CC BY
13
УДК 631.3
ПОВЫШЕНИЕ ПРОИЗВОДИТЕЛЬНОСТИ РОБОТИЗИРОВАННЫХ СИСТЕМ УПРАВЛЕНИЯ МОБИЛЬНЫХ СЕЛЬСКОХОЗЯЙСТВЕННЫХ АГРЕГАТОВ
С. В. Калачин, доктор техн. наук
ФГБОУ ВО «Национальный исследовательский Мордовский государственный университет имени Н. П. Огарёва», Россия, г. Саранск, е-mail: s. v. kalachin@mail. т
Повсеместное внедрение информационно-цифровых технологий выдвигает на передний план проблему повышения уровня использования современной сельскохозяйственной техники, управление которой осуществляется посредством роботизированных систем. Целью представленного в статье исследования является повышение производительности роботизированных систем управления за счёт применения эффективных методов моделирования процессов функционирования мобильных сельскохозяйственных агрегатов. Решение поставленной задачи проведено на основе методов операционного исчисления, теории вероятностей и математической статистики, корреляционного и спектрального анализов, программирования на языке Python. Проведённый сравнительный анализ существующих методов моделирования показал, что для разработки алгоритмов процессов функционирования мобильных сельскохозяйственных агрегатов, как объектов роботизированного управления, необходимо использовать методы, основанные на решении системы линейных дифференциальных уравнений.
Ключевые слова: роботизированные системы управления, мобильные сельскохозяйственные агрегаты, методы моделирования, дисперсия, погрешность аппроксимации, производительность.
Введение. Современный этап развития сельскохозяйственного производства характеризуется повсеместной роботизацией технологических процессов [1-3]. На смену существующим мобильным сельскохозяйственным агрегатам приходят новые, управление которыми осуществляется посредством роботизированных систем, эффективность применения которых зависит в первую очередь от их производительности, основанной на оперативности обработки поступающей контрольно-измерительной информации.
Основу работы любой современной системы управления составляет программное обеспечение, основанное на алгоритмах функционирования объекта управления, которые, в свою очередь, базируются на методах построения математических моделей объекта управления с учётом его структурных особенностей, системных связей и закономерностей функционирования.
В результате научных исследований [411] установлено, что в настоящее время методы моделирования процессов функционирования мобильных сельскохозяйственных агрегатов можно условно разделить на три группы:
1) методы, основу которых составляют нелинейные дифференциальные уравнения, описывающие динамические свойства объекта управления (погрешность аппроксимации до 0,5 %);
2) методы, основанные на применении линейных дифференциальных уравнений (погрешность аппроксимации до 2,0 %);
3) методы, основанные на решении системы линейных дифференциальных уравнений (погрешность аппроксимации до 2,3 %).
Первая группа методов является наиболее перспективной, так как позволяет описывать структурную особенность и закономерности функционирования объекта управления с максимальной точностью. Однако, нами установлено, что для численного интегрирования системы нелинейных дифференциальных уравнений использовать известные методы нельзя по причине того, что вычисления, связанные с аппроксимацией производных выходных параметров разностными схемами, не удовлетворяют устойчивости, хотя решение системы асимптотически устойчиво по начальным данным. Однако в ряде случаев жёсткость поставленной задачи может быть нивелирована за счёт перехода от изначальной системы к нелинейной интегральной системе второго рода типа Воль-терра-Урысона для получения приближенного решения. Кроме того, использование нелинейных дифференциальных уравнений не позволяет получить аналитическую запись результата решения.
По сравнению с первой, методы второй и третьей групп позволяют получить аналитическую запись результата решения, но
в этом случае значительно возрастает погрешность аппроксимации, по сравнению с методами моделирования первой группы. Причем методы моделирования второй группы будут казаться предпочтительнее, чем методы третьей, потому что погрешность аппроксимации последних повышается с 2,0 до 2,3 %.
Соответственно возникает вопрос, какие методы моделирования необходимо использовать для разработки алгоритмов процессов функционирования мобильных сельскохозяйственных агрегатов, так как методы вышеперечисленных групп обладают своими преимуществами и недостатками, и как они повлияют на производительность роботизированных систем управления.
Методика исследований. Для ответа на поставленный вопрос рассмотрим эффективность применения результатов по разработке функциональных зависимостей, позволяющих рассчитывать вероятностно-статистические характеристики контрольно-измерительных параметров, на примере дисперсии угловой скорости вращения коленчатого вала двигателя, для вышеперечисленных методов моделирования.
Использование нелинейных дифференциальных уравнений не позволяет получить аналитическую запись результата решения, то есть функциональную зависимость для контролируемого эксплуатационного параметра. Поэтому они не могут быть использованы для разработки алгоритмов функционирования мобильного сельскохозяйственного агрегата как объекта управления, предназначенных для формирования управляющих решений, основанных на обработке поступающей контрольно-измерительной информации.
В общем виде, для методов моделирования второй группы, дисперсия угловой скорости вращения коленчатого вала двигателя D( со^) может быть определена по формуле [12]:
1 ж
_) = — [ 5 (йс^ю, (1)
д2 2 п -где - - аргумент функции;
5- ( - - спектральная плотность для
угловой скорости вращения коленчатого вала двигателя:
2
(С = Ф- 8М Ы , (2)
где Ф - (г ю) - частотная функция для
угловой скорости вращения коленчатого вала двигателя по входному воздействию;
5М ( ю) - спектральная плотность для
входного воздействия:
5м(ю) = + -От* , (3)
где ак и авОм- коэффициенты,
описывающие интенсивность затухания корреляционной функции на неустановившихся режимах работы агрегата, соответственно в системах «двигатель - трансмиссия» и «двигатель - вал отбора мощности».
Выполнив соответствующую подстановку, выражение (1) может быть преобразовано к виду (более подробно методика преобразования выражения (1) рассмотрена в работе С. В. Калашина [13]):
д ) = В3кА5к(АокА3к—А1кА2к)+В4к[(АокА5к — А1кА4к +, А5к [А3кА2к(АокА5к + А4кА1к) — А4к(АокАзк +
+А2кА3к)А1к АокАзк ]
2 _анк°м +
+А1кА4к)+А5к(2 АокА1кА4к - "АокА5к А1кА2к)]
В3вА5в(АовА3в — А1вА2в)+В4в [(АовА5в — А1вА4в + А2вА3в )А1в —
2 , а2
А5в[ А3вА2в(АовА5в + А4вА1в)—А4в (АовА|в + А1вА4в)
- 4овА3в]
+А5в (2 АовА1вА4в — АовА1в — А1вА|в)]
а
нвом°мвом,
(4)
где Аж>•••> А5к; В3к' В4к; Аов>•••> А5в; Взв, В4в - коэффициенты определителей
подынтегральных выражений; Ом , омвом -
среднее квадратическое отклонение моментов нагрузки в системах «двигатель -трансмиссия» и «двигатель - вал отбора мощности».
Дисперсия угловой скорости вращения
коленчатого вала двигателя D( —дз ) для
методов моделирования третьей группы может быть определена по формуле [13]:
Д -з) = 0,5{ [А1й1 + В1-М1 — М (- )]2 + [4-2 + ВЕ—2 М Е — М (- )]2 + +в2 - + в! -2} + (п)—1^ А - + ВШМ2 — М( -)]2 — А- + ВЕ -2М2 — —М (—д )]2} arcsin[( Мн — М 2) А ] + (П_1{2 В2 -[¿2- + В2 -2 М 2 — —М (-)] — 2 А2 В2-[ А2- + В2-М 2— М (-)] + (Мн —
д
—М2 )(в2 -! + в2 -2 )}>/а2 — (Мн — м2 )2 , (5)
>
+
>
>
Нива Поволжья № 2 (47) май 2018 119
где M( dg ) - математическое ожидание угловой скорости вращения; М- -
суммарное входное возмущающее воздействие, приведенное к коленчатому валу двигателя; Мн, M- - номинальное и среднее значение суммарного моенты функмента нагрузки на валу двигателя; Лъ
- амплитуда колебания Мъ, A-d, A-d,
В1й1 'В1а2- коэффицициональной зависимости для регуляторного и корректорного участков характеристики двигателя:
Aid = йД+R+Ri+2^РТР (D+D) - (D+D )Mi /о ]; Аы = d [1 - R - Ri - 2ЭД, (D + Д)+(D + Д) М-/о- ]; В-й1 = йн(D+D\)/°i; Вш=-йдн(D+А)/о--
где адн - номинальное значение угловой скорости вращения; о- - среднее квадра-
тическое отклонение суммарного момента нагрузки на валу двигателя; D, R, D1, R1 -составляющие переходного процесса, определяемые в результате решения системы дифференциальных уравнений мобильного сельскохозяйственного агрегата;
£р, Тр - относительный коэффициент
затухания колебаний и постоянная времени регулятора.
Результаты исследований. Для оценки влияния на производительность роботизированных систем управления вышеперечисленных методов моделирования проведём сравнительный анализ алгоритмов, основанных на выражениях (4) и (5). Для этого разработана программа на языке программирования Python с использованием модуля timeit [14-15], пример кода и результат выполнения которой представлен в листинге 1.
Анализ представленных результатов (Листинг_1) показывает, что производительность роботизированной системы управления, функционирующей по алгоритму на основе выражения (5) повысится на 18,9 % по сравнению с выражением (4), но при этом снизится точность результатов с 2,0 до 2,3 %. В представленном примере рассмотрен так называемый идеальный случай, который редко встречается на практике, то есть когда контрольно-измерительная информация поступает по одному каналу.
# Листинг_1. Измерение времени выполнения программного кода
from timeit import default_timer as timer start1= timer ()
import D2 #Расчёт D (ыд2) end1 = timer ()
print («Time d2:", end1-start1) start2= timer () import D3 #Расчёт D (ыд3) end2 = timer ()
print («Time d3:", end2-start2) p=(end1-start1)/(end2-start2)#Расчёт соотношения между Time d2 и Time d3 print (p)
>>>Time d2: 0.004510699440652743 >>>Time d3: 0.003792841951614466 >>>1.189266386049309
Листинг_ 1. Измерение времени выполнения программного кода
# Листинг_2. Измерение времени выполнения программного кода для 6 каналов
from timeit import default_timer as timer start1= timer ()
import D21, D22, D23, D24, D25, D26 #Расчёт для 6 каналов метод. 2 группы end1 = timer ()
print («Time d21-26:", end1-start1) start2= timer ()
import D31, D32, D33, D44, D55, D66 #Расчёт для 6 каналов метод. 3 группы end2 = timer ()
print («Time d31-36:", end2-start2) p=(end1-start1)/(end2-start2)#Расчёт соотношения между Time d21-26 и Time d31-36
print (p)
>>>Time d21-26: 0.01054321114361141 >>>Time d31-36: 0.00436188228049468 >>>2.4171241830065364
Листинг_2. Измерение времени выполнения программного кода для шести контрольно-измерительных каналов
Контрольно-измерительными параметрами, отображающими режимы работы мобильных сельскохозяйственных агрегатов, являются: крутящий момент, угловая скорость вращения, расход топлива и эффективная мощность двигателя, угловая скорость вращения вала отбора мощности, скорость движения агрегата. Поэтому далее рассмотрим эффективность применения методов моделирования второй и третьей групп для случая, когда контрольно-измерительная информация поступает одновременно не по одному, а сразу по шести каналам. Для этого так же разработана программа на языке программирования Python, пример кода и результат выполнения которой представлен в листинге 2.
Анализ результатов (Листинг_2) показывает, что с увеличением количества од-
новременно поступающей информации увеличивается и время её обработки. Причём, для методов моделирования второй группы в 2,3 раза, а для методов третьей группы всего лишь на 15 %. Производительность роботизированной системы управления, функционирующей по алгоритму на основе методов моделирования третьей группы, повысится в 2,41 раза по сравнению с методами второй группы. Причём, точность результатов останется на прежнем уровне: 2,0 % - методы моделирования второй группы; 2,3 % - методы моделирования третьей группы.
Таким образом, в настоящее время для оценки эффективности методов моделирования процессов функционирования мобильных сельскохозяйственных агрегатов, как объектов роботизированного управления наряду с критерием точности результатов вычисления необходимо учитывать новый критерий - производительность роботизированной системы управления, так как при неизменной точности результатов обработки контрольно-измерительной информации оперативность её обработки может отличаться в несколько раз. Среди рассмотренных нами методов моделиро-
вания приоритетными следует считать методы, основанные на решении системы линейных дифференциальных уравнений.
Выводы. 1. Применение нелинейных дифференциальных уравнений не позволяет получить аналитическую запись результата решения, поэтому они не могут быть использованы для разработки алгоритмов функционирования мобильного сельскохозяйственного агрегата как объекта роботизированного управления.
2. Для разработки алгоритмов процессов функционирования мобильных сельскохозяйственных агрегатов как объектов роботизированного управления приоритет должны составлять методы, основанные на решении системы линейных дифференциальных уравнений. Это позволяет существенно (в 2,41 раза) повысить производительность роботизированных систем управления мобильных сельскохозяйственных агрегатов за счёт повышения оперативности обработки поступающей контрольно-измерительной информации. При этом, погрешность аппроксимации результатов останется на прежнем уровне и не превысит 2,3 %.
Литература
1. Робототехника и агрохимическое обеспечение растениеводства/ В. Г. Сычев [и др.] / Тракторы и сельхозмашины. - 2016. - № 9. - С. 40-43.
2. Грязнов, Н. А. Современные тенденции развития робототехники / Н. А. Грязнов, А. В. Лопо-та, Е. Н. Соснов // Робототехника и техническая кибернетика. - 2017. - № 2(15). - С. 4-11.
3. Афанасьев, Р. А. Перспективные направления роботизации точного земледелия / Р. А. Афанасьев, И. Л. Ермолов // Робототехника и техническая кибернетика. - 2017. - № 1(14). -С. 27-32.
4. Калачин, С. В. Повышение эффективности исследований на основе линейной математической модели машинно-тракторного агрегата / С. В. Калачин // Нива Поволжья. - 2017. - № 1(42). -С. 72-76.
5. Кухмазов, К. З. Теоретическое обоснование параметров уплотнительного ролика полозо-видного сошника свекловичной сеялки / К. З. Кухмазов // Нива Поволжья. - 2017. - № 2(43). - С. 67-70.
6. Алгоритм расчета математической модели эксплуатационных показателей МТА в среде MAPLE / Н. Г. Очиров [и др.] // Вестник аграрной науки Дона. - 2017. - Т.3. - № 39. - С. 55-63.
7. Тимохин, С. В. Совершенствование технологии средств холодной обкатки автотракторных ДВС / С. В. Тимохин, И. С. Королев // Нива Поволжья. - 2015. - № 1(34). - С. 61-65.
8. Jabborov, N. I. Estimation of operation efficiency of machin-tractor units equipped with constant power engines / N. I. Jabborov, V. A. Eviev, B. I. Belyaeva, N. G. Ochirov // Research Journal of Pharmaceutical, Biological and Chemical Sciences. - 2015. -Vol. 6. - № 1. - P. 1793-1802.
9. Эвиев, В. А. Определение эксплуатационных показателей машинно-тракторного агрегата по характеристике трактора с участком постоянной тяговой мощности / В. А. Эвиев, П. В. Букаджинов, Н. Г. Очиров // Тракторы и сельхозмашины. - 2015. - № 12. - С. 18-21.
10. Vieira, A. W. Efficient change detection in 3d environment for autonomous surveillance robots based on implicit volume / A. W. Vieira, P. Drews, M. Campos // The 2012 IEEE International Conference on Robotics and Automation, (ICRA'12), 2012. - Р. 2999-3004.
11. Drews-Jr, P. Fast and adaptive 3D change detection algorithm for autonomous robots based on Gaussian mixture Models / P. Drews-Jr,, Rocha R., M. Campos, J. Dias // International Conference on Robotic and Automation, ICRA, 2013. - P. 4670-4675.
12. Корн, Г. К. Справочник по математике для научных работников и инженеров / Г. К. Корн, Т. К. Корн. - Москва: Наука, 1984. - 831 с.
Нива Поволжья № 2 (47) май 2018 121
13. Калачин, С. В. Контроль эффективности функционирования машинно-тракторного агрегата: монография / С. В. Калачин. - Саранск: Изд-во Мордов. ун-та, 2009. - 144 с.
14. Lutz, M. Learning Python 5th Edition, O'Reilly Media Inc, 2013. - 1600 p.
15. Lutz, M. Programming Python 4th Edition, O'Reilly Media Inc, 2014. - 1628 p.
UDK 631.3 УДК 631.3
INCREASE OF PRODUCTIVITY OF ROBOTYZED CONTROL SYSTEMS OF MOBILE AGRICULTURAL UNITS
S. V. Kalachin, doctor of technical sciences
FSBEE HE «National research Mordovia state university name after N. P. Ogarev», Russia, Saransk, е-
mail: s. v. kalachin@mail. ru
The widespread introduction of information and digital technologies puts the problem of increasing the level of the use of modern agricultural equipment, which is managed through the use of robotized systems, to the fore. The aim of the research presented in this article is to increase the productivity of robotic control systems by applying effective methods for modeling processes of functioning of mobile agricultural machines. The solution of this problem was done on the basis of operational calculation methods, probability theory and mathematical statistics, correlation and spectral analysis, programming in Python. A comparative analysis of the existing modeling methods has shown that it is necessary to use methods based on solving a system of linear differential equations to develop algorithms for the functioning of mobile agricultural aggregates, as objects of robotic control.
Key words: robotized control systems, mobile agricultural units, modeling methods, dispersion, approximation error, productivity.
References:
1. Robotics technology and agrochemical support of plant production / V. G. Sychev [et al.] // Tractors and farm machinery. - 2016. - № 9. - P. 40-43.
2. Gryaznov, N. A. Modern trends in the development of robotics / N. A. Gryaznov, A. V. Lopota, Ye. N. Sosnov // Robotics and technical cybernetics. - № 2 (15). - St. Petersburg. - 2017. - P. 4-11
3. Afanasyev, R. A. Perspective directions of robotization of precision farming / R. A. Afanasiev, I. L. Yermolov // Robotics and technical cybernetics. - № 1(14). - St. Petersburg. - 2017. - P. 27-32.
4. Kalachin, S. V. Increasing the efficiency of research based on linear mathematical model of machine and tractor unit / S. V. Kalachin // Niva Povolzhya. - 2017. - № 1(42). - P. 72-76.
5. Kukhmazov, K. Z. Theoretical reasoning for the parameters of a sealing roller for boat-shaped opener of a beet seeder / K. Z. Kukhmazov // Niva Povolzhya. - 2017. - № .2(43). - P. 67-70.
6. Algorithm for calculating the mathematical model of operational parameters of MTA in MAPLE environment / N. G. Ochirov [et al.] // Vestnik of Agrarian Science of the Don. - 2017. - Vol.3. - № 39. -P. 55-63.
7. Timokhin, S. V. Perfection of technology of means of cold running-in of auto tractor internal combustion engine / S. V. Timokhin, I. S. Korolev / Niva Povolzhya. - 2015. - № 1(34). - P. 61-65.
8. Jabborov, N. I., Eviev, V. A., Belyaeva, B. I., Ochirov, N. G. Estimation of operation efficiency of machin-tractor units equipped with constant power engines, Research Journal of Pharmaceutical, Biological and Chemical Sciences, 2015. -Vol. 6. -№ 1. - pp. 1793-1802.
9. Eviyev, V. A. Determination of the operational characteristics of a machine-tractor units based on a tractor with a constant traction power area / V. A. Eviyev, P. V. Bukadzhinov, N. G. Ochirov // Tractors and farm machinery. - 2015. - № 12. - P. 18-21.
10. Vieira, A. W., Drews, P., Campos, M. Efficient change detection in 3d environment for autonomous surveillance robots based on implicit volume, The 2012 IEEE International Conference on Robotics and Automation, (ICRA'12), 2012. - P. 2999-3004.
11. Drews-Jr, P., Rocha, R., Campos, M., Dias, J. Fast and adaptive 3D change detection algorithm for autonomous robots based on Gaussian mixture Models, In International Conference on Robotic and Automation, ICRA, 2013. - pp. 4670-4675.
12. Korn, G. K. Mathematical handbook for scientists and engineers / G. K. Korn, T. K. Korn. -Moscow: Nauka, 1984. - 831 р.
13. Kalachin, S. V. Performance monitoring of functioning of the machine and tractor unit: monograph / S. V. Kalachin. - Saransk: Publishing house of the Mordovian university, 2009. - 144 p.
14. Lutz, M. Learning Python 5th Edition, O'Reilly Media. Inc, 2013. - 1600 p.
15. Lutz, M. Programming Python 4th Edition, O'Reilly Media. Inc, 2014. - 1628 p.
