CC BY
7
ние профилей специалистов и требований к компетенциям со стороны проектов; планирование обучения и развития персонала и найма новых сотрудников на основании разработанных модели и профилей компетенций; контроль, развитие и трансфер компетенций при реализации проектов и программ диверсификации предприятия.
Заключение
Предложенная в работе концепция управления компетенциями основывается на принципе,
согласно которого сотрудники самостоятельно могут контролировать, адаптировать и развивать свои индивидуальные компетентности, компания - свой совокупный набор организационных компетенций.
Это, в свою очередь, требует решения вопросов синхронизации личных целей сотрудников с корпоративными целями.
Чтобы обеспечить «прозрачность» этого процесса создаются пулы компетенций, а передача компетенций между сотрудниками может происходить в зависимости от спроса и предложения на компетенции в компании.
Литература
1. Ибатуллова, Ю.Т. Стратегии диверсификации деятельности хозяйствующих субъектов: вопросы теории и практики [Электронный ресурс] / Ю.Т. Ибатуллова // Вестник ТИСБИ. - 2008. - №4. Режим доступа: http://www.tisbi.org/science/vestn-ik/2008/issue4/Ibatullova.htm.
2. Ефремов, В.С. Ключевая компетенция организации как объект стратегического анализа [Текст] / В.С. Ефремов, И.А. Ханы-ков // Менеджмент в России и за рубежом. - 2002. - № 2. - С. 8-23.
3. Бродская Э.Г. Управление компетенциями диверсифицированных организаций [Текст]: автореф. дис. ... канд. экон. наук: 08.00.05. / Бродская Эльвира Галимзяновна; М.:МГУ, 2008. - 24 с.
Розглянуто деяк типи задач щодо застосування основ-них ймовiрнiсно-статистич-них методiв контролю якостi в проектах
Ключовi слова: показники якостi, дефекти, коеф^ент
точностi □-□
Рассмотрены некоторые типы задач с применением основных вероятностно-статистических методов контроля качества в проектах
Ключевые слова: показатели качества, дефекты, коэффициент точности □-□
Some types of problems using basic probabilistic and statistical methods of quality control in projects are considered
Keywords: quality factor, defects, precision factor
УДК 65.012
ПРАКТИЧЕСКИЕ ЗАДАЧИ ИЗМЕРЕНИЯ КАЧЕСТВА В
ПРОЕКТАХ
В.Д. Гогунский
Доктор технических наук, профессор, заведующий кафедрой* Контактный тел.: (048) 734-86-30, 050-391-06-99
Е-mail: vgog@i.ua Т.М. Олех Старший преподаватель Кафедра высшей математики и моделирования систем**
Контактный тел.: 050-391-00-78 Е-mail: Olekhseta@yandex.ru А.Г. Оборская Кандидат технических наук, старший преподаватель* Контактный тел.: 050-336-27-09 Е-mail: oborska@ukr.net *Кафедра управления системами безопасности
жизнедеятельности** **Одесский национальный политехнический университет пр. Шевченко, 1, г. Одесса, Украина, 65044
1. Введение "семь простых методов контроля") [1]. Широко вне-
дряются компьютерные методы вероятностно-стати-В связи с повышением актуальности контроля ка- стического анализа, что изменяет подходы к решению, чества, выделились ключевые методы (в частности, как традиционных вероятностно-статистических за-
Интегрированное стратегическое управление, управление проектами и программами развития предприятий и территорий
дач обработки данных, так и относительно новых задач управления качеством продукции и процессов [2].
2. Анализ публикаций и постановка проблемы
При обработке результатов экспериментов, проведении экономического анализа, анализе точности технических систем, производственных процессов требуется серьезная подготовка в области применения вероятностно-статистических методов [1 ... 6]. Особую важность приобрели статистические методы контроля качества продукции и процессов [5].
Целью статьи является обобщение методов статистических измерений в проектном менеджменте.
3. Показатели качества как случайные величины
В технических приложениях, связанных с контролем, величина х имеет смысл СВ числа дефектов, приходящихся на условную единицу продукта. Условной единицей может быть изделие, часть изделия, определенная величина площади, объема или длины; х может иметь также смысл числа дефектов или дефектных изделий в единицу времени (или за определенное время). В этом случае X является параметром распределения и имеет смысл среднего числа дефектов на условную единицу или среднего числа дефектных изделий за определенное время.
Математическое ожидание и дисперсия пуассонов-ской СВ: ц = Х; D = Х .
Распределение Пуассона обладает свойством аддитивности по параметрам, т. е. если х1 и х2 - случайные независимые пуассоновские величины с параметрами Х1 и Х2, то у = х1 + х2 - также пуассоновская величина.
Для характеристики показателей качества как непрерывных случайных величин (СВ) используются следующие основные характеристики: плотность вероятности р(х); функция распределения F(x); математическое ожидание ц; дисперсия D или стандартное отклонение с = ; коэффициент корреляции между двумя случайными величинами Я; квантиль распределения порядка Р. При этом наиболее часто используют распределение нормальное и Релея.
Математическое ожидание и стандартное отклонения гауссовской СВ вычислять не следует, так как они заданы изначально и входят в выражение функции плотности вероятности.
Более распространенным вариантом измерения качества в проектах является оценка дискретных случайных величин. Для показателя качества как дискретной СВ используются характеристики: Р(х)
- ряд распределения, вероятность того, что СВ примет значение х = х1,х2,...,хп функция распределения F(x); математическое ожидание ц; дисперсия D или стандартное отклонение о = л/О .
Математическое ожидание и дисперсия определяются по формулам
ц = Хх,Р(х,) О = ХР(х,Хх, -Ц)2
1=0 1=0
В практике контроля качества находят широкое применение два вида СВ - биномиальное и пуассонов-ское.
При биномиальном ряд распределения задается выражением
Р(х) = СХрх(1 - р)п-х,
где п - число наблюдаемых изделий; х = 1, 2, ... п; р
- вероятность появления продуктов с интересующим нас признаком (дефект, сорт), рассматриваемый, как известный параметр биномиального распределения; Р(х) - вероятность того, что СВ примет значение х. Математическое ожидание и дисперсия равны, соответственно, ц = пр , О = пр(1 - р) .
Пуассоновская случайная величина. Ряд распределения:
X х
Р(х) = — ехр(-Х) , х = 0,1,2,...,~ . х!
4. Распределение показателей качества по количественному признаку
Количественный признак (атрибут) выражается численным значением, например, диаметр поршневого кольца, толщина стального листа и т.д.
Если партия продуктов состоит из единиц продукции (например, из изделий), то в каждой единице продукции количественный признак качества принимает некоторое случайное значение, т.е. является случайной величиной и имеет некоторое распределение. Подобные задачи решают, как правило, с применением характеристик нормального распределения СВ.
Задача 1. Расчет вероятности выхода годных изделий.
Пусть заданы параметры процесса, математическое ожидание ц и стандартное отклонение о, допуски - нижний Т1 и верхний Т2 .Задача решается с помощью функции распределения. Вероятность выхода годных изделий:
Р3 = Р(Т <х<Т2) = F(T2,ц,о)-F(Tl,ц,о).
Вероятность изготовления годных изделий будет максимальной, если допуски Т1 и Т2 симметричны относительно ц , т. е. ц = ( Т1 + Т2 )/2.
Задача 2. Расчет допусков по параметрам процесса ц и о, а также вероятности годных изделий Р3.
Задача имеет однозначное решение, если положение допусков связано с математическим ожиданием ц . Рассмотрим случай допусков, симметричных относительно математического ожидания. Допуски Т1 и Т2 могут быть вычислены непосредственно через
1+Р
квантили распределения Т2 = х(—ц,о) .
Задача 3. Определение параметров процесса ц и о по заданным допускам и вероятностям выхода годных изделий. т -ц 1+р
Соотношение параметров в виде —2-= х(--) ,
о2
где х(Ц) - квантиль стандартного нормального распределения для вероятности Ц, позволяет получить решение.
Для симметричных допусков получаем
о =
T - T
2 -Ч
1 + P
2х(1+р3)
5. Распределение показателей качества по качественному признаку
Качественный признак может быть выражен в виде словесного терма или выражения. При выборочном контроле по качественным признакам в выборку из партии попадает некоторое случайное число дефектных единиц продуктов. При этом оцениваются вероятности попадания в выборку некоторого числа дефектных единиц продуктов, что позволяет определить число дефектных изделий во всей партии. Оценки характеристик качества определяются с применением биноминального и пуассоновского распределений вероятностей.
С помощью пуассоновского распределения решаются задачи распределения дефектов по длине, площади, в объеме, а также появления числа дефектов или дефектных изделий за определенное время (час, смена, месяц и т. д.).
Вероятную долю дефектной продукции q можно рассчитать, исходя из свойств интегральной функции распределения, в соответствии с которыми:
Р(х<Т„) = F(Tн) и Р(Т <х<Т2) = F(T2)-F(Tн) .
Если для продукции задан только нижняя граница допуска, то дефектной будет продукция, у которой показатель качества х < Тн и, следовательно, q = F(Tн) . Если же для продукции задан только верхний допуск, то дефектной будет продукция, у которой показатель качества х > Т2 и, следовательно, р = F(T2), q = 1 - F(T2). Если для продукции заданы верхний и нижний допуски, то дефектной будет продукция, у которой показатель качества Т < х < Т2 и, следовательно, р = F(T2)-F(Tн) и q = 1 + F(Tн)-F(T2) .
Коэффициент точности технологического процесса Кт позволяет количественно оценить точность
6S
технологического процесса. Кт = — , где Т = Т2 - Тн -допуск, S - выборочное стандартное отклонение.
При Кт < 0,75 можно утверждать, что технологический процесс достаточно точный. При Кт = 0,76...0,98 технологический процесс требует внимательного наблюдения. При Кт > 0,98 точность неудовлетворительная.
6. Анализ точности технологических процессов
Для оценки точности технологических процессов находят вероятную долю дефектной продукции q и коэффициент точности Кт , а также оценивают параметры распределения: математическое ожидание ц и стандартное отклонение о.
При правильной настройке технологического процесса математическое ожидание должно соответствовать середине поля допуска, задаваемого регламентами, и границами допуска т2 и Тн .В этом случае ц = ц0. При отклонении ц от ц0 увеличивается доля дефектной продукции.
Выводы
Выполнен анализ типовых задач оценки качества в проектах с применением основных вероятностно-статистических методов. Показано, что использование этих методов позволяет определять не только уровень качества продуктов проектов, но и оценивать качество внутренних технологических процессов проектов. Ориентация на применение вероятностно-статистических методов позволяет перейти от понимания качества, как соответствия некоторой совокупности характеристик требований проекта эталону, к определению качества в форме уровня удовлетворения требований потребителя.
Литература
1. A Guide to the Project Management Body of Knowledge. Third Edition (PMBOK® Guide). An American National Standard ANSI /
PMI 99 - 001-2004. - 388 с.
2. Бушуев, С.Д. Механизмы формирования ценности в деятельности проектно-управляемых организаций [Текст] / С.Д. Бушуев,
Н.С. Бушуева. // Вост.-Европ. журнал передовых технологий. - Харьков : Технол. центр, 2010. - № 1/2 (43). - C. 4 - 9.
3. Кононенко, И.В. Математическая модель и метод оптимизации содержания проекта с точки зрения времени и стоимости его
выполнения. [Текст] / И.В. Кононенко, В.А. Мироненко // Вост.-Европ. журнал передовых технологий. - Харьков: Технол. центр, 2010. - № 1/2 (43). — C.12-17.
4. Вайсман, В.О. Модел^ методи та мехашзми створення i функцюнування проектно-керовано! оргашзацп / В.О. Вайсман. - К. :
Науковий свщ 2009. 146 с.
5. Ноулер, Л. Статистические методы контроля качества продукции. Пер. с англ. / Л. Ноулер, Дж. Хауэлл - М. : Изд-во стандар-
тов, 1989. - 96 с.
6. Орлов, А.И. Прикладная статистика. Учебник. / А.И. Орлов - М. : Экзамен, 2004. - 656 с.
