Повышение помехоустойчивости системы связи MIMO с пространственным мультиплексированием методом додетекторного сложения Текст научной статьи по специальности «Математика»

ПОВЫШЕНИЕ ПОМЕХОУСТОЙЧИВОСТИ СИСТЕМЫ СВЯЗИ MIMO С ПРОСТРАНСТВЕННЫМ МУЛЬТИПЛЕКСИРОВАНИЕМ МЕТОДОМ ДОДЕТЕКТОРНОГО СЛОЖЕНИЯ

Крейнделин Виталий Борисович,

Московский технический университет связи и информатики, Москва, Россия, vitkrend@gmail.com

Старовойтов Михаил Юрьевич,

ООО Нокиа Солюшнз энд Нетворкс, Москва, Россия, mikhail.starovoytov@nokia.com

Ключевые слова: MIMO, пространственное мультиплексирование, выбор антенн, додетекторное сложение, помехоустойчивость.

Режим однопользовательского MIMO с пространственным мультиплексированием позволяет получить для случая фиксированного количества линий приема и передачи наивысшую спектральную эффективность в расчете на передающую антенну. Повышение помехоустойчивости системы MIMO в этом режиме является актуальной задачей, решение которой приведет к расширению его зоны действия на местности, и как следствие, к увеличению средних скоростей передачи информации в соте и в расчете на одного пользователя. В этой статье исходной архитектурой на приемной (абонентской) стороне является типовая схема с вынесенными приемными антеннами, притом число приемных антенн как минимум вдвое превышает число цепей обработки сигнала в стандартном приемном терминале. Известный метод выбора антенн из на приемной стороне по критерию максимизации взаимной информации в канале связи - служит отправной точкой для нашего предложения, и базой для оценки эффекта от предлагаемого нами метода. Наше предложение включает аппаратную и программную составляющие.

Аппаратная составляющая включает добавку пассивных элементов в схему приема сигнала, делающую возможным попарное сложение сигналов на ступени между антенными усилителями и цепями обработки сигнала в приемнике. На каждой ступени попарного сложения сигналов на одной из складываемых ветвей включен фазовращатель. Функция фазовращателя - получение максимального выигрыша от додетекторного комбинирования сигналов на приеме. Алгоритм, позволяющий получить выигрыш от применения схемы доде-текторного комбинирования, входит в программную составляющую нашего предложения. Показан вычислительно эффективный способ выбора ветвей комбинирования, позволяющий заменить поиск глобального экстремума посредством полного перебора вариантов по критерию максимизации взаимной информации в канале ступенчатым решением задачи на поиск локального экстремума на каждой ступени; при этом на каждой ступени найден аналитический способ расчета нужного фазового сдвига на фазовращателе, что позволяет еще далее уменьшить объем расчетов. Модельные эксперименты показывают для случая MIMO 4x4 дополнительный выигрыш в помехоустойчивости 2 дБ от предлагаемого метода по сравнению с известным способом оптимального выбора антенн на приеме.

Информация об авторах:

Крейнделин Виталий Борисович, профессор, д.т.н., Московский технический университет связи и информатики Москва, Россия. Старовойтов Михаил Юрьевич, менеджер, ООО Нокиа Солюшнз энд Нетворкс, Москва, Россия.

Для цитирования:

Крейнделин В.Б., Старовойтов М.Ю. Повышение помехоустойчивости системы связи MIMO с пространственным мультиплексированием методом додетекторного сложения // T-Comm: Телекоммуникации и транспорт. 2017. Том 11. №4. С. 4-13.

For citation:

Kreindelin V.B., Starovoytov M.Yu. (2017). Application of predetector receive signal combining to improve the performance of MIMO spatial multiplexing. T-Comm, vol. 11, no.4, pр. 4-13. (in Russian)

Введение

Стандартный способ выпора приемных антенн в системе MIMO основан на критерии максимизации взаимной информации в канале связи [8]. Исходной архитектурой на приемной (абонентской) стороне является типовая Схема с вынесенными приемными антеннами. Комплект "свободные руки" на транспорте, либо вынос сотовых антенн на стену дома, являются примерами такой схемы, В такой схеме приемная антенна помещается за оболочкой препятствия для радиосигнала и, как правило, на большей высоте, чем приемник. Для компенсации потерь в кабельной линии, а также для обеспечения наименьших потерь в помехоустойчивости (LTriis formula" - | ¡]) малошумящий усилитель первого каскада приемника помещается как можно ближе к приемной антенне. Далее будет рассматриваться случай, когда число приемных антенн больше, чем число следующих за ними малошумящих усилителей и следующих далее кабельных линий и "приемных цепей". "Приемная цепь" - последовательность всех необходимых аналоговых и цифровых элементов обработки сигнала, позволяющая осуществить с радиосигналом преобразование Фурье и демодуляцию каждого символа на каждой из поднесущих OFDMA.

С учетом этой архитектуры классическая задача выбора приемных антенн в системе MIMO ставится так: количество "приемных цепей" фиксировано, приемных антенн больше, чем "приемных цепей"; необходимо подключить "приемные цепи" к приемным антеннам гак, чтобы получить выигрыш в помехоустойчивости. В нашем случае, выбор будет производиться по критерию максимизации взаимной информации в канале связи. На тему выбора приемных антенн по этому критерию существует обширная литература [3-6].

Предлагаемое дополнение к архитектуре на приеме заключается в добавлении и додетекторной ступени комбинирования. В аналоговой связи, задолго до появления модели MIMO, для случая одной передающей антенны на одного пользователя давно известны способы получения выигрыша от разнесенного приема в случае некогерентного либо когерентного комбинирования сигналов от нескольких "приемных цепей" либо от нескольких антенн [2],

Мы предлагаем применить додетекторпое комбинирование в системах MIMO. Для однопользовательского капала MIMO при фиксированном числе "приемных цепей" N, числе малошумящих усилителей не более , и при большем, чем , числе антенн на приеме, предлагается простая и удобная для практического применения схема с комбинированием сигналов от пары выбранных приемных антенн на вход каждой "приемной цепи". Для этого случая рассматривается модель системы MIMO с пространственным мультиплексированием.

Далее используются следующие обозначения:

• JT(3,4) - элемент матрицы X в строке 3 и столбце 4;

• X (3,:) - вектор-строка из элементов матрицы X в строке 3;

• X (:,2) — вектор-столбец из элементов матрицы X в столбце 2;

• V = [23] - вектор-строка из элементов 2 и 3;

■ [ 1 — вектор без элементов;

• v = \qp\ — составная вектор-строка из элементов вектор-строк q и р, например для

• = [170],/» = [7689] :[?/>}= [1707689];

• "Т" в верхней позиции означает транспонирование;

• "И" в верхней позиции означает эрмитово сопряжение;

• X {3, V) — вектор-строка из элементов матрицы Х\ в строке 3 и в столбцах с номерами, определяемыми элементами вектора V (имеет смысл только для целых положительных значений элементов V):

• X ( v,2 )- вектор-столбец из элементов матрицы X: в столбце 2 и в строках с номерами, определяемыми элементами вектора V (имеет смысл только для целых положительных значений элементов V);

• abs (У) - м о ду л ь ч и с л а (де й ствите л ь н о го л ибо комплексного);

• del (X) - определитель матрицы;

• Iк - единичная матрица размерности К х К ;

• у = [1:Д] - вектор-строка с номерами от I до R,

идущими по возрастанию;

• В \ v - вектор-строка с элементами вектора В, за исключением элементов вектора V. например, для B = [l77943],v = [74]: tf\v = [i93],

• В гл v - вектор-с грока с набором общих элементов векторов В и V, например, для Д = [177943],v - [74]: Bnv = [74J.

I. Аппаратная составляющая предложения

и модель системы

На рисунке 1 показан пример предлагаемой схемы для случая N = 4. Данная схема может быть обобщена на случай произвольных значений /V .

Изначально ¡алан приемный терминал с N "приемными цепями". Каждая "приемная цепь" имеет на входе сигнал, поступающий с выделенной для нее ступени комбинировав ния. Каждая ступень комбинирования соединяется е одной или двумя приемными антеннами (выбранными из D антенн, D > 2N ) через пассивный элемент —коммутатор.

В ступени комбинирования имеется сумматор - пассивный элемент, складывающий два сигнала па входе и передающий на каждый из двух выходов суммарный сигнал половинной мощности; при этом один из выходов замыкается на согласованную нагрузку. В ступени комбинирования имеется фазовращатель — также пассивный элемент.

В ступени комбинирования имеется парный переключатель, который может находиться в двух положениях:

• Верхнее положение: сигнал от одной выбранной антенны идет на свою "приемную цепь" в обход сумматора;

• Нижнее положение: сигналы от двух выбранных антенн идут через сумматор. Сигнал в нижнюю ветвь сумматора проходит дополнительно через еще один пассивный элемент - фазовращатель, после сумматора мощность принимаемого сигнала делится на 2 и поступает в "приемную цепь".

• Введем обозначения и нормировочные соглашения, необходимые для описания модели системы.

ческие свойства эффективной матрицы канала Н . II е И, и вектора шума ñ: [ñn' J = / v - идентичны для всех

вариантов сочетаний применения Альтернатив {1. i), (1.2) во всех строках модели канала (1.3). Таким образом, в модели (1.1X13) положительный нормировочный коэффициент VSNR имеет традиционный для систем MIMO смысл отношения сигнал-шум в расчете на одну передающую антенну [3, 71.

Приведем два примера.

Пример №1. В конкретном случае положений переключателей в четырех ступенях комбинирования, показанных на рис. 1, имеем:

(N = 4,£> = 16, А =[34715],й = [16206]):

y(3) = y[SÑR*G(l,:)x + n(3)

= í;'":™(4)C(6,:)).Y + (/i(4),+/i{4},")j

Пример №2, Модель включает как вариант реализацию классического выбора приемной антенны один-в-один с каждой ступенью комбинирования. Для этого нужно обнулить вектор h (Л = [ООО0]), и, таким образом, все переключатели в четырех ступенях комбинирования на рис. I окажутся поставлены в верхнее положение (сигнал идет мимо сумматора).

В этом случае имеем:

y(\) = y¡SÑR*G{A(l),:)x + n(\)

y{2) = JsÑR*G(A(2),:)x + n(2)

y(3) = >¡SÑR*G(A(3),)x+n(3)

y(4) = y[sÑR*G(A(4),:)x + n(4)

или более коротко:

ут-JSNR *G(A,:)дг+п' (2)

Модель канала, которая используется как база для сравнения с предлагаемым методом, описывается именно формулой (2).

Выражение для взаимной информации для данной реализации (

1.1)-(13) JSÑRH

эффективной матрицы канала

MIMO имеет вид [8]:

MI (yfSÑR,¿í) = log(det (ЙнН + 1„)) (3)

II. Программна л реализация предлагаемого метода

2.I. Оптимизационная задача выпора приемных антенн.

Оптимизационная задача выбора приемных антенн в модели (1.1)-(1.3) с использованием критерия максимума вза-

имной информации в канале MIMO может быть представлена в следующей форме [6]:

(Ар, > К-^г,) = wgmax (Ш Шт, H(A,b,a))) (4)

[Л. b.a\

Здесь {А, Ь,а\ -означает все возможные сочетания индексов вектора А (N разных чисел из набора [1 :£>]), Ь (N чисел из набора [0[ I: D] \ A J, где 0 может стоять на любой позиции, а остальные числа не повторяются), и а (действительный вектор размерности N с непрерывным возможным диапазоном значений для каждой компоненты [0.., 1 ]).

Аналитическое решение задачи (3)-(4) неизвестно. Оценку сложности решения при D —> можно считать соразмерной с асимптотическим размером пространства поиска или числа вариантов при прямом переборе. Для очень больших D число сочетаний индексов ÍA, />} — D' \ Для значений компонент вектора а можно ввести кодовую книгу размера Л (например, поделить единичный отрезок на Д =20 равных частей), тогда количество вариантов вектора [й}~ д ' . Таким образом, оценка размера пространства поиска при ¿>->oo, {A, M} = {A/)}x{«}~D!V.

Поиск перебором в пространстве такого размера вычислительно чрезвычайно трудоемок и поэтому нежелателен для практического применения.

Далее опишем меры по сужению пространство поиска:

• в пункте 2.2 откажемся от поиска глобального оптимума rio формуле (4), для чего изменим постановку задачи, разбив решение на шаги, и поставив цель улучшать метрику (взаимную информацию в канале) последовательно на каждом шаге. Таким образом, доведем асимптотический размер пространства поиска до D4 Д 4 ■

• в пункте 2.3 опишем алгоритм точного нахождения компонент векггора а на каждом шаге. Таким образом, доведем асимптотический размер пространства поиска до D '

2.2. Введение пошагового поиска, новая постановка Оптимизационной задачи выпора приемных антенн в модели (I.I)-(I.S) по критерию максимума взаимной информации в канале MIMO /6/, алгоритм поиска субопти-мольного решения по Процедуре I.

\ [оиск субоптимального решения разобьем на шаги:

• Па первом шаге осуществить классический поиск N из D приемных антенн для варианта модели канала (2), только по сочетаниям {Aj, получить результат Asubopt;

• На втором шаге с зафиксированным вектором индексов Aslihopl провести поиск векторов h¡ihopl,asllhnp, по сочетаниям \ Ь,а. \.

Субоптимизационная задача выбора приемных антенн в модели (1.1-13) по критерию максимума взаимной информации в канале MIMO [6] может быть описана следующим образом:

Шаг0: Aubop, =argmax^Ml(4sÑR.H{A))) (5)

ь=о

T-Comm Vol.11. #4-2017

[¿».¿fj *

Оценка размера пространства поиска в задаче (5) при D -> оо : {л} + {Ь,а \~ D*' + DNAS ~ DNA*, что меньше

-,'ï у .

чем и~ Д в поиске глобального оптимума цо (4).

Далее применим допущение, называемое в литературе приближением для высоких SNR [б]:

det (н 'н + IN) s (а/и(det(Я)))2 (6)

Увеличим число шагов поиска после Шага 0:

- Найденный на Шаге 0 вектор АтЬор1 будем считать зафиксированным;

- на Шаге 1 не будем искать векторы bwhop,,asilhop, целиком. Вместо этого на каждом Шаге 1, 2, ... N, будем искать индекс е, для которого значение модуля определителя максимально:

= argmax iabsidet^Й(А,Ь,аш\

максимума взаимной информации в канале MIMO |6| на каждом шаге, в приближении для высоких SNR (6).

Процедура 1:

Шаг 0: "

4~argmax[abs{det(G{A,:)))); %см. (2) и (6)

% ди чее найденный вектор А считается фиксированным. Инициализация:

В = [1: .D] \ А 1 % вектор размерности D — N; номера строк массива G за исключением номеров строк из А епмг ~ \'0//° пустое множество

h ~ а = Í1: Л'] % нулевой вектор размерности N b = а = \\ '. /V j* 0; % нулевой вектор размерности N W = Н = G(А,:);% по формуле (2)

Итерации: FOR ШАГ = l:N

(i¿(é),á(é)) = argmax i^abs{det(H{A,b,é))^%

(7)

b{t-)eB\brLk¡r o(e)c{Q..J]

Здесь обозначено: E = [\:N]-

• ereslr e E - вектор, содержащий список номеров

строк е матрицы канала в (1.3), для которых Ь(е)ф0, то

есть сумматор и фазовращатель в сту пени комбинирования уже задействованы на предыдущих шагах;

• е е Е \ emtr, - означает выбор такого номера строки е матрицы канала в (1.3), что в ступени комбинирования

Л(е) = 0. то есть парная антенна к А{е) еще не подобрана и сигнал от антенны А (е) на приемную цепь №е направлен в обход "сумматора".

• В = [l: D] \ А - вектор размерности D — N ; номера строк массива G , за исключением номеров строк из А .

• й. - вектор, содержащий список номеров строк массива G. уже задействованных как парные к некоторым ступеням комбинирования.

• A(e)eß\fiMr — означает выбор такого номера

строки массива G из набора номеров строк В, что для ступени комбинирования в модели каната (1.3) сигнал от

антенны G (b(ej) еще не закоммутирован как парный ни к

одной ступени комбинирования.

Иными словами, ограничения в формуле (7) означают выбор на каждом следующем Шаге лишь из того набора строк массива С и лишь для того набора строк матрицы Н, которые еще не выбраны для использования в схеме приема на предыдущих Шагах.

Процедура I для решения субоптимизационной задачи (7) выбора приемных антенн в модели (1.1-1.3) но критерию

см. (7)

%

см. (1.2)

i f abs (det [Ü))l abs(det{W))< 1

GOTO END

eise

end

W = H\

^restr ~ [ ^resir ^exir ] *

ьЩ-рЩ,

а(е) = &(ё END

На выходе имеем эффективную матрицу капала W .

2.3. Алгоритм точного нахождения компонент вектора О. на каждом шаге Процедуры I Финальный алгоритм поиска субоптимального решения по Процедуре 2, Программная реализация по Процедуре 2.

Проведем подготовительные действия, сформулируем и решим Задачу и используем Решение Задачи для вычислений внутри Процедуры I,

Из линейной алгебры известно стандартное RQ-разложение [9 J невырожденной матрицы размерности iVxTV в произведение квадратных матриц: R - с ненулевыми элементами на главной диагонали и с нулями на позициях элементов ниже главной диагонали, и Q - унитарной. Разложим: Н = RQ.

Обозначим Н - матрицу, полученную из Н заменой вектора в 1 -й строке:

Я(2:*,:)=Я(2:Я,:), Я(1,:)* Я(1,:).

Для матрицы Н будет верно КО-разложен не е той же матрицей Q, но с матрицей к, отличающейся от матрицы Я лишь первой строкой:

В частности, элементы на главной диагонали матриц Л и к будут отличаться лишь в первом элементе: ¿(1,1) * /-(1,1) ■ Для них верно:

*(1,1) = Я(1,:)*(й(1,:)Г. Л(1,1)= Я(1,:Не(1,:))"-

Здесь (0(1,:))" - обозначает единичный по модулю вектор-столбец, полученный эрмитовым сопряжением из единичной но модулю строки 0(1,:) ■

Определитель матрицы после КО разложения равен произведению элементов на главной диагонали К. Следовательно:

abs[det(H)) аЦя(у)) afe(#(V)*(g(l,:))f|

(2.3.1)

Ор!

(2.3.2)

(2.3.3)

K>mrf

Доказательство оптимальности указанной процедуры Решения (2,3.2)42.3.4):

Согласно равенствам (2.3.1), Задача сводится к максимизации Модуля отношения:

аЦ(Я(1,:)+ )*{{?{!,:))")/

До применения операции определения модуля, в числителе после раскрытия скобок, два слагаемых,

Я(1,:)*({?(!,:))" И - это пара ком-

плексных чисел, фиксированное и искомое. Чтобы сделать модуль суммы комплексных чисел максимальным, нужно взять максимальное по модулю искомое число ((2.3.3) в Решении) и подобрать коэффициент, делающий на двумерной

комплексной плоскости вектор ■ейяв*г£,*(й(1,:)У еона-правленным с вектором //(],:)*({?(!,:))" ((2.3.4) в Реше-

нии).

Нахождение пары

Задача:

Дана невырожденная матрица Я размерности Л' х Л' и два произвольных вектора Z1 и Z-,, соразмерные строкам

Я и не пропорциональные 1-й строке матрицы Я . Допустим, что есть возможность к 1-й вектор-строке матрицы Я прибавить вектор вида е'"™'z.= 1 :2, и получить матрицу Я : H(2:tf,:) = ff(2:N,:), Н(l:) = Н(\,:)+ei2m'zx.

Найти: индекс s и действительное число О < а <1 - такие, чтобы модуль определителя abs ( det (Н )) был максимальным:

0...I]

Решение:

1) Получаем RQ-разложение:

Я = RQ

2) Выбираем индекс S :

То есть выбираем вектор 2 . модуль проекции которого

"•V

на орт 0(1,:) максимален.

3) Для 5 определяем наилучший коэффициент ОСх.

$ ,а для любой другой, кроме

^нрт J

1-й, строки матрицы Я не представляет труда.

Например для 2-й строки; составляем матричное произведение ПН, где матрица ПН отличается от Я только порядком строк, притом;

с1е({ПН) = с1е1{Н),

П - матрица перестановок, отвечающая за перестановку в Я местами 1-й и 2-й строк; это ортогональная матрица размерности N х N; содержащая в каждой троке и в каждом столбце равно одну единицу.

Далее полностью повторяем Решение для матрицы ПН,и

в конце учитываем, что пара ,

I- т -1 найдена для второй

строки:

Я-Я; Я(2,:) = Я(2,:) + е^ * г,

Если в постановке Задачи разрешить прибавление

/2 ¿кг

ё -г,

К любой из N строк матрицы Н, то нужно, применив N раз вышеописанные {Я-переписку и Решение}, найти пару

для каждой из N строк, и выбрать ту, которая дает для матрицы Н максимальный определитель. Введем обозначение: Ч'(Н,г) — это функция, меняющая местами строки Г и N матрицы Я размерности N х N , и для такой матрицы вычисляющая вектор-строку ц — (2{ N,:) из унитарной матрицы О, из ЬО-разложепия Я.

Итак, выведенные формулы в решении Задачи дают возможность оптимизировать Процедуру 1; новую версию назовем

Процедура 2:

Шаг 0:

... без изменений Инициализация:

... оез изменении Итерации: FOR ШАГ = \:N Вместо:

= argmax (absjdet(Й (А,Ь,a)j]j;"/n

Is e E t

I

ем. (7)

Использовать:

(е,А(ё)) = argmax [abs(det(H ; % (Ю)

выбор e

Ай+ёпёшей А(ё); %

... в остальном без изменений END

На выходе ... без изменений

Отметим, что в формуле (10), используемой в 1 [роцедуре 2, вместо формулы (7) Процедуры 1, на каждом Шаге:

За счет доказанной возможности вычисления числа «{t>) перебора по значениям а не нужно: Я =

За счет выбора только одной компоненты вектора Ъ из максимума D возможных кандидатов на каждом ША1 е:

-D на одном ШАГе, и ND в сумме на N ШАГАх. В результате имеем асимптотический размер пространства поиска Процедуры 2 при D —» °о:

{A} + {b}~ D* +ND~ Ds (И)

Этот размер меньше чем DNДл в пункте 2.2 и D2NЛл в пункте 2Л. Он определяется лишь Шагом 0: стадией выбора N ю D строк массива G классическим алгоритмом выбора антенны.

Программа

(Реализация Процедуры 2):

Шаг 05

А = argmax (abs (det (С( А,:)))); %см. (2) и (б)

% далее найденный вектор А размерности N считается известным и фиксированным.

Инициализация:

В = [ 1 : £>] \ А ; % вектор размерности D — N ; номера строк массива G за исключением номеров строк из А е = Ь = []: Л'] *0; % нулевой вектор размерности N

ewtr - Ксмг - [ % пустое множество а = [1: jV] *0; % нулевой вектор размерности N

W(:,:,0) = Н - G{ А,:); % третий индекс означает номер двумерной матрицы

Итерации:

ГОН ШАГ = 1: N % внешний цикл, таковых может быть от 1 до N

F(\:D-N,\:N) = 0i for е = Ё\ ereslr

Уо е пробегает по всем номерам строк из Е за исключением номеров из C^str

q = у (W, с'); % единичн. ком пл. вектор-строка размерности N

к — W (е,:) * {¡" : % комплексное число for р = В\ ЬгЫг

% р пробегает по всем номерам строк из В за исключением номеров из b slr

F[p,e)-G[B(p),:)*(/"/ и: % комплексное число

end end

[РюхГт<Л = аг8*аХ{Р1ив)1

rs[Y.N\

% определяется номер строки и номер столбца .максимального значения в матрице Fubs;

% Далее цикл "if": Если на каком-то внешнем цикле №Л не было получено %увеличения детерминанта матрицы капаю. то сработает выход из программы " GOTO END". и начиная с номера прерванного цикла все матрицы W ('.,'., Л),..., IV (:,:, А|Г ) - будут приравнены к

tf 1 + Fob, (Ршаг

for 6 = X;N end

GOTO END ; % переход на метку END - выход из внешних циклов else end

А (**») = B{pmia)> ^г est г [^m/r ^ max ] '

Kstr

d = d/ • % комплексное число

" /abs(d)

Т-Сотт Vol.ll. #4-2017

Другие известные программные методы улучшения характеристик систем М!МО, такие, как усовершенствованные алгоритмы приема с возможностью применения прекодпрования на передаче [3, 7, 10, 11] — могут действовать одновременно с предлагаемой схемой для получения дополнительного энергетического выигрыша. Особо отметим применение линейных блочных кодов, основанных на унитарных матрицах. Умножение матрицы канала на унитарную матрицу не влияет на определитель в выражении для взаимной информации в формуле (3), и поэтому не влияет на выбор антенны в рассмотренных алгоритмах.

Литература

1. Shaw J.A. Radiometry and the Friis transmission equation. Am. J. Physics. Vol. 81. No. 33, pp. 33-37, 2013.

2. Фннк Л.М. Теория передачи дискретных сообщений. 2-е изд., переработанное, дополненное. М.: Советское радио, 1970, 728 е.

3. Jerry R.Hampton. Introduction to MIMO Communications, UK, Cambridge University Press, 2014, 288 p.

4. Zhang. Yangyang et al. "Receive Antenna Selection for MIMO Systems over Correlated Fading Channels" IEEE Transactions

on Wireless Communications 8,9 (2009): pp. 4393-4399. © 2009 IEEE

5. Andreas F. Moi inch. Мое Z. Win. Yang-Seok Choi. Jack H. Winters, Fellow "Capacity of MIMO Systems With Antenna Selection" IEEE Transactions on Wireless Communications, vol. 4, no. 4, pp. 1759-1772, July 2005.

6. Alexei Gorokhov. Dhananjav A. Gore, and Arogyaswami J. Paulraj. Receive Antenna Selection for MIMO Spatial Multiplexing: Theory and Algorithms. IEEE Transactions on Signal Processing, vol. 51, no. Il, pp. 2796-2807, November 2003.

7. Бакулин М.Г., Варукина Jl.А.. Крейнделин В.Б. Технология М1МО, Принципы и алгоритмы. М.: Горячая линия - Телеком, 2014. 244 с.

8. / Emre Telarar. Capacity of multiple-antenna Gaussian channels. European Transactions on Telecommunications, vol. 10, no. 6, pp. 585-595, November-December 1999.

9. Ильин В.А., Позняк Э.Г. Линейная алгебра: Учеб.: Для вузов. 6-е изд., стер. М.: ФИЗМАТЛИТ, 2005. 280 с.

10. David J. Love. Robert W. Heath. Limited Feedback Unitary Pre coding for Spatial Multiplexing Systems. IEEE Transactions on Information Theory, vol. 51, no. 8, pp. 2967-2976, August 2005.

11. 3GPP TS 36.211: "Evolved Universal Terrestrial Radio Access (E-UTRA); Physical channels and modulation". http://www.3gpp.org/. Retrieved: 23.06.2016.

Международная академия связи (MAC) при поддержке Совета Федерации, Евразийской экономической комиссии, РСПП и Общественного совета при Россвязи 2ИЮНЯ2017ГОДАпроводит в Москве XXI Международный форум MAC «ИНФОКОММУНИКАЦИОННОЕ ПРОСТРАНСТВО ЦИФРОВОЙ

экономики».

В РАБОТЕ ФОРУМА ПРИМУТ УЧАСТИЕ

представители Минкомсвязи России, Россвязи, Регионального содружества в области связи, профессиональных общественных объединений, ученые научно-исследовательских и образовательных учреждений, руководители и специалисты операторов фиксированной и мобильной связи, провайдеров и разработчиков решений интернета вещей и индустриального интернета вещей.

ТЕМАТИКА ФОРУМА

Концептуальные вопросы построения единой национальной коммуникационной сети связи нового поколения в России s целях обеспечения перехода к цифровой экономике.

Преимущества и проблемы при процессном, технологическом и отраслевом подходах к построению цифровой экономики. Проблемы и пути перехода на новые информационные и телекоммуникационные технологии и решения: программные платформы, облачные технологии, SDN/ NFV, 5G, loT, НоТ комплексные услуги операторов связи и т.д. Прикладные решения цифровой экономики: в управлении и организации производственных процессов,интернета вещей и робототехники, современной логистики и электронной коммерции, цифровых фабрик, цифровых резиденций и т.д. Новые бизнес-модели и новые рынки при переходе к цифровой экономике, формирование интеграционных и взаимодополняющих процессов экономического со-

трудничества в области цифровой экономики стран ЕАЭС, Социальные аспекты развития цифровой экономики: повсеместный равный доступ к информации, цифровые решения е здравоохранении, образовании, культуре, науке, предоставлении государственных услуг и др. Методы обеспечения безопасности использования ИКТ во всех сферах применения, суверенности национального сегмента сети интернет по отношению к глобальному интернету.

ПО РЕЗУЛЬТАТАМ ОБСУЖДЕНИЯ

планируется подготоака итогового документа для представления регулятору, Евразийской экономической комиссии, другим заинтересованным организациям, а также выпуск сборника докладов и выступлений.

Форум пройдет в КОНФЕРЕНЦ-ЦЕНТРЕ «НАФИЛИППОВСКОМ» ПО АДРЕСУ: МОСКВА, ФИЛИППОВСКИЙ ПЕР., Д. 8, СТР. 1. Начало регистрации -9:00. Начало работы - 09:45. Контакты: тел. (495) 742-5353, 7421772; факс (495) 742-1712; E-mail info® ita.org.ru

COMMUNICATIONS

APPLICATION OF PREDETECTOR RECEIVE SIGNAL COMBINING TO IMPROVE THE PERFORMANCE OF MIMO SPATIAL MULTIPLEXING

Vitaly B. Kreindelin, Moscow Technical University of Communications and Informatics, Moscow, Russia, vitkrend@gmail.com Mikhail Yu. Starovoytov, Nokia, Moscow, Russia, mikhail.starovoytov@nokia.com

Abstract

The Single User MIMO Spatial Multiplexing mode allows for reaching the highest spectral efficiency per transmit antenna for the fixed number of transmit and receive (RX) antennas per user. The improving of SER/SNR performance of MIMO system in this mode is addressed. The target considered architecture at the reception (RX) end is the typical scheme with split RX antennas plus low noise amplifiers and user equipment with chains of RX signal detection/processing. The number of antennas is more than the number of reception chains, so the choice of a subset of RX antennas out of a larger set by the known criterion of maximizing the mutual information in the communication channel is employed as the starting point for our proposal, plus used as the comparison base for evaluating the effect from our method. Out proposal includes the hardware and software components.

Hardware part includes the addition of passive elements into the signal reception scheme, namely the pairwise combining stages from two RX branches with phase shifter in one of two branches.

Software part includes the algorithm allowing for smart antenna selection and combining to get the maximum reception gain. We propose the calculationally effective way of choosing the RX branches for combining, allowing to skip the search of global extremum by exhaustive search of variants by the criteria of maximizing the mutual information, but to solve instead the stepwise task of looking for the local extremum. Besides, on each step the analytical way to calculate the needed value of phase shift in the shifter is found, which will further reduce the amount of calculations needed.

In the model experiments the 2 dB SER/SNR performance gain from application of the proposed method compared to the standard optimal RX antenna selection for the particular case of MIMO4x4 is shown to take place.

Keywords: single user MIMO, spatial multiplexing, receive antenna selection, signal combining, noise resistant performance. References

1. Shaw J.A. (2013). Radiometry and the Friis transmission equation. Am. J. Physics, vol. 81, no. 33, pp. 33-37.

2. Fink L.M. (1970). Theory of transmission of discrete messages. Moscow. 728 p.

3. Hampton J.R. (2014). Introduction to MIMO communications. UK. Cambridge University Press. 288 p.

4. Yangyang Z. (2009). Receive antenna selection for MIMO systems over correlated fading channels. IEEE Transactions on Wireless Communications 8.9, pp. 4393-4399.

5. Molisch A.F., Moe Z., Win M.Z., Choi Y-S., Winters J.H.(2005). Capacity of MIMO systems with antenna selection. IEEE Transactions on Wireless Communications, vol. 4, no. 4, pp. 1759-1772.

6. Gorokhov A., Dhananjay A., Gore, D.A., Paulraj A.J. (2003). Receive antenna selection for MIMO spatial multiplexing: theory and algorithms. IEEE Transactions on Signal Processing, vol. 51, no. 11, pp. 2796-2807.

7. Bakulin M.G., Varukina L.A., Kreindelin V.B. (2014). MIMO Technology. Principles and algorythms. Moscow. 244 p. (in Russian)

8. Telatar E. (1999). Capacity of multiple-antenna Gaussian channels. European Transactions on Telecommunications, vol. 10, no. 6, pp. 585-595.

9. Ilyin V.A., Poznyak E.G. (2005). Linear algebra. Moscow. 280 p.

10. Love D.J., Heath R.W. (2005). Limited feedback unitary precoding for spatial multiplexing systems. IEEE Transactions on Information Theory, vol. 51, no. 8, pp. 2967-2976.

11. 3GPP TS 36.211: Evolved Universal Terrestrial Radio Access (E-UTRA); Physical channels and modulation. http://www.3gpp.org/. Retrieved: 23.06.2016.

Information about authors:

Vitaly B. Kreindelin, Moscow Technical University of Communications and Informatics, Professor, Doctor of technical sciences, Moscow, Russia. Mikhail Yu. Starovoytov, Nokia, Manager, Moscow, Russia.