°», ООО «ТК «Ин-вестснабстрой», ООО «Оптима», ООО «Формворк Инжиниринг», ООО «Эльбрус» 1 278 923 205 000,00 0,160

ООО «ЗБН «Алиса» 729 597,69 157 000,00 0,215

ООО «Инвестиционно-строительная компания» 30 065 508,00 4 489 081,00 0,149

ООО «Индстройкомплект-2» 47 874 840,00 2 221 000,00 0,046

ООО «Интекра» 866 200,00 294 872,40 0,340

ООО «Каскад Плюс» 37 095 418,46 549 000,00 0,015

ООО «М-ТРЕЙД» 3 187 127,14 473 195,00 0,148

ООО «Нефтьмонтаж II», ООО «Запсиб-жилпроект» 8 293 238,47 448 883,00 0,054

ООО «Новополис» 1 278 922,70 205 000,00 0,160

ООО «НТЦ «Транспорт» 18 772 813,92 9 600 000,00 0,511

ООО «ПК «Городок» 2 680 200,00 603 933,00 0,225

ООО «Плюс-К» 3 941 252,37 197 063,00 0,050

ООО «Проект» 11 874 289,61 2 383 000,00 0,201

ООО «ПромКомплект» 2 863 800,00 436 678,00 0,152

ООО «Промышленно-строительная индустрия» 792 798,00 623 518,21 0,786

ООО «Ретэил Инвест» 320 547,03 288 492,32 0,900

ООО «Ростовский шиферный завод» 7 229 576,99 3 253 500,00 0,450

ООО «РТК» 4 518 400,00 626 500,00 0,139

ООО «Сантехмонтаж+» 255 400,00 57 550,00 0,225

ООО «Севтрансмеханизация» 2 630 500,00 405 456,00 0,154

ООО «Спецпромонтаж» 2 923 585,90 744 309,00 0,255

ООО «Стальпроф» 54 316 158,68 17 669 097,00 0,325

Подписка в любое время по минимальной цене (495) 974-1950, iovrf@mail.ru

ОЦЕНКА ВСЕХ ВИДОВ СОБСТВЕННОСТИ - ПРАКТИЧЕСКИЙ ОПЫТ

Окончание таблицы 1

1 2 3 4

ООО «СтепСервис», лот № 2 721 884,80 201 700,00 0,279

ООО «Строительство и ремонт дорог» 4 910 284,70 2 759 015,41 0,562

ООО «Стройинвестсервис» 715 000,00 161 112,00 0,225

ООО «СтройЛизинг», лот № 1 9 366 136,38 679 300,00 0,073

ООО «Стэлс-М» 4 615 953,53 65 500,00 0,014

ООО «Твой Дом» 13 240 000,00 2 583 478,00 0,195

ООО «ТНП», лоты № 1-5 29 439 516,05 4 233 793,36 0,144

ООО «ТПК «МРХСС» 4 171 833,79 135 000,00 0,032

ООО «Трест КПД» 98 569 057,97 11 677 108,46 0,118

ООО «Удмуртская инжиниринговая компания «Транс-инжиниринг» 90 000 000,00 1 478 700,00 0,016

ООО «Холмогортрубопроводстрой» 4 556 579,67 3 895 875,60 0,855

Как видно из представленной выборки, значения коэффициента возврата задолженности очень существенно различаются для разных дебиторов. В соответствии с целью проводимого исследования - определение типичного наиболее вероятного коэффициента возврата задолженности -полученный массив числовой информации подвергается обработке методами математической статистики. Для обеспечения однородности выборки требуется провести отсев отклоняющихся значений, затем провести проверку нормальности распределения данных и сделать оценку погрешности выборочного среднего значения, с определением диапазона наиболее вероятных значений.

В настоящее время разработано достаточно большое количество простых доступных алгоритмов обработки малых выборок. Вычислительные процедуры, лежащие в основе этих критериев, достаточно просты и реализуемы на ЭВМ, в том числе в среде MS Excel. Автор статьи использовал программу, разработанную сотрудниками компании «Оценочная фирма «БОСИ» в среде Excel. Для проверки данных выборки на наличие грубых погрешностей в этой программе используются три метода:

1) метод Граббса;

2) метод Смирнова - Граббса;

3) метод Титьена - Мура.

Рабочие файлы проверки данных вы-

борки на наличие грубых ошибок содержат следующие статистики:

n - количество элементов выборки;

Хср - среднее арифметическое значений элементов выборки;

Sn - среднее квадратичное отклонение (СКО) для выборки.

По результатам расчетов приводится доверительный интервал для оценки по данным выборки математического ожидания (МО), покрывающий значение МО со степенью надежности (доверительной вероятностью) 95 процентов.

В применяемых методах анализа выборки используются следующие значения основных статистик:

• G1, T1 и L2 - значения основных статистик методов Граббса, Смирнова - Граббса и Титьена - Мура соответственно, вычисленные для минимального значения (L2 - для двух минимальных значений) выборки;

• Gn, Tn и L2 - значения основных статистик методов Граббса, Смирнова - Граббса и Титьена - Мура соответственно, вычисленные для максимального значения (L2 - для двух максимальных значений) выборки;

• С(0,1Г С(0,05Г С(0,025) - критические значения основных статистик соответствующих методов для уровней значимости 0,1; 0,05 и 0,025 (доверительных вероятностей 90, 95 и 97,5 %).

Подписка в любое время по минимальной цене (495) 974-1950, iovrf@mail.ru

№ 6 (141) 2013

ИМУЩЕСТВЕННЫЕ ОТНОШЕНИЯ В РФ

По результатам сравнения значений основных статистик каждого метода с критическими значениями выдаются текстовые сообщения:

• принимаем - гипотеза, что значение элемента выборки является грубой погрешностью, не подтверждается на заданном уровне значимости, элемент должен быть оставлен в выборке;

• отсеиваем - на заданном уровне значимости подтверждается гипотеза о грубой ошибке, элемент выборки можно считать грубой погрешностью и удалить из выборки.

В результате проведения пошаговой проверки были отброшены все экстремальные значения и значения, не отвечающие критерию нормальности выборки.

По итогам проведения обработки массива данных была получена очищенная от

грубых погрешностей выборка, по которой проверка на нормальность распределения данных по всем четырем названным критериям дала положительный результат.

Соответственно, после проведения процедур обработки конечная нормализованная выборка будет такой, как показано в таблице 2.

Итоговые рабочие файлы проверки данных выборки на наличие грубых ошибок представлены в табличной форме (см. табл. 3-5).

При проведении проверки соблюдается критериальное неравенство: если T < Ca, то наблюдение не нарушает однородность выборки и не отсеивается [3].

При проведении проверки соблюдается критериальное неравенство: если LI > Ca, то наблюдение не нарушает однородность выборки и не отсеивается [3].

Таблица 2

Нормализованная выборка по задолженностям

Наименование дебитора Коэффициент возврата задолженности

ЗАО «Капитал-Инвест М» 0,203

ООО «ЗБН «Алиса» 0,215

ООО «АктивСтрой» 0,225

ООО «ПК «Городок» 0,225

ООО «Сантехмонтаж+» 0,225

ООО «Стройинвестсервис» 0,225

ОАО «Ижмебель» 0,235

ЗАО «Капитал-Инвест» г. Кемерово 0,236

ООО «Спецпромонтаж» 0,255

ООО «СтепСервис», лот № 2 0,279

ООО «Добрыня», лоты № 1-5 0,323

ООО «Стальпроф» 0,325

ООО «ВолховСпецСму» 0,328

ОАО «Энергострой» (33 дебитора) 0,333

ООО «Интекра» 0,340

ЗАО «ВЭЛСТРОЙ» 0,399

ООО «Ростовский шиферный завод» 0,450

ООО «Вятская холдинговая строительная компания» 0,489

ООО «НТЦ «Транспорт» 0,511

Подписка в любое время по минимальной цене (495) 974-1950, iovrf@mail.ru

ОЦЕНКА ВСЕХ ВИДОВ СОБСТВЕННОСТИ - ПРАКТИЧЕСКИЙ ОПЫТ

Таблица 3

Последовательная проверка минимального и максимального наблюдений на наличие грубой ошибки по критерию Граббса

n X N = 19 95-п95центный доверительный интервал

1 0,2030 Xcp. = 0,306

2 0 2150

3 0,2250 Sn = 0,096 [0,26; 0,353]

4 0,2250 C(0,10) C(0,05) C(0,025)

5 0,2250 0,673 0,624 0,579

6 0 2250

7 0,2350 G-i = 0,932 Принимаем Принимаем Принимаем

8 0,2360 Gn = 0,734 Принимаем Принимаем Принимаем

9 0,2550 N - общее количество наблюдений Хср - среднее значение наблюдений При проведении проверки соблюдается критериальное неравенство если Gj > Ca, то наблюдение не нарушает однородность выборки не отсеивается [3]

10 0,2790

11 0,3230

12 0,3250

13 0,3280

14 0,3330

15 0,3400

16 0,3990

17 0,4500

18 0,4890

19 0,5110

Таблица 4

Последовательная проверка минимального и максимального наблюдений на наличие грубой ошибки по критерию Смирнова - Граббса

N = 19 95-процентный доверительный интервал

Xcp. = 0,306 [0,26; 0,353]

С(0,10) C(0,05) C(0,025)

2,43 2,6 2,93

Ti = 1,105 Принимаем Принимаем Принимаем

Tn = 2,187 Принимаем Принимаем Принимаем

Таблица 5

Подход Титьена - Мура (обобщение критерия Граббса для двух экстремальных наблюдений)

N = 19 95-процентный доверительный интервал

Xcp. = 0,306 [0,26; 0,353]

С(0,05)

0,462

І2 = 0,872 Принимаем

L2 = 0,495 Принимаем

Также была проверена гипотеза о нормальности распределения данных выборки с помощью различных критериев:

по коэффициенту вариации; по критерию среднего абсолютного отклонения (САО);

Подписка в любое время по минимальной цене (495) 974-1950, iovrf@mail.ru

№ 6 (141) 2013

ИМУЩЕСТВЕННЫЕ ОТНОШЕНИЯ В РФ

• по критерию размаха;

• с использованием показателей асимметрии и эксцесса.

Предварительный анализ проводился с помощью коэффициента вариации, который дает самую грубую оценку. Если коэффициент вариации превышает 33 процента, то гипотеза о нормальности выборки не подтверждается. Если коэффициент не превышает этого значения, то далее проводится проверка по остальным трем критериям:

• с помощью критерия САО проводится проверка гипотезы о нормальности с уровнем значимости (р) 0,05 (с 95-процентной доверительной вероятностью);

• с помощью критерия, основанного на размахе варьирования данных выборки, проводится проверка на разных уровнях значимости 0,01; 0,05 и 0,1 (с доверительной вероятностью 99, 95 и 90 процентов). При проведении проверки рассчитывается критериальное отношение R/sn, где R - размах варьирования, определяющийся как разность между наибольшим и наименьшим элементами в выборке;

• критерий с использованием показателей асимметрии и эксцесса основан на анализе соотношения характеристик распределения выборки, и его применение не предусматривает задания уровня значимости.

Итоговый рабочий файл по проверке гипотезы о нормальности распределения выборки приведен в таблице 6.

Отметим, что вложения в долговые обязательства различаются на рынке по степени рискованности. Чем более рискованное и сложное для реализации право требования по задолженности, тем большая скидка от его номинальной стоимости будет устанавливаться на рынке. В связи с этим, помимо расчета усредненного типичного и наиболее вероятного значения коэффициента возврата задолженности, следует установить интервал, в котором с опреде- 52

52 Подписка в любое время по минимальной цене (495)

Таблица 6

Проверка гипотезы о нормальности распределения исходной выборки данных

По критерию размаха

Уровень значимости (p) RSn Результат

0,01 4,74 Подтверждается

2,96

0,05 4,43 Подтверждается

2,98

0,1 4,27 Подтверждается

2,91

По коэффициенту вариации

V = 31% Подтверждается

По критерию САО

n = 19 Подтверждается

p = 0,05

САО = 0,078

Sn = 0,10

С использованием показателей асимметрии и эксцесса

g1 = 0,87 Подтверждается

g2 = -0,40

G1 = 0,95

G2 = -0,13

SG1 = 0,52

SG2 = 1,01

ленной точностью может колебаться значение коэффициента в зависимости от степени рискованности возврата задолженности. В математической статистике наряду с точечными оценками широко используются интервальные оценки. Наиболее распространен доверительный интервал среднего значения, которому можно дать следующую интерпретацию: с заданной вероятностью в указанном интервале будет находиться истинное значение параметра (то есть можно утверждать, что этот параметр при-

4-1950, iovrf@mail.ru

ОЦЕНКА ВСЕХ ВИДОВ СОБСТВЕННОСТИ - ПРАКТИЧЕСКИЙ ОПЫТ

надлежит этому интервалу). Для целей проводимого исследования доверительный интервал, построенный на основе нормализованной выборки и рассчитанного среднего значения, можно принять в качестве наиболее вероятного диапазона значений коэффициента возврата по дебиторским задолженностям. В соответствии с проведенными расчетами значение коэффициента возврата задолженности с заданной вероятностью 95 процентов располагается в интервале 0,260...0,353. Искомым является среднее арифметическое значение, которое, по данным нормализованной выборки, составляет 0,306.

Таким образом, по результатам проведенного исследования можно утверждать, что наиболее вероятное значение коэффициента возврата задолженности на момент оценки в рассматриваемом сегменте рынка имеет значение 0,306, наиболее вероятный диапазон колебаний размера премий должен располагаться в интервале 0,260.0,353.

Автором на протяжении последних двух лет проводились расчеты по данным рынка коэффициентов возврата задолженности по различным группам дебиторов. При этом колебания среднего значения коэффициента возврата происходили в диапазоне 0,306.0,547 в зависимости от даты исследования и отраслевой принадлежности группы дебиторов. Одна из тенденций - постепенное снижение среднего значения коэффициента возврата задолженности во времени, что, по-видимому, объясняется общим накоплением откры-

той информации на рынке и более реалистичным, неформальным подходом к организации публичных торгов задолженности со стороны продавцов и организаторов торгов.

Для расчета наиболее вероятной стоимости прав требования по оцениваемым задолженностям оценщики обычно применяют среднеарифметическое значение коэффициента возврата задолженности. В соответствии с описанной в статье методикой расчета итоговая стоимость оцениваемой дебиторской задолженности будет рассчитываться по формуле:

СР = Ц X ^

где СР - рыночная стоимость дебиторской задолженности;

Цб - балансовая (номинальная) стоимость дебиторской задолженности;

Кв - коэффициент возврата задолженности.

ЛИТЕРАТУРА И ИНФОРМАЦИОННЫЕ

ИСТОЧНИКИ

1. Сивец С. А. Статистические методы в оценке недвижимости и бизнеса : учебно-практическое пособие. Запорожье : ООО РИА «Просвіта», 2001.

2. Четыркин Е. М. Финансовая математика : учебник. 2-е изд., испр. М. : Дело, 2002.

3. Анисимова И. Н, Баринов Н. П., Гри-бовский С. В. О повышении достоверности оценки рыночной стоимости методом сравнительного анализа // Вопросы оценки.

2002. № 1.

4. URL: www.sibtoptrade.ru

Подписка в любое время по минимальной цене (495) 974-1950, iovrf@mail.ru