CC BY
20
УДК 519.233.5:532.57 Чипулис В. П.
Институт автоматики и процессов управления ДВО РАН, Россия, Владивосток
ПОВЫШЕНИЕ ТОЧНОСТИ ИЗМЕРЕНИЙ ПОТРЕБЛЕНИЯ ГОРЯЧЕЙ ВОДЫ В ЖИЛОМ СЕКТОРЕ
Исследуются вопросы оценки достоверности косвенных измерений, используемых для коммерческого учета потребления горячей воды. Предлагается метод существенного повышения точности, основанный на определении поправки к результатам измерения разности расходов, позволяющей исключить влияние погрешностей расходомеров. Рассмотрение ведется на примере учета потребления горячей воды конкретным жилым домом Ключевые слова:
погрешность измерений, косвенные измерения, система горячего водоснабжения, расход теплоносителя
Введение. Основные сложности, возникающие при решении задач коммерческого учета тепловой энергии и горячей воды, обусловлены погрешностями измерений потребляемых ресурсов. Введенные в 2013 году новые «Правила учета тепловой энергии и теплоносителя» регламентируют максимально допустимые погрешности измерительных приборов. Однако соблюдение этих правил позволяет избежать проблем, связанных с погрешностями, лишь при прямых измерениях, когда непосредственно измеряется искомая величина. Косвенные измерения, широко используемые в коммерческом учете, предполагают определение интересующих нас параметров путем вычислений, в которых фигурируют величины других параметров, измеренных непосредственно. При этом погрешность косвенных измерений может многократно превосходить погрешности измерительных приборов.
На практике наиболее проблемными являются косвенные измерения разности расходов теплоносителя. Известно, что метод косвенных измерений разности расходов с использованием двух расходомеров, установленных в подающем и обратном трубопроводах системы (назовем его стандартным методом), зачастую достигает десятков, сотен и более процентов. Особенно неприятны случаи, когда вследствие погрешностей расходомеров измеренная косвенным методом величина разности расходов отрицательна. Поэтому вполне естественно стремление избежать применения косвенных измерений, заменяя их прямыми измерениями [1,2]. Однако иногда косвенный метод измерения водораз-бора является единственно возможным, в частности другого способа измерения расхода теплоносителя в циркуляционных системах горячего водоснабжения (ГВС) просто не существует.
С целью повышения точности косвенных измерений А.Г. Лупеем предложен альтернативный стандартному метод измерения разности расходов, названный автором дифференциальным. Не погружаясь в детали инженерной реализации метода, отметим, что его суть состоит в поочередном измерении расходов в подающем и обратном трубопроводах системы расходомерами 1 и 2 и расходомерами 2 и 1 соответственно. Безусловным достоинством дифференциального метода является то, что получаемая при его применении погрешность измерения разности расходов равна среднему арифметическому величин погрешностей расходомеров 1 и 2 и, как следствие, не превышает максимальной из погрешностей расходомеров [3]. Однако реализация дифференциального метода весьма дорогостояща. Кроме того, его погрешность в ряде случаев может превышать погрешность стандартного метода. Поэтому он используется на практике редко и в основном на крупных объектах теплоэнергетики, в частности, на источниках тепла. В дальнейшем мы ограничимся рассмотрением стандартного метода и покажем возможности повышения точности измерений при его использовании.
Погрешность измерения разности расходов стандартным методом. Обозначим через к относительную погрешность расходомера, выраженную в долях (к=(М-А)/А, где А - фактическое значение измеренной величины М массового расхода), а через р - относительную погрешность в процентах (р%=100к). На рис.1 условно отображена открытая система теплоснабжения, в которой измерения выполняются стандартным методом. Здесь А и В -фактические значения, а М1 и М2 - измеренные
(расходомерами 1 и 2) значения расходов теплоносителя в подающем и обратном трубопроводах системы теплопотребления соответственно; С и П -фактические значения, а Мз и М4 - измеренные (расходомерами 3 и 4) значения расходов теплоносителя в подающем и обратном трубопроводах контура циркуляции горячей воды. Для простоты последующих рассуждений положим, что в период измерений расходы А, В, С и П, а также погрешности расходомеров постоянны, и, следовательно, постоянны и измеренные значения расходов М1, М2, Мз и М4. Потребление горячей воды в такой системе можно определить по разности расходов расходомеров 1 и 2 (косвенные измерения), а также по разности расходов расходомеров 3 и 4 (так же косвенные измерения)
Рисунок 1 - Открытая система теплопотребления с циркуляционной системой ГВС
Выразим измеренные значения расходов через фактические с учетом погрешностей расходомеров 1
и 2:
(1) М = (1 + к1) А, М2 = (1 + к2) В Фактическая (ДМ ф) и измеренная (ДМ изм) разности расходов равны соответственно: Д М ф = А - В, Д М изм = М1 - М2
Выражения для абсолютной (а) и относительной в процентах (5) погрешностей измерения разности расходов стандартным (косвенным) методом с учетом выражения (1) имеют вид:
а = Д М изм - Д М ф = (1 + к1) А - (1 + к2) В- (А -В)= кх А - к2 В
5 = 100а/( А - В) = 100(к1 А - к2 В) / (А - В) = (р1 А - р2 В) / (А - В)
Несложный умозрительный анализ выражения (2) позволяет придти к заключению о том, что при близких значениях А и В и, как следствие, малой разности измеряемых расходов погрешность измерения может значительно превышать погрешности расходомеров. Например при А = 25 и В = 24,75 (разность расходов А - В = 0,25) и максимально допустимых значениях погрешностей р1 = 2% и р2 =-2% (согласно действующим «Правилам учета тепловой энергии и теплоносителя») погрешность измерения разности расходов 5 = 7 98%. Более точные измерения можно получить с использованием расходомеров 3 и 4. Положим, что С = 5 и П = 4,75 (естественно, при той же разности расходов С -П = 0,25). При допустимых погрешностях расходомеров в контуре циркуляции горячей воды р1 = 2% и р2 =-2% погрешность измерения разности расходов будет существенно меньше (5 = 7 8%), чем в первом случае, но остается недопустимо большой. Приведенный пример не является абстрактным. Похожая
ситуация характерна для многих непроизводственных учреждений, например для академических институтов Дальневосточного научного центра РАН.
Корректировка результатов стандартного метода измерения разности расходов. Однако и при сравнительно большой величине разности расходов погрешность ее измерения косвенным методом может достигать неприемлемого (для дальнейшего использования результата измерения) значения. Подтвердим данное высказывание примером измерения потребления горячей воды в открытой системе теплоснабжения ЖСК №67, г. Владивостока. Измерения расходов в системе выполняются в соответствие со схемой рис.1. На рис.2 приведен график среднечасовых значений разности расходов в подающем и
обратном трубопроводах контура циркуляции (Л М = Мз - М4), соответствующих потреблению горячей воды, за июль и октябрь 2014г. Результаты измерений взяты из архива теплосчетчика, установленного в тепловом узле потребителя. Левая часть рисунка соответствует тридцати одному дню до поверки и последующей настройке точностных характеристик расходомеров, а правая - равному по времени интервалу после поверки расходомеров. Горизонтальные пунктирные линии на графиках соответствуют среднечасовому значению разности расходов ДМср и, следовательно, среднечасовому (измеренному!) потреблению горячей воды за соответствующие интервалы времени.
Рисунок 2 - Графики среднечасовых значений разности расходов за июль и октябрь 2014
Согласно выполненным измерениям жильцы дома потребляли в июле за час в среднем ДМср =
0,319т/час, а за весь месяц — Мгв
ДМср
T, где
Т — количество часов в анализируемом периоде времени (то есть Мгвс = 0,317 т/час к 721 час = 235,8т). В октябре среднечасовое потребление составило ДМср = 0, 075т/час, а за весь месяц — Мгвс = 55,8т. Совершенно очевидно, что такая разница в потреблении горячей воды за два одинаковых пе-ДМ, т/час Июль 2014 г.
риода времени нереальна. Поэтому признать удовлетворительными измерения и руководствоваться ими для оплаты нельзя.
Перейдем к другому представлению результатов измерений разности расходов (потребления горячей воды), помогающему наглядно продемонстрировать причину такого расхождения за анализируемые два месяца и позволяющему понять путь к повышению точности измерений.
ДМ, т/час Октябрь 2014 г.
Рисунок з - Распределение измеренных и скорректированных среднечасовых значений разности расходов
по часам суток за июль и октябрь 2014 года
На рис.3 отображен жирной линией график изменения усредненных значений разности расходов (потребления горячей воды) за каждый час суток для двух анализируемых месяцев. Будем полагать, что нижние точки этих графиков (находящиеся в области двух-трех часов ночи) соответствуют нулевому потреблению горячей воды жителями дома. Это предположение весьма правдоподобно или, по крайней мере, близко к истине. Обратимся к графику за июль. Нижняя точка графика, с учетом принятого предположения, определяет значение отклонения h измеренной величины разности расходов (на графике отображено пунктирной горизонтальной линией и равно h = 0,1 т/час) от фактического, нулевого значения. Очевидно, что расхождение измеренной и фактической величин вызвано погрешностями расходомеров, а точнее - рассогласованием (разностью) этих погрешностей. Сместив график (жирная линия) вниз на величину h = 0,1 т/час, получим другой график (помечен звездочками), отображающий скорректированные значения измеряемых величин. Этот
график, в отличие от графика усредненных значений разности расходов по часам суток, опирается в нижней точке на ось абсцисс, что соответствует нулевому потреблению горячей воды (в соответствие с принятой гипотезой). Площадь, ограниченная смещенным графиком и осью абсцисс, определяет фактическое потребление горячей воды Мср корр. Горизонтальная линия, так же помеченная звездочками, соответствует усредненному за месяц скорректированному значению часового потребления горячей воды ДМср корр = 0,217 т/час, которое на величину Ь = 0,1 т/час меньше, чем измеренное значение ДМср = 0,319 т/час. Умножив ДМср корр на Т, получим скорректированное значение потребления горячей воды
за июль: Мгвс корр = = 162,9 т.
В общем случае
ДМср
(3)
Мгв
T = 0,219т/час к 744час
>) к T
Аналогичным образом можно получить скорректированное значение потребления горячей воды за ок-
h
р
тябрь месяц. Исходный график измеренных усредненных по часам суток значений ДМ (жирная линяя в правой части рис.3) определяет величину Ъ = -0,15 т/час, полученную по нижней точке этого графика. Знак «-» означает, что измеренные значения меньше фактических и поэтому для получения графика скорректированных значений разности расходов необходимо исходный график сдвинуть вверх на 0,15 т/час.
ДМср
=ДМор-Ъ=0, 075т/час+0,15т/час=0, 225т/час.
период времени Т. Строится график усредненных по часам суток измеренных значений ДМ. По нижней точке этого графика определяется отклонение Ъ результатов измерения ДМ от фактических значений ДМ. Вычисляется скорректированное значение средней разности расходов ДМср корр = ДМср - Ъ. Искомое значение потребления горячей воды определяется
выражением М:
гвс корр
ДМср
Т.
В первых пяти столбцах табл.1 приведены зна-
чения ДМср
Мгв
Ъ, ДМср
Мгв
для рассмат-
Мгвскорр=ДМсркоррТ=0, 225т/час к 744час = 167,4 т.
Рассмотренный пример позволяет сформулировать достаточно простой метод повышения точности косвенных измерений при определении величины потребления горячей воды, который сводится к следующему. Вычисляется средняя величина измеренных значений разности расходов ДМср за анализируемый
риваемого примера за июль и октябрь месяцы. Из таблицы видно, что значения скорректированного потребления горячей воды Мгвс корр за июль и ок-
тябрь, в отличие от измеренных Мгвс, близки (отличаются приблизительно на вполне правдоподобно.
достаточно 3,6%), что
Таблица 1
месяц ДМср, т/час Мгвс, т Ъ, т/час ДМср корр, т/час Мгвс корр, т
июль 0,317 235,8 0,1 0,217 162,9
октябрь 0,075 55,8 -0,15 0,225 167,4
Для рассматриваемого объекта были вычислены Мгвс корр для 12 месяцев (выкладки здесь не приводятся). Максимальное относительное расхождение вычисленных величин составило 11,3%.
Оценка погрешности косвенных измерений разности расходов. Вернемся к вопросу оценки погрешности широко используемого в настоящее время на практике стандартного метода косвенных измерений разности расходов с целью определения потребления горячей воды. Очевидным его недостатком является не только неприемлемо большая погрешность измерений, но и то обстоятельство, что нет возможности определить ее величину. Действительно, использование выражения (2) исключено, так как неизвестны значения фактических расходов А и В (мы знаем лишь результаты их измерений) и значения погрешностей расходомеров р1 и р2. Воспользоваться общепринятой формулой относительного расхождения измеренной и фактической величин так же невозможно, поскольку неизвестно фактическое значение разности расходов. Однако, если принять Мгвс корр за фактическое потребление горячей воды, то погрешность стандартного (без коррекции) метода измерения Мгвс можно определить с помощью следующего выражения:
(4) 5 = 100(Мгвс - Мгвс корр) / Мгвс корр Подставив в выражение (4) значения Мгвс и Мгвс корр из таблицы, получим значение погрешности для июля:
5 = 100(235,8 - 162,9) / 162,9 = 44,7%, а для октября:
5 = 100(55,8 - 167,4) / 167,4 = -66,7% Подчеркнем, что выражение (3) позволяет определить фактическое потребление горячей воды, а выражение (4) - истинную погрешность измерения потребления горячей воды стандартным методом только в том случае, если справедлива гипотеза об отсутствии водопотребления в нижней точке графика усредненных значений разности расходов по часам суток. Для объектов жилого фонда нельзя исключать потребления горячей воды даже в ночные часы. Обозначим минимальное часовое потребление через £. Практика сервисного обслуживания более двухсот объектов жилого фонда, проводимого сотрудниками инжиниринговой компании «ВИРА», г. Владивосток совместно с сотрудниками института автоматики и процессов управления ДВО РАН, показывает, что величина £ как правило колеблется
в пределах от одного до семи процентов от ДМср корр. Так, для рассматриваемого примера, ожидаемая величина £ находится в пределах приблизительно от 0,002 т/час до 0,015 т/час, что значительно меньше величины Ъ. Следовательно, погрешность, вызванная отклонением реальности от гипотезы, весьма незначительна в отличие от погрешности, вызываемой величиной Ъ, связанной с погрешностями расходомеров.
Замечание. Величину £ можно определить, переведя циркуляционную систему горячего водоснабжения в тупиковую перекрытием потока горячей воды в обратный трубопровод вентилем V. (Подобная модификация системы нередко осуществляется в межотопительный период). В этом случае потребление горячей воды будет определяться величиной расхода Мз. Отклонение нижней точки графика распределения по часам суток М3 от оси абсцисс соответствует величине £. Найдя £, можно исключить незначительную погрешность, связанную с нарушением гипотезы, прибавив £ к ДМср корр.
Заключение. В работе предложен способ существенного повышения точности косвенных измерений разности расходов, используемый для определения величины потребления горячей воды в объектах жилого фонда. Без изменений он может быть распространен и на другие классы объектов, в которых по крайней мере в некоторые часы ночного времени необходимость в потреблении горячей воды отсутствует или близка к нулю. К таким объектам можно отнести административные учреждения, объекты народного образования, культуры, производственные помещения (без работы в ночную смену) и другие.
Проблема повышения точности измерений еще более актуальна при определении потребляемой тепловой энергии, что объясняется ее значительной стоимостью. Реализуемые в теплосчетчиках вычисления так же являются результатом косвенных измерений (основанных на непосредственных измерениях расхода и температуры теплоносителя), приводящих к недопустимо большим погрешностям. Задачи оценки величины этих погрешностей и получения адекватных результатов измерения потребуют анализа вычислительных моделей расчета тепловой энергии, реализуемых в теплосчетчиках.
ЛИТЕРАТУРА
1. А.Г.Лупей //Сравнение результатов непосредственных и косвенных измерений количества воды, потребляемой на нужды горячего водоснабжения - Труды 13-й научно-практической конференции «Коммерческий учет энергоносителей» - Санкт- Петербург, 24-26 апреля 2001. - С.153-161.
2. Виноградов А.Н., Кузнецов Р.С. Сравнительный анализ параметров функционирования объектов теплоэнергетики // Надежность и качество 2010: труды международного симпозиума. - Пенза: ПГУ, 2010. С. 74-76. -
3. В.П. Чипулис //Сравнительная оценка двух методов косвенных измерений разности расходов теплоносителя// Измерительная техника. №9. 2012. - С. 45-49.
4. Виноградов А.Н., Кузнецов Р.С. Сравнительный анализ параметров функционирования объектов теплоэнергетики // Надежность и качество 2010: труды международного симпозиума. - Пенза: ПГУ, 2010. С. 74-76. -
