ПОВЫШЕНИЕ СТАБИЛЬНОСТИ ТОРМОЖЕНИЯ ПУТЕМ ДИФФЕРЕНЦИАЦИИ ТОРМОЗНЫХ КОЛОДОК СИЛОВЫХ УСТРОЙСТВ ДИСКОВО-КОЛОДОЧНОГО ТИПА Текст научной статьи по специальности «Механика и машиностроение»

EXPERIMENTAL STUDIES OF VIBRO-EXCITED THIN-WALLED STRUCTURAL ELEMENTS OF MACHINE TOOLS

WITH DISCRETE VIBRATION DAMPING INSERTS

V.F. Asminin, S.A. Sazonova, A.S. Samofalova

An experimental confirmation of the hypothesis about the effectiveness of using discrete vibration damping inserts in thin-walled elements of machine-building equipment bodies to reduce longitudinal vibrations from vibration excitation of the plate in comparison with a solid vibration damping coating is presented. The optimal value of the rate index is set to effectively reduce longitudinal fluctuations. It is shown that the high efficiency of reducing longitudinal vibrations due to the use of discrete vibration damping inserts is due to the presence of perforation in the structure and similar inserts themselves.

Key words: experimental studies, protective covers of machine tools, noise, vibrations, excited thin-walled metal structures, noise reduction, damping.

Asminin Viktor Fedorovich, doctor of technical sciences, professor, asminin. viktor@yandex. ru, Russia, Voronezh, Voronezh State Forestry Engineering University named after G.F. Morozov,

Sazonova Svetlana Anatolyevna, candidate of technical sciences, docent, [email protected], Russia, Voronezh, Voronezh State Technical University,

Samofalova Alevtina Sergeevna, postgraduate, [email protected], Russia, Voronezh, Voronezh State Forestry University named after G.F. Morozov

УДК 629.1.01

DOI: 10.24412/2071-6168-2024-3-529-530

ПОВЫШЕНИЕ СТАБИЛЬНОСТИ ТОРМОЖЕНИЯ ПУТЕМ ДИФФЕРЕНЦИАЦИИ ТОРМОЗНЫХ КОЛОДОК СИЛОВЫХ УСТРОЙСТВ ДИСКОВО-КОЛОДОЧНОГО ТИПА

И.А. Яицков, П.А. Поляков, Е.С. Федотов, Р.С. Тагиев, М.П. Миронова, Р.Н. Дедусенко

В статье представлена математическая модель неустановившихся процессов торможения на уровне системы «j-ый прижимающий элемент - i-ая тормозная колодка - тормозной диск». Разработанная математическая модель, выполненная на примере системы «j-ый прижимающий элемент - i-ая тормозная колодка - тормозной диск», учитывает инерционные нагрузки, упругие и демпфирующие связи и возмущающие факторы от рабочих поверхностей фрикционного узла. Полученные результаты математического моделирования была доказана взаимосвязь между габаритными размерами составляющих системы «j-ый прижимающий элемент - i-ая тормозная колодка - тормозной диск», их расположением и параметрами стабильности торможения. В качестве критерия стабильности была использована инерционная нагрузка распределенной по краям тормозной колодки. Было проведено сравнение инерционной нагрузки правых верхнего и нижнего краев единой и индивидуальной тормозных колодок. Полученные значения инерционной нагрузки для правых нижнего и верхнего краев индивидуальной тормозной колодки кратно ниже, чем у единой тормозной колодки. В связи с этим фактом стабильность взаимодействия пар трения узла будет выше при применении индивидуальных тормозных колодок под каждый прижимающий элемент.

Ключевые слова: торможение, угловые колебания, тангаж, крен, инерционная нагрузка, индивидуальная тормозная колодка, прижимающий элемент.

В этой статье [1] представлена гибридная модель для устранения неопределенностей, существующих в дисковой тормозной системе. этой модели неопределенные параметры тормоза с достаточным количеством выборочных данных рассматриваются как вероятностные переменные, в то время как неопределенные параметры с ограниченными данными рассматриваются как интервальные вероятностные переменные, параметры распределения которых выражены в виде интервальных переменных. В статье [2] представлена модель вибрации с 7 степенями свободы дисково-колодочного тормоза с фиксированным суппортом, разработанная на основе эффекта Стрибека. Результаты численного расчета показали, что колебания тормозов увеличивались с ростом тормозного усилия и снижением скорости торможения. В работе [3] предложен многоцелевой оптимальный расчет параметров электромеханических тормозов для повышения эффективности торможения транспортного средства. Результаты подтвердили, что время срабатывания электромеханических тормозов на максимальное тормозное усилие сокращалось на 0,3 с, тормозной путь при скорости 90 км/ч сократился примерно на 3,44 м. Среднее значение полного торможения увеличилось на 0,002g, а боковое смещение кузова уменьшилось на 0,037 м.

В статье [4] исследовалась система поворотов тормозов для уменьшения изменения тормозного момента в задаче о колебании тормозов. Математическая модель с несколькими суппортами была проверена динамометрическим испытанием путем сравнения изменения тормозного момента и распределения нагрузки на колодки.

Из проведенного анализа литературных источников была сформулирована цель исследований - повышение стабильности торможения машин, путем совершенствования конструкции силового устройства дисково-колодочного типа.

Основная часть. Применение тормозных устройств дисково-колодочного типа с индивидуальными тормозными колодками под каждый прижимающий элемент показало увеличение значений параметров стабильности и эффективности торможения в сравнении с силовыми устройствами с единой колодкой [5]. Проведенные экспериментальные исследования доказали, что кратковременность взаимодействия тормозных колодок с поверхностью диска дают увеличенные значения тормозного момента в сравнении с силовым устройством с единой колодкой. Необходимо рассмотреть, как влияет изменение габаритных размеров на колебательный процесс при взаимодействии рабочих поверхностей при длительном режиме торможения. Для этого рассмотрим процесс торможения на примере системы «и-ый прижимающий элемент - и-ая тормозная колодка - тормозной диск». Перед тем как указать отличие расчетных схем от расчетной схемы силового устройства с единой тормозной колодкой, необходимо отметить, что все контакты и-ого прижимающего элемента с тормозными колодками и сальниками суппортами сохраняются, что обусловлено упругими связями с жесткостями (сив/, сп/) и демпфирующими свойствами с диссипативными коэффициентами (Ъслу, Ъщ). Инерционная нагрузка также сохраняется для всех элементов, входящих в систему «и-ый прижимающий элемент - и-ая тормозная колодка - тормозной диск», для чего необходимо учитывать массы (тп/ тк/) и моменты инерции (Уп/, У' этих элементов. Для разделения правой и левой колодок необходимо ввести индексы для характеристик и коэффициентов: для правой колодки г=1; для левой - г-2. Индекс/ указывает на принадлежность к /'-ому прижимающему элементу силового устройства. В виду отсутствия контакта между колодкой и суппортом связи между этими элементами прижимающего механизма силового устройства будут также отсутствовать. Колодка одевается на прижимающий элемент кольцом, зафиксированным на ней, следовательно, сопряжение между прижимающим элементом и тормозной колодкой будет обладать упругой связью с жесткостью (спк/) и демпфирующими свойствами с диссипативными коэффициентами (Ъпк/).

Jk'IJ

/7Тк1/

Рис 1. Расчетная схема математической модели тормозного устройства дисково-колодочного пита с n-ым количество прижимающих элементов и тормозных колодок перед торможением

После начала торможения в математической модели тормозного устройства дисково-колодочного типа с индивидуальными колодками под каждый прижимающий элемент у каждой колодки появляются линейные (ху, y у, zij) и угловые перемещения (фтку, фкку, фрку) (рис. 2). При использовании индивидуальных тормозных колодок для каждого прижимающего элемента сопряжено с тем, что у каждой и-ой тормозной колодки свои линейные и угловые перемещения при торможении. При взаимодействии некоторого количества колодок с рабочей поверхностью диска образуются некоторое количество упругих связей с жесткостями (ску) и демпфирующих контактирующих площадок с соответствующими коэффициентами диссипации (Ьку).

.тпу Jn\¡

Рис. 2. Расчетная схема математической модели тормозного устройства дисково-колодочного пиша с п-ым количество прижимающих элементов и тормозных колодок в процессе торможения

Для полноценного анализа процесса торможения силового устройства с индивидуальными колодками под каждый прижимающий элемент необходимо рассмотреть расчетную схему действия сил и моментов в трех плоскостях (рис. 3). На тормозные колодки и прижимающие элементы действуют силы инерции при поступательном дви-( ^ ^ ( \

жении п Ь г=1 -г п т п Ь г=1

V V=1 j=1' ) V j=í

Ь тк

г=1, j=1

(У* ± 8),

Ь тпу+Ь

т„

г =1,

V V=1

г=1, V =1

при вращательном

(

\

(

¿—1 Щ ¿—1 кj

Ф

тку

Л

Ь Зпг. + Ь

(

Ф

ккг/

Л

рр ... Помимо реакций Бспу, отображающих

Ь з +Ь з

¿—I пг. кг.

г=1, г=1, г=1, г=1, г =1,

V V=1 V=1 ) V .=1 .=1 У V V=1 У

связи между прижимающими элементами и сальниками, и прижимающих сил N на расчетной схеме математической модели отражены реакции, действующие между прижимающим элементом и тормозной колодкой £пю/, действующих в тех же направлениях. В местах контакта прижимающего элемента и сальника возникают силы трения /слБслц(у), как и в местах контакта тормозной колодки и рабочей поверхности тормозного диска/Ыц.

Для составления системы уравнений сил и моментов, действующих на систему «/-ый прижимающий элемент - г-ая тормозная колодка - тормозной диск» необходимо ввести геометрические параметры для расчета приложения сил относительно точки О1 (центр масс г-ой колодки при торможении). Для отображения смещения центра масс г-ой колодки и ]-ого прижимающего элемента в процессе торможения необходимо ввести расстояния по трем координатам (хю,; ж,; zкij) и (хт,; ymj■; zmj), соответственно. Для отображения относительного смещения элемента прижимающего механизма и тормозной колодки необходимо задаться расстоянием от центра масс г-ой колодки до центра масс ]-ого прижимающего элемента перед торможением (zj■).

fSinMx! ff)n14Z fScnK(x) m

Pua 3. Схемы действия сил и моментов, действующих на прижимающий механизм тормозного устройства дисково-колодочного типа с n-ым количество прижимающих элементов и тормозных колодок

Для разложения связей между прижимающим элементом и сальником суппорта и прижимающим элементом и тормозной колодкой, действующих в различных плоскостях необходимо задаться углом от оси Оу до центра прижимающего элемента при взаимодействии рабочих поверхностей фрикционного узла.

При наклоне колодки к рабочей поверхности диска на углы фтк1 и фкк1 возникает смещения приложения силы трения относительно центра масс тормозной колодки на следующие координаты [xyyy]. Для обозначения вынужденного колебательного процесса введем понятия векторов скоростей для каждой г'-ой колодки и j-ого прижимающего элемента ( Z ■■, Z ■ ■ ) и возмущений (2д#, Zj от рабочей поверхности тормозного диска силового устрой-

Для математической модели необходимо сформулировать следующие допущения:

- диаметры прижимающих элементов (/п) будут равны между собой, несмотря на различие в деформации уплотняющих элементов;

- расстояние от центра масс колодки до точки приложения силы трения системы «прижимающий элемент - тормозная колодка - тормозной диск» будет равно половине толщине тормозной колодки без учета неидеальной плоскости тормозного диска (8к/2).

Системы уравнений динамического баланса для г'-ой колодки и /'-ого прижимающего элемента при взаимодействии с рабочей поверхностью тормозного диска записаны в следующем виде:

I ('

4

Рис. 4. Схемы действия сил и моментов, действующих на ,/-ый прижимающий механизм и 1-ую пюрмозную колодку силового устройства дисково-колодочного типа

(тщ + ^ ) ХЦ + УкЦ Фр^ + тщ Ущ Фр^ + т*ц Zк,j Фщ + тщ (2Ц - Zmj ) Фк, - (bсл,j + bпк,j ) С08 0V- ('Ьсл,j + ^ ) С08 0 V+ + (bсл,j + bпк,j ) С08 0V (^ - Zmj ) Фщ - (bmj + Ьщ ) ^Фр^ ФщХЦ + + (ЬпV + ^ ) 008 Фр^ Sm®кк,jУк,jФрк,j (ЪпV + Ъщ ) ^Фр^ ^ФщZк,jФкк,j + +/ (Ьщ + bк,j ) ^Фр^ ФкщХЦ + / (Ъщ + ^ ) C0s Фр^ C0s ®кк,jУк,jФрк,j +

+/ (Ьщ + bк,j ) С^фр^ C0s Фк^^Фщ -

( с с ^

сл г пкj

с + с

V слV пкj )

008 0jх -

( с с ^

слу П^

с + с

V слу П^ )

( с .с „ ^

Пj ку

С08 0.. У ..ф

jУ mj т р

с .. + с ..

V щ к« )

' с .с „ ^

Щ K/j

с .. + с ..

V щ кj )

С08Фркй ^'Як»Хй +

( С С ^

слV пкг

с + с

V слV пку )

( с „с - ^

Пj ку

cos 0.. (2.. - 2 ) ф„.. -V V V Пи ! Ткк«

с .. + с ..

V щ ки )

С08Фркй ^ФкщЛ«Фк™ + У

+/

' с „с - ^

Щ K/j

с .. + с ..

V mj к« )

С08 ф .. СОЗ® ..у ..ф .. + /

^ркif тккиУ кг^Т ркн J

^Фр^ s1n®кк,jУк,jФр^ -

^Фр^ С0s®кк,jХЦ +

с„с„ ^

Ст СОSфPK'j СО8 фкк'jzкjфккj =

V mj к ч

с .. + с ■■

V щ кj )

= А ¿д V + / (ЬП V + ьк V) ¿к V + А 2Л V + /

( с „с - ^

Пj ку

с .. + с ..

V к« )

-(т + т )( у.. - я)-т х ф -т г ф -т х Ф + т (г.. - г )ф

V кг/ щ/ <=>/ кг/ кг/ "Г ркг/ кг/ кг/^К ткг/ щ/ щ/Ч/ ркг/ щ/ \ г/ щ// Тт

кг/ кг/ т ркг/ кг/ кг/ т ткг/ пг/ щ/ т ркг/ пг/ \ г/ пг/ / т ткг/ - (Ъслгу + Ъпкгу ) ®1п ©//у/ - (^ + ^ ) ®1п 0Хщ/ ^ + (Ь^ + ^ ) sin 0// (гг/ - ) Фт

-(Ъщ + Ъку ) б1п Фткг/ ^Фрку.У/ -(Ьщ + Кг/ ) б1п Фтку ^Фрку Хк/ фрку -

-(Ъш/ + Ъкг/ ) б1п Фткг/ ^Фрк1 ^Фткг]' + / (Ъщ/ + Ъку ) ^Фтку ^ФркуУг/ +

+/ (Ъиij + Ъкг/ ) Фтк у COS Фркг/Хкг/ Фркг]' + / (Ьиг]' + Ькг/ ) ^Фтку ^Фркг;^фтку -

с ,.с„

с + с

V слг/ пкг/

С с " с " ^

пг/ кг/

с + с

V щ/ кг/ У

1»1П 0 / У г/ -

^Cикг]' 1б1П 0/Х"Ф " +

/ п / рк /

с + с

V слг/ пкг/

^ с с ^

сл / пк /

с + с

V слг/ пкг/ у

sin 0^ (г - г ) ф

г/ \ г/ щ/ / Тткг/

Б1П Ф COSф У

тк / рк /

рк / /

С с " с " ^

пг/ кг/

с + с

V щ ку У

с с ..

пг/ кг/

с . + с ..

пг/ кг/

б1Пф cosф ..г Ф + /"

тк / рк / к / тк /

с с ..

щ/ кг/

с + с

V щ/ кг/ у

sinф собф х ф

тк / рк / к / рк /

Л

+1

С с „ с " ^

щ/ кг/

с + с

V щ/ ку у

собф COSф Х ф + /

тк / рк / к / рк /

рк / к / рк /

с с ..

пг/ кг/

с + с

V щ/ к/ У

COSф COSф у +

тк / рк / /

Л

cosф cosф ..г ф =

тк / рк / к / тк /

рк / к / тк /

!Ъ 2 + / (Ъ „ + Ъ ..) 2 " + + /

д дг/ ^ V пг/ кг/ / кг/ ./ д дг/

^ с " с " ^

пг/ кг/

с + с

V щ/ к/ у

(тк/ + тщ] ) - тк/Ук/ фтк/ - тк/Хк/фкк/ + тщ/ Ущ/ фтк/ - тщ Хщ фкк/ + /сл^слу / +

+ / Ъ .. соб 0'. | - У" I ф " - ! Ъ .. cos 0'. | + х.. | ф .. -

^ сл1] сл. 1] I 2 у пг/ у*Г тк г/ слу сл.] г] I 2 пг/ ккг/

- (ЪШ]' + Ък/ ) С0Б Фтк/ COS ФккгА + (Ъш/ + Ък/ ) ^ Фтк/ COS ФккуУку фт + (ЪШ]' + Ъкг/ ) С0Б Фтк/ COS Фкк/Хкг/фкку - / (Ьщ + Ьк/ ) sin Фтк/ COS Фк -/ (К + Ък/ ) 81П Фтк/ COS ФккуУку фтку + / (ЪШ]' + Ъкг/ ) Фтк/ COS Фккг/Хкг/фк

+

, .г.. -

кк / /

С с с Л

т/ кг/

'1] V 2

С

с + с

V ш'/ ку У

^ с с " ^

Щ/ кг/

с + с

V щ/ ку у

собф cosф ..г.. +

тк / кк / /

с с

Щ/ кг/

с + с

V щ/ ку у

пг/ т ткг/ слг/ слг/

Л

COSФ

тк /

•г]| 2

+ / ..с .. соб0/.г.. + / ..с .. соб0| — - у .. Iф .. - { ..с .. cos0^ | + х . Iф .. -

^ слг / слг / г/ г/ ^ слг/ слг/ г/ | ^ ✓ пг/ | т тк г/ ^ слг/ слг/ г/ | 2 пг / I ^ кк г /

COSф COSф У ф +

тк / кк / к / т

кк / к / тк /

С0» Фткг, COSФккг/Хщ Фккгг - /

' с сс ^

Щ] кг/

с + с

V щ/ ку у

С с с „ ^

щ/ кг/

с + с

V иг] ку у

Б1П Фтку COSФккг]Укг]Фткг/ + /

кк / к / тк /

с ..с ..

щ/ кг/

SinФткy COS Фккг/ Л

с + с

V Щ/ ку у

SinФткy ^Фккгг Хкг/Фккг/ =

кк / к / кк /

= ъ1.. +(ъ „ + ъ ..)2.. + с г

д дг/ V щ/ кг/ / кг/ д д

' с с „ ^

щ/ кг/

с + с

V Щ/ ку у

г кг/ ;

т ..V ..'¿.. - т ..V ..'¿.. - т -2 . (у.. - 8) + т (2- - г )( у.. - 8)- т .1 у2. + г2. I ф

ку-? кj V Щ.У ту у к V кгу гу 6/ \ V пу/\уу 6/ к V кj кj ^ т

у2. +(-2 ) ф -3 ..ф -3 ф +(Ъ .. + Ъ

у ту \ у ту } т тку к у т тку шттку ^ слгу ш

+т.

пк у ) гу V гу п у / ^ гу

- 2 ) У

гу п гу } У г

+ (Ь .. + Ь -)81п0' у2у +(z.. -Z ■■)

V слу пк гу ) у ^ пу V V пу/

ф .. + / Ь .. з1п 0'-1 - у .. |Z:

Ттку J слгу сл у ~ •'пу у

/ Ь .. 81п 0i■

' сл у сл гу у

(Т" - Ушу ] +(яу - ^)2

Фтку +(Ьпу + Ьк у ) СОЗФт*уУшу*

я у -

- (Ьпу + Ьк у ) 81п ФткиZпууу + (Ьпу + Ьку ) (Ук2у + 4 ) Фтку + / (Ьпу + Ьк у ) С08 Фт

(8к Л

— + z ..

2 ку V ^ )

Уу

+/ (Ьпу + Ьку ) 81п Фтк. (Уку + Уу ) Zгj + / (Ьпу + Ьку ) 81п 0(^ - Zпу ) У

5' V

+ Z :

2 ку

( С С ^

слу пку

С + С

V слгу пк у )

( С С ^

сл у пкгу

С + С

V сл у пку )

, С - 81п 0'у I — - У- I Z.. + / С - 81п 0'у

' слу сл у у | 2 ^ п у | у у сл у сл у у

( Ук у + Уу ) У2. +(z.. -z ..)

п у у п у

[У - Упу ^ +(^ - ZпV )2

8Ш 0'

Фт

( С С .. Л

ту к у

С .. + С

V пу ку )

С С ..

шу к у

С .. + С

V пу к V )

( С .с „ ^

ту к у

С .. + с

V пу ку )

С08 ФткуУпуЯу

> (к' л

( с .с .. ^

пу кгу

С .. + с ..

V пу ку )

З1П Фтк1,ZпуУу +

' с .с „ ^

шу к у

с .. + с

V пу ку )

Фт

Ук2у + Zк2у ] Фтки +

С08 Фт

+ Z -

2 ку

^5 к > + z

2 к у

\ J

2

У у + f

( Ук у + Уу )2

( с с >

ту к у

с .. + с

V шу к у )

З1ПФ^у( Ук у + Уу

+ (Ь „ + Ь ..) — 2 „ + с .. +

V пу к у ) 2 к у д 2 д у

^ С .с ^

щу к у

с + с

V щ к у )

= Ь — 2

Фтку д 2 дг

2 2к к;

га .я -х- - га х ..г.. - га ..

к у к у у к у к у у п у

( 2у - 2пу ) ху - гапу хпу 2у - гаку ( ZЮj + хку ) Фкку -

Зк у Фкк у - Зп у Фкк у + Ьсл у СО3 0 V ( Яу - у ) Ху + Ьсл у СО3 0'у ^ XПj + ( 2 у - 2к у )

+ ^ +( 2 - - )2

пу 2 ) V у к у'

(Ьп у + Ьк у ) 81п Фкк уЯк у ху + ( Ъп у + Ък у ) СО3 Фкк у Хк у 2 у + ( Ъп у + Ък у ) ( 21у + ^у ) Ф

■( 2V - 2ку )2

- / Ь .. С080'у I х ^^^ 12 - - / Ъ .. С080'

J слгу сл у у \ пу 2 I V У сл У слгу гу

+/ (Ьп у + Ьку ) 81п Фкк у хку 2 у + / (Ъп у + Ъку ) СО3 0' | 2ку + ^ | ху + / (Ъпу + Ъку )

+

хк у + I 2к у

Фк

+с С08 0'. ( 2- - 2 .) Х- + с С08 0'. х2. +( 2- - 2 )

сл у гу \ гу к гу ) гу сл у гу пу \ гу к у )

ф .. - / с -СОЗ 0'. I х.■ Ш | 2.. -

кк у сл у сл у у п у 2 у

- / с .. С08 0'-

сл у сл у у

хпу I +(2у - 2ку )

( „ „ л

с с ..

Фкк у - пу к у

с .. + с ..

V пу ку )

З1ПФкк у 2к у х у +

' с .с .. ^

пу ку

с + с

V шУ кУ у

С08 фкку хку +

' с ..с .. ^

Пу ку

с + с

V шУ кУ у

(4, + х1у ) фкку + /

' с ..с .. ^

Пу к.

с + с

V шУ кУ У

+ /

' с ..с .. ^

пу ку

с .. + с ..

V пу ку У

008 ©;| ^. + | X. + /

' с ..с .. ^

ПУ кУ

с .. + с ..

V пу кУ У

хк у +1 2к у + 2

smф ..х .2.. +

кк . к . .

фкку =

пгу © к .

= г +

(6Пу + Ьку № 1 7 + с.

■Л©.7 .. + 180 ду

( с с .. ^

Пу ку

с .. + с ..

V пу ку У

пг.

©л

180

-т х ..

ку ку

-т.

180 V "у . I 180

V у \ П.

- я)-т ..у ..X.. - т х .. ( у.. - я )- т ..у ..X.. - т .. (х2. + у2.)ф .. -

о) к у^ к у у п у п у\-?у пу' п у у к ку ^к у/ Трк у

(хПу + УПу ) фрку + 3к фрку + 3Пфрку + (Ьслу + Ьпку ) ©УУпуху -(Ьслу + Ьпк у ) 81П ©\уХп уу .у - ( Ьслу + Ьпк у ) ( х1у + У1у ) фрк у - / ( ЬП у + Ьк у ) ©у У к у X

7ку ;

+ / (ЬПу + Ьку ) 81П ©У. + / (ЬПу + Ьк„ ) (хк2у + У2ку ) фрку +

( с ..с Л 81п ©;. Х ..у. - -слу Пку ( х2. + у2. ) ф .. - /

у пУ^У с + с ^ „ Рк?'

V слУ ПкУ у

( с с л

+ / ^ ©Ухкууу + у- (хк2у + ук. ) фрку =

V пу кУ У

(ЬПУ + Ьку )

^ с с ^

слу пку

с .. + с ..

V слу Пк У у

cos©.у х -

п*' пу у

' с с л

сл. пк У

с + с

V слУ пку у

' с ..с .. л

ПУ кУ

с .. + с ..

V пу кУ У

' с ..с .. ^

ПУ кУ

с .. + с ..

V пу кУ У

(1)

008 ©уУкуХу +

пг © .

= 7„ +

'пг© л

у к

180

180

пг ©

7 + с _^^7 +

лк,у+ сд 180 лдУ +

с ..с ..

ПУ ку

с .. + с ..

V пу кУ У

пг© л

у к V 180 У

7 ку •

где в7. - угол между осью Оу осью .-ой тормозной колодки иу-ого прижимающего элемента в плоскостиХОУ, град.; /,/слу- коэффициент трения в паре трения, в сопряжении сальника иу-го прижимающего элемента .-ой колодки.

Инерционные, диссипативные и жесткостные коэффициента: матриц уравнения [6], записанного в век-торно-матричной форме будут определяться из решения матриц (2-4).

а =

Л„ 0 0 0 А15 А16 " " В11 0 0 0 В15 В16

0 А22 0 А24 0 А26 0 В22 0 В24 0 В26

0 0 А33 А34 А35 0 , (2) В = 0 0 В33 В34 В35 0

0 А42 А43 А44 0 0 0 В42 В43 В44 0 0

А51 0 А53 0 а55 0 В51 0 В53 0 В55 0

А61 А62 0 0 0 А66 _ _ В61 В62 0 0 0 В66

(3)

С =

Сц 0 0 0 С15 С16

0 С 22 0 С 24 0 С 26

0 0 С С 34 С 35 0

0 С 42 С 43 С 44 0 0

С51 0 С 53 0 С55 0

С61 С 62 0 0 0 С66

(4)

Расшифровка элементов матриц коэффициентов уравнения динамического баланса .-ой тормозной колодки у-ого прижимающего элемента (1) представлена в табл. 1.

Расшифровка элементов матриц

Таблица 1

Элемент матрип^1 Зависимость Элемент матрип^1 Зависимость

А11 тпу + тшу А15 т 2 + т (2 - 2 ) ку ку шу ^ .у ту у

А16 тшу Уку + тпу Ушу А34 - т у + ту кшу шту

Азз (тк/ + тпг/ ) А22 -(тк/ + тп/ )

А24 -тк/ 2кг/ + тп/ (1/ - 2пг/ ) А26 - тк/ Хкг/ - тп/ Хпг/

А35 - тк] Хк/ - тп] Хпг/ А 42 -т„/ 2кг/ + тпг/ (1/ - 2пг/ )

А43 —т у - ту кг]^ к] пг/У пг] А 44 т 1 у2 +(1 -1 ) 1 - п/ пг/ \ ^^ пг]/ 1 -т [у2 +1-■ - ■ кг/ [у кг/ кг/ J кг/ пг

А51 от z - от (z - z ) кг] кг/ пг] ^ г] пг/ ) А53 -отк] Хкг/ - тпг/ Хпг/

А55 -отк] ( </ + х2/ )- ■к/ - ■ п/ --отп/ \Хпг/ +(1/ - 2кг/ )2 ] Абб -ОТк/ (Х2г/ + У2/ )-ОТпг/ (Хш] + У«] ) + ■ + ■

Аб2 -отк/ Хк/ - ™п/ Хпг/ Аб1 -от V - от У к/-? кг/ п/У пг/

В11 -(Ь + Ь )008©'- \ слг/ пкг/ / г] (Ьпг/ + Ьк/ ) 008фрк/ ^"фкк/ + +/ (Ьп/ + Ьк/ ) 008фрк/ С0Э%кг] В22 -(Ьсл/ + Ьпк/ ) 81П ©] -- (Ь + Ь ) 81п ф cosф + \ пг/ кг/ / тткг/ тркг/ + /(Ь + Ь ) 008ф cosф Л \ пг/ кг/ / тткг/ тркг/

В16 (Ь + Ь ) 008 ©' (я - Я )- \ слг/ пкг/ / г/ \ г/ пг/ ) -(Ь + Ь ) 008ф sin ф z + \ пг/ кг/ у трщг Тккг/ к/ +У (Ьпг/ + Ьк/ )008фрк/ С0Эфккг/Якг/ В15 -(Ь + Ь )008©] у + \ слг/ пкг// г/У пг/ + (Ь + Ь )008 ф эт® у + \ пг/ кг// тркг/ гккг/^ кг/ У (Ьпг/ + Ьк/ ) 008 фркг/ С0Э®кк/ Ук/

В24 (Ь + Ь ) 81П ©' (z - z )- \ слг/ пкг/ / г/ \ г/ пг/ ) -(Ь + Ь )81Пф СОЭф + \ пг/ к/у ттк/ трк1 к] +/ ( Ьпг/ + Ьк/ ) 008 фтк/ С0Эфркг/Якг/ В26 (Ьслг/ + Ьпк/ ) 81П ©'у Хпг/ - -(Ь + Ь ) 81п ф СОЭф X + \ пг/ кг/ у ттк] трщ/ кг/ + / (Ь + Ь ) 008 ф СОЭф X *> \ п/ к/ / тткг/ тркг/ к/

Взз / Ь 008 ©' - Л ст] ст] г - (Ь + Ь ) 008 ф cosф - У п] к] / ттк] ткк] - / ( Ь + Ь ) 81п ф cos ф Л \ пг/ кг] / ттю/ тки] В 42 -(Ь + Ь )81Пф -Я - \ пг/ к/ у тткiJ пг/ -(Ь + Ь )81Пф Я + \ п/ кг/ у ттку пг/ +у (Ьп/ + Ьк/ ) 008 фтк« С у + ]

В35 - / Ь 008 ©' 1 — + X 1 + ./сж] ст.] г] 1 2 ПУ 1 + (Ь + Ь ) 008 ф C0Sф X + \ пг/ кг/ ] тткгу тккг/ кг/ +/(Ьш/ + Ькг/ )81П Фтк] С0Эфккг/Хкг/ В43 /слг/Ьслг] 81П ©] ^^ - Упг/ + + (Ьпг/ + К/ ) 008 фткуУпг] + +У ( Ьпг/ + К/ ) 81П фтщ ( Укг/ + Уу )

В34 у Ь 008 0'| ^ - V | + Л ст] ст] . 1 2 -'Щ/ 1 + (Ь + Ь ) 008 ф C0Sф V - \ пг/ кг// тткг/ тккг/^кг/ - /(Ь + Ь ) 81п ф cosф V Л \ пг/ кг// тткг/ тккг/^кг/ В44 (Ьслг] + Ьпк/ ) 8 +/ст/ Ьслг/ 81П 0] ( Ьпг/ + Ькг/ ) 81П фтк +/(Ьпг/ + Ьк/ ) П ©// [Уп2г/ +(Я/ - Япг/ )2 ^ + ^ У - Упг/ +( Яг/ - Япг/ )2 JZш/Уг/ + (Ьпг/ + Ькг/ )(У1/ + Я ^ У + +( Укг/ + Уу )2 2/ ) +

В 51 Ь 008©' (Я -Я )- слг/ 1] V г/ ш/ ) -(Ь + Ь )81Пф я + \ пг/ кг/ / т ккг/ кг/ +/(Ьпг/ + Ьк] )008©' (+ ] В53 - / Ь 008 ©] 1 X + 1 + Л слг] слг] г/ 1 пг] 2 1 + (Ь + Ь ) 008 ф X + У п] к] / ткн] к/ +У ( Ьпг/ + ЬШ] ) 81П фкк/ Хк/

В62 -(Ьсл] + Ьпк/ ) 81П /г] + +/ (Ьпг/ + Ьк/ ) 81П ©X В61 ( Ьслг] + Ьпк/ ) 008 0[]Уш] - - / (Ь + Ь ) 008 ©'у Л у пг] к/ / г/У к]

В55 Ьсл/ 008 ©] \ Х2/ +(*г/ - 2к] )2 ]- - /л/Ьл/ 008 ©г] ( Хпг] + у] +( ^ - ^ )2 + + (Ьпг/ + Ьк/ )(</ + < ) + +у(Ьп/ + Ьк/) < + [+ у) В66 (Ьслг/ + Ьп„/ )(Х2/ + У2/ ) + +/ (Ьпг/ + К/ )(Х2/ + У2/ )

-1 с с (с + с ) 1008 0' - 1 сл] пк/] ! у сл] пк] ) 1 // — [CC,/CПC^/(сслУ + CЕC./ )] 81П 0] —

Си — 1 с с (с + с )| С0Эф sin( + 1 п// к/]/ \ п// к/] ] ] Три] Т'ки] /\ с с (с + с )| С0Эф С03( ■'1 Ш] к/] 1 \ Ш] к] ) 1 Т рк/] Ткк] С22 — \_сш]с„]1 (с,.] + сщ )] 81П фтк] C0SФрс/ + + /1 с с (с + с )|С0Эф cosф *> [ п/] к]/ \ п] к] у 1 ттк] трк]

— 1 с с (с + с )| С0Э 0' у + 1 сл// пк/] ! у сл/ пк/] ] ] 1/? Ш] 1 с с (с + с )| С0Э 0' (2 — 2 ) — [ сл] пк] ! у сл] пш] у 1 у п] у

С16 + 1 с с (с + с )| С0Эф sin( у + 1 п] к/]/ \ Ш] к] ] ] Трк// Т'кк/к] + /\ с с (с + с )| С0Эф cos( у *> [ Ш] к/ [ у п// к/] ] ] трк/] У^ккк/] С15 — 1 с с (с + с )| С0Эф sinф 2 + [ п] к] / \ п] к] У 1 трщг Тк^] к] + /1 с с (с + с )| С0Эф cosф 2 *> [ п] к] / \ п] с/ У 1 трщ] ТЩС] Щ]

1 с с (с + с )| э1п 0' (2 — 2 ) — 1 сл] пк/]/ \ сл] пк] _/ 1 / у // п// _/ — 1 с с (с + с )| э1п 0' х — [ сл] пк] ! у сл/] пк] У 1 п]

С24 — 1 с с (с + с )| э1п ф cosф г + 1 Ш/ к/] / \ пг] к/] ) 1 тТк] трк/] к/] /\ с с (с + с )|С0эф cosф г ■'1 Ш// к/]/ у Ш// к] у 1 Ттю] Трк/] к] С26 — 1 с с (с + с )| э1п ф cosф х + 1 п!] к/]/ \ п] к] У 1 ТТк/] Трк] к] + /1 с с (с + с )|С0Эф cosф х ■'1 Ег] к] / \ п] к] / 1 т трк] ш/

/ С С0Э 0' — *> сЛ1] сл1] ,] ГС с (С + С )] э1п 0' (г — г ) — 1 сл] пк] 1 у сл] пк/] у 1 \ п] У

Сзз — 1 С С (с + С ) | С0Эф С08ф — 1 Ш] к/]/ у Ш/ к/]У 1 Ттщ] Ткк/] — /\ С С (с + С )| э1п ф С08ф *> [ Ш] к]/ \ Ш/ к/] У 1 Тис] Ткю] С42 — 1 с с /(с + с )|э1пф г + 1 Е// ш/ / у Е// к] у 1 Ттку Е// +у [/У(сШ/+сЕ/)]С08 (8 к/2+г„/)

—]] С08 0] ( < /2 + Хп,] ) + /сл]]Ссл]] С08 0] (< /2 — Уп] ) +

С35 + 1 С С /(С + С ) | С0Э ф cosф х + 1 Ш] к// / \ Ш] к] / 1 ттв] ткв] к] + Г1 С С (с + С ) |этф cosф х Л 1 ] к]/ \ шг] к] / 1 т тк] т кк] к] С34 + 1 С С /(С + С )| С0Э ф cosф у — [ п] И] 1 \ п] к] / 1 Ттк// Тки// к] — /1 с с /(с + с )|э1пф cosф у Л [ п] к] ! \ п] к] / 1 ттк] ткк// к]

с С0Э 0' ( 2 — 2 ) — слу / у / к/ ) —/сл/сл/ С080] (хп/ + dJ2) +

С51 — 1 с с /(с + с )| ф 2 + 1 ] к] 1 \ п] к] / 1 ткю] к] +/ [сп,]сш]/(сш] + с„] )| С08 0/ (2Ш] + 5к/2) С53 + 1 с с /(с + с ) | С0Э ф х + [ ] к// V Ш] к1 ^кк] к] + /1 с с /(с + с )|э1пф х <> [ п] к/ 1 \ п// к] / 1 ткк] к/

Гс с /(с + с )] э1п 0'1 у2 +(Г — Г )2 ] + [ сл] пк] 1 \ сл] пк] / 1 / 1 у п] \ 1/ п] } 1 +/сл/Ссл/ 81п[(2 — уШ/ )2 + (г/ — гШ/ )2] + +[ ]// (СЕ,/ + ск/)][ у; +г2/ ] + +/ [ сШ/СШ/К СШ/ + с„/ )]|~(8к/2 + г с/ )2 +(у„/ + уу )2 ]

С43 ./;лJceлJ 81П 0] (2 — Уп]) + + [cщ<^cс^/(cш./ + cс./ )] С08Фт^ij>'щ^ + +/ []]/ ( сш; + Сс./ )] 81П ф,щ ( У к] + Уу ) С44

Сб1 1 С С (С + С )| С0Э 0' у — 1 сл] пк]/ сл] ЕЮ] У 1 п] Сб2 — [Сс7СпЧ/(Ссл/ + С„/ )] з1п 0[/хш/ +

— /1 С С /( С + С )| С0Э 0' у у [ п] ку/\ Е// Ш]У J к/] +/ [СЕ,/Сс//(СЕ,/ + Ск/ )] 31п ^/^к/

с С0Э0' 1 х2 +(2 — 2 )2 | — сл] 1] 1 Е// V 1] к] У 1

С55 — / с С0Э0' Г(х + ^ /2)2 +(2 — 2 )2 1 + У сл] сл] 1] 1 \ п] п / у \ 1] к] у 1 + [ сп, с„]1 (CЕ-/ + ск] )]( 22] + х2] ) + +/ [ сп/сУ (сп] + с„])][ х2 +( 2„] + 8^2 )2 ] Сбб — [СCЛ/СЕC// (Ссл/ + Сп»] )] ( хШ/ + Ущ ) + +/ [СЕ,/Сс// (сп1/ + Ск/ )](х2/ + У2/ )

Используя уравнение в векторно-матричной форме, определим коэффициенты матриц скоростей и возмущений для тормозных дисков:

Б =

Б11 0 0 0 0 0 " "Е11 0 0 0 0 0

0 б22 0 0 0 0 0 Е 22 0 0 0 0

0 0 Бзз 0 0 0 , (5) Е = 0 0 Е33 0 0 0

0 0 0 Б44 0 0 0 0 0 Е 44 0 0

0 0 0 0 Б55 0 0 0 0 0 Е55 0

0 0 0 0 0 Ббб _ 0 0 0 0 0 Ебб

. (6)

Расшифровка элементов матриц скоростей возмущений и возмущений матрично-векторных уравнений движения (5) и (6) представлены в табл. 2.

Уравнение колебания тормозной колодки в шести координатах, записанное в векторно-матричной форме, будут соответствовать уравнению колебаний любой колебательной системы, записанное в векторно-матричной форме, как например колебаний кузова автомобиля, двигающегося по криволинейной траектории при торможении [7]. Отличием является количество возмущающих факторов Мв/ и приведённые инерционные характеристики Шпр/ /пр/, жесткостные спр/и диссипативные коэффициенты Ьпр/.

Расшифровка элементов матриц возмущений

и их скоростей

Таблица 2

Бп, Б22

/

Г ь

пу +Ь.

Бз

Ь + Ь

пу к.

+Ь„

Б4

+Ьку

+Ь„

Б55

Г Ьп.у ^

+Ьку

+Ь„

, ПГу0к

180

Ббб

Г Ьп.у ^

+Ьку

+Ь„

эту®.

180

Ей, Е22

с + с

пу к.

+А,

Ез з

Е4

4

с + с

п.у Щ +С„

Е55

с + с

пу к. +С

Ебб

X

180

с + с

пу к. +С

X

180

з

4

д

Исходя из частного условия равенства уравнений колебания, записанного в векторно-матричной форме, элементы матриц также должны соответствовать друг другу:

Ли 0 0 0 А15 А16 ™пр1 0 0 0 0 0

0 Д,2 0 А24 0 Л 0 тпр2 0 0 0 0

0 0 А33 А34 А35 0 0 0 тпр3 0 0 0

0 А42 А43 А44 0 0 0 0 0 0 0

4 0 А53 0 А55 0 0 0 0 0 7пр2 0

А61 А62 0 0 0 Абб _ 0 0 0 0 0 7 пр3

В 0 0 0 В15 В16 "Ьпр1 0 0 0 0 0

0 В22 0 В24 0 В26 0 Ьпр2 0 0 0 0

0 0 Взз В34 В35 0 0 0 Ьпр3 0 0 0

0 В42 В43 В44 0 0 0 0 0 Ьпр4 0 0

В51 0 В53 0 В55 0 0 0 0 0 Ьпр5 0

_В61 В62 0 0 0 Вбб _ 0 0 0 0 0 Ьпр6 _

С 0 0 0 С С 15 ^16 Спр1 0 0 0 0 0 "

0 С22 0 С 24 0 С26 0 Спр2 0 0 0 0

0 0 С С 34 С35 0 0 0 Спр3 0 0 0

0 С42 С 43 С44 0 0 0 0 0 Спр4 0 0

С51 0 С 53 0 С55 0 0 0 0 0 Спр5 0

С С _ 61 62 0 0 0 С66 0 0 0 0 0 Спр6

А 0 0 0 0 0 -Ь11 0 0 0 0 0

0 Б 0 0 0 0 0 Ь22 0 0 0 0

0 0 Б33 0 0 0 0 0 Ь33 0 0 0

0 0 0 Б44 0 0 0 0 0 Ь44 0 0

0 0 0 0 Б„ 0 0 0 0 0 Ь 55 0

0 0 0 0 0 Б 0 0 0 0 0 Ь66

ГЕП 0 0 0 0 0 " "С11 0 0 0 0 0 "

0 Е22 0 0 0 0 0 С22 0 0 0 0

0 0 Е 0 0 0 0 0 С33 0 0 0

0 0 0 Е44 0 0 0 0 0 С44 0 0

0 0 0 0 Е55 0 0 0 0 0 С 55 0

0 0 0 0 0 Е 66 _ 0 0 0 0 0 С66 _

После нахождения составляющих собственных и вынужденных колебаний необходимо произвести расчет суммарных колебаний тормозной колодки в направлении действия угловых ускорений тангажа (фтку) и крена (

фкку ) колодки по уравнениям изменения ускорений колебательной системы [7].

При этом оценка стабильности торможения силового устройства может проводиться не только по характеристике тормозного момента, а по перемещению его колодки, которое коррелируется с изменением тормозного момента во времени [5]. Но для оценки угловых перемещений тормозной колодки, необходимо представить тормозную колодку в виде четырехмассовой системы с расположением по периферии. Если учесть, что при торможении положение центра давления колодки будет колебаться относительно центра масс колодки в статическом положении, следовательно, плечи до к-го края г'-ой тормозной колодки будут постоянно переменным (рис. 5). Расчетная схема позволяет рассчитать нагрузку в нестационарном состоянии, приходящейся на к-ый край тормозной колодки, и по величине отскока оценить риск потери стабильности, исходя из условий нагружения и геометрических параметров прижимающего механизма.

Хк/к

Л) кй

Рис. 5. Расчетная схема четырехмассовой системы тормозной колодки для оценки колебательного процесса

при взаимодействии

Инерционная нагрузка на каждый к-ый край г'-ой тормозной колодки рассчитывается исходя из условий

N , = тк¿акЦфТку (Тт ) + фкку (Тт ) , (7)

ак,к Хкгк ± X, ( Тт )]2 +[ Укгк ± У г, (Тт )] 2 , (8)

где тшк - масса ¿-ой четверти массы г'-ой тормозной колодки в стационарном состоянии, кг; акЛ- плечо от положения центра давления до к-ого угла г'-ой тормозной колодки, м, хкл, ушк - расстояния от положения центра давления до кого угла г'-ой тормозной колодки в декартовых координатах плоскости ХОУ, м.

Зависимости расчета ускорений угловых координат (ф..) и (фккг/):

Фтк1 = е

' Ьпр4 ^

(и \2

3.

Г Спи Г Г V 1

1 ) V пр1 у

Г с У и Л

( Ьр4 ^

2

+к41ю2 ™ (ЮдТ - ¥в41) ,

Г V ^ 2 сое Г Спр4 2 Г V 1

V пР1 Л ^У V пр1 у

т

ФккУ = е

Фрк0

- 3,

Г ^ ' "

(и V

Г Ьпр, ^ 2 2 Г Ьпр, ' 2 cos 1Г Спр, 2 Г Ьпр, 1

Ч -пр2 У VI ^ у ч -пр2 у VI -пр2 У ч -пр2 у

—Фрк0

(9)

+к51юд sin (ЮдТ - Ув51) .

Оценка параметров стабильности и эффективности торможения возможна по величинам инерционной массы для различных тормозных колодок: серийной с учетом 6-ти прижимающих элементов и колодки с индивидуальным прижимающим элементом. Моделирование длительного торможения анализировалось на протяжении 22,5с. Снижение частот вращения диска в направлениях колебаний продольной оси тормозной колодки происходило с

т

1,2Гц до полной остановки, а в направлении поперечной оси колодки для верхнего и нижнего правых краев начальные частоты колебаний вращений составляли 3,9 Гц и 4,8 Гц, соответственно. В виду малости размеров тормозной колодки с индивидуальным прижимающим элементом будем учитывать, что частоты верхнего и нижнего края колодки в направлениях продольной и поперечной осей совпадают по величине и равны 1,1 и 3,9 Гц, соответственно. Из материалов работы [8] значения величин инерционных характеристик жесткостных и диссипативных коэффициентов колодки и фрикционной накладки использовались в качестве исходных данных. Для единой колодки фгк1=фкк1=0,5°;7пр4=53,1кг м2; Ьпр4=17,9Нс/м; Спр4=23,2Н/м; 7пр5=84,8кг м2; Ьпр5=25,1Нс/м; Спр5=84,5Н/м; Ь41=2,8Нс/м; С41=17,2Н/м; для верхнего правого края тормозной колодки Ь51=2,4Нс/м; С51=18,1Н/м; для нижнего правого угла тормозной колодки Ь51=5,8Нс/м; С51=42,7Н/м. Для индивидуальной колодки фтк1=фкк1=0,15°; 7пр4=13,6кг м2; Ьпр4=12,2Нс/м; Спр4=18,8Н/м; 7пр5=23,2кг м2; Ьпр5=12,8Нс/м; Спр5=60,1Н/м; Ь41=0,3Нс/м; С41=4,8Н/м; для верхнего и нижнего правых краев тормозной колодки Ь51=1,3Нс/м; С51=7Н/м.

На рис. 6 и 7 представлены изменения угловых колебаний тангажа и крена правых верхнего и нижнего краев одной из колодок, а также угловых ускорений этих краев при взаимодействии с диском.

и нижнего (зеленая заливка) углов единой и индивидуальной тормозных колодок при торможении

541

Используя зависимости (7), (8) и изменения кривых фтк1 = у (тт) и фт1 = у (тт), была получена зависимость инерционной нагрузки на верхний и нижний углы правой единой и индивидуальной тормозных колодок, представленная на рис. 8.

-0,4

Рис. 7. Изменения угловых ускорений колебаний тангажа и крена правых верхнего (синяя заливка) и нижнего (зеленая заливка) углов единой и индивидуальные тормозныш колодок при торможении

Согласно разработанным математическим моделям рассчитанная инерционная нагрузка двух краев тормозной колодки при взаимодействии с рабочей поверхностью диска позволяет оценивать стабильность торможения. Чем меньше амплитуда всплеска колебаний нагрузки, приходящейся на края колодки, тем ниже вероятность потери фрикционного контакта и снижение величины тормозного момента. Как видно из полученных результатов величина инерционной нагрузки индивидуальной нагрузки на каждый край кратно ниже, чем при использовании единой колодки.

нагрузка на правый верхний край (единая колодка) нагрузка на правый нижний край (единая кол едка)

= ? § I

я.

к

нагрузка на правый верхний край г индивиду ал ьнан колода] нагрузка на г рази нпкннй край (ивдиаидуальная катода)

ОД 0.9 1.7 2.5 5.3 4,1 4,0 5,7 6,5 7,3 5,1 5.9 0.7 10,5 11.5 12,1 12,0 15,7 14,5 15.3 16.1 16.0 17.7 1Е,5 10.5 20,1 20,0 21,7 22,5

Время торможения, с

Рис. 8. Изменение инерционной нагрузки на правые верхний (синяя заливка) и нижний (зеленая заливка) углы единой и индивидуальной тормозные колодки при торможении

Заключение. В результате проведенных исследований была разработана математическая модель колебательной системы тормозного устройства дисково-колодочного типа с тормозными колодками под индивидуальный прижимающий элемент. Разработанная математическая модель, выполненная на примере системы «/-ый прижимающий элемент - г'-ая тормозная колодка - тормозной диск», учитывает инерционные нагрузки, упругие и демпфирующие связи и возмущающие факторы от рабочих поверхностей фрикционного узла. Полученные результаты математического моделирования была доказана взаимосвязь между габаритными размерами составляющих системы «/ый прижимающий элемент - г'-ая тормозная колодка - тормозной диск», их расположением и параметрами стабильности торможения. В качестве критерия стабильности была использована инерционная нагрузка распределенной по краям тормозной колодки. Было проведено сравнение инерционной нагрузки правых верхнего и нижнего краев единой и индивидуальной тормозных колодок. Полученные значения инерционной нагрузки для правых нижнего и верхнего краев индивидуальной тормозной колодки кратно ниже, чем у единой тормозной колодки. В связи с этим фактом стабильность взаимодействия пар трения узла будет выше при применении индивидуальных тормозных колодок под каждый прижимающий элемент.

Список литературы

1. Hui L. Stability optimization of a disc brake system with hybrid uncertainties for squeal reduction / L. Hui, Y. Dejie // Shock and vibration, vol. 2016, 13 p. DOI: 10.1155/2016/3497468.

2. Shugen H. Disc brake vibration model based on stribeck effect and its characteristics under different braking conditions / H. Shugen, L. Yucheng // Mathematical problems in engineering, vol. 201713 p. DOI: 10.1155/2017/6023809.

3. Wu T. Braking performance oriented multi-objective optimal design of electro-mechanical brake parameters / T. Wu, J. Li, X. Qin // PLoS ONE 16(5). 31 р. DOI: 10.1371/journal.pone.0251714.

4. Investigation of influential factors of a brake corner system to reduce brake torque variation. / S.H. Kim, E.J. Han, S.W. Kang [et al] // Int.J Automot. Technol. 2008. vol. 9. P. 233-247. DOI: 10.1007/s12239-008-0030-9.

5. Поляков П.А. Разработка способа обеспечения стабильности процесса торможения путём совершенствования конструкции тормозных механизмов // iPolytech Journal. 2023. Т. 27, № 4. С. 682-693. DOI: 10.21285/1814-3520-2023-4-682-693.

6. Поляков П.А. Влияние конструкции прижимающих механизмов тормоза дисково-колодочного типа на колебания, возникающее в контакте фрикционного узла // Известия Тульского государственного университета. Технические науки. 2022. Вып. 5. С. 408-420. DOI: 10.24412/2071-6168-2022-5-408-420.

7. Анализ неустановившихся процессов в автопоездах, движущихся по криволинейной траектории, в процессе торможения / И. А. Яицков, П. А. Поляков, Е. С. Федотов, Н. А. Задаянчук // Известия Тульского государственного университета. Технические науки. 2023. Вып. 2. С. 497-516. DOI 10.24412/2071-6168-2023-2-497-517.

8. Effects of damping on brake squeal coalescence patterns-application on a finite element model / G. J.-J. Fritz, J.-M. Sinou, L. J. Duffal // Mechanics Research Communications. 2007. Vol. 34, № 2. P. 181-190.

Яицков Иван Анатольевич, д-р техн. наук, профессор, декан, [email protected]. Россия, Ростов-на-Дону, Ростовский государственный университет путей сообщений,

Поляков Павел Александрович, канд. техн. наук, доцент, [email protected], Россия, Краснодар, Кубанский государственный технологический университет,

Федотов Евгений Сергеевич, старший преподаватель, [email protected], Россия, Краснодар, Кубанский государственный технологический университет,

Тагиев Руслан Суфудинович, аспирант, [email protected], Россия, Краснодар, Кубанский государственный технологический университет,

Миронова Мария Петровна, старший преподаватель, [email protected], Россия, Краснодар, Кубанский государственный технологический университет,

Дедусенко Роман Николаевич, магистр, roma.dedusenko@mail. ru, Россия, Краснодар, Кубанский государственный технологический университет

IMPROVING BRAKING STABILITY BY DIFFERENTIATION OF BRAKE PADS OF DISC-TYPE POWER DEVICES I.A. Yaitskov, P.A. Polyakov, E.S. Fedotov, R.S. Tagiev, M.P. Mironova, R.N. Dedusenko

The article presents a mathematical model of unsteady braking processes at the level of the system "j-th clamping element - i—th brake pad - brake disc". The developed mathematical model, based on the example of the system "j-th clamping element - i—th brake pad - brake disc", takes into account inertial loads, elastic and damping bonds and disturbing factors from the working surfaces of the friction unit. The obtained results of mathematical modeling proved the relationship between the overall dimensions of the components of the system "j-th clamping element - i-th brake pad - brake disc", their location and the parameters of braking stability. The inertial load of the brake pad distributed along the edges was used as a stability criterion. The inertial load of the right upper and lower edges of the single and individual brake pads was compared. The obtained values of the inertial load for the right lower and upper edges of the individual brake pad are many times lower than for a single brake pad. Due to this fact, the stability of the interaction of the friction pairs of the node will be higher when using individual brake pads for each clamping element.

Key words: braking, angular oscillations, pitch, roll, inertial load, individual brake pad, clamping element.

Yaitskov Ivan Anatolyevich, doctor of technical sciences, professor, dean, [email protected], Russia, Rostov-on-Don, Rostov State Transport University,

Polyakov Pavel Alexandrovich, candidate of technical sciences, docent, polyakov. pavel88@mail. ru, Russia, Krasnodar, Kuban State Technological University,

Fedotov Evgeny Sergeevich, senior lecturer, [email protected], Russia, Krasnodar, Kuban State Technological University,

Tagiev Ruslan Sufudinovich, postgraduate, [email protected], Russia, Krasnodar, Kuban State Technological

University,

Mironova Maria Petrovna, senior lecturer, m. mironova. 2014@mail. ru, Russia, Krasnodar, Kuban State Technological University,

Dedusenko Roman Nikolaevich, master, [email protected], Russia, Krasnodar, Kuban State Technological University

УДК 69.002.51:69(211)

Б01: 10.24412/2071-6168-2024-3-544-545

НАВЕСНОЕ БЫСТРОДЕЙСТВУЮЩЕЕ СКАЛЫВАЮЩЕЕ ОБОРУДОВАНИЕ ДЛЯ РАЗРАБОТКИ МЕРЗЛОГО ГРУНТА

С.Н. Орловский, А.И. Карнаухов, С.А. Войнаш

В статье дается описание скалывающего оборудования для разрушения целиков мерзлого грунта между параллельными щелями, прорезанными щелерезными машинами. Приведены некоторые результаты исследования подобного устройства.

Ключевые слова: мерзлота, грунт, щели, агрегат, бары, скалывание, удаление.

Объём земляных работ в зимний период, ввиду его продолжительности в России, достаточно высок. Эффективная разработка мёрзлого и грунта обычными землеройными машинами практически невозможна вследствие резкого увеличения его механической прочности. Поэтому для успешной разработки мёрзлых грунтов необходимо проведение дополнительных мероприятий, обеспечивающих снижение их прочности.

Нарезка мёрзлого грунта на блоки. При блочном методе монолит мерзлого грунта разрезается на блоки баровыми машинами (по взаимно перпендикулярным направлениям), после чего блоки удаляют экскаватором, строительным краном или трактором [1, 2].

Для облегчения формирование блоков, чтобы не прорезать щели перпендикулярно, предусмотрели ска-лыватель. Трактор едет по трассе траншеи, цепные рабочие органы прорезает в грунте щели на требуемую глубину, скалыватель отламывает образовавшийся целик от массива.

Создание такого орудия позволит:

- нарезать грунт на блоки для облегчения работы экскаваторов при строительстве газо- и нефтепроводов.

Объекты и методы исследования. Для разработки мерзлых грунтов в т. ч. при строительстве мелиоративных сооружений Красноярским филиалом ВНИИ-стройдормаша создано навесное скалывающее быстродействующее оборудование к баровой щелерезной машине. Оборудование предназначено для разрушения целиков мерзлого грунта между параллельными щелями, прорезанными баровыми рабочими органами [3].

544