CC BY
43
- использование электронной почты как средство оповещения о появлении аварийной или кризисной ситуации на объекте;
- генерация отчетов о текущем состоянии объекта. Отчет создается произвольной формы на основе HTML(XML)-шаблона. Развитие интернет-технологий позволило визуализировать данные на стороне клиента, например используя JavaScript, AJAX, Flash и анимированных GIF-файлов (рис. 2);
- осуществлять управляющие воздействия из обыкновенного браузера без инсталляции дополнительного программного обеспечения на клиентских устройствах (рис. 3). Веб-страница может воспринимать действия пользователя, например, нажатие кнопок, заполнение форм и передавать их серверу. Сервер в ответ формирует новую веб-страницу с элементами, измененными в соответствии с действиями пользователя. Выполняется это с помощью CGI-сценария (Common Gateway Interface), PHP-скрипта, которой располагается непосредственно на сервере. Название «сценарий» или «скрипт» связано с тем, что программа не транслируется в исполняемый код, а выполняется непосредственно, с помощью интерпретатора языка. Для среды Windows фирма Microsoft предложила технологию ASP.NET (Active Server Pages), которая позволяет создавать веб-страницы, находящиеся на сервере и содержащие код сценариев C#, JavaScript или VBScript.
Однако наряду с достоинствами Web-технологий есть и недостатки в их применении:
- надежность канала связи;
- скорость передачи информации;
- различные угрозы нарушения безопасности.
Связь между клиентами и сервером(ами) АСМ выполняется по телефонным каналам связи, которые могут быть проводными, оптоволоконными или радио (в том числе сотовыми).
Вопрос стоимости каналов связи, остро стоявший еще 5-7 лет назад, очень быстро теряет свою актуальность, из-за сильной конкуренции среди компаний, предоставляющих услуги Интернет. Для
особо важных объектов необходимо резервировать канал связи.
При применении Web-технологий основная часть визуальной динамики пользовательского интерфейса исполняется на клиентском компьютере, а с сервера передаются только данные об объекте автоматизации. Таким образом, существенно снижаются требования к пропускной способности Интернет-канала.
Для защиты информации от несанкционированного доступа, вредоносных программ и хакерских атак необходимо принимать целый комплекс мер и отслеживать современные тенденции в этой области (оперативно проверять правильность действий пользователя при заполнении форм до передачи страницы на сервер. Серверные Web-технологии размещать на центральном сервере и защищать от прямого доступа к ним со стороны пользователя.). Проблема обеспечения конфиденциальности стоит очень остро. Для безопасной передачи данных по публичным каналам используется метод организации виртуальных частных сетей VPN (virtual private network). При его применении за счет шифрования внутри публичной сети создаются частные каналы, недоступные для посторонних лиц. Однако все усилия по обеспечению конфиденциальности передачи данных будут бессмысленными, если злоумышленник получит непосредственный доступ к важным узлам системы. Наряду с традиционным способом аутентификации с помощью логина и пароля могут применяться способы аутентификации с использованием цифровых сертификатов и аппаратных средств для их применения - смарт-карты и токены (специальных USB-устройств), а также с помощью крипто-калькуляторов и различных биометрических решений.
Выводы.
В статье проведен анализ использования интернет-технологий в автоматизации мониторинга инженерных систем и инженерно-технических конструкций. Показано, что возможности Web-техно-логий позволяют эффективно реализовать основные функции АСУ при помощи дистанционного управления и визуализации данных на удаленных компьютерах.
ПРАКТИЧЕСКИЕ РЕКОМЕНДАЦИИ К РАЗРАБОТКЕ МАТЕМАТИЧЕСКОГО И ПРОГРАММНОГО ОБЕСПЕЧЕНИЯ СИСТЕМ ОБРАБОТКИ ИЗМЕРИТЕЛЬНОЙ ИНФОРМАЦИИ НА ЭТАПЕ ИСПЫТАНИЙ ТЕХНИЧЕСКИХ СИСТЕМ
Лысенко И.В., д.т.н., ведущий научный сотрудник Российского научно-технического центра информации по стандартизации, метрологии и оценке соответствия (ФГУП «СТАНДАРТИНФОРМ») Рассказов С.С., инженер-программист общества с ограниченной ответственностью «Инженерные системы и технологии, разработка
и Анализ» (ООО «ИСРА»)
Фёдоров М.Н., инженер-программист общества с ограниченной ответственностью «Инженерные системы и технологии, разработка
и Анализ» (ООО «ИСРА»)
В настоящей статье представлены некоторые рекомендации к разработке математического и программного обеспечения систем обработки измерительной информации на этапе испытаний технических систем (ТС) в условиях возникновения «неклассических» ситуаций, касающихся неопределённости вероятностных моделей погрешностей измерений, некорректности задач оценивания характеристик ТС по косвенным измерениям, организации вычислительных процедур на этапе принятия решения о соответствии характеристик ТС заданным требованиям.
Keywords: information, measurement, system, mathematical provisioning, software.
PRACTICAL RECOMMENDATIONS TO DEVELOPMENT OF MATHEMATICAL
AND SOFTWARE PROVISIONING FOR SYSTEMS OF ASSESSMENT INFORMATION PROCESSING ON A STAGE OF TECHNICAL SYSTEMS TESTING
Lysenko I., doctorate degree of economic sciences, head researcher at Russian Science and Technology Center of Information on Standardization, Metrology and Conformity Assessment (FSUE «STANDARTINFORM») Rasskazov S., programmer engineer, ISRA, JSC Fedorov M., programmer engineer, ISRA, JSC
The article provides certain recommendations to development of mathematical and software provisioning for systems of assessment information processing on a stage of technical systems testing in the conditions of «non-standard» situations concerning the ambiguities of probability models for estimation errors, irregularity of tasks of TS characteristics estimation via indirect measurements, organization of calculation procedures on the decision-taking stage on conformity of TS characteristics with the given requirements.
Ключевые слова: информация, измерение, обработка, система, математическое обеспечение, программное обеспечение.
Введение.
В рамках концептуальной модели системы математической обработки измерительной информации, обеспечивающей испытания технических систем (ТС) с целью подтверждения соответствия их характеристик заданным требованиям, можно выделить следующие уровни обработки и соответствующие им классы задач:
- первичная обработка зарегистрированных измерений параметров состояния ТС, результатом которой являются оценки вероятностных моделей погрешностей измерений, учитываемые в последующей обработке (1);
- оценивание параметров моделей (характеристик) ТС по результатам косвенных измерений параметров состояния и геофизических условий применения, по реализациям которых принимается последующее решение о соответствии системы заданным требованиям (2);
- опытно-теоретическая проверка адекватности расчётной математической модели ТС экспериментальным данным по оценкам реализаций параметров модели системы в проведенных экспериментах, являющаяся по своей сути алгоритмом принятия решения о соответствии заданным требованиям (3).
В настоящее время разработано достаточное количество инженерных методик решения представленных классов задач (1) - (3), основывающихся на известных классических методах математической статистики [1, 2]. Однако, анализ общих условий проведения испытаний (вне зависимости от вида и категории) показывает, что необходимость их корректного учёта в методиках обработки и анализа предполагает выход за границы известных статистических методов. Приведём эти условия.
1. Случайная природа оцениваемых характеристик и геофизических условий применения ТС, обусловленная физической неопределенностью значительного числа факторов, имеющих место на этапе производства, подготовки и применения.
2. Неточность измерений параметров состояния и геофизических условий применения ТС по причине случайных ошибок работы измерительных средств.
3. Некорректность задач по Адамару-Тихонову вследствие косвенного характера измерений и ограниченных возможностей экспериментально-испытательной базы по планированию испытаний в различных режимах и условиях применения.
4. Статистические характеристики погрешностей измерений и априорных данных об оцениваемых характеристиках ТС могут иметь характер гипотез, правдоподобных с достоверностью, отличной от единицы, вследствие объективных проблем анализа и нестабильности условий эксперимента.
5. Наличие альтернатив решения задач в классе математических моделей условий эксперимента.
Ниже представим некоторые рекомендации к разработке математического и программного обеспечения систем обработки и анализа экспериментальных данных, касающиеся учёта последних двух условий.
1. Замечания к организации первичной обработки зарегистрированных измерений параметров состояния ТС.
В рамках известных классических подходов решение задач обработки этапа (1) организуется в следующей последовательности: выделение случайной составляющей погрешности измерений из структуры зарегистрированного измерительного сигнала с использованием сглаживающих многочленных моделей, анализ вероятностной модели случайной погрешности с использованием статистических критериев проверки согласия опытных распределений с теоретическими, отбраковка аномальных измерений. Однако в практике обработки экспериментальных данных нередко имеет место ситуация, когда по результатам анализа вероятностных моделей погрешностей измерений не представляется возможным сделать однозначное заключение о виде и параметрах распределения данных погрешностей. Причин такой неоднозначности несколько: от физических особенностей функционирования первичных средств измерений до несравнимости функций мощности критериев проверки согласия опытных распределений с теоретическими. Это приводит к проблемам корректного применения статистических методов оценивания параметров моделей технических систем по результатам косвенных измерений на последующих этапах обработки экспериментальных данных. В связи с этим представляется целесообразным использовать в математической обработке экспериментальных данных все возможные альтернативные модели погрешностей измерений с учётом их индивидуальной достоверности. Для выявления таких альтернатив и оценки их достоверности рекомендуется следующий алгоритм.
1. Составление таблицы опроса экспертов (критериев согласия опытных распределений с теоретическими).
2. Определить Щ = П—ЭХ Щ, Ду — Д, (щ* ), у = ~у.
3. Положить к у — 1, у — 1, у.
4. Для всех /, при которых к у Ф 0 выполнить: если Ду — Ду+1, у Ф 1, то к у — к у + 1 и ку+^ — ку+^ 1, 1 — 1, у — 1
5. Упорядочить к у по убыванию.
6. Если кт > к у для всех у — 1, У, т Ф у , то ; перейти к п. 10.
7. Если
кщ — кт2
"К — кт > ку, для у — 1, У — т у , сформировать т> X т> -]
матрицу:
в —
1 Ьт1 т2 ЬГ1ГЗ К Ьт1ту
Ь"1 т1т2 1 Ьщт Л Ьт2ту
Л Л 1 Л Л
Ь~т т Л Ь— т о Ь т
ту—1ту ту— 2ту ту—1ту
Ь"1 т1ту Ь"1 т2ту Л Ь-1 ту—1ту 1
Ь —
тт щ
8. Определить А — У^ВУ .
9. Положить равными рт — Ут для Дт распределений, т — 1, ту .
10. Завершение алгоритма.
Примечание: рт - функции принадлежности распределений Я у - собственный вектор матрицы B, соответствующий её максимальному собственному числу ¡шх , Я* - единственное распределение.
Результаты применения вычислительного данного алгоритма представляются в виде нечёткого множества Р& / & , где ^ - оценки, согласованные с квантилями вероятностных распределений, отвечающими требуемому уровню значимости.
Таблица 1.
Предполагаемые распределения Привлекаемые критерии (эксперты)
К! Kj
статистика вероятность статистика вероятность
Я: т„ w„ Тп w„
Ят Тп Wn Тп WD
2. Алгоритм оценивания параметров моделей (характеристик) ТС по результатам косвенных измерений параметров состояния и геофизических условий применения.
В целях комплексного учёта общих условий испытаний ТС на этапе обработки (2) и использования полученных выше результатов обработки на этапе (1) рекомендуется следующий алгоритм.
В качестве исходных данных для оценивания параметров моделей ТС привлекаются:
- значения параметров состояния ТС, зафиксированные в г - тых испытаниях, 1 — 1, т.
С у - значения ] - тых факторов, оказывающих значимое влияние на параметр , зафиксированные в г - тых испытаниях (перечень факторов уточняется в ходе испытаний).
Требуется определить Ху , у — 1, п вектор коэффициентов модели параметра.
Связь оцениваемых коэффициентов х и текущих контролируемых параметров г записывается в форме системы операторных уравнений
С - оператор связи (может быть как линейным, так и нелинейным в зависимости от постулированной модели).
Ниже предлагается для вычисления оценок неизвестных коэффициентов Х универсальный алгоритм, который может применяться к любым моделям, линейным и нелинейным, и любым статистическим данным, в том числе и нечётким.
_э
эх
1 — 1,2,к в линейных моделях).
2. Определение квадрата евклидовой нормы невязки
/ 2 \1/2
1. 1 — 1 + 1 , на первом шаге X — Xо , С» (например, Сл л х ) в нелинейных ^дет^ С л — С л при всех
м/ -1
■л/ -1
£! =
X (-(c i, x!))
i=1
3. Проверка условия завершения итерационного процесса:
/-1
если
8 1 < а , , Ге {1,к , Т} (или х1 - X11 <£х , Р > 0), то переход к п. 10.
4. Нормирование матрицы С»
( m i \
C'ft = C h (H!), H! = diagdj ,dj = X C)
i=1
5. Вычисление разложения матрицы С» по сингулярным значениям:
С» — и181 (V1 )Т.
6. Сингулярный анализ с привлечением нечётких границ сингулярных чисел Ли, и — 1,к
ШГ,4 > а,
(sj )=•
0 , sj < V
7. Вычисление параметров варианта
в' =
j V = (sj) (x'-1, v ; )/(у;),
TRANSPORT BUSINESS IN RUSSIA | №6 2013 | 169
8. Вычисление поправок к оценкам характеристик, соответствующих альтернативным рангам задачи
+ 1
X = x1 -1 + (h 1 )-1 (V 1) 1 )(u 1 ) (zs- Cj-V -1)
§лхл = ^(К ,,0,К ,0)+ diag(0,K Дв^,К ,вп)
9. Переход к п. 1.
10. Вычисление оценки функции принадлежности альтернативного варианта
РХа = мК, Ри 1,5е{1,К , 5}.
11. Вычисление ССКО альтернативной оценки
4 V (у§и "2 VТ).
12. Завершение я-той ветви алгоритма, если 5 ^ 0 , переход к п.1.
13. Выбор оценки
' Р5 •
р= шах, 5
seS
s
1 ■ L1
14. Завершение алгоритма. Пояснение к шагу 5:
а) преобразование матрицы С^ к верхней двухдиагональной [В 0]Т посредством последовательности 2п -1 преобразований Хаус-холдера:
В
Q n (к ((С h )Hi ) H л )= QTmXmCThniXnH nxn
InXn
где Вл - верхняя двухдиагональная матрица; б) - алгоритм:
тТ
В ,+1 = В к Vк , и к , Vк - ортогональные п X п матрицы,
Ук = Тк К Т1, и к = К к К , Т , К} - плоские вращения Гивенса.
S - lirn В k , by < (mn + (17/3)7)7 , - машинный нуль, i ф j;
в) последующая обработка:
S - NTSDN
г) Окончательный результат:
С ь = NT тд т^ П к д1§и1 к н П к1 к к^ = и[ о]Т уТ,
U,V - ортогональные Ш X Ш и П X П матрицы,
51 > 52 >К > 5П , БПХП = diag(+ 1,— 1), N - матрица перестановок.
Если модель связи оцениваемых коэффициентов с контролируемыми параметрами линейна, алгоритм тождественен алгоритму обычного метода наименьших квадратов в линейных задачах оценивания.
Если модель связи оцениваемых коэффициентов с контролируемыми параметрами нелинейна, алгоритм тождественен вычислительному алгоритму Левенберга - Марквардта.
Нечёткость по Лотфи А. Заде вероятностных моделей исходных данных учитывается при её возникновении в ходе обработки на уровне (1).
3. Алгоритм опытно-теоретической проверки адекватности расчётной математической модели ТС экспериментальным данным.
Данный этап обработки является завершающим и может полностью основываться на известных классических процедурах, так как в результате обработки на этапе (2) при любых условиях мы получаем единственное решение.
В алгоритме, представленном ниже, введены следующие обозначения:
- значение оценки характеристики ТС, зафиксированное в г - том испытании;
i = 1, П - номер испытания;
п - текущий объём выборки характеристик ТС;
Ш - расчётное значение (математическое ожидание) параметра;
У - расчётное значение дисперсии параметра;
ГПХ - выборочная оценка математического ожидания параметра х по результатам испытаний X1, 1= 1, П ;
У 2 - выборочная оценка дисперсии параметра х по результатам испытаний X■, 1= 1, П ; X - расчётное значение нижней г - процентной границы параметра;
X - расчётное значение верхней г - процентной границы параметра.
Порядок оценки соответствия параметра требованиям следующий: 1. Определить выборочную оценку математического ожидания параметра:
а
IX
т., =
(1)
П
2. Определить выборочную оценку дисперсии параметра:
У? = ^
К - тX )2
(2)
п -1
3. Проверить выборку значений параметра X ., 1= 1, П на однородность с использованием десятипроцентного критерия стандартного нормального распределения. Если имеет место выполнение неравенства для всех значений параметра из имеющейся выборки результатов испытаний:
IX - тX ^ и0,9 УX
(3)
перейти к п. 4. Если неравенство (3) не выполняется для некоторых значений параметра, они подлежат исключению из дальнейшей обработки. Вычисления по формулам (1) - (3) повторяются до тех пор, пока неравенство (3) не будет выполняться для всех оставшихся значений параметров.
В формуле (3) обозначено
= 4,91- [р014-(1 - р)014]
(4)
: р = 1 -а, а = 0,1.
где:
4. Вычислить:
Vн = Я - 1у-~г.
ЫП
(5)
Vв = ™х + ^
у/П
В (5), (6) обозначены:
^ - г - квантиль распределения Стьюдента с / = п - 1 степенями свободы; г = 0,99,
для вычисления ^ используется аппроксимация
(6)
1г(г )= иу
( 2 1 V1
4 - Г
(7)
5. Вычислить:
5>Н =
П -1
71 у2 Л 71
П-1 2
5Г2 У X .
А 7?
В выражениях (8), (9) используются:
(8)
(9)
2
1+Y 1 — Y
Yi =-T- ,Y2 =■
2
2
(10)
Xy1 , Xy2 - квантили X - распределения Пирсона:
xY (f)= f
1--+ uY
9 f
2
9f
\3
(ii)
6. Проверить выполнение неравенств:
mx ,
(12) (13)
Если неравенства (12), (13) выполняются (доверительный интервал [¡¡н ; ¡в ] накрывает расчётное значение параметра Шх), расчётное значение параметра согласуется с опытными данными и может быть принято в качестве номинальной характеристики ТС.
Если не выполняется одно из неравенств (12) или (13), до выяснения причин и уточнения расчётного значения параметра Шх, в
качестве его номинального значения используется ближайшая к параметру доверительная граница (¡^ или ¡^ ). 7. Проверить выполнение неравенств:
„Н ^ _2 5Yi .
„В ^ _2 5Г2 .
(14)
(15)
Если неравенства (14), (15) выполняются (доверительный интервал
< j
• сВ i п2
• !>„ | накрывает расчетное значение дисперсии О пара-
метра ШХ ), расчётное значение дисперсии параметра согласуется с опытными данными и может быть принято в качестве номинальной дисперсии характеристики ТС.
2
Если не выполняется одно из неравенств (14) или (15), до выяснения причин и уточнения расчётного значения дисперсии О пара-
Н
В
метра Шх, в качестве номинального значения дисперсии используется ближайшая к ней доверительная граница ( Бу или ).
8. Выполнение неравенств (12), (13) и (14), (15) означает выполнение требований к ТС.
Выводы.
В настоящей статье рассмотрены общие условия проведения испытаний ТС и показано, что их объективный учёт на этапах разработки математического обеспечения систем обработки и анализа экспериментальных данных требует выхода за рамки известных классических методов математической статистики. Также приведены рекомендации для разработки инженерных методик, обеспечивающих решение задач на всех этапах разработки. Более детально ознакомиться с вопросами применения представленных алгоритмов можно ознакомиться, например, в [3]. Все представленные алгоритмы достаточно апробированы авторами в ходе проведения анализа результатов испытаний ТС различного назначения.
Литература:
1. Кобзарь А.И. Прикладная математическая статистика. Для инженеров и научных работников. - М.: ФИЗМАТЛИТ, 2006. - 816 с.
2. Кендал М., Стьюарт А. Статистические выводы и связи. Пер. с англ. - М. Наука, 1973. - 590 с.
3. Бетанов В.В., Лысенко И.В. Оценивание характеристик технических систем в условиях неоднозначной вероятностной формализации экспериментальных и априорных данных // Известия РАН, серия «Теория и системы управления», 2001. - № 3.
