CC BY
68
ФИЛОСОФИЯ и социология
УДК 161
В. Я. Перминов
ПРАКСЕОЛОГИЧЕСКОЕ ОБОСНОВАНИЕ ЛОГИКИ
Существующие концепции логики рассматривают логические нормы в отвлечении от функции знания, от его целей. Однако природу этих норм можно понять только через учет универсальных требований практики к структуре знания. Любое знание, в том числе и логическое, развивается в ориентации на практику и определено ею в своих высших принципах.
Для более адекватного представления о природе человеческого мышления мы должны реабилитировать старый априоризм, придав ему новое, праксеологическое обоснование.
Existing concepts of logic consider logic norms in derivation from function of knowledge, from its purposes. However, the nature of these norms can be understood only through the account of universal requirements of practice to structure of knowledge. Any knowledge including logic, develops in orientations to practice and is certain by her in the maximum principles.
For more adequate representation about the nature of human thinking we should rehabilitate old apriorism, having given to it new, praxiologic substantiation.
Ключевые слова: праксеология, априоризм, деятельность, логическая норма, логический закон, истина, онтология, мышление.
Keywords: praxiology, apriorism, activity, logic norm, logic law, true, ontology, thinking.
Слабость существующих концепций логики в значительной мере предопределена тем, что они рассматривают логические нормы в отвлечении от функции знания, от его целей. Мы можем понять природу этих норм только через рассмотрение универсальных требований практики к структуре знания. Мы будем исходить из того положения, что любое знание имеет только одно назначение - назначение практическое, и вся система человеческих понятий и представлений оправдана в конечном итоге тем, что она способствует успешности в достижении некоторых практических целей. Любое знание развивается в ориентации на практику и определено ею в своих высших принципах.
Принимая тезис о практической функции знания, мы входим в область метафизики, от кото-
© Перминов В. Я., 2010
рой многие философы хотели бы избавиться. Однако борьба с метафизикой, имеющая некоторый смысл в становлении теоретического знания, не может быть оправдана в философии. Философское объяснение есть всегда, в конечном итоге, объяснение метафизическое, т. е. объяснение, опирающееся на более широкую систему посылок, чем прямые обобщения опыта или принципы научного (теоретического) знания. Праксеологи-ческая теория логики принципиально метафизична, поскольку она рассматривает логику в непосредственной связи с универсальной онтологией.
1. Логика и онтология
Современная метафизика может быть только метафизикой деятельности. Мы должны рассматривать человека как действующее существо и все его представления о мире, вплоть до элементарных чувственных восприятий как подчиненные установке на действие и на эффективность действия. Созерцательного, чисто отражательного восприятия мира не существует. Человек нацелен на действие и видит мир прежде всего в категориях действия.
Фундаментальность логики как высшей нормативной структуры состоит в том, что она непосредственно связана с деятельностным видением мира и с системой онтологических категорий, в которых оно выражено.
Следует признать наличие двух уровней представлений в сознании человека - представлений эмпирических, порожденных опытом, и категориальных представлений, порожденных деятельностью. Если первые относятся к связям в объекте, на который направлено действие, то вторые - к самому акту действия или к субъек-тно-объектному отношению. Категории материи, пространства, времени, причинной связи и т. п. выражают в себе необходимые условия акта действия и, тем самым, и важнейшие подразделения бытия, выявляемые посредством действия. Эти подразделения априорны, ибо они не имеют отношения к эмпирическим характеристикам объектов, устанавливаемым в опыте. Они отражают структуру действия и справедливы для всех миров, допускающих действие, но не только для нашего чувственно данного мира объектов.
Традиционная эмпирическая теория познания пыталась понять все человеческие представления
как опытные и индуктивные, все абстрактные понятия - как результат восхождения от частного к общему и от конкретного к абстрактному. Она трактовала категории как высшие абстракции или идеализации, взятые из опыта. В действительности универсальные онтологические категории - это интуиции, выработанные актами деятельности и не имеющие непосредственного отношения к подразделениям в мире опыта. Все эмпирические подразделения вторичны по отношению к категориям, так как они возможны только при наличии категориальных интуиций, определяющих процесс систематизации опыта. Категориальные представления - не продукт опыта, а представления деятельности, порождаемые исключительно в рефлексивных актах сознания, направленных на деятельность.
Априористские теории познания справедливо указывали на первичность категориальных представлений относительно опыта и настаивали на строгом разделении этих представлений с представлениями, полученными на основе опыта. Они, однако, мистифицировали сетку категорий, истолковывая ее как имманентную структуру разума, как продукт таинственной идеирующей абстракции, чистого созерцания и т. п. В действительности мы имеем здесь дело с универсальными представлениями, продиктованными практической установкой познающего субъекта.
Деятельностные категории определяют высшую и абсолютную нормативностъ мышления. Некоторые представления о мире немыслимы для нас, запрещены категориально, поскольку они не соответствуют практической нацеленности знания. Хотя категориальные основоположения формулируются в виде позитивных утверждений, относящихся к реальности («каждое явление имеет причину», «мир бесконечен», «время необратимо» и т. п.), в своей сути это только прак-сеологические и регулятивные установки, проистекающие из цели знания. Чтобы знание было практически значимым, оно должно быть представлено в категориях деятельности, иметь обязательную форму, продиктованную деятельностью. На категориальном уровне мы запрещаем явления, не имеющие материального носителя, находящиеся вне пространства и времени, не имеющие причинной детерминации, и т. п. Явление, не имеющее причины, запрещено, поскольку оно недоступно для предсказания и практического воздействия. Абстрактная онтология -это нормативная структура, которая запрещает ситуации, не совместимые с возможностью практического действия.
Мы подойдем к пониманию природы логики, если поймем ее наряду с категориями как одну из нормативных систем, проистекающих из требований практики. Между категориями и логи-
кой имеется различие. Если категориальные принципы ограничивают содержание представлений, запрещая праксеологически ложные представления, то логические принципы - это требования к структуре языка, проистекающие из той же самой цели. Логика может быть понята как система требований, исключающая формы суждений, несовместимые с их практической значимостью (истинностью).
Между двумя этими типами нормативности существует прямая связь. Сущностные ограничения на содержание мышления, заложенные в категориях, неизбежно превращаются в необходимые ограничения на форму языка, обладающие характером необходимости. В этом состоит глубинная основа сущностного параллелизма логики и категорий, замеченная Кантом. Параллелизм логики и онтологии проистекает из единства задачи, которой подчинены обе эти нормативные структуры.
В то же время логические формы и способность подведения под эти формы рассматриваются Кантом как нечто первичное и беспредпо-сылочное, присущее разуму самому по себе. Логический синтез у Канта первичен и порождает систему категорий как свой онтологический коррелят. Каждой форме суждения Кант ставит в соответствие определённую и единственную категорию. Нетрудно видеть, что столь жесткий параллелизм в действительности не имеет места. Структура логических понятий представляет собой особую нормативную структуру, приспособленную к задачам языкового мышления. Обе эти понятийные структуры порождены деятельност-ной ориентацией мышления и должны рассматриваться как равноправные и коррелятивные друг другу.
Безусловно верно, что подведение явлений под ту или иную форму суждения обусловлено их подведением под определенную совокупность категорий. В сущности, это один и тот же процесс. В этом смысле кантовская идея параллелизма онтологии и логики должна быть исходным пунктом всякого адекватного понимания логики.
2. Логика как теория истины
Праксеологическая трактовка логики позволяет прояснить связь между принципами логики и понятием истины.
Каждое понятие имеет значение, которому соответствует совокупность предметов (реальных или мыслимых), подпадающих под это понятие. Предложение языка выражает определенную связь значений, их соединение, раздельность, включенность друг в друга и т. п. Грамматически различные предложения могут выражать один и тот же смысл, и в этом плане мы вправе гово-
рить о суждении как о логическом составе предложения, которое остается постоянным с изменением его собственно грамматической оболочки. Сущность суждения наиболее ярко проявляет себя в процессе перевода с одного языка на другой. Изменяя лексикон и грамматический строй предложения, мы сохраняем содержащуюся в нем связь значений, т. е. его логическую форму.
Суждение в своей сущности - это гипотеза о некоторой реальности, которая может быть либо истинной, либо ложной. Как говорил Аристотель, истину говорит тот, кто считает соединенное соединенным, а разъединенное разъединенным. Можно сказать, что истинность представляет собой функцию, сопоставляющую мысленные образы с реальным положением дел. Суждение «На улице холодно» истинно, если на улице действительно холодно. Слово «действительно» обозначает здесь некоторую внемысленную (практическую) операцию, соотносящую суждение и реальность.
Здесь нам важно уяснить несколько моментов. Первый из них состоит в том, что логика неизбежно опирается на общее гносеологическое понятие истины, в основе которого лежит идея соотнесения суждения с реальностью. В этом смысле логика неразрывно связана с общей теорией познания. Второй момент заключается в том, что гносеологическая истина в логике не приближенная истинность эмпирического знания, а абсолютная (идеальная) истинность, не допускающая изменения или корректировки. Идея абсолютной истины, которая представляется фикцией при рассмотрении эмпирического знания, составляет самую основу логики, критерий правильности ее законов. В отличие от теории познания и методологии науки логика полностью абстрагируется от рассмотрения конкретных процедур определения истины. Логическое рассмотрение исходит из чисто условного, гипотетического допущения истинности суждений.
Задача логики состоит в том, чтобы, исходя из допущения абсолютной истинности некоторых суждений, определить всю систему истинных суждений, вытекающих из этого допущения. Законы логики, таким образом, касаются исключительно внутренней связи истин и ничего не говорят о процедурах ее установления. Мы можем сказать поэтому, что логика исследует связь суждений на основе априорных гипотез об их абсолютной истинности или абсолютной ложности.
Задача логики состоит в том, чтобы сформулировать запреты, устраняющие суждения, заведомо не совместимые с понятием истины. Говоря, что недопустимы суждения вида «А и не-А», мы утверждаем тем самым, что суждения, обладающие такой формой, ни при каких условиях
не могут претендовать на истинность. Нам не нужно здесь гипотез о том, как устанавливается истинность суждения А и может ли она быть установлена вообще. Логический принцип непротиворечия утверждает лишь то, что суждение, состоящее из утверждения и отрицания определенного смысла, несовместимо с понятием его истинности. В основе логики, таким образом, лежит твердая интерсубъективная идея истины, отсекающая определенные формы суждения как находящиеся за пределами истинности. В этом плане логика может быть понята как определение той сферы, за пределами которой суждение перестает быть истинным уже вследствие своей формы.
Мы видим, таким образом, общность логики с системой категорий и различие этих двух нормативных систем. Система категорий запрещает (выводит из рассмотрения) явления, не обладающие определенного рода содержательными характеристиками: явления без причины, явления вне пространства и времени, не имеющие частей и т. п. Логика - это второй уровень запрета, который выводит из рассмотрения суждения, которые уже своей формой исключают возможность своей истинности.
При прояснении сущности логики философы прибегали к различным трактовкам понятия истинности. В основе логической концепции Г. Фреге лежит онтологическое понятие истины, которое является коррелятом реального положения дел в мире, не зависящего от мышления и самого существования мыслящих существ. У. Куайн опирается на семантическое понятие истины, которое определяется через понятие выполнимости. Праксеологическая теория логики исходит из гносеологического понятия абсолютной истины, которое в общефилософском рассуждении противостоит истине приближенной и относительной. Мы выяснили, что логическое рассуждение состоит в прояснении следствий утверждения, при допущении его абсолютной истинности.
3. Праксеологическая дедукция логических норм
Мы должны отделить реальную логику от логико-подобных структур, которые создаются математиками для различного рода математических и технических задач. Основная задача философии логики состоит в обосновании принципов, относящихся к реальной логике. Почему, приняв А в качестве истинного, мы не можем считать истинным суждение не-А? Как устанавливаются такого рода принципы и что делает их столь устойчивыми исторически и непреложными для сознания? Откуда у нас столь ясная и твердая
идея абсолютной истины, которая не допускает никаких других законов соподчинения истинных суждений, чем те, которые зафиксированы в законах реальной логики?
Здесь возможны различные гипотезы. Можно, конечно, считать эти принципы установленными на основе опыта, на основе психологических операций мышления, полезными соглашениями, продуктом эволюционного отбора и т. п. Однако с праксеологической точки зрения ответ на этот вопрос возможен лишь при понимании истинности как практической эффективности. Вопрос о том, что требует истина от знания, равносилен вопросу, какие общие ограничения практика накладывает на знание. Человек не просто стремится к истине как к некоторому видению «сущности вещей», он стремится к истине как к средству действия. Интуиция истинности с этой точки зрения есть интерсубъективная интуиция эффективности знания, которая господствует над всем нашим мышлением и ограничивает разнообразие возможных типов суждений в тех аспектах, в которых они заведомо выходят за пределы истинности как возможной практической значимости. Если принципы логики ограничивают сферу суждений с точки зрения истинности, то они должны быть выведены из общих требований к знанию, определяющих его эффективность.
Так, закон непротиворечия может быть понят как норма мышления, обусловленная необходимостью различения объектов действия. Всякая практика основана на определении будущего через исключение определенных альтернатив. Но разделение практически значимых альтернатив возможно лишь в плане дихотомии бытия и небытия вещей, оно основано на различении ситуаций в плане наличия или отсутствия в них определенных компонентов. Если некто утверждает, что «завтра будет дождь и завтра не будет дождя», то он отказывается от исключения альтернатив и высказывает суждение, дезориентирующее практику, бесполезное для нее.
Мы можем сказать и так: суждение «А и не-А» неприемлемо, поскольку информация, содержащаяся в нем, несовместима с направленностью суждения на действие. Понятие деятельности, таким образом, позволяет дать строгое обоснование положению Аристотеля, что «закон непротиворечия» не гипотеза, а «то, что необходимо знать человеку, если он познает что-нибудь» [1].
В этом плане может быть понята и необходимость закона исключенного третьего. Если мы предполагаем абсолютную истинность суждения, то явно или неявно предполагаем, что объем каждого включённого в него понятия имеет строгие границы и некоторая вещь в таком случае либо
подпадает под него, либо нет, - третьего не дано. Закон исключенного третьего, таким образом, выражает требование идеальной определенности понятий, проистекающее из требования абсолютной истинности суждения.
Аналогичным образом мы можем объяснить и закон тождества, утверждающий постоянство содержания понятий, используемых в рассуждении. Реальные понятия в реальном рассуждении, конечно, не обладают полным постоянством, да и нет надежных критериев, позволяющих установить полное тождество значений понятия в различных случаях его использования. Закон тождества - это идеальное требование, отступление от которого делает суждение неопределенным и бесполезным в плане практической ориентации. Этот закон выражает одно из условий следования одних суждений из других, без соблюдения которого результаты нашего мышления не имели бы никакой ценности.
Принцип импликации, состоящий в том, что из истинного вытекает только истинное, можно понять как общее предписание ко всей системе правил вывода состоящее в том, что ни одно из этих правил не может допустить перехода от истинных утверждений к ложным. Логическое мышление исходит из понятия идеальной истинности посылок, которая связана с представлением об их некорректируемости. Допущение, что истинные посылки содержат в себе нечто ложное, несовместимо с идеей их некорректируе-мости.
Существенную роль в определении объема реальной логики занимают самоочевидные отношения таких понятий, как «все» и «некоторые», соответствующих категориям части и целого. На использовании этих понятий строится силлогистика и связанные с ней схемы умозаключений. Особенность данной ситуации состоит в том, что связь части и целого, лежащая в основе этих принципов, не выводима непосредственно из практической установки мышления. Здесь мы имеем дело с утверждениями аналитического или тавтологического порядка, которые даны нам с аподиктической очевидностью. Мы воспринимаем как очевидный и безусловный факт то положение, что из истинности утверждения «Все А есть В» следует истинность утверждения «Некоторые А есть В».
Таким образом, понятия «все» и «некоторые» - общезначимые логические константы, взаимно определяющие друг друга.
Мы видим, что тезис о практической обусловленности логики подтверждается анализом содержания основных логических норм. Каждая из них может быть обоснована в своей необходимости, исходя из сущностных требований к мышлению со стороны практики.
4. Особенности логики как науки
Логика универсальна в том смысле, что ее законы относятся к понятиям вообще и не имеют содержательных ограничений. Логика, используемая в биологии, истории и географии, не отличается и не может отличаться от логики математических умозаключений, а логика обыденного мышления не может отличаться от логики науки. Всюду мы видим подчинение единым правилам оперирования с понятиями, проистекающим из целевой установки мышления, а следовательно, и единой логике. Другое дело, что в одних науках мы имеем возможность давать точные определения и строить сложные цепи умозаключений и не имеем для этого условий в других. Различие не в логике, а в строгости определений, которая зависит от предмета науки и уровня ее развития.
Гегель полагал, что законы диалектики опровергают или по крайней мере ограничивают действие законов формальной логики. Бергсон считал, что формальная логика не имеет никакой силы за сферой исследования твердых тел и механических движений. Брауэр ограничивал логику в ее применении к бесконечным множествам. Биркгофф и Нейман претендовали на создание особой логики квантовой механики, заменяющей в этой науке обычную логику, т. е. считали возможным обусловить законы логики типом научных теорий или характером предмета, к которому они относятся.
Все эти опровержения универсальности формальной логики исходят из понимания логических принципов как индуктивных или квазииндуктивных обобщений, т. е. на явном или неявном признании тезиса, согласно которому логические принципы проистекают из опыта и являются, в конечном итоге, отражением некоторых аспектов опыта. Праксеологическая теория логики отвергает такого рода эмпиризм как не имеющий отношения к сущности логики.
Логика априорна, поскольку ее принципы предшествуют любому акту мышления в качестве его предварительного условия. Логика не основана на психологии: ее законы относятся не к состояниям сознания и не к операциям мышления, а лишь к структуре языка, в котором выражаются результаты мышления. Эта структура задается деятельностной ориентацией мышления и имеет не большее отношение к психологии, чем ко всякой другой науке. Законы логики как законы телеологические принципиально отличаются от законов опытных наук, имеющих индуктивное или квазииндуктивное происхождение.
Важнейшая особенность логики - аналитичность ее принципов, каждый из которых является ничем иным, как разъяснением используемых в нем исходных смыслов, таких, как «не», «и»,
«или», «все», «некоторые», «следует» и т. п. Утверждая, что если «для любого х имеем /(х)», то «существует такое х, что /(х)», мы опираемся на интуитивно ясное общезначимое понимание отношения между целым и частью и неприемлемость положения, чтобы признак, принадлежащий всем объектам, не принадлежал бы некоторым из них. Это противоречило бы принятому смыслу слов «все» и «некоторые».
Аналитичность логики проистекает из ее функции как универсальной языковой нормы. Необходимое требование к логическим константам, проистекающие из сущности языковой коммуникации, - это стабильность и общезначимость. Если принятый смысл обладает стабильностью и общезначимостью, то возможны преобразования суждений в соответствии с этими смыслами, которые и составляют сущность логического анализа языка. Органическая связь логики с онтологией проистекает из того обстоятельства, что только онтологические представления могут дать систему стабильных и общезначимых смыслов, лежащих в основе кодирования предметного содержания в суждениях и установления безусловных смысловых тождеств между суждениями. Поэтому принципы логики - это утверждения, которые разъясняют смысл логических констант. Это значит, что логика - это система аналитических суждений, фиксирующих онтологически определенные смыслы, лежащие в основе языковой коммуникации.
Аналитический характер логики становится предельно ясным через понимание ее как формальной теории истины. Основной принцип логики состоит в требовании, чтобы из истинных суждений мы могли выводить только истинные же суждения. Все правила логики по самой своей сути должны представлять собой схемы тавтологий относительно общего гносеологического понимания истины. Но это значит, что система логических принципов, взятая в целом, оказывается ничем иным, как раскрытием требования истины применительно к форме знания (суждений). В отрицательной форме мы можем сказать, что логика - это система ограничений на форму суждений, проистекающих из требования истины. Это значит, что логические принципы являются аналитическими на двух уровнях:
1. Каждый логический принцип аналитичен в том смысле, что его содержание сводится к раскрытию смысла содержащихся в нем констант.
2. Все принципы логики, взятые вместе, выступают аналитическими истинами, поскольку их совокупное содержание сводится к раскрытию понятия абсолютной истинности применительно к форме суждений.
Этот второй уровень аналитичности является определяющим. С этой точки зрения мы можем
понять то обстоятельство, что система смысловых констант, лежащих в основе логики, не является произвольной и независимой от общих целей знания, а с самого начала формируется как целостность: она должна быть достаточно полной как для выражения структуры возможных суждений, так и для выражения сущностных ограничений на их форму, проистекающих из функции знания.
Онтология как система категориальных принципов является, несомненно, синтетическим знанием, ибо эти принципы представляют собой лишь праксеологические гипотезы о реальности, никоим образом не выводимые из смысла входящих в них понятий. Являются синтетическими и первичные математические утверждения, базирующиеся на априорных представлениях об идеальной предметности. Праксеологическая точка зрения, таким образом, оправдывает кантовское разделение логики и математики как аналитического и соответственно синтетического знания.
Логика является реальной в смысле ее необходимой коррелятивности с универсальной онтологией. Однако логика как наука реализует особый тип связи с онтологической основой, который состоит в прояснении ее аналитического аспекта. Если арифметику мы можем понять как отражение в понятиях идеальных предметных представлений, то для логики мы не имеем соответствующего аспекта онтологии, с которым она могла бы быть сопоставлена в качестве его теоретической экспликации. Логика, в отличие от арифметики, не эксплицирует синтетических истин онтологии, а лишь проясняет лежащие в их основе фундаментальные смыслы, такие, как «и» (сосуществование во времени), «или» (возможное разделение существования во времени) и т. п. Логика фиксирует в себе некоторое предельно бедное онтологическое содержание, допускающее внутреннюю формализацию. Но это сущностно необходимое содержание, ибо оно определяет структуру реальных суждений, значимых с точки зрения истинности. Логика реальна, ибо она как понятийная структура однозначно задана системой фундаментальных онтологических смыслов, лежащих в основе мышления. Онтологическая реальность (означенность) логических норм является их сущностным признаком и дает нам важный критерий определения истинного состава реальной логики.
Любой признанный теоретический закон является одновременно и нормой. И кажется верным предположить, что всякая норма в свою очередь покоится на некотором теоретическом основании. Арифметика имеет несомненную теоретическую основу, она нацелена на описание идеальной предметности, на ее представление в понятиях безотносительно к какой-либо норма-
тивной функции. Нормативность арифметики -явление вторичное, возникающее на основе ее теоретической зрелости.
В отличие от арифметики у логики нет интуитивной основы, определяющей систему ее принципов. Законы логики формируются не как законы описания, а как законы долженствования, они говорят не о том, как связаны значения и смыслы в практике мышления, а о том, как они должны быть связаны в соответствии с критерием истинности. Логика, таким образом, телеологическая и чисто нормативная наука, проистекающая исключительно из практической ориентации мышления.
Логика представляет собой проекцию цели мышления на его форму. В «Логических исследованиях» Гуссерль прилагает много усилий для обоснования теоретического характера логики. Основной его аргумент состоит в том, что нормативность неизбежно предполагает теоретичность и, таким образом, в основе логических норм должен лежать некоторый чисто описательный, теоретический акт. Гуссерль упускает из виду наличие универсальной нормативности, которая не предполагает каких-либо теоретических предпосылок. Мир значений и их связей не предмет описания для логика, а исключительно сфера нормирования. То же самое относится и к понятию истины. Истинность в логике не предмет анализа, а лишь целевая интуиция, т. е. чисто регулятивное представление. Система строгих законов, связанных с понятием истинности, может быть только системой внешних норм, которые не предполагают сущностного описания каких-либо реальных аспектов мышления, точно так же как формулировка универсальных онтологических принципов не предполагает исследования фактов реальности.
Здесь мы имеем принципиальное различие между арифметикой и логикой. Арифметика - теоретическая наука, онтология здесь первична, она выступает в качестве предмета, определяющего состав принципов. Логика нормативна, ибо система ее законов определена телеологически идеей истины, а их онтологическая означенность является лишь необходимой формой их данности, но не сферой, определяющей их состав. Понять состав реальной логики мы можем только исходя из анализа целевых установок мышления, но не из каких-либо специфических аспектов онтологии.
Логика характеризуется особой самоочевидностью своих принципов. Мы подчеркиваем тем самым, что очевидность этих принципов качественно иная, чем очевидность эмпирических утверждений, обоснованных опытом. Аподиктическая очевидность - это очевидность праксеоло-гическая, то есть имеет деятельностное происхождение.
Анализ праксеологических истоков аподиктической очевидности позволяет понять ее обо-сновательный статус. Аподиктические очевидности являются предельно объективными, ибо они отражают в себе фундаментальные подразделения реальности, выявляемые деятельностью. В силу этого они являются предельными обоснованиям знания, если это знание может быть отнесено к их сфере. С этой точки зрения ясно, что математическое доказательство, признанное математическим сообществом как самоочевидное во всех своих шагах, имеет абсолютно обоснованный характер. С этой точки зрения должно быть принято и положение Гуссерля о том, что аподиктическая очевидность принципов логики является их истинным и полным обоснованием.
5. Надежность логических норм
Тезис об аналитичности принципов логики часто используется для обоснования их конвенционального и релятивного характера. Если законы логики определены системой социально признанных смыслов, мы можем допускать историческую подвижность этих смыслов и, как следствие, возможность различных и одинаково реальных логик, выполняющих функцию кодификации строгого мышления. Такова, в сущности, позиция Карнапа и Витгенштейна.
Праксеологическое понимание природы логических констант полностью устраняет возможность такого хода мысли. Фундаментальные логические смыслы определены в универсальных онтологических категориях бытия и времени. Смысл выражения «А и В» состоит в том, что объекты А и В сосуществуют во времени, «А или В» означает, что в данное время существует по крайней мере один из этих объектов и т. д. Мы видим, что система логических констант полностью определена категориальным видением мира и не зависит от развития позитивного знания о мире. Мы опровергаем логический релятивизм через уяснение универсальности и предельной устойчивости онтологических подразделений, лежащих в основе логики.
Надежность логики радикально отличается от надежности теоретических законов, корректируемых опытом. Фреге был прав, утверждая, что «логические законы - это краеугольные камни мышления, которые мы можем увидеть, но которые мы никогда не сможем сдвинуть с места» [2]. Неизменность и однозначность логических очевидностей означает, что исторический рост знания, увеличение его содержания не может влиять на структуру аподиктических очевиднос-тей, проистекающих из универсальной практической ориентации мышления.
В то же время логика связана с онтологией и, в принципе, можно допустить, что эти структуры претерпевают некоторую историческую эволюцию. Однако это изменения в принципиально другом измерении: они могут проистекать только из смены категориального состава мышления, которая не связана с простым увеличением наших знаний и навыков. Эволюция норм логики, даже если она возможна, является, безусловно, иррациональной в том смысле, что не может быть предвосхищена и учтена в рамках рационального мышления. Даже если наши логические и онтологические интуиции претерпевают эволюцию, то в любой конкретный исторический момент мы обязаны опираться на них как на абсолютную и последнюю систему координат, за которой нет рационально фиксируемых точек опоры, могущих быть основаниями критики. Это значит, что нормы логики мы должны рассматривать в качестве абсолютных и непреложных во всяком обо-сновательном рассуждении.
Особое положение логики в структуре знания можно пояснить ее сравнением с системой координат в физике и астрономии. При описании движения тел на Земле мы рассматриваем в качестве абсолютной систему координат, связанную с Землей. Исследуя движение тел в Солнечной системе, мы рассматриваем в качестве основной систему координат, связанную с Солнцем. Многие расчеты требуют перехода к системе координат, связанной с эклиптикой, и т. д. Переход от одной системы координат к другой является здесь рациональным в том смысле, что, работая в узкой системе координат, мы можем ясно осознавать характер ее относительности, а следовательно, и возможные варианты более адекватных систем.
Нетрудно видеть, что такой подход полностью исключен в отношении к логике. Изменение категориальных и логических принципов возможно только как чисто практическое и абсолютно иррациональное явление, ибо никакая теоретическая критика не может выйти за рамки существующей логики в ее конкретной данности. Логика - это структура, в принципе не подверженная рациональной критике, которая может выступать только в качестве абсолюта. Философская гипотеза о возможной относительности логики чисто абстрактна в том смысле, что не дает критериев, позволяющих зафиксировать эту относительность и наметить пути ее устранения.
Основной недостаток современной философии логики состоит в том, что она не осознает в полной мере абсолютности принципов логики. Ученые и философы критикуют принципы логики так, как если бы они представляли собой некоторые индуктивные обобщения, подверженные корректировке. Мы же настаиваем, что априор-
ные структуры универсальной онтологии и логики являются абсолютной системой координат, лежащей в основе нашего мышления. Они не подлежат рациональной критике по той причине, что они сами являются основой всякой такой критики. Они являются предельно надежными, ибо всякая надежность измеряется прежде всего согласием с этими принципами.
6. Ипостаси логики
Одна из трудностей в понимании логики связана с ее многоликостью. Логика предстает перед нами как система утверждений о мире, выраженная в категориях бытия-небытия, части-целого, необходимого-возможного. Мыслители прошлого были сориентированы, в основном, именно на такое, онтологическое ее понимание. В практике рассуждений логика обнаруживает себя как система правил, позволяющая получать одни суждения из других. Многие философы убеждены, что дедуктивная связность принципов логики представляет наиболее важную сторону ее бытия. Они стремятся понять логику как часть математического знания наряду с арифметикой и теорией множеств. Логика истолковывается также как система тавтологий, т. е. аналитических утверждений относительно принятых смыслов.
При относительности правомерности указанных ипостасей логики первичным является нормативный аспект, определенный самой функцией логики. В знаменитом вопросе Порфирия «Что исследует логика: слова, вещи или мысли?» мы вполне определенно можем настаивать на правильности последней альтернативы. Но этот ответ должен быть уточнен по крайней мере в двух моментах. Логика не исследует мысли как психологический процесс, а имеет дело с ними только как со значениями и связями значений при допущении строгой определенности этих значений. Мы настаиваем также на том, что состав законов логики, в отличие от правил грамматики, определяется не эмпирическим анализом умозаключений, а праксеологической интуицией, порожденной ориентацией мышления на истинность и эффективность. Состав законов логики выявляется не эмпирическим анализом мышления, и он не обогащается в результате такого анализа.
Определение логики не может считаться полным, если упущен хотя бы один из этих аспектов. Концепция логики, рассматривающая ее как отражение некоторого аспекта бытия, недостаточна в том отношении, что не может ответить на вопрос, почему некоторый тип реальных связей оказывается определяющим (нормативным) для всех других видов связи. Чисто функциональ-
ная трактовка логики, рассматривающая ее как систему правил трансляции истинности, не может объяснить стабильности, устойчивости и интерсубъективности этих правил.
Ограниченность частичных определений логики особенно ярко проявляется в случае ее конвенционалистского истолкования. Это истолкование в определенном смысле законно, ибо оно подчёркивает момент тавтологичности логических принципов, отделяющий принципы логики от принципов любой другой науки. Но, будучи абсолютизировано, это истолкование игнорирует объективную основу логических принципов. Хотя все логические законы в отдельности могут быть истолкованы как соглашения о смысле исходных связок, система этих связок в целом отнюдь не соглашение. Она абсолютно однозначно навязывается мышлению и ни в какой мере не может быть понята в качестве произвольного установления.
Необходимо отметить также, что каждая из указанных ипостасей логики имеет объективную основу и в определенных пределах может выступать независимо от других в качестве самостоятельной предпосылки методологического мышления. В некоторых контекстах мы вправе говорить о логике как только о части онтологии, в других контекстах мы вправе исходить из ее понимания как только системы тавтологий и т. д. Философия логики должна предостеречь нас здесь от абсолютизации и односторонности.
7. Критика существующих концепций
Основным недостатком традиционных и современных концепций логики является отсутствие в них понятия практики и, таким образом, отсутствие подлинного онтологического и телеологического обоснования логических норм. В кантовской теории познания логика рассматривается как первичная и абсолютно беспредпосы-лочная структура разума. Однако только переход к деятельностной теории познания позволяет понять истоки этой структуры и ее действительное место в системе знания.
Гуссерлевский подход заслуживает внимания в своем стремлении освободить логику от попыток эмпирического и психологического обоснования, а также устранить остатки антропоморфизма, сохраняющиеся в кантовской теории логики. Однако в ней также отсутствует понятие деятельности и объективной целевой установки мышления. Попытка Гуссерля вывести нормы логики из переживаний сознания и его внутренних модификаций, не прибегая к внешним целям знания, представляется совершенно бесперспективной. Гуссерль ошибался, поставив теоретический аспект логики выше нормативного. Эта идея
проистекает у него из абсолютизации формального аспекта логики, из желания сделать ее частью математики, включить ее в систему МаШе$1$ ишуегБаНз. Логика, однако, принципиально отличается от математики как знание аналитическое и чисто нормативное от знания, имеющего синтетический и теоретический характер.
С праксеологической точки зрения является несостоятельным натуралистический взгляд на логику, сформировавшийся в рамках эволюционной эпистемологии (Г. Спенсер, К. Поппер, К. Лоренц), которая трактует логику как совокупность схем успешного мышления, закрепленных эволюцией. Эта идея страдает тем недостатком, что она не выявляет аспектов реальности, зафиксированных в логике, и неизбежно смешивает логику с физикой и с другими типами понятийных структур, обладающих относительной стабильностью. Она заставляет нас думать о логике как о постоянно становящейся и обновляющейся структуре, что противоречит практике научного мышления.
Является ограниченной и генетическая концепция Ж. Пиаже, которая выводит структуру логики из структуры операций деятельности. Логика не особый тип теоретического знания, вырастающий на основе операциональной практики, как думал Пиаже, а онтологическая структура, заданная целевой установкой мышления. Логика определена не физическими и психологическими операциями, определяющими содержание деятельности, а общими целевыми установками деятельности и системой категориального видения мира, порожденного деятельност-ной ориентацией субъекта.
Очевидна ограниченность грамматического подхода к логике (Р. Карнап, У. Куайн и др.). Эта теория рассматривает систему логических принципов скорее как сущностную экспликацию языковых структур, чем как систему норм, продиктованных назначением знания. Она абстрагируется от телеологического и онтологического основания логики, наделяет логику относительностью, присущей грамматике и всем другим областям человеческого знания. Мы же не можем достичь полного понимания логики без осознания факта ее абсолютности.
Праксеологическое понимание природы логики позволяет дать оценку интуиционистской критике классической логики, которая была инициирована Л. Брауэром в начале прошлого века. Классическая логика, используемая в математике, сформировалась, по мнению Брауэра, на основе исследования конечных множеств и переход новой математики к рассмотрению бесконечных множеств требует ограничения старой логики, в частности отказа от закона исключенного третьего и от традиционного истолкования логических констант «и», «или», «все», «следует» и др. Философский
тезис Брауэра состоял в том, что логика должна изменяться с изменением содержания мышления и различные эпохи мышления могут потребовать использования различных логических систем.
На основе этой критики появился тезис Бра-уэра-Вейля о принципиальной ненадежности классической математики и об интуиционистской математике как единственно надежной. Этот тезис существенно определил не только интуиционизм, но и другие программы обоснования математики. Известно, что Д. Гильберт, категорически возражая против изъятия закона исключенного третьего из математических доказательств, тем не менее в своей метаматематике запретил его использование.
Развитие математики на протяжении последнего столетия в существенной мере опровергло опасения Брауэра относительно ненадежности классической математики. Преобладающее убеждение современных математиков состоит в том, что парадоксы, время от времени появляющиеся в математике, не представляют реальной опасности для ее развития, так как ни один из известных парадоксов не привел к устранению из классической математики каких-либо значимых ее частей. Страх перед парадоксами, характерный для начала прошлого века, сменился уверенностью, что, как и в старые времена, все хорошо доказанное в математике останется доказанным навсегда. Эта новая ситуация позволяет думать, что и критика логики, произведенная Бра-уэром, была завышенной, проистекающей из переоценки действительной силы парадоксов.
Мы выяснили, что все принципы логики проистекают из одного источника, а именно из целевых (праксеологических) установок мышления. Интуиция, которая лежит в основе закона исключенного третьего, это та же самая праксеологи-ческая интуиция, которая определяет закон непротиворечия и все другие законы логики. Но это значит, что критика Брауэра, будь она истинной, была бы опровержением логики в целом: нельзя объявить один логический закон ненадежным, не поставив под сомнение и все другие ее законы.
Для углубления методологии математики и для более адекватного представления о природе человеческого мышления в целом мы должны сегодня реабилитировать старый априоризм, придав ему новое, праксеологическое обоснование. Что касается логики, то надо хорошо уяснить себе цитированные выше слова Г. Фреге: «Законы логики - это краеугольные камни мышления, которые мы можем увидеть, но никогда не сможем сдвинуть с места».
Примечания
1. Аристотель. Соч.: в 4 т. Т. 1. М., 1976. С. 125.
2. Frege G. Grundgesetze der Arithmetik. Jena, 1893. Bd. 1. S. XVII.
